当前位置：文档之家 › 初二数学课件：整式的乘法PPT课件

初二数学课件：整式的乘法PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：946.00 KB
  • 文档页数：24

下载文档原格式

  / 24

合集下载

《整式的乘法》课件

《整式的乘法》课件

m个
n个
a a a m+n个
amn.
可得
am an amn m, n为正整数 .
例1.计算：
1103 104; 2a a3;
3xm xm1; 4a b2 b a3.
解 1103 104 1034 107
1a a2 a2 2a a2 a3 3a3 a3 a9 4a3 a3 a6 5a4 a4 2a4 6 an1 an1 a2n
练习1)5x2m x x5 _5_x_8__;
2)m4 ____3_ _m__6__ m m7; 3)2a 12 2a 13 _2_a___1_5_;
初 二 数 学
第十四章 整式的乘法
&14.1幂的运算—同底数幂的乘法
一.复习
1.填空（用幂的形式表示）：
5555 __5__4_;
111 222


1
3
__a__n__ n个a
2.计算:
105 1_0_0_0_00_;34
9)x2 x x3 x3 x2 x _2_x_6____;
10)xm yn2 yn2 y xm _0______.
全课小结，提高认识
1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同， 且是相乘关系。使用方法：乘积中幂的底数不变，指 数相加。
2.应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上 的同底数幂相乘，仍成立。底数和指数，它既可取一 个或几个具体数，也可取单项式或者多项式。

__8_1__;
1
5

1 __3_2__.
2
3.求n个 相同因数的积 的运算，叫做乘方，乘方

整式的乘法ppt课件

整式的乘法ppt课件
12a 7b 2 4a 7b 2
16a b
7 2
（乘法计算）
（加法计算）
典例分析
单项式乘单项式
例5 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约是7.9 × 103 Τ.
求卫星绕地球1h所经过的路程约是多少（结果用科学记数法表示）？
解：
7.9 103 3600
7.9 10 3.6 10
果要按照代数式的规范格式进行书写.
解（1） 3 x 2 y 2 7 xy 3 z 2
(3 7) x 2 x y 2 y 3 z 2
21x3 y 5 z 2
4
3
（2） a 2b a
3
2
4 3
a2 a b
整式的乘法
复习回顾
计算：6a5 x 4（
4a 2b3 x6）
这些系数和字母的幂都是连乘积的形式，我们可以运用
乘法交换律和结合律将系数相乘，相同字母的幂相乘.
6a 5 x 4 （
4a 2b3 x 6）
6 (4) a5 a 2 b3 x 4 x 6 （依据：乘法交换律和结合律）
3 2
2a 3b
典例分析
单项式乘单项式
4
1
例2 计算：（1）（ 0.25mn3） np m 2 p 3
5 2
1
（2）（ 2 x 2 y）
（
xy 2）
（
x 2 y 2） xyz
2
分析：单项式与单项式相乘的法则可以推广到多个单项式相乘的情形.
2
2 x 2 27 x 3 y 6

人教版《整式的乘法》PPT精品课件

人教版《整式的乘法》PPT精品课件
24m7 p3 4m2 6m5 p3
先乘方 后乘除 注意运算顺序
例题解析
例 计算
(3) (12a3 6a2 3a) 3a
解： (12a3 6a2 3a) 3a
12a3 3a 6a2 3a 3a 3a 4a2 2a 1
多除以单 ↓
单除以单
初中数学
巩固练习
整式的乘法（第四课时）
解： x8 x2
x82 x6
找准同底 用对法则
初中数学
例题解析
例 计算 (2) (ab)5 (ab)2
解： (ab)5 (ab)2 (ab)52 (ab)3
a3b式的运算法则是什么？
下雨时,通常是“先见闪电，后闻雷鸣”,这是因为
整式的乘法（第四课时）
多项式除以单项式法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
练习 下雨时，通常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是
多项式除以单项式法则： 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
计算
单项式除以单项式法则：
下雨时，通常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
作为商的因式，对于只在被除式里含有的
单项式除以单项式法则：
多项式除以单项式,先把这个多项式
多项式除以单项式,先把这个多项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
下雨时，通常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是 现在知道光速约是声速的多少倍吗？ 分析：根据“任何不等于0的数的0次幂都等于1” 多项式除以单项式法则：
探究新知
m(a b) ? 分析：m(a b) am bm.

