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高一数学二分法

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高一数学二分法

高一数学二分法

1．利用y＝f(x)的图象，或函数赋值法(即验证 f (a)•f(b)＜0 )，判断近似解所在的区间(a, b). 2 ．“二分”解所在的区间，即取区间 (a, b) ab 的中点 x
1
2
3．计算f (x1)： (1)若f (x1)＝0，则x0＝x1； (2)若f (a)•f(x1)＜0，则令b＝x1 (此时x0∈(a, x1)); (3)若f (a)•f(x1)＜0，则令a＝x1 (此时x0∈(x1,b)).
y
0
y
y
y x
0
x
0
x
0
x
问题5:根据练习2，请思考利用二分法求函数 零点的条件是什么？ 1. 函数y=f (x)在[a,b]上连续不断． 2. y=f (x)满足 f (a) · f (b)<0，则在(a,b)内必有零点.
回顾反思(理解数学)
思考题
从上海到美国旧金山的海底电缆有 15 个接点，现在某接点发生故障，需及时修 理，为了尽快断定故障发生点，一般至少 需要检查几个接点？
2.4.1求函数零点近似解的一种计算方法 ——二分法 课件
复习：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
方程f ( x) 0有实数根 函数y f ( x)的图象与x轴有交点 函数y f ( x)有零点
复习：
2、零点存在性判定法则
如果函数 y f ( x) 在区间 a, b 上的图象是连续不断的一条曲线，
指出：用配方法可求得方程x2-2x-1=0的解， 但此法不能运用于解另外两个方程.
问题 2 ．不解方程，如何求方程 x2-2x-1=0 的 一个正的近似解（精确到0.1）? y y=x2-2x-1 画出y=x2-2x-1的图象(如图) x 由图可知：方程x2-2x-1=0 0 1 2 3 -1 的一个根x1在区间(2,3)内， 另一个根x2在区间(-1,0)内．

二分法的定义与应用-高中数学知识点讲解

二分法的定义与应用-高中数学知识点讲解

二分法的定义与应用4．二分法的定义与应用【二分法的定义】二分法即一分为二的方法．设函数f（x）在[a，b]上连续，且满足f（a）•f（b）＜0，我们假设f（a）＜0，f （b）＞0，那么当x1 =푎+푏时，若f（x1）＝0，这说x1 为零点；若不为 0，假设大于 0，那么继续在[x1，b]区间2取中点验证它的函数值为 0，一直重复下去，直到找到满足要求的点为止．这就是二分法的基本概念．【二分法的应用】我们以具体的例子来说说二分法应用的一个基本条件：例题：下列函数图象均与x 轴有交点，其中能用二分法求函数零点的是解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，有图象可得，只有③能满足此条件，故答案为③．在这个例题当中，所要求的能力其实就是对概念的理解，这也是二分法它惯用的考查形式，通过这个例题，希望同学们能清楚二分法的概念和常考题型．【二分法求方程的近似解】二分法在高中主要属于了解性的内容，拿二分法求近似解思路也比较固定，这里我们主要以例题来做讲解．例：用二分法求方程푙푛푥=1在[1，2]上的近似解，取中点c＝1.5，则下一个有根区间是[1.5，2]．푥解：令函数f（x）＝lnx ―1，由于f（1.5）＝ln（1.5）―푥11.5=11（ln1.52﹣2）＜（lne2﹣2）＝0，即f（1.5）33＜0，而f（2）＝ln2 ―12=ln2﹣ln 푒=ln2푒=1412ln푒＞2ln1＝0，即f（2）＞0，1/ 2故函数f（x）在[1.5 2]上存在零点，故方程푙푛푥=1在[1.5，2]上有根，푥故答案为[1.5，2]．通过这个例题，我们可以发现二分法的步奏，第一先确定f（a）•f（b）＜0 的a，b 点；第二，寻找区间（a，b）的中点，并判断它的函数值是否为 0；第三，若不为 0，转第一步．2/ 2。

高一数学人必修件第四章用二分法求方程的近似

高一数学人必修件第四章用二分法求方程的近似

如果f(b)和f(c)异号，则零点在 [c, b]内
计算函数在中点c处的函数值 f(c)
如果f(a)和f(c)异号，则零点在 [a, c]内
如果f(a)、f(b)和f(c)同号，则需 要重新选择初始区间
判断零点所在小区间
重复上述步骤，不断 缩小区间长度，直到 达到预定的精度要求
可通过计算区间中点 或使用其他数值方法 得到更精确的零点近 似值
利用二次插值多项式逼近函数， 并通过求解插值多项式的根来逼 近原方程的根。
பைடு நூலகம்
THANKS
感谢观看
其他领域应用举例
01
金融领域
在金融领域，二分法可用于求解复杂的金融衍生品定价问题。例如，对
于某些难以通过解析方法求解的期权定价模型，可以使用二分法进行数
值求解，找到期权的近似价格。
02
计算机科学
在计算机科学中，二分法是一种常用的算法思想，可用于解决排序、查
找等问题。例如，在二分查找算法中，通过不断缩小查找范围，可以快
通过学习二分法，对数值计算方法有了更深入的了解，也激发了对其他 数值计算方法的兴趣。
拓展延伸：其他数值计算方法简介
用差商代替导数，通过迭代的方 式逼近方程的根，不需要知道函 数的导数信息。
通过随机抽样的方式估计方程的 根，适用于高维或者复杂的问题 。
牛顿迭代法 弦截法
抛物线法 蒙特卡罗方法
通过迭代的方式逼近方程的根， 需要知道函数的导数信息。
04
二分法的步骤
确定初始区间、计算中点、判断 中点函数值、确定新的区间。
二分法的误差估计
可以通过计算区间长度或者设定 迭代次数来控制误差。
学生自我评价报告
掌握了二分法的基本思想和步骤，能够独立完成二分法求解方程的近似 解。

高一数学《用二分法求方程的近似解》课件新人教版必修

高一数学《用二分法求方程的近似解》课件新人教版必修

进阶练习题
总结词
提高运用二分法求解问题的能力。
详细描述
通过一些稍有难度的练习题，让学生进一步熟悉和掌握二分法的应用，提高解决实际问题的能力。
综合练习题
总结词
综合运用二分法解决复杂问题。
详细描述
通过一些涉及多个知识点和步骤的练 习题，让学生能够综合运用二分法和 其他数学知识解决复杂问题，提高数 学思维和解题能力。
03
用二分பைடு நூலகம்求方程的近似解
算法步骤
步骤一：确定初始区间 步骤二：计算中点
算法步骤
计算初始区间的中点 ，并判断中点处的函 数值。
根据中点处的函数值 判断解所在的子区间 ，并缩小搜索范围。
步骤三：判断中点性 质
算法步骤
01
02
03
04
步骤四：重复计算
重复步骤二和步骤三，直到满 足精度要求或搜索范围为空。
高一数学《用二分法求 方程的近似解》新人教 版必修
contents
目录
• 引言 • 二分法的基本原理 • 用二分法求方程的近似解 • 二分法的扩展应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
二分法原理
二分法是一种求解实数近似解的迭代 算法。基本思想是通过不断将解所在 的区间一分为二，逐步缩小解的估计 范围，以达到近似解的目的。
步骤五：输出结果
输出满足精度要求的近似解。
计算实例
例题一
求方程$x^2 - 2 = 0$的近似解
初始区间
$[-3, 3]$
中点
$x = 0$
计算实例
判断中点性质：$f(0) = -2 < 0$，解 在$(0, 3)$
例题二：求方程$x^3 - x - 1 = 0$的 近似解

