《数据结构与算法分析》课程设计：上机试题

算法分析与设计与数据结构进阶专升本试题详解一、绪论算法分析与设计是计算机科学与技术专业的重要课程之一，也是数据结构进阶专升本考试的重点内容。

本文将通过详细分析试题，帮助考生理解算法分析与设计以及数据结构进阶的相关知识点。

二、试题分析1. 题目一：简述算法分析与设计的主要目标和具体方法。

在这个问题中，要求对算法分析与设计的主要目标和具体方法进行简述。

可以按照以下格式来回答该问题：算法分析与设计的主要目标是提高算法的效率和性能，以及确保算法的正确性和稳定性。

其具体方法包括以下几个方面：1) 问题抽象化：将问题转化为可计算的数学模型，以便于进行算法设计和分析。

2) 算法设计：通过选择合适的数据结构和设计相应的算法流程，解决实际问题。

3) 算法分析：对设计好的算法进行时间复杂度和空间复杂度等方面的分析，评估算法的效率和性能。

4) 算法改进：根据分析结果，对算法进行优化和改进，提高算法的执行效率和性能。

2. 题目二：什么是渐进式的时间复杂度分析？请结合示例进行说明。

这个问题要求对渐进式的时间复杂度分析进行解释，并结合示例进行说明。

可以按照以下格式回答该问题：渐进式的时间复杂度分析是一种对算法执行时间的增长趋势进行估计和比较的方法。

它主要关注算法在输入规模变大时对执行时间的影响。

以常见的时间复杂度表示法“O(f(n))”为例，其中f(n)表示算法执行所需的运行时间，n为输入规模大小。

渐进式时间复杂度分析主要包括以下几种情况：1) 常数时间复杂度：O(1)，表示算法的执行时间与输入规模无关，即执行时间是一个常数。

示例：求一个数组的第一个元素，无论数组大小如何，执行时间都是恒定的。

2) 线性时间复杂度：O(n)，表示算法的执行时间与输入规模成线性关系，即执行时间随着输入规模的增加而线性增加。

示例：遍历一个数组，执行时间与数组大小成正比。

3) 对数时间复杂度：O(log n)，表示算法的执行时间与输入规模的对数关系，即执行时间随着输入规模的增加而增长但增速减慢。

目录第1章绪论——上机实验题1解析实验题1.1求素数实验题1.2求一个正整数的各位数字之和实验题1.3求一个字符串是否为回文第2章线性表——上机实验题2解析实验题2.1实现顺序表各种基本运算的算法/*文件名:algo2-1.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 50typedef char ElemType;typedef struct{ElemType elem[MaxSize];int length;} SqList;void InitList(SqList *&L){L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));L->length=0;}void DestroyList(SqList *L){free(L);}int ListEmpty(SqList *L){return(L->length==0);}int ListLength(SqList *L){return(L->length);}void DispList(SqList *L){int i;if (ListEmpty(L)) return;for (i=0;i<L->length;i++)printf("%c",L->elem[i]);printf("\n");}int GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e){if (i<1 || i>L->length)return 0;e=L->elem[i-1];return 1;}int LocateElem(SqList *L, ElemType e){int i=0;while (i<L->length && L->elem[i]!=e) i++;if (i>=L->length)return 0;elsereturn i+1;}int ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e){int j;if (i<1 || i>L->length+1)return 0;i--; /*将顺序表位序转化为elem下标*/for (j=L->length;j>i;j--) /*将elem[i]及后面元素后移一个位置*/L->elem[j]=L->elem[j-1];L->elem[i]=e;L->length++; /*顺序表长度增1*/return 1;}int ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e){int j;if (i<1 || i>L->length)return 0;i--; /*将顺序表位序转化为elem下标*/e=L->elem[i];for (j=i;j<L->length-1;j++)L->elem[j]=L->elem[j+1];L->length--;return 1;}实验题2.2实现单链表各种基本运算的算法*文件名:algo2-2.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct LNode /*定义单链表结点类型*/{ElemType data;struct LNode *next;} LinkList;void InitList(LinkList *&L){L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); /*创建头结点*/L->next=NULL;}void DestroyList(LinkList *&L){LinkList *p=L,*q=p->next;while (q!=NULL){free(p);p=q;q=p->next;}free(p);}int ListEmpty(LinkList *L){return(L->next==NULL);}int ListLength(LinkList *L){LinkList *p=L;int i=0;while (p->next!=NULL){i++;p=p->next;}return(i);}void DispList(LinkList *L){LinkList *p=L->next;while (p!=NULL){printf("%c",p->data);p=p->next;}printf("\n");}int GetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e) {int j=0;LinkList *p=L;while (j<i && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL)return 0;else{e=p->data;return 1;}}int LocateElem(LinkList *L,ElemType e){LinkList *p=L->next;int n=1;while (p!=NULL && p->data!=e){p=p->next;n++;}if (p==NULL)return(0);elsereturn(n);}int ListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e)int j=0;LinkList *p=L,*s;while (j<i-1 && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;s->next=p->next; /*将*s插p->next=s;return 1;}}int ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e){int j=0;LinkList *p=L,*q;while (j<i-1 && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{q=p->next; /*q指向要删除的结点*/p->next=q->next; /*从单链表中删除*q结点*/free(q); /*释放*q结点*/return 1;}}第3章栈和队列——上机实验题3解析实验题3.1实现顺序栈各种基本运算的算法*文件名:algo3-1.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 100typedef char ElemType;typedef struct{ElemType elem[MaxSize];int top; /*栈指针*/} SqStack;void InitStack(SqStack *&s){s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));s->top=-1;}void ClearStack(SqStack *&s){free(s);}int StackLength(SqStack *s){return(s->top+1);}int StackEmpty(SqStack *s){return(s->top==-1);}int Push(SqStack *&s,ElemType e){if (s->top==MaxSize-1)return 0;s->top++;s->elem[s->top]=e;return 1;}int Pop(SqStack *&s,ElemType &e){if (s->top==-1)return 0;e=s->elem[s->top];s->top--;return 1;int GetTop(SqStack *s,ElemType &e){if (s->top==-1)return 0;e=s->elem[s->top];return 1;}void DispStack(SqStack *s){int i;for (i=s->top;i>=0;i--)printf("%c ",s->elem[i]);printf("\n");}实验题3.2实现链栈各种基本运算的算法/*文件名:algo3-2.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct linknode{ElemType data; /*数据域*/struct linknode *next; /*指针域*/} LiStack;void InitStack(LiStack *&s){s=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));s->next=NULL;}void ClearStack(LiStack *&s){LiStack *p=s->next;while (p!=NULL){free(s);s=p;p=p->next;}}int StackLength(LiStack *s){int i=0;LiStack *p;p=s->next;while (p!=NULL){i++;p=p->next;}return(i);}int StackEmpty(LiStack *s){return(s->next==NULL);}void Push(LiStack *&s,ElemType e){LiStack *p;p=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));p->data=e;p->next=s->next; /*插入*p结点作为第一个数据结点*/s->next=p;}int Pop(LiStack *&s,ElemType &e){LiStack *p;if (s->next==NULL) /*栈空的情况*/return 0;p=s->next; /*p指向第一个数据结点*/e=p->data;s->next=p->next;free(p);return 1;}int GetTop(LiStack *s,ElemType &e){if (s->next==NULL) /*栈空的情况*/return 0;e=s->next->data;return 1;}void DispStack(LiStack *s){LiStack *p=s->next;while (p!