5坐标系中的位似变换(2016年)

北师大版数学九年级上册《平面直角坐标系中的位似》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系中的位似》是北师大版数学九年级上册第五章《几何变换》中的一个知识点。

本节课主要让学生了解位似的概念，掌握位似变换的性质及位似变换在实际问题中的应用。

教材通过生活中的实例引入位似的概念，让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面直角坐标系、函数等基础知识，对图形的变换有一定的了解。

但在实际应用中，学生可能对位似变换的理解和运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出位似变换的概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解位似的概念，掌握位似变换的性质，能运用位似变换解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 说教学重难点1.重点：位似的概念，位似变换的性质。

2.难点：位似变换在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生关注位似现象，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解位似的概念，总结位似变换的性质。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：针对学生讨论中的共性问题，进行讲解和解答。

5.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识。

6.拓展应用：结合实际问题，让学生运用位似变换解决问题。

7.总结反思：让学生总结本节课的学习收获，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理，突出位似的概念和位似变换的性质。

可以采用列表、图示等方式，帮助学生理解和记忆。

第3章图形的相似
3.6 位似
【应用举例】
例1 [教材P99例] 如图3－6－44，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C(1，2)．以坐标原点O为位似中心，将OABC放大为原图形的3倍．
图3－6－44
图3－6－45
解：将平行四边形OABC的各顶点的坐标分别乘3，得O(0，0)，A′(9，0)，B′(12，6)，C′(3，6)，依次连接点O，A′，B′，C′，则四边形OA′B′C′即为所要求的图形，如图3－6－45所示．
变式一如图3－6－46，在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别是O(0，0)，A(3，0)，B(4，4)， C(－2，3)．画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的位似比是2∶1.
图3－6－46
变式二如图3－6－47，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，用上一节课的方法画出五边形OBCDE的位似图形，使它与五边形OBCDE的位似比为1∶2.比较两个图形对应点的坐标，你能发现什么？。