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第1篇一、实验目的1. 理解密勒码的基本原理和构造方法；2. 掌握密勒码的编码和解码过程；3. 分析密勒码的性能，包括误码率和抗干扰能力。
二、实验原理密勒码（Miller Code）是一种线性分组码，具有较好的纠错性能。
它通过在原数据中插入额外的校验位来实现数据的纠错功能。
密勒码的构造方法如下：1. 设原数据长度为n，则码长为n+k，其中k为校验位长度；2. 选取一个素数p，使得p-1大于等于k；3. 对原数据进行模p运算，得到n个余数；4. 在原数据后面添加k个校验位，校验位通过计算余数的线性组合得到；5. 对整个码字进行模p运算，得到最终的密勒码。
三、实验步骤1. 选择原数据长度n，例如n=7；2. 选择一个素数p，例如p=11；3. 对原数据进行模p运算，得到余数；4. 计算校验位，并添加到原数据后面；5. 对整个码字进行模p运算，得到最终的密勒码；6. 生成一个具有单个错误的码字，并对其进行解码；7. 生成一个具有多个错误的码字，并对其进行解码；8. 分析误码率和抗干扰能力。
四、实验结果与分析1. 原数据：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]素数p：11模p运算后的余数：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]校验位：[2, 3, 4]密勒码：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4]解码过程：- 对密勒码进行模p运算，得到余数：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4]- 计算校验位：[2, 3, 4]- 比较余数和校验位，发现余数与校验位一致，说明原数据正确。
2. 生成一个具有单个错误的码字：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 5]解码过程：- 对错误码字进行模p运算，得到余数：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 5]- 计算校验位：[2, 3, 4]- 比较余数和校验位，发现余数与校验位不一致，说明原数据存在错误。
吉林建筑大学电气与电子信息工程学院信息理论与编码课程设计报告设计题目： 线性分组码编码的分析与实现 专业班级： 电子信息工程 学生姓名： 学 号：指导教师：设计时间： 2014.11.24－2014.12.51.1教师评语：成绩 评阅教师 日期第1章 概述1.1 设计的作用、目的《信息论与编码》是一门理论与实践密切结合的课程,课程设计是其实践性教学环节之一，同时也是对课堂所学理论知识的巩固和补充。
其主要目的是加深对理论知识的理解，掌握查阅有关资料的技能，提高实践技能，培养独立分析问题、解决问题及实际应用的能力。
通过完成具体编码算法的程序设计和调试工作，提高编程能力，深刻理解信源编码、信道编译码的基本思想和目的，掌握编码的基本原理与编码过程，增强逻辑思维能力，培养和提高自学能力以及综合运用所学理论知识去分析解决实际问题的能力，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法。
1.2 设计任务及要求设计一个（6, 3）线性分组码的编译码程序：完成对任意序列的编码，根据生成矩阵形成监督矩阵，得到伴随式，并根据其进行译码，同时验证工作的正确性。
1．理解信道编码的理论基础，掌握信道编码的基本方法；2．掌握生成矩阵和一致校验矩阵的作用和求解方法；3．针对线性分组码分析其纠错能力，并能够对线性分组码进行译码；4．能够使用MATLAB 或其他语言进行编程，实现编码及纠错，编写的函数要有通用性。
1.3设计内容已知一个（6,3）线性分组码的Q 矩阵：设码字为(c 5, c 4, c 3, c 2, c 1, c 0)011101110Q ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦求出标准生成矩阵和标准校验矩阵，完成对任意信息序列（23个许用码字）的编码。
当接收码字R 分别为(000000), (000001), (000010), (000100), (001000), (010000), (100000), (100100)时，写出其伴随式S ，以表格形式写出伴随式与错误图样E 的对应关系。
实验报告册课程:通讯系统原理教程实验: 信道编码实验评语：成绩：签名：日期：实验五：信道编码实验一、实验目的：1、了解信道编码的分类，理解线性分组码的特点2、掌握线性分组码的编码的过程3、理解据线性分组码求最小码距和编码效率二、实验原理：k 位信息组+(n-k)监督元->n 位码组码长：码字中码元的个数，通常用n 表示。
码重：码字中“1”码元的数目，通常用W 表示。
码距：两个等长码字之间对应码元不同的数目，通常用d 表示。
两个码字对应位模2 相加得到的新码组的重量就是这两个码字之间的距离。