=NULL){printf("%c ",p->data);p=p->next;}printf("\n");}实验题3.3实现顺序队列各种基本运算的算法/*文件名:algo3-3.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 5typedef char ElemType;typedef struct{ElemType elem[MaxSize];int front,rear; /*队首和队尾指针*/} SqQueue;void InitQueue(SqQueue *&q){q=(SqQueue *)malloc (sizeof(SqQueue));q->front=q->rear=0;}void ClearQueue(SqQueue *&q){free(q);}int QueueEmpty(SqQueue *q){return(q->front==q->rear);}int QueueLength(SqQueue *q){return (q->rear-q->front+MaxSize)%MaxSize; }int enQueue(SqQueue *&q,ElemType e){if ((q->rear+1)%MaxSize==q->front) /*队满*/return 0;q->rear=(q->rear+1)%MaxSize;q->elem[q->rear]=e;return 1;}int deQueue(SqQueue *&q,ElemType &e){if (q->front==q->rear) /*队空*/return 0;q->front=(q->front+1)%MaxSize;e=q->elem[q->front];return 1;}实验题3.4实现链队各种基本运算的算法/*文件名:algo3-4.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct qnode{ElemType data;struct qnode *next;} QNode;typedef struct{QNode *front;QNode *rear;} LiQueue;void InitQueue(LiQueue *&q){q=(LiQueue *)malloc(sizeof(LiQueue));q->front=q->rear=NULL;}void ClearQueue(LiQueue *&q){QNode *p=q->front,*r;if (p!=NULL) /*释放数据结点占用空间*/{r=p->next;while (r!=NULL){free(p);p=r;r=p->next;}}free(q); /*释放头结点占用空间*/ }int QueueLength(LiQueue *q){int n=0;QNode *p=q->front;while (p!=NULL){n++;p=p->next;}return(n);}int QueueEmpty(LiQueue *q){if (q->rear==NULL)return 1;elsereturn 0;}void enQueue(LiQueue *&q,ElemType e){QNode *s;s=(QNode *)malloc(sizeof(QNode));s->data=e;s->next=NULL;if (q->rear==NULL) /*若链队为空,则新结点是队首结点又是队尾结点*/q->front=q->rear=s;else{q->rear->next=s; /*将*s结点链到队尾,rear指向它*/q->rear=s;}}int deQueue(LiQueue *&q,ElemType &e){QNode *t;if (q->rear==NULL) /*队列为空*/return 0;if (q->front==q->rear) /*队列中只有一个结点时*/{t=q->front;q->front=q->rear=NULL;}else /*队列中有多个结点时*/{t=q->front;q->front=q->front->next;}e=t->data;free(t);return 1;}第4章串——上机实验题4解析实验题4.1实现顺序串各种基本运算的算法/*文件名:algo4-1.cpp*/#include <stdio.h>#define MaxSize 100 /*最多的字符个数*/typedef struct{ char ch[MaxSize]; /*定义可容纳MaxSize个字符的空间*/ int len; /*标记当前实际串长*/} SqString;void StrAssign(SqString &str,char cstr[]) /*str为引用型参数*/ {int i;for (i=0;cstr[i]!='\0';i++)str.ch[i]=cstr[i];str.len=i;}void StrCopy(SqString &s,SqString t) /*s为引用型参数*/ {int i;for (i=0;i<t.len;i++)s.ch[i]=t.ch[i];s.len=t.len;}int StrEqual(SqString s,SqString t){int same=1,i;if (s.len!=t.len) /*长度不相等时返回0*/same=0;else{for (i=0;i<s.len;i++)if (s.ch[i]!=t.ch[i]) /*有一个对应字符不相同时返回0*/same=0;}return same;}int StrLength(SqString s){return s.len;}SqString Concat(SqString s,SqString t){SqString str;int i;str.len=s.len+t.len;for (i=0;i<s.len;i++) /*将s.ch[0]～s.ch[s.len-1]复制到str*/ str.ch[i]=s.ch[i];for (i=0;i<t.len;i++) /*将t.ch[0]～t.ch[t.len-1]复制到str*/ str.ch[s.len+i]=t.ch[i];return str;}SqString SubStr(SqString s,int i,int j){SqString str;int k;str.len=0;if (i<=0 || i>s.len || j<0 || i+j-1>s.len){printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/}for (k=i-1;k<i+j-1;k++) /*将s.ch[i]～s.ch[i+j]复制到str*/str.ch[k-i+1]=s.ch[k];str.len=j;return str;}SqString InsStr(SqString s1,int i,SqString s2){int j;SqString str;str.len=0;if (i<=0 || i>s1.len+1) /*参数不正确时返回空串*/{printf("参数不正确\n");return s1;}for (j=0;j<i-1;j++) /*将s1.ch[0]～s1.ch[i-2]复制到str*/str.ch[j]=s1.ch[j];for (j=0;j<s2.len;j++) /*将s2.ch[0]～s2.ch[s2.len-1]复制到str*/str.ch[i+j-1]=s2.ch[j];for (j=i-1;j<s1.len;j++) /*将s1.ch[i-1]～s.ch[s1.len-1]复制到str*/str.ch[s2.len+j]=s1.ch[j];str.len=s1.len+s2.len;return str;}SqString DelStr(SqString s,int i,int j){int k;SqString str;str.len=0;if (i<=0 || i>s.len || i+j>s.len+1) /*参数不正确时返回空串*/{printf("参数不正确\n");return str;}for (k=0;k<i-1;k++) /*将s.ch[0]～s.ch[i-2]复制到str*/str.ch[k]=s.ch[k];for (k=i+j-1;k<s.len;k++)/*将s.ch[i+j-1]～ch[s.len-1]复制到str*/ str.ch[k-j]=s.ch[k];str.len=s.len-j;return str;}SqString RepStr(SqString s,int i,int j,SqString t){int k;SqString str;str.len=0;if (i<=0 || i>s.len || i+j-1>s.len) /*参数不正确时返回空串*/ {printf("参数不正确\n");return str;}for (k=0;k<i-1;k++) /*将s.ch[0]～s.ch[i-2]复制到str*/str.ch[k]=s.ch[k];for (k=0;k<t.len;k++) /*将t.ch[0]～t.ch[t.len-1]复制到str*/str.ch[i+k-1]=t.ch[k];for (k=i+j-1;k<s.len;k++) /*将s.ch[i+j-1]～ch[s.len-1]复制到str*/str.ch[t.len+k-j]=s.ch[k];str.len=s.len-j+t.len;return str;}void DispStr(SqString str){int i;if (str.len>0){for (i=0;i<str.len;i++)printf("%c",str.ch[i]);printf("\n");}}实验题4.2实现链串各种基本运算的算法*文件名:algo4-2.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef struct snode{char data;struct snode *next;} LiString;void StrAssign(LiString *&s,char t[]){int i;LiString *r,*p;s=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));s->next=NULL;r=s;for (i=0;t[i]!='\0';i++){p=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));p->data=t[i];p->next=NULL;r->next=p;r=p;}}void StrCopy(LiString *&s,LiString *t){LiString *p=t->next,*q,*r;s=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));s->next=NULL;s->next=NULL;r=s;while (p!=NULL) /*将t的所有结点复制到s*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}}int StrEqual(LiString *s,LiString *t){LiString *p=s->next,*q=t->next;while (p!=NULL && q!=NULL && p->data==q->data){p=p->next;q=q->next;}if (p==NULL && q==NULL)return 1;elsereturn 0;}int StrLength(LiString *s){int i=0;LiString *p=s->next;while (p!=NULL){i++;p=p->next;}return i;}LiString *Concat(LiString *s,LiString *t){LiString *str,*p=s->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;while (p!=NULL) /*将s的所有结点复制到str*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}p=t->next;while (p!