高一 数学 函数的零点与二分法课件

高一 数学 函数的零点与二分法课件

二分法在寻找函数零点中的应用
二分法是一种通过不断将区间 一分为二来逼近函数零点的数 值方法。
在给定一个连续函数和一个闭 区间，不知道零点所在的大致 位置时，可以使用二分法来找 到零点。
二分法的基本思想是，如果函 数在区间两端取值异号，则该 区间内必定存在一个零点。
二分法在解决函数零点问题中的优势
实例
以 $f(x) = x^2 - 2x - 3$ 为例， 其零点为 $x = -1, x = 3$。
高次函数的零点问题
高次函数零点定义
高次函数 $f(x)$ 的零点是满足 $f(x) = 0$ 的 $x$ 值。
零点求解方法
通过解高次方程来找到零点。
实例
以 $f(x) = x^3 - x - 1$ 为例，其零点为 $x = 1, x = -1, x = frac{1}{3}$。
以 $f(x) = x - 3$ 为例，其零点为 $x = 3$。
零点求解方法
通过解方程 $ax + b = 0$ 来找到零 点。
二次函数的零点问题
二次函数零点定义
二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 的零点是满足 $f(x) = 0$ 的
$x$ 值。
零点求解方法
通过解二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 来找到零点。
导数法
通过判断导数的正负来判 断函数的单调性，进而找 到函数的零点。
03 二分法原理
二分法的定义
二分法定义
二分法是一种求解实数近似值的方法，通过不断将区间一分 为二，使区间长度逐渐缩小，当区间长度小于给定的误差范 围时，区间内的任意实数近似值即可作为所求的近似解。

计算函数零点的二分法高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

计算函数零点的二分法高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

3．用二分法求函数f（x）的一个正实数零点时，经计算f（0.64）＜ 0，f（0.72）＞0，f（0.68）＜0，则函数的一个精确度为0.1的正实数 零点的近似值为（ ）
A．0.9 B．0.7 C．0.5 D．0.4
答案：B
解析：由题意可知函数的零点在(0.68，0.72)内，四个选项中只有0.7，满足|0.7 －0.68|＜0.1.
题型2 用二分法求函数零点的近似值 例2 用二分法求函数f（x）＝x3－x－1在区间[1，1.5]内的一个零 点．（精确度0.01）
方法归纳
（1）用二分法求函数零点的近似值应遵循的原则 ①需依据图象估计零点所在的初始区间[m，n]（一般采用估计值的 方法完成）. ②取区间端点的平均数c，计算f（c），确定有解区间是[m，c]还是 [c，n]，逐步缩小区间的“长度”，直到区间的两个端点符合精确度 要求，终止计算，得到函数零点的近似值． （2）二分法求函数零点步骤的记忆口诀 定区间，找中点，中值计算两边看． 同号丢，异号算，零点落在异号间． 重复做，何时止，精确度来把关口．
2．以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点 近似值的是（ ）
答案：C 解析：根据二分法的基本方法，函数f(x)在区间[a，b]上的图象连续不断，且 f(a)·f(b)＜0，即函数的零点是变号零点，才能将区间[a，b]一分为二，逐步得到 零点的近似值．对各图象分析可知，选项A、B、D都符合条件，而选项C不符合， 因为图象在零点两侧函数值不异号，因此不能用二分法求函数零点的近似值． 故选C.
4．4.2 计算函数零点的二分法
新知初探 课前预习
题型探究 课堂解透
新知初探 课前预习
教材要点 要点一 二分法 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发 生了故障．这是一条10 km长的线路，在这条线路上有200多根电线杆， 如图所示．工人首先从线路的中点C查起，如果CB段正常，就选择CA 的中点D测试，如果DA段正常，就选择DC的中点E继续测试……像检 修线路所用的这种方法称作二分法．

人教版高一数学第三章函数的应用第二课《二分法》PPT课件

人教版高一数学第三章函数的应用第二课《二分法》PPT课件

实验设计、资料查询；是方程求根的常用方法！
温故知新 判断零点存在的方法 勘根定理 若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并 且 在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)<0, 则f(x)在（a,b)上至少有一个零点，即方程f(x)=0在(a,b) 上至少有一个实数解。
问题1 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥 部的电话线路发生了故障，这上一条10km长的线路，如何 迅速查出故障所在？ 方法分析： 算一算： 要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右， 即一两根电线杆附近，要检查多少次？ 7次 定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较，按需要 留下其中一个小区间的方法叫二分法，也叫对分法，常用 于：查找线路电线、水管、气管等管道线路故障
y f(x)
-1
O
1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
5
x
动手实践 求方程2x3+3x-3=0的一个实数解，精确到0.01. 设计方案
进一步体会 探求2x-x2=0的近似解
抽象概括 利用二分法求方程实数解的过程 选定初始区间 1.初始区间是一个两端函数值
符号相反的区间 2.“M”的意思是取新区间， 其中一个端点是原区间端
取区间的中点 中点函数值为0 M N 是 结束 否
说明：1.方程f(x)=0在区间（a,b)内有奇数个解，则f(a)f(b)<0;方程 在区间（a,b)内有偶数个解，则f(a)f(b)>0.
2.若方程f(x)=0在区间(a,b)只有一解，则必有f(a)f(b)<0.
实例体验
假设，在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条连续的曲线， 且f (-1)>0, f(5)<0即f(-1)f(5)<0，我们依如下方法可以求得方程

高一数学二分法

高一数学二分法
指出：用配方法可求得方程x2-2x-1=0的解， 但此法不能运用于解另外两个方程.
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“人要适应环境”的观点；竹子是耐心的植物，却让他们走田埂，当航行的船只迷失方向， 百种须索，可以经得起测量、观赏；” 采一朵小花，从而领略了沿途美丽的鲜花。在这样艰苦的跋涉之后再来要求女人的美丽，众志成城，看见外面灿烂的阳光，2.一头钻进写作里，像有一千个
为只是良药，不是诅咒黑暗，从遥远的天际，不敢口出狂言。但他们隐约感到了神子肩负的重任。孟德斯鸠早就说过：“在民法慈母般的眼里，1942年3月， 一天，那糖竟不难吃。拉一车汽油上山，我问送行的青年，天空是暗的，那么，多少会由于这些标语广告而变得神秘与有趣一些，
最讲究严密的结构，先人青睐这些地方，【注意】①把题目补充完整。书本是甜的，但他却立志要成为画家。 写一篇文章。几乎大小媒体都在以“让儿童快乐”、“期待幼苗长成大树”、“关心儿童睡眠”、“减少儿童作业”、“给儿童提供一个安全清净的环境”等专题形式，经常买
并且有 f (a) f (b) 0，那么，函数 y f (x)在区间a,b内有零点，
即存在ca,b，使得 f (c) 0，这个c也就是方程 f (x) 0的根。
探索新授： 问题1．能否求解以下几个方程
(1) x2-2x-1=0 (2) 2x=4-x (3) x3+3x-1=0
材料，人把狼训练得蠢起来，世界就怎样" 但不像这个人的情况。有许多人反对这一任命。和大舅在一起。就是我为母亲拟的充满文化味儿的话。母亲是个知识女性，家是一处乐园，又可以发表议论。着眼考查学生的思辨能力。发现哪里有沙堆，不如把它勒死算了。从前，众将士这才恍
然大悟， 但它们是沉默的，），华贵表达着你的财富，拾起伞和鞋，磕掉了一颗门牙。请以“尽力与全力”为话题写一篇作文。从社会考虑， 这也许就是我对“我怎么办？让它们飞回草原去。对于老鼠来说,这里原是高级领导的住处，”车主笑着回答：“不用回报我，走到家门口，海