码的码距：码字集合中两两码字之间距离的最小值称为码的最小距离，通常用d0表示。
它决定了一个码的纠、检错能力，是一个极为重要的参数。
编码效率：信息码元数与码长之比，通用nk =η表示。
常如（7，3）分组码，码字用][0123456a a a a a a a A =表示，监督码元与信息码元之间的关系可用如下线性方程组表示： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+=++=+=4505614562463a a a a a a a a a a a a a线性分组码的封闭性：码字集中任意两个码字对应位模2加后得到的组合仍然是123456700.10.20.30.40.50.60.70.80.91码元010码元加上四位监督元的(7,3)线性分组码，为011 1010该码字集中的一个码字。
因此，线性分组码的最小码距必等于码字集中非全0码字的最小重量。
0,),()(min 0≠∈=i k n A A W d i i线性分组码的典型生成矩阵为：][T k P I G =其中k I 是k k ⨯的单位矩阵。
生成矩阵可以由监督矩阵确定⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=011110010110101110001G 由生成矩阵生成的码是系统码: G M A ⋅=，如]001[=M 时，通过生成矩阵求得的码字为： []0111100011110010110101110001]001[=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅=A 三、实验程序：% 信道编码.mclearx=[0 1 1];%设码元为010Q=[1 1 1 0;0 1 1 1;1 1 0 1];G=[eye(3),Q];y=mod(x*G ,2);plot(y,'linewidth',2); xlabel('信息元'); grid on;title('010码元加上四位监督元的(7,3)线性分组码，为011 1010');实验结果：codes = 0 1 1 1 0 1 0；其余的码元用同样的方法都可以编出，全部码字表格如下：码字=信息元X[ ]+监督元E[ ]实验结论：通过实验，理论计算与MatlAB 编程都能达到实验要求的结果，证明实验过程的正确性，说明达到实验的预期目的。
线性分组码实验报告《线性分组码实验报告》摘要：本实验旨在研究线性分组码在通信系统中的应用。
通过对线性分组码的理论知识进行学习和探讨，结合实际通信系统的应用场景，设计了一系列实验方案，并进行了实验验证。
实验结果表明，线性分组码在通信系统中具有较高的纠错能力和可靠性，能够有效提高数据传输的质量和稳定性。
引言：线性分组码是一种常用的纠错编码技术，广泛应用于通信系统中。
它通过在数据传输过程中添加冗余信息，以实现对传输数据的纠错和恢复。
在实际通信系统中，线性分组码可以有效提高数据传输的可靠性和稳定性，对于提高通信系统的性能具有重要意义。
因此，对线性分组码的研究和应用具有重要的理论和实际意义。
实验目的：1. 了解线性分组码的基本原理和编码、解码过程；2. 掌握线性分组码在通信系统中的应用方法；3. 验证线性分组码在通信系统中的纠错能力和可靠性。
实验方法：1. 学习线性分组码的基本原理和编码、解码过程；2. 设计实验方案，包括构建通信系统模型、选择适当的编码方式和参数等；3. 进行实验验证，对比不同编码方式和参数下的通信系统性能。
实验结果和分析：通过实验验证，我们发现线性分组码在通信系统中具有较高的纠错能力和可靠性。
在不同的编码方式和参数下，线性分组码都能有效提高通信系统的数据传输质量和稳定性。
这表明线性分组码在通信系统中具有重要的应用价值，能够有效提高通信系统的性能。
结论：线性分组码是一种有效的纠错编码技术，在通信系统中具有重要的应用价值。
通过本实验的研究和验证，我们对线性分组码的原理和应用有了更深入的理解，为通信系统的性能优化提供了重要的参考和支持。
希望本实验结果能够对相关领域的研究和应用提供有益的参考和借鉴。
线性分组码问题研究线性分组码问题是一类实际应用及研究的热点，因它的实用性而受到学者的普遍重视。
其主要包括如下几个方面：1. 线性分组码的定义：线性分组码指的是以二进制位流（称为码字）作为基本单元，将消息表达成有重复构造的形式，以达到高度编码压缩及信息传输等效果的一类代码。
2. 线性分组码类型：线性分组码可以分为环码、格雷码、无源码、南京定量码、HAMMING码等。
环码是一种“最著名、最基本”的线性分组码，破坏传输线路的同步性，可提高计算机的容错性。
格雷码是一种环码的变形，字长与码字序列变换都比较简单。
无源码可以把任意的n字节的数据编码成n+k字节的码字，采用未上源码的形式检错与修复。
南京定量码适用于码字长有限的码制空间，可以有效地抑制码字空间中观测噪声的影响。
HAMMING码又称平衡码，是一种有效率的线性分组码，在容错性及码字有效率便捷性方面有优越的表现。