=NULL) /*将t的所有结点复制到str*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *SubStr(LiString *s,int i,int j){int k;LiString *str,*p=s->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s) || j<0 || i+j-1>StrLength(s)) {printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/ }for (k=0;k<i-1;k++)p=p->next;for (k=1;k<=j;k++) /*将s的第i个结点开始的j个结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *InsStr(LiString *s,int i,LiString *t){int k;LiString *str,*p=s->next,*p1=t->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s)+1) /*参数不正确时返回空串*/{printf("参数不正确\n");return str;}for (k=1;k<i;k++) /*将s的前i个结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}while (p1!=NULL) /*将t的所有结点复制到str*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p1->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p1=p1->next;}while (p!=NULL) /*将*p及其后的结点复制到str*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *DelStr(LiString *s,int i,int j){int k;LiString *str,*p=s->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s) || j<0 || i+j-1>StrLength(s)) {printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/ }for (k=0;k<i-1;k++) /*将s的前i-1个结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}for (k=0;k<j;k++) /*让p沿next跳j个结点*/p=p->next;while (p!=NULL) /*将*p及其后的结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *RepStr(LiString *s,int i,int j,LiString *t){int k;LiString *str,*p=s->next,*p1=t->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s) || j<0 || i+j-1>StrLength(s)) {printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/ }for (k=0;k<i-1;k++) /*将s的前i-1个结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}for (k=0;k<j;k++) /*让p沿next跳j个结点*/p=p->next;while (p1!=NULL) /*将t的所有结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p1->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p1=p1->next;}while (p!=NULL) /*将*p及其后的结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}void DispStr(LiString *s){LiString *p=s->next;while (p!=NULL){printf("%c",p->data);p=p->next;}printf("\n");}第5章数组和稀疏矩阵——上机实验题5解析实验题5.1求5×5阶螺旋方阵/*文件名:exp5-1.cpp*/#include <stdio.h>#define MaxLen 10void fun(int a[MaxLen][MaxLen],int n){int i,j,k=0,m;if (n%2==0) //m=én/2ùm=n/2;elsem=n/2+1;for (i=0;i<m;i++){for (j=i;j<n-i;j++){k++;a[i][j]=k;}for (j=i+1;j<n-i;j++){k++;a[j][n-i-1]=k;}for (j=n-i-2;j>=i;j--){k++;a[n-i-1][j]=k;}for (j=n-i-2;j>=i+1;j--){k++;a[j][i]=k;}}}void main(){int n,i,j;int a[MaxLen][MaxLen];printf("\n");printf("输入n(n<10):");scanf("%d",&n);fun(a,n);printf("%d阶数字方阵如下:\n",n);for (i=0;i<n;i++){for (j=0;j<n;j++)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}实验题5.2求一个矩阵的马鞍点/*文件名:exp5-2.cpp*/#include <stdio.h>#define M 4#define N 4void MinMax(int A[M][N]){int i,j,have=0;int min[M],max[N];for (i=0;i<M;i++) /*计算出每行的最小值元素,放入min[0..M-1]之中*/{min[i]=A[i][0];for (j=1;j<N;j++)if (A[i][j]<min[i])min[i]=A[i][j];}for (j=0;j<N;j++) /*计算出每列的最大值元素,放入max[0..N-1]之中*/{max[j]=A[0][j];for (i=1;i<M;i++)if (A[i][j]>max[j])max[j]=A[i][j];}for (i=0;i<M;i++)for (j=0;j<N;j++)if (min[i]==max[j]){printf(" A[%d,%d]=%d\n",i,j,A[i][j]); /*显示马鞍点*/have=1;}if (!have)printf("没有鞍点\n");}void main(){int i,j;int A[M][N]={{9, 7, 6, 8},{20,26,22,25},{28,36,25,30},{12,4, 2, 6}};printf("A矩阵:\n");for (i=0;i<M;i++){for (j=0;j<N;j++)printf("%4d",A[i][j]);printf("\n");}printf("A矩阵中的马鞍点:\n");MinMax(A); /*调用MinMax()找马鞍点*/}实验题5.3求两个对称矩阵之和与乘积/*文件名:exp5-3.cpp*/#include <stdio.h>#define n 4#define m 10int value(int a[],int i,int j){if (i>=j)return a[(i*(i-1))/2+j];elsereturn a[(j*(j-1))/2+i];}void madd(int a[],int b[],int c[n][n]){int i,j;for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<n;j++)c[i][j]=value(a,i,j)+value(b,i,j);}void mult(int a[],int b[],int c[n][n]){int i,j,k,s;for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<n;j++){s=0;for (k=0;k<n;k++)s=s+value(a,i,k)*value(b,k,j); c[i][j]=s;}}void disp1(int a[]){int i,j;for (i=0;i<n;i++){for (j=0;j<n;j++)printf("%4d",value(a,i,j));printf("\n");}}void disp2(int c[n][n]){int i,j;for (i=0;i<n;i++){for (j=0;j<n;j++)printf("%4d",c[i][j]);printf("\n");}}void main(){int a[m]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int b[m]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};int c1[n][n],c2[n][n];madd(a,b,c1);mult(a,b,c2);printf("\n");printf("a矩阵:\n");disp1(a);printf("b矩阵:\n");disp1(b);printf("a+b:\n");disp2(c1);printf("a*b:\n");disp2(c2);printf("\n");}实验题5.4实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算/*文件名:exp5-4.cpp*/#include <stdio.h>#define N 4typedef int ElemType;#define MaxSize 100 /*矩阵中非零元素最多个数*/ typedef struct{ int r; /*行号*/int c; /*列号*/ElemType d; /*元素值*/} TupNode; /*三元组定义*/typedef struct{ int rows; /*行数值*/int cols; /*列数值*/int nums; /*非零元素个数*/TupNode data[MaxSize];} TSMatrix; /*三元组顺序表定义*/void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[N][N]){int i,j;t.rows=N;t.cols=N;t.nums=0;for (i=0;i<N;i++){for (j=0;j<N;j++)if (A[i][j]!=0){t.data[t.nums].r=i;t.data[t.nums].c=j;t.data[t.nums].d=A[i][j];t.nums++;}}}void DispMat(TSMatrix t){int i;if (t.nums<=0)return;printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);printf("\t------------------\n");for (i=0;i<t.nums;i++)printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d); }void TranMat(TSMatrix t,TSMatrix &tb){int p,q=0,v; /*q为tb.data的下标*/tb.rows=t.cols;tb.cols=t.rows;tb.nums=t.nums;if (t.nums!