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初中数学第二章第一节教案教学目标：1. 理解数据的收集与处理的意义和作用；2. 学会使用图表来表示数据，并进行简单的数据分析；3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 数据的收集与处理的意义和作用；2. 图表的种类和特点；3. 数据的收集与处理的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一章的内容，让学生总结出统计学的基本概念和方法；2. 提问：我们学习统计学的目的是什么？统计学在实际生活中有哪些应用？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数据的收集与处理的意义和作用，通过实例来说明数据的重要性；2. 介绍图表的种类和特点，如条形图、折线图、饼图等，并通过实例展示；3. 讲解数据的收集与处理的方法和步骤，如设计调查问卷、收集数据、整理数据、绘制图表等。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生分组进行讨论，设计一个调查问卷，调查同学们最喜欢的学科；2. 让学生根据调查结果，选择合适的图表来表示数据，并进行简单的数据分析。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集与处理的意义和作用，以及图表的种类和特点；2. 提问：在实际生活中，我们如何运用数据的收集与处理来解决问题？教学评价：1. 课后作业：让学生独立完成数据的收集与处理的练习题；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和解决问题的能力。
教学反思：本节课通过实例来引导学生理解数据的收集与处理的意义和作用，以及图表的种类和特点。
在课堂练习环节，让学生分组进行讨论，设计调查问卷，并根据调查结果选择合适的图表来表示数据，并进行简单的数据分析。
通过这种方式，培养了学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题和解决问题。
同时，也要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
在下一节课中，可以进一步拓展数据的收集与处理的方法和步骤，让学生更好地掌握数据处理的方法和技巧。
有理数乘法的运算律1教学目标1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律． 2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算． 教学过程 一、情境导入中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？ 二、合作探究探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算计算： (1)(12－57－25)×70；(2)(－2)×(－127)×(－212)×79.解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算．解：(1)原式＝12×70－57×70－25×70＝35－50－28＝－43；(2)原式＝－(2×52×97×79)＝－5.方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误． 探究点二：逆用乘法对加法的分配律计算：3.94×(－47)＋2.41×(－47)－6.35×(－47)．解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．解：原式＝(－47)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－47)×0＝0.方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便． 探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的13，再行驶多少千米就可以到达中点？解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程12处，根据题意用乘法分别求出480千米的12和13，再求差．解：480×12－480×13＝480×(12－13)＝80(千米)．答：再行80千米就可以到达中点．方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．教学反思新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.第2课时方位角理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用．方位角的判别与应用．一、创设情境，导入新课海上缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只，现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．A·可疑船B·缉私艇先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．二、探究新知师：在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的规律．方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示．“北偏东45°”“北偏西45°”或者“南偏东45°”“南偏西45°”，分别称为“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”．三、巩固新知教师出示教材例4.学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法．说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再用量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边；二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．