九年级数学下册4.2.1概率的概念教案(新版)湘教版

湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》是本节课的主要内容。

这部分教材主要向学生介绍概率的概念，以及如何计算简单事件的概率。

教材通过具体的例子，使学生了解概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了九年级上册的相关知识，对数学知识有一定的理解。

但部分学生对概率这一抽象概念可能难以理解，因此需要教师在教学中加以引导。

三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握计算简单事件概率的方法。

2.能运用概率知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.概率的概念及其计算方法。

2.如何运用概率知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与概率相关的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解如何计算简单事件的概率。

通过具体的例子，让学生了解概率的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，计算其概率。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成。

教师讲解答案，指出解题过程中容易出现的问题。

5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识解决实际问题，如彩票中奖概率、产品质量检验等。

教师引导学生思考，解答学生疑问。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和计算方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关概率的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，便于学生复习。

4.2 概率及其计算4.2.1 概率的概念【教学目标】知识与技能:1.理解概率的定义.2.能求简单事件的概率.过程与方法:经历实验、收集数据、分析、判断等活动过程,培养学生收集、整理、描述数据的能力,进一步体会概率的意义,感受随机现象的特点,发展学生的随机意识.情感态度与价值观:通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系.【重点难点】重点:能求简单事件的概率.难点:理解概率的定义.【教学过程】一、创设情境北京市天气预报“明天降水概率10%”,请说说这是什么意思,北京市的居民在明天出门时需不需要雨具?学生发表看法,学生自由汇报(板书课题:概率的概念)下面我们用试验一起来探究一下.设计意图:通过实际生活中生动、鲜活的实例,自然而然地引出可能性不相等事件.由此引发认知冲突,导入新课.二、探索归纳1.概率定义在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性有多大?能否用数值来进行刻画呢?(1)在一个箱子里放有一个白球和一个红球,它们除颜色外,大小、质地都相同,从箱子中随机取出一个球,它可能是红球,也可能是白球,由于球的大小和质地相同,又是随机摸取,所以每个球被取到的可能性是一样大的,我们用表示取到红球的可能性,同理,取到白球的可能性也是.(2)一个能自由转动的游戏转盘,如图所示,红、黄、绿3个扇形的圆心角度数为120°,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况的一种,由于每个扇形的圆心角度数相等,对指针指向“红色区域”“黄色区域”“绿色区域”这三个事件,发生的条件完全相同,所以出现每种情况的可能性大小相等,很自然地,我们用表示指针指向红色区域、黄色区域、绿色区域的可能性大小.设计意图:上述例子和其他大量例子表明,在随机现象中,出现的每一个结果的可能性大小,能够用一个不超过1的非负数来刻画,由此,可导出概率的概念.师强调:在理解概率的概念时,要注意以下几点:1.概率是随机事件可能性大小定量的刻画,是随机事件自身固有的性质.2.即使某随机事件发生的概率为,但不意味着做m次随机试验,该事件就必定发生1次,尽管概率值是精确的.2.计算概率问题1:把分别写有数字1,2,3,4,5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里,摇匀后,随机取出一个小纸团,试问:(1)取出的序号可能出现几种结果,每一个小纸团被取出的可能性一样大吗?(2)“取出数字3”是什么事件?它的概率是多少?(3)“取出数字小于4”是什么事件?它的概率是多少?(4)“取出数字小于6”是什么事件?它的概率是多少?(5)“取出数字6”是什么事件?它的概率是多少?设计意图:根据概率定义并通过抽签模型,推演出在这类情形下概率计算的公式.问题2:一个事件E发生的概率P(E)的取值范围是什么?生1:当事件E是必然事件时,P(E)=1.生2:当事件E是不可能事件时,P(E)=0.生3:当事件E为随机事件时,P(E)在0与1之间.师强调:一般地,当事件E是必然事件时,P(E)=1;当事件E是不可能事件时,P(E)=0;当事件E为随机事件时,P(E)在0与1之间.总之,任何事件E 发生的概率P(E)都是0和1之间(包括0和1)的数,即0≤P(E)≤1.设计意图:通过问题,使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善,使学生的数学理解又一次突破思维的难点,使学生初步会求随机事件发生的概率,从而解决实际问题,培养学生的应用意识.例:假定按同一种方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正面(即正面朝上),第二枚出现反面,就记为(正、反),如此类推.(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.(2)写出下列随机事件发生的所有结果.A:“两枚都出现反面”B:“一枚出现正面,一枚出现反面”C:“至少有一枚出现反面”(3)求事件A,B,C的概率.设计意图:通过掷币模型讲述概率的计算,在检验可能结果的有限性及等可能性后,求概率的计算可按下面的步骤进行:1.列举随机事件所有可能的基本结果并确定其总数;2.列举指定事件发生的所有可能结果并确定其个数;3.代入公式.三、交流反思一般地,在一次试验中,如果共有有限个可能发生的结果,并且每种结果发生的可能性都相等,用m表示一个指定事件E包含的结果数,n表示试验可能出现的所有结果的总数,那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算: P(E)=.四、检测反馈1.一个正方体六个面分别写1,2,3,4,5,6六个数字,随意抛掷正方体,则朝上一面数字为“5”的概率是___________.2.从1-9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是___________.3.某班共有学生31名,其中男生11名.老师随机请一名同学回答问题,则男生被选中的概率是___________.4.甲袋中装有8只红球、2只黑球;乙袋中装有25只红球、5只黑球.这些球除了颜色以外没有其他区别.(1)从甲袋中随机取出一球,求取出黑球的概率;(2)如果从其中一个袋中随机取一球,你想取出的是黑球,那么选哪个袋成功的机会更大?请说明理由.五、布置作业课本P127 练习第1,2题六、板书设计七、教学反思1.引导学生自己去提炼模型,发现计算公式.2.在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制,获取模型选取的经验.3.在练习的过程中,尽量让学生去讲解、去交流,教师给出参考建议.优点:让学生参与课堂讨论,在自主探索中发现概率的求法,提升学生的整体认识水平.在知识的学习中,重视知识的形成过程和概括过程;在解决问题中,引导学生多角度进行全面分析.。

