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临 界 情 况临 界 条 件速度达到最大 物体所受合外力为零物体所受合外力为零刚好不相撞 两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等为零且速度和加速度相等 运动到某一极端位置粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子刚好飞出（飞不出）磁场 粒子运动轨迹与磁场边界相切粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等相等刚好运动到某一点（“等效最高点”） 到达该点时速度为零到达该点时速度为零 绳端物体刚好通过最高点绳端物体刚好通过最高点 物体运动到最高点时重力（“等效重力”）等于向心力速度大小为杆端物体刚好通过最高点杆端物体刚好通过最高点 物体运动到最高点时速度为零物体运动到最高点时速度为零某一量达到极大（小）值双弹簧振子弹簧的弹性势能最大双弹簧振子弹簧的弹性势能最大 弹簧最长（短），两端物体速度为零弹簧最长（短），两端物体速度为零 圆形磁场区的半径最小圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆磁场区是以公共弦为直径的圆 使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度磁感应强度安培力平行于斜面安培力平行于斜面两个物体距离最近（远）两个物体距离最近（远） 速度相等速度相等 动与静的分界点转盘上“物体刚好发生滑动”转盘上“物体刚好发生滑动” 向心力为最大静摩擦力向心力为最大静摩擦力刚好不上（下）滑刚好不上（下）滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力拉动物体的最小力 静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡关于绳的临界问题绳刚好被拉直绳刚好被拉直 绳上拉力为零绳上拉力为零绳刚好被拉断绳刚好被拉断 绳上的张力等于绳能承受的最大拉力绳上的张力等于绳能承受的最大拉力 运动的突变天车下悬挂重物水平运动，天车突停天车下悬挂重物水平运动，天车突停重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加增加绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子 圆周运动半径变化，拉力突变圆周运动半径变化，拉力突变重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 弹簧的弹力：F= Kx 滑动摩擦力：F 滑= m N静摩擦力：静摩擦力： O£ f 静£ f m万有引力：万有引力： F 引=G 221r m m电场力： F电=q E =q du u库仑力：库仑力： F =K221r q q (真空中、点电荷)磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。
动力学中的临界和极值问题一、动力学中的临界极值问题1．“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F N＝0。
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是F T＝0。
(4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。
2. 解题指导（1）直接接触的连接体存在“要分离还没分”的临界状态，其动力学特征：“貌合神离”，即a相同、F N＝0.（2）靠静摩擦力连接(带动)的连接体，静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态.（3）极限分析法：把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程（4）数学分析法：将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．3.解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．4. 解题方法二、针对练习1、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为4μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ．现对物块施加一水平向右的拉力，则木板加速度a 大小可能是（ ）A ．0a =B ．4ga μ=C ．3g a μ=D ．23ga μ=2、（多选）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg3、如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m 。
【高三学习指导】高考物理常见临界条件汇总高考物理常见临界条件有哪些呢?正在备考的同学们赶紧来看看高考物理知识点——高考物理常见临界条件汇总，希望能够帮助到同学们。