巩固练习灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有一艘轮船C在灯塔B 的正北方向、灯塔A的北偏东30°方向．试画图确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表示)学生讨论交流，然后独立完成，教师注意巡视指导，看一看，学生是否掌握例4当中的方法，同时本题中又增加一定的难度，使学生体会测量也是数学求值的一种手段．四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获．作业：习题4.3第8，12题．对于方位角的确定理解和掌握，难度不大，但也需要注意一些小的细节方面，如：有一些学生容易忘记方位角度的确定必须以正北或正南方向为角的始边．本课创设了确定船只方位问题情境，在教学中，利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间．乘法公式（2）教学设计思想因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式．首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．教学目标知识与技能：1．熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景2．会运用公式进行简单的乘法运算3．提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力过程与方法：1．经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力2．通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯情感态度价值观：感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣二、学法引导1．教学方法：学生探索与老师讲解相结合．重点·难点及解决办法重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义．教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．教学过程设计看谁算得快（1）（x+2）（x+2）（2）（1+3a）（1+3a）（3）（－x+5y）（－x+5y）（4）（－m－n）（－m－n）相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？引例：计算，学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．或合并为：教师引导学生用文字概括公式．方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．【教法说明】看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征．证明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2公式特征：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式1．首平方，尾平方，积的2倍放中央.2．结合图形，理解公式根据图形完成下列问题：如图：A.B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为 ___________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为___________．（2）图B中，正方形的面积为 ___________Ⅲ的面积为 ______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为 ______________，用B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 ___________．分别得出结论：学生活动：在教师引导下回答问题．【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想．3．例题（1）引例：计算教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．（2）例2 运用完全平方公式计算：（2）；（3）学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．（3）（补充）例3 你觉得怎样做简单：① 102²② 99²思考（a+b）²与（－a－b）²相等吗？（a－b）²与（b－a）²相等吗？（a－b）²与a²－b²相等吗？为什么？4．尝试反馈，巩固知识练习一（P90）学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．5．变式训练，培养能力练习二运用完全平方公式计算：（l）（2）（3）（4）学生活动：学生分组讨论，选代表解答．练习三（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．甲的计算过程是：原式乙的计算过程是：原式丙的计算过程是：原式丁的计算过程是：原式（2）想一想，与相等吗？为什么？与相等吗？为什么？学生活动：观察、思考后，回答问题．【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用．练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大．通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法．通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义．7．总结、扩展⑴学习了完全平方公式．⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．8．布置作业P91 A组 1，4，59．板书设计乘法公式（2）做一做几何背景引例1 例2（图）平方差公式：探究结果学生板演注意事项。
