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人教新课标版数学高一A版必修1 1.3.2 函数的奇偶性 教案

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高中数学 授课题目 1.3.2 函数的奇偶性（1） 拟 课时

第 课时

明确目标 掌握用定义域判断函数奇偶性

重点难点 函数奇偶性的判断

课型 □讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它

教 学 内 容 设 计 师生活动设计

一、先学后讲

（一）知识要点

奇函数 偶函数

定义 一般地，如果对于函数()fx的定义域内任意一个x，都有()fx

()fx，那么函数()fx就叫做奇函数. 一般地，如果对于函数()fx的定义域内任意一个x，都有()()fxfx，那么函数()fx就叫做偶函数.

特例 ()fxx 2()fxx

定义域特征 关于原点对称 关于原点对称

图象特征 图象关于原点成中心对称图形 偶函数的图象关于y轴对称

（二）经典例题

1.函数奇偶性的判断

例1 判断下列函数的奇偶性

(1)4()fxx；(2)3()fxx； (3) 1()fxxx； (4)21()fxx

【思路分析】先确定定义域再判断奇偶性，奇偶性可用定义来判断。

【解析】

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高中数学

【小结】判断函数奇偶性的步骤是

☆变式练习1

对于下列函数，其中奇函数的序号为 , 偶函数的序号为

(1)2()fxx；(2)()fxx；(3) 1()fxxx ；(4)41()fxx

例2 判断下列函数的奇偶性

(1)()1fxx (2)2()2fxxx (3) 1()fxxx

(4)1()1fxx (5) 2()fxx[2,3)x (6) ()||fxx

【思路分析】先确定定义域再判断奇偶性，奇偶性可用定义来判断。

【解析】

【小结】判断函数的奇偶性要注意

☆变式练习2 打印版

高中数学 将下列函数的奇偶性质填在横线上

(1)3()1fxx (2)4()fxxx

(3) 1()fxxx (4)1()2fxx

(5) ()fxx[1,1)x (6) ()||fxx

三、总结提升

1、本节课你主要学习了

四、问题过关

1. 函数()25fxx是( )

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数

2. 函数()0fx的奇偶性是( )

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数

3．判断下列函数的奇偶性

(1)2()fxx

(2)3()fxx

(3) 1()fxx

(4)21()4fxx

因材施教：

补充1．判断下列函数的奇偶性

（1）()0fx

（2）()4fx

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高中数学 （3）()()fxaaR

（4）()11fxxx

教学后记：

“三四五”高效课堂教学设计：

（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ）

授课题目 1.3.2 函数的奇偶性（2） 拟 课时

第 课时

明确目标 1、会根据函数的图象判断函数的性；2、掌握函数奇偶性的性质和应用；3、会用定义判断抽象函数的奇偶性.

重点难点 函数奇偶性的性质和应用、抽象函数奇偶性的判断

课型 □讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它

教 学 内 容 设 计 师生活动设计

一、先学后讲

（一）知识要点

奇函数 偶函数

图象特征 图象关于原点成中心对称图形；当点(,())afa在图象上时，则点(,())afa也在图象上。 偶函数的图象关于y轴对称；当点(,())afa在图象上时，则点(,())afa也在图象上。

单调性 在区间(,)ab上单调性与在在区间(,)ab上单调性与在

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高中数学 区间(,)ba上单调性相同. 区间(,)ba上单调性相反.

最值 若在区间[,]ab上的最大（小）值为()(())fbfa，则区间[,]ba上的最大（小）值为()(())fafb. 若在区间[,]ab上的最大（小）值为()(())fbfa，则区间[,]ba上的最大（小）值为()(())fbfa.

重要结论 定义域内有零，则(0)0f

（二）经典例题

1.根据函数的图象判断奇偶性

例1根据下列函数的图象，判断函数的奇偶性.

图1 图2

图3 图4

【思路分析】观察函数图象的对称性

【解析】

☆变式练习1 根据下列函数的图象，判断函数的奇偶性.

