2016-2017年苏科版七年级新生入学学业水平测试数学试题

江苏初一初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列各对数中，是互为相反数的是( )A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣52.下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．4.下列各组中的两项是同类项的为（）A．3x2与2x3B．1与a C．﹣与2ba D．3m2n与﹣n2m5.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。

6.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场.A．3B．4C．5D．67.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A . 1cm B. 5cm C.1cm或5cm D.无法确定8.若a是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是（）A．B．C．D．9.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an 表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1B．8n﹣4C．6n﹣2D．4n+410.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，则这个角的度数是_______°．11.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016﹣a）（2016﹣b）（2016﹣c）（2016﹣d）=9，那么a+b+c+d的值为_____________.二、填空题1.点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是_________，点A移动的距离是__________．2.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=____________．3..已知是关于x的一元一次方程，则m=________．4.一货轮从甲地顺流而下4h到达乙地，原路返回需6才能到达甲地，已知水流速度为每小时3Km，则甲乙两地间的距离是_______千米.5.观察一列数：3，8，13，18，23，28…依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是_______．6.如图所示，是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的从正面和从上面看到的形状图，则这个几何体可能是由___________个小正方体搭成的．三、判断题1.计算（1）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．（2）107°43′ ÷5 + 23°53′ ×32.化简求值：2（﹣3x2y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣x2y）+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+）2=0．3.解一元一次方程（1）（2）4.某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？5.如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中∠AOD的所有余角：．6.如图，∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠BOD的度数．7.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B 机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？8.如图，线段AB=1cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AB到D，使得BD=2BC，在线段CD上有一点P，且AP=2cm．（1）请按题目要求画出线段CD，并在图中标出点P的位置；（2）求出线段CP的长度．9.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．10.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BO C．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．江苏初一初中数学开学考试答案及解析一、单选题1.下列各对数中，是互为相反数的是( )A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣5【答案】B【解析】试题解析：根据相反数的定义可知：="1.5与-1.5互为相反数"故选B.2.下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位【答案】C【解析】试题解析：A.1.80表示具体的数量，而近似数1.8表示的是约数，故选项A不符合题意；B.0.0200精确到万分位，故选项B不符合题意；C.2.0万精确到千位，故选项C符合题意；D. 1.0×104精确到千位，故选项D不符合题意.故选C.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：根据一元一次方程的定义可以判断：x=0是一元一次方程.故选B.4.下列各组中的两项是同类项的为（）A．3x2与2x3B．1与a C．﹣与2ba D．3m2n与﹣n2m【答案】C【解析】试题解析：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选C．5.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。

七年级数学检测卷一、选择题：（每题2分，共20分）1.如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为（ ） A ．-8吨 B ．+8吨 C ．-10吨 D ．+10吨2.室内温度10℃，室外温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高（ ） A ．-13℃ B ．-7℃ C ．7℃ D ．13℃3.在下列各数-（+5）、-21、231-⎪⎭⎫ ⎝⎛、43-2、()20151--、3--中，负数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.某种零件规格是（20±0.2）mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7mm B ．19.8mm C ．20mm D ．20.05mm5.零是（ ）A ．最大的非正有理数B ．最小的整数C ．最小的非正有理数D ．最小的数 6.下列说法正确的是（ ）A ．一个负数的绝对值一定是正数B ．倒数是它本身的数是0和1C ．绝对值是它本身的数是正数D ．平方是它本身的数是0、±1 7.有理数a 在数轴上的表示如图所示，那么a +1=（ ）A ．1+aB ．1-aC ．-1-aD ．-1+a 8.若()223++-n m =0，则m+2n 的值为（ ）A ．-4B ．-1C ．0D ．4 9.若m 是有理数，则m m +（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数 10.有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，若a 1=3，则a 2014为（ ）A ．2014B ．32 C ．-21D ．3 二、填空题：（11-16每空1分，17-21每空2分，共24分）11.把10.4万写成科学计数法是 ；-32的倒数为 .12.最大的负整数是 ； 若x =32，则x= .13.用“>”、“<”、“=”填空： （1）⎪⎭⎫⎝⎛43-- -[+（-0.75）]； （2）-π -3.14 14.绝对值小于3.6的整数有 个，它们的积是 . 15.直接写出计算结果：（1）-3-8= ； （2）-1⎪⎭⎫⎝⎛÷32-= ； （3）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛43-34- ； （4）4.5+（-4.5）= . 16.若a 满足a a -=0，则a 是 ；若b 满足bb =-1，则b 是 .17.数轴上点A 对应的数为-2，于A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为 . 18.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m =3，则cd m mba -++2的值是 .19.定义一种新运算：a ※b=(a-b)-ba ,则（-3）※2= .20.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是 .21.将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示第m 排，从右到左第n 个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是 .三、解答题：22.计算：（每题4分，共24分）（1）-6+（-4）-（-2） （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛434-4.5-1.5--435-（3）-24⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯31-4321- （4）324-321332-18⨯⨯+⎪⎭⎫⎝⎛⨯（5）()()32322-2-3--3-+ （6）（-81）()16-9449÷⨯÷23.把下列各数填在相应的大括号中（本题6分） 3.1415926,8，722，0.275,0，-31，-6，π，-0.25，2--，2.5353353335...。

2016-2017学年七年级上学期阶段性质量检测数学试题（苏科版） 检测范围：代数式时间90分钟 满分100分 2016.10.16一、填空题（每小题4分，共24分）1．小刚拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n 支，则剩下的钱为________元；小明最多能买这种钢笔_______支．2．当a ＝－4，b ＝－12时，代数式a 2－ba 的值为_______．3．已知2x －y ＝3，则1－4x ＋2y 的值为________．4．若a ＋b ＝5ab ，则11a b +=_______．5．已知船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为3 km/h(x>3)，A 、B 两地相距s km ，则在A 、B 两地间往返一次共需________h ．6．如图，阴影部分的周长为________，面积为_______．当x ＝7.5，y ＝6时，阴影部分的周长是________，面积是________．二、选择题（每小题4分，共20分）7．下列各组整式中，不属于同类项的是 ( )A ．3x 2y 与－13yx 2 B ．m 2n 与3×102nm 2C ．1与－2D ．13a 2b 与13b 2a8．下列运算正确的是 ( )A ．3a ＋4b ＝7abB ．3x 2＋2x 2＝5x 4C ．6x 2y ＋4xy 2＝10x 2yD ．2ab －3ab ＝－ab9．当x 分别等于2或－2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值 ( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．不同于以上答案10．根据下图所示的程序计算代数式的值，若输入x 的值为1.5，则输出的结果为 ( )A ．－23B ．274C ．32D ．23 11．化简(－1)n a ＋(－1)n ＋1a(n 为整数)的结果为 ( )A ．0B ．2aC ．－2aD ．2a 或－2a三解答题（共56分）12．当代数式12(x －1)的值为5时，代数式－12(x ＋1)的值是多少？13．已知2a b a b-=+，求()()22a b a b a b a b -+-+-的值．14．合并下列各式中的同类项： (1)22222110.30.452m n mn n m m n nm -+--；(2)22211323232x xy x xy x y -+-+--．15．已知某三角形第一条边长为(2a －b)，第二条边比第一条边长2b ，第三条边比第一条边短 (a ＋b)，求这个三角形的周长．16．已知代数式2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y －1的值与字母x 的取值无关，求13a 3－2b 2－14a 3＋3b 2的值．17．已知A ＝2a 2－3ab ＋b 2，B ＝－a 2＋4ab －2b 2．求：(1)A ＋B ；(2)2A －3B ．18．已知3ab a b =+，求3322a ab b a ab b ++-+的值．19．已知a ≠0，S 1＝2a ，S 2＝12S ，…，S 2012＝20112S ，则S 2012＝(用含a 的代数式表示)．20．一条公交线路上从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？参考答案1．100－4.5n 22 2．13 3．－5 4．5 5．33s s x x ++- 6．4x ＋3y 74xy 48 31547．D 8．D 9．A 10．D 11．A 12． －6 13．154 14．(1)－1.2m 2n ＋0.2mn 2 (2)x 2－2xy ＋x －y －215．5a －2b 16．－54 17．(1)a 2＋ab －b 2 (2)7a 2－18ab ＋8b 2 18．－6 19．1a 20．20。

