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《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2章“数的概念”的最后一个知识点。
学生在学习了有理数的加减乘除、正负数的概念以及绝对值等知识点的基础上，进一步学习有理数的除法。
本节内容主要包括有理数的除法法则、除法运算的性质以及应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的运算，但对于有理数的除法运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
同时，学生对于数学知识的理解和运用能力参差不齐，教师需要因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够熟练进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。
2.难点：有理数除法运算的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的除法，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数除法运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的运算过程和实例。
2.教学素材：准备一些有关有理数除法的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的除法，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数的除法运算。
你若盛开，蝴蝶自来。
2023有理数的除法北师大版数学初一上册教案有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时，依据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把肯定值相除。
若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。
以下是我整理的有理数的除法北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《有理数的除法》学案学习目标：1.理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。
2.会进行有理数的除法运算。
3.会求有理数的倒数。
学习重难点：1.正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算2.理解零不能做除数，零没有倒数，查找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件一、学前预备：1、学问链接：①学校里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为运算。
第1页/共3页千里之行，始于足下。
② 举例：和互为倒数，是的倒数，没有倒数。
2、预学教材：( 自学课本P55-57，并完成以下题目)【问题】例如8÷(-4)怎样求?《2.8有理数的除法》课时练习11. 有理数的乘除混合运算一般遵循________运算挨次答案：从左向右解析：解答：乘除运算是同级运算，一般遵循从左向右的挨次运算分析：考查运算挨次，有简洁方法的用简洁方法12.在有理数的除法中，除以一个数等于乘以这个数的__________答案：倒数解析：解答：有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数分析：考查有理数的除法法则《2.8有理数的除法》同步练习5.(题型二)某煤矿井下点A的海拔为-174.8米，已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直上升10米，海拔就上升0.4米.第2页/共3页你若盛开，蝴蝶自来。
(1)求点B的海拔;(2)若点C的海拔为-68.8米，每垂直上升10米用30秒，求从点A到点C所用的时间.力量提升6.(题型三)若一个数的肯定值是8，另一个数的肯定值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.有理数的除法北师大版数学初一上册教案文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。
2.8有理数的除法教学目标：知识与技能：理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系，会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数.过程与方法：经历利用已有知识解决新问题的探索过程.情感态度与价值观：认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动 的探索性和创造性.教学重点：有理数除法法则的运用.教学难点：除法法则有两个，在计算时时要灵活运用.教学方法：讨论法【教学过程】一、温故而知新【知识点1】：有理数的倒数(1)如果两个数互为倒数，则这两个数的乘积为 ，正数的倒数是 ，负数的倒数是 ，0 倒数.(2)-4的倒数是 ，53-的倒数是 ， -1.2的倒数是 . (3)若ab 互为倒数，则ab 的相反是 .【知识点2】：有理数的乘法法则计算()()()()()()()()()341372833450.251412()10657.58.20(19.1)⎛⎫⎛⎫-⨯=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⨯⨯=-⨯-⨯=⨯-⨯⨯-=【提问】：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那我们用什么运算来计算呢？揭示课题：有理数的除法.二、讨论交流，学习新知1. 【自主探索】想一想：写出下列各式的答案，并观察，你发现了什么？()()()11865327902⎛⎫-÷=÷-= ⎪⎝⎭-÷=÷-=【除法是乘法的逆运算】 【合作交流】 ①你能得出的有理数法则是怎样的吗？分几部分？各部分的作用是什么? ②你认为如何进行除法运算,其步骤是什么?【学生展示自己的认识】2. 【讨论补充得出法则】两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何非0的数都得 .注意：0不能作除数.3.【学以致用】例1：()()()1153-÷- ()()12124⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭()()30.750.25-÷ 解：()()()()11531535-÷-=+÷= ()()11212124844⎛⎫⎛⎫-÷-=+÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()30.750.250.750.253-÷=-÷=-4.【快速抢答】()()()()()()()1100.1220.5411134 1.252128⎛⎫÷-=-÷-= ⎪⎝⎭⎛⎫÷-=-÷= ⎪⎝⎭ 5．