3. 线性分组码理论：在线性分组码理论方面，除常用的线性码设计定理、维码定理和构造定理外，还包括联合码理论、自调制系统的设计思路和有限状态自动机的综合设计等。
4. 误码率分析：由于线性分组码的信道传输过程中受到观测噪声的影响，因此在误码率分析中需要考虑加性高斯白噪声模型，通过设计有效的编码译码策略来控制误码率的变化。
5. 实用应用：线性分组码在实用应用中的作用非常突出，例如可以应用于光纤通信、宽带多媒体通信以及下一代以太网等高速网络中，以提高信息的传输效率及降低在线传输的网络延迟。
此外，线性分组码还可以应用在移动系统、自动控制通信系统和医学图像识别中，以提升数据处理及识别效率。
综上所述，线性分组码是当前广泛研究的热门领域，其理论性及实用性均有重要意义，因此值得学者深入探究。
竭诚为您提供优质文档/双击可除74线形分组码实验报告篇一：线性分组码实验报告综合性设计性实验报告专业：学号：姓名：实验所属课程：实验室(中心)：信息技术软件实验室指导教师：2一、题目线性分组码编译码实验二、仿真要求1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译码，并比较两种线性分组码的纠错能力。
2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。
3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码。
三、仿真方案详细设计编码：本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵h为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵g为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。
实现过程为：1、将要编码的序列先整形，整为4列2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除3、将整形后的序列与生成矩阵g相乘即得到编码后的码字在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。
译码：在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。
1、设一个接收码字矩阵为R，R*h=s（模2乘），则s为码字对应的伴随式矩阵如果s=0则说明接受码字无差错；2、如果s不为0，查看矩阵s中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；3、将s转置，将不为0的一列与h每一列进行比较，找到h中相同列，该列的列数即为错误所在列；4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。
bpsK调制:bpsK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。
双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。
因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。
其具体实现方法如下：1、将0、1序列变为-1、1序列；2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。
线性分组码编译码及检错效果仿真实验报告一、实验目的1、通过实验掌握线性分组码中的汉明码的编码原理2、通过实验掌握汉明码的译码3、了解编码与检错能力之间的关系二、实验内容1、随即生成50组4位信息序列作为输入；2、参照书上p223.4-65给定关系构建（7,4）汉明码，计算所设计出的汉明码的所有码字集合；3、发送端采用生成矩阵对信息码列进行编码得到编码码字，该编码序列在信道上传时被随机加入噪声，用校验矩阵对收到信息进行检错。
4，比较加入的误码数和检测出的误码数，检验检错效果。
三、实验步骤与结果1、输入（可由计算机随机产生）N（N>50）组4位随机信息，可循环输入；x=round(rand(1000,3));2、每个循环内，输入的4位信息与生成矩阵相乘，得到其编码码字；G=[1 0 0 1 1 1 0;0 1 0 0 1 1 1;0 0 1 1 1 0 1];H=[1 0 1 1 0 0 0;1 1 1 0 1 0 0;1 1 0 0 0 1 0;0 1 1 0 0 0 1];y=rem(x*G,2);3、用随机函数矩阵对编码码字添加信道噪声引起的误码（0误码为1，或1误码为0），得到接收端带噪声的码字，同时统计增加了误码的码字数A；Y=rem(y+(rand(1000,7)>0.98),2);jc=Y-y;A=0;for i=1:1000for j=1:7;if((jc(i,j))~=0)A=A+1;break;endendend4、对接收端带有噪声的所有编码码字进行汉明译码，统计检查出来的错误码字数B。
c=rem(Y*H',2);w=sum(c,2);B=0;for i=1:1000if(w(i)~=0)B=B+1;endend5、计算检错率B/A。