=0){for (v=0;v<t.cols;v++) /*tb.data[q]中的记录以c 域的次序排列*/for (p=0;p<t.nums;p++) /*p为t.data的下标*/if (t.data[p].c==v){tb.data[q].r=t.data[p].c;tb.data[q].c=t.data[p].r;tb.data[q].d=t.data[p].d;q++;}}}int MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){int i=0,j=0,k=0;ElemType v;if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)return 0; /*行数或列数不等时不能进行相加运算*/c.rows=a.rows;c.cols=a.cols; /*c的行列数与a的相同*/while (i<a.nums && j<b.nums) /*处理a和b中的每个元素*/{if (a.data[i].r==b.data[j].r) /*行号相等时*/{if(a.data[i].c<b.data[j].c) /*a元素的列号小于b 元素的列号*/{c.data[k].r=a.data[i].r;/*将a元素添加到c中*/c.data[k].c=a.data[i].c;c.data[k].d=a.data[i].d;k++;i++;}else if (a.data[i].c>b.data[j].c)/*a元素的列号大于b元素的列号*/{c.data[k].r=b.data[j].r; /*将b元素添加到c中*/c.data[k].c=b.data[j].c;c.data[k].d=b.data[j].d;k++;j++;}else /*a元素的列号等于b元素的列号*/{v=a.data[i].d+b.data[j].d;if (v!=0) /*只将不为0的结果添加到c中*/{c.data[k].r=a.data[i].r;c.data[k].c=a.data[i].c;c.data[k].d=v;k++;}i++;j++;}}else if (a.data[i].r<b.data[j].r) /*a元素的行号小于b元素的行号*/{c.data[k].r=a.data[i].r; /*将a元素添加到c中*/c.data[k].c=a.data[i].c;c.data[k].d=a.data[i].d;k++;i++;}else /*a元素的行号大于b元素的行号*/{c.data[k].r=b.data[j].r; /*将b元素添加到c中*/c.data[k].c=b.data[j].c;c.data[k].d=b.data[j].d;k++;j++;}c.nums=k;}return 1;}int value(TSMatrix c,int i,int j){int k=0;while (k<c.nums && (c.data[k].r!=i || c.data[k].c!=j))k++;if (k<c.nums)return(c.data[k].d);elsereturn(0);}int MatMul(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){int i,j,k,p=0;ElemType s;if (a.cols!=b.rows) /*a的列数不等于b的行数时不能进行相乘运算*/return 0;for (i=0;i<a.rows;i++)for (j=0;j<b.cols;j++){s=0;for (k=0;k<a.cols;k++)s=s+value(a,i,k)*value(b,k,j);if (s!=0) /*产生一个三元组元素*/{c.data[p].r=i;c.data[p].c=j;c.data[p].d=s;p++;}}c.rows=a.rows;c.cols=b.cols;c.nums=p;return 1;}void main(){ElemType a1[N][N]={{1,0,3,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,1,1}};ElemType b1[N][N]={{3,0,0,0},{0,4,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,2}};TSMatrix a,b,c;CreatMat(a,a1);CreatMat(b,b1);printf("a的三元组:\n");DispMat(a);printf("b的三元组:\n");DispMat(b);printf("a转置为c\n");TranMat(a,c);printf("c的三元组:\n");DispMat(c);printf("c=a+b\n");MatAdd(a,b,c);printf("c的三元组:\n");DispMat(c);printf("c=a*b\n");MatMul(a,b,c);printf("c的三元组:\n");DispMat(c);}实验题5.5实现广义表的基本运算#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct lnode{ int tag; /*结点类型标识*/ union{ElemType data;struct lnode *sublist;}val;struct lnode *link; /*指向下一个元素*/} GLNode;extern GLNode *CreatGL(char *&s);extern void DispGL(GLNode *g);void Change(GLNode *&g,ElemType s,ElemType t) /*将广义表g中所有原子s 替换成t*/{if (g!=NULL){if (g->tag==1) /*子表的情况*/Change(g->val.sublist,s,t);else if (g->val.data==s) /*原子且data域值为s的情况*/g->val.data=t;Change(g->link,s,t);}}void Reverse(GLNode *&g) /*将广义表g所有元素逆置*/{GLNode *p,*q,*t;t=NULL;if (g!=NULL){p=g;while (p!=NULL) /*将同级的兄弟逆置*/{q=p->link;if (t==NULL){t=p;p->link=NULL;}else{p->link=t;t=p;}p=q;}g=t;p=g;while (p!=NULL){if (p->tag==1)Reverse(p->val.sublist);p=p->link;}}}int Same(GLNode *g1,GLNode *g2) /*判断两个广义表是否相同*/ {int s;if (g1==NULL && g2==NULL) /*均为NULL的情况*/return 1;else if ((g1==NULL && g2!=NULL) || (g1!=NULL && g2==NULL)) /*一个为NULL,另一不为NULL的情况*/return 0;else{s=1;while (g1!=NULL && g2!=NULL && s==1){if (g1->tag==1 && g2->tag==1)/*均为子表的情况*/s=Same(g1->val.sublist,g2->val.sublist);else if (g1->tag==0 && g2->tag==0)/*均为原子的情况*/{if (g1->val.data!=g2->val.data)s=0;}else /*一个为原子,另一为子表的情况*/s=0;g1=g1->link;g2=g2->link;}if (g1!=NULL || g2!=NULL) /*有一个子表尚未比较完时*/s=0;return s;}}ElemType MaxAtom(GLNode *g) /*求广义表g中最大的原子*/{ElemType m=0,m1; /*m赋初值0*/while (g!=NULL){if (g->tag==1) /*子表的情况*/{m1=MaxAtom(g->val.sublist); /*对子表递归调用*/if (m1>m) m=m1;}else{if (g->val.data>m) /*为原子时,进行原子比较*/m=g->val.data;}g=g->link;}return m;}void DelAtom(GLNode *&g,ElemType x) /*删除广义表g中的第一个为x原子*/{GLNode *p=g,*q,*pre;while (p!=NULL){q=p->link;if (p->tag==1) /*子表的情况*/DelAtom(p->val.sublist,x); /*对子表递归调用*/else{if (p->val.data==x) /*为原子时,进行原子比较*/{if (p==g)/*被删结点是本层的第1个结点*/{g=q;free(p); /*释放结pre=g;}else /*被删结{pre->link=q;free(p);}return;}}pre=p;p=q;}}void DelAtomAll(GLNode *&g,ElemType x) /*删除广义表g中的所有为x原子*/{GLNode *p=g,*q,*pre;while (p!=NULL){q=p->link;if (p->tag==1) /*子表的情况*/DelAtomAll(p->val.sublist,x); /*对子表递归调用*/else{if (p->val.data==x) /*为原子时,进行原子比较*/if (p==g)/*被删结点是本层的第1个结点*/{g=q;free(p); /*释放结pre=g;}else /*被删结{pre->link=q;free(p);}}pre=p;p=q;}}void PreOrder(GLNode *g) /*采用先根遍历g*/{if (g!=NULL){if (g->tag==0) /*为原子结点时*/printf("%c ",g->val.data);elsePreOrder(g->val.sublist); /*为子表时*/ PreOrder(g->link);}}void main(){GLNode *g1,*g2,*g3,*g4;char *str1="(a,(a),((a,b)),((a)),a)";char *str2="(a,(b),((c,d)),((e)),f)";char *str3="(a,(a,b),(a,b,c)))";char *str4="(a,(b),((c,d)),((e)),f)";g1=CreatGL(str1);printf("\n");printf(" 广义表g1:");DispGL(g1);printf("\n");printf(" 将广义表g1中所有'a'改为'b'\n");Change(g1,'a','b');printf(" 广义表g1:");DispGL(g1);printf("\n\n");g2=CreatGL(str2);printf(" 广义表g2:");DispGL(g2);printf("\n");printf(" 广义表g2中最大原子:%c\n",MaxAtom(g2));printf(" 将g2的元素逆置\n");Reverse(g2);printf(" 广义表g2:");DispGL(g2);printf("\n\n");printf(" 广义表g1和g2%s\n\n",(Same(g1,g2)?"相同":"不相同"));g3=CreatGL(str3);printf(" 广义表g3:");DispGL(g3);printf("\n");printf(" 删除广义表g3的第一个为'a'的原子\n");DelAtom(g3,'a');printf(" 广义表g3:");DispGL(g3);printf("\n\n");printf(" 删除广义表g3中的所有'a'原子\n");DelAtomAll(g3,'a');printf(" 广义表g3:");DispGL(g3);printf("\n\n");g4=CreatGL(str4);printf(" 广义表g4:");DispGL(g4);printf("\n");printf(" 采用先根遍历g4的结果:");PreOrder(g4);printf("\n\n");}。

