七年级数学正负数知识点

正数、负数与有理数【基础知识精讲】一、正数与负数１．负数的产生生产和生活以及数学本身的需要-------在实际生活中表示相反意义的量已经学过自然数、分数、小数.但在实际生活中，这些数是不够用的。

例如：某地白天最高温度为６℃, 由于强冷空气经过，温度急剧下降了９℃，那么这时温度是多少呢？这一实际问题，可以用减法来解，即求出６－９的差，为了解决许多实际问题中出现的“不够减”的矛盾，在数学上引进了一种新数，即负数，如规定：６－９＝－３．这里的“-3”是一个比零还小的数，数字3前面的“-”号读为“负”.回到实际问题中，-3℃就是我们熟悉的零下3℃，这样，引入了负数，就可以解决以往数学学习中的较小的数不能减较大的数的矛盾.2、正负数的概念：正数：大于0的数,叫做正数。

为了强调,正数前面有时也可加上“+”（读作正）号。

负数：小于0的数叫负数。

在数字前用“-”相当于减号做标记。

代表性质符号。

3、数00既不是正数,也不是负数,零的意义,过去表示“没有”，在引入负数后，就不能说“0”表示“没有”了，如温度是0℃，也表示一个特定的温度，不能说没有温度.正负数以0分界，0是一个非负、非正的中性数.4．相反意义的量与正负数举几个例子.（1）零上的温度与零下的温度.某一天，最高气温是零上5℃，最低气温是零下8℃，“零上”与“零下”其意义是相反的.（2）高于海平面和低于海平面的海拔高度.珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.现实世界中在数量关系上具有相反意义的客观事物是大量存在的，我们可以用正数和负数来表示具有相反以意义的事物的量.例如，①甲地高出海平面168米，乙地低于海平面52米，可以分别记作：+168米和-52米；②某冷库运出货物18吨，又运进货物25吨，可分别记作：-18吨和+25吨.③某家庭月收入1500元，支出950元，可分别记作：+1500元和-950元.如果正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量.如果正数表示向南走的距离，那么负数就表示向北走的距离.二．有理数概念小学数学中讲到的整数是指自然数与0，在自然数前面加上“-”号的数，叫做负整数，负整数也是整数.小学数学中讲到的分数（包括小数），实际上是正分数，在正分数的前面加上“-”号的数，叫做负分数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称为有理数.因此有理数可以作如下的分类：有理数有理数还可以根据正、负来分类，即：有理数⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数三、【重点难点解析】1．本节重点是理解有理数的意义、分类和有理数的应用；难点是理解负数的意义.2．正数和负数是根据实际需要而产生的。

