实验二线性分组码的编译码报告

实践教学大学计算机与通信学院2014年秋季学期计算机通信课稈设计题目：线性分组码（9 , 4）码的编译码仿真设计专业班级：_______________________________姓名：_________________________________________学号：_______________________________________指导教师：______________________________________成绩：______________________________________________摘要该系统是（9, 4）线性分组码的编码和译码的实现，它可以对输入的四位的信息码进行线性分组码编码，对于接收到的九位码字可以进行译码，从而译出四位信息码。

当接收到的九位码字中有一位发生错误时，可以纠正这一位错码；当接收到的码字有两位发生错误时，只能纠正一位错误，但同时能检测出另一位错误不能纠正。

只有特定位有两位错误时，才能纠正两位错误。

这样就译出正确的信息码组，整个过程是用MATLAB语言实现的。

关键词：编码；译码;纠错摘要 目录1. 信道编码概述2.•…1.1信道模型 ............................................................... 2•…1.2抗干扰信道编码定理及逆定理 ............................................ 3…1.3检错与纠错的基本原理 .................................................. 4•…1.4限失真编码定理 ........................................................ 5•…2. 线性分组码的编码 ........................................................... 6 _2.1生成矩阵 ............................................................... 6•…2.2校验矩阵 ............................................................... 9•…2.3伴随式与译码 ......................................................... 1.0....3. 线性分组码编码的 Matlab 仿真 ............................................... 1.2..3.1程序流程图 ............................................................ 1.2....3.2程序执行结果 ......................................................... 12....3.2线性分组码译码的 Matlab 仿真 .......................................... 1.3.3.3结果分析 .............................................................. 1.5.... 参考文献 .................................................................... .1.6..... 总结 ......................................................................... 1.7.... 致谢 ......................................................................... 1.8.... 附录目录19刖言由于计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数据的交换、处理和存储技术得到了广泛的应用，数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象，人们对数据传输和存储系统的可靠性提出来了越来越高的要求，经过长时间的努力，通过编译码来控制差错、提高可靠性的方式在信道传输中得到了大量的使用和发展，并形成了一门新的技术叫做纠错编码技术，纠错编码按其码字结构形式和对信息序列处理方式的不同分为两大类：分组码和卷积码。

一、实验目的1、通过实验掌握线性分组码的编码原理2、通过实验掌握线性分组码的译码3、了解编码与检错能力之间的关系二、实验内容1、自行设置线性分组码或汉明码的参数，计算所设计出的线性分组码或汉明码的所有码字集合；2、利用库函数译码或利用通信工具箱设计译码模块译码；3、整理好所有的程序清单或设计模块，并作注释。

三、实验结果1、写出产生（3，1）汉明码的生成矩阵，给出生成码的源程序，并给出运行结果。

(1)、源程序function f=hanmingencod(a) %对信息元a进行编码G=[1 1 1]; %（3,1）的生成矩阵t=input('输入0或1:'); %t=0时产生（3,1），汉明编码所有码字t=1时对输入序列进行编码if t==1;a=input('输入信息元序列:'); %当t=0时，则用户手动输入信息元序列c=mod(a*G,2); %对应码字disp('编码后序列为:');disp(c); %显示编码后的结果elsedisp('（3,1）汉明系统为:');%当t=0时，对for循环得到的信息元序列进行编码for i=0:1%进行for循环，得到信息元序列a=dec2bin(i,1); %生成信息源序列c=mod(a*G,2); %对信息元a进行编码disp(a); %显示信息元disp('对应码字为:');disp(c); %显示编码结果endend（2）运行结果:输入0或者1:0（3，1）汉明系统码为:对应码字为:0 0 01对应码字为: 1 1 1输入0或者1:1输入信息元序列:0编码后序列为: 0 0 0输入0或者1:1输入信息元序列:1编码后序列为: 1 1 1（3）、计算生成矩阵：由（3,1）汉明码可知：n=3,k=1;即信源符号1位一组：{}(),0,1,0,1,2,3;i i u u u i =∈=码符号3位一组：{}210(,,),0,1,0,1,2,3,4,5,6;j c c c c c j =∈=则可得其生成矩阵：[]1,1,1G = 或者校验矩阵H=⎥⎦⎤⎢⎣⎡110110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡100111 所以生成矩阵[]1,1,1G =2、用encode函数对随机产生的序列进行汉明编码，给出编码结果。

