解决问题的策略--倒推

解决问题的策略——倒推的教学反思在教学中，倒推是一种解决问题的有效策略。

它允许学生从问题的解决方案开始，逆向思考，推导出问题的来源和解决方法。

倒推的教学反思可以帮助教师提高教学效果，激发学生的主动思考和解决问题的能力。

本文将探讨倒推教学在解决问题中的策略，并对倒推教学的优缺点进行反思和总结。

一、倒推教学的策略倒推教学是一种以题目结尾为出发点的教学方法。

在倒推教学中，教师首先给出问题的解决方案，然后引导学生逆向思考，推导问题的来源、原因和解决方法。

通过这种逆向思维的过程，学生可以更深入地理解问题，并培养解决问题的能力。

倒推教学的一些策略包括：1. 引导学生回顾并分析问题的解决方案：教师可以先给学生提供一个完整的问题解决方案，然后引导他们回顾并分析这个解决方案。

学生通过分析解决方案，可以揭示问题的本质和解决方法。

2. 提出问题的关键点和逻辑思路：在分析解决方案的基础上，教师可以引导学生提出问题的关键点和逻辑思路。

通过找到问题的关键点，学生可以更有针对性地分析问题，并确定解决方法的步骤和思路。

3. 引导学生推导问题来源和解决方法：在确定问题的关键点和逻辑思路后，教师可以引导学生根据这些思路逐步推导问题的来源和解决方法。

学生通过逐步推导的过程，可以培养逻辑思维和解决问题的能力。

二、倒推教学的反思倒推教学的策略相对于传统的教学方法，具有一定的优势和劣势。

在反思倒推教学时，需要全面评估其优点和局限性。

1. 优点：倒推教学可以激发学生的主动思考和自主学习能力。

通过逆向思维，学生可以更深入地理解和掌握问题的解决方法。

倒推教学培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使他们具备更强的问题解决能力。

2. 局限性：倒推教学可能需要更多的时间和资源。

相比传统的教学方法，倒推教学需要引导学生逆向思考，这可能需要更多的时间和资源。

同时，倒推教学也要求教师具备较高的解决问题的能力和知识储备。

三、总结在解决问题的过程中，倒推教学是一种有效的策略。

解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。

教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。

加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。

一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。

请看大屏幕。

）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。

试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12 师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。

3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。

它是解决问题的又一种策略。

（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。

二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。

解决问题的策略——倒推
班级姓名
预习目标：
1、我要明白：一件事物经过变化，已知现在的情况，要求原来的情况，就能用
“倒推”策略来解决。

2、我将能够：正确使用“倒推”的策略解决相应的问题。

例题：
小明原来有一些画片，又收集了24张。

送给小军30张后，还剩52张。

小明原来有多少张画片？
1、小明的画片张数是怎么变化的？用你喜欢的方法整理。

2、请列式解答并检验。

课堂练习：
小明、小军和双胞胎姐妹扬杨、帆帆四个好朋友很想去大运新城看一看，他们打算周六去，计划8点在学校见面。

1、说说回来的线路。

2、小军洗漱要5分钟，吃早餐要10分钟，从家走到车站要10分钟，为了不迟
到，他最晚要（）：（）起床。

3、扬扬和帆帆早餐喝果汁，倒了两杯，共400毫升，由于不一样多，姐姐扬扬
给妹妹帆帆倒了40毫升，两人就一样多了。

姐妹俩原来分别有多少毫升？
4、到了大运村，他们看见一个漂亮的荷塘。

荷塘里的荷花第一天有1平方米，
第二天长成2平方米，第三天长成4平方米，第四天长成8平方米，第五天呢？如果第28天能长满整个池塘，那么长半池塘是哪一天？
5、在回家的地铁上，姐妹俩拿出收集的画片看。

妹妹帆帆把自己画片的一半还
多1张给了姐姐，自己还剩25张。

妹妹原来有多少张画片？。

微课《解决问题的策略——倒推》教学设计安徽省铜陵县实验小学王庆甫【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第88页的例1。

【教学背景】生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在方向、路线、时间上发生变化，或是在数量的多少上发生变化，或是在其他方面发生变化。

研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据发生变化的过程，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。

学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。

本节课主要研究运用“倒推”的策略解决问题，使学生理解并掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程，体会该策略的意义及其适用性，进一步提高学生解决实际问题的能力。

【教学目标】1、使学生在解决问题的过程中，学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、使学生在对解决实际问题过程的回顾和反思中，深刻感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步培养学生分析、综合、判断和推理等思维能力。

3、使学生进一步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【教学重难点】1、重点：通过富有变化的问题素材和表达方式，引导学生理解、体验“倒过来推想”的策略，并能运用策略解决问题。

2、难点：使学生在对问题解决过程的不断反思中，感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步培养学生分析和简单的推理能力。