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高中数学

【解析】

2. 函数奇偶性的性质和应用

例2 （1）()yfx是奇函数，若点(1,2)在()yfx图象上，则(1)________f

（2）()yfx是偶函数，若在区间(1,2)上单调递增，则函数在区间(2,1)上的单调性是

(3)已知()fxxb是奇函数，则______b

（4）已知奇函数()yfx是R上单调递增，在区间[2,6]上是最大值为12，最小值为4，则(6)________,(2)_______ff

【解析】

3. 抽象函数的奇偶性 打印版

高中数学 例3 设函数()fx和()gx分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的序号是

①()|()|fxgx是偶函数;②()|()|fxgx是奇函数;③|()|()fxgx是偶函数；④|()|()fxgx是奇函数;

【思路分析】利用函数的奇偶性的定义进行判断.

【解析】

三、总结提升

1、本节课你主要学习了

四、问题过关

1、()fx的图象如图11所示，则函数()fx的奇偶是 ;()gx的图象如图12所示, 则函数()gx的奇偶是 .

图 11 图 12

2、已知()yfx是偶函数，若点(1,4)在()yfx图象上，则(1)________f

3、()yfx是奇函数，若在区间(1,2)上单调递增，则函数在区间(2,1)上的单调性是 打印版

高中数学 4、已知2()fxxb是偶函数，则b的取值范围是

5、已知偶函数()yfx是R上单调递减，在区间[2,6]上是最大值为12，最小值为4，则(6)________,(2)_______ff

6、设函数()fx和()gx分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的序号是

①()|()|fxgx是偶函数;②()()fxgx是奇函数;③()()fxgx是偶函数；④()()fxgx是奇函数;⑤()()0()fxgxgx是奇函数.

7、已知()yfx是定义在R上的奇函数，则(0)_____f

8、已知2()2fxxbx是偶函数，则_____b

因材施教：

教学后记：

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高中数学

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【高中数学】高一数学《函数的奇偶性》教案

【高中数学】高一数学《函数的奇偶性》教案

【高中数学】高一数学《函数的奇偶性》教案

课题：1.3.2函数的奇偶性

一、 3D目标：

与技能：使理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。

过程与方法：通过设置问题情境，培养学生的判断和推理能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的品质。

二、 重点和难点：

重点：函数的奇偶性的概念。

难点：功能对等的判断。

三、学法指导：

学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对功能对等的全面体验和理解。采用教学与实践相结合的方式，使学生在实践中学习，并及时巩固。

四、知识链接：

1.学习轴对称图形和中心对称图形的定义：

2.分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。

五、 学习过程：

函数的奇偶性：

（1） 对于函数，其域与原点对称：

如果______________________________________，那么函数为奇函数；

如果，那么函数是偶数函数。

（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

（3） 对称区间上奇函数的增减；对称区间偶函数的增减。

六、达标训练： A1。判断下列函数的奇偶性。

（1）f（x）＝x4； （2）f（x）＝x5；

（3） f（x）＝x＋ （4） f＝

a2、二次函数()是偶函数,则b=___________.

B3。已知，常数在哪里，如果是，那么

_______.

B4。如果该函数是R上定义的奇数函数，则该函数的映像约为（）

奇偶性(原版)

奇偶性(原版)

1.3.2 奇偶性教学设计

一、教材分析

1.教材的地位与作用

①内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修1第一章第三节。

②奇偶性是函数的一个重要性质。有了函数的奇偶性，对于某些函数来说，我们只需要研究它的一部分即可；另外，它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入研究起着铺垫的作用。

③奇偶性的教学无论是在知识还是水平方面对学生的教育起着非常重要的作用，所以本节课充满着数学方法论的渗透教育，同时又是数学美的集中表达。

2.学情分析

①已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的理解。即使他们尚不知函数奇偶性，但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性理解。

