解决问题的策略(倒推)教材

解决问题的策略师：我们今天要学习的课题，大家一起说一遍。

生：解决问题的策略【师板书：解决问题的策略】师：我们以前，学过一些解决问题的策略，学过哪些？生：画图、列表生：一一列举师：是的，我们已经正式学过了这几种策略，今天，我们要学习一种新的策略。

在我们日常生活当中，经常会遇到这样的问题。

【出示课件】师：这是一个将要形成的线路图，我们在看图的时候，上面是什么？生：北师：有一个班级的同学，到科技馆去参观，他们的线路图是这样的。

【教师遥控课件】师：哪个同学，能看着线路图说一说，先从什么地方，往哪边，到什么地方，再怎么走，最后到达科技馆。

生：先从学校向西走 2 格，到东环路，再向南，走 5 格，到汽车站，再向西走 3 格，到科技馆。

师：参观完了之后，我们还得返回，如果要原路返回，想想看，该怎么走呢？生：从科技馆向东，先走 3 格，再向北走 5 格，然后再向东走 2 格，就到了学校了。

师：去时的线路和返回时的线路有什么样的关系呢？生：他们刚好是相反的。

师：像这种原路返回的问题，只要把原来走过的路，反过来走，也就是倒过来走，像这种思考问题的方法，在我们数学上，有一个专用的策略，叫做倒推。

【板书：倒推】师：今天我们就来学习，用倒推的策略解决一些数学问题。

首先请大家来看，这是一杯果汁。

【课件出示一杯果汁】自己默读题目。

师：看看已经知道什么，要求什么，读懂了就举手。

生：杯子里原有一些果汁，喝了60 毫升，又倒进去 80 毫升，现在杯子里有 240 毫升，问这杯果汁原来有多少毫升？师：知道的是现在的情况，现在杯子里有多少毫升？生： 240 毫升师：要求的是——原来。

【板书：现在原来】跟我们以前知道原来求现在正好相反，像这样的问题，我们在解决的时候，就可以试着用——生：倒推【师板书在现在与原来之间加了一个箭头】师：这道题当中，杯子里的果汁，是怎样变化的？发生了几次变化，谁来说说看。

生：发生了两次变化师：哪两次变化。

生：第一次变化是喝了60 毫升。

苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》（倒过来推想）教研公开课教学设计（有配套课件）用“倒过来推想”的策略解决问题来源：金湖县实验小学汤琪珍[教学内容]苏教版课程标准实验教科书数学五年级（下册）第88到91页例1、2，练一练以及练习十六第1、2 题。

[教学目标]1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

[教具准备]多媒体课件，扑克牌，画片若干张等。

[教学过程]一、创设情境，导入新课1、现在正是春暖花开的季节，万物都在茁壮的成长，小青蛙发现池塘里有一种奇特的水藻，我们一起来看一看。

演示：池塘里长着一种水藻，如果第一天1 棵，第二天就长成了2 棵，第三天4 棵，第四天8 棵，照这样的速度，到了第20 天池塘就长满了水藻。

请问在第多少天时，水藻占了池塘的一半？2、预设：（1）如果学生想不出来，老师：同学们想解决这个问题吗？老师今天就带同学们学习一种新的解决问题的策略（揭题：解决问题的策略），相信学完后，同学们就能顺利解决这个问题了。

（2）如果有同学答出来，师：请问你是怎么想出来的？我们知道了现在的情况要想知道原来的情况，我们用了什么方法？其实“倒过来想”也是我们解决问题的一种策略。

（揭题）二、寻求策略，解决问题1、教学例1（1）课件演示，谈话：这里有甲杯和乙杯两杯果汁：两个杯里一共有400毫升果汁，请同学们观察一下，哪个杯里的果汁多一些？（2）演示、设问：如果从甲杯中倒出40 毫升到乙杯中，两杯的果汁就一样多。

（点击课件出示例1）那么原来两杯果汁各有多少毫升？（课件出示）（3）想一想：你打算用什么策略来解决这个问题？（把40 毫升再倒回甲杯中）设问：我们可以用这样的图来表示现在两杯同样多（点击课件），那么倒回去以后会是什么样呢？你能用画图表示出来吗？请同学们试一试！（4）学生画图，全班交流。

解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。

教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。

加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。

一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。

请看大屏幕。

）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。

试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12 师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。