苏科版2016-2017学年七年级（上）第三次月考数学试卷2017.2.11一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．﹣32 D．（﹣3）22．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b3．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是34．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°5．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．6．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣5=5﹣x D．1﹣x=x7．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB8．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个 B．16个C．32个D．64个10．定义一种对正整数n的“F”运算：（1）当n为奇数时，结果是3n+5；（2）n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，那么第2015次“F”运算的结果是（）A．5 B．20 C．25 D．18二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）11．的相反数是．12．今年5月12日，四川纹川发生了8.0级大地震，某校师生为灾区人民共捐款15.03万元，把它用科学记数法可表示为元．13．36°18′=°．14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．15．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦kg．16．将四个数a、b、c、d写成两行两列，规定，若=﹣9，则x=．17．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于度．18．在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．19．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和3分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆3克，那么喷涂这个玩具共需油漆克．20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n=．三、解答题：（本题共7小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）21．计算：（1）6+（﹣5）+4+（﹣5）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣3）+4÷（﹣2）22．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=23．解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）24．已知代数式3a﹣7b的值为﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b 的值．25．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．26．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若生产不足则每少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．27．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=cm，BC=cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．2016-2017学年江苏省无锡市丁蜀学区七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．﹣32 D．（﹣3）2【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，B|、﹣3|=3，C、﹣32=﹣9，D、（﹣3）2=9，故选：C．【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意﹣32和（﹣3）2的区别．2．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．3．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．5．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：D的两个侧面在同一边，无法折叠成无盖的长方体盒子，故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．6．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣5=5﹣x D．1﹣x=x【分析】根据方程解的定义，将x=﹣2分别代入四个选项中的方程，看是否能使方程的左右两边相等．【解答】解：A、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．B、把x=﹣2代入方程，左边=9=右边，因而是方程的解．C、把x=﹣2代入方程，左边=﹣2≠右边，因而不是方程的解．D、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．故选B．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．7．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB【分析】根据线段中点的定义进行判断．【解答】解：A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【点评】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．8．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个 B．16个C．32个D．64个【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：26=2×2×2×2×2×2=64．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．10．定义一种对正整数n的“F”运算：（1）当n为奇数时，结果是3n+5；（2）n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，那么第2015次“F”运算的结果是（）A．5 B．20 C．25 D．18【分析】根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案．【解答】解：根据题意，得当n=2015时，第1次的计算结果是3n+5=6050；第2次的计算结果是=3025；第3次的计算结果是3025×3+5=9080；第4次是计算结果是=1135；第5次的计算结果是1135×3+5=3410；第6次的计算结果是=1705，第7次的计算结果是1705×3+5=5120，第8次的计算结果是=5，第9次的计算结果是5×3+5=20，第10次的计算结果是=5，开始循环．故第2015次的计算结果是20故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）11．的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．今年5月12日，四川纹川发生了8.0级大地震，某校师生为灾区人民共捐款15.03万元，把它用科学记数法可表示为 1.503×105元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：15.03万=1.503×105元．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．36°18′=36.3°．【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．【解答】解：36°18′=36.3°．故答案为36.3．【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．15．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦800 kg．【分析】根据题意，600kg面粉是小麦减少25%后所得的值，根据这个关系列方程求解．【解答】解：设需要小麦xkg，依题意得：x（1﹣25%）=600解得：x=800∴需要小麦800kg．【点评】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．将四个数a、b、c、d写成两行两列，规定，若=﹣9，则x=﹣2．【分析】按照题意的规定，列出关于x的方程求解即得x的值．【解答】解：∵，=﹣9∴5（2x﹣2）+7（x+5）=﹣9即10x﹣10+7x+35=﹣917x=﹣34∴x=﹣2．【点评】本题属于新定义的问题，按照题意的规定列出方程，再进行计算即可．17．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于135度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵10点半，时针指向10与11的中间，分针指向6，中间相差4个半大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴10点半分针与时针的夹角是4.5×30°=135度．故答案为135．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．18．在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10或11．【分析】分两种情况讨论，①x为奇数；②x为偶数，根据流程写出方程即可得到x的值．【解答】解：①若x为奇数，则根据图表可得：=5，解得：x=11；②若x为偶数，则根据图表可得：=5，解得：x=10．故答案为：10或11．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，难度不大，关键是看懂图表所示的步骤．19．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和3分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆3克，那么喷涂这个玩具共需油漆174克．【分析】由图意可知：此玩具需喷涂油漆的面积是大正方体的表面积加上小正方体4个面的面积，然后乘每平方米的用漆量，就是喷涂该玩具共需油漆的量．【解答】解：所需油漆为：（3×3×6+4×1×1）×3，=（54+4）×3，=58×3，=174（克）；答：喷涂该玩具共需油漆174克．故答案为：174．【点评】此题主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n=16．【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m=9，n=7，则m+n=16．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．三、解答题：（本题共7小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）21．计算：（1）6+（﹣5）+4+（﹣5）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣3）+4÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）6+（﹣5）+4+（﹣5）=1+4﹣5=0（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣3）+4÷（﹣2）=﹣1+1.5﹣2=﹣1.5【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=【分析】本题应对代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=3．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）2y+1=5y+72y﹣5y=7﹣1﹣3y=6y=﹣2；（2）方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4﹣9x=﹣7x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．已知代数式3a﹣7b的值为﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b 的值．【分析】根据已知的代数式的值，想方设法利用已知的3a﹣7b表示所求代数式，利用整体思想求解．【解答】解：2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b=4a+2b﹣2+5a﹣20b+5﹣3b=9a﹣21b+3=3（3a﹣7b）+3；∵3a﹣7b=﹣3，故上式=3×（﹣3）+3=﹣6．