正负数复习重要知识点正负数是数学中的基本概念之一，具有重要的应用价值。

它们在数轴上有明确的位置，同时也具备相互运算的特性。

本文将重点回顾正负数的基础知识，并探讨其在实际生活和数学问题中的应用。

一、正负数的定义与表示方法正数是指大于零的数，用"+"表示；负数是指小于零的数，用"-"表示。

而0既不是正数也不是负数，它是数轴上的中点。

在数轴上表示正负数时，通常使用一个水平的直线来表示，其左侧为负数部分，右侧为正数部分。

数轴上的每一个点都表示一个数值，正数位于右侧，负数位于左侧。

二、正负数的加减法运算正负数的加法运算遵循“异号相消、同号相加”的原则。

即两个数的符号相同则相加，结果保留原符号；符号不同则相减，结果取绝对值较大的数的符号。

例如，(-5) + (-3) = -8，(-5) + 3 = -2，5 + (-3) = 2。

正负数的减法运算可以转化为加法运算。

例如，5 - (-3) = 5 + 3 = 8。

三、正负数的乘除法运算正负数的乘法运算遵循“同号得正、异号得负”的原则。

即两个数的符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。

例如，(-5) × (-3) = 15，(-5) × 3 = -15，5 × (-3) = -15。

正负数的除法运算可以转化为乘法运算。

例如，(-15) ÷ (-3) = 5，(-15) ÷ 3 = -5，15 ÷ (-3) = -5。

四、正负数在实际生活中的应用1. 温度计：温度的正负号表示冷热程度，负数表示低温，正数表示高温。

2. 高低海拔：正数表示高海拔，负数表示低海拔。

3. 账户余额：正数表示存款，负数表示欠款。

4. 科学计数法：正数表示大数，负数表示小数。

五、正负数在数学问题中的应用1. 数轴上点的坐标：数轴上的正负数表示点的位置，可以用来解决线性方程和不等式问题。

2. 债务计算：借贷问题中，正数表示负债，负数表示资产。

华师版七年级上册数学知识点目录七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点七年级数学知识点七年级上册数学知识点第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整数之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab= ba4.乘法结合律：(ab)c = a (b c)5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

七年级正数和负数知识点正数和负数是数学中的基础知识点，也是我们日常生活中必备的概念。

在七年级的数学中，正数和负数的学习是重要的，掌握了这一部分知识，才能够更好地理解高中数学的相关内容。

下面将重点介绍七年级正数和负数的知识点。

一、正数和负数正数是大于0的数，用“+”表示。

例如：1、2、3、4等等。

负数是小于0的数，用“-”表示。

例如：-1、-2、-3、-4等等。

二、数轴数轴是表示数的一种工具，用于帮助我们直观地理解正数和负数的概念。

数轴的中心是0点，向右数轴为正，向左数轴为负。

例如在数轴上表示数字2，可以在0点右边2个单位的位置上画一个点，这样我们就可以立即看到2是正数。

三、正数和负数的加减法1.同号相加时，先把数的绝对值相加，再加上相同的符号。

例如：5+3=8；-5+(-3)=-8。

2.异号相加时，先把绝对值相减，差的符号与绝对值大的数的符号相同。

例如：5+(-3)=2；-5+3=-2。

四、绝对值绝对值是一个数的大小，与正负无关，用竖线“| |”来表示。

例如：|-2|=2；|3|=3。

当然，对于整数来说，绝对值就是这个数本身。

五、小数和分数小数是指一个有小数点的数，例如：0.5、1.2、3.6等等。

分数是指一个数可以表示为两个整数的除数和被除数的比值，例如：1/2、2/3、5/8等等。

在数学中，我们要会将小数转化为分数，也要会将分数转化为小数。

六、应用1.正数、负数与温度：正数表示高温，负数表示低温，在气象预报中有广泛应用。

2.财务方面：营业额、成本、利润等都是正数；支出、亏损等都是负数。

3.地理方面：由于海平面随着时间的变化而变化，地形起伏不一，有时候高于海平面，有时候低于海平面，因此地平面的高度也可以用正负数来表示。

综上所述，正数和负数是七年级数学中非常重要的基础知识点。

在学习中，我们要充分运用数轴、运算法则等方法来加深理解，这样才能更好地应用数学知识于实践中。

人教版七年级上册数学课本知识点归xx第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．a-b = a +（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a（b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

七年级正数负数知识点正数和负数是数学中最基本的概念之一，是我们在生活中经常会碰到的数。

在七年级的数学中，学习正数负数的知识点是非常重要的，因此，本文将会就该知识点进行详细的介绍和讲解。

一、正数和负数的概念正数是指大于零的数，例如 1、2、3、4……，用“+”号表示；而负数则是小于零的数，例如-1、-2、-3、-4……，用“-”号表示。

正数和负数是以零为分界点的数轴两侧的数，并且它们可以相加、相减、相乘以及相除。

二、正数和负数的加法正数和正数相加，结果仍然是正数；负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要根据两个数的绝对值来判断结果的正负性。