推荐阅读：临界情况————————临界条件绳子刚拉直——绳子上的张力为零刚好不上(下)滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力——静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡“物体只是在转台上滑动”——向心力是最大静摩擦力绳刚好被拉断——绳上的张力等于绳能承受的最大拉力两个物体距离最近（远）——它们的速度相同天车下悬挂重物水平运动，天车突停——重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加绳索系统球摆动，绳索接触（离开）钉子——圆周运动的半径改变，张力突然改变使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度——安培力平行于斜面圆形磁场区域的半径最小——磁场区域是一个以公共弦为直径的圆双弹簧振子弹簧的弹性势能最大——弹簧最长(短)，两端物体速度为零最大速度-作用在物体上的综合外力为零刚好不相撞——两物体最终速度相等或者接触时速度相等只是没有分开——两个物体仍然接触，没有弹力。
当两个物体一起运动分离时，不仅弹力为零，而且速度和加速度相等粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切杆端的物体刚好经过最高点——当物体移动到最高点时，速度为零绳端物体刚好通过最高点——物体运动到最高点时重力(“等效重力”)等于向心力速度大小为只需移动到某个点（“等效最高点”）——到达该点时，速度为零物体刚好滑出(滑不出)小车——-物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等粒子只是飞出磁场——粒子的轨迹与磁场的边界相切粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切粒子只是飞出磁场——粒子的轨迹与磁场的边界相切粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切结论：向您介绍了《高考物理常见临界条件》一文。
你掌握了吗？希望你能在2022高考名单中被提名！。
高考物理常见临界条件汇总物理常见临界条件有哪些呢?一、临界状态和临界条件当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态。
出现临界状态时，该状态既可理解成“恰好出现”也可理解为“恰好不出现”。
与临界状态相关的物理条件称为临界条件。
解答临界问题的关键是找出临界条件。
临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力求准确把握题目的物理情景，分析清楚物理过程，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。
从而找出临界条件。
许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“最小”、“不相碰”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时一定要抓住这些特定的词语发掘出内含规律，找出临界条件。
二、临界情况————————临界条件绳刚好被拉直——绳上拉力为零刚好不上(下)滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力——静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡转盘上“物体刚好发生滑动”——向心力为最大静摩擦力绳刚好被拉断——绳上的张力等于绳能承受的最大拉力两个物体距离最近(远)——速度相等天车下悬挂重物水平运动，天车突停——重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加绳系小球摆动，绳碰到(离开)钉子——圆周运动半径变化，拉力突变使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度——安培力平行于斜面圆形磁场区的半径最小——磁场区是以公共弦为直径的圆双弹簧振子弹簧的弹性势能最大——弹簧最长(短)，两端物体速度为零速度达到最大——物体所受合外力为零刚好不相撞——两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离——两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切杆端物体刚好通过最高点——物体运动到最高点时速度为零绳端物体刚好通过最高点——物体运动到最高点时重力(“等效重力”)等于向心力速度大小为刚好运动到某一点(“等效最高点”)——到达该点时速度为零物体刚好滑出(滑不出)小车——-物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等粒子刚好飞出(飞不出)磁场——粒子运动轨迹与磁场边界相切粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出(飞不出)磁场——粒子运动轨迹与磁场边界相切粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切。
高考物理临界知识点随着高考的临近，学生们纷纷开始备战，为了应对物理科目的考试，我们需要了解并掌握一些临界知识点。
本文将介绍几个在高考物理考试中举足轻重的临界知识点。
一、力学临界知识点1. 动力学在动力学领域中，以下几个知识点是必须要掌握和理解的：首先是牛顿第一、二、三定律，它们分别揭示了物体静止、匀速直线运动、相互作用的规律。
考生需要掌握这些定律的表达及其应用。
其次是加速度、速度和位移之间的关系。
学生们需要理解和熟练运用物体在匀变速直线运动中的相关公式。
另外，力和力的合成也是一个临界知识点。