【比较下列各组数的计算结果】()2115⎛⎫÷- ⎪⎝⎭与512⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ ()320.810⎛⎫÷- ⎪⎝⎭与100.83⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()113460⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与()1604⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭得出:求负数的倒数方法和乘除法的转化关系总结：除以一个数等于乘这个数的倒数6. 【小试身手 】()()()()2118333181827224921638383832161649493⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【知识点总结】有理数的除法法则（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数.（2）除以一个数等于乘这个数的倒数.三、强化重点，灵活运用()()()511217212334⎛⎫÷- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭四、小测试()()()()()()11 1.512334-÷-⎡⎤⎛⎫-÷-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【思考】 若14,,0,2x y xy ==<则xy 的值等于 ..五、谈谈你的收获【知识点总结】有理数的除法法则（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数.（2）除以一个数等于乘这个数的倒数.六、作业：A：习题2.12 1B：习题2.12 4。
有理数的除法北师大版数学初一上册教案北师大版数学初一上册的有理数的除法的教案如下：教学目标：1. 理解有理数的除法概念，掌握有理数的除法规则；2. 能够应用有理数的除法解决实际问题；3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1. 有理数的除法的概念和规则；2. 解决有理数的除法综合应用问题。
教学难点：有理数的除法的综合应用问题解答。
教学准备：教师：教具、讲解材料、板书内容；学生：教材、练习册、笔、纸。
教学过程：Step 1: 引入新知识1. 教师复习了正数和负数的加法、减法和乘法规则，并带领学生回顾了有理数的概念。
2. 引入有理数的除法概念，教师解释了有理数的除法规则，并通过一些例题加深学生对有理数的除法概念的理解。
Step 2: 学习有理数的除法1. 教师讲解有理数的除法运算规则，并结合具体的例题进行讲解和示范。
2. 学生跟随教师完成相关的练习，巩固有理数的除法规则的掌握。
Step 3: 解决实际问题1. 教师出示一些与生活实际问题相关的有理数除法的综合应用问题，并引导学生分析、解决这些问题。
2. 学生在教师的指导下，完成相关练习，并尝试用有理数的除法解决实际问题。
Step 4: 总结归纳1. 教师总结有理数的除法的概念和规则，并让学生归纳总结。
2. 教师提供其他相关练习，让学生巩固和提高有理数的除法运算能力。
Step 5: 作业布置1. 教师布置有理数的除法相关的练习题作为课后作业，要求学生认真完成。
2. 鼓励学生提出问题并在下节课上解决。
Step 6: 课堂小结1. 教师进行课堂小结，并回顾了本节课的主要内容。
2. 学生提出问题进行讨论，并教师进行解答。
这是一个大致的初一上册有理数除法的教案，具体的内容和活动可以根据教材的内容和学生的情况进行合理的调整和安排。
第二章有理数及其运算8．有理数的除法－、学生起点分析学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。
如图所示：被除数÷除数＝商积÷已知的因数＝另一个因数而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。
前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。
学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。
二、学习任务分析根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。
本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。
3.会求有理数的倒数。
三、教学过程设计本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；第一环节：知识引入活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。
投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。
学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。
《2.8 有理数的除法》教案教学重点和难点教学重点：1．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．学情分析认知基础：有理数除法的学习是在前面已学过有理数加、减、乘法的基础上进行的，这些运算的学习为学习有理数除法作了铺垫，学生已经开始熟悉“符号优先”的原则，即先确定符号，再求绝对值的算理．而除法在小学已经接触过，学生已掌握了倒数的意义，也知道除法是乘法的逆运算，知道0不能作除数的规定．活动经验基础：学生通过探索有理数的加、减、乘法的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，理解了有理数的算理，初步体会了化归的思想方法，体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．教学目标1．经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学方法本节课采用“自学——辅导”的教学模式，将学生自主学习与教师辅导相结合．创设问题情境后，首先教师提出要求，引导学生带着与有理数的除法有关的问题自学，然后学生讨论交流，教师鉴疑讲解，最后通过练习巩固提高．这样有利于学生通过经历从具体情境中抽象出法则的过程，发现其中的规律，掌握必要的运算技能．在有理数除法运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感，从而在自学中学会学习，掌握学习方法．根据学生的认知水平，既要注重安排学生的自主探究活动，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从学习中发现问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性．教学过程一、创设情境有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋5、－20、－19、－14.求：这四名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？引导学生独立思考，然后列式(＋5－20－19－14)÷4，进一步化简得出：(－48)÷4＝？(但不知如何计算)从而揭示本节课题．