高二数学下学期第二次学业水平模拟考试试题

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创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日

创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日 2021年沈河区高中学生学业程度模拟考试〔二〕

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数 学

1.考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间是是90分钟,满分是100分;

2.本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.

参考公式:柱体体积公式 Vsh,锥体体积公式 13Vsh〔其中s为底面面积,h为高〕;

球的外表积公式 24SR(其中R为球的半径).

第一卷

一、选择题:本大题一一共12小题,每一小题3分,一共36分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的.

〔1〕设全集U=R,集合{|1}Axx,{|05}Bxx,那么集合()uCAB( )

A.{|01}xx B. {|01}xx C. {|01}xx D. {|01}xx

〔2〕函数2)(xxf在以下哪个区间存在零点 〔 〕

A.〔-3,-1〕 B. (-1, 2) C. (2, 3) D. (3, 4)

〔3〕以下函数中,即是偶函数,又是在区间(0,)上单调递减的函数为〔 〕

A.2yx B. 1yx C. 2yx D. 13yx

〔4〕假设函数()yfx 是函数(0xyaa,且1)a的反函数,且(2)1f,那么()fx ( )

A.2logx B.12x C.12logx D.22x 创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日

创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日 〔5〕不等式0322xx的解集是 〔 〕

A.}1|{xx B. }3|{xx C. }31|{xx D. 1|{xx或者}3x

〔6〕平面向量)1,3(a,)3,(xb,且ba,那么x〔 〕

A.-3 B.-1 C.1 D.3

〔7〕假设600°角的终边上有一点),4(a,那么a的值是〔 〕

A. 34 B. 34 C. 34 D. 3

〔8〕在ABC△中,假设,8,3,7cba那么其面积等于〔 〕

A.12 B.221 C.28 D.36

〔9〕一个三棱锥的三视图如下图,其中俯视图是

等腰直角三角形,那么该三棱锥的体积为〔 〕

A.38 B.34 C.4 D.

〔10〕如图给出的是计算201614121的值得一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是〔 〕

A.10i B.10i C.10i D.10i

〔11〕3221,1()1222xxfxxxxx,假设()3fx,那么x的值是〔 〕

A.2 B.2或者32 C. 3 D. 3

〔12〕在100002km的海域中有402km的大陆架贮藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是〔 〕

A.2511 B.2491 C.2501 D.2521

第二卷 2222俯视图左视图主视图 创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日

创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日 二、填空题:本大题一一共4小题,每一小题3分,一共12分.

〔13〕 313sin253sin223sin163sin= .

〔14〕研究新生婴儿的体重,其频率分布直方图如下图,

那么新生婴儿体重在g]3000,2700(的频率为 .

〔15〕黑、白两种颜色的正六边形地面砖按下面的规律拼成假设干个图案,那么第n个图案中有白色地面

砖 块.

〔16〕假设变量x、y满足约数条件5231yxxyx,那么yxz2的最大值为 .

三、解答题:本大题一一共5小题,一共52分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

〔17〕〔本小题满分是10分〕

函数f(x)=2sin(π-x)cos x.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在区间-π6,π2上的最大值和最小值.

〔18〕〔本小题满分是10分〕

ABC中90ACB,SA面ABC,ADSC, 创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日

创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日 求证:AD面SBC.

〔19〕〔本小题满分是10分〕

从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进展统计分析,两班成绩的茎叶图如所

示,成绩不小于90分为及格。

(I〕试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表,并估计甲班的及格率。

甲 乙

257

368

58

68 7

8

9

10 89

678

1235 1

(II〕从每班抽取的同学中各抽取一人,求至少有一人及格的概率;

〔20〕〔本小题满分是10分〕

等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. SDCBA创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日

创 作人: 历恰面 日 期: 2020年1月1日 (1)求数列{an}的通项公式;

(2)假设数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.

〔21〕〔本小题满分是12分〕

在平面直角坐标系中,曲线与162xxy坐标轴的交点都在圆C上,

〔1〕求圆C的方程;

〔2〕假如圆C与直线0ayx交于A,B两点,且OBOA,求a的值。

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