4.2.1 概率的概念-湘教版九年级数学下册教案教学目标1.了解概率的概念和基本性质，能够用自然语言、图形和符号等多种表达方式描述概率和概率模型。

2.能够运用概率的知识进行简单事件的概率计算。

3.通过学习概率的应用问题，培养学生的实际问题解决能力和思维能力。

教学重点概率的概念和性质，简单事件的概率计算。

教学难点概率的应用问题，实际问题的解决方法。

教学过程一、简单事件的概念“简单事件”是什么？我们先来通过一个实例理解一下。

例如掷一枚骰子，骰子朝上的点数是1、2、3、4、5、6中的一个，我们假设掷出的是点数1。

这个事件就称为“掷出点数1”的简单事件。

简单事件是指元素（或基本事件），简单事件的集合就是样本空间 S，而样本空间 S 中每个元素（即每个简单事件）发生的概率都是相等的，而且概率为 1/n，其中 n 是样本空间 S 的元素个数。

二、概率的概念和性质概率是描述随机事件结果发生可能性大小的数学概念，一般用 P(A) 表示。

对于任何事件 A，0 <= P(A) <= 1，即概率介于 0 和 1 之间（包括 0 和 1）。

对于必然事件 S，P(S) = 1。

对于不可能事件∅，P(∅) = 0。

对于任意两个事件 A 和 B，有P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。

三、简单事件的概率计算对于简单事件，我们可以通过样本空间中各个简单事件的概率来求出一个事件的概率。

例如，在掷一枚公正的骰子的情况下，掷出点数1的概率为 1/6。

再例如，有一个抽奖箱，里面有 5 张优惠券、10 张免单券和 15 张谢谢参与券。

如果从箱中任意抽取 1 张优惠券，请问获得优惠券的概率是多少？解：样本空间为抽出的优惠券的种类，即优惠券、免单券、谢谢参与券三种。

由题意可得到样本空间的元素个数为 30 个，而获得优惠券的元素个数为 5 个，即P(获得优惠券) = 5/30 = 1/6。

四、应用问题的解决方法除了在概率计算中运用简单事件的概率，还可以在更复杂一些的应用问题中，通过对事件的分析来解决问题。

湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》是概率统计部分的重要内容。

本节课主要让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。

教材通过生活实例引入概率的概念，使学生感受到概率在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对日常生活中的一些简单事件能理解其概率意义。