理解力的合成对于解题至关重要，应确保学生熟悉并能够运用载荷、平衡和摩擦力等相关概念。
2. 力的作用和能量守恒定律能量守恒是力学中一个非常重要的概念。
学生需要理解能量守恒定律并能够应用到不同的物体或系统当中。
此外，对于一些简单的机械问题如简单机械能的转化、机械功的计算等也需要掌握。
二、电学临界知识点1. 电路基础高考物理中，理解电路的基本概念和定律是必不可少的。
学生们需要熟悉欧姆定律、基尔霍夫定律和电功率等重要知识点，并能够熟练解题。
此外，学生还需要了解串联电阻和并联电阻的计算方法，以及电阻的等效和电流的分配等相关知识点。
2. 电磁场与电磁感应电磁场和电磁感应是电学领域的两个关键概念。
学生们需要理解磁场的特性，能够解释电流与磁场的相互作用以及磁感应强度等概念。
另外，对于电磁感应和电磁感应定律的掌握也非常重要。
学生们需要熟悉电磁感应的原理，以及应用于电压、感应电流和电感等相关问题的计算方法。
三、光学临界知识点1. 几何光学在光学部分，重点在几何光学和光的波动性。
对于几何光学而言，学生需要掌握光的传播规律、反射和折射等概念，能够解释并应用相关公式。
2. 光的波动性在光的波动性方面，学生需要理解和运用光的干涉、衍射和偏振等基本原理。
此外，对于光的双折射和波片的相关知识也需要进行适当的了解。
综上所述，掌握并理解高考物理临界知识点对于顺利完成物理科目的考试至关重要。
当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。
解答临界问题的关键是找临界条件。
许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘内含规律，找出临界条件。
一、做直线运动的物体“达到最大（小）速度”的临界条件:物体加速度等于零 1．如图3—25所示，一个质量为m 的物体固定在劲度系数为k 的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力推物体把弹簧压缩，使弹簧长度被压缩了b ，弹性势能为E 。
已知弹簧被拉长（或者压缩）x 时的弹性势能的大小221kx E p =，求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度？ （1）地面光滑。
（2）物体与地面的动摩擦因数为μ。
3．如图（a ）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L 、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨上。
导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。
在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v 1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内，求导体棒所达到的恒定速度v 2；4如图所示，一根长 L = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E == ×105N / C 、与水平方向成θ＝300角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M 固定一个带电小球 A ，电荷量Q ＝+×10－6C ；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动， 电荷量q ＝+ ×10一6C ，质量m ＝×10一2kg 。
现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。
高三物理复习指导：常见临界条件归纳【】：对高三生而言，应及时了解、掌握高考备考知识，只有这样，才能提前做好准备。
小编为您推荐高考物理复习常见临界条件归纳，希望对您有助!高考物理复习常见临界条件归纳如下：临界情况临界条件速度达到最大物体所受合外力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等运动到某一极端位置粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等刚好运动到某一点（等效最高点）到达该点时速度为零绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力（等效重力）等于向心力速度大小杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零某一量达到极大（小）值双弹簧振子弹簧的弹性势能最大弹簧最长（短），两端物体速度为零圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度安培力平行于斜面两个物体距离最近（远）速度相等动与静的分界点转盘上物体刚好发生滑动向心力为最大静摩擦力刚好不上（下）滑静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力关于绳的临界问题绳刚好被拉直绳上拉力为零绳刚好被拉断绳上的张力等于绳能承受的最大拉力运动的突变天车下悬挂重物水平运动，天车突停重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子圆周运动半径变化，拉力突变【总结】高考物理复习常见临界条件归纳就为大家整理到这里了，希望大家在高三期间好好复习，为高考做准备，大家加油。
高考物理临界知识点总结物理作为高考科目中的一项重要内容，对于学生来说是一个不可忽视的难题。