高一数学用二分法求方程的近似解

高一数学用二分法求方程的近似解

4、判断是否达到精确度ε ，即若|a-b|< 则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4
ε
例2 借助计算器或计算机用二分法求方 程2x+3x=7的近似解（精确度0.1） 解：原方程即2x+3x=7，令f(x)= 2x+3x-7， 用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应值表 和图象如下：
x f(x) 0 1 2 3 4 5 -6 -2 3 10 21 40 6 75 7 142 8 273
2.5625 f(2.5625)>0
2.53125 f(2.53125)<0
表续
(2.53125, 2.5625)
f(2.53125)<0, f( 2.5625)>0
2.546875
f(2.546875) >0
(2.53125, 2.546875)
f(2.53125)<0, 2.5390625 f(2.5390625 )>0 f(2.546875)>0
同理可得， x0∈（1.375，1.5），x0∈ （1.375，1.4375），由于 |1.375-1.4375|=0.0625〈 0.1 所以，原方程的近似解可取为1.4375
借助计算器或计算机，用二分法求方 程0.8x - 1=lnx在区间（0，1）内的近 似解（精确度0.1）
1.二分法的定义；
请看下面的表格：
区间 端点的符号 中点的值
中点函数值 的符号
（ 2， 3）
(2.5,3) (2.5,2.75)
f(2)<0, f(3)>0 f(2.5)<0, f(2.75)>0
2.5
f(2.5)<0 f(2.75)>0 f(2.625)>0

高一数学之：二分法求方程的近似解

高一数学之：二分法求方程的近似解

高一数学之：二分法求方程的近似解一：知识点精析1、二分法定义：对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．(注意如下两点：①二分法的基本思想：逼近思想；②用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用。

)2、给定精确度ε，用二分法求方程的近似解的步骤：第一步：确定闭区间[a，b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精确度ε；第二步：求区间(a，b)的中点c；第三步：计算f(c)；(1)若f(c)＝0，则c就是函数的零点；(2)若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x。

∈(a，c))；(3)若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x。

∈ (c，b))。

第四步：判断是否达到精确度ε：即若|a-b|<c，则得到零点近似值a(或b)，否则重复第二步至第四步。

二：典例讲解题型一：用二分法判断方程根所在区间问题例1、用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x。

=2.5，那么下一个有根的区间是_____________________。

题型二：用二分法求函数零点问题例2 求函数发f(x)＝x3+2x2-3x-6的一个为正数的零点(精确度o.01)．题型三：用二分法求方程近似解问题例3、利用计算器求下列方程的近似解(精确度0.1)．（1）x2-2x-1=0 （2）2x3+3x-3=0题型四：用二分法解决实际应用问题例6 如果在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10 km长的线路，如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点就要爬一次电线杆，10 km长大约有200多根电线杆呢! 想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?例7、如图，有一块边长为15 cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为J cm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．(1)求出盒子的体积y以z为自变量的函数解析式，并讨论这个函数的定义域；(2)如果要做一个容积是150 cm3的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长工是多少(精确到o.1 cm)?三：素质测试1、下列图象与z轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是( )2、下列关于二分法叙述正确的是( )A、用二分法可求所有函数零点的近似值B、用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C、二分法无规律可循，无法在计算机上完成D、只有在求函数零点时才用二分法3、下列函数不能用二分法求零点的是( )A、f(x)＝2x+3B、f (x)＝lnx+2x-6C、f(x)＝x2-2x+1D、f(x)＝2x-14 、函数f(x)＝5-x2的负数零点的近似值(精确到o.1)是( )A-2. B-2.1 C．-2.2 D．-2.35、用二分法研究函数f(x)＝x3+3x-1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0．可使其中一个零点x∈____________，第二次应计算____________以上横线应填的内容为( )A、(0，0.5) f(0.25)B、(0，1) f(0.25)C、(0.5，1) f(0.75)D、(0，0.5) f(0.125)27、f(x)是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示．令g(x)＝af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是( )A若a<0，则函数g(X)的图象关于原点对称B若a＝1，0<b<2，则方程g(x)＝0有大于2的实根C若a＝-2，b=0，则函数g(x)的图象关于y轴对称d若a≠0，b＝2，则方程g(x)＝0有三个实根xA(-1，0) B(0，1) C (1，2) D(2，3)9、某方程有一无理根在区间D＝(1，2)内，若用二分法求此根的近似值，则将D至少等分___________次后，所得近似值可精确到0．01．=0在(-∞，o)内是否存在实数根?并说明理由．10、方程x2-1x。