《整式的乘法》整式的乘除PPT(第2课时)教学课件

《整式的乘法》整式的乘除PPT(第2课时)教学课件

单项式乘 多项式
实质上是转化为单项式×单项式
整式的 乘法
注意
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的 符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异 号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
a
b;
（3）5m2n(2n+3m－n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6a3b2；
(2)原式=
2 3
ab2
1 ab (2ab)
2
1 2
ab
1 a2b3 3
a2b2;
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
多项 式乘 多项 式
运算法 则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 实质上是转化为单项式×多项式的运算
注意
不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简 (x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.
提示：（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号； （2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.
8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.

《整式的乘法》课件

《整式的乘法》课件

同类项相加
如果两个整式含有同类项，则将它们 的同类项的字母和字母的指数分别相 加，例如：$x^2y cdot xy^2 = x^{2+1}y^{1+2} = x^3y^3$。
整式乘法的应用
01
02
03
解决实际问题
整式乘法在实际问题中有 着广泛的应用，例如计算 面积、体积、路程等。
代数运算
整式乘法是代数运算中的 基本运算之一，它可以用 于解决代数方程、不等式 等问题。
掌握好单项式乘多项式和多项式乘多 项式的计算方法，是学好整式乘法的 基础。
合并同类项时，要注意不要遗漏任何 一项，特别是系数和字母因式部分。
多项式乘多项式的实例解析
例如
$(x+1)(x^2+2x+3)$，先分别用$(x+1)$去乘$(x^2+2x+3)$的每一项，得到 $x^3+2x^2+3x$，$x^2+2x+3$，再将同类项合并，得到 $x^3+3x^2+5x+3$。
整式乘法的符号表示
用“·”表示整式相乘，例如：$a^2 cdot b^3 = a^{2+3} cdot b^{3+1} = a^5 cdot b^4$。
整式乘法的规则
系数相乘
合并同类项
整式相乘时，首先将它们的系数相乘 ，例如：$2x cdot 3y = 6xy$。
在整式乘法中，如果两个整式含有相 同的字母和字母的指数，则可以将它 们合并为一个项，例如：$2x^2y + 3x^2y = 5x^2y$。
再如
$(-2x+3y)(-2x-3y)$，利用平方差公式得到$4x^2-9y^2$。

人教版八年级上册整式的乘法优质PPT

人教版八年级上册整式的乘法优质PPT
3
32
32
面积S=
.
(32 )3
(3 ) 面积S=
22
33
.
32
人教版八 年级上 册整式 的乘法 优质PPT
体积V=
.
能你不能能说快出速各说式出的是底几和个指3数相吗乘？
人教版八 年级上 册整式 的乘法 优质PPT
探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填 空，看看计算的结果有什么规律：
(1)(32)3=32×32×32=3( ); (2)(a2)3=a2×a2×a2=a ( ). (3)(am)3=am·am·am=a( ) (m是正整数).
人教版八 年级上 册整式 的乘法 优质PPT
人教版八 年级上 册整式 的乘法 优质PPT
14.1.2 幂的乘方
人教版八 年级上 册整式 的乘法 优质PPT
人教版八 年级上 册整式 的乘法 优质PPT
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 ( × ) （4）(-y)6 ·(-y5 )= y11 (× )
x5 ·x5 = x10
(-y6 )·(-y5 )= -y11
（5）c ·c3 = c3 c ·c3 = c4
( ×) （6）m + m3 = m4 ( × ) m + m3 = m + m3
14.1.1 同底数幂的乘法
问题情景
一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？
列式：1015×103
怎样计算 1015×103呢？

人教版八年级数学上册教学整式的乘法多项式与多项式相乘ppt课件

人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
课后作业
1、书102页的练习1，2 2、预习同底数幂的除法
3、开动脑筋：多个多项式怎样相乘呢？
(a+b)(p+q)(m+n)=？
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
(5) (y+4)(y-2)
解原式 = y2 - 2 y +4 y - 8 y2 2y -8
(2) (m+2n)(m+3n)
解原式 m2 3mn 2mn 6n2 = m2 +5mn+6n2
(4) (a+3b)(a-3b)
解原式 = a2 - 3ab+3ab - 9b2 = a2 - 9b2
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
p+q
p+q
扩大后的绿地面积为：a+（ba+b）（p+q） 扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q
a+b
扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b）扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
不同的表示方法：
（a+b）（p+q） 多项式乘多项式
= a（p+q）+b（p+q） 单项式乘多项式
= p（a+b）+q（a+b）