线性分组码实验报告《线性分组码实验报告》摘要：本实验旨在研究线性分组码在通信系统中的应用。

通过对线性分组码的理论知识进行学习和探讨，结合实际通信系统的应用场景，设计了一系列实验方案，并进行了实验验证。

实验结果表明，线性分组码在通信系统中具有较高的纠错能力和可靠性，能够有效提高数据传输的质量和稳定性。

引言：线性分组码是一种常用的纠错编码技术，广泛应用于通信系统中。

它通过在数据传输过程中添加冗余信息，以实现对传输数据的纠错和恢复。

在实际通信系统中，线性分组码可以有效提高数据传输的可靠性和稳定性，对于提高通信系统的性能具有重要意义。

因此，对线性分组码的研究和应用具有重要的理论和实际意义。

实验目的：1. 了解线性分组码的基本原理和编码、解码过程；2. 掌握线性分组码在通信系统中的应用方法；3. 验证线性分组码在通信系统中的纠错能力和可靠性。

实验方法：1. 学习线性分组码的基本原理和编码、解码过程；2. 设计实验方案，包括构建通信系统模型、选择适当的编码方式和参数等；3. 进行实验验证，对比不同编码方式和参数下的通信系统性能。

实验结果和分析：通过实验验证，我们发现线性分组码在通信系统中具有较高的纠错能力和可靠性。

在不同的编码方式和参数下，线性分组码都能有效提高通信系统的数据传输质量和稳定性。

这表明线性分组码在通信系统中具有重要的应用价值，能够有效提高通信系统的性能。

结论：线性分组码是一种有效的纠错编码技术，在通信系统中具有重要的应用价值。

通过本实验的研究和验证，我们对线性分组码的原理和应用有了更深入的理解，为通信系统的性能优化提供了重要的参考和支持。

希望本实验结果能够对相关领域的研究和应用提供有益的参考和借鉴。

线性分组码的编码方法0 引言随着通信技术的飞速发展，数字信息的存储和交换日益增加，对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高，数字通信要求传输过程中所造成的数码差错足够低。

引起传输差错的根本原因是信道内的噪声及信道特性的不理想。

要进一步提高通信系统的可靠性，就需采用纠错编码技术。

1线性分组码线性分组码是差错控制编码的一种，它的编码规则是在k 个信息位之后附加r=（n-k ）个监督码元，每个监督码元都是其中某些信息位的模2和，即（n-k ）个附加码元是由信息码元按某种规则设计的线性方程组运算产生，则称为线性分组码（linear block code ）。

目前，绝大多数的数字计算机和数字通信系统中广泛采用二进制形式的码元，因此以下对线性分组码的讨论都是在有限域GF （2）上进行的，域中元素为0、1。

以（7，3）线性分组码为例，（7，3）线性分组码的信息组长度k=3，在每个信息组后加上4个监督码元，每个码元取值“0”或“1”。

设该码字为（C 6,C 5,C 4,C 3,C 2,C 1,C 0）。

其中C 6,C 5,C 4是信息位，C 3,C 2,C 1,C 0是监督位，监督位可以按下面的方程计算：463C C C +=4562C C C C ++=（1）561C C C += 450C C C +=以上四式构成了线性方程组，它确定了由信息位得到监督位的规则，称为监督方程或校验方程。

由于所有的码字都按同一规则确定，因此上式又称为一致监督方程或一致校验方程，这种编码方法称为一致监督编码或称一致校验编码。

由式（1）可以得出，每给出一个3位的信息组，就可以编出一个7位的码字，同理可以求出其它7个信息组所对应的码字。

2 生成矩阵和一致校验矩阵（n ，k ）线性分组码的编码问题，就是如何从n 维线性空间V n 中，找出满足一定要求的，由2k个矢量组成的k 维线性子空间；或者说在满足一定条件下，如何根据已知的k 个信息元求得n-k 个校验元。

竭诚为您提供优质文档/双击可除74线形分组码实验报告篇一：线性分组码实验报告综合性设计性实验报告专业：学号：姓名：实验所属课程：实验室(中心)：信息技术软件实验室指导教师：2一、题目线性分组码编译码实验二、仿真要求1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译码，并比较两种线性分组码的纠错能力。

2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。

3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码。

三、仿真方案详细设计编码：本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵h为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵g为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。

实现过程为：1、将要编码的序列先整形，整为4列2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除3、将整形后的序列与生成矩阵g相乘即得到编码后的码字在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。

译码：在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。

1、设一个接收码字矩阵为R，R*h=s（模2乘），则s为码字对应的伴随式矩阵如果s=0则说明接受码字无差错；2、如果s不为0，查看矩阵s中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；3、将s转置，将不为0的一列与h每一列进行比较，找到h中相同列，该列的列数即为错误所在列；4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。

bpsK调制:bpsK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。

双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。

因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。

其具体实现方法如下：1、将0、1序列变为-1、1序列；2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。

