多位数乘一位数解决问题例9

【精选】人教版三年级上册数学第六单元《多位数乘一位数》优秀教案本单元是学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。

主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三部分。

教学内容分三个层次：第一层次是口算乘法。

口算是笔算的基础，《标准》要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。

第二层次是笔算乘法(例1～例6)。

这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有着广泛的应用。

第三层次是解决问题(例7～例9)。

集中编排解决问题，有利于学生更好地学习解决问题的方法和策略。

例7中教学用估算解决问题，学生不仅要学习乘法估算的基本方法，还要学习根据具体的情境，判断什么时候往大估，什么时候往小估，逐步形成估算能力。

将估算当作解决问题的一个有效策略来教学，是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。

本单元的教学重点是学会口算、笔算与估算乘法，并用画示意图的方式解决“归一”问题、用画线段图的方式解决“归总”问题。

教学难点是笔算乘法与用画线段图的方法解决问题。

)第1课时口算乘法【教学内容】教材第56～57页的内容。

【教学目标】1. 使学生理解和掌握多位数乘一位数的口算方法，能够正确地进行口算。

2. 进一步培养学生计算能力、迁移类推的能力和归纳概括的能力。

【重难点】重点：能正确地口算整十、整百数乘一位数，能解决简单的数学问题，掌握多位数乘一位数的口算方法。

难点：培养学生的计算能力，培养学生类推的能力和创新思维。

【教学准备】课件、教具小棒。

【教学设计】【复习导入】口算：6×4＝8×9＝9×3＝7×8＝6×7＝9×9＝(教师板书)指名同学和老师一起，老师来问，学生来答。

目的就是为了锻炼学生的口算能力。

师：这个单元我们要学习多位数乘一位数，首先来学习它的口算。

【探究新知】课件出示教材第56页主题图。

师：同学们去过游乐园吗？游乐园好玩吗？出示问题：仔细观察，你获得了哪些信息？你能提出用乘法解决的数学问题吗？学生合作交流，教师指名回答。

同课异构教学反思第六单元多位数乘一位数
《解决问题例9》教学反思
本课时教学内容主要是学习多位数乘一位数里解决问题的归总
问题，重点是在理解算理、解决问题的教学中让学生会如何借助图形理解算理、分析数量关系，体会数形结合的思想。

学生的数学学习活动来源于生活，通过课件让学生发现数学信息，便于学生观察问题，使学生感受到数学来源于生活，从生活情境中发现问题，培养问题的意识。

例9沿用了例8的情景，不同的是，画图方法由示意图改为更抽象的线段图，总数相等这一数量关系用形象图无法呈现，而且当数据很大时画起来也麻烦。

线段图通过上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中的份数和每份数。

本节课我注重学生解决问题能力的培养。

因此在教学中，通过找一找、画一画、说一说，使学生手、眼、口、脑得到充分的发挥，让学生借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力，培养解决数学问题的能力。

在学生列出综合算式后，我还追问每步算式列出的依据及表示的意义，让学生初步掌握用乘、除法两步计算解决的一类问题的基本结构和数量关系，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。

本节课也存在着很多的不足之处，语速过快，数学语言不严密是一方面，另外由于紧张导致例题的板书忘记书写，只是在课件上出现讲解。

在以后教学中我一定多加注意减少失误，使课堂教学更加圆满。

小学三年级数学教案多位数乘一位数9篇多位数乘一位数 1一、填空。

1、0和任何数相乘都得（）。

2、12×5＝60，12和5都是（），60是（）。

3、计算乘法时，我们可以根据需要选择不同的方法，可以选择（），也可以选择（），还可以选择（）。

4、4个250的和是多少？列式（）。

5、把乘得的积填在表中的空格里。

×4083508006202097二、判断题。

1、任何数与0相乘都得0。

（）2、任何数与1相乘都得1。

（）3、400×8的积的末尾有3个0。

（）4、一个三位数乘1，所得的积还是三位数。

（）5、在乘法里，积一定比其中的一个因数大。

（）三、口算。

80×5＝ 7×40＝ 600×6＝ 25÷5＝48÷8＝ 54÷8＝ 400×8＝ 7×10＝3000×4＝ 80×5＝ 500×4＝ 9×1000＝0×8＝ 25×0＝ 0×0＝ 200×3＝3×2000＝ 5000×0＝ 5×4－4＝ 8×10＋8＝85－（15＋20）＝ 600×8＋2＝ 72÷8×9＝40÷5×5＝ 30÷5÷6＝ 0×54＋6＝四、估算。