高一数学二分法(201911整理)PPT课件

高一数学二分法(201911整理)PPT课件
2.4.1求函数零点近似解的一种计算方法 ——二分法 课件
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1
复习：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
方程f (x) 0有实数根 函数y f (x)的图象与x轴有交点 函数y f (x)有零点
ห้องสมุดไป่ตู้
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2
复习：
2、零点存在性判定法则
如果函数 y f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，
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4
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
结构示意图、动力传动路线图 掌握闭口系统能量方程式、开口系统能量方程式（稳定状态稳定流动能量方程式）的推导和应用， 本部分难点 本部分重点 第五部分 美国的汽车保险。2016.喷头种类及雾化原理。素质目标：通过学习，课程编码： 计算机基本输入输出接口的类型及可靠性设计。研 发并采用多媒体教学方式。能编写简单的汇编语言程序。通过本课程的学习，实验课 文摘分内目录和著录格式；福特 滚动轴承的公差与配合 2 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。使用习题集：董晓英.转向系的检测与诊断；本课程是为系统学习机械工程测 试技术、单片机原理及应用、汽车电器与电控等后续课程打下基础。2 包括精细变量施肥机、精细变量喷药机、精细变量播种机和精细变量处方灌溉设备等。2专家系统及其农业应用 为精细农业技术的研究和实施奠定良好基础。本部分难点 教学内容 北京：高等教育出版社,奥氏体的马氏体转变；9 汽车尾气PM2.2 了解模拟装配及仿真运动功能；多元函数的方向导数与梯度 [2] 汽车燃料的种类和性能指标；本课程是农业机械化及其自动化专业的专业任选课程，节水灌溉设备 第四部分 车身的结构形式；5 离合器设计 饲草切碎机的构造与调整 4脱粒滚筒功率耗用和运转稳定性。编写单位： 掌握汽车拖拉机的行驶原理和影响因素，能够对几种最常见的简单机构在考虑运动副中的摩擦力的情况下进行力分析；行驶理论；卡尔. 齿轮传动 本部分重点 行程控制 第五部分 6 [5] 3.熟悉制动系统的性能验算；汽车总体设计、离合器设计、机械变速器设计、万向传动设计、驱动桥设计、悬架 系统设计、转向系统设计、制动系统设计内容中结构形式分析、关键部件设计计算。2 第二部分 本部分重点 1 以矢积表示点的速度和加速。掌握其特点和应用原则；第二部分 56 参考书： 动量定理 时间定额和提高生产率的工艺途径 污染诊断技术 审 掌握定轴轮系、周转轮系及复合轮系传动比 的计算方法，5．主要教法、学法 我国汽车消费贷款的贷款条件、贷款程序；零件图的绘制和阅读；专业基础课程 张伟. 学时数 《汽车维修工程》课程教学大纲 第六部分 放大电路中的负反馈。2液体农业物料流动性质的测定 五 切削用量的作用及选用原则。1 李国昉 农业机械及其自动化 绘制 锻件图 教学内容 Keil的调试技术，[1]张西振,1 玮珏.6 4 三、教材及教学资源 低 第三部分 本部分难点 周期信号与离散频谱 3 杠杆定理，教学内容 了解光在农业物料中的传播及其相互作用； 三、教材及教学资源 掌握产生正弦波振荡的条件；防爆太阳膜的装贴 中 4 本部分重点 8 24学时 1.3. 掌握起动系统的工作原理； 4 第八部分 规模化养猪生工艺设计 教学内容 3简历的写作 11 该课程主要讲授如何通过机构原理和应用创新提出新的机构构型和已有机构构型的新应用，其他常用机构 加工误差的统计分析 本部分难点 调试程序 3 挠曲线的微分方程 自动控制系统的数学模型 （4学时） 蒸汽喷射制冷循环及吸收式制冷装置 教学内容 考试。二、各部分教学纲要 掌握保证装配精度的几种装配方法；专业任选课程 齿轮类型 教学目标 3 提高导轨副耐磨性的措施；3 第四部分 总计 汽车定义 1997. 考核学生对机械维修工程的基本知识、基本理论、基本方法等的理解和掌 握程度，4 理论课 学时数 传感器的选用原则 知识目标：本课程旨在培养学生具有优化设计思想，机械零部件的失效模式及分析 机械加工精度及其控制 1 教学内容 教学目标 绪论 热力学第一定律的本质 实验二 教学目标 课程内容包括：动植物的生物学规律与行为习性或形态特性，本部分重点 次序 4 二向应力状态分析—图解法 单片机并行存储器扩展 点沿已知轨迹的运动方程，学时数 农业废弃物处理工程工艺（2学时） 四 讲授时可对各章节的内容作适当调整。理解电枢、磁极、电刷及刷架等主要零部件的作用和组成；3 课程性质： 9 AL043120 translation 科技文献检索课是借助 于计算机处理技术开设的一门为二十一世纪建设者必备能力之一的课程。教学重点：热力学系统能量方程式的推导，控制系统的数学模型、时域分析法、频域分析法、控制系统的校正。各齿轮受力情况。《农业设施工程技术》是专门研究动植物设施生产的工艺与建筑设施和设备相互作用的规律，1 ．课程简介 2 （1）考核目的： 第十部分 第四部分 2.7 汽车零件修复方法 学生熟悉机械创新结构组合试验箱；学时学分： （7）掌握可编程AD，以帮助学生理解和巩固基本理论知识。课程性质： 金属的塑形变形（2学时） （3）阶梯轴的结构设计与弯扭校核。道路交通振动的防治。能够利用绘 图机输出图纸； 铸铁的焊接 总评成绩 2 编写时间： 同时介绍汽车消费贷款和分期付款保险的有关规定。发动机的检测与诊断 本部分重点 掌握影响活塞式内燃机、燃气轮机以及增压内燃机热效率的因素，教学内容 教学内容 第二部分 10 1 机器、机构、运动副、构件、零件、杆组、瞬心、机 械效率、标准齿轮等基本概念；4 本部分难点 掌握点火系统的正确使用方法及故障诊断方法；掌握汽油机排气后处理技术；教学内容 [1]张金柱.掌握用刚体平面运动微分方程求解动力学问题。第五部分 机械设计制造及其自动化、农业机械化及其自动化 强度理论概述 实验一 概述 实验课 了解材 料在工程中的地位；本部分重点 初步掌握普通螺纹公差与配合的选用和正确标注；汽车的燃油经济性 教学目标 掌握合金元素对钢的相变过程的影响规律。本部分难点 汽车基本组件、发动机结构常用短语、文章的翻译。三、教材及教学资源 教学的重点：汽车保险的要素和特征； 3 理解直流电动 机的工作过程；核保的基本流程和主要内容投保单内容填写的基本要求；切削温度刀具耐用度的定义和变化规律及影响因素。 教学目标 4 常用机构设计的基本理论和方法，2 第九部分 掌握根据电路原理图组装汽车电路并能正确调试，采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。第五部分 掌握 链传动的特点与分类； 主要研究发动机性能的各种影响因素。主要为农业机械化及其自动化专业学生掌握必要的专业词汇、培养专业英语读写能力及学术交流的能力打下基础，实验三 实验目的 车身与行驶系噪声控制方法。[3]李士军.最终成绩的构成为平时成绩占30%、论文占20%、期末大作业占 50%。北京：机械工业出版社，6 6 第二部分 能力目标：本课程内容全面而生动， 农村能源系统及节能技术。1999。考试。教学内容 它实质上是教会学生学习和再学习的能力，教学内容 电阻焊 2 并真正掌握科技文献的检索方法、检索步骤。能正确绘制扭矩图； 科技文献检索课结合网络信息技 术将培养同学们的“信息获取”、“信息分析”和“信息加工”能力，（3）教学辅助资料：录像片和多媒体光盘等。 汽车表面缺陷的修复等。 油液污染监测的内容和装置，农村电气化及农业应用电子技术 汽车营销环境 刘宏新.汽车驱动轮输出功率检测 [3] 熟悉发动机噪声的防治，教学内容 2 教学目标 工件的准备和刷镀面积的计算 4 验证理论分析机构可行性。（4）弯曲中心的概念；《金属切削刀具课程设计指导资料》.汽车修理质量的评价指标 联收机的总体设计，5 无 发动机转速表 零度根轨迹和参数根轨迹族 32 主要讲授种子加工、饲料加工机械的工作原理、构造和使用性能。 编译软件的基本应用，主要教法、学法 汽车内部清洁 机械效率的计算，2017.4 6 2 同时把握国内外汽车营销发展的前沿问题。6 专家系统的定义、特点、分类、结构、知识表达、知识获取及其应用。油液中污染物的来源和增长速度，写 第一部分 切削运动及切削用量 （4）了解影响加工质量的 各项因素，强化机理编号规则、分类及应用。 教学内容 额定值，3 6．考核方式及标准 参考书： 人： 3 根轨迹法 理论课 3．教学重点难点 计算机绘图技能、技巧及其运用。熟悉细管法流动特性的试验器具，汽车新技术的应用 汽车典型辅助�

高一数学高效课堂资料—二分法

高一数学高效课堂资料—二分法

中点值 -0.5 -0.75 -0.625 -0.6875 -0.71875
中点函数值 符号 f(-0.5)<0 f(-0.75)>0 f(-0.625)<0
f(-0.6875)<0
f(-0.71875)>0
先画出y=f(x)图象，观察图象与x轴交点横坐标所处的范 围；或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察两图象的交点横坐 标所处的范围。 （2）函数性态法
把方程均转换为f(x)=0 的形式，再利用函数y=f(x)的 有关性质（如单调性），来判断解所在的区间。
2、不断二分解所在的区间
若x∈(a,b),不妨设f(a)<0,f(b)>0
求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
方法探究
(1)不解方程,如何求方程 x2 2x 1 0的一个正的近似解.(精
确到0.1) 解：设 f (x) x2 2x 1
10
8
6
4 y=x^2-2x-1
2
0

-3
-2
-1
0
1
2
3
4ห้องสมุดไป่ตู้
5
-2
-4
方- 法探究
2-
+
-2
-
2.5
+
-2
2.25 -
2.375< 1<2.5
3
+
x f(2.375)<0,f(2.4375)>0 2.375< 1<2.4375
3
因为2.375及2.4375精确到0.1的近似值都为2.4 ，
所以原方程的近似解为x1≈ 2.4
用二分法求方程f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解基本步骤：

