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岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。
关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。
即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。
尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。
第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。
岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。
固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。
韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性研究摘要在工业生产过程中，材料由于承受大应力和大变形而产生起裂，因此通过数值模拟方法预测材料在成形过程中的起裂位置、起裂时刻以及裂纹扩展的方式越来越受到人们的重视。
数值模拟结果的准确性依赖于所选取的韧性断裂准则。
由于可移植性好，很多韧性断裂准则都已经被植入各主流的商业有限元软件中，使用者通过输入模型参数即可使用。
而一般的韧性断裂准则往往存在众多参数，不同的参数所得到的模拟结果截然不同。
模型参数确定需要通过一系列的不同应力状态的试验结果得到，但是所需要的应力状态变量在试验过程中并不是一个定值，因此有学者引入了平均值的计算方法来便于进行参数的标定。
不过目前还没有人评估过，该计算方法确定的参数是否会对韧性断裂准则的使用引入新的误差。
因此研究韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性对于有限元数值模拟的应用具有重要意义。
为了评估使用平均值变量带来的误差，本文引入一系列的宽应力三轴度的试验，并提取了试验模拟的初始起裂点的断裂相关状态变量，如应力三轴度、罗德参数和等效断裂应变。
在此基础上，计算了初始起裂点的平均应力三轴度和平均罗德参数，并利用L-H韧性断裂准则来评估使用平均值变量带来的误差，同时引入了一个相对误差公式来标定该误差。
通过比较每组试验计算的累积损伤值和临界阈值，得到了使用平均值变量所引入的相对误差。
研究发现，在压缩试验中，该相对误差值较大。
且对于不同的试验，参数值C1和C2对引入相对误差值的影响也是不尽相同的。
因此为了深入探究平均值变量引入的误差受到哪些因素的影响，针对韧性断裂准则中存在的变量，如参数值C1和C2、应力三轴度与等效应变的函数类型以及被积函数类型，建立了一系列的以不同应力三轴度与等效应变的函数类型为基础的研究。
应力三轴度与等效应变的函数对引入相对误差的影响，即分段函数的指数a、应力三轴度截距值以及等效应变分段值对引入相对误差的影响。
研究发现，参数C2、应力三轴度与等效应变函数的指数a和应力三轴度截距值，会对相对误差的增加产生较大影响。
常用屈服准则的差异性，及其适用条件1屈服物体受到荷载作用后，随着荷载增大，由弹性状态到塑性状态的这种过渡，叫做屈 服。
而屈服条件就是判断材料处于弹性还是塑性的准则，即物体内某一点开始产生塑性 应变时，应力或应变所必需满足的条件，称之为屈服条件。
2五种常用的屈服准则：历时近两个世纪的发展，至V 上世纪时，先后出现了五种常用的屈服准则，它们分别 是 Tresca 准则，Von Mises 准则，Mnhr Coulomb 准则，Drucker Prager 准贝U ， Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则2.1 Tresca 屈服准则Tresca (1864)在一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向，于是假设当最大剪应力达到某一极限 值k 时，材料发生屈服:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时, 材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条 件下的性质，而与应力状态无关。
所以 Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件2.2 Mises 屈服准则Mises 指出Tresca 试验结果在n 平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线，曲线，还是圆？ Mises 采用了圆形，并为金属材料试验所证实，并提出了Mises 屈服条件：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者 说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质， 而与应力状态无关。