②在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体，然后再由具体到一般的科学处理方法，具备一定数学研究方法的感性理解。

③高一学生具备一定的观察水平，但观察的深刻性还有待于提升。

④高一学生的心理具备一定的稳定性，有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。

二、教学目标

1.知识与技能

①理解函数奇偶性的含义，掌握判断函数奇偶性的方法。

②能用定义来判断函数的奇偶性。

③掌握奇偶函数的图像性质。

2.过程与方法 ①从数和形两个角度理解函数的奇偶性。

②培养学生数形结合的思想，感悟由形象到具体，再从具体到一般地研究方法。

3.情感态度与价值观

①体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，感受数学的对称美，体验数学研究的严谨性。

②通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的水平，同时渗透数形思想，从特殊到一般的数学思想。

三、重点与难点

1.重点：函数奇偶性的概念与判断

2.难点：函数奇偶性的判断

四、教法

1.多媒体与板书相结合

2.以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅

五、教学过程

1 新课导入

师：同学们，上节课我们研究了函数很重要的一个性质——单调性，那么这节课我们就要来研究一下函数的另一个重要性质——奇偶性。首先请同学们用描点法作出函数 f(x)=x2与 f(x)=2-|x|的图象。（2min）

山东省青岛市高中数学 函数的奇偶性教学案(无答案)新人教A版必修1

山东省青岛市高中数学 函数的奇偶性教学案(无答案)新人教A版必修1

1 对数与对数运算（二）

【课前预习导读】

一、 学习目标：

1、 灵活运用对数的运算公式进行化简，求值

2、 掌握对数换底公式的应用

二、教学重难点：

重点：对数运算公式的应用

难点：利用对数运算公式进行化简求值

三、知识回顾：

1、对数的概念：

2、对数的基本性质

【课堂自主导学】

1、对数的运算性质：

2、对数的换底公式

【导学检测】

aaaaaa1.a0,1,0,0,,logloglog()logloglog()loglogloglog()loglog.0.1.2.3aaaaaaaxyxyxyxyxyxyxxyyxyxyABCD若下列式子中正确的个数有（ ）（1）（2）（3）（4）

aa22a22a2.0,1,Mloglog(2)loglog,;(3)loglog,;loglog.A.(1)BCDaaaaaaMNMNMNMNMNMN对于下列说法中，正确的是（ ）(1)若=N,则；若则若则(4)若M=N,则与（3） .（2）与（4） .（2） .(1)(2)(3)（4）

2 3、5100lg=

22log94.log3的值为

【知识运用导练】

例1. 计算

1）5lg2lg = 2）)24(log572=

3）eln= 4）00001.0lg=

5）31log3log55= 6）15log5log33=

变式：

22lg5lg8lg5lg20lg32（1）（2）

1324lglg8lg2452493（2）

请独立完成课本74P 第3题

xyz111.2361xyz例2已知 ，求证：

例3、已知a2lg，b3lg，用ba,表示下列各式的值

1）6lg 2）4log3

高一必修1第一章《函数的奇偶性》教案2

高一必修1第一章《函数的奇偶性》教案2

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一．定义

前提条件：定义域关于 对称

奇函数表示式：f(-x)= ;

偶函数表示式: f(-x)=

二．分类：

①

②

③

④

三．图像

四．运算

① 奇+奇=

② 偶+偶=

③ 奇*偶=

④ 偶*偶=

⑤ 奇*奇=

例1．判断下列函数是否是偶函数．

（1）2()[1,2]fxxx（2）32()1xxfxx

（1）4()fxx （2）5()fxx （3）1()fxxx （4）21()fxx

2．设()fxRx在上是奇函数,当＞0时，()(1)fxxx

试问：当x＜0时，()fx的表达式是什么？

解：当x＜0时，－x＞0，所以()(1)fxxx，又因为()fx是奇函数，所以

()()[(1)](1)fxfxxxxx．