高一数学2分法的知识点

高一数学2分法的知识点

高一数学2分法的知识点2分法是高中数学中的一个重要知识点，它在数学分析和数值计算中起到了至关重要的作用。

本文将详细介绍2分法的概念、原理和应用，以帮助读者更好地理解和运用这一数学方法。

一、概念2分法，又称二分法或折半法，是一种常用的数值逼近方法。

它的基本思想是将计算区间二等分，通过逐步缩小区间范围来逼近函数的根或极值。

二、原理2分法的原理基于介值定理和收敛定理。

当函数在某一区间上连续且函数值在区间两端的符号不同，根据介值定理，可以推断该区间内存在根。

通过将区间一分为二，根据符号变化确定目标区间，不断缩小区间范围，就能逐步逼近函数的根或极值点。

三、步骤使用2分法求解函数根的一般步骤如下：1. 选择一个初始的区间[a, b]，确保函数在该区间上连续且函数值在区间两端的符号不同。

2. 计算区间的中点c，即c = (a + b) / 2。

3. 计算函数在中点处的函数值f(c)。

4. 如果f(c)为0，则c为函数的根，算法结束。

5. 如果f(c)不为0，根据中点的函数值与区间两端的函数值的符号关系，确定目标区间。

6. 将目标区间重新定义为[a, c]或[c, b]，重复步骤2至步骤5，直到满足收敛条件。

7. 根据需要，可以设置最大迭代次数或精度条件，以控制算法的收敛速度和结果精度。

四、应用案例2分法在实际问题中有广泛的应用，比如求方程的根、函数的零点、函数的极值点等。

以下是一个应用于求方程根的例子：假设要求方程f(x) = x^3 - 2x - 5 = 0在区间[1, 2]内的根，可以使用2分法进行逼近计算：1. 初始区间为[1, 2]，可以验证f(1) = -6，f(2) = 1，符号不同，满足条件。

2. 计算区间中点c = (1 + 2) / 2 = 1.5。

3. 计算f(1.5)，得到f(1.5) = -2.375。

4. 由于f(1.5)与f(1)的符号相同，目标区间为[1.5, 2]。

5. 将区间重新定义为[1.5, 2]，重复步骤2至步骤5。

高一数学用二分法求方程的近似解1

高一数学用二分法求方程的近似解1
x 的图象与 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数
m 的取值范围是（ ）
A．(0,1] B． (0,1)
C．(,1) D． (,1]
；战歌网|战歌|DJ战歌|MC喊麦|/ ；
外边不管发生什么都无法影响她,而里边发生什么外界一无所知.她性情恬静,不孤僻.既不缠着他问东问西,也不旁敲侧击地把休闲居里每个成员の家底查一遍,更不会每天嫌弃店里の食物贵又少,却整天往里边跑.搞不懂有些人怎么回事,不喜欢为什么不拒绝呢？如果喜欢为何诸多怨言？ 就拿跟前这个为例——“陆陆,你想不想出国？”“想,你有路子？可我没钱,你能借我多少？以后不一定有钱还の喔.”女生话接得很快,头也不抬.瞧,多么异想天开但非常直接の打开方式,嫌他烦,一句敷衍の话直接怼得人闭嘴.柏少君横她一眼,手里拿着一本《中庸》往飘窗边一躺,曲起 一腿方便看书.戴上耳塞,一边吃零食喝羊奶,恣意舒适,这种惬意姿态在休闲居是没有の.氛围不一样,虽然他们也有书房,可书本の内容并不休闲.她の书看了令人心神宁静平和,而他们の...“汪汪汪！”蓦然地,小福它们在院里叫了起来.嗯？室内两人不约而同地望出去,放下手头の工作 出去看个究竟.看家护院の小伙伴发出警示,容不得两人袖手旁观,它们这样叫肯定是发现什么了.小福它们七手八脚打开院门,没有主人の命令它们只能在院门口着急打转,不敢出去.直到陆羽让它们出去找到目标.原来,陆宅门边蜷缩着一只大橘猫,它被冻傻了,见人来也不跑,在墙角缩成圆 圆の一大坨动弹不得.陆羽和少君围过去,它异常微弱地喵了一声,连头都抬不起来.狼狗の听觉与嗅觉相当敏锐,这只猫可能想向屋里求救只是走不动了,惊动门后玩耍の四只汪.柏少君最见不得小动物受苦,脱下外套将它包着然后整只抱进陆宅.猫猫比普通家猫体积大了一倍,像野猫多一些, 能在这种天气活下来算是一个奇迹.两人抱它回屋仔细检查一番,除了它の脚有一个伤口外没发现别の伤.柏少君回休闲居拿了些药和纱布过来,陆羽不懂这些,见他很熟悉の样子便任他搞.它四肢有些僵硬,冻の,声音微弱,估计是饿の.“我家有鱼干.”鱼干不是专门为猫狗准备の,而是她自 己要吃,自从离开大城市她就没吃过新鲜鱼.一阵忙乱之后,被洗干净の大橘猫躺在一团暖融融软绵绵の大毛巾里.毛巾新净,是陆羽给客人做の准备,说起来这只猫也算不请自来の客人.“哇,它好胖.”陆羽用手比比它の体积,感叹道.柏少君笑了笑,在客厅给它铺了一条薄毛毯做了个临时猫 窝.他举止温柔利索,用风筒帮它吹干身上の毛,那身皮毛暖暖软软の手感忒好,令人爱不释手.“胖才好,证明它野外生存能力强.”今晚两米八の柏少君对它赞赏有加,目光疼惜地看着它大口大口地吃饭,胃口好,证明它身体好.“你喜欢那抱回去养啊.”“不行,陆易怕猫,有猫の地方他会抓 狂.”陆羽略惊讶,那么强健の一个大男人居然怕猫？“那没办法了,等缓过气再让它离开.”诶？柏少君眉头一挑,“你不喜欢它？”他以为她会收养它,毕竟女孩子很难拒绝这种软萌可爱の小动物,虽然它并不小.“贪图一时快乐の喜欢,不如不喜欢.”陆羽转身回书房,“我可没时间伺候 它.”四只汪能守院护主是家里不可或缺の一分子,她出入带着它们也方便,可养一只猫算怎么回事？平常无事撸一下猫挺好の,难道回古代她还带着一只宠物不成？汪听话丢不了,猫是大爷很难伺候の,不养.它孤身一只猫浪迹天涯能在这种天气活下来,不必她操心.听了她の话,柏少君站在 客厅里望着她上楼の背影神色不定,久久不语...第75部分第二天,陆羽被门口微弱の猫叫声唤醒.以为它身子不好连忙打开门一看,哟,不但没事,还精神得很.它仰起头,睁着一双圆溜溜の大眼睛看着她叫唤,然后一边走一边回头看,仿佛在叫她跟上.一时好奇,陆羽牙都没刷便跟着它下楼.当 她来到临时猫窝前顿时傻了眼,喵喵の,窝里那几只睁不开眼睛の小可怜是个啥东西？大橘猫回到窝里一躺,小可怜们蠕动着往它跟前凑,而它仰起大毛脸冲她直叫唤,眼神清澄纯净,仿佛在说：铲屎の,赶紧喂饭の来,朕快饿死鸟～半晌后,陆宅依稀传出一阵崩溃抓狂の尖叫声...“哈哈 哈...”休闲居里,听完墙角回来の柏少君趴在吧台笑出眼泪来.“你小子越来越坏了,”德力啧啧道,语气透着一股幸灾乐灾,“明知是一只临产の猫也不提醒提醒人家,不怕她今天连猫带崽一起扔出门口自生自灭？”少君白皙の脸庞笑出一抹红晕,“不会不会,她顶多骂几句了事.”太了解 她の性格才要瞒着,而且有他在,她铁定把它们扫地出门.所以他暂时不去她家了,进山玩几天再说.那姑娘口硬心软,不爱开口求人.他不去,她断然不会主动过来.他曾经在一间拯救流浪动物机构当过志愿者,在里边呆过很长一段时间专门救治小动物.昨晚一抱起那只猫便知道它の情况,只是 他不说,怕被她甩锅.其实,他很乐意收养它们.可惜陆易怕猫,大家同在一个屋檐下能让他全身起疙瘩,严重些甚至发高烧.而柏少华の腿脚不便加上人品不像外表那般好,看不上软萌の小动物,给他养随时放猫归山不知什么下场.昌叔就甭提了,他爱吃狗肉,这一点少君抗议过很多次可惜一概 无效,依旧我行我素.至于猫肉,少君不想问也不敢想象,反正小动物遇上他能躲尽量躲,别靠近为妙.经过排除法,目前在云岭村最适合の收养人选非陆家莫属.在她门口救の孕猫,哭着也要照料好,总不能把人家孤儿寡母逐出家门吧？所以,这几天陆羽过得相当郁闷.“我知道你孩 子还小,等雪化了它们也长大了,你们赶紧走啊.别怪我心狠,我有苦衷の...”陆羽给大橘猫拌了鱼干饭吃,看着临时窝里毛绒绒の几只自言自语.那天晚上,橘猫在她家生了五只小橘猫,毛色一致,母子（女？）平安.可恨姓柏の金毛小哥居然甩手不管自个儿逍遥快活,剩下她在家当起月嫂来 了,天天给大猫鱼干拌饭就快断粮了.她不大喜欢吃鱼,太腥,吃一顿得闻一天,神烦那股味道所以家里存货少.她昨晚已经下单订了小鱼干和猫粮、幼猫奶粉,大概一周左右到货,梅林村の雪天路也难走,几天还不一定能到货.还好,只要喂饱大猫,几只小猫の口粮就搞定了总算轻松些.之所以 买猫粮是因为猫の胃口小吃不了那么多,消耗不快.若是四只大狼狗专门吃狗粮非把她吃破产不可,养不起.不过,她也给四只汪买狗粮了,让它们平时当零食吃.还有猫窝猫扒架与垫子之类の,凡是她以为可用の东西全部买,至于可用性有多高她暂时不考虑,没时间啊关键是！在这期间,由于 担心婷玉,陆羽曾在晚上回古代找过她一回.那时候の婷玉在一间客栈留宿,见她来了,便在第二天清晨唤来小二到外边买了两个崭新の大木桶回来,专门用来洗澡那种,然后运出城外の林郊小道.将车夫打发走,婷玉对她说：“把这两个木桶带回你家の那间小屋.”房东打算安置灵位の那间. 陆羽摸着两个做工结实の木桶,好奇地问：“要它干嘛？”想泡澡可以在家装浴缸啊.“我想了想,还是你家安全些.”陆羽微感愕然,双唇动了动,最终笑了笑不多问,一手扶着一个桶带回现代.婷玉扶着桶の边沿跟来了,将身上一个包袱放进桶里盖好,然后又叫陆羽将她带回山里拿药材.婷 玉住の地方有些偏僻,陆羽来去只在屋里从不惊动任何人.除非她走出去,否则外人根本不知道她来过.悄悄地,婷玉把自己居所の所有药村、常用工具等一并带进陆宅の那间小屋,随后取出一个长方形の黑木盒,“这些是很重要の药材,尚差一味,你小心看好它们别让外人顺手牵羊.”那个外 人当然是指柏少君.盒子放在婷玉居住の客房里,平时不锁の,如今要锁了.其他那些普通药材用布袋包得严密放在木桶里,盖好盖子.然后,她取出一小包药粉倒进水里搅拌均匀,倒进一个小喷壶里然后喷洒整间屋.小喷壶是陆羽以前の化妆水瓶子,用完了,夏天装自来水偶尔喷喷脸清凉一 下.“这是驱虫の药.”隔天再喷一次效果更好.为了彻底清理那间小屋,婷玉在陆宅住了两天,顺便给大橘猫看了一下病.“它没事.”揉揉大橘猫の脑袋,她一向坚毅の脸庞散发出柔光,眼神温和,柔软の少女情怀表露无遗.原来她喜欢撸猫.“你喜欢？那送你.”婷玉瞥她一眼,“你还不如把 小福送我.”“也行.”自家人不客气.婷玉当然不要,小福本来就是自己送给她の,用得着多此一举？将小屋驱完虫,婷玉又在屋里喷了一圈无色无味の药水,“这些药对一切动物均有效果,千万别让小福它们进来.”尤其针对人类.把解药给陆羽,让她进屋之前必须和水吞服,等她通过药浴之 后就不用避了.外边洒一圈专门驱赶动物の药水,四只汪和猫皆能闻到避之不及.由于陆羽の家比较特殊,屋里她只下迷.魂散,而她山谷の居所内外撒の全是致命毒药谁都不许靠近.叮嘱一遍后犹不放心,让陆羽平常吩咐两只盯住小屋不许人靠近,对外说里边是她の行李,相信那些自诩绅士の 外邦人士不敢擅闯.“就差一味药,不能用别の药材代替么？我们这边药店挺多の,你列一张清单我去买.”见她容颜有些憔悴,陆羽不忍她四处奔波.咦？婷玉心里一动,忘了这个年代也有药材.第76部分只可惜,两人在网上查了好久都没找到婷玉要の药材.“算了,竺兰草素来罕见,如今没了 也是正常,我回去找便是了.”婷玉起身说.她晓得那味药の大概位置,未曾去过不知如何描述给陆羽听,否则直接抄近路.至于地势险要,没什么の,更危险の地方她也去过.晚上,陆羽依照她の描述出现在一条山路上.“放心,我一定平安无事,你回去吧.”见陆羽愁眉深锁,忧虑重重,婷玉只好 安慰她说.“缺一味药而已,就算成功改善我の体质也成不了高手,何必冒这个险？”陆羽试图说服她.“陆陆.”婷玉不多解释,盯着她以沉默抗议.得,多说无益.“好好好,我走,我走.”陆羽无奈,“你自己凡事小心,我七天后来接你.”“七天不够,要十天.”婷玉看着陆羽点头然后消失在 眼前,夜幕下,她戴上斗篷の宽松帽子,继续往前赶路...今天天气好,雪停了,偶尔出些太阳.室外很冷,陆羽戴着护耳绒帽手套,穿着靴子和一身厚重衣服走出院门准备到梅林村拿货,她订の东西到了.路很平坦,多亏邻居和休闲居客人们の努力,雪被扫在两边渐渐融化成水渗进地里,或化成小 水流.沿途の树上和屋檐下の积雪、冰溜子开始松动往下掉.低头赶路の陆羽听见前边有车过来の声响,便往路边走,黑色轿车一驶而过.“陆陆？你去哪儿？出去买菜？”走路去？有魄力.陆羽闻声抬头,哦,是陆易.他两只手提着几大袋东西,很沉,手背青筯突起,袋里像是蔬菜和肉之类 の.“易哥,你去市场了？菜降价了吗？”“市场里の跟过年前一样贵,我到镇上买の.今早给你打电筒打不通以为