中学数学教学概论第一章中学数学教学的目的与任务1.1 确定中学数学教学目的的依据* 一、确定中学数学教学目的的依据①教育方针②普通中学的性质和任务③数学学科的特点④学生的年龄特征* 二、普通中学的性质和任务性质：普通中学进行的是基础教育而不是职业（专业）教育任务：要交给学生为继续升学或参加生产劳动所必需的、较系统的科学文化知识；必须联系生产、生活实际，注意培养学生的实践能力和生产劳动的技能技巧，培养学生进入社会后的必要的生存和发展能力。
二、数学学科的特点①数学的抽象性与严谨性②数学的广泛应用性③数学的思辨性和结论的确定性1.2 中学数学教学目的一、“标准”中规定的教学目的1.2011年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》总目标：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展新课程标准的四个方面：①知识技能②数学思考③解决问题④情感态度* 2. 2003年《普通高中课程标准（实验）》总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要具体目标：①获得必要的数学基础知识和基本技能②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力③提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力④发展数学应用意识和创新意识⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成契而不舍的钻研精神和科研态度⑥具有一定的数学视野三维目标：①知识与技能②过程与方法③情感、态度与价值观二、关于基础知识和基本技能基础知识：指“大纲”或“标准”中规定的代数、几何、统计与概率、微积分初步等的概念、法则、性质、公式、定理、公理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法基本技能：指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制图表等基础知识教学中要注意的问题：①要有整体观念②要过程与结论并重③要注意循序渐进、螺旋上升④要注意训练的适度性第二章中学数学教学改革2.1 20世纪中学数学教育改革综述一、克莱因——贝利运动1.克莱因（F.Klein）——主张“以函数为中心”2. 贝利——主张“数学教育应该面向大众”二、新数运动20世纪50年代后期，“数学教育现代化运动”开始（“新数”——新的数学课程）1.新数运动产生的重要原因①社会发展对人的数学素养提出高要求②数学教育中存在着一些亟待解决的问题③20世纪数学的飞速发展④心理学理论的发展⑤高等学校数学教育的发展2.对“新数”的反对意见的体现①升学和就业②具体和抽象③归纳与演绎④理论与实际⑤传统与现代3.新数运动受到挫折的根本原因脱离实际，急于求成。
初一新学期数学教学计划标准范本一、指导思想：以七年级数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，形成先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，提高学生的综合能力。
二、学情分析三、教学目标1、有理数的运算，对有理数运算法则的理解。
2、掌握整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础。
3、使学生从实物和模型出发，让学生感受到几何知识点的应用无处不在，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。
注意培养学生的学习兴趣，同时注意概念的定义和性质的表述。
逐步使学生懂得何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质。
四、教材分析本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。
供学生预习用，可做教师导入用。
正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。
栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。
同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容;还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。
学习过程中还有练习、习题、复习题三类。
五、教学措施和方法1、认真钻研课程教学目标和要求，认真钻研教材。
2、想方设法提高学生在课堂上学习的积极性和兴趣。
3、加强课堂教学设计，用直观式、启发式、探究、共同合作、交流等方法进行教学。
4、充分利用多媒体等教学手段，增加课堂容量，努力提高课堂教学效率。
5、做好学生学习等各方面的评估工作。
六、教学内容及课时、进度安排具体见备课组统一安排表。
周次教学内容1-____周上册教科书教学____周左右阶段性考试11-____周下册教科书教学____周进行期末复习____周进行期末考试初一新学期数学教学计划标准范本（二）本学期我担任初一五、六两个班的的数学教学，由于学生刚由小学升入初中，好多的习惯还不规范，学习水平参差不齐，为了能顺利完成本学期的教学任务，特制定教学计划如下：一、学情分析：本学期教学内容与现实生活联系密切，知识的综合性较强。
初中数学书上册教案全册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握初中数学上册的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学素养。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨、实践操作等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志，使学生感受到数学在生活中的应用和价值。