如果两个数的绝对值相等则结果为零，如果两个数的绝对值不相等，则结果的正负性由绝对值大的数所带的符号决定。

例如，3 + 5 = 8；-3 + (-5) = -8；3 + (-5) = -2。

三、正数和负数的减法正数和负数的减法可以转化为加法。

对于两个数 a 和 b，a - b 可以转化为 a + (-b)。

因此，正数和正数、负数和负数相减，结果仍然是正数或负数；而正数和负数相减，结果的正负性由两个数的绝对值大小以及绝对值大的数的符号决定。

例如，5 - 3 = 2；-3 - (-5) = 2；-3 - 5 = -8。

四、正数和负数的乘法正数和正数相乘，结果仍然是正数；负数和负数相乘，结果也是正数。

而正数和负数相乘，则结果为负数。

例如，3 × 4 = 12；-3 × (-4) = 12；-3 × 4 = -12。

五、正数和负数的除法两个负数相除，结果仍然是正数；两个正数相除，结果仍然是正数。

而正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果也为负数。

例如，12 ÷ 3 = 4；-12 ÷ (-3) = 4；-12 ÷ 3 = -4。

六、正数和负数的性质正数和负数的性质有很多，其中最重要的性质是它们可以彼此抵消。

人教版七年级数学上册知识点总结人教版七年级数学上册知识点总结(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

七年级正数和负数的知识点正数和负数是我们生活中常见的概念，也是数学中非常重要的基础知识。

在七年级数学中，学生需要掌握正数和负数的概念、正负数的加减法、绝对值等知识点。

接下来，我们来详细了解一下这些知识点。

一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。

我们通常用数轴来表示正数和负数。

在数轴上，从原点向右的为正数，向左的为负数。

例如，3表示在数轴上距离原点3个单位，而-3即表示在数轴上距离原点3个单位的相反方向上。

二、正负数的加减法1.同号数的加减法两个同号数相加或相减，先忽略符号，然后按照加减法的规则计算，最后加上符号即可。

例如，5+3=8，-5-3=- 8。

2.异号数的加减法两个异号数相加，先忽略符号，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，最后加上绝对值较大的数的符号即可；两个异号数相减，先转化为加法，将减数的相反数与被减数相加，再加上被减数的符号即可。

例如，-5+3=- 2，5-3=2。

三、绝对值绝对值是一个数距离零点的距离，通常用“|x|”表示。

绝对值是一定大于等于零的。

例如，|5|=5，|-5|=5。

四、应用正数和负数的加减法在生活中经常用到。

例如，目前温度为10℃，明天会降到-3℃，我们需要计算温度降低了多少度。

此时，我们需要用到负数，表示温度的下降。

计算过程为：10-(-3)=13，即温度下降了13℃。

此外，正数和负数在数列中也有应用，例如，在从左到右的数列中，-3, -2, 1, 5, 8，-3为最小值，8为最大值。

我们还可以通过正数和负数来表示收入和支出，存款和贷款等。

综上所述，掌握正数和负数的概念和加减法，以及绝对值的应用是非常重要的。

只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解其他数学知识，提高数学水平。

七年级上册正负数的知识点正文：七年级上册正负数的知识点在七年级上册的数学学习中，正负数是一项关键知识点。

正负数在我们日常生活中也有很大的应用，如温度的正负，平面坐标系中点的位置等等。

为了帮助大家更好地掌握正负数的知识，本文将会对正负数的概念、运算、表示法等进行详细的讲解。

一、正负数的概念正数和负数是表示数的一种方式，正数是指大于零的数，负数是指小于零的数。

而零既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。

用数轴表示，整条数轴从左向右依次是负数、零、正数。

二、正负数的相反数与每个非零实数都对应着唯一的一个相反数。

正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，而零的相反数仍然是零。

相反数是一个基本的概念，对于正负数的计算很有用。

如：-5的相反数是5，5的相反数是-5，而0的相反数依然是0。

三、正负数的加减法1. 同号相加：将两个数的绝对值相加，再把它们的正负号写在结果前面。

如：4+6=10，-4 + (-6) = -102. 异号相加：将两个数的绝对值相减，再把大数的符号写在结果前面。

如：4+(-6)=-2，-4+6=23. 正负数的减法：把减法转化成加法，同号相减时，先把减数的符号改为相反数的符号，然后按同号相加的方法计算；异号相减时，先把减数的符号改为相反数的符号，变成加号，再按异号相加的方法计算。

