云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷

第 1 页 共 14 页 云南省玉溪市八年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2014·杭州)

已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（

）

A . a是无理数

B . a是方程x2﹣8=0的一个解

C . a是8的算术平方根

D . a满足不等式组

2. （2分） (2019八上·泗洪月考) 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A . 9，12，15

B . 3,4,5

C . 1，2，3

D . 40，41，9

3. （2分） 下列命题中，真命题的个数有（ ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

4. （2分） 一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 下列命题中错误的是（ ）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B . 对角线相等的平行四边形是矩形

C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形

D . 顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形

第 2 页 共 14 页 6.

（2分） (2017八上·顺德期末)

和数轴上的点一一对应的是（

）

A .

整数

B .

实数

C . 有理数

D . 无理数

7. （2分） 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A . ①③

B . ②③

C . ③④

D . ①②③

8. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE、△CHF，若AG分别平分∠EAD，则GH的长为（ ）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 7

9. （2分） （2015•邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）

第 3 页 共 14 页

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019·合肥模拟) 如图，在矩形ABCD中，点H为边BC的中点，点G为线段DH上的一点，且∠BGC=90°，延长BG交CD于点E，延长CG交AD于点F，当AD=4，DE=1时，则DF的值为（ ）

A . 2

B .

第 4 页 共 14 页 C .

D .

二、

填空题 (共8题；共9分)

11. （1分） (2018·市中区模拟) 函数 中，自变量 的取值范围是________.

12. （1分） (2017·南关模拟) 比较大小： ________ （填入“＞”或“＜”号）．

13. （1分） 如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=________

14. （1分） (2015八下·武冈期中) 平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为________ cm．

15. （1分） (2017·普陀模拟) 在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：________（结果保留π，不要求写出定义域）

16. （1分） 平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=6cm ,BD=8cm,则边AB长度 的取值范围是________.

17. （1分） 一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是________．

18. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1 ， 使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2 ， 以A2C1为边作正方形A2C1C2B2 ，

使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是________ ，点Bn的坐标是________ ．

三、 解答下列各题 (共8题；共67分)

19. （10分） 化简：

（1） ；

（2） ．

第 5 页 共 14 页 20. （5分） (2019九上·黄石月考)

如图：

斜边

的中垂线交

边于点 ，若 ，

，求 的长.

21. （5分） 如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明．

22. （5分） 解方程

（1）

（2） ．

23. （5分） 如图，在△ABC中，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧；

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；

（1）求证：∠BAE=∠DAE；

（2）当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；

（3）当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

24. （16分） (2018·德州) 再读教材:

宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; )

第 6 页 共 14 页 第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.

第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.

第三步,折出内侧矩形的对角线 ,并把 折到图③中所示的 处，

第四步,展平纸片,按照所得的点 折出 ,使 ,则图④中就会出现黄金矩形，

问题解决:

（1） 图③中 =________(保留根号);

（2） 如图③,判断四边形 的形状,并说明理由;

（3） 请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.

（4） 结合图④.请在矩形 中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.

25. （15分） (2017八下·双柏期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．

（1）

求这两个函数的表达式．

（2）

在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

第 7 页 共 14 页 （3）

求三角形AOB的面积．

26.

（6分） (2017八下·蒙阴期末) 综合题

（1）

如图，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为________

A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形

（2）

如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．

①求证：四边形AFF'D是菱形；

②求四边形AFF'D的两条对角线的长．

第 8 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答下列各题 (共8题；共67分)

第 9 页 共 14 页 19-1、

19-2、

20-1、

第 10 页 共 14 页 21-1、

第 11 页 共 14 页 22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

第 12 页 共 14 页

24-3、

24-4、

第 13 页 共 14 页 25-1、

25-2、

25-3、

26-1、