二、教学内容1. 第一章：有理数1.1 整数与分数1.2 实数与数轴1.3 方程与不等式2. 第二章：几何初步2.1 点、线、面的基本概念2.2 平行线与相交线2.3 三角形2.4 四边形2.5 圆3. 第三章：数的运算3.1 加减乘除法3.2 乘方与开方3.3 方程的解法3.4 不等式的解法4. 第四章：几何计算4.1 三角形的计算4.2 四边形的计算4.3 圆的计算5. 第五章：概率与统计5.1 概率的基本概念5.2 事件的概率5.3 统计方法6. 第六章：数学应用6.1 面积与体积的计算6.2 利润与百分比6.3 速度与时间6.4 浓度与质量三、教学方法1. 情境导入：通过生活实例、图片、模型等引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：鼓励学生独立思考，自主探究，培养学生的问题解决能力。
3. 合作探讨：组织学生进行小组讨论，引导学生相互交流、相互学习，提高学生的合作能力。
4. 实践操作：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆，提高学生的实践能力。
5. 巩固练习：布置适量的练习题，及时检查学生的学习效果，提高学生的应用能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度、合作意识等，给予及时的鼓励和指导。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的错误进行纠正和指导。
3. 考试成绩：定期进行考试，对学生的学习成果进行评价，分析学生的学习情况，为下一步的教学提供依据。
五、教学时间1. 课时安排：根据教材内容和学生的实际情况，合理分配每节课的课时。
初中数学全课教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握全课的基本概念、性质、定理和公式，培养学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等环节，培养学生主动获取知识、应用知识的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容：1. 教材内容：全课的基本概念、性质、定理和公式。
2. 拓展内容：与全课相关的实际问题，数学历史，数学家的故事等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：全课的基本概念、性质、定理和公式的掌握。
2. 教学难点：全课知识的应用，解决实际问题的能力。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解全课的基本概念、性质、定理和公式。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4. 探究发现：教师提出问题，引导学生进行探究，发现全课知识的应用。
5. 巩固练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6. 拓展延伸：介绍与全课相关的实际问题，数学历史，数学家的故事等，拓宽学生的知识视野。
7. 总结反思：教师引导学生总结全课所学知识，反思学习过程，提高学生的自我认知。
8. 布置作业：让学生课后巩固全课知识，提高解题能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等。
2. 练习结果：评价学生在课堂练习中的表现，检查学生的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生的作业完成情况，巩固全课知识。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断改进教学方法。
六、教学策略：1. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2. 启发式教学：引导学生主动思考，发现知识，提高学生的逻辑思维能力。
3. 合作学习：鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养学生的团队精神。
4. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
初中数学的认识教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握初中数学的基础知识，如代数、几何、概率等，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
二、教学内容1. 代数：让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的概念，以及运用代数式解决实际问题。
2. 几何：让学生了解多边形的内角和公式，掌握转化思想在几何中的运用。
3. 概率：让学生了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能够运用概率解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握初中数学的基础知识和基本技能，能够运用数学思维方法解决问题。
2. 教学难点：让学生理解代数式的概念，掌握多边形内角和公式的推导过程，以及运用概率解决实际问题。
四、教学方法1. 引导发现法：教师通过提问、引导学生发现问题的方法，激发学生的思考，培养学生的独立思考能力。
2. 讨论法：教师组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 实践操作法：教师组织学生进行实践活动，让学生在实践中掌握数学知识和技能。
五、教学过程1. 创设情境，设疑激思：教师通过生活中的实例，引发学生对数学问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 引导发现，自主学习：教师引导学生发现问题的规律，让学生通过自主学习，掌握数学知识和技能。
3. 合作交流，共同进步：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，提高自己的数学素养。
4. 实践操作，巩固知识：教师组织学生进行实践活动，让学生在实践中巩固数学知识和技能。
5. 总结反思，提高认识：教师引导学生总结反思自己的学习过程，提高学生对数学的认识和理解。
六、教学评价1. 学生自评：学生对自己的学习过程进行评价，反思自己的学习方法和效果。
2. 同伴评价：学生之间的互相评价，促进学生的共同进步。