而在物理考试中，有一些临界知识点，它们是考生必须要掌握和理解的，对于取得好成绩至关重要。
本文将对一些高考物理临界知识点进行总结。
1. 力学部分在力学部分中，最重要的几个临界知识点包括牛顿三定律、运动学方程和质点受力分析。
牛顿三定律是力学的基础，要求考生对其原理和应用有深刻的理解。
运动学方程是描述运动过程中位置、速度和加速度之间关系的重要工具，考生要能熟练运用。
质点受力分析要求考生对力的合成、分解和分力的性质有清楚的认识。
2. 动力学部分在动力学部分，临界知识点主要包括力的合成与分解、平衡条件和力的分析图。
力的合成与分解是解决复杂受力情况下的关键步骤，同时也是理解力的性质和作用要点。
平衡条件是解决静力学问题的基础，考生要掌握不同平衡条件的适用情况。
力的分析图是通过图像的方式描述力和力矩的分布情况，是解决复杂物体平衡问题的有效工具。
3.波动部分在波动部分，临界知识点主要包括波的特性、波的传播、波动干涉和波动衍射。
波的特性包括波长、频率和振幅等基本概念，考生要理解这些概念的物理意义。
波的传播要求考生了解机械波和电磁波的传播规律，并能解释它们的振动方向和能量传递。
波动干涉和波动衍射是波的重要现象，要求考生理解和运用干涉和衍射的原理，解决相关问题。
4.电学部分在电学部分，临界知识点主要包括电流、电阻、电势差和电路分析。
电流是电学的基本概念，考生要理解电流的定义和计算方法。
电阻是电路中的重要元件，考生要了解电阻与电流、电压之间的关系，并能解决相关问题。
电势差是描述电场能量分布的量，考生需要知道电势差的计算和电势差与电流之间的关系。
电路分析要求考生能够根据电路的组成和连接关系，分析电流的分布和电势差的大小。
总结：以上临界知识点只是物理命题中的一小部分，但是它们却是考生成绩的关键所在。
掌握这些临界知识点可以帮助考生在物理考试中发挥出更好的水平，并取得优异的成绩。
高中物理重要结论临界条件主干知识一．重要结论物体自由地沿斜面匀速下滑则μ=tgα。
两个物体沿同一直线运动，在速度相等时距离最大或最小。
二力轻杆（只受两个力）两力必沿杆方向。
两物体相对静止必速度相等、加速度相等。
运动物体处于平衡状态，必有最大速度。
两个一同运动的物体刚好(不)脱离时，两物体间的弹力刚好为零，速度、加速度相等。
“自由弦运动”具有等时性——物体在竖直圆环上静止地从最高点沿不同光滑弦运动到圆周上不同点所须时间均为沿直径自由落体运动时间，反之亦然。
（类）“双星绕转”引力是双方的向心力，与旋转中心的距离跟星的质量成反比，两星向心力大小、周期、角速度相等。
绳端物体的速度是合速度，是对地速度，可分解为沿绳和垂直绳两分速度。
同步卫星具有唯一轨道，其轨道平面与赤道平面共面，且ω、υ、h一定。
在竖直面内做圆周运动的物体——无电磁力时一般不是匀速圆周运动——经过同一直径两端点时动能之和相等(不计摩擦)。
(类)平抛运动的末速度的反向延长线交“水平”分位移中点处；(类)平抛运动的物体经时间t后,速度方向与“水平”方向的夹角α、位移方向与“水平”方向的夹角β有如下关系:tan α=2tanβ。
传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上,达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体动能。
双弹簧振子在一条直线上运动，弹簧为原长时一个振子速度最大，另一个速度最小，弹簧最长或最短时两振子速度相等(弹性势能最大)。
应用动量定理或动量守恒定律时速度一般以地面为参考系，还可用平均动量守恒求位移——人在静止的船上缓慢行走m1s1=m2s2，人动则船行、人停则船止。
电容器接在电源上电压不变、断开电源电量不变、断开电源仅改变板间距场强不变。
粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的垂线相交于圆心，若从有直线边界的有界磁场边界处射入磁场,则射出磁场时速度方向与边界夹角跟射入时与边界的夹角相等，若是圆形有界磁场则粒子"径向射入必径向射出"。
1.雨水从水平长度一定的光滑斜面形屋顶流淌时间最短——屋面倾角为45°。
2.从长斜面上某点平抛出的物体距离斜面最远——速度与斜面平行时刻。
3.物体以初速度沿固定斜面恰好能匀速下滑（物体冲上固定斜面时恰好不再滑下）—μ=tgθ。
4.物体刚好滑动——静摩擦力达到最大值。
5.两个物体同向运动其间距离最大（最小）——两物体速度相等。
6.两个物体同向运动相对速度最大（最小）——两物体加速度相等。
7.位移一定的先启动后制动分段运动，在初、末速及两段加速度一定时欲使全程历时最短——中间无匀速段（位移一定的先启动后制动分段匀变速运动，在初速及两段加速度一定时欲使动力作用时间最短——到终点时末速恰好为零）8.两车恰不相撞——后车追上前车时两车恰好等速。
9.加速运动的物体速度达到最大——恰好不再加速时的速度。
10.两接触的物体刚好分离——两物体接触但弹力恰好为零。
11.物体所能到达的最远点——直线运动的物体到达该点时速度减小为零（曲线运动的物体轨迹恰与某边界线相切）12.在排球场地3米线上方水平击球欲成功的最低位置——既触网又压界13.木板或传送带上物体恰不滑落——物体到达末端时二者等速。
14.线（杆）端物在竖直面内做圆周运动恰能到圆周最高点—最高点绳拉力为零（=0v杆端）15.竖直面上运动的非约束物体达最高点——竖直分速度为零。
16.细线恰好拉直——细线绷直且拉力为零。
17.已知一分力方向及另一分力大小的分解问题中若第二分力恰为极小——两分力垂直。
18.动态力分析的“两变一恒”三力模型中“双变力”极小——两个变力垂直。
19.欲使物体在1F2F两个力的作用下，沿与1F成锐角的直线运动，已知1F为定值，则2F最小时即恰好抵消1F在垂直速度方向的分力。