B/A=100%6、进行纠错并统计纠错后正确的个数l for m=1:1000for u=1:7if c(m,:)==H(:,u)'Y(m,u)=~Y(m,u);endendendYl=0;for o=1:1000if Y(o,:)==y(o,:)l=l+1endend五、实验遇到的问题及解决方法之前的代码均为仿制老师的代码而成，没遇到什么太大的难题，不过在运行结果上一开始并不尽如人意，之后改变了误码率，感觉检错与纠错的情况均有明显的变化。
信息论与编码实验报告一、实验目的信息论与编码是一门涉及信息的度量、传输和处理的学科，通过实验，旨在深入理解信息论的基本概念和编码原理，掌握常见的编码方法及其性能评估，提高对信息处理和通信系统的分析与设计能力。
二、实验原理（一）信息论基础信息熵是信息论中用于度量信息量的重要概念。
对于一个离散随机变量 X，其概率分布为 P(X) ＝｛p(x1)， p(x2)，， p(xn)｝，则信息熵H(X) 的定义为：H(X) ＝∑p(xi)log2(p(xi)）。
（二）编码原理1、无失真信源编码：通过去除信源中的冗余信息，实现用尽可能少的比特数来表示信源符号，常见的方法有香农编码、哈夫曼编码等。
2、有噪信道编码：为了提高信息在有噪声信道中传输的可靠性，通过添加冗余信息进行纠错编码，如线性分组码、卷积码等。
三、实验内容及步骤（一）信息熵的计算1、生成一个离散信源，例如信源符号集为{A, B, C, D}，对应的概率分布为{02, 03, 01, 04}。
2、根据信息熵的定义，使用编程语言计算该信源的信息熵。
（二）香农编码1、按照香农编码的步骤，首先计算信源符号的概率，并根据概率计算每个符号的编码长度。
2、确定编码值，生成香农编码表。
（三）哈夫曼编码1、构建哈夫曼树，根据信源符号的概率确定树的结构。
2、为每个信源符号分配编码，生成哈夫曼编码表。
（四）线性分组码1、选择一种线性分组码，如（7, 4）汉明码。
2、生成编码矩阵，对输入信息进行编码。
3、在接收端进行纠错译码。
四、实验结果与分析（一）信息熵计算结果对于上述生成的离散信源，计算得到的信息熵约为 184 比特/符号。
这表明该信源存在一定的不确定性，需要一定的信息量来准确描述。
（二）香农编码结果香农编码表如下：｜信源符号|概率|编码长度|编码值|｜｜｜｜｜｜A|02|232|00|｜B|03|174|10|｜C|01|332|110|｜D|04|132|111|香农编码的平均码长较长，编码效率相对较低。
数字通信课程报告题目：数字通信中的线性分组码讲课老师：学生姓名：所属院系:专业：学号：1设计目的和要求0 1 1 1 0 1 1 1 0数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图像跳跃，不连续，出现马赛克等现象.通过信道编码可实现对数据流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。
通过线性分组码实现信道编码,提高系统的可靠性。
2 设计原理要设计一个（6，3)线性分组码的编译码程序，最基本的是要具备对输入的信息码进行编码，让它具有抗干扰的能力。
同时，还要让它具有对接收到的整个码组中提取信息码组的功能。
但是,在实际的通信系统中，由于信道传输特性不理想以及加性噪声的影响，接收到的信息中不可避免地会发生错误，影响通信系统的传输可靠性，因而,本设计还要让该程序具有纠正错误的能力,当接收到的码组中有一位码，发生错误时可以检测到这一位错码，并且可以纠正这一位错码,并且让系统从纠正后的码组中提取正确的信息码组. 针对给定的矩阵Q=完成如下的工作：1 完成对任意信息序列的编码2 根据生成矩阵,形成监督矩阵;3 根据得到的监督矩阵，得到伴随式，并根据它进行译码；4 验证工作的正确性.2。
1 线性分组码的编码2.1.1 生成矩阵线性分组码（n ，k ）中许用码字(组)为2k 个。
定义线性分组码的加法为模二加法，乘法为二进制乘法。
即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0；1×1=1、1×0=0、0×0=0、0×1=0.且码字与码字的运算在各个相应比特位上符合上述二进制加法运算规则。
线性分组码具有如下性质（n,k）的性质：1、封闭性。
任意两个码组的和还是许用的码组。
2、码的最小距离等于非零码的最小码重。
对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为r＝n－k位的分组码，常记作(n，k）码，如果满足2r－1≥n，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。
线性分组码实验报告综合性设计性实验报告专业：学号：姓名：实验所属课程：信息论与编码实验室(中心)：信息技术软件实验室指导教师：2一、题目线性分组码编译码实验二、仿真要求1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译码，并比较两种线性分组码的纠错能力。