59×8 21×6 509×488×9 587×6 419×5五、用竖式计算。

43×6 464×2 235×7649×5 508×9 420×5六、下面各题的积比较接近哪一个数？用线连一连。

41×5 59×5 92×6 81×6 7×52 500 200 350 300 550七、先找出错在哪里，再改正过来。

1.王叔叔每小时可以录12页文件，6小时可以录完这份文件。

如果每小时录9页文件，录完这份文件需要多长时间？
2.工人叔叔布置广场，每人搬6盆花，12人可以一次搬完。

（1）如果每人搬8盆，几人可以一次搬完？
（2）如果9人一次搬完这些花，平均每人搬几盆？
3.为迎接学校“体艺节”，鼓号队的同学们正在排练。

站队时，如果每行站14人，可以站成4行。

如果每行站8人，可以站成几行？
4.食堂运来一批土豆，原计划每天吃3千克，8天可以吃完。

但由于人数增多，每天要多吃1千克，现在这批土豆可以吃几天？
5.王老师买来3捆矿泉水，每捆有8瓶，把这些矿泉水平均分给6名运动员，每名运动员分几瓶？
6.王师傅每小时做6朵花，4小时完成任务，要想3小时完成任务，王师傅平均每小时要做多少朵花？
7.星期天，同学们去敬老院帮老人打扫卫生，每3人一组，可以分成12组。

（1）如果每4人一组，可以分成多少组？
（2）如果分成6组，平均每组多少人？。

解决问题
1、有梨树200棵，苹果树的可数是梨树的3倍。

果农种苹果树多少棵？两种果树共种了多
少棵？
2、小华离学校750米，他每分钟走87米，还有8分钟就上课了，小华上学会迟到吗？
3、一个两位数与4相乘的积大约是240，那么这个两位数可能是多少？
4、一篇文章300字，李阿姨平均每分钟打37个字，她7分钟能打完吗？
5、新华书店每天大约卖出80本童话故事书，一周大约卖多少本《童话故事》？
6、李叔叔每天加工64个零件，他3天一共大约加工多少个零件？
7、把一根8米厂的木料锯成2米一段的短木料，没锯一段需12分钟，全部锯完需多少分
钟？
8、一列火车每节车厢可载112人，3节车厢一共可以载多少人？
9、学校艺术节中，参加跳舞的有32人，唱歌的人数是跳舞的3倍，唱歌的有多少人？。

《多位数乘一位数-解决问题例9》课堂实录一、教学目标（一）知识与技能让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。

（二）过程与方法使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。

二、目标解析例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。

不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。

总价相等这一数量关系用形象示意图（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。

线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分成相应的分数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。

三、教学重难点教学重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。

教学难点：学会画线段图分析数量关系。

四、教学准备五．教法：讲授法学法：合作交流法、自主探究法课件、直尺五、教学过程（一）复习铺垫，导入新课1．自主提问。

出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。

（1）你发现了什么信息？（2）你能给大家提出一个问题吗？2．揭示课题。

出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。

（板书课题）【设计意图】“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。

（二）尝试探索，学习新知1．阅读和理解。

（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。

（2）(学生分组讨论，算式写在本子子上)①你从题目中知道了什么？②你能用示意图的方式表示出来吗？预设一：画形象示意图表示题意。

预设二：画线段图表示题意。

③展示学生画的示意图，并进行对比和交流。

第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

凸显运算本质，实现运算一致性：以“多位数乘一位数”单元为例一、引言数学，作为基础学科的重要组成部分，对塑造学生的逻辑思维，形成良好的问题解决能力具有至关重要的影响。