【点评】此题考查了代数式的化简求值，注意整体思想的应用．25．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．【分析】先求出∠AOB，再利用角平分线得出∠AOD，最后用角的差即可得出结论．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°，∴∠BOC=40°，∴∠AOB=60°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=30°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=10°【点评】此题是角的计算，主要考查了角平分线的定义，角的和差，解本题的关键是角平分线的定义和从图形中找到角之间的关系．26．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若生产不足则每少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据每件的价格乘以件数，可得工资，根据每件的奖励乘以件数，可得奖金．【解答】解：（1）12﹣（﹣15）=27，答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产27个工艺品；（2）1+（﹣2）+（﹣7）+12+（﹣15）+10+（﹣9）=﹣102100﹣10=2090（辆），答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2090件；（3）2090×60﹣10×80=124600（元），答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是124600元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．27．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=4cm，BC=8cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），则3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：当t=时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：当t为，，时，PQ=1cm．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．2017年2月10日。

江苏初一初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.（本题满分8分）如图，AC ⊥CB ，垂足为C 点，AC ＝CB ＝8cm ，点Q 是AC 的中点，动点P 由B 点出发，沿射线BC 方向匀速移动．点P 的运动速度为2cm/s.设动点P 运动的时间为ts ．为方便说明，我们分别记三角形ABC 面积为S ，三角形PCQ 的面积为S 1，三角形PAQ 的面积为S 2，三角形ABP 的面积为S 3.(1)S 3＝ cm 2（用含t 的代数式表示）； (2)当点P 运动几秒，S 1＝S ，说明理由； (3)请你探索是否存在某一时刻，使得S 1＝S 2＝S 3，若存在，求出t 值，若不存在，说明理由．2.计算：（1）（2）3.解方程(组)：（1） （2）4.先化简，再求值：已知：A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab ﹣2b 2﹣a 2（1）化简：2A ﹣4B ；（2）当时，求2A ﹣4B 的值．5.如图，这是6个棱长为1的正方体组成的几何体．（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．6.已知：如图，线段AB ＝10，C 是AB 的中点．（1）求线段BC 的长；（2）若点D 在直线AB 上，DB ＝2.5，求线段CD 的长．7.如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．⑴不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．⑵计划把河中的水引入蓄水池中，怎样开的渠最短？并说明根据．8.某农户在荒坡上种植了杨树和松树，已知种植的杨树棵数比总数的一半多11棵，种植的松树棵数比总数的三分之一少2棵，两种树各种植了多少棵？9.【问题提出】已知∠AOB ＝70°，∠AOD ＝∠AOC ，∠BOD ＝3∠BOC （∠BOC ＜45°），求∠BOC 的度数．【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC 在∠AOB 的内部时，①若射线OD 在∠AOC 内部，如图1，可求∠BOC 的度数，解答过程如下：设∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．10.如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB（1）OA＝＿＿＿＿＿cm， OB＝＿＿＿＿＿cm；（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？二、选择题1.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．2.3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣三、填空题1.（2分）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．2.如果盈利25元记作＋25元，那么亏损了30元记作___________3.已知方程2x－y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝_____4.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝72°，则∠BOD＝_____．5.若4a﹣2b＝1，则3+8a﹣4b＝_____．6.如果将一根木条固定在墙上，至少需要两根钉子，这一事实依据_____.7.按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的x值为_____8.如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点A到BC所在直线的距离是_____9.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，则∠AOC等于_____.10.如图，A是数轴上表示－30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A 运动的速度是6个单位长度每秒，点B 和C 运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t 秒(t≠5)，设线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，当2PM －PN ＝2时，t 的值为_____．四、单选题1.单项式的系数与次数分别是（ ）A ．2,4B ．2,3C ．D ．2,42.下列计算正确的是（ ）A ．3a+4b ＝7abB ．7a-3a ＝4C ．3a+a ＝D ．3.已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝－2，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．9D ．－94.下列各数中，π，1. 090 090 009…，，0，3.1415是无理数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF ⊥CD 于点O ，下列结论：①∠EOF 的余角有∠EOC 和∠BOF ； ②∠EOF ＝∠AOC ＝∠BOD ； ③∠AOC 与∠BOF 互为余角； ④∠EOF 与∠AOD 互为补角.其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（ ）A. ABB. BCC. CDD. DA江苏初一初中数学开学考试答案及解析一、解答题1.（本题满分8分）如图，AC ⊥CB ，垂足为C 点，AC ＝CB ＝8cm ，点Q 是AC 的中点，动点P 由B 点出发，沿射线BC 方向匀速移动．点P 的运动速度为2cm/s.设动点P 运动的时间为ts ．为方便说明，我们分别记三角形ABC 面积为S ，三角形PCQ 的面积为S 1，三角形PAQ 的面积为S 2，三角形ABP 的面积为S 3.(1)S 3＝ cm 2（用含t 的代数式表示）； (2)当点P 运动几秒，S 1＝S ，说明理由； (3)请你探索是否存在某一时刻，使得S 1＝S 2＝S 3， 若存在，求出t 值，若不存在，说明理由． 【答案】(1)、8t ；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒【解析】本题首先分别用含t 的代数式来表示面积，然后分别进行计算.试题解析：根据题意得：S=8×8÷2=32；=×4÷2=；=4×÷2=；=2t×8÷2=8t(1)、=8t(2)、根据题意得：=×32 解得：t=2或t=6(3)、根据题意得：=8t 解得：t=即当t=时，==. 【考点】代数式的表示方法，一元一次方程的应用.2.计算：（1）（2）【答案】（1）17,（2）. 【解析】试题分析: （1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的减法和乘法进行计算即可．试题解析:(1)==18+20−21=17， (2)=−1−×[2−9]=−1−×(−7)=−1+=3.解方程(组)：（1）（2） 【答案】(1) x="1," (2). 【解析】试题分析: （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析:(1)去分母得：4x−2=4−3+x ，移项合并得：3x=3，解得：x=1；(2)，①×2+②得：15x=−30，即x=−2，把x=−2代入①得：y=3，则方程组的解为.4.先化简，再求值：已知：A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab ﹣2b 2﹣a 2（1）化简：2A ﹣4B ；（2）当时，求2A ﹣4B 的值． 【答案】(1)14b 2 -6ab,(2) ,2A-4B=28.【解析】试题分析: （1）把A与B代入2A-4B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入2A-4B中计算即可得到结果．试题解析:(1)∵A="3b" ²−2a ²+5ab,B=4ab−2b ²−a ²，∴2A−4B="2(3b" ²−2a ²+5ab)−4(4ab−2b ²−a ²)=6b²−4a²+10ab−16ab+8b²+4a²=14b²−6ab；(2)∵|a−b+1|+(a+b−3) ²=0，∴，解得：，则2A−4B=56−12=44.5.如图，这是6个棱长为1的正方体组成的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．【答案】（1）6，26；（2）作图见解析．【解析】试题分析: （1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有4列，从左往右每一列小正方形的数量为1，2，1，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有4列，从左往右小正方形的个数为1，2，1，1．试题解析:（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（立方单位），表面积：26（平方单位）；故答案为：6，26；（2）如图所示：．6.已知：如图，线段AB＝10，C是AB的中点．（1）求线段BC的长；（2）若点D在直线AB上，DB＝2.5，求线段CD的长．【答案】（1）BC =5；（2）线段CD的长为2.5或7.5．【解析】试题分析: （1）根据线段中点的定义即可得到结论；（2）如图1，点D在线段AB上，根据线段的和差求得结果；如图2，点D在线段AB的延长线上时，根据线段的和差求得结果．试题解析:解：（1）∵线段AB=10，C是AB的中点，∴BC=AB=5；（2）如图1，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC﹣CD=2.5；如图2，∵BC=5，BD=2.5，∴CD=BC+CD=7.5，综上所述：线段CD的长为2.5或7.5．点睛:本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．7.如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．⑴不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．⑵计划把河中的水引入蓄水池中，怎样开的渠最短？并说明根据．【答案】见解析【解析】本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用（1）由两点之间线段最短可知，连接AD、BC交于H，则H为蓄水池位置；（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF的线段．⑴连结，，交于点，则为所求的蓄水池点．⑵过作于，沿开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，垂线段最短”．（如图）8.某农户在荒坡上种植了杨树和松树，已知种植的杨树棵数比总数的一半多11棵，种植的松树棵数比总数的三分之一少2棵，两种树各种植了多少棵？【答案】种植杨树38棵，种植松树16棵．【解析】试题分析: 设一共植了x棵树，则杨树为（x+11）棵，松树为（x-2）棵．