二、自学设计说明教师通过引导学生带着问题自学，不但有利于调动学生的积极性，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．请学生带着下面的问题自学本节教材内容：问题1：举例说明什么是倒数？如何求一个数的倒数？问题2：有理数的除法有几种算法？它们有什么相同与不同之处？问题3：怎样选择算法最简便？学生看书，边看边思考，时间大约为5分钟．教学说明在学生自学的过程中，教师要充分参与到学生的学习过程中去，同学生一起思考、计算、讨论、交流．要尊重学生的个体差异，尤其对于学习有困难的学生，及时予以关照与帮助，适当的点拨引导．根据学生的实际情况，自学时间可适当调整．三、讨论交流、鉴疑讲解1．总结乘法法则教师提问，引导学生自己归纳：问题1：乘积为1的两个数互为倒数．例如，2×12＝1，所以2与12互为倒数． 又如，⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－32＝1，所以－23与－32互为倒数． 一般地，a ·1a ＝1，所以a 与1a互为倒数． 这里a ≠0，同小学一样在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义． 整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个分数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成1π，或化成近似分数再求倒数． 问题2：有理数的除法有2种算法．法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数，等于乘以这个数的倒数．它们的相同之处是都遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再求绝对值．它们的不同之处是法则1确定符号后直接相除，法则2是将除法转化为乘法．问题3：一般能整除时用法则1，确定符号后直接除，在不能整除或有较复杂的分数及小数时采用法则2，将除法转化为乘法．教学说明 在解答两个问题的过程中，教师要尽可能地引导学生勇于发表自己的见解，并先请其他的学生予以评价．在学生思维的障碍点再适当的点拨引导，如研究两种法则的共性时可请学生思考两种法则都需要先算什么，后算什么，在两种法则的选择上可先举出几个具体的例子请学生思考用哪种方法合适，再进行规律的总结．2．例题分析设计说明本例题通过学生自己动手解决，不但能考查学生是否真正理解和掌握了两种法则的内在联系，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．例1 计算：(1)(－18)÷6；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25；(4)625÷⎝⎛⎭⎫－45；(5)65÷⎝⎛⎭⎫－310. 解：(1)(－18)÷6＝－18÷6＝－3；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14＝＋⎝⎛⎭⎫12÷14＝48；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25＝＋⎝⎛⎭⎫15×52＝12； (4)625÷⎝⎛⎭⎫－45＝－⎝⎛⎭⎫625×54＝－310； (5)65÷⎝⎛⎭⎫－310＝－⎝⎛⎭⎫65×103＝－4. 先请学生观察、讨论几个小题用哪种法则比较适合，在学生口述的基础上，再请学生动手自己解决．设计说明本例题不但是对例1的深化，而且通过对多个数的乘除混合运算的分析，进一步寻找乘除法符号的一般规律，为今后研究有理数的混合运算打下基础．例2 计算：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34；(2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3. 解：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34＝72×87×34＝3； (2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3＝－⎝⎛⎭⎫35×72×45×13＝－1425. 首先引导学生联想多个有理数的乘法法则，因为除法可以转化为乘法，类比可以得出多个有理数的乘除混合运算的具有一般性的算法，即多个非零有理数的乘除混合运算，结果的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时结果为负，负因数有偶数个时结果为正，结果的绝对值可由将除法转化为乘法求得．在学生独立解决本例题的基础上，请学生对比例1和例2，联系前面学习的有理数的乘法，得出乘除法的更具有一般性的算法，即不管是两个数还是多个非零有理数，不管是乘法、除法、还是乘除混合运算，结果的符号都由负因数的个数决定．3．课堂练习、巩固提高(1)写出下列各数的倒数：①－47；②0；③－5；④－1；⑤3.2. (2)计算：①84÷(－7)；②(－65)÷0.13；③⎝⎛⎭⎫－35÷⎝⎛⎭⎫－25；④0.25÷⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－135；⑤⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－214. 答案：(1)①－74；②0没有倒数；③－15；④－1；⑤516. (2)①－12；②－500；③32；④35；⑤－12. 四、总结反思1．以学生讨论的方式对本节课进行总结：你有哪些收获？得到哪些启示？2．你还需要我的帮助吗？。
北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计一、课程背景在初中数学的学习中，有理数的学习是不可避免的一个环节。
本次课程设计针对北师大版七年级上册中的有理数的除法进行讲解，帮助学生掌握有理数的除法运算。
二、教学目标1.能够理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本公式。
2.能够运用有理数的除法运算解决生活中实际问题。
3.能够进行例题和练习的操作，巩固和深化有理数除法运算方法。
三、教学内容及方法1. 教学内容1.有理数除法的定义及符号。
2.乘法逆元的概念及应用。
3.有理数除法的基本规律与运算法则。
4.对有理数除法进行实际问题解决。
2. 教学方法1.给出实例引入：通过生活中的例子引导学生理解有理数除法的概念。
2.导入公式：讲解有理数除法的符号、定义以及基本公式。
3.讲解基本法则：结合实例、用具体数字阐述有理数除法的基本规律及运算法则。
4.练习巩固：提供实际问题进行练习，让学生巩固和深化有理数除法的方法。
四、教学重点难点1. 教学重点1.有理数的除法的基本公式。
2.有理数除法运算的基本规律。
2. 教学难点1.有理数的除法与整数的除法的区别。
2.在应用问题中运用有理数除法解决问题。
五、教学活动设计1. 导入环节通过引导学生回忆学过的有理数加减乘除，提醒学生有理数除法是有理数的基本运算。
2. 主体教学2.1 讲解有理数除法的定义给出一个生活中的例子，引导学生理解“有理数除法”。
在此基础上，讲解“有理数除法”的符号、定义及表述方法，“有理数”的概念和定义都是在前面的有理数加减乘法中学过，较为简单，学生可以迅速将其掌握。
2.2 基本法则讲解有理数除法的基本规律、运算法则以及特殊情形的处理方法。