然而，在小学数学教学中，如何让学生在理解数的一致性的同时，充分感受到运算的一致性，以此提升学生的运算能力和推理意识，仍是教育者和研究者需要深入研究的课题。

“运算一致性”是指，无论处理的数是整数、小数还是分数，基本的加、减、乘、除四则运算规则在本质上都是一致的。

这个一致性概念的理解与掌握对于学生的数学学习具有关键性的意义。

一方面，学生能从中领悟到数学运算的普适性，从而在遇到不同类型的数的运算时，能够灵活应用基本的运算规则；另一方面，通过体会运算的一致性，学生能够在实际运算过程中，形成清晰的运算思维，理解运算规则背后的逻辑，从而提升他们的运算能力和推理意识。

然而，在实际教学过程中，如何让学生真正理解并掌握这个运算一致性的概念，却是一项颇具挑战的任务。

过于抽象的运算规则和理论，往往难以吸引学生的注意力，而且也不利于学生深入理解运算的本质。

因此，教师需要设计一种合理有效的教学方法，使学生在具体的教学活动中，自然而然地感受到运算的一致性，从而理解并掌握这个重要的数学概念。

本论文的目标，就是探讨如何在具体的教学过程中，有效地凸显出运算的一致性，以帮助学生更好地理解和掌握这个重要的概念。

为此，我们选择了人教版数学三年级上册的“多位数乘一位数”单元作为研究对象。

我们将深入分析这个单元的教学内容和教学方法，以找出能够凸显运算一致性的有效策略。

二、数与运算的一致性及其对学生学习的影响1.数与运算的一致性无论处理的是整数、分数还是小数，学生在探索数学世界的过程中首先会遇到的是计数单位这一基本概念。

这些基础单位提供了理解更大、更复杂数的基石，通过不断地累加计数单位，学生们能够构建对各种数的理解。

读数或写数的过程，其实就是基于计数单位进行的一种操作，学生们通过划分计数单位，了解了如何形成并理解一个数。

小学三年级：数学上册重要知识点：多位数乘一位数三年级上册多位数乘一位数
多位数乘一位数是小学三年级上册数学的一个重要知识点。

它需要学生学习多位数的乘法运算、进位运算和数学解决问题的能力。

以下是关于多位数乘一位数的基本知识点：
1. 多位数乘一位数的计算方法：将乘数的每一位分别与被乘数相乘，然后将结果相加得到最终的乘积。

例如，345 × 7 可以分解为 300 × 7、40 × 7 和 5 × 7，最后将三个结果相加得到最终答案。

2. 进位和借位：在计算多位数乘一位数时，有可能会出现进位或借位的情况。

进位指的是乘法运算过程中，某一位的乘积大于等于10，需要将进位的数值加到更高位上。

借位则是在减法运算中，如果相减的两个数中，减数的某一位小于被减数的对应位，就需要向更高位借位。

3. 综合应用问题：除了基本的计算方法，学生也需要通过解决一些与多位数乘一位数有关的问题来巩固和应用所学知识。

例如，问题可以是关于田地的面积、购买水果的总价等等。

以上是关于小学三年级上册多位数乘一位数的一些重要知识点。

通过练习和应用，学生可以逐渐掌握这个知识点，提高他们的数学能力。

第六单元多位数乘一位数个同样的碗，需要多少钱？（2）指名读题。

（3）帮助学生了解题意：题目中告诉了我们什么信息？需要解决的问题是什么？（4）师：你能画图来表示一下题目的意思吗？试试看。

学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。

（5）指名汇报，教师结合学生的汇报，课件呈现画图。

（6）结合图示进一步提炼题目的条件和问题，并板书：3个——18元8个——？元（7）引导学生分析：看问题，想:8个同样的碗应付多少钱？就得知道什么条件（一个碗多少钱？）我们来往前看，哪两个条件可以求出一个碗多少钱？（18元可以买3个碗）现在你会列式解答出问题了么？（8）学生尝试列式解答，教师巡视指导。

（9）指名汇报解答算式，说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。

教师结合学生的汇报板书：18÷3＝6（元） 18÷3×86×8＝48（元）＝6×8＝48（元）（10）回顾反思：买8个碗48元，48÷8＝6（元），一个碗6元，3个碗正好是18元，说明同学们做对了。

