云南省大理白族自治州2020版中考数学试卷A卷

2020年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题每小题3分共18分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨记为+7吨那么运出面粉8吨应记为吨．2．（3分）如图直线c与直线a、b都相交．若a∥b∠1＝54°则∠2＝度．3．（3分）要使有意义则x的取值范围是．4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（31）若该反比例函数的图象也经过点（﹣1m）则m ＝．5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根则实数c的值为．6．（3分）已知四边形ABCD是矩形点E是矩形ABCD的边上的点且EA＝EC．若AB＝6AC＝2则DE的长是．二、选择题（本大题共8小题每小题只有一个正确选项每小题4分共32分）7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除云南省95%的贫困人口脱贫95%的贫困村出列90%的贫困县摘帽1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×105C．1.5×106D．1.5×1078．（4分）下列几何体中主视图是长方形的是（）A．B．C．D．9．（4分）下列运算正确的是（）A．＝±2B．（）﹣1＝﹣2C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a6÷a3＝a3（a≠0）10．（4分）下列说法正确的是（）A．为了解三名学生的视力情况采用抽样调查B．任意画一个三角形其内角和是360°是必然事件C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、方差分别为s甲2、s乙2若＝s甲2＝0.4s乙2＝2则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中中奖概率为表示抽奖20次就有1次中奖11．（4分）如图平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（）A．B．C．D．12．（4分）按一定规律排列的单项式：a﹣2a4a﹣8a16a﹣32a…第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a13．（4分）如图正方形ABCD的边长为4以点A为圆心AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1C．D．14．（4分）若整数a使关于x的不等式组有且只有45个整数解且使关于y的方程+＝1的解为非正数则a的值为（）A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59三、解答题（本大题共9小题共70分）15．（6分）先化简再求值：÷其中x＝．16．（6分）如图已知AD＝BC BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA．17．（8分）某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 700044002400200019001800180018001200月工资/元经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n请根据上述信息完成下列问题：（1）k＝m＝n＝；（2）上月一个员工辞职了从本月开始停发该员工工资若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是．18．（6分）某地响应“把绿水青山变成金山银山用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念开展“美化绿色城市”活动绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中由于采用了新技术实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？19．（7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源绿色旅游”为产业的美丽云南各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法求P的值．20．（8分）如图AB为⊙O的直径C为⊙O上一点AD⊥CE垂足为D AC平分∠DAB．（1）求证：CE 是⊙O的切线；（2）若AD＝4cos∠CAB＝求AB的长．21．（8分）众志成城抗疫情全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆运送260吨物资到A 地和B地支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资每辆小货车装10吨物资这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：A地（元/辆）B 地（元/辆）目的地车型大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A 地其余前往B地设前往A地的大货车有x辆这20辆货车的总运费为y元．（1）这20辆货车中大货车、小货车各有多少辆？（2）求y与x的函数解析式并直接写出x的取值范围；（3）若运往A地的物资不少于140吨求总运费y的最小值．22．（9分）如图四边形ABCD是菱形点H为对角线AC的中点点E在AB的延长线上CE⊥AB重足为E点F在AD的延长线上CF⊥AD重足为F（1）若∠BAD＝60°求证：四边形CEHF是菱形；（2）若CE＝4△ACE的面积为16求菱形ABCD的面积．23．（12分）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点与y轴交于点C点A的坐标为（﹣10）点C的坐标为（0﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D交直线BC于点E．（1）求b、c的值；（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上当△ACF的周长最小时直接写出点F的坐标；（3）在第一象限是否存在点P使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在求出点P所有的坐标；若不存在请说明理由．2020年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题每小题3分共18分）1．【解答】解：因为题目运进记为正那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为﹣8吨．故答案为：﹣8．2．【解答】解：∵a∥b∠1＝54°∴∠2＝∠1＝54°．故答案为：54．3．【解答】解：∵有意义∴x﹣2≥0∴x≥2．故答案为x≥2．4．