20.渡河中时间最短——船速垂直于河岸，即船速与河岸垂直（相当于静水中渡河）。
21.船速大于水速的渡河中航程最短——“斜逆航行”且船速逆向上行分速度与水速抵消。
动力学中的临界条件及应用一、临界状态物体在运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化．当物体的运动变化到某个特定状态时，相关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态．二、临界状态的判断1．若题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．3．临界状态的问题经常和最大值、最小值联系在一起，因此，若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．4．若题目中有“最终”、“稳定”等文字，即是求收尾速度或加速度． 三、处理临界问题的思路1．会分析出临界状态的存在．2．要抓住物体处于临界状态时的受力和运动特征，找出临界条件，这是解决问题的关键．3．能判断物体在不满足临界条件时的受力和运动情况． 4．利用牛顿第二定律结合其他规律列方程求解． 四、力学中常见的几种临界条件 1．接触物体脱离的临界条件： 接触面间的弹力为零，即F N ＝0.如图所示，当斜面以多大加速度a 向右加速运动时，小球离开斜面？[思路点拨] 斜面静止时，小球受到重力、拉力、支持力而静止；当小球随斜面加速运动，支持力减小，以获得水平合外力，当加速度足够大时，小球甚至“飞”起．当小球与斜面接触且作用力为0时，即为小球离开斜面的临界条件．[解析] 当小球与斜面间弹力为零时，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：F合＝mgtan θ＝ma 0a 0＝g tan θ即当a ＞a 0＝gtan θ时，小球离开斜面．[答案] a ＞gtan θ2．绳子松弛的临界条件： 绳中张力为0，即F T ＝0.如图所示，当斜面以多大加速度a 向左运动时，小球沿斜面上移？[思路点拨] 斜面静止时，小球受重力、弹力和拉力而静止．当小球随斜面向左加速运动，则绳的拉力将减小，支持力增大，以获得水平向左的加速度，加速度足够大时，小球可能沿斜面上移，因此绳的拉力为零是球上移的临界条件．[解析] 当绳的拉力为零时，小球受力如图．由牛顿第二定律得：F 合＝mg tan θ＝ma 0 a 0＝g tan θ即当a ＞a 0＝g tan θ时，小球沿斜面上移． [答案] a ＞g tan θ3．相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值，即f 静＝f m .如图所示，水平面光滑，A 、B 质量相等，A 、B 间最大静摩擦力为f ，则F 为多少时，A 、B 发生相对运动．[思路分析] 力F 很小时，加速度小，A 对B 的摩擦力小，A 、B 一起运动．随着力F 增大，加速度a 增大，A 对B 的摩擦力增大，最大静摩擦力是极限．则A 、B 发生相对运动的临界条件是两者之间的摩擦力为f .[解析] 由整体法得：F ＝2ma 对A ：f ＝f m ＝ma 解得：F ＝2f .即当F ＞2f 时A 、B 发生相对滑动． [答案] F ＞2f4．滑块在滑板上不滑下的临界条件： 滑块滑到滑板一端时，两者速度相同．质量为M ＝2 kg 、长为L 的木板静止在光滑的水平面上，在木板左端放有质量为m ＝1 kg 的铁块(可视为质点)．现给铁块施加一水平拉力F ＝4 N ，使铁块相对木板滑动，作用t ＝1 s 后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度L 的值．(已知铁块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，g 取10 m/s 2)[解析] 铁块的加速度F 作用时：F －μmg ＝ma 1，a 1＝2 m/s 2，向右 撤去F 后：μmg ＝ma ′1，a ′1＝2 m/s 2，向左． 木板的加速度(相对滑动过程中不变) μmg ＝Ma 2，a 2＝1 m/s 2 前1 s 内两者的位移：x 1＝12a 1t 2＝1 mx 2＝12a 2t 2＝0.5 m.撤去F 时两者的速度： v 1＝a 1t ＝2 m/s v 2＝a 2t ＝1 m/s撤去F 后，设铁块滑到木板右端用时为t ′，共同速度为v . 由v ＝v 1－a ′1t ′＝v 2＋a 2t ′得 v ＝43 m/s ，t ′＝13 s 两者对地位移：x ′1＝v 1＋v 2t ′＝59 mx ′2＝v 2＋v 2t ′＝718m木板长度L ＝(x 1＋x ′1)－(x 2＋x ′2)＝23m.[答案] 23m1．(多选)(2015·浙江宁波模拟)如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到水平向右的恒力F B ＝2 N ，A 受到的水平向右的变力F A ＝(9－2t ) N ，t 的单位是s.从t ＝0开始计时，则( )A ．A 物体在3 s 末时刻的加速度是初始时刻的511倍B ．t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C ．t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反解析：选ABD.对于A 、B 整体，据牛顿第二定律有：F A ＋F B ＝(m A ＋m B )a ，设A 、B 间的作用力为F ，则对于B ，据牛顿第二定律可得：F ＋F B ＝m B a ，解得F ＝m B F A ＋F B m A ＋m B－F B ＝16－4t3 N.