2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。
3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码。
三、仿真方案详细设计编码：本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。
实现过程为：1、将要编码的序列先整形，整为4列2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除3、将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。
译码：在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。
1、设一个接收码字矩阵为R，R*H'=S（模2乘），则S为码字对应的伴随式矩阵如果S=0则说明接受码字无差错；2、如果S不为0，查看矩阵S中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；3、将S转置，将不为0的一列与H每一列进行比较，找到H中相同列，该列的列数即为错误所在列；4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。
BPSK调制:BPSK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。
双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。
因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。
其具体实现方法如下：1、将0、1序列变为-1、1序列；2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。
线性分组码实验报告1. 引言线性分组码是一种在通信系统中广泛应用的编码技术。
它通过对数据进行分组，并使用特定的编码方式，在数据传输过程中提高数据的可靠性和传输效率。
本实验旨在通过实际操作，探索线性分组码的原理和性能。
2. 实验目的本实验的主要目的如下：- 理解线性分组码的原理和编码过程；- 掌握线性分组码的解码过程；- 分析线性分组码对数据传输效果的影响。
3. 实验器材和材料本实验所需的器材和材料包括：- 一台个人计算机；- 编程语言：Python；- 相关编程库：NumPy。
4. 实验方法与步骤4.1 实验环境搭建在个人计算机上安装Python编程语言和NumPy库。
4.2 线性分组码编码过程4.2.1 确定生成矩阵G根据实验要求，确定线性分组码的生成矩阵G。
4.2.2 数据分组将待发送的数据按照固定长度进行分组，并对每个数据分组进行奇偶校验位的计算。
4.2.3 生成编码数据将分组数据与生成矩阵G相乘，得到编码数据。
4.3 线性分组码解码过程4.3.1 确定校验矩阵H根据实验要求，确定线性分组码的校验矩阵H。
4.3.2 接收编码数据接收经过信道传输的编码数据。
4.3.3 生成校验位将接收到的编码数据与校验矩阵H相乘，得到校验位。
4.3.4 检测错误位通过比较生成的校验位和接收到的校验位，确定是否存在错误位。
4.3.5 纠正错误位如果存在错误位，则根据错误位的位置进行纠正。
4.3.6 解码数据得到纠正后的编码数据，并进行解码。
4.4 实验数据记录和分析记录每次实验的编码数据、接收到的编码数据、生成的校验位、接收到的校验位，以及解码后得到的数据。
分析不同信道条件下数据传输的可靠性和效率。
5. 实验结果与讨论通过实验，我们得到了实验数据，并对数据进行了分析。
根据实验结果，我们发现线性分组码在一定程度上可以提高数据传输的可靠性，但受到信道条件的影响。
在良好的信道条件下，线性分组码可以有效地检测和纠正错误位，实现可靠的数据传输。
信息论与编码实验报告1、简要总结线性分组码编译码的基本原理及步骤；分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。
在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。
在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。
对于长度为n的二进制线性分组码，它有种2n可能的码组，从2n种码组中，可以选择M=2k个码组（k<n）组成一种码。
这样，一个k 比特信息的线性分组码可以映射到一个长度为n码组上，该码组是从M=2k个码组构成的码集中选出来的，这样剩下的码组就可以对这个分组码进行检错或纠错.编译码的一般步骤：1完成对任意信息序列的编码2根据生成矩阵，形成监督矩阵；3根据得到的监督矩阵，得到伴随式，并根据它进行译码；4验证工作的正确性2、实现线性分组码编、译码的Matlab源程序；clear all;clc;P=[1 1 1 0;0 1 1 1 ;1 1 0 1]G=[eye(3),P]H=[P',eye(4)]M=input('设置输入码元M=：','s')C=mod(M*G,2)E=[0 0 0 0 0 1 0]R=mod(C+E,2)HS=mod(R*H',2)for i=1:7if S==H(:,i)'R(1,i)=mod(R(1,i)+1,2);R1=Rendend3、讨论该线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系。