【解答】解：设反比例函数的表达式为y＝∵反比例函数的图象经过点（31）和（﹣1m）∴k＝3×1＝﹣m解得m＝﹣3故答案为：﹣3．5．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4c＝0解得c＝1．故答案为1．6．【解答】解：如图∵四边形ABCD是矩形∴CD＝AB＝6AD＝BC∠ABC＝∠ADC＝90°∴BC＝＝＝2∴AD＝2当点E在CD上时∵AE2＝DE2+AD2＝EC2∴（6﹣DE）2＝DE2+4∴DE＝；当点E在AB上时∵CE2＝BE2+BC2＝EA2∴AE2＝（6﹣AE）2+4∴AE＝∴DE＝＝＝综上所述：DE＝或故答案为：或．二、选择题（本大题共8小题每小题只有一个正确选项每小题4分共32分）7．【解答】解：1500000＝1.5×106故选：C．8．【解答】解：圆柱体的主视图是长方形圆锥的主视图是等腰三角形球的主视图是圆形四面体的主视图是三角形故选：A．9．【解答】解：A.选项错误；B．原式＝2选项错误；C．原式＝﹣27a3选项错误；D．原式＝a6﹣3＝a3选项正确．故选：D．10．【解答】解：了解三名学生的视力情况由于总体数量较少且容易操作因此宜采取普查因此选项A 不符合题意；任意画一个三角形其内角和是360°是比可能事件因此选项B不符合题意；根据平均数和方差的意义可得选项C符合题意；一个抽奖活动中中奖概率为表示中奖的可能性为不代表抽奖20次就有1次中奖因此选项D 不符合题意；故选：C．11．【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O∴点O为线段BD的中点．又∵点E是CD的中点∴线段OE为△DBC的中位线∴OE∥BC OE＝BC∴△DOE∽△DBC∴＝（）2＝．故选：B．12．【解答】解：∵a＝（﹣2）1﹣1a﹣2a＝（﹣2）2﹣1a4a＝（﹣2）3﹣1a﹣8a＝（﹣2）4﹣1a16a＝（﹣2）5﹣1a﹣32a＝（﹣2）6﹣1a…由上规律可知第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．故选：A．13．【解答】解：设圆椎的底面圆的半径为r根据题意可知：AD＝AE＝4∠DAE＝45°∴2πr＝解得r＝．答：该圆锥的底面圆的半径是．故选：D．14．【解答】解：解不等式组得＜x≤25∵不等式组有且只有45个整数解∴﹣20≤＜﹣19解得﹣61≤a＜﹣58因为关于y的方程+＝1的解为：y＝﹣a﹣61y≤0∴﹣a﹣61≤0解得a≥﹣61∵y+1≠0∴y≠﹣1∴a≠﹣60则a的值为：﹣61或﹣59．故选：B．三、解答题（本大题共9小题共70分）15．【解答】解：原式＝÷＝•＝当x＝时原式＝2．16．【解答】证明：在△ADB和△BCA中∴△ADB≌△BCA（SSS）∴∠ADB＝∠BCA．17．【解答】解：（1）平均数k＝（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9＝2700 9个数据从大到小排列后第5个数据是1900所以中位数m＝19001800出现了三次次数最多所以众数n＝1800．故答案为：270019001800；（2）由题意可知辞职的那名员工工资高于2700元所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．故答案为：经理或副经理．18．【解答】解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米根据题意得：﹣＝4解得：x＝45经检验x＝45是原分式方程的解则2x＝2×45＝90．答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．19．【解答】解：（1）甲家庭选择到大理旅游的概率为；（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C列表得：A B CA（A A）（A B）（A C）B（B A）（B B）（B C）C（C A）（C B）（C C）由表格可知共有9种等可能性结果其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P＝＝．20．【解答】（1）证明：连接OC．∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA∵AC平分∠DAB∴∠CAD＝∠CAB∴∠DAC＝∠ACO∴AD∥OC∵AD⊥DE∴OC⊥DE∴直线CE是⊙O的切线；（2）连接BC∵AB为⊙O的直径∴∠ACB＝90°∴∠ADC＝∠ACB∵AC平分∠DAB∴∠DAC＝∠CAB∴△DAC∽△CAB∴＝∵cos∠CAB＝＝∴设AC＝4x AB＝5x∴＝∴x＝∴AB＝．21．【解答】解：（1）设大货车、小货车各有x与y辆由题意可知：解得：答：大货车、小货车各有12与8辆（2）设到A地的大货车有x辆则到A地的小货车有（10﹣x）辆到B地的大货车有（12﹣x）辆到B地的小货车有（x﹣2）辆∴y＝900x+500（10﹣x）+1000（12﹣x）+700（x﹣2）＝100x+15600其中2＜x＜10．（3）运往A地的物资共有[15x+10（10﹣x）]吨15x+10（10﹣x）≥140解得：x≥8∴8≤x＜10当x＝8时y有最小值此时y＝100×8+15600＝16400元答：总运费最小值为16400元．22．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形∠BAD＝60°∴∠ABC＝∠ADC＝120°∵CE⊥AB CF⊥AD∴CE＝CF∵H为对角线AC的中点∴EH＝FH＝AC∵∠CAE＝30°∵CE＝AC∴CE＝EH＝CF＝FH∴四边形CEHF是菱形；（2）∵CE⊥AB CE＝4△ACE的面积为16∴AE＝8∴AC＝＝4连接BD则BD⊥AC AH＝AC＝2∵∠AHB＝∠AEC＝90°∠BAH＝∠EAC∴△ABH∽△ACE∴＝∴＝∴BH＝∴BD＝2BH＝2∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝＝20．23．【解答】解：（1）把A、C点的坐标代入抛物线的解析式得解得；（2）连接BC与抛物线的对称轴交于点F连接AF如图1此时AF+CF＝BF+CF＝BC的值最小∵AC为定值∴此时△AFC的周长最小由（1）知b＝﹣2c＝﹣3∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3∴对称轴为x＝1令y＝0得y＝x2﹣2x﹣3＝0解得x＝﹣1或x＝3∴B（30）令x＝0得y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3∴C（0﹣3）设直线BC的解析式为：y＝kx+b（k≠0）得解得∴直线BC的解析式为：y＝x﹣3当x＝1时y＝x﹣3＝﹣2∴F（1﹣2）；（3）设P（m m2﹣2m﹣3）（m＞3）过P作PH⊥BC于H过D作DG⊥BC于G如图2则PH＝5DG E（m m﹣3）∴PE＝m2﹣3m DE＝m﹣3∵∠PHE＝∠DGE＝90°∠PEH＝∠DEG∴△PEH∽△DEG∴∴∵m＝3（舍）或m＝5∴点P的坐标为P（512）．故存在点P使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍其P点坐标为（512）．。