根据杨树+松树=总数列出方程解答即可．试题解析:设一共植了x棵树，由题意得（x+11）+（x﹣2）=x，解得：x=54，x+11=38，x﹣2=16．答：种植杨树38棵，种植松树16棵．9.【问题提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：设∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．【答案】（1）②∠BOC=30°；（2）作图见解析，∠BOC的度数分别是14°，30°，10°，42°．【解析】试题分析: （1）②由已知条件得出∠COD、∠AOD、∠AOB与∠BOC的关系，求出∠BOC的度数；（2）分类讨论，根据∠AOD、∠BOD．∠AOB与∠BOC的关系，得出∠BOC的度数．试题解析:（1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，若射线OD在∠AOB外部，如图2：∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣==70°，∴α=30°．∴∠BOC=30°；（2）当射线OC在∠AOB外部时，根据题意，此时射线OC靠近射线OB，∵∠BOC＜45°，∠AOD=∠AOC，∴射线OD的位置也只有两种可能；①若射线OD在∠AOB内部，如图3所示，则∠COD=∠BOC+∠COD=4α，∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°，∴α=10°，∴∠BOC=10°；②若射线OD在∠AOB外部，如图4，则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α，∵∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=α，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣α=α=70°，∴α=42°，∴∠BOC=42°；综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°，42°．10.如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB（1）OA＝＿＿＿＿＿cm， OB＝＿＿＿＿＿cm；（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？【答案】（1）12，6；（2）CO的长为2或18cm；（3）①当t为2s或6.8s时，2OP﹣OQ=4；② 20cm．【解析】试题分析: （1）由OA=2OB结合AB=OA+OB=18即可求出OA、OB的长度；（2）设CO的长是xcm，分点C在线段AO上、在线段OB上以及在线段AB的延长线上三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合AC=CO+CB即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）找出运动时间为ts时，点P、Q表示的数，由点P、Q表示的数相等即可找出t的取值范围．①由两点间的距离公式结合2OP-OQ=4即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；②令点P表示的数为0即可找出此时t的值，再根据路程=速度×时间即可算出点M行驶的总路程．试题解析:解：（1）∵AB=18cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=18cm，解得OB=6cm，OA=2OB=12cm．故答案为：12，6；（2）设CO的长是xcm，依题意有①当点C在线段AB上时12﹣x=x+6+x，解得x=2．②当点C在线段AB的延长线上时12+x=x+x-6解得x=18故CO的长为2或18cm；（3）①当0≤t＜4时，依题意有2（12﹣3t）﹣（6+t）=4，解得t=2；当4≤t＜6时，依题意有2（3t﹣12）﹣（6+t）=4，解得t=或t=6.8（不合题意舍去）；当6≤t≤9时，依题意有2（3t﹣12）﹣（6+t）=4，解得t=或t=6.8故当t为2s或6.8s时，2OP﹣OQ=4；②当3t−12=0时，t=4，4×(9−4)=20(cm).答：在此过程中，点M行驶的总路程是20cm.点睛:本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．二、选择题1.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．【考点】几何体的展开图．2.3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【答案】A．【解析】根据相反数的概念知：3的相反数是﹣3．故选A．【考点】相反数．三、填空题1.（2分）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．【答案】6.96×105．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中696 000有6位整数，n=6﹣1="5.696" 000=6.96×105．故答案为：6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．2.如果盈利25元记作＋25元，那么亏损了30元记作___________【答案】-30元.【解析】盈利为正，则亏损为负，亏损了30元记为−30元。

2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣33．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣128．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．7410．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75二、填空题11．﹣3的相反数是，﹣8的绝对值是．12．比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= ．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= ．18．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 23．已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd 的值．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃． 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃） 26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣则第10个算式是= ，第n个算式为= ．根据以上规律解答下题：若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求++++…+的值．28．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】有理数．【分析】分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可．【解答】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；0既不是正数也不是负数，所以②正确；而在实际生活中0具有实际的意义，如0°C，所以④不正确；故正确的只有②，故选：D．【点评】本题主要考查对0的理解，注意0是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，具有实际的意义．2．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】求出质量的最大值（500+20）和最小值（500﹣20），相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+20）﹣（500﹣20）=40．故选D．【点评】本题考查了有关正数和负数的实际问题，关键是能根据题意得出算式．4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】化简：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣π是负无理数．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2）一共有3个，故选B．【点评】本题考查了有理数的定义，掌握有理数分为正有理数、负有理数和0；注意绝对值及多重符号的化简．5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断【考点】实数与数轴；实数大小比较．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以，﹣b＜0，所以，a＜﹣b．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【专题】分类讨论．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．8．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个异号．又∵两个有理数的和是负数，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和加法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18＞31，故它们的和不可能是75．故选D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．二、填空题11．﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】依据相反数、绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8．故答案为：3；8．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．12．比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【考点】有理数大小比较；正数和负数；绝对值．【专题】探究型．【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式（4×6）×（﹣2+3）=24 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】首先用4乘6，构造出24；然后用﹣2加上3，构造出1；最后用24乘1，写出等式即可．【解答】解：（4×6）×（﹣2+3）=24故答案为：（4×6）×（﹣2+3）=24．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年．【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年，故答案为：公元前20年【点评】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= 2或﹣2 ．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题；分类讨论．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵ab＜0，∴a+b=4﹣2=2；或a+b=﹣4+2=﹣2．故答案为2或﹣2．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为早晨8点．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】由题意可得，多伦多比北京的时间晚12个小时，据此作答．【解答】解：∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，多伦多当地时间为20﹣12=8点．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意结合实际，晚上8点及20点．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，b+1=0，解得：a=2，b=﹣1，则a+b=2﹣1=1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．18．绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3 ，它们的积是36 ．【考点】有理数的乘法．【分析】绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，结合数轴正确找到符合条件的数．然后求积．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3，它们的积是2×3×（﹣2）×（﹣3）=36．故答案是：±2，±3，36．【点评】本题考查了有理数的乘法．解决此题的关键是理解绝对值所表示的几何意义，能够数形结合地求出所有符合条件的数．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式从左到右依次计算即可得到结果；⑤原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；⑥原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣8+1=﹣7；②原式=（40﹣）×（﹣12）=﹣480+=﹣479；③原式=﹣20+27﹣2=5；④原式=25×××=1；⑤原式=﹣1÷（﹣）=6；⑥原式=﹣1+6﹣18=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣（﹣4）|=﹣4，并表示在数轴上，按从小到大的顺序排列．