2018秋季学期高中物理人教版

5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究[先填空]1．自由落体运动(1)定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质初速度为0的匀加速直线运动．2．自由落体加速度(1)定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．(2)方向竖直向下．(3)大小在地球上不同的地点，g的大小一般是不同的．一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.[再判断]1．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动．(×)2．物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计时可以看做自由落体运动．(√)3．月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.(×)4．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不同．(√)[后思考]1．枯萎的叶子，由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动？【提示】不是，树叶在下落时虽然初速度为零，但由于它受到的空气阻力不能忽略，故不是做自由落体运动．2．自由落体加速度的方向能说成垂直地面向下吗？【提示】不能，由于地面不一定水平，垂直地面向下不一定是竖直向下．[合作探讨]探讨1：在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？【提示】石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．探讨2：牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片等，玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？【提示】物体下落快慢相同．在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关．[核心点击]1．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看做自由落体运动．如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动．2．自由落体加速度(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度．(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小．②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.1．关于自由落体运动，下列说法错误的是()A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动D．自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落也可以看做是自由落体运动【解析】物体只在重力作用下，并且从静止开始下落的运动才是自由落体运动．实际下落中，空气阻力很小，可以忽略不计时，才可以看做是自由落体运动，C、D正确，A错误；自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动，B正确．【答案】 A2．“自由落体”演示实验装置如图2-5-1所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是()【导学号：57632039】图2-5-1A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同【解析】轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动．所以加速度相同，都为g.高度相同，运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．【答案】 A3．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【解析】铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B、C正确．【答案】BC[合作探讨]探讨1：匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？【提示】适用，自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律都能适用．探讨2：月球表面没有空气，在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是否与地球上的自由落体运动规律相似？【提示】相似．在月球表面附近自由下落的物体也是自由落体运动，它的运动规律与地球上的自由落体运动规律完全相同，但两者的重力加速度不同．[核心点击]1．几个重要公式自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．只要将匀变速直线运动公式中的v 0换成0，a 换成g ，x 换成h ，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝v 0＋at(2)x ＝v 0t ＋12at2(3)v 2－v 2＝2ax (4)v ＝v t 2＝v 0＋v 2(5)x n－x n －1＝at2――→v 0＝0a →g x →h⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝gt(2)h ＝12gt2(3)v 2＝2gh (4)v ＝v t 2＝v 2(5)h n－h n －1＝gt22．关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1T 末，第2T 末，第3T 末，…，第nT 末速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；(2)前1T 内，前2T 内，前3T 内，…，前nT 内的位移之比h 1∶h 2∶h 3∶…∶h n ＝1∶4∶9∶…∶n 2；(3)第1T 内，第2T 内，第3T 内，…，第nT 内的位移之比h Ⅰ∶h Ⅱ∶h Ⅲ∶…∶h N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；(4)通过第1个h ，第2个h ，第3个h ，…第n 个h 所用时间之比： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．4．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )【导学号：57632040】A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3 【解析】 由自由落体运动的性质和规律可知A 、B 、C 正确，D 错误． 【答案】 ABC5．物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v .在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )【导学号：57632041】A.2v gB.v 2gC.2v 2gD ．(2－2)v 2g【解析】 设楼顶到地面的高度为h ，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v ′，则有：2gh ＝v 2,2g h 2＝v ′2，解得：v ′＝22v ，得：t ＝v ′g ＝2v 2g .故选C. 【答案】 C6．从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求小球：【导学号：57632042】(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移为多少； (3)下落时间为总时间的一半时的位移． 【解析】 (1)由h ＝12gt 2，得落地时间 t ＝2h g ＝2×50010 s ＝10 s.(2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为h ′1＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m.(3)下落一半时间即t ′＝5 s ，其位移为h 5＝12gt ′2＝12×10×25 m ＝125 m. 【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m[合作探讨]利用打点计时器测量重力加速度时，选用密度较大的重锤，这样做的目的是什么？【提示】 重锤重而体积小，下落时所受空气阻力可以忽略，它的运动可以近似看做自由落体运动．[核心点击] 1．打点计时器法(1)按如图2-5-2所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．图2-5-2(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．图2-5-3(2)根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝ΔhT 2.也可以根据v t 2＝v ＝xt ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t ，可求出重力加速度g .3．滴水法图2-5-4如图2-5-4所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3……，当数到n时按下秒表停止计时，读出秒表时间t，则每一滴水滴下落的时间为T＝tn，由h＝12gT2得g＝2hT 2＝2n2ht 2.由于h＝12gT2，则h∝T 2，因此先画出h-T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．7．如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是()A B C D【解析】因频闪拍摄的频率是固定的，因此，小球做自由落体运动，越向下运动，相邻小球之间的距离越大，故D正确．【答案】 D8．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则()【导学号：57632043】A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T nB．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T n－1C．重力加速度的计算式为2n2h T 2D．重力加速度的计算式为2(n－1)2hT 2【解析】从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝Tn－1，A错误，B正确；由h＝12gt 2，可得：g＝2(n－1)2hT 2，C错误，D正确．【答案】BD9．图2-5-5中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.甲乙丙图2-5-5(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…，经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为m/s，测出的重力加速度值为g＝m/s2.(要求保留三位有效数字)【解析】(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力；又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x2T ＝2.93 m/s又根据2gH ＝v 216可得g ＝9.78 m/s 2.【答案】 (1)甲图 (2)2.93 9.78±0.02利用纸带求重力加速度的三种方法1．逐差法：依据相等时间间隔内的位移差为定值，即Δx ＝gT 2，则g ＝Δx T 2. 2．平均值法：依据位移公式x ＝12gt 2，得g ＝2xt 2，并多次测量x 、t ，求多个g 值，再取平均值．3．图象法：用v n ＝x n ＋1＋x n2T ，求各打点时刻的瞬时速度，画出v -t 图象，由图象斜率求g 值．[先填空] 1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论． 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快． 2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的加速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x 与运动所用的时间t 的平方成正比，即x ∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x 和所用的时间t .(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．[再判断]1．亚里士多德的观点是：重物、轻物下落得一样快．(×)2．伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的．(√)3．伽利略科学思想方法的核心是做实验．(×)[后思考]在研究自由落体运动时，伽利略进行了猜想，亚里士多德进行了猜测，两种研究方法有何不同？【提示】伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实，把客观事实与原有的知识结合起来，科学猜想不能直接当做结论使用，只有经过实验验证，才能作为结论使用．10．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法【解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．故选D.【答案】 D11．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图2-5-6所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是()观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→……图2-5-6A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．提出假设，实验检验D．实验检验，合理外推【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广．故A、B、D错误，C正确．【答案】 C。