2020年云南省中考数学试卷(含答案解析) 2020年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.根据题意可知，科学记数法表示为1.5×106，故选C。

2.根据主视图的定义可知，主视图是几何体在某一方向上的投影，投影是一个平面图形，故主视图是长方形的几何体只有长方体和正方体，故选A。

3.根据运算法则可知，√4=2，(−3a)3=−27a3，故选B。

4.根据指数的运算法则可知，(2)−1=1/2，a6÷a3=a3(a≠0)，故选BD。

5.根据平行四边形对角线的性质可知，△aaa与△aaa的面积的比等于1:3，故选C。

6.根据题意可知，第n个单项式是(−2)a−1a，故选A。

7.根据扇形面积公式可知，扇形DAE的面积为4π/3，根据圆锥的侧面展开图可知，扇形DAE的弧长为底面圆的周长，即4√2，故底面圆的半径为2√2/π，故选D。

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）1.根据题意可知，采用抽样调查的目的是为了解三名学生的视力情况，故填“目的”。

2.根据三角形内角和定理可知，任意画一个三角形，其内角和是180°，不是必然事件，故填“不是”。

3.根据题意可知，甲的成绩比乙的稳定，即方差小，故填“甲的成绩比乙的稳定”。

4.根据中奖概率的定义可知，中奖概率为1/20，故填“1/20”。

5.根据题意可知，整数a使关于x的不等式组{2a−a>a+1，4a−a<a+1}有且只有45个整数解，且使关于y的方程2a+a+2/(a+1)+1/a=1的解为非正数，故填“45”。

6.根据题意可知，按一定规律排列的单项式为a，−2a，4a，−8a，16a，−32a，…，故填“-64a”。

了不同的旅游线路，甲家庭选择了A、B、C三个景点，乙家庭选择了B、C、D三个景点．已知甲家庭在A、B、C三个景点的花费分别为300元、400元、500元，乙家庭在B、C、D三个景点的花费分别为350元、450元、550元．1)甲、乙两个家庭在B、C两个景点的总花费相同，求B、C两个景点的平均花费；2)若甲、乙两个家庭的总花费相同，求甲家庭和乙家庭的平均花费；3)若甲家庭和乙家庭的总花费相差不超过200元，问哪个家庭的总花费更高？20.某校初三年级有600名学生，其中男生占总数的40%，女生占总数的60%．初三（1）班有40名学生，其中男生占总数的45%．1)初三年级男生人数是多少？2)初三（1）班女生人数是多少？3)初三年级女生人数是多少？4)初三年级女生人数比初三（1）班女生人数多多少？解析】根据题意可得：begin{aligned}P(\text{甲、乙两家选择同一城市}) &= P(\text{甲家选择城市}) \times P(\text{乙家选择城市}) \\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \\frac{1}{9}end{aligned}因此，甲家选择到大理旅游的概率为$\dfrac{1}{3}$。

