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第七章(一阶电路)习题解答一、选择题1．由于线性电路具有叠加性，所以 C 。
A ．电路的全响应与激励成正比；B ．响应的暂态分量与激励成正比；C ．电路的零状态响应与激励成正比；D ．初始值与激励成正比2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是 A 。
A ． 储能元件中的能量不能跃变；B ． 电路的结构或参数发生变化；C ． 电路有独立电源存在；D ． 电路中有开关元件存在3．图7—1所示电路中的时间常数为 C 。
A ．212121)(C C C C R R ++； B ．21212C C C C R +；C ．)(212C C R +；D ．))((2121C C R R ++解：图7—1中1C 和2C 并联的等效电容为21C C +，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为2R ，所以此电路的时间常数为)(212C C R +。
４．图7—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是 A 。
解：图7—2（A ）、（B ）、（C ）、（D ）所示四个电路中的等效电感eq L 分别为M L L 221++、21L L +、M L L 221-+和M L L 221++。
0>t 时，将图6—2（A ）、（B ）、（C ）、（D ）中的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻eq R 分别为2R 、2R 、2R 和21R R +。
由于RL 电路的时间常数等于eqeq R L ，所以图7—2（A ）所示电路的时间常数最大。
5．RC 一阶电路的全响应)e610(10tc u --=V ，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应c u 变为 D 。
A ．t10e1220--； B ．t10e620--；C ．t10e1210--； Ｄ．t10e1620--解：由求解一阶电路的三要素法 τtc c c c u u u u -+∞-+∞=e)]()0([)( 可知在原电路中10)(=∞c u V ，4)0(=+c u V 。
第七章考研题7—1 图示电路中，已知电容电压(0)10V C u -=，0=t时开关S 闭合，求0≥t 时电流)(t i 。
+-+-S0.5Fi (t )u 14Ω15Ωu C (t )u 110题7—1图7—2 图示电路开关原合在位置1，已达稳态。
0=t时开关由位置1合向位置2，求0≥t时电容电压)(t u C 。
+-+-0.2FS123Ai 14i 140V50Ω50Ω100ΩuC 2Ω题7—2图7—3 图示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，0=t 时开关由位置1合向位置2，求0≥t 时的电压L u 。
+-+-+-2AS 28V0.1H1i 12i 14Ω4Ω2Ωu Li L题7—3图7—4 图示电路在开关S 动作前已达稳态；0=t时S 由1接至2，求0>t 时的L i 。
+-+-6V4V12S 2Ω0.2Fi L 1H(t = 0)题7—4图7—5 图示电路中，已知S 10()i t ε=A ，Ω=11R ，Ω=22R ，F μ1=C ，(0)2V C u -=，25.0=g S 。
求全响应)(1t i 、)(t i C 、)(t u C 。
+-+-i Si 1R 1u 1R 2gu 1i Cu CC题7—5图7—6 电路如图所示，当：（1）S()A i t δ=，0)0(=-C u ；（2）S ()A i t δ=，(0)1V C u -=；（3）S 3(2)A i t δ=-，(0)2V C u -=时，试求响应)(t u C 。
+-i S1k Ω2k Ω3 F u Cμ题7—6图7—7 图示电路中，S1()V u t ε=，S25()V u t ε=，试求电路响应)(t i L 。
+-+-u S1u S21Ω2Ω3Ωi L4H题7—7图7—8 图示电路中，电源S[50()2()]V u t t εδ=+，求0>t 时电感支路的电流)(t i 。
+-u S10Ω10Ωi0.1H题7—8图7—9 图示电路中，5S G =，0.25H L =，1F C =。
第七章电化学7.1用铂电极电解溶液。
通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此：7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。
当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。
用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。
解：两个电量计的阴极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计7.3用银电极电解溶液。
通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。
求溶液中的和。
解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：7.4用银电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：先计算是方便的。
注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极7.5用铜电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：同7.4。
电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此，7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。
