云南省玉溪市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 12 页 云南省玉溪市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列运算正确的是（ ）
A . a2•a3=a6
B . =
C . a5÷a5=a
D . （a3）2=a6
2. （2分） (2017七下·单县期末) 下列计算正确的是（ ）
A . x3+x3=x6
B . x3÷x4=
C . （m5）5=m10
D . x2y3=（xy）5
3. （2分） (2017·罗平模拟) 下列运算结果正确的是（ ）
A . a2+a3=a5
B . a3÷a2=a
C . a2•a3=a6
D . （a2）3=a5
4. （2分） (2016·江西) 下列运算正确的是（ ）
A . a2+a2=a4
B . （﹣b2）3=﹣b6
C . 2x•2x2=2x3
D . （m﹣n）2=m2﹣n2
5. （2分） 观察下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A . （-a+b）(b-a)
B . (2x+1)(-2x-1)
C . (－5y+3)(5y+3)
D . (－2m+n)(2m－n)
6. （2分） 若(x－3) 2＝x2＋kx＋9，那么k的值是（ ）
A . －6
B . －3 第 2 页 共 12 页 C . 6
D .
－9
7.
（2分）
(2019·银川模拟)
下列运算正确的是（
）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 130°
9. （2分） 如图所示，图中内错角有（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
10. （2分） (2018七下·楚雄期末) 如图，直线 ∥ ，直线 与直线 、 分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线 于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（ ）
A . 34° 第 3 页 共 12 页 B . 56°
C . 66°
D . 146°
二、
填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017七下·景德镇期末) 计算 ________；
12. （1分） 3x﹣y=7中，变量是________，常量是________．把它写成用x的式子表示y的形式是________．
13. （1分） 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2 * ab + 9b2 ，则中间一项的系数是________．
14. （1分） (2018八上·裕安期中) 完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．
解：∵∠1+∠2＝180°（________），________+∠EFD＝180°（邻补角定义），
∴________（同角的补角相等）
∴AB∥________（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE＝∠3（________）
∵∠3＝∠B（已知）∴________（等量代换）
∴________∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED＝∠C（________）
15. （1分） (2018·邗江模拟) 2017年前三季度，扬州全市实现地区生产总值（GDP）3735.21亿元，3735.21亿元用科学计数法表示为________元．
16. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，P是△ABC的重心，过点P作PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为________．
三、 解答题 (共9题；共82分)
17. （10分） (2016·开江模拟) 计算：（ ）﹣1×（﹣22） ． 第 4 页 共 12 页 18. （5分） (2020七上·武城期末)
先化简再求值，
，其中，x=-3，y=
19. （5分） 用尺规作图的方法（只用圆规和无刻度的直尺）画出∠AOB的角平分线，保留作图痕迹，不写作法．
20. （10分） 如图，AB∥CD，
∠A=∠C，证明：
（1） AD∥BC；
（2） ∠B= ∠D．
21. （10分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD．
（1） 求证：AF⊥EF；
（2） 若AC=6，CF=2，求⊙O的半径．
22. （10分） (2017·天桥模拟) 计算下面各题
（1） 化简：a（a﹣2b）+（a+b）2
（2） 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
23. （15分） 已知am=4，an=3，ak=2，求am﹣3k+2n的值
24. （2分） 观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形： 第 5 页 共 12 页
（1）
图中A表示的数值是________；
（2）
根据你的观察，猜想：
+ + +
+ =1﹣________=________；
（3） 你能猜想下列式子的值吗？
① + + + +
+ + + + ；
② + + +…+ ．
25. （15分） (2017七下·阜阳期末) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）
试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）
如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）
如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 第 6 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共82分) 第 7 页 共 12 页 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、 第 8 页 共 12 页 21-1、 第 9 页 共 12 页 21-2、
22-1、
22-2、
23-1、 第 10 页 共 12 页 24-1、
24-2、
24-3、
25-1、 第 11 页 共 12 页 25-2、 第 12 页 共 12 页 25-3、