线路编译码实验报告1. 引言在通信领域，编码和解码是非常重要的技术，用于将信息从一种形式转换成另一种形式，以便在传输过程中能够有效地传递和恢复信息。

线路编译码是一种常用的编码和解码方法，用于将数字信号转换为模拟信号或将模拟信号转换为数字信号。

本实验旨在通过实际操作，理解和掌握线路编译码的原理和应用。

在实验中，我们将学习不同类型的线路编译码及其特点，设计和搭建编码和解码电路，并进行信号传输和恢复的实验。

2. 实验目的•了解线路编译码的基本概念和原理•掌握常见的线路编译码的特点和应用•学会设计和搭建线路编译码的电路•进行线路编译码的信号传输和恢复实验3. 实验步骤3.1 材料准备•逻辑门芯片（如与门、或门、非门等）•连线和连接器•信号发生器•示波器•电源供应器3.2 实验一：常见线路编译码的特点和应用1.阅读相关文献，了解常见的线路编译码的特点和应用。

2.归纳总结常见的线路编译码类型和其对应的特点和应用，绘制表格进行整理。

3.3 实验二：线路编译码的设计和搭建1.根据所学的线路编译码知识，选择一种适合的线路编译码类型。

2.设计线路编译码的逻辑电路图。

3.使用逻辑门芯片和连线搭建线路编译码的电路。

3.4 实验三：信号传输和恢复实验1.连接信号发生器、编码电路和示波器。

2.设置信号发生器输出特定的数字信号。

3.观察示波器上得到的模拟信号，并记录结果。

4.切断信号传输，恢复数字信号。

4. 结果与分析4.1 常见线路编译码的特点和应用根据实验一的调研结果，我们总结出常见线路编译码的特点和应用的表格如下：编码类型特点应用2进制编码仅能表示0和1两种状态数字系统、计算机内部数据传输格雷码相邻码之间只有一个比特位不同旋转编码器奇偶校验码用于检测并纠正数据传输中的错误数据传输、存储介质海明码可以检测和纠正多个错误存储介质、数据传输翻转码通过翻转输入信号的极性来进行编码和解码数据传输、电路设计曼彻斯特编码根据信号的跳变来进行编码和解码以太网、USB接口通信欠驱动编线路编译码电路仅能处理少数特殊状态，其他状态需要通过其他电路单独处显示屏幕、触摸屏编码类型特点应用码理超驱动编码线路编译码电路包含多个解码状态，可以自动处理多个输入信号的不同状态逻辑电路设计、显示屏幕现场可编程可根据需求动态选择不同的线路编译码类型通信系统、电路设计4.2 线路编译码的设计和搭建根据实验二的设计和搭建的结果，我们成功搭建了一种线路编译码电路，并完成了信号传输和恢复实验。

******************实践教学******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期计算机通信课程设计题目：线性分组码（7,3）码的编译码仿真设计专业班级：通信工程三班姓名：彭佳峰学号： 10250302 指导教师：彭铎成绩：摘要本课题是应用C语言对（7,3）线性分组码的编译码的软件设计。

主要做了一下几项工作：对三位正确的信息码进行编码；若输入的三位信息码有错，系统输出提醒，可以重新输入；对七位接收到的码字判断是否有错，并在无错和有一位错误时进行译码，在有多位错误时输出提醒，可以选择重新输入。

关键字：线性分组码编码译码 C语言目录前言 (1)1 基本原理 (2)1.1线性分组码的基本概念 (2)1.2差错控制原理 (2)1.3线性分组码的纠检错能力 (3)2线性分组码的编码 (4)2.1监督矩阵 (4)2.2生成矩阵 (5)3线性分组码的译码 (7)4设计与仿真 (9)4.1 C语言平台简介 (9)4.2整体流程图 (9)4.3编码流程图 (10)4.4译码流程图 (10)5 仿真结果及分析 (11)设计总结 (17)参考文献 (18)致谢 (19)附录 (20)前言近年来，随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数据的交换、处理和存储技术得到了广泛应用，人们对数据传输和存储系统的可靠性提出了越来越高的要求。

因此，如何控制差错、提高数据传输和存储的可靠性，成为现代数字通信系统设计工作者所面临的重要课题。

香农第二定理指出，当信息传输率低于信道容量时，通过某种编译码方法，就能使错误率为任意小。

差错控制编码在此定理指导下迅速发展起来，它使得传输数据本身带有规律性，利用规律性来减少错误。

线性分组码是差错控制编码的重要一种。

它的规律性在于局限在一个码组之内，编码后长为n的一个码组中含有k位信息元和n-k位监督元，监督元是随所传输的信息元而改变的。

接收端正式通过监督元和信息元之间的规律性来发现并纠正错误的。