大理白族自治州2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2018九上·达孜期末) 若是一元二次方程，则的值是（）A . ±2B . -2C . 2D . 72. （1分）若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不等的实数根C . 有两个实数根D . 无实数根3. （1分）已知☉O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与☉O的位置关系为（）A . 在圆上B . 在圆外C . 在圆内D . 不确定4. （1分）(2020·西安模拟) 如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（）A .B .C .D .5. （1分）在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A . 4，3B . 3，5C . 4，5D . 5，56. （1分） (2016九上·北京期中) 抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（）A . 直线x=﹣3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=﹣27. （1分）(2017·正定模拟) 如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A . △ACD的外心B . △ABC的外心C . △ACD的内心D . △ABC的内心8. （1分）下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着x的增大而增大；②与x轴的正半轴相交，则它的解析式为（）A . у=-2x-1B . у=-2x+1C . у=2x-1D . у=2x+1二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八下·朝阳期末) 一组数据为5，7，3，，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________.10. （1分） (2016九上·萧山期中) 若函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数，则m的值为________．11. （1分）(2019·河池) 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________.12. （1分）如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B、F在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是________．13. （1分） (2018七上·宿州期末) 已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为________．14. （1分）已知抛物线y=﹣3x2 ，如果向下平移5个单位后，得到的抛物线的解析式是________．15. （1分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm．16. （1分）如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC ， BC于点D ， E ，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CA B 的面积的比为________．三、解答题 (共11题；共27分)17. （2分） (2017八下·西城期末) 解方程：．18. （3分） (2019八下·惠安期末) 体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：投进个数10个8个6个4个人数1个5人2人2人（1）请计算甲组平均每人投进个数；（2）经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2．若从成续稳定性角度看，哪一组表现更好？19. （2分）(2017·大石桥模拟) 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．20. （2分）(2018·玉林) 已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）给k取一个负整数值，解这个方程．21. （1分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30°，D为的中点．（1）求证：AB=BC．（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．22. （3分） (2019九上·大通月考) 某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元/千克在该市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元；②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；③每天的冷藏费用为300元；④该水果最多保存110天．（1）若将这批A水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为________元；可以出售的完好水果还有________千克；（2）将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？23. （2分）(2017·鹤壁模拟) 如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是⊙O的切线．24. （4分） (2017九上·鄞州月考) 已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．25. （2分）(2017·长沙) 如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， =（1）求证：OA=OB；（2）已知AB=4 ，OA=4，求阴影部分的面积．26. （3分） (2018九上·兴化期中) 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（2，8），且与x轴相切于点B.图①图②（1）当x＞0，y=5时，求x的值；（2）当x = 6时，求⊙P的半径；（3）求y关于x的函数表达式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象（不必列表，画草图即可）.27. （3分）(2018·东营) 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD=∠BDC；（2）若BD= AD，AC=3，求CD的长．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共27分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