当t ＝4 s 时F ＝0，A 、B 两物体开始分离，此后B 做匀加速直线运动，而A 做加速度逐渐减小的加速运动．当t ＝4.5 s 时A 物体的加速度为零而速度不为零；t ＞4.5 s 后，A 所受合外力反向，即A 、B 的加速度方向相反．当t ＜4 s 时，A 、B 的加速度均为a ＝F A ＋F Bm A ＋m B.综上所述，选项A 、B 、D 正确．2.(单选)(2015·宁夏银川一中模拟)如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m .现施加水平力F 拉B ，A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改为水平力F ′拉A ，使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F ′不得超过( )A ．2F B.F2C ．3F D.F3解析：选B.水平力F 拉B 时，A 、B 刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时A 、B 间的摩擦力即为最大静摩擦力．先用整体法考虑，对A 、B 整体：F ＝(m ＋2m )a .再将A 隔离可得A 、B 间最大静摩擦力为：f m ＝ma ，解得：f m ＝F3.若将F ′作用在A 上，隔离B 可得B 能与A 一起运动，而A 、B 不发生相对滑动的最大加速度a ′＝f m2m，再用整体法考虑，对A 、B 整体：F ′＝(m ＋2m )a ′，解得：F ′＝F2.3．(多选)(2015·湖北黄冈模拟)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，下列结论正确的是( )A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B ．弹簧的劲度系数为750 N/mC ．物体的质量为2 kgD ．物体的加速度大小为5 m/s 2 解析：选ACD.物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A 正确；从图中可知ma ＝10 N ，ma ＝30 N －mg ，解得物体的质量为m ＝2 kg ，物体的加速度大小为a ＝5 m/s 2，所以选项C 、D 正确；弹簧的劲度系数k ＝mg x 0＝200.04N/m ＝500 N/m ，所以选项B 错误．4.(2015·安徽安庆模拟)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一质量为m 的重物，先由托盘M 托住m ，使弹簧比自然长度缩短L ，然后由静止开始以加速度a 匀加速向下运动．已知a ＜g ，弹簧劲度系数为k ，求经过多少时间托盘M 将与m 分开．解析：当托盘与重物分离的瞬间，托盘与重物虽接触但无相互作用力，此时重物只受到重力和弹簧的作用力，由于这一瞬间重物的加速度仍为a ，且a ＜g ，故此时弹簧必为伸长状态，设弹簧的伸长量为x ，对重物，由牛顿第二定律得：mg －kx ＝ma ①在这一运动过程中重物下降的高度为L ＋x ，由运动学公式有：L ＋x ＝12at 2②联立①②解得：t ＝2[kL ＋m (g －a )]ka.答案： 2[kL ＋m (g －a )]ka5．(2015·江西高安四校联考)一个质量为0.2 kg 的小球用细绳吊在底角为θ＝53°的斜面顶端，如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．解析：先分析物理现象，用极限法把加速度a 推到两个极端来分析：当a 较小(a →0)时，小球受三个力(重力、绳拉力和斜面的支持力)作用，此时绳平行于斜面；当a 较大(足够大)时，小球将“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角未知，那么a ＝10 m/s 2向右时，究竟是上述两种情况中的哪一种？解题时必须先求出小球离开斜面的临界值a 0，然后才能确定．令小球处在离开斜面的临界状态(F N 刚好为零)时，斜面向右的加速度为a 0，此时对小球有mg cot θ＝ma 0所以a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2 因为a ＝10 m/s 2＞a 0.所以小球离开斜面(如图所示)向右加速运动． 所以F T ＝(ma )2＋(mg )2＝2.83 N ，F N ＝0. 答案：2.83 N 0 6.(2015·河南洛阳模拟)如图所示，木块A 、B 的质量分别为m 1、m 2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A 与B 的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，A 与B 间的接触面光滑．现施加一个水平力F 于A ，使A 、B 一起向右运动，且A 、B 不发生相对运动，求F 的最大值．解析：A 、B 一起向右做匀加速运动，F 越大，加速度a 越大，水平面对A 的弹力F N A越小，A 、B 不发生相对运动的临界条件是F N A ＝0，此时木块A 受到重力m 1g 、B 对A 的弹力F N 和水平力F 三个力的作用．根据牛顿第二定律有F －F N sin θ＝m 1a ， F N cos θ＝m 1g ， F ＝(m 1＋m 2)a ，由以上三式可得，F 的最大值为F ＝m 1(m 1＋m 2)g tan θm 2.答案：m 1(m 1＋m 2)g tan θm 27．