3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。

它是解决问题的又一种策略。

（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。

二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。

五年级数学下册教案-《7 解决问题的策略-倒推》苏教版一. 教材分析《7 解决问题的策略-倒推》这一节内容，主要让学生掌握倒推这种解决问题的策略。

通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。

教材中提供了丰富的素材，引导学生进行探究和发现，从而提高学生的思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们能够理解并运用一些基本的问题解决策略。

但是，对于倒推这种策略，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生的学习基础和学习习惯也有所不同，需要教师在教学中进行适当的引导和关注。

三. 教学目标1.让学生理解倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

四. 教学重难点1.倒推思维过程的理解和运用。

2.学生问题解决能力的提高。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。

2.小组合作：引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

3.实践操作：让学生通过实际的操作活动，来理解和掌握倒推的方法。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.相关的教学PPT或投影片。

3.练习题和测试题。

4.教学用具和材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的问题，引出倒推的概念，激发学生的学习兴趣。

例子：小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下几个苹果？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和思考，引导他们发现倒推的思维过程。

例子：一幅画有4个红圈，3个蓝圈，2个绿圈的图，要求学生倒推出每种颜色的圈的数量。

3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作活动，运用倒推的方法来解决问题。

例子：让学生倒推一些简单的数学问题，如加减法、乘除法等。

一个杯子里原有一些果汁，喝了60 毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升。

这杯果汁原有多少毫升？
甲、乙、丙三杯果汁共900毫升，从甲杯倒入乙杯80毫升，再从乙杯倒入丙杯30毫升，现在三杯果汁同样多。

原来甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升？
—60
（1）
（2）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。

冬冬原有多少张画片？
（3）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。

送给小军30张，还剩52张。

小明原来有多少张邮票？
比一比
（1）小军原有24张画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩多少张画片？
（2）小军原有一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩24张。

小军原来有多少张画片?。

小学数学五年级教案：解决问题的策略——倒推苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页《解决问题的策略》。

【教学目标】1.使学生学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】重点：学会运用倒推的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

难点：在解决问题过程中体验倒推的策略对于解决特定问题的价值。

【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。

1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。

老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。

试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。

今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。

二、初步体验，建立模型。

师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。

师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。

追问：分别起了什么变化？2．解决问题。

①把讨论的结果填在表格中并列算式。

②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。

提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。

解决问题的策略——倒推法陆卫兵教学内容：苏教版小学数学五年级下册第九单元《解决问题的策略》教学目标：1、使学生理解倒推法并学会用倒推法的策略解决问题；2、使学生学会综合列表、画图等策略，进一步学会用倒推法的策略解决问题；3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

教学重点：让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。

教学具准备：多媒体课件教学过程：一、情景引入、理解倒推同学们，你们平时上菜场买菜吗？1、昨天，老师身边带了一些钱去菜市场买菜，买鱼花了25元！可屋漏偏遭连夜雨，在回家的路上又丢了15元，身边只剩5元，现在我想知道一开始老师一共带了多少钱？2、速答：有一个数乘上5等于40，这个数是多少？谁来说一说，你们是怎样想的？都是从结果出发，倒过来推想，我们给它取个名字叫：倒推法（板书并课件展示）倒推法是解决问题的一种重要的策略，我们今天就来学习这种新的方法，请看例题。

二、探究策略、掌握方法教学例1：1、呈现例题（课件展示）2、看图分析题意。

这题中，已知的条件有哪些？要求什么？在小组中交流一下。

（展示）3、同样多说明了什么？（展示）知道了现在，我们可以怎样求出原来的呢？（把乙杯里的水倒回到甲杯里）那么原来各有多少果汁呢?（展示）4、完成表格（展示）5、你能把上面推想过程列式计算吗？并说一说每一步算式表示的意思。

6、顺推检验一下，看是否准确。

练习：P90页练习十六第一题7、小结：事物或数量一般有三种形态：原来变化现在。

在这里状态只变化了一次，如果变化过程不止一次，我们又该如何解决呢？教学例2：1、呈现例题（课件展示）2、哪位同学来读读上面的信息？这时候，老师看到的是一张张自信的面庞，还有的同学拿起了笔，没有人怀疑同学们不会解答这样的问题。

不过老师关心的不是这个，而是（课件展示问题）（1）我能用择录条件的方法把题目整理一下吗？（2）我能用适当的策略来思考、解决这个问题吗？3、小组交流摘录条件的方法4、整理好条件，你们打算用什么策略解决这个问题呢？从现在出发，倒过去想。