第三章-凸轮机构

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三、设计凸轮机构应注意的问题 1、滚子半径的选择
r —— 理论廓线的曲率半径 ra —— 实际廓线的曲率半径
(1) 理论廓线内凹： ra=r+rr
不管rr大小，实际廓线可求且光滑。
(2) 理论廓线外凸： ra=r－rr
可求
分三种情况：
不实用
运动失真
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若r >rr ，则ra>0， 实际廓线可求；
B0 B1 e O B2 r0 B7 ' B8 B9 ''
2、按照上述方法作出 轮廓曲线 —— 理论轮 廓曲线η。 3、 在理论轮廓上画 出一系列滚子，画出 滚子的内包络线 —— 实际轮廓曲线η’ 。 注意： 凸轮的基圆半径 是指理论轮廓曲线的 基圆半径。
B6 B3 B5 B4
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30°
C5 B5
1
B6
B4
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注意： 1、注意反转方向，分点一定沿－ω方向分。 2、分段数不宜过小，实际设计中，常取5° 一个间隔。 3、过基圆上的点可作偏距圆的2条切线，应根据 偏置方式和反转方向－w正确作出其中的一条 切线。 4 、位移线图与凸轮轮廓线图的比例尺应一致。
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2、滚子从动件（已知：滚子半径rr，其余同上） 1、去掉滚子，以滚 子中心为尖底。
h
,t ,t ,t
说明： 1、等速运动规律(a为零)：刚性冲击，低速轻载。
等加速等减速运动规律(a为常量)：柔性冲击，中速轻载。 余弦加速度运动规律(a为余弦)：柔性冲击，中速中载。 正弦加速度运动规律(a为正弦)：无冲击，高速轻载。
2、等速运动规律—直线运动规律 — 1次多项式运动规律 等加速等减速规律—抛物线运动规律 — 2次多项式运动规律 余弦加速度运动规律—简谐运动规律 正弦加速度运动规律—摆线运动规律
3、还有5次多项式等其他的多项式运动规律，但多项式的次数 一般不超过7次。 4、为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合 起来应用。组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。
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四、从动件运动规律的选择 主要根据机器对凸轮机构的工作要求并参考各种 常用运动规律的特性值：最大速度值vmax、最大加速 度值amax和最大跃度值jmax等确定。
a c1 v adt c1t c2 1 s vdt c1t 2 c2t c3 2
0 1 4 9 4 1 O 1 2 3 4 5 6 ,t
h
s
v
等加速区(0~φ/2)
s 2 h / Φ 2 v 4h / Φ a 4 h 2 / Φ 2
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第 三 章
凸轮按从动件型式的分类。
小 结
从动件常用的运动规律，各有什么冲击。
绘制从动件的运动规律和凸轮的轮廓。 凸轮设计时滚子半径有什么要求，为什么。 为什么要合理选择基圆的半径，选取原则是什么。
滚子从动件：
若在上述摆杆的尖底B处要加一个半径为rr的滚子， 则上述所得的凸轮廓线就是滚子从动件盘状凸轮的理 论廓线。然后，以理论廓线上的点为圆心，滚子半径 rr为半径，作出一系列的滚子圆，再作这些滚子圆簇 的包络线，即得凸轮的实际廓线。
平底从动件： 过理论廓线上的点作出一系列的平底，再作 这些直线簇的包络线，即得凸轮的实际廓线。
2 2
等减速区(φ/2~φ)
s h 2h(Φ ) 2 / Φ 2 2 v 4h (Φ ) / Φ a 4 h 2 / Φ 2
a
a0
,t
A
B
C
,t
柔性冲击
—加速度发生有限大突变而引起的冲击称为柔性冲击。
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避免条件 —— 在整个运动过程中，保持加速度曲线连续。
回程运动角：φ’
近休止角： φS ’
三、从动件的常用运动规律 1、等速运动规律 (直线) v c1 s vdt c1t c2 a dv / dt 0
s
v
v0
t 0, s 0 c2 0
t t0 , s h c1t0 c1 h / t0
一、凸轮机构的应用
当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照预定 规律变化时，尤其原动件连续运动从动件间歇运动，常 用——凸轮机构。
配气机构
进刀机构
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二、凸轮机构的组成 主动件 凸轮机构
凸轮：具有曲线轮廓或凹槽的构件。
推杆：往复直线运动。 摆杆：往复摆动。
从动件
机架
凸轮与从动件高副接触，凸轮通过连续转动或移动 直接驱动从动件做往复运动。
a
∞
t , Φ t0
v h / Φ s h / Φ a 0
-∞
刚性冲击 —— 由于加速度发生无穷大突变而 引起的冲击称为刚性冲击。 避免条件 —— 在整个运动过程中，保持速度 曲线连续。
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h
,t ,t ,t
2、等加速等减速运动规律（抛物线）
3 B4
C4 C5 C6
C9 C8
B9 B8
A7
C7 B7
B5 A3
B6
A6
3、以分点Ai为圆心， l 为半径，与基圆 交于C1、C2、…C9； 从AiCi向外量取从 动件摆角ψ1、 ψ2 …，得到B1、 B2、…B9。 4、将B0、B1、 B2…B9各点连成 光滑曲线。
A5 A4
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(a)
A
B
O C D
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二、凸轮与从动件的运动 推程—— 推杆从最低位置A上升到最 高位置B’，尖底与凸轮 接触点：A→B。 远休—— 推杆远停不动，尖底与凸轮 接触点：B→C。 回程—— 推杆由最高位置B’下降到 最低位置A， 尖底与凸轮 接触点：C→D。 近休——推杆近停不动；尖底与凸轮 接触点：D→A。 升 停 降
一、直动从动件盘形凸轮机构 B3
C4
B5
1、尖底从动件 （已知：r0 , e, S , 转向） 1
B4 s
2' 1' 3' 4' 5' 6' 7' 8' 2 180° 3 4 5 6 7 8 30° 90° 9 60° 0
h
O
1