（11）小结：我们要想求出8个碗的价钱，根据题目中知道的数量，必须先求出一个碗的价钱，才能够求出8个碗的价钱。

2、理解求“份数”的数量关系（1）出示例题【出示PPT页面4】：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？（2）师：读一读这道题，想一想和刚才的那道题有什么相同点。

不同点是什么呢？（3）课件出示示意图，设问：你能看着图再说一说这道题的意思吗？（4）结合图示进一步提炼题目的条件和问题，并板书：18元——3个30元——？个（5）师：解决这个问题该怎样想呢？把你的想法说给同桌听一听。

（6）师：谁来说一说你的想法？能把你的想法用算式表示出来吗？（7）指名汇报解答算式，说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。

教师结合学生的汇报板书：方法一： 18÷3＝6（元）30÷6＝5（个）方法二： 30÷（18÷3）＝30÷6＝5（个）（8）回顾反思：30元可以买5个碗，30÷5＝6（元），一个碗6元，那3个碗正好是18元，说明同学们做对了。

多位数乘一位数解决问题知识引入：一、估算例题1：填一填。

（1）估算21×3时，先把21看作（），再计算（）×（）=（），所以21×3≈（）。

（2）估算391×6时，先把391看作（），再计算（）×（）=（），所以391×6≈（）。

例题2：直接写得数。

19×5≈ 41×6≈ 78×7≈ 59×4≈102×3≈ 398×4≈ 204×7≈ 495×5≈例题3：我是小法官。

(对的画“√”，错的画“×”）（1）296×3的积大约是600。

（）（2）31×3大约得90，那么31×3=90。

（）（3）三年级一班有学生39人，大家一起去公园，门票每人8元，大约要花400元。

（）知识精讲1：两、三位数乘一位数的估算方法1.把两、三位数看成与它最接近的整十、整百、整千数，再按照整十、整百、整千数乘一位数的口算方法来算，估算出积的近似值，中间用“≈”连接。

2.解决问题时我们要具体问题具体分析，什么时候需要进行精确计算，什么时候需要估算；估算的过程中什么时候需要估大，什么时候需要估小，这些都要由题目中已知的数学信息和要解决的生活中的实际问题来决定。

二、乘除混合应用题（1）例题3：我是小小神算手。

45÷5×6= 27÷9×8= 18÷3×7= 56÷7×2= 24÷6×9=54÷9×7= 35÷5×6= 32÷8×6= 63÷7×3= 12÷3×8=例题4：解决问题。

（1）幼儿园买来8个皮球，共花了72元，再买5个，还需要多少钱？（2）实验小学的教学楼1-3层共有24个教学班，教学楼共有这样5层，实验小学共有多少个教学班？知识精讲2：运用乘除混合运算解决问题1.解决此类应用题的关键是先根据条件求出单一量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。

多位数乘一位数本单元是学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。

主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三部分。

教学内容分三个层次：第一层次为口算乘法。

口算是笔算的基础，《标准》要求“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。

教材安排了一位数乘整十、整百、整千数和两位数乘一位数（不进位）的口算。

先学习口算的原因有以下三点：一是学生在表内乘法的基础上学习整十、整百、整千数乘一位数很容易理解与接受；二是由于笔算乘法要用到整十数乘一位数和表内乘法，需要有口算乘法的基础，先学口算有利于掌握笔算；三是在学习笔算的过程中又可以巩固口算。

这样的安排有利于提高学生的计算能力。

第二层次是笔算乘法（例1～例6）。

这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有广泛的运用。

笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。

计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。

因此，在帮助学生借助操作活动理解笔算算理的基础上，教材采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。

笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。

（2）突破笔算乘法的难点。

主要解决两个问题：一是进位问题，二是因数的中间和末尾有0的问题。

在进位中，先学不连续进位的，再学连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。

这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。

第三层次是解决问题（例7～例9）。

集中编排解决问题，有利于学生更好地学习解决问题的方法和策略。

例7，教学用估算解决问题，学生不仅要学习乘法估算的基本方法，还要学习根据具体的情境，判断什么时候往大估，什么时候往小估，逐步形成估算能力。