【解答】解：画数轴表示如下：则：﹣|﹣（﹣4）|＜﹣3＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的有关知识，解题思路为：①先将各数化简，注意多重符号问题；②将各数标在数轴上，原点左边标负数，原点右边标正数；③根据数轴上的点右边的总比左边的大比较大小．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：负分数集合：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}非负整数集合：{﹣（﹣5），0 …}无理数集合：{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．故答案为：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}；{﹣（﹣5），0 …}；{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是明确实数的分类．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd的值．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∴=﹣1，又∵c 、d 互为倒数， ∴cd=1，∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m=±1， ∴|m|﹣+﹣cd=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升． 【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算． （2）用总路程乘每千米耗油数即可．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（+5）=+36，∴在A 点东边36千米处．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+7+5）×0.3=19.8 升．【点评】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数正确列出式子求解．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出．【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃；（3）14：00以后．时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降037 【点评】此题的关键是理解升降都是相对前一次而言的．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【考点】有理数的加法．【专题】阅读型．【分析】利用拆项法来简化运算．【解答】解：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），=（﹣2）+，=﹣．【点评】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是利用拆项法来简化运简．27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是 = ，第n 个算式为=﹣．根据以上规律解答下题：若有理数a ．b 满足|a ﹣1|+|b ﹣2|=0，试求++++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据题中给出的规律即可求出答案．【解答】解：（1）第10个算式是=；（2）第n 个算式为=；（3）由题意得a=1，b=2，原式=+++…+=1﹣+﹣+…﹣=故答案为：（1）；；（2）；；【点评】本题考查数字规律，结合题中所给出的规律进行解答．28．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．【考点】绝对值；数轴．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离=|﹣2﹣x|=|2+x|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和所以当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3；4；②|x+2|．【点评】本题主要考查的两点间的距离公式，明确|x﹣1|+|x+3|的几何意义是解题的关键．。

某某省某某市建湖县近湖中学2015-2016学年度七年级数学下学期开学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．计算1﹣3等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．下列四个数中，在﹣2到﹣1之间的数是（）A．﹣1 B． C． D．03．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．4．方程去分母正确的是（）A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣15．如果一个角的度数为20°16'，那么它的余角的度数为（）A．159°44′B．69°16′ C．70°54′ D．69°44′6．在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是（）A．家B．生C．县D．城7．在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．100元B．150元C．200元D．250元二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9．|﹣|的相反数是．10．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃．11．方程x=3x的解是．12．阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资为万元．13．若x2+2x的值是3，则2﹣x2﹣2x的值是．14．有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为．15．下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）16．如图，OA⊥OB，∠COD为平角，若OC平分∠AOB，则∠BOD=°．17．今年母亲42岁，儿子2岁，年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．18．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线上．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：①（﹣0.5）﹣|﹣2.5|；②．20．解方程：（1）5﹣（2x﹣1）=x（2）．21．先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．22．如图，已知∠AOB=20°．（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．23．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．24．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？25．用白铁皮做罐头盒，每X铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280X白铁皮，用多少X制盒身，多少X制盒底，可以正好制成整套罐头盒？26．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．27．一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？某某省某某市建湖县近湖中学2015～2016学年度七年级下学期开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．计算1﹣3等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：1﹣3=﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2．下列四个数中，在﹣2到﹣1之间的数是（）A．﹣1 B． C． D．0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2＜＜﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．3．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，再结合几何体零件的实物图观察，即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个．【解答】解：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，要熟练掌握，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．方程去分母正确的是（）A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣1【考点】解一元一次方程．【专题】常规题型．【分析】本题在去分母时各项都要乘以4，由此可判断选项是否正确．【解答】解：去分母得：4x﹣（1﹣x）=﹣4，整理得：4x﹣1+x=﹣4．故选C．【点评】本题考查去分母的知识，比较简单，注意在去分母时各项都不要漏乘．5．如果一个角的度数为20°16'，那么它的余角的度数为（）A．159°44′B．69°16′ C．70°54′ D．69°44′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据“和为90度的两个角互为余角，1°=60′，1′=60″”进行计算即可．【解答】解：依题意得：90°﹣20°16'=69°44′．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角，度分秒的换算．此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．6．在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是（）A．家B．生C．县D．城【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体展开图中相等的两个面不存在公共点判断即可．【解答】解：根据展开图可知：“国”与“生”是对面；“卫”与“县”是对面；“国”与“生”是对面．故选：B．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对面的特点是解题的关键．7．在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】角的计算．【分析】根据三角尺角度，利用和、差关系解答即可．【解答】解：15°=45°﹣30°，65°不能画出，75°=30°+45°，135°=45°+90°，所以能用一副三角尺画出来的有15°、75°，135°共3个，故选C．【点评】本题考查了角的计算，熟记三角尺的角度，利用和、差关系求解是解答此题的关键．8．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．100元B．150元C．200元D．250元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品的标价是x元，根据全场商品一律打八折，比标价少付了50元，可列方程求解．【解答】解：设商品的标价是x元，根据题意得x﹣80%x=50，解得x=250，250×80%=200．他购买这件商品花了200元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是设出标价，根据少花的钱数列出方程求解，最后求出花了多少钱．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9．|﹣|的相反数是﹣．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有310 ℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】由题意列出算式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：127﹣（﹣183）=127+183=310（℃）．故答案为：310【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．方程x=3x的解是x=0 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】将原方程按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解：移项，得：x﹣3x=0，合并同类项，得：﹣2x=0，系数化为1，得：x=0，故答案为：x=0．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的步骤是解题关键．12．阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资为 2.13×105万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：213000=2.13×105．