第一章电场电流第一节电荷库仑定律教学目标（一）知识与技能1．知道两种电荷及其相互作用．知道点电荷量的概念．2．了解静电现象及其产生原因；知道原子结构,掌握电荷守恒定律3．知道什么是元电荷．4．掌握库仑定律，要求知道知道点电荷模型，知道静电力常量，会用库仑定律的公式进行有关的计算．（二）过程与方法2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。

3、类比质点理解点电荷，通过实验探究库仑定律并能灵活运用（三）情感态度与价值观通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质，认识理想化是研究自然科学常用的方法,培养科学素养，认识类比的方法在现实生活中有广泛的应用重点：电荷守恒定律，库仑定律和库仑力难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题，库仑定律的理解与应用。

课时安排 2课时教具：丝绸，玻璃棒，毛皮，硬橡胶棒，绝缘金属球，静电感应导体，通草球，多媒体课件教学过程：第1节电荷库仑定律（一）引入新课：多媒体展示：闪电撕裂天空，雷霆震撼着大地。

师：在这惊心动魄的自然现象背后，蕴藏着许多物理原理，吸引了不少科学家进行探究。

在科学史上，从最早发现电现象，到认识闪电本质，经历了漫长的岁月，一些人还为此付出过惨痛的代价。

下面请同学们认真阅读果本第2页“接引雷电下九天”这一节，了解我们人类对闪电的研究历史，并完成下述填空：电闪雷鸣是自然界常见的现象，蒙昧时期的人们认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，直到1752年，伟大的科学家___________冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。

师强调：以美国科学家的富兰克林为代表的一些科学家冒着生命危险去捕捉闪电，证实了闪电与实验室中的电是相同的。

雷电是怎样形成的？（大气中冷暖气流上下急剧翻滚，相互摩擦，云层就会积聚电荷，当电荷积累到一定程度，瞬间发生大规模的放电，就产生了雷电）物体带电是怎么回事？电荷有哪些特性？电荷间的相互作用遵从什么规律？人类应该怎样利用这些规律？这些问题正是本章要探究并做出解答的。

分分钟搞定系统机械能守恒问题知识点考纲要求题型分值系统机械能守恒会分析和计算系统机械能守恒问题选择题计算题6~8分二、重难点提示判断系统机械能是否守恒.所谓多体是指所研究的对象包含两个或两个以上的物体组成的系统，此类机械能守恒问题难度比较大，首先需要判定系统的机械能是否守恒。

判定多个物体组成的系统机械能是否守恒的方法为：（1）重力和系统内弹力做功不改变系统的机械能；(注意：系统内弹力做功，只会引起系统内物体之间机械能的互相转化）（2)除了重力和系统内弹力以外，其他力做功的代数和等于系统机械能的改变量，即除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少正功,系统的机械能就增加多少;除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少负功，系统的机械能就减少多少。

一、四种典型模型:（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力,而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

需要注意的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的速度关系.(2）轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换,并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动、角速度相等来确定两物体之间的速度关系。

(3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用,物体在光滑的圆弧上滑动，这一类的题目,也符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力作用的物体上，当小球摆动时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件.二、注意事项:（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。