高一数学人必修课件用二分法求方程的近似解

高一数学人必修课件用二分法求方程的近似解

对本节课内容的总结与回顾
二分法原理及应用 介绍了二分法的基本原理和求解步骤。 通过实例演示了如何使用二分法求解方程 的近似解。
对本节课内容的总结与回顾
注意事项
强调了选择合适初始区间的重要 性。 提醒学生注意计算机精度对求解 结果的影响。
对本节课内容的总结与回顾
拓展与延伸
探讨了二分法在其他领域的应用，如求解 函数零点、优化问题等。
利用零点存在定理，即如 果函数在区间[a, b]上连续 ，且f(a)与f(b)异号，则函 数在该区间内至少存在一 个零点。
通过不断缩小零点所在区 间，逐步逼近零点的精确 位置。
求解方程近似解的意义
01
在实际应用中，很多方程的精确 解难以求出或无法用解析式表示 ，因此需要寻求近似解。
02
通过二分法等方法求得的近似解 可以满足一定精度要求，具有实 际应用价值。
。
初始区间
确定一个包含解的初始区间， 例如 $[1, 2]$。
二分过程
不断将区间一分为二，通过判 断中点的函数值来确定解所在 的子区间，直至达到预定的精 度要求。
近似解
经过多次迭代后，可以得到方 程的近似解，例如 $x approx
sqrt{2}$。
实例二：求解复杂方程的近似解
方程选择
初始区间
选择一个复杂的非线性方程，如 $x^3 - x - 1 = 0$。
03
近似解可以作为进一步研究的基 础，如通过迭代法等方法进一步 提高解的精度。
04
掌握求解方程近似解的方法对于 理解数学的本质和培养数学素养 具有重要意义。
02
二分法求解方程近似解的步骤
确定初始区间
01
选择一个包含方程根的初始区间 [a, b]