如：4-6=4+(-6)=-2，-4-(-6)=-4+6=2四、正负数的乘法和除法1. 正负数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

如：4×6=24，-4×(-6)=24，4×(-6)=-242. 正负数的除法：同号相除得正，异号相除得负。

如：12÷4=3，(-12)÷(-4)=3，12÷(-4)=-3五、正负数的分数当分式的分子和分母同时为正或者同时为负时，可将分子、分母同时除以它们的最大公因数，然后将得到的分数化成带分数形式。

如：-6÷(-2)=3，-7÷(-2)=3 余 -1， -3÷(-4)=3÷4六、正负数的表示法正负数可以用小数、分数、百分数、甚至是含根式的方式表示，通常情况下，正数前面不加符号，负数前面加一个减号“ - ”。

七年级上册数学知识点归纳人教版初一上册数学重要知识点归纳总结正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

有理数1.定义：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

2.数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

3.相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

4.绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

5.有理数的加减法同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

6.有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为0.例：0×1=07.有理数的除法除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数，都得0。

8.有理数的乘方求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

其中，a叫做底数，n 叫做指数。

当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

正负数的知识点正负数是数学中的基本概念之一，它们具有很多特殊的性质和应用。

本文将围绕正负数的知识点展开，探讨它们的定义、运算规则、数轴表示以及实际应用等方面内容。

一、正负数的定义正数是大于零的数，用正号表示；负数是小于零的数，用负号表示。

正数和负数统称为实数，它们在数轴上位于原点的两侧。

正数和负数的绝对值相等，但符号不同。

二、正负数的运算规则1. 同号相加，取绝对值相加，再保留原有符号。

例如，3+5=8，-2 + (-4) = -6。

2. 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

例如，3 + (-5) = -2。

3. 正数与非零数相乘，结果仍为正数；负数与非零数相乘，结果为负数。

例如，4 × (-3) = -12。

4. 正数与零相乘，结果为零；负数与零相乘，结果仍为零。

例如，5 × 0 = 0。

三、正负数的数轴表示数轴是一条直线，用于表示实数。

数轴上的原点代表零，正方向表示正数，负方向表示负数。

正数和负数在数轴上对称分布，绝对值越大的数离原点越远。

例如，-3和3在数轴上对称分布，分别位于原点的左侧和右侧。

四、正负数的实际应用正负数在现实生活中有广泛的应用，以下是其中几个例子：1. 温度计：温度的正负表示高低，正数表示高温，负数表示低温。

例如，正十度表示十度高温，负十度表示十度低温。

2. 银行账户：银行账户中的存款和取款可以用正负数表示。

存款为正数，取款为负数。

账户余额为正表示有存款，为负表示透支。

3. 海拔高度：地理学中，海拔高度可以用正负数表示。

海平面为零点，地势高于海平面的位置用正数表示，地势低于海平面的位置用负数表示。

4. 方向表示：正数和负数还可以用来表示方向。

例如，东方可以用正数表示，西方可以用负数表示。

总结：正负数是数学中的重要概念，它们具有独特的性质和应用。

正负数的定义清晰，运算规则简单易懂。

通过数轴可以直观地表示正负数的大小关系。

在现实生活中，正负数有广泛的应用，如温度计、银行账户、海拔高度和方向表示等。

正负数知识点及练习一、正数（1）定义：大于0的数叫做正数；记作a ＞0。

正数的前面可以加上正号“＋”来表示．正数）有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数．（2）正数的几何意义:数轴上原点0右边的数叫做正数。

二、负数 （1）定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数；负数都小于0；记作a ＜0；负数比零和正数小；没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小，比零小（<0 )的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．（2）负数的几何意义： 在数轴线上，负数都在原点0的左侧。