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3 2
B0 B1 C1 e K O B2 C 2 r0 C3 B3 C4
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§3-2 从动件的常用运动规律
一、概念
1、基圆—— 凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆。 2、基圆半径——r0 3 、偏距 —— 凸轮回转中心 O 点到 导路中心线的距离 ，记为e 。 4、偏距圆——以O为圆心，e 为 半径的圆。 w 5、行程 —— 从动件的最大位 移，记为h。
e r0
(2) 滚子从动件： 滚动摩擦，耐磨损，承载 能力较大，应用广泛，用 于中速场合。 (3) 平底从动件： 易形成油膜，传力性能 好，用于高速场合。
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3、按锁合方式分类（即保持高副接触的形式）
(1) 力锁合： 利用重力、弹簧力 或其他外力使从动 件与凸轮保持接触。
(2) 几何锁合：依靠凸轮和从动件 的特殊几何形状而 始终保持接触。 槽凸轮，等宽凸轮 等径凸轮，共轭凸轮
3、余弦加速度运动规律（简谐）
a c1 cos t t
0
s 5 6
v adt c1 sin t t c2
0
t0

4 3 2 1 v O 1 2 s 3 4 5 ,t
s vdt c1
2 t0

cos( t ) c2t c3 2 t
0
h s ( 1 cos ) 2 Φ h v sin 2Φ Φ 2h 2 a cos 2 Φ 2Φ
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三、凸轮机构的分类 1、按凸轮的形状分类 (1) 盘状凸轮：应用广泛，但从动件行程不能太大。 (2) 移动凸轮：凸轮作往复直线移动。 (3) 圆柱凸轮：可视为将移动凸轮卷在圆柱上形成， 从动件的行程较大。 (4) 锥形凸轮 平面 凸轮 机构 空间 凸轮 机构
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2、按从动件的型式分类
(1) 尖底从动件： 点接触，易磨损；用于仪 表中的低速凸轮机构，是 理论分析的基础。
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凸轮机构的命名：
从动件型式＋对心（偏置）+从动件运动形式+凸轮形状。
如图：尖底对心直动从动件盘状凸轮机构
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四、凸轮机构的特点 优点 (1) 可使从动件实现任意的运动规律。 (2) 结构简单、紧凑。 (3) 设计容易。
(1) 高副接触，传力小，易磨损。
(2) 不易保持高副接触。 缺点 (3) 加工较困难。 (4) 从动件的行程不能过大。 五、要求 1、分析从动件的运动规律 2、按照运动规律设计凸轮轮廓
180°
C9
60°
1、画出基圆、偏距圆， 尖底从动件的起始位置 C0(B0) 。
B9

(C0)
2、将S－φ运动图做等分。
B8 B7 C6
C8
90°
C7
3、沿－ω方向，按从动件 运动规律等分基圆角度，得 到C1、C2…C9点 。 4、过C1点作偏距圆的切线， 量取1－1’＝B1C1，得到B1。 5、将得到的B0、B1、B2…B9 各点连成光滑曲线。
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Δ §3-3 按给定从动件运动规律绘制凸轮轮廓
反转法： 让凸轮固定不动，从动件 一方面随同机架沿 -ω 方向绕 O 反转，另一方面受凸轮轮廓所 迫 , 按预定运动规律沿导路相对 机架运动，则从动件与凸轮间 的相对运动不变。 求得反转后接触点的运动 轨迹 凸轮轮廓。
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