数制和码制

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微机组成：CPU、MEM、I/O

微机的基本结构

微机原理(一)：

第一章 数制和码制

§1.1 数制 (解决如何表示数值的问题)

一、数制表示

1、十进制数

表达式为：A ＝ •110nmiiAi

如：（34.6）10 ＝ 3×101 + 4×100 + 6×10-1

2、X进制数

表达式为：B ＝ •1NMiiXBi

如：（11.01）2 ＝ 1×21 + 1×20 + 0×2-1+ 1×2-2

（34.65）16 ＝ 3×161 + 4×160 + 6×16-1+ 5×16-2

X进制要点：X为基数，逢X进1，Xi为权重。（X个数字符号：0，1，…，X-1）

区分符号：D-decimal (0-9)，通常D可略去，

B-binary (0-1)， Q-octal (0-7)， H-hexadecimal (0-9, A-F)

常用数字对应关系：

D: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11，12， 13，14，15

B：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

H: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， A， B， C， D， E， F

二、数制转换

1、X → 十

方法：按权展开，逐项累加。

如： 34.6 Q ＝ 3×81 + 4×80 + 6×8-1 = 24 + 4 + 0.75 = 28.75 D

2、十 → X

即：A十进制 ＝ B X进制

令整数相等，即得：A整数 ＝（BN-1·XN-1 + … + B1·X1 ）+ B0·X0

此式一次除以X可得余数B0，再次除以X可得B1，…，如此直至得到BN-1

1 教案设计

姓名：***

学号：***********

班级：2009级

学院：计算机与信息科学

专业：计算机科学与技术（师范）

日期：2011年12月26日

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科目：微型计算机基础

课名：计算机中的数制和码制

授课时间：-月-日 第-周 星期-第-节

授课班级：--

授课者：包婷婷

课时：2课时

授课类型：新授课、习题课与讲授课

教学目标、要求：

一知识及技能目标：通过本堂课熟练掌握并灵活运用数制间的转换、补码运算、溢出判断

二情感与价值目标：通过学习计算机数制和码制，在传统的思维基础上，学生进一步扩展创新型思维和开拓性眼界。培养适应新环境的能力。

教学重点、难点：

重点：数制之间的转换级码制概念的理解

难点：补码的运算溢出判断

教学方法：启发、演示和讲练结合

参考资料：《微型计算机原理与接口技术》

张荣标 机械工业出版社

《微型计算机系统原理及应用（第４版）》

周明德 清华大学出版社

《微型计算机原理及应用辅导》

李伯成 西安电子科技大学出版社

教学过程:

1导入课程：同学们，人生来就是不断地学习着,从最开始模仿我们周为人的说话方式和行动。那么，同学们在我们正式进入学校开始学习之前，想必大家最开始学习的是数数。从0——9，那么同学们有没有想过为什么要这样读和表示呢？为什么我们自己不能创造一种自己的表示和计算方式呢。计算机就为我们提供的这样一个途径。

2：数制的概念

数制是人们按某种进位规则进行计数的科学方法。

数的位置表示（其中包括十进制、二进制、八进制、十六进制）

N=

其中，X为基数，ai为系数（0<=ai<=X-1）,m为小数位数，n为整数位数

十进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个系数组成，其中基数为10

二进制：由0、1二个系数组成，其中基数为2

数电知识点总结

数字电子技术（简称数电）是电子信息类专业的一门重要基础课程，它主要研究数字信号的传输、处理和存储。下面为大家总结一些关键的数电知识点。

一、数制与码制

数制是指用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法。常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

十进制是我们日常生活中最常用的数制，它由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字组成，遵循“逢十进一”的原则。

二进制则只有 0 和 1 两个数字，其运算规则简单，是数字电路中最常用的数制，遵循“逢二进一”。

八进制由 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个数字组成，“逢八进一”。

十六进制由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

这十六个数字和字母组成，“逢十六进一”。

码制是指用不同的代码来表示不同的信息。常见的码制有 BCD 码、格雷码等。

BCD 码用四位二进制数来表示一位十进制数，有 8421 BCD 码、5421 BCD 码等。 格雷码的特点是相邻两个编码之间只有一位发生变化，这在数字电路中可以减少错误的产生。

二、逻辑代数基础

逻辑代数是数字电路分析和设计的数学工具。

基本逻辑运算包括与、或、非三种。与运算表示只有当所有输入都为 1 时，输出才为 1；或运算表示只要有一个输入为 1，输出就为 1；非运算则是输入为 1 时输出为 0，输入为 0 时输出为 1。

逻辑代数的基本定律有交换律、结合律、分配律、反演律和吸收律等。这些定律在逻辑函数的化简和变换中经常用到。

逻辑函数的表示方法有真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图等。真值表是将输入变量的所有可能取值组合及其对应的输出值列成的表格；逻辑表达式是用逻辑运算符将输入变量连接起来表示输出的式子；逻辑图是用逻辑门符号表示逻辑函数的电路图；卡诺图则是用于化简逻辑函数的一种图形工具。

三、门电路

门电路是实现基本逻辑运算的电子电路。常见的门电路有与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门和同或门等。

数制和码制的思政元素

数制和码制是计算机科学中重要的基础知识，也与思想政治教育

密切相关。

首先，数制和码制涉及到数字的表示和处理方式。通过学习数制

和码制，我们能够深入了解数字在计算机中是如何被处理和运算的。

这不仅可以帮助我们更好地理解计算机的工作原理，也可以启发我们

思考数字的本质和价值，从而增强我们的思辨能力。

其次，数制和码制的学习也能够加深我们对计算机技术的认识。

作为一项前沿技术，计算机在推动社会进步、促进经济发展等方面发

挥着不可替代的作用。了解计算机的基础知识，能够帮助我们更好地

理解计算机技术对社会的影响和作用，从而更好地为社会服务，实现

个人与国家的共同发展。

最后，数制和码制的学习也有助于我们培养自己的创新思维。通

过对数字表示和处理方式的研究，我们可以发现和解决数字处理中的

难题，在实践中不断创新。这种创新思维可以帮助我们在未来的工作

和生活中面对各种挑战，获得更多的成功与成就。

总之，数制和码制的学习不仅有助于我们掌握计算机科学的基础

知识，也对我们的思想政治教育有很大的启示作用。这种启示能够推

动我们更好地为社会发展贡献力量，实现自身的发展和提高。