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五年级数学下册教案-《7 解决问题的策略-倒推》苏教版一. 教材分析《7 解决问题的策略-倒推》这一节内容，主要让学生掌握倒推这种解决问题的策略。
通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
教材中提供了丰富的素材，引导学生进行探究和发现，从而提高学生的思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们能够理解并运用一些基本的问题解决策略。
但是，对于倒推这种策略，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习基础和学习习惯也有所不同，需要教师在教学中进行适当的引导和关注。
三. 教学目标1.让学生理解倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
四. 教学重难点1.倒推思维过程的理解和运用。
2.学生问题解决能力的提高。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
2.小组合作：引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
3.实践操作：让学生通过实际的操作活动，来理解和掌握倒推的方法。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.相关的教学PPT或投影片。
3.练习题和测试题。
4.教学用具和材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的问题，引出倒推的概念，激发学生的学习兴趣。
例子：小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下几个苹果？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和思考，引导他们发现倒推的思维过程。
例子：一幅画有4个红圈，3个蓝圈，2个绿圈的图，要求学生倒推出每种颜色的圈的数量。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作活动，运用倒推的方法来解决问题。
例子：让学生倒推一些简单的数学问题，如加减法、乘除法等。
《解决问题的策略---倒推》教学案单位：年级：五设计者：时间：2010年5月《解决问题的策略》课堂教学实录课题：苏教版小学数学五年级下册第九单元《解决问题的策略》执教时间：2010年5月10日执教班级：执教老师：教学过程：一、创设情境，感知策略。
1. 四猫嘻鼠图课件出示图片师：认识它们吗?生齐：猫和老鼠师：自古以来，猫和老鼠就是一对天敌。
瞧，它们今天又上演了一出好戏！在四只猫之间出现了一次PK，究竟是哪只猫捉到了老鼠？（生兴奋的研究）生：我认为是2号猫捉到了老鼠。
师：（强调2号路线）太棒了！是怎么找的，从谁出发？生：我从老鼠出发的。
因为猫有四只，如果从猫出发的话，那就要找4次，而老鼠只有1只，只要找1次。
所以我从老鼠倒过来找猫。
师：你的思维真特别，从老鼠出发倒过来找猫。
2. 彩水比较（实物操作）师：老师这儿有杯红水，倒出一些（装在一个不透明的杯子里），另外还有一杯蓝水。
你知道现在什么颜色的水多？原来什么颜色的水多？（生好奇的探索）生1：现在肯定是蓝水多，原来可能……生2：我知道，原来是红色的水多。
生3：不一定，原来也可能蓝水多呀。
师：究竟谁多，谁能给我一个科学的答案。
生：把倒出来的水倒回去，就知道谁多了？（师操作，其他学生点点头）师：谢谢你，阻止了一场争论。
巧妙地用倒回去的方法解决了这个问题。
二、交流讨论，体验策略。
1.初步感知，一次变化倒推（教学例1）（1）出示并研究条件师：老师这里还有两个杯子装着一些果汁，甲乙两杯共有果汁400毫升。
如果就把这样的两杯果汁分给两个同学，公平吗？（“不公平”生齐）怎样才能公平？生：从甲杯里倒一些给乙杯，让它们变得同样多，就公平了。
（同时老师操作）师：现在，发现了什么？生1：甲杯变少了，乙杯变多了。
生2：现在，两杯一样多都是400÷2=200（毫升）（2）添加条件并填表师：现在甲乙每杯200毫升，如果告诉我们从甲杯倒入乙杯40毫升，能解决原来两杯果汁各有多少毫升吗？（生积极思索）生：甲：200+40=240（毫升）乙：200—40=160（毫升）师：哦，他解决的对吗？你们能说明理由吗？（多数学生非常积极）生1：甲变少了之后是200ml，那原来就应该比200多，所以用加……生2：他说的不好，甲倒出40ml现在是200ml，求原来的就把倒出来的40ml倒回去，所以甲原来就是200+40=240（ml）生3：老师我来说乙，乙得到甲的40ml现在是200ml，求原来的就把得到的40ml倒回去，所以乙原来就是200—40=160（ml）（3）总结策略师：在解决这道题时，我们使用了什么策略？（学生众说风云）生1：倒回去生2：把现在的倒回去就能求出原来师：对，知道了现在的量，倒回去就可以求出原来的量。
《解决问题的策略》——倒过来推想教学反思：让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。
“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是有价值的。
同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
1、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。
我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。
因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。
其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。
把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
2、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。
这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。
在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。
例题后安排练习十六第一题作为练习，然后再教学“练一练”。
3、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。
整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。
