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第三章流体通过颗粒及颗粒层的流动Key words：Equivalent diameter, Specific surface, Drag coefficient第一节概述固定床反应器流化床反应器化工单元中经常遇到→多相流过滤吸附－离子交换沉降······一、单颗粒的特性及表征：大小颗粒的特性表面积形状1、对于球形颗粒，只用直径d P可以表征V＝36pdπS=2pdπa=6pSV d=2、对于非球形颗粒：当量直径球形度d ev=d es，d ea= 6/a，d ea=6/a=26/(/)ev es evV S d d d=令=2）＝（esevddφ非球形颗粒表面积球形颗粒表面积与非球形颗粒体积相同<1 ，称作球形度；ea evd dφ=es evd d=两个参数：d ev、φ⇒V=(π/6)d ev3，S＝φπ/2evd，a=6/ev dφ正方体φ＝0.805，直径与高相等圆柱0.874，一般在0.6~0.7之间。
二、颗粒群的特性及表征：1、粒度分布：d p < d pi的质量分率为F i，d pmax处F=1.0（F：粒度分布函数）1/()/i i p p pi if X d d F d+=-=∆∆()pidi pF f d d=⎰⋅()1pf d d∞⎰⋅=（f：粒度分布密度函数）2、平均直径：利用体积表面积直径： 球形：236/6i p i p i i pm a n d n d d ππ==∑∑ 336(/6)ii i p p i ip p iX x n d n d πρπρ==代入：1/(/)pm ip id x d=∑ 1/(/)pm i p i d x d =∑非球形： pi ev d d φ=3、分形维：fractional fractal ⇐)((分数的，碎的) 海岸线、山脉、粗糙断面，→极不规则二维平面 N 2D -∝σ D 维客体，N 最小数，σ截面积第二节 流体通过颗粒的流动一、曳力和曳力系数 sin cos D WAAF dA p dA ταα=+⎰⎰曳力：固体颗粒流动方向受到的力 F D = f (L,u,p,μ)，u 相对速度光滑球体：2/(/2)D P D F A C u ρ= A p 流动方向投影面积 (Re )p p C f = Re p 颗粒Re 数＝/p d u ρμ 二、流体通过球形颗粒：速度很小：爬流 3D p F d u πμ= 表面曳力占2/3，形体曳力占1/3 实验求得：① 层流区 Re 2p < 24/Re ,D pD C F u μ=⇒∝⑵ 过渡区 2<Re p <1000 0.61.40.618.5/Re D p D C F u μ=⇒∝③ 湍流区 1000<5Re 210p <⨯20.44D D C F u =⇒∝↑形体曳力④ 湍流边界层区 5Re 210p >⨯ 1.0=D C (边界层分离点后移)三、流体通过不规则颗粒以不同φ值，D C ~Re ev 关系，↑↓D C φ第三节 颗粒在流体中流动Key words ：Terminal velocity, Gravity settling process, Centrifugal settling process, Porosity, Pressure drop in bed一、重力沉降：存在Δρ，在力场作用下存在相对运动，加速 → 等速→ 终端速度u t对于球形颗粒：232()642t p p Dpu d g C d ρππρρ-=(Re )t D p u C f ==⑴ 层流区：D C ＝24/Re ，2()/18.t p p u d g Stokes eq ρρμ=-⑵ 过渡区 2Re 1000<<， 0.618.5/Re D p C =.t u Allen eq =⑶ 湍流区 51000Re 210<<⨯ ，0.44D C =.t u Newton eq =二、颗粒沉降的计算方法⑴ 试差法 u t → 区域，C D → u t ⑵ 通过不含u t (d)的数群：313222Re /Re 4()/3Re4()/3t p p t D p p D p tu d u C d g C g u ρμρρρμμρρρ-==⇒=-=-，21Re Re Re Re p D t t D p d C u u C d -→−−−→→→−−−→→查图查图； ⑶ 无因次判据K层流区上限 Re 2p = 32Re /()/18p p t p p d u d g ρμρρρμ==-令32()/p p d g K ρρρμ-= 36≤K 层流区 同样，湍流区下限Re 1000p =，Re 1000p p d ρμ=⨯=≥5103.3⨯≥K 湍流区三、影响颗粒沉降的其它因素原讨论范围 ① 球形颗粒② 颗粒沉降互不干扰 ③ 忽略器壁阻滞作用④ ｄ不可过小 ｄ不小于2～3ｍμ１、非球形颗粒 Δ形体影响 d e v ，Φ → C DΔ沉降方位，以投影圆直径为d e ， ２、干扰沉降：Δ密度和粘度大于清液的悬浮体系中（浮力↑，阻力↑） Δ颗粒向下，流体向上补充，影响其它颗粒↓ hold up>10% ３、器壁影响 碰撞 D<100d 显著 四、离心沉降321()6p p d r πρρω-，2r ω取代ｇt u =ｃ离心分离因数 2/C K r g ω=沉降速度：层流 K C 倍； 湍流 C K 倍第四节 流体通过颗粒床层流动一、颗粒床层特性：1、空隙率：ε床层总体积－颗粒总体积＝床层总体积ε的影响因素： 大小分布、不均匀ε↓ d P /D ↓ ε↓ 形状，（表面粗糙度）Ф↓ε↑ 充填方式 乱堆，振动ε↓ 湿堆ε↑ 