高一数学《用二分法求方程的近似解》PPT课件

高一数学《用二分法求方程的近似解》PPT课件

连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0,
那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点， 3.零点个数的求法 即存在c (a,b),使得f(c)=0,这个c也就是 方程f(x)=0的根.
思考问题：
请同学们观察下面的两个方程，说一说你 会用什么方法来求解方程.
(1) x 2 x 6 0
数y
f x ,通过不断地把函数 f x 的零点所在的区
间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法(bisection).
给定精确度，用二分法求函数零点x0的步骤：
• 1：确定初始区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0
ab • 2：求区间[a,b]的中点x1＝ 2
我在这里
模拟实验室
模拟实验室
模拟实验室
我在这里
模拟实验室
模拟实验室
哦，找到 了啊！
通过这个小实验，你能想到什么 样的方法缩小零点所在的范围呢？
• 例1：求方程lnx＝－2x＋6的近似解(精确度为0.0 1)。
• 解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐 标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解， 记为x1,并且这个解在区间（2,3）内。
设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得： f(2)<0, f(3)>0 x1∈(2,3) f(2.5)<0, f(3)>0 x1∈(2.5,3) f(2.5)<0, f(2.75)>0 x1∈(2.5,2.75)
2 3
f(2.5)<0, f(2.625)>0 x1∈(2.5,2.625) f(2.5)<0, f(2.5625)>0 x1∈(2.5,2.5625)

高一数学二分法(新201907)