这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。
在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。
2021-2022学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》（说课稿）一、问题引入好奇心是推动人类不断探索和发现新知识的动力。
我们在尝试解决问题的时候，需要运用对已有知识的理解和判断，提出解决问题的策略。
在解决数学问题中，我们常常会面临无从下手的情况。
今天我们要介绍的是一种解决问题的策略——倒推。
请看这个问题：有一列火车头相连的火车，它们共有120个车厢，每两辆车厢之间都有连接杆。
问这列火车共有多少个连接杆？这个问题，我们看似很难，不过接下来我们会通过倒推策略来解决它。
二、知识点讲解倒推就是从问题的答案出发，反向推导出问题中的一些信息或者条件。
我们以小学数学为例讲解。
在小学数学中，很多问题都可以通过倒推来解决。
比如，我们学习除法的时候，就是通过倒推来得到最后的商。
例如，8÷2=4，我们就是在知道8和2的乘积为16后，倒推出4。
再比如，数轴上的问题，有时候我们可以从终点出发来解决问题。
三、倒推策略的应用下面我们来看看，如何运用倒推策略来解决上面的问题：有一列火车头相连的火车，它们共有120个车厢，每两辆车厢之间都有连接杆。
问这列火车共有多少个连接杆？我们假设有n节车厢，根据题目的描述，我们可以知道这n节车厢中，共有n-1个连接杆。
这个时候，我们就需要把问题转化为一个最终答案为连接杆数量或者连接杆数量与车厢数之间有关系的问题。
如下：1.当车厢数为2的时候，连接杆数量为1。
2.当车厢数为3的时候，连接杆数量为3。
3.当车厢数为4的时候，连接杆数量为6。
4.当车厢数为5的时候，连接杆数量为10。
在以上几个例子中，车厢数增加的同时，连接杆数量也随之增加。
我们可以根据这个规律来解决问题，不断增加车厢数，并计算连接杆的数量。
当车厢数为120时，它拆分成了很多小问题。
每个小问题的答案都是可以通过简单的计算来得到。
我们把这些答案相加起来，就可以得到总的连接杆数量。
以第4个小问题为例，当车厢数为5时，它的连接杆数量为10。
解决问题的策略（倒过来推想）宝华中心小学倪承霞教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88-89页教学目标：1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略思想。
教学方法：讲解法、谈话法，练习法等。
教学用具：课件教学过程：一、创设情境初步感知1、师：你能说出教师从家到学校的路线吗？2、师：说得很好，谢谢你！请坐，同学们，从刚才的题目,在不知不觉中我们都用了一种策略,你知道是什么策略吗?3、师:不知道没关系?今天我们要来一起研究的新的解决问题的策略——倒过来推想。
（教师板书课题：解决问题的策略——倒过来推想）4、师：同学们，倒过来推想，这种解决问题的策略在生活中经常会见到,今天我们就用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。
二、自主探索解决问题（一）教学例1导入语：同学们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。
请大家观察一下，这两杯果汁同样多吗？（生说不一样）1、师：现在老师准备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同学们睁大眼睛认真观察，看看你有什么发现？（现在两杯果汁同样多），还有什么发现？2、师：通过一次变化，果汁总量有没有发生变化？还是…（还是400毫升）师：请同学们打开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎么填。
（师巡）3、师：谁愿意来说一说你是怎么填的？4、师：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比较好。
5、师：你很会思考问题，同学们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？6、师：原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？同学们，你们能根据刚才推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？谁愿意来说说你是怎样列式的。
解决问题的策略—倒推【教学内容】苏教版小学数学五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.知识与技能：使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.过程与方法：让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1.谈话引入：老师的年龄加上12的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2.这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家→向南50米到菜市场→向西500米到农工商超市→向北200米到学校)3.揭题：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
1.教学例1：（1）同学们，从图中你可以了解到哪些信息？（2）甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果汁各有多少毫升？（3）你会解决这个问题吗？试一试。
（4）集体交流方法。
（填表格）2.回顾反思。
回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
三、自主探究，理解策略。
1.探索例2。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？（1）学生读题。
苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学设计
句容市桥头小学马金花
教学背景：
本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。
“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
教材分析：
“倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。
本单元教学倒推策略，也就是“倒过去想”，从事情的结果出发倒过去想它原来的状况。
教材安排了两个例题：例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多这一件事件；设计了两项活动：填写表格、寻找解题的策略。