2、床层各向同性： 各颗粒的定向性是随机的横截面上 自由截面/床截面＝ε (壁效应ε↑，u ↑，适当↓d P /D) 3、床层比表面)1(ε-=⨯≤a aa B 床层体积颗粒体积二、流体通过固体床层的流动：< 流道弯曲，截面变化，流动方向不同 >模型法：长度为L e 一组平行管 细管表面积＝全部表面积细管全部流动空间＝ε· 总体积 1、床层当量直径： 4444()(1)6(1)ea eB B d d a a εεεεε⨯⋅==⋅--流道截面积体积＝＝润湿周边体积 主要与ea d 有关2、流体通过床层的压降：2114)2(1)e f e eB eB L u u p u L kL d d a ρελεε∆====-（，，23(1)ff p a u p p L ελρε∆-'=∆=∆，(，忽略位头)三、模型参数估值：(Re )B f λ'＝， 1Re Re 4(1)(1)6(1)eB PB d u u u a a ρερρμεεμεμε==⋅⋅==--- ① Kozeny 公式：Re B <2, 滞流， 5.0Re b λ'＝，223(1)5.0f p a u L εμε∆-= ② Ergun 公式： 4.17Re b λ'＝+0.29， 6ev d aφ=22323(1)1150 1.75()f ev evp u u Ld d εμερεφεφ∆--=+ Re 6(1)Re ea p B d u ρεμ==-(Re 10()Re 1000()p p p p d d <>小第二项略；大第一项略)四、因次分析法与数学模型法：列出主要影响因素 真实过程→ 物理模型 通过无因次化减少变量数 物理模型的数学描述 实验求取变量关系 实验检验、参数估值 模型：简单、不失真→某方面等效 目的：压降特性：爬流，阻力与表面关系第五节 固体流态化大量固体颗粒，由于流体流动悬浮于流体之中。
总结一、把握基本概念：①p 与p f的关系a)均匀管路p gz p fb)均匀水平管路p p fc)均匀管路，忽略汽，p p f（气体固定床）d)均匀管路，忽略z ，p p f过滤②＝du速度梯度，粘度定义dy③p床重/床截面＝ L 1S gL g又p p f L g（忽略，p p f）p f L 1S g④1 1 d O RS1d O RS 21k O idi d m Oa) K 的基准面； b)K 值接近那个值；c)强化那一部分。
⑤ 流动变化的判据泵流量变化的图形⑥单效蒸发器， X 1(F，X 0， t0不变 )分析原因(Q L=0)a)说明 Q Q=KS T mb)T m ⑴t m TS t1 T S⑵蒸发室压力p C,t1⑶完成液排出量， L，t1c)K⑴不凝气，α 冷凝，K⑵液层变化使循环速度，α沸， K ⑶事故引起结垢，（析晶） K二、熟悉比较方法：1、基准：⑴衡算基准：单位时间？单位质量？着眼物料？⑵比较基准：真空旋转过滤：一周→ q (V)一小时→ Q792、对比方法：⑴状态不同： a)p f u, p fu 2b)F D u, F D u 1.4 0.6 F D u 2⑵状态相同： V S1 :V S 2d 15 / 1l 1 : d 25 /2l 2⑶工况变化：u 0.8 d 0.2三、明确解题思路：1、首先分清操作型或设计型，明确计算要求2、选择直接求算或对比求算方法（如数据不足时）3、逐步递推，谨慎代入4、计算数据要有量级的概念5、工况变化要注意其造成的所有变化。
例：实验室中恒压过滤悬浮水溶液432×10-42p = 9.807× 10 Pa ， q e = 0.01 m /m ， k = 1.936 m /s 悬浮液固相分率（质量）7％， S = 2000kg/m 33滤并不可压缩，含水 30％（质量）， 水 = 1000kg/m利用真空转筒过滤机，滤布相同，过滤同一体系D=1.5m L=1.0m =120n=0.5/min 真空度 8.0× 104Pa求生产能力 Q 和滤并厚度 H３解： 1ｍ 滤液为基准，固相衡算77 1v2000v20007 9330702000100020001000v0.0722 m 3 / m 3K2 k p 2p/ 0 rvK ' K p1.579 10 4 m 2 / spAD L1. 5 1 4.27m11 2 03 6 0/ n5 6 04 0s0.eq e 2 / K ' 0. 021 / 1. 5 7 9 41 0 s 0. 6 3qKeq e 0.07 m 3 / m 280V q A0. 073 4. 7 1 0. m3 3Q 6 0 n V 6 030. 5 0. 3 3 m9. 9 h /H3q v 0. 0 7 0. 0 7 2 2 5. 0 5 m1 0例：一列管换热器，用 110℃饱和水蒸汽加热管内湍流流动(Re > 104)空气，t1=30oC，t 2=45oC，若空气增加一倍，t 1=30oC，求 t2和 D 的变化（忽略管壁，垢，Q L =0，忽略空气出口t2变化）原工况： 11011045306580w c p 4 5 3 0K i s i80 65w c p K i s i/ l n ( 8 0 / 6 5l n ( 8 0 / 6 5 )现工况： K i20.8K i 1.74 K i110110t2'30110- t2'80t mt 2'30ln(80/(110 t))2wc p t 230 1.74 K i s i t 230t ))ln(80 /(110wc p0.87 K i80 s i / lnt 2110t 243.2℃Q2wc p t2t1243.2301.76＝wc p t2t14530QQ Dr ,D 1.76D81。
