第二章-信息论基本概念(1)

信息论部分基本概念和名词术语消息(或称为符号)：信息的数学表达层，它虽不是一个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具体物理信号的进一步数学抽象，可将具体物理信号抽象为两大类型：自信息量：一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量成为自信息量，定义为其发生概率对数的负值。

平均互信息：表达平均互信息量的熵I(X;Y), 是确定通过信道的信息量的多少，因此称它为信道传输率或传信率。

I(X;Y)就是接收到符号Y后平均每个符号获得的关于后平均每个符号获得的关于X的信息量——平均意义上每传送一个符号流经信道的平均信息量。

离散平稳无记忆信源：假定随机变量欲裂的长度是有限的，如果信源输出地信息序列中，符号之间的无相互依赖关系，则称这类信源为离散平稳无记忆信源。

信源冗余度：信源熵的相对率为信源实际的信息熵与同样符号数的最大熵的比值：η=H无穷/H0，定义信源的冗余度为1减去信源熵的相对率η，即ξ=1-η。

信道容量：信道在单位时间上能够传输的最大信息量。

平稳信源：概率分布函数与时间起点无关，平稳信源是有记忆的，记忆的长度有限。

香农信息：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。

无记忆信道：在某一时刻信道的输出消息仅与当时的信道输入消息有关，而与前面时刻的信道输入或输出消息无关。

有记忆信道：在任意时刻信道的输出消息不仅与当时信道的输入消息有关，而且还与以前时刻的信道输入消息和（或）输出消息有关。

信道疑义度(含糊度) H(X|Y)：表示在输出端接收到Y后，发送端X尚存的平均不确定性。

这个对X尚存的不确定性是由于干扰引起的。

信道散布度H(Y|X)：表示在已知X后，对于输出Y尚存的平均不确定性；平均失真度：定义平均失真度为失真函数的数学期望，及d（xi,yi）在X和Y 得联合概率空间P(XY)中的统计平均值：D=E[D（xi,yi）] ，起是在平均的意义上，从总体上对整个系统失真情况的描述。

失真函数d(xi,yj)：是人为规定的，给出规定时应该考虑解决问题的需要以及失真可能引起的损失、风险和主观上感觉的差别等因素。

通信原理知识要点第一章概论1 、通信的目的2 、通信系统的基本构成●模拟信号、模拟通信系统、数字信号、数字通信系统●两类通信系统的特点、区别、基本构成、每个环节的作用3 、通信方式的分类4 、频率和波长的换算5 、通信系统性能的度量6 、传码速率、频带利用率、误码率的计算第二章信息论基础1 、信息的定义2 、离散信源信息量的计算（平均信息量、总信息量）3 、传信率的计算4 、离散信道的信道容量5 、连续信道的信道容量：掌握香农信道容量公式第三章信道与噪声了解信道的一般特性第四章模拟调制技术1 、基带信号、频带信号、调制、解调2 、模拟调制的分类、线性调制的分类3 、 AM 信号的解调方法、每个环节的作用第五章信源编码技术1 、低通、带通信号的采样定理（例 5 － 1 、例 5 －2 ）2 、脉冲振幅调制3 、量化：●均匀量化：量化电平数、量化间隔、量化误差、量化信噪比●非均匀量化： 15 折线 u 律、 13 折线 A 律4 、 13 折线 A 律 PCM 编码（过载电压问题－ 2048 份）5 、 PCM 一次群帧结构（ P106 ）6 、 PCM 系统性能分析7 、增量调制 DM 、增量脉码调制 DPCM ：概念、特点、与 PCM 的比较第六章数字基带信号传输1 、熟悉数字基带信号的常用波形2 、掌握数字基带信号的常用码型3 、无码间干扰的时域条件、频域条件（奈奎斯特第一准则）4 、怎样求“等效”的理想低通（）5 、眼图分析（示波器的扫描周期）6 、均衡滤波器第七章数字调制技术1 、 2ASK 、 2FSK 、 2PSK 、 2DPSK 的典型波形图2 、上述调制技术的性能比较3 、 MASK 、 MFSK 、 MPSK 、 MDPSK 、 QPSK 、 QDPSK 、 MSK （ h=0.5 ）、APK 的含义、特点4 、数字调制技术的改进措施第七章复用与多址技术1 、复用与多址技术的基本概念、分类、特点、目的（区别）2 、同步技术的分类、应用第九章差错控制技术1 、常用的差错控制方式（ ARQ 、 FEC 、 HEC ）、优缺点2 、基本概念3 、最小码距与检错纠错能力的关系4 、常用的简单差错控制编码（概念、特点、编写）5 、线性分组码：基本概念、特点6 、汉明码的特点6 、循环码●概念●码字的多项式描述、模运算、循环多项式的模运算●循环码的生成多项式●根据生成多项式求循环码的：码字、（典型）生成矩阵、监督多项式、（典型）监督矩阵较大题目的范围1 、信息量的度量2 、信道容量的计算3 、 13 折线 A 律 PCM 编码4 、均衡效果的计算5 、数字调制波形的绘制6 、 HDB3 编码、解码7 、循环码重点Part I 基础知识1. 通信系统的组成框图 , 数字 / 模拟通信系统的组成框图。