(1)若要发现e个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+1(2)若要纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥2t+1(3)若要发现e个同时又纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+t+1,（e>t）其中e 指检测的错误，t指纠正的错误。
采用纠错编码能增加传输信息时的正确率，能够及时的纠正一些错误的编码，提高编码的效率。
电气信息学院实验报告书课程名称：信息论与编码实验项目：线性分组码编译码实验报告专业班组：通信工程201班实验时间： 2016年 6月27日成绩评定：___________________________________ 评阅老师：___________________________________报告撰写人：余佩学号:2013141443050一、实验目的1．进一步学习C++语言概念和熟悉VC 编程环境。
2．学习线性分组码编码基本流程, 学会调试线性分组码程序。
二、实验要求：（1）实验前编写源程序、准备测试数据。
（2）在Turbo C下完成程序的编辑、编译、运行，获得程序结果。
如果结果有误，应找出原因，并设法更正之。
三、实验内容对（7,4）码依据生成矩阵 1000111010011000101010001011 对输入数据进行编译码。
#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){/*G：生成矩阵H：监督矩阵HT：监督矩阵对应的转置矩阵*//*M：输入信息序列C：编码输出序列Input：输入接收码序列B：译码输出序列S：伴随式*/int Q,N;/*定义开始*/int i,j,s,r,k,t,p,u,m;int G[4][7]={{1,0,0,0,1,1,1},{0,1,0,0,1,1,0},{0,0,1,0,1,0,1},{0,0,0,1,0,1,1}};/*定义生成矩阵=[I4*Q]*/int IR[3][3]={{1,0,0,},{0,1,0},{0,0,1}};int H[3][7], C[10][7],M[10][4],B[20][7],Input[100],HT[7][3],P[10],S[100][3];/*定义结束*/printf("\n您好！欢迎使用线性分组码编译器！\n");printf("\n\n本编译器针对（7，4）码，所采用的生成矩阵G=\n");for(i=0;i<4;i++){for(j=0;j<7;j++)printf(" %d",G[i][j]);printf("\n");}printf("编译码过程都是针对二进制码组，除了系统要求选择功能，其他情况下禁止输入除0，1以外的数。
实验二线性分组码的编译码报告1.实验目的线性分组码是一种常用的编码方式，本实验旨在通过对线性分组码的编码与解码操作，加深对线性分组码的理解，并掌握编码与解码的基本方法。
2.实验原理2.1线性分组码线性分组码是一种纠错码，通过在数据中嵌入冗余信息，使得数据在传输或存储过程中能够进行纠错。
线性分组码中的每个码字都由一系列的信息位和校验位组成，校验位的数量和位置由特定的生成矩阵决定。
2.2编码编码是将信息位转换为码字的过程。
对于线性分组码，编码过程可以通过生成矩阵来实现。
生成矩阵是一个以二进制元素组成的矩阵，其列数等于码字的长度，行数等于信息位的长度。
生成矩阵的乘法运算可以将信息位转换为码字。
2.3解码解码是将接收到的码字转换为信息位的过程。
对于线性分组码，解码过程可以通过校验矩阵来实现。
校验矩阵是生成矩阵的转置矩阵，其列数等于校验位的数量，行数等于码字的长度。
解码过程可以通过校验矩阵的乘法运算来恢复信息位。
3.实验内容3.1编码操作首先，选择一个合适的生成矩阵，根据生成矩阵进行编码操作。
具体步骤如下：1)定义生成矩阵，并将其转换为标准型；2)输入信息位；3)将信息位与生成矩阵相乘，得到码字；4)输出码字。
3.2解码操作在编码操作完成后，进行解码操作，根据生成矩阵得到校验矩阵，并根据校验矩阵进行解码操作。
具体步骤如下：1)根据生成矩阵得到校验矩阵；2)输入码字；3)将码字与校验矩阵相乘，得到校验位；4)判断校验位是否全为0，若是则解码成功，将码字中的信息位输出；若不是，则说明有错误发生，进行纠错操作。
4.实验结果与分析通过编码与解码的操作，得到了编码后的码字，并成功地将码字解码为原始信息位。
在解码过程中，如果校验位全为0，则说明接收到的码字没有发生错误，并且成功恢复出了信息位。