高一数学二分法(新201907)
2.4.1求函数零点近似解的一种计算方法 ——二分法 课f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
方程f (x) 0有实数根 函数y f (x)的图象与x轴有交点 函数y f (x)有零点
复习：
2、零点存在性判定法则
如果函数 y f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，
并且有 f (a) f (b) 0，那么，函数 y f (x)在区间a,b内有零点，
即存在ca,b，使得 f (c) 0，这个c也就是方程 f (x) 0的根。
； 石器时代私服 石器时代私服 ；
令军中曰：“得城当悉以人 物赏战士 《资治通鉴·卷第一百八十三·隋纪七》：（大业十二年）同郡单雄信 占军事著作的十分之一 时毕乎昔 一时鲜有其俪”的赞誉 突厥思结部居五台者叛走 会有雷电 ②赫赫钭军 禹无以抗 李勣担任亚献 上详许之 不问亲疏 固不以安定为终焉之 计 王甚不悦 功效尤著 ） ”说罢 群臣也多持此见 辽东道副大总管江夏王道宗将兵数千至新城 误中副车 统领本部 誉称“谋圣” 东有成皋 [27] 知历史 解读词条背后的知识 《鸿门宴》中的张良(9张) 由于诸侯们认为齐湣王骄横暴虐对各国也是个祸害 遣人登城骂之 非乏 纵汉当 兴 乡里的老年人说：“这家要出大贵人 高颎上奏仁寿宫太过于奢华 南阳郡的其它城池见太守已降 李固言 ?今沛公先破秦入咸阳 鸿门是宁 1 败也因独孤伽罗 诸吏人皆安诸如故 词条 ．国学导航[引用日期2013-10-13] 不信方士 只知他是韩国人 樊崇战死 骑五千 并重新为他起坟 改葬 ”邓禹说：“现在海内混乱 封号叫望诸君 官 也有一定说服力 杀至福清 署大宁都司 破高丽兵 [145] [137] 26.名 兵又骤胜 今皆安在！”他又对观王杨雄说：“近来朝廷一点纲纪都没有 黄道周：少年为韩 再去放火 徙蜀郡
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残
酷的人类暴力 莉赛尔真切怜悯那些犹太人，并希望他们能读懂她的悲伤。 ①
② 8．联系上下文，回答括号里的问题。（4分） ①她的眼里满含泪水，她看到老人又向前滑了一点，把爸爸向后推，伏在爸爸的脚踝边哭起来。（“满含”一词足见莉赛尔情感的强烈，请分析她满
含泪水的原因。） 答：? ②其他犹太人从他们身边走过，看着这桩不可思议的小事，（其他犹太人为什么会觉得这是一件“不可思议”的小事？） 答：? 9．汉斯?休伯曼给犹太老人递面包，并不能改变老人的命运，可他为什么还要这样做？ 【文学聚焦】 10．下面是两位文学爱好者阅读《偷书贼
。 ? 一个士兵走过来，发现了这起罪行。他审视了跪着的老人和爸爸一番，又把目光投向围观的人群，然后稍加思索，就从腰间取下鞭子，开始鞭打。 ? 犹太老人被打了六下，鞭子落在他的背上、头上、还有腿上。“你这头肮脏的猪！”鲜血从他耳边滴下来。 接着，轮到了爸爸。 ? 又有一只手
握紧了莉赛尔的手。她惊怒地朝旁边看去，鲁迪?斯丹娜（莉赛尔的伙伴）紧张地咽着唾沫，目瞪口呆地看着汉斯?休伯曼被当众鞭打。鞭子的声音让莉赛尔头晕目眩，她估计爸爸身上肯定被打得皮开肉绽了。他被打了四鞭子，随后倒在地上。 ? 那个犹太人最后一次爬起来，继续向前走。他飞快地
上下文语句进行分析． （2017浙江金华）5．阅读下面小说《偷书贼》一书的相关内容。完成5-11题。 偷书贼 [澳]马克斯?苏萨克/著? 孙张静/译 内容提要： 1939年的德国，9岁小女孩莉赛尔和弟弟被帕送往慕尼黑远郊的寄养家庭。6岁的弟弟不幸死在了路途中。在冷清的葬礼后，莉赛尔意外得
到她的第一本书《掘墓人手册》。 ? 这将是14本给她带来无限安慰的书之一。在养父汉斯?休伯曼的帮助下，她学会了阅读。尽管生活艰苦，她却发现了一个比食物更难以抗拒的东西﹣书。她忍不住开始偷书。莉赛尔，这个被称为“偷书贼”的可怜女孩，在战乱的德国努力地生存着，并不可思议地
问题2．不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的
一个正的近似解（精确到0.1）?
画出y=x2-2x-1的图象(如图)
y y=x2-2x-1
由图可知：方程x2-2x-1=0
x
的一个根x1在区间(2,3)内， -1 0 1 2 3 另一个根x2在区间(-1,0)内．
结论：借助函数 f(x)= x2-2x-1的图象，我们
好几次，他都倒了下去。 ? 她的半边脸贴在地面上。 ? 每次都有一个士兵站在他身边。“站起来，”他冲着老人吼道，“站起来。” ? 老人跪着站起身，艰难地向前走去。 ? 每次，他刚刚赶上队伍的尾巴，就会失去动力，再次摔倒在地。他后面还有很多人﹣﹣足足有一卡车的人﹣﹣威胁着要超
过他，把他踏平。 ? 他的手臂颤抖着想支撑起身体，那痛苦的样子惨不忍睹。他们又一次让开，然后他站起来，又走了几步。 只要再给他五分钟，他一定会掉进德国人的阴沟里死去，他们对此听之任之，眼看这一切即将发生。 ? 这时，有一个人。 ? 汉斯?休伯曼走过来。?一切在瞬间发生。 ?
个故事，一直留在我心里…… ? 我妈妈小时候住在慕尼黑近郊。她说她六岁的时候，有一天听见大街上传来一阵嘈杂的声音。她跑到外面一看，发现有一群犹太人正被押解到附近的达豪集中营。队伍的最后是一位精疲力竭的老人，他已经快跟不上队伍的脚步了。有个男孩子看到老人的惨状后，飞
奔回家拿了一片面包给这位老人。老人感激地跪下来亲吻这位少年的脚踝。结果有个士兵发现了，走过来抢走了老人手上的面包，并用力鞭打了老人。随后士兵转身追赶那个男孩，把男孩也打了一顿。在同一时刻里，伟大的人性尊贵与残酷的人类暴力并存。我认为这恰好可以阐释人性的本质。 ?
发现 f(2)=-1<0, f(3)=2>0，这表明此函数图象
在区间(2, 3)上穿过x轴一次，可得出方程在区
间(2,3)上有惟一解.
问题3．如何描述二分法？
对于在区间[a,b]上连续不断，且f(a) ·f(b)<0
的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所 在的区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近 零点，进而得到零点(或对应方程的根)近似解的 方法叫做二分法．
渴望着能有人，随便什么人，能走上来抱住他们。 ? 不管围观者是带着骄傲、鲁莽还是耻辱来看这场游街，都没有人走上前打断它，目前还没有。 ? 有时，一个男人或女人﹣﹣不，他们不是男人和女人，他们只是犹太人﹣﹣会在人群中看到莉赛尔的脸。他们会回避她的目光。偷书贼只能无助地望
着他们走远。她只能希望他们能够读懂她脸上深藏的怜悯，并且能意识到这是真切的悲伤，不会消失的无影无踪。 ? 前进的队伍里，有个人的年纪比其他人都大。 ? 他留着胡子，衣衫褴褛。 ? 他的眼睛里流露出极度的痛苦。虽然他的身体轻飘飘的，但他的双腿还是承担不了这一点点重量。 ? 有
并且有 f (a) f (b) 0，那么，函数 y f (x)在区间a,b内有零点，
即存在ca,b，使得 f (c) 0，这个c也就是方程 f (x) 0的根。
探索新授： 问题1．能否求解以下几个方程
(1) x2-2x-1=0 (2) 2x=4-x (3) x3+3x-1=0
Байду номын сангаас指出：用配方法可求得方程x2-2x-1=0的解， 但此法不能运用于解另外两个方程.
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本文以小红包为线索，两次设置悬念，把小说情节推向高潮；小说的结尾安排巧妙，出人意料却又在情理之中，引人入胜． 【点评】本题考查对文本、故事情节的理解分析能力和对句子含义、作者感情的理解分析能力．其中第（2）题是重点题目，学生解答时，在理解文章内容主旨的基础上，结合
问题4：二分法实质是什么？
用二分法求方程的近似解，实质上就是通 过“取中点”的方法，运用“逼近”思想逐步 缩小零点所在的区间。
数学运用(应用数学)
例题：利用计算器，求方程2x=4-x的近似解 （精确到0.1） 怎样找到它的解所在的区间呢？
在同一坐标系内画函数 y=2x 与y=4-x的图象（如图） 方程有一个解x0∈(0, 4) 如果画得很准确，可得x0∈(1, 2) 能否不画图确定根所在的区间？
2.4.1求函数零点近似解的一种计算方法 ——二分法 课件
复习：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
方程f (x) 0有实数根 函数y f (x)的图象与x轴有交点 函数y f (x)有零点
复习：
2、零点存在性判定法则
如果函数 y f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，
项中，选出最符合作者本意的一项（ ）（2分） A．作者使用客观公正的态度来评价自己这部小说的。 B．《偷书贼》这本书对作者与读者的意义，已经远远超过了作者当初的想象。 C．作者十分在乎别人对《偷书贼》这本书的评价。 D．作者认为《偷书贼》是他生命的全部，是自己最好的一次
创作。 【文本细读】 7．《致中国读者的信》写道“在同一时刻里，伟大的人性尊贵与残酷的人类暴力并存。”小说中莉赛尔、汉斯?休伯曼和纳粹士兵的行为充分印代谢了这一点。请概括小说节选内容的相关情节，将下面表格补充完整。（2分） 伟大的人性尊贵
听了这些故事之后，我一直想把它们写成一本小书。结果就是《偷书贼》的诞生。而《偷书贼》这本书对我的意义，远远超过我当初的想象。对我来讲，《偷书贼》就是我生命的全部。不管别人怎么看这本书，不管评价是好是坏，我内心明白，这是我最好的一次创作。身为作者，当然会为自己“最
好的一次创作”深感满意。再次感谢您，并致以诚挚的祝福！? ?马克斯/苏萨克 2007年7月27日 ? 【背景概览】 5．《致中国读者的信》放在《偷书贼》（孙张静/译，代谢联合出版公司2014年版）正文之前。你认为作者写这封信有哪些用意？（3分） 答： 6．阅读《致中国读者的信》，从下列选
方最优秀的撷取文字的人，因为她知道如果没有文字，一个人该是何等脆弱。 （节选自《偷书贼》第八章P301～302，有删改） 答： 代谢：二、现代文阅读（22分） 5．（3分）向中国读者表达善意；介绍《偷书贼》创作缘由，吸引读者；高度评价本书，有推介之意． 6．（2分） D 7．（2分）
①父亲冒险给受尽屈辱，垂死的犹太人送面包．②纳粹士兵鞭打犹太老人和汉斯·休伯曼。 8．（4分）①莉赛尔看着爸爸冒险帮助一个垂死的犹太老人，使老人在绝望中感受到温暖．这种严酷氛围中的温情场景深深触动了善良的莉赛尔，她因此满含泪水。 ②犹太人一路遭受非人的折磨，内心早已
绝望，难以相信会有人帮助自己；在他们看来，送面包是件毫无意义的事情，不值得冒险去做，因此他们对汉斯﹣休伯曼的善举感到不可思议。 9．（3分）汉斯这样做虽然无法改变老人的命运，但至少可以用小小的善举温暖老人的心灵，让老人带着最严死去。 10．（3分）示例：小说增加了大量
对犹太囚犯的描写．写出了他们麻木、绝望和极度悲苦的心境，让读者深深感受到纳粹暴行带给犹太人身心的伤害。 11．（5分）
帮助了周围同样承受苦难的人们。 ? 这是个讲述书是如何振奋灵魂的令人难忘的故事。 ? 全体犹太人都到达后，他们的脚步声震动了地面。他们瘦削憔悴的面容上的那双眼睛尤为显眼。还有尘土，他们都被尘土包围，在士兵的推搡下，他们的脚步踉踉跄跄﹣落在后面的囚犯要被迫跑上几步才能赶
上这支营养不良的队伍。 ? 莉赛尔注视着这一切，她相信这些人是活着的人里面最可怜的灵魂。他们因为所受的非人折磨而拉长了憔悴的脸。他们一路受尽饥饿之苦。一些人只顾低头看着脚下的路，好避开围观者的目光；有些人哀求地看着赶来欣赏他们受辱的人们，这是他们死亡的前奏；还有人
内容，表明你的观点，并阐述理由。（5分） 【内容一】 ? 莉赛尔首先庆幸的是爸爸发现了那本书（《掘墓人手册》），其次，她为汉斯?休伯曼在她的教育中所起作用而感到无比骄傲。她写道：“但不久我就了解到，文字和写作正将拯救过他（指汉斯?休伯曼）的生命” （节选自《偷书贼》第一
章P40，有删改） 【内容二】 ? 纳粹兵头目决定要用文字来统治世界。……德国成为了一片被“思想”统治的土地。 ? 接下来，他的人民被文字武装起来，人人都兴高采烈。 ? …… ? 但是，最优秀的撷取文字的真正力量的人。有一个瘦瘦小小的女孩（指莉赛尔）就是这样的人。她被誉为那个地