云南省昆明市八年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 14 页 云南省昆明市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2015高三上·盘山期末)

代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（

）

A . a≥3

B . a＜3

C . a＞3

D . a≤3

2. （2分） (2018八上·邗江期中) 如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（ ）

A . ， ，

B . 5,12,13

C . 12，15，25

D . ， ，

3. （2分） (2017八上·阳江期中) 下列函数关系式中，y不是x的一次函数是（ ）

A . y=﹣x

B . y=2x+1

C . y= x﹣1

D . y=2x2+4

4. （2分） (2017八下·宁波月考) 下列计算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D . ( ≥0， ≥0)

5. （2分） (2017八上·宁化期中) 不在函数y=3x-1的图象上的点是（ ）

A . (-2，-7)

B . (0，-1)

C . (1，-2)

D . (2，5) 第 2 页 共 14 页 6.

（2分） (2017八下·莒县期中)

如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（

）

A .

矩形

B .

菱形

C . 正方形

D . 梯形

7. （2分） (2018·青浦模拟) 如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A . k＞0，且b＞0

B . k＜0，且b＜0

C . k＞0，且b＜0

D . k＜0，且b＞0

8. （2分） (2017七上·重庆期中) 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（ ）

A . 56

B . 58

C . 63

D . 72

9. （2分） (2018·哈尔滨模拟) 如图，A，B两地相距4千米，8∶00时甲从A地出发步行到B地，8:20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为（ ）

A . 8:30

B . 8:35

C . 8:40

D . 8:45 第 3 页 共 14 页 10.

（2分）

(2017·河北模拟)

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）

A . 13

B . 14

C . 15

D . 16

11. （2分） (2019八上·潢川期中) 如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（ ）

A . 5个

B . 4个

C . 3个

D . 2个

12. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）

A . 6

B . 8

C . 9

D . 10

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2018·龙港模拟) 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为________

cm． 第 4 页 共 14 页

14.

（1分）

把点（-2,3）向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为________

，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为________ ．

15. （1分）

如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则sin∠EBC=________

16. （1分） (2019八下·萝北期末) 已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1________y2（填“＞”“＜”或“=”）

17. （1分） (2018·广水模拟) 甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是________米．

18. （1分） 如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个．

三、 解答题 (共8题；共74分)

19. （10分） (2017八下·临泽开学考) 计算。 第 5 页 共 14 页 （1）

计算：

﹣

+

×

（2） 计算：（1+ ）（ ﹣ ）﹣（2 ﹣1）2

（3） 解方程组：

（4） 解方程组： ．

20. （5分） (2017八下·合浦期中) 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

21. （11分） 写出下列命题的条件和结论．

（1） 如果a2＝b2，那么a＝b；

（2） 同角或等角的补角相等；

（3） 同旁内角互补，两直线平行．

22. （5分） (2017八上·西安期末) 已知a= ，b= ，求a3+b3﹣4的值．

23. （8分） (2019九上·房山期中) 有这样一个问题：探究函数y= （x-1）（x-2）（x-3）+x的性质．

（1） 先从简单情况开始探究： 第 6 页 共 14 页 ①当函数y= （x-1）+x时，y随x增大而________（填“增大”或“减小”）；

②当函数y= （x-1）（x-2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为________；

（2） 当函数y= （x-1）（x-2）（x-3）+x时，下表为其y与x的几组对应值．

x …

- 0 1

2

3 4

…

y …

- -3 1

2

3 7

…

①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；

②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ▲ 。

24. （10分） 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3),与y轴交于点B(0,4),与x轴交于点A.

（1） 一次函数的表达式为________;

（2） 方程kx+b=0的解为________;

（3） 求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积.

25. （10分） (2019八下·长春期中) 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.

（1） 若∠F＝20°，求∠A的度数；

（2） 若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．

26. （15分） (2018·天水) 如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

（1） 求直线AB的解析式；

（2） 当点P运动到点（ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标； 第 7 页 共 14 页 （3） 是否存在点P，使△OPD的面积等于 ？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第 8 页 共 14 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共74分) 第 9 页 共 14 页 19-1、

19-2、

19-3、

19-4、 第 10 页 共 14 页 20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、 第 11 页 共 14 页 24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

26-1、 第 12 页 共 14 页 26-2、 第 13 页 共 14 页

26-3、