大学《数据结构与算法分析》课程习题及参考答案模拟试卷一一、单选题（每题2分，共20分）1. 以下数据结构中哪一个是线性结构？（）A. 有向图B.队列C. 线索二叉树D. B树2. 在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点,则执行如下（）语句序列。

A. p=q; p_>n ext=q;B. p_>n ext=q; q_>n ext=p;C. p_>n ext=q _>n ext; p=q;D. q_>n ext=p->n ext; p_>n ext=q;3. 以下哪一个不是队列的基本运算？（）A. 在队列第i个元素之后插入一个元素B. 从队头删除一个元素C.判断一个队列是否为空D. 读取队头元素的值4. 字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成（）个不同的字符串？A. 14B.5C.6D.8由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）5.A. 11B.35C. 19D. 536.A. E、G F、 A C D BB. E、A、G C F、B、DC. E、A、C、B D G FD. E、G A、C D F、B7.A. A 、B、 C D E、G FB. E 、A、G C F、B、DC. E 、A、C B、D G FE. B D C '、AF、G E以下6-8题基于图1。

该二叉树结点的前序遍历的序列为该二叉树结点的中序遍历的序列为（8.该二叉树的按层遍历的序列为（）9.下面关于图的存储的叙述中正确的是 ()。

A .用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关B .用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关 C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关 D .用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关10. 设有关键码序列(q , g , m z , a , n , p , x , h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建 堆的结果?()A. a , g , h , m n , p , q , x , zB. a ,g , m h , q , n , p , x , zC. g, m, q , a , n , p , x , h , z D. h,g , m p , a , n , q , x , z二、填空题(每空1分，共26分)1.数据的物理结构被分为 、、 和四种。

《数据结构与算法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释：1. 数据结构：数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它不仅包括数据的逻辑结构（如线性结构、树形结构、图状结构等），还包括物理结构（如顺序存储、链式存储等）。

它是算法设计与分析的基础，对程序的效率和功能实现有直接影响。

2. 栈：栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则。

在栈中，允许进行的操作主要有两种：压栈（Push），将元素添加到栈顶；弹栈（Pop），将栈顶元素移除。

3. 队列：队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，允许在其一端插入元素（称为入队），而在另一端删除元素（称为出队）。

常见的实现方式有顺序队列和循环队列。

4. 二叉排序树（又称二叉查找树）：二叉排序树是一种二叉树，其每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。

这种特性使得能在O(log n)的时间复杂度内完成搜索、插入和删除操作。

5. 图：图是一种非线性数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，用于表示对象之间的多种关系。

根据边是否有方向，可分为有向图和无向图；根据是否存在环路，又可分为有环图和无环图。

二、填空题：1. 在一个长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动______个元素。

答案：(n/2)2. 哈希表利用______函数来确定元素的存储位置，通过解决哈希冲突以达到快速查找的目的。

答案：哈希（Hash）3. ______是最小生成树的一种算法，采用贪心策略，每次都选择当前未加入生成树且连接两个未连通集合的最小权重边。

答案：Prim算法4. 在深度优先搜索（DFS）过程中，使用______数据结构来记录已经被访问过的顶点，防止重复访问。

答案：栈或标记数组5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为______。

一、选择题1.下列哪种数据结构适合用于实现优先队列？A.栈B.队列C.二叉堆（正确答案）D.链表2.在进行图的深度优先搜索（DFS）时，使用哪种数据结构可以帮助记录已访问过的顶点，从而避免重复访问？A.栈B.队列C.集合（正确答案）D.哈希表3.下列排序算法中，哪种算法的时间复杂度在最坏情况下为O(n2)，但在平均情况下和最好情况下可以达到O(nlogn)？A.快速排序（正确答案）B.归并排序C.堆排序D.插入排序4.在二叉树的遍历中，前序遍历的顺序是？A.根节点-> 左子树-> 右子树（正确答案）B.左子树-> 根节点-> 右子树C.左子树-> 右子树-> 根节点D.根节点-> 右子树-> 左子树5.下列哪种查找算法在有序数组中查找特定元素时，具有最优的时间复杂度O(logn)？A.顺序查找B.二分查找（正确答案）C.插值查找D.斐波那契查找6.在哈希表中，处理哈希冲突的一种常见方法是？A.开放寻址法（正确答案）B.链地址法C.再哈希法D.以上都是7.下列关于二叉搜索树（BST）的说法中，哪一项是正确的？A.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数B.在BST中，每个节点的右子树只包含大于该节点的数C.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数，右子树只包含大于该节点的数（正确答案）D.BST中不允许有重复值的节点8.下列哪种算法是解决最短路径问题的经典算法，适用于带权重的图？A.迪杰斯特拉算法（Dijkstra）（正确答案）B.弗洛伊德算法（Floyd）C.贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford）D.A*算法（A-star）。

算法设计与分析上机题第二单元8594 有重复元素的排列问题；9718 整数因子分解；11088 整数划分的扩展问题；17082 两个有序数序列中找第k小第三单元8596 最长上升子序列；***8601最大长方体问题；10303 数字三角；11077 最长公共子字符串；11078 不能移动的石子合并第四单元8602 区间相交问题；11079 可以移动的石子合并第五单元8600 骑士问题；8603 子集和问题；17085 工作分配问题；11089 多机最佳调度抽选概率：第二三单元，9选3第四五单元，6选2机选，这15题必做题中共抽5题，还要从选做题中抽1题，共呈现6题给考生吗？第二单元8594 有重复元素的排列问题；#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>using namespace std;int total=0;int Findsame(char list[],int k,int i) {int mark=0;int j;for(j=k; j<i; j++){if(list[j] == list[i]){mark = 1;break;}}if(mark==1){return 1;}else{return 0;}}//交换元素void Swap(char &a,char &b){char temp;temp=a;a=b;b=temp;}//递归全排列void Perm(char list[],int k,int m){//产生list[k:m]的所有排列if(k==m) // 开始index == 结束index {int i;for(i=0; i<m; i++){//只剩下1个元素printf("%c",list[i]);}printf("\n");total++;}else //还有多个元素带排列，递归产生排列{int i;for(i=k; i<m; i++){if (Findsame(list,k,i))//判断第i个元素是否在list[k,i－1]中出现过continue;/*int mark = 0;for(int j = k; j < i; j ++) {if(list[j] == list[i]) {mark = 1;break;}}if(1 == mark)continue;*/Swap(list[k],list[i]);Perm(list,k+1,m);Swap(list[k],list[i]);}}}int main(){int n;scanf("%d",&n);char list[n];scanf("%s",list);Perm(list,0,n);printf("%d",total);return 0;}9718 整数因子分解；#include <iostream>using namespace std;#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int total=0;void count(int n){if(n==1){total++;}else{int i;for(i=2;i<=n;i++) {if(n%i==0){count(n/i); }}}}int main(){int n;scanf("%d",&n);count(n);printf("%d",total);}11088 整数划分的扩展问题；/*题目求：（1）正整数n划分为若干正整数之和，最大加数不超过m的划分数（2）正整数n划分为不超过m个正整数之和的划分数（3）正整数n划分为若干正奇整数之和的划分数（4）正整数n划分为互不相同正整数之和的划分数约定：整数划分无顺序，比如对7划分，认为2 2 3和3 2 2和2 3 2为同一种划分。

当涉及数据结构的上机实验题时，通常会涉及编程和算法的实践。

以下是一些可能的
上机实验题目：
1. 实现一个栈（Stack）数据结构，并编写基本的操作（入栈、出栈、获取栈顶元素等）。

2. 实现一个队列（Queue）数据结构，并编写基本的操作（入队、出队等）。

3. 实现一个链表（Linked List）数据结构，并编写插入、删除、查找等操作。

4. 实现一个二叉树（Binary Tree）数据结构，并编写遍历算法（前序、中序、后序遍历）。

5. 实现一个图（Graph）数据结构，并编写基本的图算法（深度优先搜索、广度优先搜索）。

6. 实现一个哈希表（Hash Table）数据结构，并编写插入、删除、查找等操作。

这些实验题目可以帮助学生加深对数据结构的理解，并通过编程实践来掌握数据结构
的基本操作和算法。

同时，这些实验也有助于提高学生的编程能力和解决问题的能力。

绪论一、填空题1、数据的逻辑结构是数据元素之间的逻辑关系，通常有下列4类：集合＿、线性结构＿、树型结构＿、图状结构＿。

2、数据的存储结构是数据在计算机存储器里的表示，主要有4种基本存储方法：顺序存储＿、链式存储＿、索引存储＿、散列存储＿。

二、选择题1、一个算法必须在执行有穷步之后结束，这是算法的（B ）。

A、正确性B、有穷性C、确定性D、可行性2、算法的每一步必须有确切的定义，也就是说，对于每步需要执行的动作必须严格、清楚地给出规定，这是算法的（A）。

A、正确性B、有穷性C、确定性D、可行性3、算法原则上都是能够有机器或人所完成的。

整个算法好象是一个解决问题的“工作序列”，其中的每一步都是我们力所能及的一个动作，这是算法的（D）A、正确性B、有穷性C、确定性D、可行性三、简单题1、什么是数据结构？什么是算法？两者有什么关系？什么是数据结构？数据结构是按某种逻辑关系组织起来的一批数据（或称带结构的数据元素的集合）应用计算机语言并按一定的存储表示方式把它们存储在计算机的存储器中，并在其上定义了一个运算的集合。