故答案为：2.13×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x2+2x的值是3，则2﹣x2﹣2x的值是﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】将2﹣x2﹣2x化为2﹣（x2+2x）的形式，代入x2+2x=3即可求得结果．【解答】解：原式=2﹣（x2+2x）=2﹣3=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查的代数式求值问题，解题的关键是将将2﹣x2﹣2x化为2﹣（x2+2x）．14．有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为45°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：7点30分时，时针与分针相距1+=份，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30×=45°故答案为：45°．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相聚的份数是解题关键．15．下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有（1）、（4）．（填正确说法的序号）【考点】线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行公理及推论．【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【点评】本题考查了平行公理及推论，垂线段最短，对顶角的定义以及线段的性质．属于概念类题目，熟记定义即可做出正确的判断．16．如图，OA⊥OB，∠COD为平角，若OC平分∠AOB，则∠BOD=135 °．【考点】垂线．【分析】根据垂直的定义可得∠AOB=90°，根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOB=×90°=45°，∵∠COD为平角，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了垂线的定义，角平分线的定义，平角等于180°，比较简单，熟记概念是解题的关键．17．今年母亲42岁，儿子2岁， 6 年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设x年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍，则x年后母亲的年龄是（42+x）岁，儿子是（2+x）岁．题目中的相等关系是：母亲年龄=6×儿子年龄，根据题意就可以列出方程求解．【解答】解：设x年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍，根据题意得：42+x=6（2+x），解得：x=6．答：6年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．故答案为：6．【点评】此题考查一元一次方程的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线OF 上．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】通过观察已知图形，发现共有六条射线，数字依次落在每条射线上，因此六个数字依次循环，算出2016有多少个循环即可．【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条射线，∴数字1﹣2016每六个数字一个循环．∵2016÷6=336，∴2016在射线OF上．故答案为：OF．【点评】题目考查了数字的变化类，通过考察数字的所在线段，考查学生观察和总结能力，解决问题的关键是计算出6个数字一个循环．题目整体较为简单，适合随堂训练．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：①（﹣0.5）﹣|﹣2.5|；②．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．【解答】解：①原式=﹣0.5﹣2.5=﹣3；②原式=﹣1+2×9×6=﹣1+108=107．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．解方程：（1）5﹣（2x﹣1）=x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）按照解一元一次方程基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依次进行可得方程的解；（2）按照解一元一次方程基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依次进行可得方程的解．【解答】解：（1）去括号，得：5﹣2x+1=x，移项，得：﹣2x﹣x=﹣5﹣1，合并同类项，得：﹣3x=﹣6，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2），去括号，得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6，移项，得：12x﹣2x+9x=12+6+1，合并同类项，得：19x=19，系数化为1，得：x=1．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能，熟练掌握解方程的基本步骤是基础，属基础题．21．先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=﹣时，原式=﹣2+4=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知∠AOB=20°．（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）根据垂直的定义画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；（2）如图1，由于OC⊥OA，OD⊥OB，则∠BOD=∠AOC=90°，于是利用周角的定义可计算出∠COD=160°，利用∠COD′=∠BOC﹣∠AOC可得到∠COD′=20°，如图2，同理可得∠COD=160°，∠COD′=20°．【解答】解：（1）如图1、如图2，OC（或OC′）、OD（或OD′）为所作；（2）如图1，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠BOD=∠AOC=90°，∴∠COD=360°﹣90°﹣90°﹣20°=160°，∠COD′=∠BOC﹣∠AOC=90°+20°﹣90°=20°，如图2，同理可得∠COD=160°，∠COD′=20°，∴∠COD=20°或160°．【点评】本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．23．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题；数形结合．【分析】（1）点E是线段AD的中点．由于AC=BD可以得到AB=CD，又E是线段BC的中点，利用中点的性质即可证明结论；（2）由于AD=10，AB=3，由此求出BC，然后利用中点的性质即可求出BE的长度．【解答】解：（1）点E是线段AD的中点．∵AC=BD，∴AB+BC=BC+CD，∴AB=CD．∵E是线段BC的中点，∴BE=EC，∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED，∴点E是线段AD的中点．（2）∵AD=10，AB=3，∴BC=AD﹣2AB=10﹣2×3=4，∴BE=BC=×4=2．即线段BE的长度为2．．【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？【考点】作图-三视图．【分析】（1）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．【解答】解：（1）画图如下：（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．25．用白铁皮做罐头盒，每X铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280X白铁皮，用多少X制盒身，多少X制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设用xX做盒身，则用（280﹣x）X做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的X数×每X铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的X数×每X铁皮可制盒底的个数，据此解答．【解答】解：设用xX制盒身，则用（280﹣x）X制盒底，由题意得：2×15x=40（280﹣x），解得：x=160，280﹣x=120．答：用160X制盒身，120X制盒底．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程解答．26．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．【考点】角的计算；余角和补角．【分析】（1）根据等角的余角相等即可发现：两个角相等．（2）要求∠EON+∠MOF的度数和，结合图形发现角之间的和的关系，显然即是两个直角的和．【解答】解：（1）∠EOM=∠FON．∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，∴∠EOM=∠F ON；（2）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．【点评】理解余角的概念，掌握等角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和的关系．27．一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】求出甲种货物和乙种货物的吨数，与载重进行比较即可作出判断；设装甲种货物x吨，乙种货物（480﹣x）吨，通过理解题意可知本题存在等量关系：甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积=1050立方米，根据这个等量关系可列出方程求解即可．【解答】解：（1）不能．理由：甲种货物重（吨），180+350=530＞480，所以不能．（2）设装甲种货物x吨，乙种货物（480﹣x）吨，依题意有，解得x=180，480﹣x=300．答：装甲种货物180吨，乙种货物300吨．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

江苏初一初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的绝对值是A．－3B．C．3D．2.下列计算正确的是A．B．C．D．3.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是A．我B．中C．国D．梦4.下列方程中，解为的方程是A．B．C．D．5.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是A．3cm，5 cm，5 cm B．4 cm，5 cm，9 cmC．4 cm，6 cm，11 cm．D．12 cm，5 cm，5 cm6.将下面的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到右边立体图形的是7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=A．80°B．85°C．95°D．100°8.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．∠3＝90°＋∠1二、填空题1.8的相反数是．2.某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是℃．3.某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是．4.若单项式与是同类项，则的值是．5.如果+8=0是一元一次方程，则= ．6.台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数据用科学记数法可以表示为平方千米．7.若四边形的四个内角之比是1:2:3:4．则它的最大内角是 °．8.如果代数式－2x+1与3互为倒数，则x的值为．9.一个多边形的每一个外角是它相邻内角度数的一半，这个多边形的边数为．10.如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是 cm．11.（本题满分8分）如图，经过平移，小船上的点移到了点．（1）请画出平移后的小船；（2）该小船向下平移了______格，向_____平移了格．三、计算题（本题共有2小题，每小题6分，共12分）计算：（1）4－（－4）＋（－3）；（2）．四、解答题1.（本题共有2小题，每小题6分，共12分）解方程：（1）; （2）．2.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．3.（本题满分6分）画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图．4.（本题满分8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．5.（本题满分10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．6.