《信息论》课程介绍【原创实用版】目录1.信息论的定义与重要性2.信息论的发展历程3.信息论的应用领域4.《信息论》课程的主要内容5.学习信息论的意义与价值正文1.信息论的定义与重要性信息论是一门研究信息传输、存储、处理和利用的学科，它涉及数学、统计学、计算机科学、通信技术等多个领域。

在信息时代，信息论为我们提供了理论基础和技术方法，以实现信息的高效、安全、可靠传输和处理。

信息论在现代通信、计算机科学、数据挖掘、密码学等领域具有重要意义。

2.信息论的发展历程信息论的发展始于 20 世纪 40 年代，美国数学家香农（Claude Shannon）发表了著名的《通信的数学理论》，奠定了信息论的理论基础。

此后，信息论在通信技术、计算机科学等领域得到广泛应用和发展。

如今，信息论已经成为一门重要的学科，吸引了众多学者和研究者。

3.信息论的应用领域信息论在许多领域都有广泛的应用，例如通信技术、计算机科学、数据挖掘、密码学、机器学习等。

在通信技术方面，信息论为无线通信、光纤通信等提供了理论支持；在计算机科学方面，信息论为数据压缩、数据加密等技术提供了理论依据；在数据挖掘方面，信息论为数据分析、知识发现等提供了有效方法。

4.《信息论》课程的主要内容《信息论》课程主要涉及以下几个方面的内容：（1）信息论的基本概念和定义，包括信息的定义、熵的定义、信息传输速率等；（2）信息论的基本理论，包括香农定理、信源编码、信道编码等；（3）信息论的基本方法，包括数据压缩、数据加密、信道编码等；（4）信息论的应用领域，包括通信技术、计算机科学、数据挖掘、密码学等。

5.学习信息论的意义与价值学习信息论具有重要的意义和价值，它可以帮助我们更好地理解信息的传输、存储、处理和利用，提高我们在信息时代的竞争力。

此外，信息论也为我们提供了理论基础和技术方法，以实现信息的高效、安全、可靠传输和处理。

《信息论》课程介绍摘要：一、课程背景二、课程目标三、课程内容1.信息论基本概念2.信息熵与信息量3.信道容量与信源编码4.信道编码与解码5.信息论在实际应用中的发展四、课程学习方法与要求正文：《信息论》课程是一门理论性较强的课程，主要研究信息传输、信息处理、信号检测等领域的基本理论。

通过本课程的学习，学生将掌握信息论的基本概念、基本原理和计算方法，了解信息论在实际应用中的发展，提高解决实际问题的能力。

一、课程背景信息论是20 世纪40 年代由香农（Claude Shannon）创立的，它是一门研究信息、通信、计算等领域的理论基础。

信息论不仅关注信息的量度，还关注信息传输的效率和可靠性等问题。

随着信息技术的迅速发展，信息论已成为现代通信技术、数据压缩、信号处理等领域的理论基石。

二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1.理解信息论的基本概念、基本原理和计算方法；2.掌握信息熵、信息量、信道容量等基本概念，并会进行计算；3.了解信源编码、信道编码和解码的基本原理和方法；4.熟悉信息论在实际应用中的发展，提高解决实际问题的能力。