人教版八年级上册整式的乘法与因式分解(共75张PPT)


单项式 乘法公式 两项式 多项式
幂
从一般到特殊—— 运算对象 从特殊到一般—— 运算法则
ax2
ax2+c
ax2+bx
ax2+bx+c
二次式的形成过程及结构特征
二次式的形成过程
整式加法——几个单项式的和 整式乘法——两个一次式的积
1、幂的运算 2、整式的乘法 3、乘法公式 4、因式分解
1、幂的运算 2、整式的乘法 3、乘法公式 4、因式分解
1、同底数幂的除法 2、整式的除法 3、分式的性质 4、分式的乘除法 5、分式的加减法 6、分式方程
研究运算的方法
1、幂的运算 2、整式的乘法 3、乘法公式 4、因式分解
分式
二次根式
研究分式、方程、函数的工具
1、幂的运算 2、整式的乘法 3、乘法公式 4、因式分解
分式 一元二次方程
二次函数
环节二：确定学习目标
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。
（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进 行因式分解（指数是正整数） 。
(b+a+c)p bp+ap+cp
数的运算 类比 运算律
形成了先观察运算对象、再选择运算法则的良好习惯
有理数运算 ——同号 ——异号 ——互为相反数 整式加减 ——同类项
运算对象结构特征
两项式与两项式相乘 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
a=m (a+b)(a+n)=a2 +an+ab+bn b=n (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 b= -n (a+b)(a-b)=a2-b2

整式的乘法ppt课件

解：原式＝2x3y2·4x2y4z2＝8x5y6z2；
(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.
原式＝－8x6＋x6－9x6＝－16x6.
感悟新知
知识点 2 单项式与多项式相乘
知2－讲
1. 单项式乘多项式法则：一般地，单项式与多项式相乘，
就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示为
2. 单项式除以单项式的结果还是单项式.
3. 根据乘除互逆的原则，可用单项式乘单项式来
验证结果.
感悟新知
知6－练
例 8 计算：
(1)－3a7b4c÷9a4b2；(2)4a3m＋1b÷(－8a2m＋1)；
(3)(6.4×105)÷(2×102).
解题秘方：根据单项式除以单项式法则解答.
感悟新知
知6－练
的0次幂都等于1.
解：|－3|＋22－( －1)0＝3＋4－1＝6.
感悟新知
知5－练
7－1.计算：
0
－

＋(－2)2.
解：原式＝1－4＋4＝1.
感悟新知
知6－讲
知识点 6 单项式除以单项式
1. 单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数
与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
1 课时讲解 单项式与单项式相乘
2 课时流程
逐点
导讲练
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
同底数幂的除法
零指数幂
单项式除以单项式
多项式除以单项式
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知1－讲
知识点 1 单项式与单项式相乘