【教学具准备】多媒体课件、练习纸等。

【教学方法】本微课借助现代媒体，主要采用直观演示法、观察比较法、启发教学法等教学方法，有意识培养学生自主探究学习能力，使学生在观察、比较、分析、归纳过程中，理解并掌握运用“倒推”策略解决问题的基本方法和过程，体会该策略的意义及其适用性。

【教学过程】一、游戏导入，感知策略1、师：同学们玩过小猫钓鱼的游戏吗？请看，图上这条鱼到底是哪只小猫钓到的呢？请大家赶快判断一下。

解决问题的策略——倒推简介倒推是一种经典的解决问题的策略，其基本思路是从问题的目标或结论出发，倒着推导出能够达到目标或者支持结论的前提条件或者必要条件。

这种策略可以帮助我们更加深入地理解问题本身，发现问题的瓶颈和难点，从而有针对性地制定解决方案。

在教学设计中，倒推策略可以帮助学生建立系统性思维，培养逻辑推理和解决问题的能力。

本文将以初中物理课程为例，探讨如何运用倒推策略来设计课堂教学。

教学目标通过本节课的学习，学生应该达到以下几个方面的目标：1.理解力学中的基本概念和定律；2.掌握力学问题中的倒推方法；3.运用倒推方法解决初中物理力学问题；4.培养系统性思维和逻辑推理能力。

教学过程活动1：引入倒推策略一、导入教师先设计一个力学问题，比如：车上的鸟。

一只静止的鸟瞪着车外的风景。

当车匀速行驶时，鸟与车保持相对静止，那么请问，鸟的瞳孔中所看到的天空是静止的还是运动的？二、探究这时候教师可以根据讨论的结果来引出倒推策略，并解释倒推的基本思路。

即通过目标或结论推导出前提条件，将复杂的问题简化为若干小问题，从而有针对性地制定解决方案。

三、实践让学生自己尝试运用倒推策略解决几个力学问题，比如：确定速度和加速度的关系、计算物体的运动状态等等。

活动2：深入探究倒推策略一、概念引入教师先介绍什么叫做倒推，以及倒推的四个基本步骤：1.确定问题的目标或结论；2.推导出必要前提条件或关键步骤；3.确认前提条件或关键步骤的正确性；4.创造解决方案，解决问题。

二、运用练习让学生通过练习来深入理解倒推策略，例如：1.如何确定质点的速度大小？2.如何计算质点的位移？3.如何判断两个质点之间的相对运动状态？三、拓展应用如果在课堂上还有时间，可以考虑引入更加复杂的力学问题，例如：计算物体的加速度、判断热力学过程可逆性等等。

活动3：巩固和应用一、思维导图为了帮助学生更好地总结倒推策略的基本思路，可以让学生用思维导图的方式来归纳总结。

二、综合应用通过课堂上所学的知识和方法，让学生尝试解决一些实际的力学问题。

解决问题的策略—倒推教学内容：书第88～89页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。

教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的持续反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的水平，发展数学应用意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。

教学重、难点：重点：学会使用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

难点：在准确使用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、激活经验，感知策略今天我们要学习的内容是（解决问题的策略）。

回忆一下，我们都学过哪些解决问题的策略？（画图法、列表法、一一列举法）今天要学的解决问题的策略是什么呢，我呀先不告诉你们，但我能够说这个策略在我们的生活、学习、游戏中使用的十分广泛。

我们先从生活中来看看它，好吗？（课件出示线路图）（这幅图图上的方向是？）今天，我们学校来了很多远道而来的客人老师，其中有一局部老师是坐汽车来的，他们出了汽车站后，坐上出租车，一直向南走到三院，再向东走到迎宾楼后，又向南，来到了我们学校。

活动结束后，这些老师假如需要原路返回到汽车站，怎么走呢？刚刚我们是从（老师们现在所在的地方开始，一步一步，按照来时的路线，找到了原来来时的汽车站）的，（板书：现在———原来）你们有没有注意到回时的方向与来时是（相反的），来的时候是这样走的，回去时要（倒过来走），倒过来走用在我们数学上就是倒过来想，这又是一种解决问题的策略，简称（倒推）板书。

刚刚我们在生活中理解一下倒推的策略，接下来我们再看看在解决数学问题的时候需不需要倒推呢？二、初步感知，小明、小军和小红是好朋友，他们都很喜欢收集邮票、画片等。

“解决问题的策略——倒推法”设计思路：1、指导思想：帮助学生建构“倒过去推想”的策略，了解适合用这个策略来解决的问题的特点，掌握运用这个策略解决问题的思考方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、设计理念：从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。