(2015·湖北荆州模拟)物体A 的质量m 1＝1 kg ，静止在光滑水平面上的木板B 的质量为m 2＝0.5 kg 、长l ＝1 m ，某时刻A 以v 0＝4 m/s 的初速度滑上木板B 的上表面，为使A 不至于从B 上滑落，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力F ，若A 与B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F 应满足的条件．(忽略物体A 的大小)解析：物体A 滑上木板B 以后，做匀减速运动， 加速度a A ＝μg ①木板B 做加速运动，有F ＋μm 1g ＝m 2a B ②物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度v t ，则v 20－v 2t 2a A ＝v 2t2a B ＋l ③ 且v 0－v t a A ＝v t a B④由③④式，可得a B ＝v 202l－a A ＝6 m/s 2，代入②式得F ＝m 2a B －μm 1g ＝0.5×6 N －0.2×1×10 N ＝1 N ，若F ＜1 N ，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1 N.当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才能不会从B 的左端滑落．即有：F ＝(m 1＋m 2)a ， μm 1g ＝m 1a ， 所以F ＝3 N ，若F 大于3 N ，A 就会相对B 向左端滑下． 综上，力F 应满足的条件是1 N ≤F ≤3 N. 答案：1 N ≤F ≤3 N 8.(2015·湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L ＝1 m ，起点A 到终点线B 的距离s ＝5 m ．开始滑板静止，右端与A 平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F 使滑板前进．板右端到达B 处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m 1＝2 kg ，滑板质量m 2＝1 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)滑板由A 滑到B 的最短时间可达多少？(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F 的取值范围如何？ 解析：(1)滑板一直加速，所用时间最短．设滑板加速度为a 2， f ＝μm 1g ＝m 2a 2， a 2＝10 m/s 2， s ＝a 2t 22，t ＝1 s.(2)刚好相对滑动时，F 最小，此时可认为二者加速度相等， F 1－μm 1g ＝m 1a 2， F 1＝30 N.当滑板运动到B 点，滑块刚好脱离时，F 最大，设滑块加速度为a 1， F 2－μm 1g ＝m 1a 1， a 1t 22－a 2t 22＝L ， F 2＝34 N.则水平恒力大小范围是30 N ≤F ≤34 N. 答案：(1)1 s (2)30 N ≤F ≤34 N。
高考物理考前冲刺临界条件与极值问题专题【高考要求】1.解决临界与极值问题要综合运用物理知识和数学知识。
2.高考中临界与极值问题的考查往往比较复杂，通常属于中档题或是难度较大的题。
解题时必须仔细阅读题目，弄清楚已知条件，判断出现临界、极值的条件，同时结合数学知识才能解决问题。
【知识梳理】一、临界问题1.临界问题是量变、质变在物理学上的生动体现。
当物质的运动从一种形式（或性质）转变为另一种形式（或性质）时，存在的转折点常称为临界点或临界状态；发生转折所需的条件称为临界条件。
研究临界状态、临界条件的问题就称为临界问题。
2.常见的有：静力学中的临界平衡；机车运动中的临界速度；碰撞中的能量临界、速度临界、位移临界；电磁感应中的动态问题的临界速度或加速度；光学中的临界角；光电效应中的极限频率；带电粒子在磁场中运动的边界条件；电路中电学量的临界转折等。
3.思路：找出发生临界问题的原因找准临界状态找到临界条件4.方法：一般有两种方法。
第一是以定律、定理为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界特殊规律和特殊解；第二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件求出临界值。
在研究临界问题时，应着重于相应物理量的取值范围和有关物理现象发生或消失条件的讨论。
二、极值问题1.在物理问题中常有一些物理量随另一物理量呈现非单调性的变化，从而存在极值问题，如电源的输出功率，两体运动中的最短距离，力学中的最小拉力等问题。
另外，物理学中还有一些具有边缘特征的问题（过程），其中就包含着一个界限，超过这个界限，将有不同的物理现象和不同的结果，如临界角、极限频率、熔点等。
2.方法：求解极值问题的方法从大的角度可分为物理方法和数学方法。
物理方法包括：⑴利用临界条件求极值；⑵利用问题的边界条件求极值；⑶利用矢量图求极值。
数学方法包括：⑴用三角函数关系求极值；用二次函数的判别式求极值；用不等式的性质求极值。
一般而言，用物理方法求极值直观、形象，对构建模型及动态分析等能力要求较高，而用数学方法求极值思路严谨，对数学能力要求较高。