Mises 屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能 达到某一常数时，质点就发生屈服。
故 Mises 屈服准则又称为能量准则。
2.3 Mnhr Coulomb 准则(2.1 )材料就发生屈服。
或者说,Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
题目:韧性断裂准则与阀值选取的理论及试验研究作者:蒲思洪，温彤，吴维，侯模辉关键词：ductile fracture criterion(韧性断裂准则)文章重点摘抄：现在用于描述材料韧性断裂行为的准则大都采用阀值(即临界值)控制的方法，即材料某处的破坏值超出阀值就认为该处材料发生起裂。
由于金属的断裂与材料的性质(组成元素、微观组织、夹杂、表面条件及均匀性)、变形历史和工艺参数(温度、变形速度、摩擦与润滑)等因素有关，所以针对具体的冲切断裂过程，模拟时如何选择合理的韧性断裂准则与断裂阀值从而预测起裂的时间和位置并非易事。
韧性断裂理论与断裂准则：现有韧性断裂理论认为塑性材料的断裂大多是由其内部空穴的聚集和扩展引起的，这些空穴是由材料中的位错堆积、第二相粒子、缩松缩口、夹杂或其它缺陷产生的。
金属材料在外力作用下产生塑性变形，其内部的空穴在应变和三轴应力的作用下增长、扩大，直至一定数量的空穴聚集在一起形成裂纹。
在外力的继续作用下大量空穴裂纹会不断聚集在一起造成裂纹的扩展延伸，当其扩展到材料的表面时，材料就产生断裂。
在1950年Freudenthal首先以综合能量观点提出以等效应力与等效塑性应变的积分函数定义破坏的发生时机，认为当单位体积之应变能量(即塑性变形功)达到阀值时，材料就产生宏观裂纹。
该模型没有考虑静水应力及拉伸主应力的影响。
0fC d εσε=⎰ 式中：f ε为材料断裂时的等效塑性应变；σ为等效应力；dε为等效应变增量；C 为材料的临界破坏值。
Cockcroft&Latham 则认为断裂主要与拉伸主应力有关，即对于给定的材料，在一定的温度和应变速率下，当最大拉应力-应变能达到材料的临界破坏值时材料产生断裂。
*0fC d εσεσ=⎰ 式中：σ*为材料断裂时的最大拉应力；σ1为材料断裂时最大主应力。
当σ1≥0 时，σ*=σ1；当σ1＜0 时，σ*=0。
McClintock 将空穴看成是变形体的内部缺陷，忽略空穴之间的交互作用，研究了轴对称下圆和椭圆形空穴的简单长大和聚合， 提出了以下断裂准则：)1313012sinh 2fn C d εσσσσεσσ⎡⎤⎫-+-⎪=+⎥⎨⎬⎥⎪⎪⎩⎭⎦⎰ 式中：σ3为材料断裂时的最小主应力；n 为材料的硬化系数。
断裂韧性判据Irwin准则与coulomb准则的内在联系张红亮【摘要】摘要：两种不同的准则，一个是从单一裂纹出发，一个是从宏观破坏角度出发，能够共同描述和判断岩石的破坏。
Coulomb准则本来是描述岩石剪切破坏时大量微裂纹行为共同作用的统计结果，而断裂韧性判据Irwin准则是解析地描述单一裂纹行为。
分别从断裂韧性判据Irwin准则和Coulomb准则的定义出发，理论推导了他们之间存在的内在联系，结果表明，两个准则的方法和观察角度不同，而得到的破裂角度却相同，这是具有深刻物理意义的。
【期刊名称】水运工程【年(卷),期】2009(000)011【总页数】3【关键词】断裂韧性；Coulomb准则；强度因子岩石断裂破坏的实质是岩石在受力过程中微裂纹萌生扩展直至贯通的结果，是岩石微观结构变形破坏累积的宏观反映，从细观角度，岩石内存在许多微裂隙，这些微小裂隙对岩石的破坏起着绝对作用。
Griffith指出脆性材料的破坏是由物体内部存在的裂隙所决定，由于固体内部微小裂隙的存在，在裂隙尖端存在应力集中现象，从而使裂隙扩展以致破坏。
基于此的裂纹端部稳定性判据断——裂韧性是材料抗脆断能力的一个全新的材料参量[1-3]。
断裂韧性判据Irwin准则实际上是判断单一裂纹当应力强度因子达到临界值时，裂纹开始扩展的准则。
而Coulomb准则认为岩石承载的最大剪切应力由材料的内聚力和内摩擦角确定，由于该准则简单、具体、有明确的物理背景，岩样也多是剪切破坏，所以得到了普遍应用。
同样是判断岩石的破坏，一个是从单一裂纹出发，一个是从宏观破坏角度出发，宏观破坏是否是众多裂纹破坏的宏观表现呢？断裂韧性判据与宏观破坏判据Coulomb准则之间是否存在内在的联系，本文从理论推导中寻求答案。
1 Coulomb准则Coulomb于1973年提出“摩擦”准则：岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度，即抗摩擦强度等于岩石本身抗剪切摩擦的黏结力c与剪切面上法向力产生的摩擦力分量F＝σtanφ。
岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。
关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。
即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。
尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。
第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。
岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。
固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。
物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复； (2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。
浅谈岩石损伤力学岩石是一种典型的脆性材料，表现出与金属、合金和聚合物不同的特性，根本原因就是它是一种内部含有许多微裂隙的多孔介质。
当外界对其施加能量或者荷载时，其裂纹的扩展、汇合将会严重影响到岩石的宏观力学效能，对工程应用带来重大困难。
而岩石损伤力学就是针对这一问题从微裂纹萌生、扩展、演化到宏观裂纹形成、断裂、破坏的全过程进行研究，旨在通过建立岩土损伤本构模型和损伤演化方程，评价岩土体的损伤程度，进而评估其稳定性。
伴随着大规模的岩石工程建设，损伤力学理论取得了丰硕成果，本文仅对损伤力学在国内外研究现状做一个简要综述。
在矿山、水利、交通、国防、能源、人防等众多的岩体工程中，如何评价岩体的稳定性，进行合理的支护决策，以保证工程的安全建设和营运，是岩土力学领域的一个重要课题。
而岩体工程的失稳大多是由断层和裂隙扩展促成的，在岩土工程中随处可见，例如在地下工程中由于开采引起顶板上覆盖层破坏、围岩松动、里层的形成都是岩体中的微裂隙扩展造成的。
然而岩石是自然界的产物，是由多种矿物晶粒、孔隙和胶结物组成的混杂体。
经过亿万年的地质演变和多期复杂的构造运动，使岩石含有不同阶次随机分布的微观孔隙和裂纹。
在宏观尺度上天然岩体又为多种地质构造面（节理、断层和弱面等）所切割。
这些重要特征表征岩石是一种很特殊很复杂的材料，它不是离散介质（因为它是结晶材料），也不是连续介质，因存在着宏、细、微观的不连续性。
岩石材料实质上是似连续又非完全连续，似破断又非完全破断的介质。
所以岩石材料是极其复杂的非连续和非均质体，它的力学属性具有非线性、各向异性及随时间变化的流变特性。
岩石的变形和破坏特性不但和岩石的复杂结构相关，而且还受温度、围压、孔隙水等环境因素的影响。
然而如何才能将岩石的微裂隙影响和细观断裂机理与岩石宏观力学宏观结合起来，把强度和断裂理论建立于微裂纹演化的细观动力学基础上，从而导出宏观的力学量，更好的解决岩石的稳定和强度问题？成为啦广大岩土工作者必须急待解决的课题，从而岩土理论也取得啦前所未有的发展，通过对岩土介质从微裂纹萌生、扩展、演化到宏观裂纹形成、断裂、破坏的全过程进行研究，通过建立岩土损伤本构模型和损伤演化方程，评价岩土体的损伤程度，进而评估其稳定性。
D-P准则在岩体工程中的应用摘要:Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。
本文主要介绍D-P准则在岩体工程中的应用研究，即采用不同的D-P准则具体分析在不同工程中的应用。
本文分析了不同D-P准则在稳定分析中的应用、在隧道开挖中的应用、边坡系数的研究和地下洞室围岩稳定影响研究。
关键词：D-P系列屈服准则；稳定分析；隧道开挖；边坡系数；地下洞室围岩稳定影响研究1 D-P系列屈服准则在稳定分析中的应用研究这一问题的探讨分为两部分进行:一是通过算例来探讨在稳定分析中选用合适的D-P系列屈服准则应具备的条件;二是通过算例结果分析提出在稳定分析中如何选用合适的D-P系列屈服准则的方法。
由王先军等研究分析可知，只要选用的D-P系列屈服准则对应的Lode角氏能反映产生滑动的区域的受力状态，是能够得到较为理想的结果的。
一些对于抗滑稳定影响不大的部位，即使其应力状态与所选用D-P系列屈服准则对应的氏有一定差距(有时即使较大)，也不会对结果造成太大影响。
因此，在稳定分析中选用合适的D-P系列屈服准则时应先明确产生滑动的区域以及滑动区域的受力状态，然后再采用对应的D-P系列屈服准则进行计算。
明确滑动区域的问题相对来说比较简单，因为在稳定分析中采用不同的D-P 系列屈服准则得到的强度储备系数可能不同，但一般不会改变边坡和坝基的失稳模式，因此，采用任一D-P系列屈服准则就可以得到边坡和坝基的失稳模式，从而明确产生滑动的区域。
明确滑动区域受力状态的问题相对比较复杂，在强度储备系数为2.1之前，θb平均值相对稳定在200左右，变化较小，而此时尾岩抗力体部位的大部分岩体还处于弹性状态，在强度储备系数为2.1以后，屈服区快速发展，氏平均值减小速度加快，很快过渡到失稳状态。
由于在整个降强度的过程中，θb平均值150-21.70之间变化，变化范围不大，并在强度储备系数为1.0时取到最大值21.7，而强度储备系数为1.0时尾岩抗力体部位均处于弹性状态，因此，可先采用弹性有限元计算，确定滑动区域的受力状态，根据滑动区域受力状态对应的氏平均值选用相应的D-P系列屈服准则进行计算即可。