3、教材分析：“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。

教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

4、学情分析：（1）学会收集信息：教学中，用列表或者摘录条件的方法把获得的信息加以整理，并围绕获得的信息找出解决问题的方法。

（2）学会合作交流：在教学中，让学生以小组为单位，主动探究摘录信息的方法，并在整理分析信息时发现解决问题的方法。

教学目标：1、知识目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、技能目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、情感态度目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：制作课件、小黑板教学过程：一、预习检测、感知策略1、填一填2、猜一猜：老师的年龄加上4的和再除以4，正好是8岁。

老师今年是多少岁?3、提问：在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步? （让学生说说）4、小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。

解决问题的策略—倒推教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能有条理地解决问题。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：使学生学会运用“倒推”的策略解决有关实际问题。

教学难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

教学过程：一、情境导入，感知策略。

1．出示路线示意图谈话：老师每天上班通常是从家门口向西走大约200米到人民医院，再向北走大约1000米到大剧院，最后向西走300米到学校。

如果老师请你们放学后到我家做客,你们从学校应该怎么走？你是怎么想的？2．能告诉我你的年龄吗？想知道老师的年龄吗？老师的年龄先减1，再除以3，等于12，你能猜出老师的年龄吗？你是怎么想的？（出示示意图）刚才，大家知道了老师回家的路线，算出了老师的年龄。

大家有没有感觉到，解决这两个问题时都使用了什么方法？解决问题时，你是怎么想的呢？（倒过来想）（板书：倒推）3．揭题：这种“从结果出发，倒过来推想”的策略在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。

今天，我们就利用“倒推”的策略来解决一些有关的问题。

（揭示、板书课题：解决问题的策略——倒推）（设计意图：以说“返回路线”和“猜年龄”两个学生常见的生活问题为切入点，唤醒学生已有的经验，调动学生用原有的知识和经验尝试解决新问题。

为学生进行“倒推”策略的探索、理解和应用建立联系。

）二、初步体验，理解策略。

1．课件出示例1：师：从图中你了解到哪些信息?（用多媒体演示整理成的表格）2．初步体验。

师：要求原来两杯果汁各有多少毫升？你打算从哪里开始想？生：从现在的开始想。

“解决问题的策略——倒推”教学案例曹小妮山东省安丘市大汶河开发区贾戈小学教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级第二学期第88-89页。

教学目标：知识与技能：1、引导学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、培养学生运用“倒推”策略解决生活中实际问题的能力。

过程与方法：1、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

2、产生主动运用“倒推”策略解决问题的意识。

情感与态度：1、使学生乐于和同学交流解决问题时所运用的策略。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学生学会运用倒推的策略寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：让学生体会倒推策略的价值，并能运用倒推策略解决相应问题。

教学准备：多媒体课件、实物投影仪、平面图、贴画、展示讲义教学实录：一、故事导入，感知“倒回去”师：同学们，知道“司马光砸缸” 的故事吧！请看大屏幕，让我们一起来感受一下司马光的聪明才智吧。

小孩落水了，怎么办呢？（学生自由发言）师：按常规思维是把小孩从水里救出来，也就是让人离开水（课件展示），而司马光是怎样想的呢？生描述：砸破缸，让水流出来。

师：噢！司马光是倒过来想的，（课件展示）让水离开人。

从而给我们留下了司马光砸缸的千古美谈。

看来“倒回去”也是解决问题的一种重要策略。

（板书倒回去）这节课就让我们一起深入探究这种解决问题的策略。

（板书课题：解决问题的策略）二、创设情境，体验策略1、出示例1，提出问题师：放暑假了，小明请小军到家中做客。

他准备了两杯果汁共400ml，可是两杯不一样多？聪明的小明是这样做的：（课件演示）甲杯倒入乙杯40 ml，现在的两杯果汁同样多。

根据这些信息你能提出数学问题吗？学生提问题（1）现在甲、乙两杯果汁有多少ml？（2）原来甲、乙两杯果汁有多少ml？2、寻求策略，解决问题师：谁来解决第一个问题。

解决问题的策略——倒推内容分析：本节课的教学是让学生初步感知“倒推”这种解决问题的数学思维方式，“倒推”就是从事情的结果倒过去推想它原来的情况是怎样的。

(据苏教版数学五年级下册内容改编)教学目标：1、让使学生在解决实际问题的过程中初步学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、让学生在解决实际问题过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题。