（本题满分10分）如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数．7.（本题满分12分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠” ；若全票价格是240元/张．（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．8.（本题满分12分）如图，在△中，∠＞∠，，平分∠．（1）若∠＝70°，∠＝30°．①求∠= °；②∠= °．（2）探究：小明认为如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠的度数？请你就这个问题展开探究：①实验：填表∠的度数∠的度数∠的度数70°30°（此格不需填写）②结论：当时，试用含的代数式表示∠的度数，并写出推导过程；③应用：若∠=56°，∠=12°，则∠= °江苏初一初中数学开学考试答案及解析一、选择题1.的绝对值是A．－3B．C．3D．【答案】C【解析】负数的绝对值等于它的相反数．【考点】绝对值的计算．2.下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】A、无法计算；B、原式=2y；C、原式=8a；D计算正确．【考点】整式的加、减法计算．3.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是A．我B．中C．国D．梦【答案】B【解析】根据展开图可得：“你”和“梦”相对；“我”和“中”相对；“的”和“国”相对．【考点】正方体的侧面展开图．4.下列方程中，解为的方程是A．B．C．D．【答案】C【解析】本题我们只需要将x=2代入各方程，看是否满足方程的左右相等，如果相等就是方程的解，不相等就不是方程的解．【考点】一元一次方程的解．5.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是A．3cm，5 cm，5 cm B．4 cm，5 cm，9 cmC．4 cm，6 cm，11 cm．D．12 cm，5 cm，5 cm【答案】A【解析】三角形的三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【考点】三角形的三边关系．6.将下面的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到右边立体图形的是【答案】B【解析】根据旋转图形的性质可得B选项的直角梯形旋转一周可以得到右边的立体图形．【考点】图形的旋转．7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=A．80°B．85°C．95°D．100°【答案】B【解析】根据∠1和∠2的度数可以得出线段的平行，然后可以根据平行线的性质得出∠3+∠4=180°求出∠4的度数．【考点】平行线的性质8.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．∠3＝90°＋∠1【答案】C【解析】根据题意可得：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，则180°－∠1=90°－∠3，∴∠1－∠3=90°．【考点】角度之间的关系．二、填空题1.8的相反数是．【答案】－8【解析】只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数．【考点】相反数的定义．2.某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是℃．【答案】19【解析】温差=最高温度－最低温度，即12－（－7）=12+7=19．【考点】有理数的减法计算．3.某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是．【答案】圆柱【解析】圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图为圆．【考点】三视图．4.若单项式与是同类项，则的值是．【答案】5【解析】同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．本题根据定义可得：m=3，n=2，则m+n=3+2=5．【考点】同类项的定义．5.如果+8=0是一元一次方程，则= ．【答案】1【解析】只含有一个未知数，且未知数最高次数为1次的整式方程称为一元一次方程，根据定义可得：2m－1=1，解得：m=1．【考点】一元一次方程的定义．6.台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数据用科学记数法可以表示为平方千米．【答案】3．6×【解析】科学计数法是指：a×，1≤＜10，n为原数的整数位数减一．【考点】科学计数法．7.若四边形的四个内角之比是1:2:3:4．则它的最大内角是 °．【答案】144°【解析】设四个内角的度数分别为：x、2x、3x、4x，根据内角和定理可得：x+2x+3x+4x=360°解得：x=36°，则最大的内角为：4x=4×36=144°．【考点】四边形的内角和定理．8.如果代数式－2x+1与3互为倒数，则x的值为．【答案】【解析】根据题意可得：－2x+1=，解得：x=【考点】解一元一次方程．9.一个多边形的每一个外角是它相邻内角度数的一半，这个多边形的边数为．【答案】6【解析】设这个多边形的边数为n，则内角和为：（n－2）×180°，每个内角的度数为：，每个外角的度数为：，根据题意可得：=×，解得：n=6．【考点】多边形的内角和定理和外角和定理．10.如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是 cm．【答案】4【解析】设BC=x，则AB=2x，AC=3x，∵D为AC的中点∴CD=1．5x 即1．5x=3 解得：x=2，则AB=4cm．【考点】线段长度的计算．11.（本题满分8分）如图，经过平移，小船上的点移到了点．（1）请画出平移后的小船；（2）该小船向下平移了______格，向_____平移了格．【答案】（1）见解析；（2）4；左；3．【解析】（1）根据图象的平移法则进行平移；（2）找出相对应的点如何平移，则图象就是如何平移．试题解析：（1）如图（2）4，左，3【考点】图象的平移法则．三、计算题（本题共有2小题，每小题6分，共12分）计算：（1）4－（－4）＋（－3）；（2）．【答案】（1）5；（2）－17【解析】（1）首先将括号去掉，然后进行计算；（2）根据有理数的混合计算法则进行计算．试题解析：（1）原式＝4+4-3＝5（2）原式＝16＝－12＋（－5）＝－17【考点】有理数的计算．四、解答题1.（本题共有2小题，每小题6分，共12分）解方程：（1）; （2）．【答案】（1）x=4；（2）x=1．【解析】（1）首先进行去括号，然后移项合并同类项求解；（2）首先进行去分母，然后根据第一题的方法进行计算．试题解析：（1） 6－2x+6=x －2x－x=－6－6 解得：x=4（2）去分母得：6－3（3x－5）=2（1+5x） 6－9x+15=2+10x 解得：x=1【考点】解一元一次方程．2.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．【答案】3a 2－7a+2；28．【解析】首先将多项式的括号去掉，然后进行合并同类项，最后将a的值代入进行计算．试题解析：原式=4a2－3a+2－a 2－4a=3a 2－7a+2当a=－2时，原式=3×4－7×（－2）+2=12+14+2=28．【考点】整式的化简求值．3.（本题满分6分）画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图．【答案】见解析【解析】根据三视图的画法进行画图．试题解析：三视图如下图：【考点】三视图4.（本题满分8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．【答案】11边形；1620°．【解析】首先设多边形的边数为x，则多边形的内角和为（n－2）×180°，外角和为360°，根据题意列出方程进行求解．试题解析：设这个多边形的边数为n°，根据题意得：（n-2）×180=360×4+180解得：n=11 则（n-2）×180°=（11-2） ×180°=1620°所以，这个多边形的边数为11，内角和度数为1620°【考点】多边形的内角和和外角和定理．5.（本题满分10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．【答案】∠2=65°，∠3=50°【解析】首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．试题解析：∵AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【考点】角平分线的性质、角度的计算．6.（本题满分10分）如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数．【答案】50°【解析】首先根据∠1=3∠2求出∠1的度数，根据AE∥BD得出∠AGB的度数，最后根据△BCG的外角的性质求出∠C的度数．试题解析：∵∠2=25°，∴∠1=3∠2=75°．∵AE∥BD，∴∠AGB=∠1=75°∵∠AGB是△BCG的外角∴∠AGB=∠2+∠C ∴∠C=∠AGB－∠2=75°－25°=50°【考点】平行线的性质、三角形外角的性质7.（本题满分12分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠” ；若全票价格是240元/张．（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．【答案】（1）甲旅行社；（2）4．【解析】（1）当学生人数为10人时，分别计算出两个旅行社的费用，然后进行比较；（2）设人数为x人，根据题意列出方程进行求解．试题解析：（1）有10名学生时，甲旅行社的费用为：240+240×0．5×10=1440元；乙旅行社的费用为：240×0．6×（10+1）=1584元＞1440元所以应参加甲旅行社．（2）设有x名学生，根据题意得：240+240×0．5x=240×0．6×（x+1）解得：x=4答：当学生人数是4时，两家旅行社收费一样多【考点】一元一次方程的应用．8.（本题满分12分）如图，在△中，∠＞∠，，平分∠．（1）若∠＝70°，∠＝30°．①求∠= °；②∠= °．（2）探究：小明认为如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠的度数？请你就这个问题展开探究：①实验：填表∠的度数∠的度数∠的度数70°30°（此格不需填写）②结论：当时，试用含的代数式表示∠的度数，并写出推导过程；③应用：若∠=56°，∠=12°，则∠= °【答案】（1）①40°；②20°；（2）见解析；（3）74°．【解析】（1）根据△ABC的内角和求出∠BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠BAE的度数，根据△ABD的内角和求出∠BAD的度数，然后计算∠DAE的度数；（2）同（1）的方法进行填表；根据三角形内角和以及角平分线的性质将∠BAE的度数用含有∠B和∠C的式子表示，根据△ABD的内角和将∠BAD用含∠B的式子表示，然后根据∠DAE=∠BAE－∠BAD进行计算；（3）根据得出的规律进行计算．试题解析：（1）①40°；②20°；（2）①填表∠的度数∠的度数∠的度数70°（此格不需填写）②解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（18O°-∠B-∠C）． =90°-∠B-∠C．∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°．∴∠BAD+∠B=90°．∴∠BAD=90°-∠B∴∠DAE=∠BAE-∠BAD =（90°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=∠B-∠C=（∠B-∠C）=n°；③ 74°．【考点】三角形内角和定理、角平分线的性质．。

2016-2017学年七年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（选择题答案涂到答题卡上每小题2分，共16分）1．3 的相反数是A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是3．数轴上一点A，一只蚂蚁从 A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是A．4B．4C．4D．84．下列各组数中，互为相反数的是A．|+2|与|﹣2| B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|5．下列各式计算正确的是A．（-3）+（-3）=0 B．0+（-5）=-5C．（-10）+（+7）=+17 D．(-3)+(-7)=-46．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是A．B．C．D．7．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣58．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次。