教学重点是体验策略，将“倒推”从“潜意识”引向“明朗化”。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，他原来有多少张邮票。
教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生摘录整理条件，应用“倒推”的策略解决生活中的实际问题，并学会用框式箭头图的解题的模型。
教学的重点
是应用策略。
将“倒推”从“明朗化”走向“深刻化”。
在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。
练习十六的习题有三个特点：一是题材宽广。
有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。
有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。
三是解题的形式灵活多样。
练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识，让学生根据完成一件工作的最后时限，运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作，也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。
教学目标
1．在解决实际问题的过程中学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2．在解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点难点：
教学重点：根据学生的年龄特点和学生已有的认知水平以及生活经验，本课的教学重点是（学会策略，解决问题）使学生学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
如果我改成甲杯倒给乙杯20毫升，那么原来甲、乙相差多少？
2、教学例2
师：刚才题目杯中的果汁从原来到现在经过了几次变化？（1次）问：如果发生更多次变化的题目你还会做吗？
课件出示例2的场景。
问：小明的邮票从原来到现在经过了几次变化？（2次）
追问：是怎样变化的？
（根据学生的回答板书：？张→？张→52张）
问：你打算用怎样的策略来解决这道题目？为什么想到用倒推的策略？（要求的是原来的，知道现在的数量，知道从原来到现在的变化过程）
追问：你能把老师黑板上的变化过程和上面一样补完整吗？（请学生板演，其余学生做在课堂练习本上）
交流结果，列式计算。
（展示学生算式。
机动有两种做法，如学生不能回答出第二种，则不提出24比30张少6，现在的52张实际上比原来少了6张。
）
引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。
结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张。
问：通过刚才的两道题，你觉得适合用倒推策略来解决的问题有什么特点？（学生讨论交流）
小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以从结果一步一步的倒推。
这就是倒过去推想的策略。
三、巩固应用，提高运用策略的能力
师：经常使用倒推的策略还可以发展我们逆向思维的能力。
愿意再来接收挑战吗？
1、教学练一练
课件出示练一练。
问：“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？（先拿出一半再拿出1张）追问：相当于从原来到现在小军画片的数量变化了几次？
学生摘录条件进行整理解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
2、课件出示练习十六第2题
师：要解决这个问题，我们先要做些什么准备呢？（摘录条件……这个习惯真好）
学生独立完成并反馈交流。
（方法一：用倒推发分别减。
方法二：先算总共用去的时间，再减。
）
如果你是他们，你会在什么时候开始动手？为什么？
指出：其实，在日常生活中，我们也要经常用倒推的方法来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事也会更有条理。
3、课件再次出示思考题
有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。
试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。
那多少天可以贮满半瓶？
师：通过前面的学习，现在你的答案是多少呢？你是怎么想的？
小结：解决这些问题我们都用了“倒推”的策略，看来这一策略在解决生活实际中的问题中作用还真不小。
四、全课总结
1、通过这节课你有哪些收获吗？
2、“倒推”法其实在很早以前，人们就对它进行了研究。
一千多年前，我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见斗花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”有兴趣的同学课后可以结合我们已学的解题策略解答这道题。
（提示：最后一次遇到的肯定是花。
）
教学反思：
一、利用多媒体课件演示倒推过程，有利于启发学生思考，引导探索，促进师生互动。
在数学活动中合理利用多媒体课件演示，更有利于启发学生形象直观地理解倒推的整个过程。
在本课时的教学中，我在教学例1和例2及相应的练习中利用多媒体演示做到有目的、有层次地设置疑问，引导学生分析、探究、解疑，充分发挥学生自己的主观能动性，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决
学习中的疑难问题，直到掌握能够独立获取知识、解决问题的能力。
例如教学例题1时，多媒体演示后提问：1.两个杯中的果汁总量有没有变化？2.你准备用什么方法求出原来杯中的果汁量？让学生通过观察多媒体演示，很明确是用“倒过去推想”的策略解决问题的。
二、平等对话，引导参与，实现师生互动
数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学课堂上，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。
教学例2时老师问学生：1.用以前学过的方法整理条件；2.你准备用什么策略解决这个问题？接着放手让学生尝试整理，并引导学生发现这里通过简要的摘录条件及借助箭头能清晰地表示出数量变化的具体过程。
当学生用“倒过来想”的策略解决了例2的问题后，这时又问学生：还有别的想法吗？引导学生将两次变化合并起来想到“又收集的比送给小军的少6张”，而要求原来有多少张，还要倒过来推想：还剩52张比原来少6张，那么原来有58张。
同时，我又介绍了结合画线段图用倒推的策略来解答的方法，进一步拓宽了学生的视野，体现了算法的多样化。