八年级上册数学公开课《整式的乘法PPT》

A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这
两个单项式的积是（D ）
A、x6y4 B、-1x3y2 3
C 、-3x3y2 D、 -3x6y4
5、计算：
(-a)2·a3·(-2b)3－ (-2ab)2·(-
3a)3b
已知 ：
1 (x2 y3)m •(2xyn1)2 x4 • y9, 4
求m、n的值.
如何进行单项式与多项式相乘的 运算？
用单项式分别去乘多项式的 每一项，再把所得的积相加。
你能用字母表示这一结论吗？
a(b c) ab ac
思路：单×多
转化 分配律
单×单
1.已知 ab 2 - 6 求 ab ( a 2 b 5 - ab 3 - b ) 的值
2.先化简，再求值
单项式乘单项式
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等， 想了解不同课件格式和写法，敬请下载! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(1ambn)(1anbm)的值
4
3
2、(-xyª) ·nx²y2= 6x³y4 则 n = -_6_, a = _2_
2020年10月2日
23
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
3
3
2020年10月2日
10
例题 (2)
(2a2b3)•(3a)
[ ] 解：原式= (2)× (3) a2a1 b3
把系数相乘
6a3b3
作为积的因式
把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指数不变
2020年10月2日
11
例题 (3)
科学记数法表示的数也是单项式
(410 5)(510 4)
解：原式 ( 4 5 ) (10 5 10 4 )
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
24
2020年10月2日
13
2020年10月2日
14
2020年10月2日
15
赛一赛：计算以下各题：
（1）6x2·3xy
（2）（2ab2）·（ －3ab ） （3）（mn）2 ·（－m2n） （4） (-5amb) · (-2b2) （5）（4×106）（8×102）
2020年10月2日
16
例 算一算：
2020年10月2日
18
单项式相乘的几何意义
如果a·a可以看做是
边积长，为那么a的你正会方说形明的面a
3a·2b, 5a·b·3a的
几何意义吗？
a
a·a的几何意义：a·a可以看作边
长2020年是10月a2日的正方形的面积

3a·2b
2b
3a
3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看
作是长是3a ，宽是2b的长方形的面
对于三个或三个以上的单项 式相乘，法则仍然适用
(－5a2b)·(－3a) ·(－2ab2c)
试一试：
(1) (-3ab)·(-a2c)·6ab2 ＝18a4b3c
(2) (2ab2)2 ·(-3a2) + a3b·2ab3
＝-10a4b4
2020年10月2日
17
如果a·a可以看做是边长为a的 正方形的面积，那么你会说明 3a·2b, 5a·b·3a的几何意义 吗？
的系数、相同字母分别相乘，
对于只在一个单项式中含有的 字母，则连同它的指数一起作 为积的一个因式。
2020年10月2日
9
例题（1）
(2xy2)•(1xy) 3
注意这里体现 了结合律及交 换律
解：原式= (2 1 ) (xx)(y2y) 3
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 做积的因式
2 x1+1y2+1 2 x 2 y 3
积 2020年10月2日
20
5a·b·3a
3a
b 5a
5a·b·3a的几何意义： 5a·b·3a
可以看作长是5a ，宽是b，高是3a的长 方体的体积.
2020年10月2日
21
知识收获 单项式与单项式相乘的法则
思想方法收获
转化思想
应用收获 生活中处处有数学
2020年10月2日
22
挑战自我：
1、已a知 m+n 4,bm+n 3,求
20 10 5+4
可结论以2一了定1要吗化01简？0
科学记数法是 有规定的。
2020年10月2日
12
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3 a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3 正确
地球与太阳的距离约是
(3×10５) ×(5×10２)千米．
＝（3 × 5） ×（105 × 102）
＝ 15 ×10７
＝1.5 ×108（千米）
2020年10月2日
6
讨论：
怎样计算2ac5•3bc2这个式子？
2ac5•3bc2是两个单项式2ac5与3bc2相乘，
我们可以利用乘法交换律，结合律及同底 数幂的运算性质来计算：
的次数。
2020年10月2日
4
回忆2
你知道这是什么吗？
ab=ba
乘法交换律
(a)bca(b)c
乘法结合律
你能说出结果吗？
x²x1= x³ (amb)n amnbn
这是前面才学过的同底数幂的乘法及积的乘方.
2020年10月2日
5
问题 光的速度约为３×１０５ 千米／秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是５ ×１０２秒， 你知道地球与太阳的距离约是多 少千米吗？
2020年10月2日
1
1、同底数幂的乘法法则：
a m. a n am +n
2、幂的乘方：
(am)n amn 复习提问？
3、积的乘方：
(ab)nanbn
其中 m , n都是正整数
小测试题
计算： (1) (103)5 (3) (－3xy2)3 (5) m3(－m)6 (－m)5 (6) (x+y)2·(x+y)3
2ac5•3bc2 = ( 2×3) • a •b•(c5•c2) = 6abc5+2=6abc7.
2020年10月2日
7
思考：
通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单 项式乘法运算?
（1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
(2) (－x2)7 (4) (ab)10
2020年10月2日
3
回忆1 （1）什么是单项式？
数或字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
（2）什么叫单项式的系数？
• 单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数。
（3）什么叫单项式的次数？
• 一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做这个单项式