江苏初一初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣n2m=3m2n2.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1073.在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段BE的长度D．线段DE的长度5.下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A．128°B．118°C．72°D．62°7.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题1.已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．2.若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．3.若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是．4.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东．5.已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．6.已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ．7.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．三、计算题计算（1）（）×（﹣36）（2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]．四、解答题1.解下列方程：（1）3x﹣3=4x+5（2）．2.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP= °；②∠POF= °．（3）∠EOC与∠BOF相等吗？，理由是．（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．3.已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是 cm/s；点B运动的速度是 cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．4.如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON．5.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．江苏初一初中数学开学考试答案及解析一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣n2m=3m2n【答案】C．【解析】根据字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案．解：A a2+a2=2a2，故A错误；B 5m2﹣3m2=2m，故B错误；C﹣x2y+yx2=0，故C错误；D4m2n﹣n2m=4m2n﹣n2m，故D错误；故选：C．【考点】合并同类项．2.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【答案】B．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A．【解析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．解：（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣是负有理数，故选A．【考点】有理数．4.如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段BE的长度D．线段DE的长度【答案】D．【解析】根据点到直线的距离的定义进行判断即可．解：∵DE⊥AB，∴表示点D到AB所在直线的距离的是线段DE的长度，故选D．【考点】点到直线的距离．5.下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D．【解析】根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；D、这是垂线的性质，正确．故选D．【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线．6.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A．128°B．118°C．72°D．62°【答案】B．【解析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．解：设这个角为x，由题意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故选：B．【考点】余角和补角．7.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b【答案】B．【解析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故选B．【考点】比较线段的长短．二、填空题1.已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．【答案】4．【解析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【考点】一元一次方程的解．2.若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．【答案】﹣4．【解析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【考点】合并同类项．3.若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是．【答案】﹣2或6．【解析】分在表示2的点为M的左边和右边两种情况讨论求解即可．解：在2的左边时，2﹣4=﹣2，在2右边时，2+4=6，所以，点对应的数是﹣6或2．故答案为：﹣2或6．【考点】数轴．4.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东．【答案】40°．【解析】根据南偏西50°逆时针转90°，可得指针的指向．解：一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东40°，故答案为：40°．【考点】方向角．5.已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．【答案】0．【解析】依题意列出方程x2﹣2x+6=9，则求得x2﹣2x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值．解：依题意，得x2﹣2x+6=9，则x2﹣2x=3则﹣2x2+4x+6=﹣2（x2﹣2x）+6=﹣2×3﹣6=0．故答案是：0．【考点】代数式求值．6.已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ．【答案】5或1．【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．解：①如图1：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC在中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB+NB=5．②如图2：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC的中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB﹣NB=1．故答案为：5或1．【考点】两点间的距离．7.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．【答案】8π．【解析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【考点】由三视图判断几何体．三、计算题计算（1）（）×（﹣36）（2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]．【答案】（1）﹣12 （2）﹣18．【解析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和绝对值，再算除法，再算加法，最后算乘法．解：（1）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣24+27﹣15=﹣12；（2）原式=×[﹣9×﹣8]=×[﹣4﹣8]=×（﹣12）=﹣18．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.解下列方程：（1）3x﹣3=4x+5（2）．【答案】（1）x=﹣8 （2）x=16．【解析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：7（3x+2）﹣5（4x﹣1）=35，去括号得：21x+14﹣20x+5=35，移项合并得：x=16．【考点】解一元一次方程．2.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP= °；②∠POF= °．（3）∠EOC与∠BOF相等吗？，理由是．（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．【答案】（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；（2）①∠BOP=∠COP=20°，（3）相等，理由见解析（4）130°【解析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等解答；（2）根据角平分线的定义和垂直的定义解答；（3）根据同角的余角相等解答；（4）根据角平分线的定义求出∠BOC，然后根据对顶角相等求出∠AOD，再根据∠DOE=∠AOD+∠AOE进行计算即可得解．解：（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；（2）①∠BOP=∠COP=20°，②∠POF=90°﹣20°=70°；（3）相等，同角的余角相等；故答案为：（1）∠BOP=∠COP，∠AOD=∠BOC，（2）20，70，（3）相等，等角的余角相等；（4）∵OP是∠BOC的平分线，∴∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOD=∠BOC=40°，∴∠DOE=∠AOD+∠AOE，=40°+90°，=130°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．3.已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是 cm/s；点B运动的速度是 cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．【答案】（1）①2，4；②或1（2）或【解析】（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；②分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可．解：（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度为4cm/s；故答案为：2，4②如图2，当P在AB之间时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如图3，当P在AB的右侧时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再经过或秒时OA=2OB．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．4.如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON．【答案】60°．【解析】根据角平分线的定义得到∠MOB=∠AOB=45°，∠BON=∠BOC=15°，则∠MON=∠MOB+∠BON=60°．解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MOB=∠AOB=45°，∠BON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°+15°=60°．【考点】角平分线的定义．5.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）6、15、24、33．（2）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由见解析【解析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．解：（1）∵三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为10°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON∵∠AON=90°+10°t，∠CON=∠BOC+∠BON=120°+90°﹣10°t=210°﹣10°t∴90°+10°t=210°﹣10°t即t=6；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=180°﹣120°=60°∵∠CON=∠BOC﹣∠BON=120°﹣（10°t﹣90°）=210°﹣10°t∴210°﹣10°t=60°即t=15；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=，∵∠CON=∠BON﹣∠BOC=（10°t﹣90°）﹣120°=10°t﹣210°∴10°t﹣210°=30°即t=24；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=60°∵∠AON=10°t﹣180°﹣90°=10°t﹣270°∴10°t﹣270°=60°即t=33．故t的值为6、15、24、33．（2）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON，∠NOC=60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°【考点】角的计算．。