第2章中学数学的教学目的和教学内容1,确定中学数学教学目的的依据是什么？答：中学数学教学目的是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的.2.现行中学数学教学大纲规定的教学目的是什么？包括哪几个方面？如何理解？答：现行九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）中提出的数学教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识.培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点.”现行全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）中提出的中学数学教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点.”总的说来，中学数学教学目的主要有三方面的内容：一是掌握基础知识和基本技能；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质.（1）关于数学基础知识和基本技能中学数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能.在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能.对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的.至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容.因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度.数学知识的基本表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性.数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识.基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能.（2）关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力.中学数学教学大纲中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力.数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的.因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件.可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合.(3关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂.在各科教学中进行思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律.《心理学》中的同时学习原理”和《教育学》中的教学的教育性原则啷反映了这条规律.因此，在进行中学数学基础知识教学和培养能力的同时，必须向学生进行思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和发展.当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学的特点，与教学内容有机结合进行.中学数学教学中加强思想品德的教育，一般有如下几个方面：①激励学生为四化建设而努力学习的热情在中学数学教学中，要不断地向学生阐明数学的重要性，启发学习数学的自觉性，调动学习数学的积极性。
初中数学教学大纲及教案示例如下：一、教学大纲1. 教学目标初中数学教学旨在让学生掌握必要的数学知识，培养学生的逻辑思维、创新意识和解决问题的能力。
通过教学，使学生能够熟练运用数学知识解决实际问题，为高中阶段的学习打下坚实基础。
2. 教学内容初中数学教学内容包括：数与代数、几何、统计与概率、综合与应用四个方面。
(1) 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式、函数等。
(2) 几何：平面几何、立体几何、几何变换、几何证明等。
(3) 统计与概率：数据收集、数据分析、概率计算等。
(4) 综合与应用：数学阅读、数学建模、数学探究等。
3. 教学方法采用启发式教学、情境教学、分组合作学习等方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队合作精神。
4. 教学评价采用课堂表现、作业完成情况、考试成绩等多种方式进行评价，关注学生的全面发展。
二、教案示例课题：勾股定理教学目标：1. 理解勾股定理的表述；2. 学会运用勾股定理解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍勾股定理的发现历程；2. 讲解勾股定理的表述及证明；3. 运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。
教学过程：1. 导入：通过讲解古代数学家毕达哥拉斯的故事，引导学生思考勾股定理的发现过程。
2. 新课：介绍勾股定理的表述，讲解勾股定理的证明方法。
3. 练习：让学生运用勾股定理解决一些直角三角形的问题，如求边长、面积等。
4. 拓展：引导学生思考勾股定理在现实生活中的应用，如测量、建筑设计等。
5. 小结：对本节课的主要内容进行总结，强调勾股定理的重要性。
6. 作业：布置一些有关勾股定理的练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习题完成情况、学生提问等方式，评价学生对勾股定理的理解和运用能力。
关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的逻辑思维和创新能力。
以上仅为初中数学教学大纲和教案的简要示例，实际教学中需根据学生的实际情况进行调整。
第二章中学数学的教学目的和教学内容2．1 确定中学数学教学目的的依据中学数学教学目的的制订是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的．2．1．1 现阶段中学教育培养人才的总目标和性质任务在一定历史时期内，一定社会的教育方针集中反映了社会对人才的总要求，同时也规定着教育的性质、目的及实现目的的根本原则。