大理白族自治州2020版数学中考一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·长泰期中) 下列各组数互为相反数的是（）A . 5和B . ﹣（﹣5）和|﹣5|C . ﹣5和D . ﹣5和2. （2分）(2019·广西模拟) 如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·义乌) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A . 3.386×108B . 0.3386×109C . 33.86×107D . 3.386×1094. （2分）(2017·青海) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·温州期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x>2B . x≥2C . x≤2D . x≥-26. （2分）相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为（）A . 1∶5000B . 1∶50000C . 1∶500000D . 1∶50000007. （2分） (2017九上·五莲期末) 某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长了10%，由于受到国际金融危机的影响，预计2016年比2015年增长6%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A . 10%+6%=x%B . （1+10%）（1+6%）=2（1+x%）C . （1+10%）（1+6%）=（1+x%）2D . 10%+6%=2•x%8. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（）A . 5B . 4C . 4.75D . 4.89. （2分）cos30°=（）A .B .C .D .10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论①a、b同号②当x=1和x=3时函数值相等③4a+b=0④当y=-2时x的值只能取0其中正确的个数A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九下·江阴期中) 分解因式：4x2－16＝________12. （1分）(2019·常熟模拟) 已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.13. （1分）(2011·海南) 方程的解是________．14. （1分） (2018九上·紫金期中) 一元二次方程x²=x的解为________．15. （1分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝________厘米.16. （1分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________17. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=________度．18. （1分）(2017·南京模拟) 已知点A（﹣1，﹣2）在反比例函数y= 的图象上，则当x＞1时，y的取值范围是________．三、解答题 (共10题；共53分)19. （5分）(2018·泸县模拟) 计算：﹣4cos45°﹣（π﹣3.14）0 ．20. （5分）先化简，再求代数式的值，其中x＝4cos60°+3tan30°.21. （5分） (2020七下·西安月考) 如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC（不写作法，保留作图痕迹），使∠EBC＝∠A，EB与AD平行吗？请说明理由.22. （2分） (2020九上·路桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2).（1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长.23. （2分）(2017·新疆) 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．组别时间（小时）频数（人数）频率A0≤t≤0.560.15B0.5≤t≤1a0.3C1≤t≤1.5100.25D 1.5≤t≤28bE2≤t≤2.540.1合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=________，b=________，中位数落在________组，将频数分布直方图补全________；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．24. （2分）(2018·湘西模拟) 随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数频率A10mB n0.2C50.1D p0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1） m=________，n=________，p=________．（2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．25. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 已知海岛A的周围6km的范围内有暗礁，一艘海轮在B处测得海岛A 在北偏东30°的方向；向正北方向航行6km到达C处，又测得该岛在北偏东60°的方向，如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有没有触礁的危险？26. （10分）(2017·茂县模拟) 如图，已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）（1）求a，k，m的值；（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积．27. （10分）(2018·天河模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．28. （10分）(2016·宁波) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B 的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共53分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

云南省大理白族自治州2020版数学中考一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -12. （2分）的值为（）A . 5B .C . 1D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣x3）2=﹣x6B . x4+x4=x8C . x2•x3=x6D . xy4÷（﹣xy）=﹣y34. （2分）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）5. （2分）小明用一个半径为5cm，面积为15cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 15cm6. （2分） (2016九上·蕲春期中) 抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（）A . y=3（x+3）2﹣2B . y=3（x+3）2+2C . y=3（x﹣3）2﹣2D . y=3（x﹣3）2+27. （2分）一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·巴中) 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是99. （2分）为了开展阳光体育活动，八年级1班计划购买毽子、跳绳若干和5个篮球三种体育用品，共花费200元，其中毽子单价3元，跳绳单价5元，篮球单价33元，购买体育用品方案共有（）A . 8种B . 6种C . 4种D . 2种10. （2分） (2020九上·路桥期末) 将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（）A .B .C . 4cm或6cmD . 或二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2017九下·无锡期中) 正八边形的每个外角为________度．12. （1分） 2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为________美元．13. （1分） (2017八上·揭西期中) 已知，那么-=________．14. （1分） (2019八下·兰州期中) 如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是________°.15. （1分）(2018·灌南模拟) 分解因式：x2﹣4（x﹣1）= ________.16. （1分）(2018·邵阳) 如图所示，点A是反比例函数y= 图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是________．17. （1分） (2019八上·潢川期中) 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积是________.18. （5分）(2017·泾川模拟) 如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．三、解答题 (共9题；共115分)19. （10分） (2017八下·东台开学考) 计算题化简及求值（1）计算题（2）化简20. （10分） (2017八下·安岳期中) 化简或解方程（1）化简：（2）解方程：21. （10分）(2019·润州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，（1）以BD为对角线，作菱形MBND，使得M、N分别在BA、DC的延长线上.（保留作图痕迹，不写作图过程）（2）证明所作四边形MBND是菱形.22. （10分）(2016·安徽) 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．23. （20分）(2018·长春) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，动点P从点A出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A、B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示线段DC的长；（2）当点Q与点C重合时，求t的值；（3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值．24. （15分） (2015九上·福田期末) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？25. （10分） (2019七下·鱼台月考) 如图所示，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水.（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其他因素）：（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小刚行走的最短路线（不写作法，保留作图痕迹)26. （15分） (2016九上·萧山月考) 已知二次函数y=（t-4）x2-（2t-5）x+4在x=0与x=5的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数y=kx+b经过B，C 两点，求一次函数的表达式；（3）在（2）的条件下，过动点D（0，m）作直线 //x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请求出的取值范围．27. （15分） (2017九上·台江期中) 抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共115分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。