但学生对概率的概念、计算方法还比较陌生，需要通过具体实例来引导学生理解概率的意义，逐步掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。

2.过程与方法：通过生活实例，培养学生运用概率解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，概率的计算方法。

2.难点：概率的计算方法，尤其是如何求复杂事件的概率。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动探究、发现规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等。

2.准备课件，用于展示概率的概念及计算方法。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示抛硬币、抽奖等生活实例，引导学生思考：这些事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？从而引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

2.呈现（15分钟）讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，并通过课件展示相关实例，让学生更好地理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，分析其属于必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明理由。

湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》说课稿3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》这一节主要介绍了概率的概念。

教材从实际生活中的实例出发，引出概率的定义，让学生了解概率是反映事件发生可能性大小的量。

教材通过具体的例子，让学生理解实验、事件、概率等基本概念，并学会用概率来描述和判断事件的可能性。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学知识有一定的掌握。

但在学习概率这一概念时，他们可能会觉得比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际生活中理解概率的概念，并通过具体的例子让他们感受概率的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，理解实验、事件等基本概念，学会用概率来描述和判断事件的可能性。

2.过程与方法：通过实例引导学生从实际生活中理解概率的概念，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：概率的概念，实验、事件等基本概念。

2.难点：理解概率是反映事件发生可能性大小的量，学会用概率来描述和判断事件的可能性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组讨论法。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，如抛硬币实验，引导学生思考：如何判断硬币正面朝上的可能性大小？2.新课导入：介绍概率的定义，解释概率是反映事件发生可能性大小的量。

3.实例分析：分析生活中的一些实例，如中奖概率、篮球投篮命中率等，让学生理解概率的应用。

4.概念讲解：讲解实验、事件等基本概念，让学生了解它们与概率的关系。

5.练习与讨论：让学生分组讨论，运用概率的知识解决实际问题。

6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概率的定义：反映事件发生可能性大小的量2.实验：进行实验的过程3.事件：实验结果的分类4.概率的计算：通过实验数据来计算概率八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习效果、课堂参与度和作业完成情况等方面进行。

湘教版数学九年级下册教学设计：4.2 概率及其计算一. 教材分析湘教版数学九年级下册第四章第二节“概率及其计算”是学生在学习了随机事件、必然事件和不可能事件的基础上，进一步学习概率的定义、计算方法以及如何应用概率解决实际问题。

本节内容是整个初中数学的重要内容，也是初高中数学的衔接点。

通过本节课的学习，使学生了解概率的基本概念，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对随机事件有一定的认识，能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

但是，对于概率这一抽象的数学概念，学生可能存在一定的难度，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件和随机事件的关系，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：概率的概念，必然事件、不可能事件和随机事件的关系。

2.难点：概率的计算方法，如何应用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解概率的概念和计算方法。

2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.实践操作法：让学生亲自动手进行实验操作，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带的计算器、纸张、笔。

3.教学资源：与本节课相关的教学案例、视频、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一个抛硬币的实验，让学生观察硬币正反面出现的概率，引出概率的概念。

4．2 概率及其计算4．2.1 概率的概念1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2．理解P (A )＝m n(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义．(重点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：简单随机事件的概率 【类型一】 概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120 B.15 C.14 D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14.故选C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝mn，其中n 是总的结果数，m 是该事件成立包含的结果数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12 C.34 D.23解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A. 方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.欢迎您的下载，资料仅供参考！。