我国是社会主义国家，正在进行着伟大的社会主义现代化建设事业，需要大量高水平的专门人才，也需要大批高素质的劳动后备力量，教育是培养人才的事业．显然，中学数学教学目的应根据《中共中央关于教育体制改革的决定》中提出的培养人才的总任务、总目标，面向现代化，面向世界，面向未来，为我国经济和社会发展，大规模地准备人才．所有这些人才，都应该有理想、有道德、有文化、守纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的献身精神，都应该不断追求新知，具有实事求是，独立思考，勇于创新的科学精神．这体现了党和国家对培养一代新人在思想政治、科学文化及智力、能力等各方面的要求和需要．我国现阶段实行九年制义务教育。
义务教育就是依据法律规定适龄儿童和青少年都必须接受的，国家、社会、家庭都必须予以保证的国民教育。
这是为现代生产发展和现代社会生活所必需的教育，是现代文明的一个标志，也是我国适龄国民的一种权利和应尽的义务。
《中共中央关于教育体制改革的决定》中规定：“我国广大青少年一般应从中学阶段开始分流：初中毕业生一部分升入普通高中，一部分接受高中阶段的职业技术教育；高中毕业生一部分升入普通大学，一部分接受高等职业技术教育．”这就指明了中学教育的性质和任务．我们在确定中学数学教学目的时，就要同时考虑到学生在毕业后升学与接受职业技术教育所必须的数学基础知识，基本技能和数学能力，同时还要照顾到我国存在着地区、城乡差别，既要有统一性，又要有灵活性．初中实施义务教育是初中教育性质的一大转变。
其教育对象是全部的小学毕业生，其教育任务为“提高全民族的素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定初步基础”。
因此，在《义务教育全日制小学、初中课程计划》中明确规定初中阶段的的培养目标：“具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想情感，初步了解辩证唯物主义、历史唯物主义的基本观点，初步具有为人民服务的集体主义思想。
具有自主、合作、惜时、守信、勤奋等良好的品德和个人品质，遵纪守法，养成文明礼貌的行为习惯，具有分辨是非和自我教育的能力。
掌握必要的文化科学技术知识的基本技能。
具有一定的综合能力、动手操作能力。
初步具有科学意识，掌握一些简单的科学方法。
初步掌握锻炼身体的基础知识和正确方法。
养成讲卫生的习惯，具有健康的体魄。
具有初步的审美能力，形成健康的志趣和爱好。
学习自理和力所能及的家务劳动，初步掌握一些生产劳动的基础知识和基本技能，了解一些择业常识，具有明确的劳动态度和良好的劳动习惯。
”普通高中教育，是与九年义务教育相衔接的高一层次的基础教育。
其教育任务为“进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，发展学生的个性和特长，有侧重地对学生实施升学预备教育和就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会各行各业输送素质较高的劳动后备力量，为培养社会主义现代化建设所需要的各类人才奠定基础。
《全日制普通高级中学课程计划(试验)》指出普通高中的具体培养目标为“培养学生热爱祖国，热爱人民，热爱中国共产党，热爱社会主义，具有正确的政治方向，初步树立正确的世界观、人生观和价值观。
使学生具有社会责任感和事业心，树立为人民服务的思想，具有为祖国社会主义现代化建设甘于奉献的精神，具有良好的思想品德和文明礼貌行为，具有分辨是非和自立自律的能力。
培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学的能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的基本能力。
培养学生自觉锻炼身体的习惯，使他们具有健康的体魄和身心保健的能力，具有健康的审美观念和一定的审美能力，具有良好的意志品质和一定的应变能力。
培养学生树立正确的劳动观念，具有基本的技术意识和初步的择业能力，具有一定的劳动技能和现代生活技能。
”2．1．2 数学的特点及其作用数学以现实世界的空间形式和数量关系为其研究对象，它的内容具有高度的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性的特点．它具有以下几个作用：（1）数学具有发展学生观察力、注意力、记忆力和想象力的作用．（2）数学是培养学生空间想象能力和运算能力的好材料．（3）数学具有广泛的应用价值。
一方面表现在日常生活、生产中都要运用数学的知识、思想和方法，同时它也是进一步学习科学技术的基础．另一方面，数学在社会科学中也越来越多地使用着它的语言、思想、方法和符号，发挥了“数学是一切科学的得力助手和工具”的作用．未来高科技的发展离开数学寸步难行．（4）数学中充满着辩证关系，它的产生和发展体现唯物辩证思想．所以，数学是培养学生辩证唯物主义观点的好材料．由上面的分析可以看出，数学具有发展智力，培养能力的积极因素，它为学生毕业后适应生活、就业、自学和进一步学习所必需，所以，中学数学是中学生在校学习的一门主要课程．确定中学数学教学目的必须考虑数学的特点及其在培养人才中所起的作用．2．1．3中学生的心理特点和年龄特征学生在中学阶段的学习，必须以小学阶段的学习为基础．同时，中学阶段的学习也要为升入高一级学校的学习打好基础．所以，在确定中学数学教学目的时，需要对小学、中学、大学的教学目的作全面考虑．一般来说，数学知识在大、中、小学中的衔接是容易做到的，而在学习方法、学习习惯等方面的衔接比较困难，尚需进一步研究．中学生的年龄特征，是指青少年各年龄阶段身心发展的不同特点．据思维发展心理学研究表明：思维发展，初中生主要以经验型为主的抽象逻辑思维；高中生主要以理论型为主的抽象逻辑思维．可见，抽象化程度较高的数学内容，对中学生来说还不能接受．所以，确定中学数学教学目的要依据中学生的年龄特征．确定中学数学的课程目标，除了上述主要依据外，还要注意处理好以下几种因素之间的关系：数学与其他学科的关系，适应社会需求的继承和发展的关系，教育目标的统一性和多样性的关系，教学内容的理论与实践的关系等。