什么是算法？广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”两者有什么关系？算法与数据结构关系密切。

选择的数据结构是否恰当直接影响算法的效率；而数据结构的优劣由算法的执行来体现。

2、什么是复杂度和空间复杂度？时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

3、数据的逻辑结构分几种？存储结构又有哪几种？数据的逻辑结构：结构定义中的“关系”，描述的是数据元素之间的逻辑关系；包括线性结构（线性表、栈、队、串、数组）和非线性结构（图形结构、树形结构）；数据的存储结构（物理结构）：数据结构在计算机中的表示（又称映像），包括数据元素的表示和关系德表示。

有顺序存贮（向量存贮）、链式存贮、索引存贮、散列存贮。

线性表1、一个线性表第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5 个元素的地址是( B)。

数据结构与算法测试题+参考答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？A、仅有头指针的单循环链表B、双链表C、仅有尾指针的单循环链表D、单链表正确答案：C2、数据结构研究的内容是（）。

A、数据的逻辑结构B、数据的存储结构C、建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D、包括以上三个方面正确答案：D3、下列关于无向连通图特征的叙述中，正确的是：所有顶点的度之和为偶数边数大于顶点个数减1至少有一个顶点的度为1A、只有1B、1和2C、1和3D、只有2正确答案：A4、下面的程序段违反了算法的（）原则。

void sam(){ int n=2;while (n%2==0) n+=2;printf(“%d”,n);}A、确定性B、可行性C、有穷性D、健壮性正确答案：C5、对任意给定的含 n (n>2) 个字符的有限集 S，用二叉树表示 S 的哈夫曼编码集和定长编码集，分别得到二叉树 T1 和 T2。

下列叙述中，正确的是：A、出现频次不同的字符在 T2 中处于相同的层B、出现频次不同的字符在 T1 中处于不同的层C、T1 的高度大于 T2 的高度D、T1 与 T2 的结点数相同正确答案：A6、数据序列{ 3，2，4，9，8，11，6，20 }只能是下列哪种排序算法的两趟排序结果？A、快速排序B、选择排序C、插入排序D、冒泡排序正确答案：A7、设散列表的地址区间为[0,16]，散列函数为H(Key)=Key%17。

采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{ 26，25，72，38，8，18，59 }依次存储到散列表中。

元素59存放在散列表中的地址是：A、11B、9C、10D、8正确答案：A8、采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是：A、每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数B、递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关C、递归次数与初始数据的排列次序无关D、每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数正确答案：B9、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。

第二部分数据结构(共 100分)一、单项选择题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分)1、双向链表的一个结点有( B )个指针。

A、lB、2C、0D、32、在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度都是O(1)的操作是( A )。

A、访问第i个结点(l≤i≤n)和求第i个结点的直接前趋(l≤i≤n)B、在第i个结点后插入一个新结点(l≤i≤n)C、删除第i个结点(l≤i≤n)D、将n个结点从小到大排序3、在队列中存取数据的原则是( A )。

A、先进先出B、后进后出C、先进后出D、不进不出4、在栈中，出栈操作的时间复杂度为( A )。

A、O(1)B、O(log2n)C、O(n)D、O(n2)5、设长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则入队操作的时间复杂度为( C )。

A、O(1)B、O(log2n)C、O(n)D、O(n2)6、如果二叉树的叶结点数为n0，则具有双分支的结点数也等于( D )。

A、n0+1B、n0C、2*n0D、n0-17、一棵二叉树满足下列条件:对任一结点，若存在左、右子树，则其值都小于它的左子树上所有结点的值，而大于右子树上所有结点的值。

现采用( B )遍历方式就可以得到这棵二叉树所有结点的递增序列。

A、先根B、中根C、后根D、层次8、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，其非递归算法通常采用( A )来实现算法。

A、栈B、队列C、树D、图9、广度优先遍历类似于二叉树的( D )。

A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、层次遍历10、在一个有向图中，所有顶点的人度之和等于所有顶点的出度之和的( B )。

A、1/2倍B、l倍C、2倍D、4倍11、任何一个带权无向连通图的最小生成树( B )。

A、只有一棵B、一棵或多棵C、一定有多棵D、可能不存在12、设非空单链表的数据域都为data，指针域都为next，指针p指向单链表的第i个结点，s指向生成的新结点，现将s结点插入到单链表中，使其成为第i结点，下列算法段能正确完成上述要求的是( C )。