教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤。

教学准备：多媒体课件，练习纸等。

教学过程：一、激趣导入，感知策略。

（一）、游戏激趣，体验优越出示画面：四只小猫钓一条鱼，比比谁先找到是哪只小猫钓到的鱼。

引导学生发现，当我们顺着解决问题比较麻烦的时候，不妨倒过来推想。

顺势导入课题。

（二）、激活经验，初步感知出示路线图，让学生说说要原路返回该怎么走。

并指出原路返回的问题其实就是运用的倒推策略，从而让学生从生活经验中得出：倒推时，要从现在的情况倒过来推出原来的情况。

二、学习探究,理解策略第一层次：铺垫练习，初步体验。

出示：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，现在有160毫升。

这杯果汁原来有多少毫升？1、直观图展示条件：形象展示“喝了60毫升后”，果汁变少，剩下160毫升的过程。

2、确定策略（可以利用倒推法）：直观展示“倒回60毫升”，恢复到原来情况的过程。

3、列式解答4、检验答案小结：知道的是现在的结果，要求的是原来的情况，就要从现在倒回去得到原来的情况，这就是倒推。

第二层次：探究学习，建立模型出示例题：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升，这杯果汁原有多少毫升？1、整理条件：原有？毫升 → 喝了60毫升 → 倒入80毫升 → 现在有240毫升2、确定策略（利用倒推法）：原有？毫升 ← 倒回60毫升 ← 倒出80毫升 ← 现在有240毫升3、用示意图再次整理条件：□ □ 2404、列式解答5、检验答案第三层次：深入探究，自主运用师：刚才，这是果汁发生一次或者两次变化，如果这杯果汁发生三次变化，你能运用倒推策略独立解决吗？出示习题：杯子里原有一些果汁，先喝掉了40毫升，然后倒入30毫升，又喝了20毫升，现在有170毫升。

解决问题的策略---倒推法知识要点：1、在倒推的时候，然来×的变成÷，＋的变成－。

2、借助画线段图倒推3、借助列表格来倒推例1、（1）（2）例2、小明问王叔叔多在年龄，王叔叔说：“把我的年龄加上9，除以4，再减去8，等于2”。

王叔叔今年多少岁？练习一：1、 （ ） （ ） （ ） 18（ ）＋40－30＝20 （ ）÷7×9＝54（ ）×3－15＝152、小明有一些邮票，送给小红12张，他又收集了18张，现在他身边正好50张。

他原来有多少张？3、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。

到了第二站，先下车5人，又上车8人；到了第三站，先下车4人，上车10人，这时车上共有乘客26人。

这辆车从起点站开出时车上有多少人？4、一个数加9，乘9， 减9，最后除以9，结果还是9。

这个数是多少？＋360 ÷16 －125、小明身上原有若干元钱，早晨上学时妈妈又给了他5元。

他吃早点用去3元后，还剩下12元。

小明身上原有（）元钱。

例3、一筐苹果，先卖掉一半，再卖掉余下的一半，这时还有8个，这筐苹果原来有（）个。

练习二：1、一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6米，还剩下20米。

这根电线原来长多少米？2、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半少两个，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？3、小明有一些邮票，他把邮票的一半多2张送给小红，还剩下50张。

他原来有多少张？4、王老师需要一根长32厘米的铁丝做实验。

他将一根铁丝剪去一半，再剪去4厘米，正好符合实验要求。

原来铁丝有多长？5、一筐苹果，吃掉它的一半多6个后，还剩下16个，这筐苹果原有（）个。

6、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去8米，最后剩下5米。

这根铁丝原来长多少米？例4、两个仓库共有大米150吨，如果从甲仓库运15吨给乙仓库，两个仓库大米的数量相等，那么甲仓库原来有大米（）吨，乙仓库原来有大米（）吨。

解决问题的策略——倒推法教学内容：解决问题的策略——倒推法教学目标：1.在具体情境中认识“还原法”的问题，在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2.经历观察、讨论、交流等过程，提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题的成功体验，感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3.培养独立思考，善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。

教学重点：学会用“还原思维”的策略解决问题。

教学难点：能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤，发展思维说理能力。

学情分析：一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础，它实际上是求剩余问题的逆思考。

学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系，并能够正确列式计算。

考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰，只停留在表面，所以将题目进行变形，将还原策略体现得更加明显，以便学生体会这种解题策略。

教学准备：多媒体课件、小球、箱子、学习单教学过程：一、激趣导入，唤起经验。

1.找球活动。

师：瞧，三个小朋友在玩球，请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球？（请小朋友上台展示找的过程：白板演示）预设方法：从球出发去找小朋友。

2.初步感知师：真厉害！有方法！一下子就找了，为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友，而不从小朋友出发去找球呢？说说你的理由。

预设：因为线太多，三个小朋友要一个一个去找很麻烦。

而球只有一个这样很快就能找到了。

（更快，更简便）师总结：是啊，有的时候我们解决问题也可以倒着想，今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。

（板书解决问题）【设计意图】通过找球活动，让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题，倒着想可以帮助解决问题。

打开学生的思维，唤起倒推法的生活经验。

二.复习旧知—一步还原课件出示魔法盒。

（里面装着一些小球）师：这个魔法盒里装着10个以内的球，猜猜：可能有几个？生任意猜。