§2．2 中学数学教学目的中学数学教学目的，是指通过数学教学，在数学的知识和技能、智力和数学能力，个性发展以及思想品德等方面所应达到的目标．它既要反映新时代培养人才提出的要求和精神，又要符合中学生的年龄特征．中学数学教学目的，概括起来有三个主要方面的内容：一是掌握双基和培养创新能力；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质．下面就这三个方面作简要讨论．2．2．1 关于数学双基与创新能力所谓数学双基是指数学的基础知识和基本能力。
数学教学的目的一方面是培养学生基本知识和基本技能，另一方面，促进学生的个性发展和培养创新能力。
一般说来，双基是一个宽泛的概念，并没有明确的定义。
数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能．在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能．对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的．至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容．因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度．数学知识的基本知识表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性．数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识．基本技能是指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能．应当注意，中学数学基础知识和基本技能，既要受教学自身的体系和学生思维发展等的制约，又要随着生产、科技的发展而发展，人民生活水平的不断提高，计算器或计算机初步知识及其操作技能和一些应用性知识将会被列入中学数学基础知识和基本技能的范围，而一些传统的较繁的数、式运算等将会被精简．我国数学“双基”教育普遍受到西方国家的关注并且赞赏。
新时代的数学课程应该发扬这种传统。
同时，为了适应信息时代发展的需要，应与时俱进地认识“双基”的内涵。
《课标》强调，由于数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，应该形成符合时代要求的新的“双基”。
例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程增加了算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。
2．2．2 关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力．中学数学新课程标准中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力．数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的．因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件．可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合．2．2．3 关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂．在各科教学中进行思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律．《心理学》中的“同时学习原理”和《教育学》中的“教学的教育性原则”都反映了这条规律．因此，在进行中学数学基础知识教学和培养能力的同时，必须向学生进行思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和发展．当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学的特点，与教学内容有机结合进行．总之，在数学教学过程中要循循善诱，不仅教给学生数学知识，也给予思想上的点拨和启迪，逐步培养学生的科学态度和良好的个性品质，树立良好的思想作风和高尚的道德品质．§2．3 中学数学的教学内容中学数学指中学课程的数学．它是中学阶段开设的一门课程，它的内容选自数学科学，反映着数学科学的特点，它的演变直接受着数学科学发展的影响．中学数学是数学科学与中学教学相结合的产物，是在长期中学教学实践中形成和发展起来的．中学数学的结构和内容，要符合中学生的学习心理，认识水平，并能为他们所接受．2．3．1 中学数学教学内容的选择依据中学数学教学内容的选择，要依据教学目的，同样也受着中学教育的性质、任务、数学的特点和中学生的年龄特征等的制约．中学数学的教学内容选自数学科学，但在具体选择时要全面照顾到基础性、工具性、教育性、社会需要性、可接受性和统一性与灵活性相结合，不能偏废．1．基础性中学数学的教学内容要能成为适应日常生活、进一步学习和掌握现代化生产、科学技术的基础，即具有基础性．2．工具性中学数学的教学内容，能为其他学科所必需，即具有工具性．3．教育性中学数学的教学内容，既能发展学生的智力和能力，又能培养学生的辩证唯物主义观点，即具有教育性．4．社会的需要性选取的教学内容，能为参加社会主义四化建设和适应现代社会生活所普遍需要，即具有社会的需要性．5．可接受性选取的教学内容，都要适合中学生的认识水平，能为他们所接受，即具有可接受性．6．统一性与灵活性相结合中学数学教学内容，应该有统一的基本要求，这是所有中学生都要学习掌握的，即统一性．如果没有这个基本要求，提高全民族的素质和培养合格人才的目标就会落空．所以，在选择中学数学教学内容时，要坚持统一性．但是，我国是一个多民族的国家，幅员辽阔，人口众多，各地区的生产、经济发展很不平衡，中学教育的基础情况差距很大．因此，中学数学教学内容的选择要有灵活性．如果只强调统一性而忽视灵活性，把全国所有的学生的学习内容都限在一个水平上，必然会出现部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的现象，从而影响人才的培养．所以，在选择中学数学教学内容时，要注意把统一性与灵活性较好地结合起来．根据“统一性与灵活性相结合”的原则，在现行中学数学教学大纲、数学课程标准中，规定了必学的内容，也规定了选学内容，供不同地区、不同学校选用．2．3．2 初中数学的基本内容义务教育新课程标准规定了，初中阶段数学内容有：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。