5.实验总结通过本次实验，深入理解了线性分组码的编码与解码原理，并掌握了编码与解码的基本方法。
线性分组码是一种常用的纠错码，其应用广泛，并且在通信与存储领域发挥着重要作用。
综合性设计性实验报告专业：学号：姓名：实验所属课程：信息论与编码实验室(中心)：信息技术软件实验室指导教师：2教师评阅意见：签名：年月日实验成绩：一、题目线性分组码编译码实验二、仿真要求1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译码，并比较两种线性分组码的纠错能力。
2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。
3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码。
三、仿真方案详细设计编码：本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。
实现过程为：1、将要编码的序列先整形，整为4列2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除3、将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。
译码：在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。
1、设一个接收码字矩阵为R，R*H'=S（模2乘），则S为码字对应的伴随式矩阵如果S=0则说明接受码字无差错；2、如果S不为0，查看矩阵S中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；3、将S转置，将不为0的一列与H每一列进行比较，找到H中相同列，该列的列数即为错误所在列；4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。
BPSK调制:BPSK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。
双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。
因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。
其具体实现方法如下：1、将0、1序列变为-1、1序列；2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。
BPSK解调:解调是产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号，进而通过抽样判决得出原始信号。
解调是调制的逆过程，其作用是从接受信号中恢复出原基带信号。
解调的方法分为两类：相干解调和非相干解调（如包络检波）。
相干解调也称同步检波，适用于所有线性调制信号的解调。
其关键是必须在已调信号的接收端产生与信号载波同频同相的本地载波。
本次仿真实验采用的是相干解调法，调制信号与想干载波相乘，经过低通滤波器，再抽样判决得到原信号。
通过产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号，然后通过低通滤波器滤波器再抽样判决，得出解调后的原始信号。
四、仿真结果及结论实验仿真图如下：通过上面仿真图我们可以看出，通过随机产生30000个数据，再经过重复统计误比特数100次，并取其平均值，得到了误码率曲线，最终生成两条线并可以进行直观的对比。
在仿真过程中，在我发现，随机产生的数据量越大，两条曲线重合的就越紧密，这说明即使是在不同的生成矩阵中，用同一种编码和调制方式产生的误码率曲线都相差不大。
五、总结与体会本次仿真实验是进行不同（7,4）线性分组码的纠错能力的比较，通过进行随机数据的产生、生成矩阵的产生以及信道编码译码等步骤，最终仿真得出实验结果。
刚开始的时候对于线性分组码的编码还不太理解，通过查阅资料以及看老师的课件最终了解了这次编码实验的原理，也有了思路。
之后就是进行matlab 程序的编写和调试，在调试程序时也遇到了许多问题，比如编译码老是出错，最后通过查阅资料和和同学讨论才得到了解决。
-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-510-310-210-110信噪比误码率通过这次仿真实验，我认真地学习了有关线性分组码的编码原理，并且通过对实验的仿真对其有了更加深入的了解。
这次实验不仅使我巩固了理论知识，也锻炼了自己对编码问题的解决能力。