数据结构与算法设计试卷（答案见尾页）一、选择题1. 数据结构中，下列哪种数据结构的插入和删除操作时间复杂度最低？A. 栈B. 队列C. 数组D. 链表2. 在二叉树的遍历方法中，哪种方法可以访问所有节点且时间复杂度为O(n)？A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历3. 常用的排序算法中，哪种算法是基于比较的排序算法，并且时间复杂度为O(n log n)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序4. 在图的存储结构中，邻接矩阵适合表示哪种类型的图？A. 稀疏图B. 密集图C. 有向无环图D. 无向无环图5. 动态规划算法用于解决哪种类型的问题？A. 数值计算问题B. 字符串匹配问题C. 图论问题D. 机器学习问题6. 在最短路径问题中，Dijkstra算法和Floyd算法分别适用于哪种类型的图？A. 有权图和无权图B. 无权图和有权图C. 有向图和无向图D. 无向图和有权图7. 快速排序算法中，基准元素的选择对算法性能有何影响？A. 基准元素的选择不影响算法性能B. 基准元素选择不当会导致算法性能下降C. 基准元素选择得当可以提高算法性能D. 基准元素的选择与算法性能无关8. 在链表中，单向链表的每个节点包含哪些部分？A. 数据域和指针域B. 数据域和指针头C. 数据域和指针尾D. 数据域和指针尾9. 在栈的实现中，后进先出（LIFO）原则是如何体现的？A. 先进入栈的元素总是最先被移除B. 先进入栈的元素总是最后被移除C. 后进入栈的元素总是最先被移除D. 后进入栈的元素总是最后被移除10. 哈希表（Hash Table）的主要优点是什么？A. 查找速度快，插入和删除操作较慢B. 查找速度较慢，插入和删除操作较快C. 查找速度较快，插入和删除操作也较快D. 查找速度较慢，插入和删除操作也较慢11. 在最坏情况下，下列哪种排序算法的时间复杂度为O(n^)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序12. 在二叉树的遍历方法中，先序遍历的特点是？A. 先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先访问左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树C. 先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点D. 先访问右子树，然后访问左子树，最后访问根节点13. 常用的查找算法中，哈希表的查找效率最高，其平均查找时间复杂度为？A. O(1)B. O(log n)C. O(n)D. O(n log n)14. 下列哪种数据结构适用于表示稀疏线性表？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列15. 最短路径问题在图论中的研究内容是？A. 路径长度B. 路径上的节点序列C. 最短路径的长度及路径上的节点序列D. 最短路径的权重16. 快速排序算法是基于什么思想进行递归划分的？A. 分治法B. 动态规划C. 贪心算法D. 回溯算法17. 在图的遍历算法中，普里姆算法用于寻找？A. 所有顶点的最短路径B. 两个顶点之间的最短路径C. 一棵树的中序遍历D. 一棵树的前序遍历18. 下列哪种数据结构可以实现队列的先进先出（FIFO）特性？A. 栈B. 队列C. 数组D. 链表19. 在深度优先搜索算法中，哪种策略用于访问所有可能的路径？A. 沿着边遍历B. 沿着对角线遍历C. 沿着某一特定方向遍历D. 沿着任意方向遍历20. 在图的遍历算法中，普里姆算法用于求解什么问题？A. 最小生成树B. 最短路径C. 连通性D. 网络流21. 哈希表的冲突解决策略中，链地址法适用于哪种情况？A. 哈希函数值分布均匀B. 哈希函数值分布不均匀C. 存储的元素数量较大D. 存储的元素数量较小22. 在快速排序算法中，基准元素的选择对算法性能有何影响？A. 基准元素选择不合适会导致排序效率降低B. 基准元素选择不合适会导致排序效率提高C. 基准元素选择对算法性能没有影响D. 基准元素选择与算法性能无关23. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历、中序遍历和后序遍历分别适用于哪些类型的树？A. 充分不平衡的二叉树B. 充分平衡的二叉树C. 不充分平衡的二叉树D. 完全不平衡的二叉树24. 在贪心算法中，贪心选择性质如何帮助求解问题？A. 贪心选择性质使得每次选择都能立即带来全局最优解B. 贪心选择性质使得每次选择都能减少后续问题的规模C. 贪心选择性质使得每次选择都能增加后续问题的规模D. 贪心选择性质使得每次选择都能保持问题的原有规模25. 在动态规划算法中，状态转移方程如何描述问题的解决过程？A. 状态转移方程描述了问题状态之间的转移过程B. 状态转移方程描述了问题状态之间的变换过程C. 状态转移方程描述了问题状态之间的依赖关系D. 状态转移方程描述了问题状态之间的组合关系26. 在下列哪种数据结构中，元素之间的逻辑关系可以通过指针直接访问？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列27. 下列哪种排序算法的平均时间复杂度为O(n^)？A. 快速排序B. 归并排序C. 堆排序D. 插入排序28. 在图论中，表示图中节点间有向边的图形是？A. 无向图B. 有向图C. 网络图D. 树29. 在树的遍历算法中，先序遍历、中序遍历和后序遍历分别指的是什么？A. 先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树B. 先访问左子树，再访问根节点，最后遍历右子树C. 先访问左子树，再遍历右子树，最后访问根节点D. 先访问根节点，再遍历右子树，最后遍历左子树30. 在图的存储结构中，邻接矩阵和邻接表分别适用于哪种情况？A. 小型图和大中型图B. 大中型图和小型图C. 都适用于大型图D. 都适用于小型图31. 在动态规划算法中，解决最短路径问题常用的算法是？A. 贝尔曼-福特算法B. 弗洛伊德-沃沙尔算法C. 克鲁斯卡尔算法D. 普里姆算法32. 在贪心算法中，贪心选择性质是指什么？A. 每一步都选择局部最优解，整个问题就最优B. 每一步都选择全局最优解，整个问题就最优C. 每一步都选择当前最优解，整个问题就最优D. 每一步都选择历史最优解，整个问题就最优33. 在搜索算法中，广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）有何不同？A. BFS从根节点开始，逐层扩展；DFS从任意节点开始，深入探索B. BFS从任意节点开始，逐层扩展；DFS从根节点开始，深入探索C. BFS只搜索浅层节点，DFS可能搜索深层的叶子节点D. BFS只搜索浅层节点，DFS可能搜索深层的叶子节点34. 在图论中，强连通分量是指什么？A. 图中任意两个顶点之间都有路径相连B. 图中任意三个顶点之间都有路径相连C. 图中存在一个顶点集合，使得每个顶点都与另一个顶点直接相连D. 图中存在一个顶点集合，使得每个顶点都与另一个顶点循环相连35. 在下列哪种数据结构中，元素之间的关系可以通过指针直接访问？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列36. 在排序算法中，稳定性意味着什么？A. 相同值的元素在排序后相对顺序不变B. 不相邻的元素在排序后相对顺序不变C. 相邻的元素在排序后相对顺序不变D. 所有元素的相对顺序都不变37. 下列哪种排序算法是递归的？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序38. 在图的存储结构中，邻接矩阵更适合表示哪种类型的图？A. 小型图B. 大型图C. 稀疏图D. 密集图二、问答题1. 什么是递归？请举例说明递归在计算机科学中的应用。

北方民族大学课程设计课程名称: 数据结构与算法院(部)名称:信息与计算科学学院组长姓名学号同组人员姓名指导教师姓名:纪峰设计时间:2010.6.7----2009.6.27一、《数据结构与算法》课程设计参考题目（一）参考题目一（每位同学选作一个,同组人员不得重复）1、编写函数实现顺序表的建立、查找、插入、删除运算。

2、编写函数分别实现单链表的建立、查找、插入、删除、逆置算法。

3、编写函数实现双向链表的建立、插入、删除算法。

4、编写函数实现顺序栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。

5、编写函数实现链栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。

6、编写函数实现双向顺序栈的判空、进栈、出栈算法。

7、编写函数实现循环队列的判队空、取队头元素、入队、出队算法。

8、编写函数实现链环队列的判队空、取队头节点、入队、出队算法。

9、编写函数实现串的，求串长、连接、求字串、插入、删除等运算。

10、分别实现顺序串和链串的模式匹配运算。

11、实现二叉树的建立，前序递归遍历和非递归遍历算法。

12、实现二叉树的建立，中序递归遍历和非递归遍历算法。

13、实现二叉树的建立，后序递归遍历和非递归遍历算法。

14、实现二叉树的中序线索化，查找*p结点中序下的前驱和后继结点。

15、分别以临接表和邻接矩阵作为存储就够实现图的深度优先搜索和广度优先搜索算法。

16、利用线性探测处理冲突的方法实现散列表的查找和插入算法。

(二)参考题目二（每三人一组，任选三个题目完成）1.运动会分数统计（限1 人完成）任务：参加运动会有n个学校，学校编号为1……n。

比赛分成m个男子项目，和w个女子项目。

项目编号为男子1……m，女子m+1……m+w。

不同的项目取前五名或前三名积分；取前五名的积分分别为：7、5、3、2、1，前三名的积分分别为：5、3、2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定。

（m<=20,n<=20）功能要求：1)可以输入各个项目的前三名或前五名的成绩；2)能统计各学校总分，3)可以按学校编号或名称、学校总分、男女团体总分排序输出；4)可以按学校编号查询学校某个项目的情况；可以按项目编号查询取得前三或前五名的学校。

数据结构与算法考试（答案见尾页）一、选择题1. 什么是数据结构？请列举几种常见的数据结构。

A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列E. 图2. 算法的时间复杂度是如何表示的？请简述其计算方式。

A. 用大O符号表示B. 用大O符号表示C. 用大O符号表示D. 用大O符号表示3. 什么是递归？请举例说明递归在算法中的实现。

A. 一个函数调用自身B. 一个函数调用自身的过程C. 一个函数调用自身的过程D. 一个函数调用自身的过程4. 什么是排序算法？请列举几种常见的排序算法，并简要描述它们的特点。

A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 快速排序E. 归并排序5. 什么是哈希表？请简述哈希表的原理和优点。

A. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据B. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据C. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据D. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据6. 什么是树形结构？请列举几种常见的树形结构，并简要描述它们的特点。

A. 二叉树B. 二叉树C. B树D. B+树E. 无7. 什么是图数据结构？请列举几种常见的图算法，并简要描述它们的特点。

A. 广度优先搜索B. 深度优先搜索C. 最短路径算法（Dijkstra算法）D. 最长路径算法（Floyd算法）E. 最小生成树算法（Kruskal算法，Prim算法）8. 什么是动态规划？请简述动态规划的基本思想和应用场景。

A. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法B. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法C. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法D. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法9. 请简述贪心算法的基本思想以及在哪些问题上可以应用贪心算法。

A. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略B. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略C. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略D. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略10. 什么是算法的时间复杂度和空间复杂度？请简述它们的含义以及如何计算它们。

习题二⒉１描述以下四个概念的区别：头指针变量，头指针，头结点，首结点（第一个结点）。

解：头指针变量和头指针是指向链表中第一个结点（头结点或首结点）的指针；在首结点之前附设一个结点称为头结点；首结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。