三、正负数的意义：同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反意义。

简单的说大于0的数都是正数，小于0的数都是负数。

特别提示：（1）0既不是正数，也不是负数。

是非正数，非负数。

（2）正号“+”可以省略不写，负号“-”不可以省略。

（3）最大的负整数是-1；最小的正整数是1。

练习一、判断题1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示迟到10分钟．（ ）2．太平洋最深处低于海平面－1120 m ．（ ）3．小学学过的数都是正数．（ ）4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）5．－a 一定是负数． （ ）二、填空题1．向东走8 m 记作＋8 m ，那么向西走6 m 记作_______．2．盈利100元记作________，亏损500元记作－500元．3．某零件加工时，大于标准尺寸记为正，那么小于标准尺寸记为_______．4．海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，那么海平面下150 m 相当于______。

5．篮球比赛胜2场记作_________，负1场记作________．6. 如果上升3m 记作＋3 m ，那么下降2m 记作_______m ．7. 如果时针顺时针方向旋转90。

记作－90°，那么逆时针方向旋转60°记作________．8. 如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示_______．三、选择题：1. 一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180 m 的低空，—艘潜水艇潜在水下150 m 处，设海平面的高度为0m ，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为 ( )A ．＋180m ，－150 mB ．＋180 m ，＋150 mC ．－180 m ，＋150mD ．－180m ，＋150m2. 下列判断正确的是 ( ) A ．0，13；．－1，0，1，2，3是自然数 C ．0，－3，－1，－12 ，－13 是负数；D ．0，－123. 下列说法中正确的是 ( )A ．有最小的正数 B ．有最大的负数C ．有最小的整数D ．有最小的正整数四、答题1．下面各数哪些是正数，哪些是负数？ －5，＋1，70.0，－1.414，1.98％，－20％，0，－10000，911，0.00001． 2．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，722，－3.14，0.001，－999．3．“一个数，如果不是正数，必定是负数．”这句话对不对，为什么？4．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个 数、第100个数、第2004个数吗？（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，…；（2）－1，61,51,41,31,21--，____，____，____，…；（3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，…．5．如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负．（1）向东运动5m 和向西运动10m 各怎样表示？（2）－30m 和50m 各表示什么？（3）物体原地不动怎样表示？6．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2．5，3．2，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．（1）有几筐苹果的重量超过标准数？有几筐苹果的重量不足标准数．（2）哪一筐苹果的重量超过标准数最多？超过多少？这时这筐苹果的总重量是多少？7．某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜再降低了4℃，你知道这天午夜的温度吗？把你的想法与同学交流．8．请你说出下面每句话的实际意义：（1）小明在这次围棋比赛中输了－5盘；（2）北京夜晚的气温升高了－3℃；（3）21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了－2.8％；（4）电梯上升了－4层；（5）李华的体重增长了－2kg ．五、综合1. 小聪和小明从同一点出发，小聪向南走了3 km ，小明向北走了2 km ．(1)请你用正数和负数表示小聪和小明走的距离；(2)小聪和小明这时相距多少千米？2.测验中，规定得分90分以上(含90分)为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被记为：＋8，－7，0，＋2，－3．(1)这一小组的优秀率是多少？(2)这一小组5名同学的平均得分是多少？3. 中午12时，水位低于标准水位0.5 m 记作 －0.5 m ，下午1时水位上涨了1m ，下午5时水位又上涨了0.5 m ，则(1)下午1时的水位可记录为________，下午5时的水位可记录为________．(2)下午5时的水位比中午12时的水位高_______．4. 实验中学对九年级男生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，第二小组八名男生成绩依次为2，－1，0，3，－2，－3，1，0．(1)这八名学生的达标率为多少？(2)这八名学生一共做了多少个引体向上？。