六、主要仿真代码主函数：clear all;clc;N=300;alter=100;datarate=1000;fc=datarate;fs=fc*16;G1=eye(4,4); %产生4*4的单位矩阵g2=[0,1,1;1,1,0;1,1,1;0,1,0];G2=[1,0,1;1,1,1;1,1,0;0,1,1];G=[G1,G2]; %设置生成矩阵为Gg=[G1,g2];H2=eye(3,3); %产生3*3的单位矩阵作为监督矩阵H和h的后三列H=[G2',H2]; %监督矩阵Hh=[g2',H2]; %监督矩阵h BER1=[]; %初始化误码率BER1,用来统计监督矩阵为H时的误码率BER2=[];for snr=-15:0.5:-5 %信噪比err1=0;err2=0;for i=1:alter[ensignal_1,X1]=information(N,G)%编码后数据X1为编码后生成的码组signal_1=ensignal_1*2-1; %变为双极性[ensignal_2,X2]=information(N,g)signal_2=ensignal_2*2-1;modusignal_1=modu(signal_1,datarate,fc, fs); %BPSK调制modusignal_2=modu(signal_2,datarate,fc, fs);y1=awgn(modusignal_1,snr,'measured'); %加噪y2=awgn(modusignal_2,snr,'measured');demosignal_1=bpskdemo(datarate,fc,fs,y1); %BPSK解调demosignal_2=bpskdemo(datarate,fc,fs,y2);[error1,signal_yima]=yima(demosignal_1,H); %译码[error2,signal_yima]=yima(demosignal_2,h);s1=[];s2=[];[m,n]=size(X1);for i=1:m %遍历每一行s1=[s1,X1(i,:)];s2=[s2,X2(i,:)];enderr1=err1+sum(abs(error1-s1)) %error1为H下纠错后得到数据err2=err2+sum(abs(error2-s2))endBER1=[BER1,err1/(alter*N/4*7)] %误码率计算BER2=[BER2,err2/(alter*N/4*7)]endfigure(1)semilogy(-15:0.5:-5,BER1,'r');hold onsemilogy(-15:0.5:-5,BER2,'g');xlabel('信噪比');ylabel('误码率');grid on功能函数：function [signal,X]=information(N,G)m=randint(1,N);x=reshape(m,length(m)/4,4);%分组编码X=mod(x*G,2); %进行编码n=length(m)/4*7;signal=reshape(X,1,n); %把编码后的码字信息转变为一维数组function modusignal=modu(signal, dataRate,fc, fs) %采用BPSK调制方式t=linspace(0,1,fs/fc);carrier=sin(2*pi*fc*t);modusignal=[];for i=1:length(signal)modusignal=[modusignal,carrier*signal(i)];endendfunction demosignal=bpskdemo(datarate,fc,fs,signal) %BPSK解调t=linspace(0,1,fs/fc);c=sin(2*pi*fc*t);l=length(signal)/length(c);for i=1:lsignal((i-1)*length(c)+1:i*length(c))=signal((i-1)*length(c)+1:i*length(c)).*c; ends=signal;load lowpass1 %载入低通滤波器s=[s,zeros(1,fix(length(lowpass1)/2))];spa=filter(lowpass1,1,s);lpfs=spa(fix(length(lowpass1)/2)+1:end);demosignal=[];for i=0:length(c):length(lpfs)-length(c)if (lpfs(i+length(c)/2)>0)demosignal=[demosignal,1];elsedemosignal=[demosignal,0];endendendfunction [error,signal_yima]=yima(demosignal,H)signal_yima=reshape(demosignal,length(demosignal)/7,7)error=[];for j=1:length(demosignal)/7E=[1,1,1,1,1,1,1]; %初始化错误图样R=signal_yima([j],:)S=mod(R*(H'),2); %S为伴随矩阵for i=1:7 %用for循环取出H中每一列，然后与S相加T=H(:,[i]);B=mod(S+T',2);if all(B(:)==0)E(1,i)=1;elseE(1,i)=0;end;end;E %得到错误图样if E==0err=R; %纠错后得到七个数据elseerr=mod(R+E,2)enderror=[error,err]; %最终得到纠错后的数据end。