若单链表中附设头结点，则不管线性表是否为空，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。

2.2简述线性表的两种存储结构有哪些主要优缺点及各自使用的场合。

解：顺序存储是按索引直接存储数据元素，方便灵活，效率高，但插入、删除操作将引起元素移动，降低了效率；而链式存储的元素存储采用动态分配，利用率高，但须增设表示结点之间有序关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入和删除十分简单。

顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况；而链式存储适用于频繁进行元素动态插入或删除操作的场合。

2.3 在头结点为h的单链表中，把值为b的结点s插入到值为a的结点之前，若不存在a，就把结点s插入到表尾。

Void insert(Lnode *h,int a,int b){Lnode *p,*q,*s;s=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode));s->data=b;p=h->next;while(p->data!=a&&p->next!=NULL){q=p;p=p->next;}if (p->data==a){q->next=s;s->next=p;}else{p->next=s;s->next=NULL;}}2.4 设计一个算法将一个带头结点的单链表A分解成两个带头结点的单链表A和B，使A中含有原链表中序号为奇数的元素，而B中含有原链表中序号为偶数的元素，并且保持元素原有的相对顺序。

Lnode *cf(Lnode *ha){Lnode *p,*q,*s,*hb;int t;p=ha->next;q=ha;t=0;hb=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode));s=hb;while(p->next!=NULL){if (t==0){q=p;p=p->next;t=1;}else{q->next=p->next;p->next=s->next; s->next=p; s=p;p=p->next; t=0;}}s->next=NULL;return (hb);}2.5设线性表中的数据元素是按值非递减有序排列的，试以不同的存储结构，编写一算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。

《算法设计与分析》上机实验题目及其解答算法设计与分析上机题目解答西安邮电大学计算机学院算法设计与分析上机存在的问题(1 )上机准备工作不足;(2 )程序设计风格不够好;(3 )测试用例设计不够全面;(4 )上机报告撰写不够认真;(5 )上机报告排版不够规范。

西安邮电大学计算机学院算法设计与分析递归与分治策略西安邮电大学计算机学院递归与分治策略基本题 1 : 用分治法查找数组元素的最大值和最小值。

西安邮电大学计算机学院递归与分治策略【问题分析】(1)数组的生成 :许多同学采用固定数组的做法,实际上采用随机数组是一个比较好的做法,一是可以生成随机数字,便于测试代码;二是相对于固定长度数组可以很方便地生成任意长度的数组。

如下:西安邮电大学计算机学院递归与分治策略(2)算法分析 :给同学们的资料上面的算法如下所示:算法中“假定 n 是 2 的指数倍” , 实际算法中可以不局限于此。

许多同学都正确地实现了任意长度数组的最值计算分治算法。

算法的伪代码如下 ( 并非唯一算法 ) :西安邮电大学计算机学院递归与分治策略西安邮电大学计算机学院递归与分治策略(3)小结:大部分同学均能够正确编写程序,但存在一些问题,需要继续努力。

西安邮电大学计算机学院递归与分治策略基本题 2 : 众数问题 ( 课本 P39 算法实现题 2的 2-1 题 ) 。

西安邮电大学计算机学院递归与分治策略西安邮电大学计算机学院递归与分治策略西安邮电大学计算机学院递归与分治策略【问题分析】(1)算法:可以用很直观的思路来求解“众数”问题,即通过扫描输入文件中的各个数据,如果是新数据则建立“记录” ;否则针对老数据累加其出现频度。

最后统计出现频度最高的“数据”即为“众数” ,该频度的值为“重数”。

由于上述算法中涉及到“查找” ,因此一种做法是先将读入的全部数据排序,之后按照上述思路逐个分析、处理。

大部分同学都能正确求解此问题,采用的排序算法有“快速排序”和“合并排序” (均体现了“分治法”思想);数据结构有结构体或者二维数组 ,用来保存出现的数据及其频度。

参考答案第1章一、选择题1. B2. C3. B4. C二、填空题1. 数据、数据2. 基本单位3. 数据项、数据项4. 相互关系、组织形式5. 逻辑关系、逻辑关系、数学模型6. 存储结构、存储结构7. 数据的运算、数据的运算、数据的运算8. 集合、集合9. 线性结构10. 树型结构11. 多对多12. 非线性结构、线性结构、非线性结构13. 顺序存储14. 链接存储15. 稠密索引、稀疏索引、稠密索引、稀疏索引、稠密索引、稀疏索引16. 散列存储17. 有限序列18. 有穷19. 确定、相同20. 可行、有限、具体实现21. 正确性、可读性、健壮性、效率22. 运行时间、所占据空间23. 存储空间三、判断题1. 错误：树型结构也可以用顺序方式迚行存储。

2. 错误：数据元素是数据的基本单位，数据项是数据的最小单位。

3. 错误：算法用各种计算机语言描述表现为一个程序，但是不等于程序，程序逻辑不一定能满足有穷性。

4. 正确。

5. 正确。

6. 正确。

7. 正确。

8. 正确。

四、综合题1. 该算法的时间复杂度为：O(m×n)。

2. 该算法的时间复杂度为：3. 该算法的时间复杂度为：O(m×n×t)。

4. 该算法的时间复杂度为：log3(n)。

5. 该算法的时间复杂度为：。

第2章一、选择题1. A2. C3. A4. D5. D6. A7. B8. D9. B10. C11. C 12. C 13. D 14. D二、填空题1. 一对一2. 直接前驱、直接后继3. 有限序列、长度、空表4. 顺序存储结构、逻辑顺序、地址相邻5. 仸意、仸意、不连续、逻辑关系6. 数据域、指针域、链域7. 非顺序、非顺序映像8. 循环链表9. 双向链表10. 所指向的结点本身11. P->next=p->next->next12. P->next->prior=P->prior13. 线性表14. 双链表15. n-i+116. n-i17. S->next=P->next; P->next=S18. p->prior->next=S;s->prior=p->prior;s->next=p;p->prior=s;19. head(tail(tail((head(tail(head(A))))))20. O(n)21. (L==L->Next) && (L==L->Prior)22. 线性23. 顶三、判断题1. 错误：链表存储中，结点之间可以连续也可以不连续，但结点内部是连续的。

数据结构与算法课程设计题目汇编1．Skip List的实现及分析(1) 问题描述Skip List作为有序链表结构的一种扩展，如下图所示，其中a是普通的单链表；而b是在次基础上加上第二层（level 2）的额外指针，这些额外的指针指向间隔为2的下一个结点，skip list因此得名；类似的c是加上level 3后的skip list；d是加上level 4后的skip list。

图6-8 Skip List的基本结构示意图Skip List上查找的基本思想是先从最高的Level层上查找，找到key所在的范围后，再从较低的层次继续重复查找操作，直到Level 1。

Skip List上的插入操作如下图所示。

图6-9 Skip List上插入操作的示意图Skip List上的删除操作只需直接删除元素即可（包括局部范围内的指针调整）。

本设计题目的基本内容是构造并实现Skip List的ADT，并能对其维护动态数据集合的效率进行一定的实验验证。

(2) 课程设计目的认识并应用Skip List数据结构，体会线性表结构的变形形式。

(3) 基本要求① ADT中应包括初始化、查找、插入、删除等基本操作。

② 分析各基本操作的时间复杂性。

③ 针对实现Skip List上基本操作的动态演示(图形演示)。

④ 能对Skip List维护动态数据集合的效率进行实验验证，获得一定量的实验数据，如给定随机产生1000个数据并将其初始化为严格Skip List，在此基础上进行一些列插入、删除、查找操作（操作序列也可以随机生成），获得各种操作的平均时间（或统计其基本操作个数）；获得各操作执行时间的变化情况，应该是越来越大，当大到一定程度后应该进行适当的整理，需设计相应的整理算法，并从数量上确定何时较为合适；能和其他简单线性数据结构，如排序数组上的折半查找进行各类操作效率上的数量对比。

(4) 实现提示需仔细设计整理算法。

2. B-Trees的实现及分析(1) 问题描述B-Trees是一类满足特殊条件的M路查找树。