高考物理复习：物理常见临界条件汇总高考物理复习：物理常见临界条件汇总，2012高考物理常见临界条件汇总：两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等临界情况临界条件速度达到最大物体所受合外力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等运动到某一极端位置粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等刚好运动到某一点（“等效最高点”）到达该点时速度为零绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力（“等效重力”）等于向心力速度大小为杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零某一量达到极大（小）值双弹簧振子弹簧的弹性势能最大弹簧最长（短），两端物体速度为零圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度安培力平行于斜面两个物体距离最近（远）速度相等动与静的分界点转盘上“物体刚好发生滑动”向心力为最大静摩擦力刚好不上（下）滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡关于绳的临界问题绳刚好被拉直绳上拉力为零绳刚好被拉断绳上的张力等于绳能承受的最大拉力运动的突变天车下悬挂重物水平运动，天车突停重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子圆周运动半径变化，拉力突变。
高考物理专题临界问题一、临界状态和临界条件当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态。
出现临界状态时，该状态既可理解成“恰好出现”也可理解为“恰好不出现”。
与临界状态相关的物理条件称为临界条件。
解答临界问题的关键是找出临界条件。
临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力求准确把握题目的物理情景，分析清楚物理过程，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。
从而找出临界条件。
许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“最小”、“不相碰”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时一定要抓住这些特定的词语发掘出内含规律，找出临界条件。
有时，有些临界问题中并不含上述常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
物理问题中常常会因物理量的量变引起不同的物理过程的质变，符合某一定物理过程的物理量只能在一定范围内变化，变化范围的边界值其实也是一个临界问题。
二．处理临界问题常用的分析方法：1．以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。
2．直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求解出所研究问题的规律和解。
然后再推出一般情况下的答案。
具体解题模式：找出临界点→列出临界点规律→解出临界量→分析临界量得出答案。
三．物理中常见的临界问题和相应临界条件有：1.某一方向物体速度最大或最小的临界条件：物体在该方向加速度为零；2.物体返回或刚好运动到某一点的临界条件：物体在该点速度为零；3.一个物体在另一个物体表面能否滑落的临界条件：物体滑动到另一物体端点时两物体速度刚好相等；4.两接触物体脱离与不脱离的临界条件：两物体仍接触，但相互作用力为零；5.追击问题或碰撞问题的临界条件（相遇、最远、最近）：两物体最终速度相等或恰好接触时速度相等；6.靠摩擦力连接的物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件：静摩擦力为最大静摩擦力；7.关于绳的临界条件：绳刚好被拉直：绳上的拉力为零；绳刚好被拉断：绳上的张力等于绳能承受的最大拉力。
高考物理的八种“临界情况”
高考物理的八种“临界情况”
相信很多同学都有这样的经验，在做题时，看不出这是临界情况，头脑一热，就走到别的路上了，结果兵败滑铁卢!
一、刚好不相撞
两物体最终速度相等或者接触时速度相等。
二、刚好不分离
两物体仍然接触、弹力为零，且速度和加速度相等。
三、刚好不滑动
1.转盘上“物体刚好发生滑动”：向心力为最大静摩擦力。
2.斜面上物体刚好不上(下)滑：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
3.保持物体静止在斜面上的最小水平推力：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
4.拉动物体的最小力：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
四、运动到某一极端位置
1.绳端物体刚好通过最高点(等效最高点)：物体运动到最高点时重力(等效重力)等于向心力，速度大小为
(gR)1/2[(gˊR)1/2].
2.杆端物体刚好通过最高点：物体运动到最高点时速度为零。
3.刚好运动到某一点：到达该点时速度为零。
4.物体刚好滑出(滑不出)小车：物体滑到小车一端时与小车
八、运动的突变
1.天车下悬挂重物水平运动，天车突停：重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加。
2.绳系小球摆动，绳碰到(离开)钉子：圆周运动半径变化，拉力突变。
3.物体运动到曲面和水平面的交界处：对支持面的压力突变。
4.稳定轨道上运行的卫星突然加速或减速：卫星变轨，做离心运动或近心运动。