令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。
以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。
计算在实验温度25 ØC下，溶液中的和。
解：此为用界面移动法测量离子迁移数7.7已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
【电子技术根底】第七章试题一、填空题1、U、V、W是三相交流发电机的三个绕组，它们的电阻不计，每相产生的感应电动势可表示为：e U=311sin314tv，e V=311sin〔314t-120o〕V,e W=311sin(314t+120o)V,负载由三只相同的灯泡接成星形，假设能正常发光，可知，灯泡的额定电压是V2、三相对称负载作星形连接时，U Y= U1，I Y= I Y，此时电流为。
3、三相对称负载作三角形连接时，UΔΦ= U1，且IΔ1= IΔΦ，各线电流比相应的相电流度。
4、工厂中一般动力电源电压为V，照明电源电压为V、V以下的电压称为平安电压。
5、触电对人体的伤害度与、、、以及等因素有关。
6、三相三线制电源供电时，在中线不直接接地的电力网中，应将电器设备的金属外壳用连接起来，叫做保护措施。
7、有一对称三相负载接成星形，每相负载的阻抗为22欧，功率因数为0。
8，测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为，如果保持电源线电压不变，负载改为三角形连接，那么三相电路的有功功率为。
8、三相交流电是三个、、的单相交流电按一定方式供电。
9、习惯上三相交流电的相序为。
10、在三相四线制中，零线也叫地线，常用色或色线来表示，三相火线常用、、三色表示。
11、三相四线制供电系统，可传送V和V两种电压，该供电系统用符号“〞表示。
12、在三相四线制中，线电压分别超前相应的相电压度。
13、当三相负载对称时，三相功率的计算式为。
14、发电机是利用原理制成的，它是其他形式的能转换为电能的设备。
15、电动机按使用电源相数不同分为和，在电动机中，鼠笼式电动机结构简单，价格低廉，运行可靠，使用极为广泛。
16、鼠笼式电动机主要由和两局部组成，前者由和组成，后者由、、和组成。
17、电动机定子绕组是由假设干线圈组成的三相绕组，每组绕组有两个引出线端，分别叫首端和尾端，三个首端分别用、、表示，三个尾端分别用、、表示。
18、旋转磁场的转速计算公式为。
第七章基本题
7—1 图（a ）、（b ）所示电路中开关S 在0=t
时动作，试求电路在+=0t 时刻电压、电流的初始值。
+
--+
+-
+
-+
-
(a)
(b)
10V
5V
1
2S
10Ω
i C
C 2F
u C 10V
5Ω
1
2
S 5Ω
i L L 1H
u L
(t = 0)
(t = 0)
题7—1图
7—2 图示各电路中开关S 在0=t
时动作，试求各电路在+=0t 时刻的电压、电流。
已知图（d ）中的
π()100sin V 3e t t ω⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭，(0)20V C u -=。
（a ） （b ）
题7—2图
7—3 电路如图所示，开关未动作前电路已达稳态，0=t
时开关S 打开。
求)0(+C u 、(0)L i +、+
0d d t
u
C 、
+
0d d t
i L 、
+
0d d t
i R 。
+
-
+-
+
-12V
6Ω
6Ω
S
i R
i C u C 241F
0.1H
u L i L
3Ω
题7—3图
7—4 开关S 原在位置1已久，0=t
时合向位置2，求)(t u C 和)(t i 。
Ω
题7—4图
7—5 图中开关S 在位置1已久，0=t
时合向位置2，求换路后的)(t i 和)(t u L 。
题7—5图
7—6 图示电路开关原合在位置1，0=t
时开关由位置1合向位置2，求0≥t 时电感电压)(t u L 。
6u
题7—6图
7—7 图示电路中，若0=t
时开关S 打开，求C u 和电流源发出的功率。
C
题7—7图
7—8 图示电路中开关S 闭合前，电容电压C u 为零。
在0=t
时S 闭合，求0>t 时的)(t u C 和)(t i C 。
C
题7—8图
7—9 图示电路中开关S 打开前已处稳定状态。
0=t 开关S 打开，求0≥t 时的)(t u L 和电压源发出的
功率。
+
-u L
题7—9图
7—10 图示电路中开关闭合前电容无初始储能，0=t
时开关S 闭合，求0≥t 时的电容电压)(t u C 。
u C
题7—10图
7—11 图示电路中()
30)V e t t =+，0=t
时合上开关S 。
求：C u 。
μ
题7—11图
7—12 图示电路中，电容原先已充电，(0)
6V C u -=，Ω=5.2R ，0.25H L =，0.25F C =。
试求：
（1）开关闭合后的)(t u C 、)(t i ；
（2）使电路在临界阻尼下放电，当L 和C 不变时，电阻R 应为何值
C
题7—12图
7—13 图示电路在开关S 打开之前已达稳态；0=t
时，开关S 打开，求0>t 时的C u 。
Ω
0.5H
题7—13图
7—14 电路如图所示，0=t
时开关S 闭合，设0)0(=-C u ，0)0(=-i ，1H L =，F μ1=C ，
100V U =。
若（1）电阻k Ω3=R ；（2）k Ω2=R ；（3）Ω200=R ，试分别求在上述电阻值时电路中的电流i 和电压C u 。
C
题7—14图
7—15 图（a ）所示电路中的电压)(t u 的波形如图（b ）所示，试求电流)(t i 。
(a)
(b)
u /V
2
1
O 1t /s
题7—15图
7—16 图示电路中，0)
0(=-C u ，Ω=k 31R ，Ω=k 62R ，F μ5.2=C ，试求电路的冲激响应C i 、
1i 和C u 。
R R 2
题7—16图
7—17 图示电路中0)
0(=-L i ，Ω=61R ，Ω=42R ，100mH L =。
求冲激响应L i 和L u 。
题7—17 图。
