高二数学高二学业水平测试数学模拟试题

高二学业水平测试数学模拟试题2

一、选择题。本卷共18小题；每小题3分；共54分．在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的；请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中．

1．设全集I=R；集合P=}0)2)(4(|{xxx；集合Q={ x | x+4>0}；则 （ ）

A PQ= BPQ=R C)(PCUQ=)(PCU D)(PCU)(QCU={-4}

2 若02；则点(cos,sin)Q位于（ ）

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

3 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）；则该几何体的表面积及体积为：（ ）

A224cm；212cm

B 215cm；212cm

C 224cm；236cm

D 以上都不正确

4．)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数；且0)2(f；则方程)(xf=0在区间（0；6）内解的个数的最小值是 （ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

5 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001；0002；0003；…；1000；打算从中抽取一个容量为50的样本；按系统抽样的方法分成50部分；如果第一部分的编号为0001；0002；0003；…；0020；从第一部分随机抽取一个号码为0015；则被抽取的第40个号码为（ ）

A．0040 B．0795 C．0815 D．0420

6若平面四边形ABCD满足0ABCD且()0ABADAC；则该四边形一定是（ ）

A 直角梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形

7下面程序的功能是（ ）

A 统计十个数据中负数个数 B 找出十个数据中的负数

C 判断x的符号 D 求十个数据中所有负数的和

8 如图；边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域；在正

方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等）；它落在阴影区域内的概率为23；则阴影区域的面积为（ ）

A．43 B．83 C．23 D．无法计算

9．不等式Rxxaxa对042222恒成立；则a的取值范围为( ) n=0

i=1

Do

输入x

If x<0 Then

n=n+ 1

End if

i=i+1

Loop While i≤10

PRINT n

End 6 5 A．，，22 B．，，22C．22， D．22，

10 在等差数列na中59750aa；且59aa ；则使数列前n项和ns 取最小值的n等于(

)

A 5 B 6 C 7 D 8

11．已知f(x)=2 x+1；则)2(1f的值是 （ ）

A 12 B 32 C 15 D 5

12．函数yxxx30sincos([,])的值域是 （

）

A [-2；2] B [-1；2] C [-1；1] D [0；2]

13若=20；25；则)1)(1(tgtg的值为 （

）

A 1 B 2 C 12 D 13

14．已知函数22sin()cos24yxx；则函数的图像的一条对称轴方程是（ ）

Ａ 38x Ｂ 8x Ｃ 8x Ｄ

58x

15 设函数2()()xfxgx(0)(0)xx；若()fx是奇函数；则(2)g的值是（ ）

A 14 B 4 C 14 D 4

16把圆22240xyxy平分；且不通过第四象限的直线的斜率的取值范围是 （ ）

A 0,1 B 10,2 C 1[0,)2 D [0,2]

17．在正四面体PABC中；D；E；F分别是,,ABBCCA的中点；下面四个结论中不成立的是（ ）

A BCPDF平面 B DFPAE平面

C PDFABC平面平面 D PAEABC平面平面

18 若圆锥侧面展开图是圆心角为0120的扇形；则这个圆锥的表面积与侧面积的比是

（ ）

A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3

题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

答案

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分；共16分

19 圆心在y轴上；通过点（3；1）且与x轴相切的圆的方程是 。

20 两平行线3210,60xyxayc之间的距离为21313；则2ca

21下列各族向量

①12(1,2),(5,7);ee②12(3,5),(6,10);ee③1(2,3),e213(,);24e其中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 。

22 已知()fx是定义在R上的函数；且满足()(1)1fxfx；当[0,1]x有2()fxx；现有三个命题：①()fx是以2为周期的函数；②当[1,2]x时；2()2fxxx；③()fx是偶函数。其中正确的序号是 。

三、解答题：本大题共3小题；共30分 解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤

23．平面向量13(3,1),(,)22ab；若存在不同时为0的实数k和t；使

2(3),,xatbykatb且xy；试求函数关系式()kft

24右图是一个直三棱柱（以111ABC为底面）被一平面所截得到的几何体；截面为ABC 已知11111ABBC；11190ABC；14AA；12BB；13CC

（1）设点O是AB的中点；证明：OC∥平面111ABC；

（2）求AB与平面11AACC所成的角的大小；

（3）求此几何体的体积

_ A_ B_1 _ C _1 _ B_ C

_ A_1 _ O 25．已知函数2()afxxx(0,)xaR

⑴当2a；解不等式()(1)21fxfxx；

⑵讨论()fx的奇偶性；并说明理由

学业水平测试模拟试题2答案

一选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

答案 D D A B B C A B D B A B B B A D C C

二、填空题

19、22100xyy 20、-1或1 21、① 22、①②

三、解答题

23、解：由13(3,1),(,)22ab得0,2,1abab

22222[(3)]()0,(3)(3)0atbkatbkatabktabttb

33311430,(3),()(3)44kttkttfttt

24、解法一：

（1）证明：作1ODAA∥交11AB于D；连1CD

则11ODBBCC∥∥；

因为O是AB的中点； ABCDA2A1B1C1C2HO所以1111()32ODAABBCC

则1ODCC是平行四边形；因此有1OCCD∥；

1CD平面111CBA；且OC平面111CBA

则OC∥面111ABC

（2）解：如图；过B作截面22BAC∥面111ABC；分别交1AA；1CC于2A；2C；

作22BHAC⊥于H；

因为平面22ABC⊥平面11AACC；则BH⊥面11AACC

连结AH；则BAH∠就是AB与面11AACC所成的角

因为22BH；5AB；所以10sin10BHBAHAB∠

AB与面11AACC所成的角为10arcsin10BAH∠

（3）因为22BH；所以222213BAACCAACCVSBH

1121(12)23222

1112211111212ABCABCABCVSBB△

所求几何体的体积为221112232BAACCABCABCVVV

25、

解：⑴2222(1)21,1xxxxx

220,(1)0.1xxxx

原不等式的解集x0

⑵当a=0时；2()fxx；对任意的(,0)(0,)x；22()()()fxxxfx；()fx是偶函数 当0a时2()afxxx (0,0)ax；取1x得

(1)(1)20ff；(1)(1)20ffa

 (1)(1)ff；(1)(1)ff

函数()fx既不是奇函数也不是偶函数。