正负数知识点整理一、正负数的定义。

1. 正数。

- 正数是大于0的数。

例如：1、2、3、1.5、(1)/(2)等都是正数。

在数学中，正数前面的“+”号可以省略不写，所以1和 +1表示的意义相同。

2. 负数。

- 负数是小于0的数。

例如： - 1、 - 2、 - 3、 - 1.5、-(1)/(2)等都是负数。

负数前面必须有“ - ”号，不能省略。

3. 0的特殊性。

- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

二、正负数的表示方法。

1. 在数轴上表示。

- 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

- 原点表示0，原点右边的点表示正数，从原点向右数，数越来越大；原点左边的点表示负数，从原点向左数，数越来越小。

例如：在数轴上表示+2和 - 2，+2在原点右边2个单位长度处， - 2在原点左边2个单位长度处。

2. 用符号表示。

- 正数前面可以加“+”号（通常省略），负数前面必须加“ - ”号。

例如：+5或5表示正数， - 3表示负数。

三、正负数的实际意义。

1. 表示相反意义的量。

- 在生活中，很多情况下会用正负数来表示相反意义的量。

例如：- 盈利和亏损：如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作 - 50元。

- 上升和下降：气温上升3℃记作+3℃，气温下降2℃记作 - 2℃。

- 向东和向西：如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 - 3米。

2. 计算中的意义。

- 在计算中，正负数可以用来表示加减法的方向。

例如：3+( - 2)表示3加上一个与2相反方向的量，结果为1；5 - (-3)表示5减去一个负数，根据减法的运算法则，相当于5+3 = 8。

四、正负数的大小比较。

1. 正数大小比较。

- 正数比较大小，数字大的正数大。

例如：5>3，1.5>1。

2. 负数大小比较。

- 负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如：| - 3|=3，| - 2| = 2，因为3>2，所以 - 2> - 3。

七年级下册数学正负数的知识点在七年级下学期的数学中，学习正数和负数是必不可少的一部分。

了解正数和负数的概念，理解它们之间的关系和运算规则，是掌握多项代数和几何概念的前置知识。

本文将为你介绍七年级下学期中的数学正负数知识点。

一、正数和负数正数是指大于零的数字，例如1、2、3等。

负数是指小于零的数字，例如-1、-2、-3等。

需要注意的是，0既不是正数，也不是负数。

二、数轴数轴是正负数的表示方式之一，它是一条直线，用来表示数字随着正负方向的变化。

数轴的左边为负数，右边为正数，0位于中央。

图示：三、相反数相反数是指绝对值相等但符号相反的数字，例如1和-1、3和-3等。

可以用数轴来表示相反数。

不同的相反数在数轴上总是相对称的。

图示：四、加法和减法在数轴上，正数表示向右移动，负数表示向左移动。

而两个相反数相加总是等于0，例如1+（-1）=0，3+（-3）=0。

要计算两个数的和，需要把它们在数轴上相应方向上的距离相加。

使用数轴可以更容易地理解正负数的加法和减法。

图示：五、乘法正数和正数相乘的结果是正数，而正数和负数、负数和负数相乘的结果是负数，如(+3)x(+5)=+15、(+3)x(-5) = -15、(-3)x(-5) =+15。

这个规则可以用来计算正负数的乘法。

六、除法在正负数的除法中，如果除数和被除数符号一致，结果为正数；如果符号不一致，结果为负数。

例如(-10) ÷ (+2) = (-5)、(+10) ÷ (-2) = (-5)。

在除法中，需要注意避免被0除的情况，会出现无穷数或未定义。

七、应用正负数的知识在很多场合都有应用。

例如，气温的正负数表示，水位上升和下降的高度等。

总结正负数是数学中不可忽视的基础概念，在数的运算、方程、不等式等问题中都会用到。

通过本文的介绍，相信你已经掌握正负数的基本知识及其应用。

关于七年级数学知识点有理数一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3。

0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二.有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶数，—1，—3，—5？也是奇数。

2.（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p分数统称分数；整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；？不是有理数；（一）正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。