对于有理数除法的计算步骤进行具体讲解并举例说明，重点讲解除数为0的情况如何处理。
2.3 应用问题通过一些有趣、实际的应用问题，让学生运用所学的有理数除法解决问题，培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
3. 练习与总结提供一些例题和练习，让学生自己动手计算加强训练，巩固和深化该环节所学的知识。
有理数的除法教学设计教学设计思想“数学教学是数学活动的教学”．我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．教学目标知识与技能：1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：3．根据除法是乘法的逆运算，结合算式探究有理数除法法则，培养观察问题解决问题的能力。
情感态度价值观：4．通过师生相互交流、探讨发展逆向思维。
教学重点有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.教学难点除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.教学方法师生共同讨论法.与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.教具准备投影片六张第一张：练习（记作§2．9 A ）第二张：想一想（记作§2．9 B ）第三张：法则（记作§2．9 C ）第四张：例1（记作§2．9 D ）第五张：练习（记作§2．9 E ）第六张：做一做（记作§2．9 F ）课时安排1课时教学过程Ⅰ.复习回顾，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法则能口答下列各题吗？（出示投影片§2.9 A ）（1）（－3）×4； （2）3×（－31）； （3）（－9）×（－3）；（4）8×（－9）； （5）0×（－2）； （6）（－8）×（－6）；［生］（1）－12；（2）－1；（3）27；（4）－72；（5）0；（6）48［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那（－12）÷（－3）是什么意思呢？商为多少？［生］（－12）÷（－3）表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］（－12）÷（－3）表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×（－3）=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：（－12）÷（－3）=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算（－12）÷（－3）时，就可以转化为（－12）×（－31）即：（－12）÷（－3）=（－12）×（－31）=4.这样可以吗？［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：（出示投影片§2.9 B ）（学生分析、计算、讨论）［生］（1）－3；（2）8；（3）0；（4）－8；（5）－3；（6）－25；（7）3；（8）9；（9）－2；（10）3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.［生甲］两个有理数相除.同号得正,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：（出示投影片§2.9 C）（学生念一次，背一次）注意：（1）法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.（2）0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.（出示投影片§2.9 D）下面我们来做一练习.（出示投影片§2.9 E ）［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做（出示投影片§2.9 F ）［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷（－52）=1×（－125） 0.8÷（－103）=0.8×（－310） （－41）÷（－601）=（－41）×（－60） 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的（1）小题：1÷（－52）；它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数.［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷（－52）的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷（－78）=1×（－87）=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？ ［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：（1）0没有倒数.（2）互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习课本随堂练习计算：（1）215÷（－71）； （2）（－1）÷（－1.5）；（3）（－3）÷（－52）÷（－41）； （4）（－3）÷［（－52）÷（－41）］. 解：（1）215÷（－71）=－（215×7）=－35 （2）（－1）÷（－1.5）=+（1÷1.5）=+（1×32）=32 （3）（－3）÷（－52）÷（－41）=+（3×25）÷（－41）=215÷（－41）=215×（－4）=－30（4）（－3）÷［（－52）÷（－41）］=（－3）÷［（－52）×（－4）］=（－3）÷［+（52×4）］=（－3）÷58=（－3）×85=－815. Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业（一）课本P 71习题2．12 1、2、3、4、5、6.（二）１．预习内容：P 72~732.预习提纲（1）乘方的概念.（2）如何进行乘方运算.Ⅵ.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x 除时，所得的余数都是y ,则x －y 的值等于（ ）A.15B.1C.164D.179（1999年竞赛）过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得（b－a）x=358③－①得（c－a）x=1253③－②得（c－b）x=895由于：a≠b b≠c c≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.过程：可以让学生借鉴（1）题来变化、运算.可设三位数为n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1；n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×（2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）+1×12=72×（2+13）×6+12=6492答案：6492板书设计。