三、课程内容本课程主要包括以下内容：1.信息论基本概念：包括信息、熵、信息量、信道容量等基本概念，以及它们之间的关系。

2.信息熵与信息量：详细介绍信息熵的定义、性质和计算方法，以及信息量的概念和计算方法。

3.信道容量与信源编码：介绍信道容量的定义、性质和计算方法，以及信源编码的基本原理和方法。

4.信道编码与解码：介绍信道编码的基本原理和方法，以及解码的原理和过程。

5.信息论在实际应用中的发展：介绍信息论在通信技术、数据压缩、信号处理等领域的应用和发展。

四、课程学习方法与要求1.认真阅读教材，掌握课程的基本概念、基本原理和计算方法；2.积极参与课堂讨论，提高解决实际问题的能力；3.完成课后习题，巩固所学知识；4.结合实际应用，加深对课程内容的理解。

《信息论基础》课程教学大纲一、《信息论基础》课程说明（一）课程代码：14131054（二）课程英文名称：informationtheory（三）开学对象：信息管理与信息系统专业（四）课程性质：信息论是20世纪40年代后期从长期通讯实践中总结出来的一门学科，是研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律的科学。

本课程是信息管理与信息系统本科的专业课。

它应用近代数理统计方法研究信息传输、存贮和处理，并在长期通信工程实践中不断发展。

因而它是一门新兴科学，亦称为通信的数学理论。

建立在通信理论的数学知识基础之上的信息论在数据压缩、调制解调器、广播、电视、卫星通信，计算机存储，因特网通讯，密码学等方面有着广泛的用途。

要使学生领会信息论的基本思想，具备解决实际问题的能力。

从而学习信息论基础，是将信息论渗透到并应用于更广泛的各种科学技术领域的必经之路，也有助于进一步发展和深化信息概念与信息理论。

先修课程为概率论与数理统计（五）教学目的：本课程就是信息管理与信息系统本科生的专业课，使用概率论与随机过程等数学方法研究信息的测度、信道容量以及信源与信道编码等理论问题；主要目的就是使学生介绍shannon信息论的基本内容，掌控其中的基本公式和基本运算，培育利用信息论的基本原理分析和化解实际问题的能力，为进一步自学通信和信息以及其他有关领域的高深技术打下较好的理论基础。

（六）教学内容：掌握熵与互信息的概念，性质与计算；掌握离散信源熵的计算；掌握离散信源编码定理与huffman编码方法；掌握特殊离散无记忆信道与高斯信道容量的计算；掌握信道编码定理；理解r（d）函数与有失真的信源编码定理.（七）学时数、学分数及学时数具体分配学时数：36分数：2学时数具体内容分配：教学内容第一章绪论第二章信源和信息熵第三章信道与信道容量第四章率为杂讯函数第五章编码定理合计210481236合计210481236讲授实验/课堂教学（八）教学方式：使用多媒体教学方式（九）考核方式和成绩记载说明考试方式将融合平时作业、平时考核(40%)、期末考试(60%)的各个环节。

信息论基本概念信息论是一门研究信息的量度、传输和处理等问题的学科，它涉及到计算机科学、数学和通信科学等多个领域。

在信息爆炸的时代，掌握信息论基本概念对于我们理解信息的本质和提高信息处理能力都具有重要意义。

一、信息的定义及其测度信息可以被定义为消息的不确定性减少所需的代价。

信息量的测量单位是比特，即二进制（0或1）一位对信息的贡献。

比如说，一个硬币抛掷的结果是正面还是反面，完全不知道的概率是50%，这种不确定性可以被一个二进制位来表示。

因此，信息量为1比特。

二、熵概念“熵”是信息论的一个重要概念，与热力学的熵有一定的相似性。

在信息论中，熵是一个用来衡量信息平均不确定性的量度。

对于一个含有n个符号的信息源，每个符号的概率分别为p1，p2，...，pn。

那么它的熵就是：H = - p1 * log2(p1) - p2 * log2(p2) - ... - pn * log2(pn)其中，log2表示以2为底的对数。

我们可以看出，当其中某个符号的概率变化时，它的贡献也会随之改变，所以熵可以被看作是一个信息源的不确定性的度量。

三、信息传输能力在信息传输中，非常关键的一点是如何通过有限的信道来传输尽可能多的信息。

信息论中，香农信道容量就是用来衡量在给定的信噪比下一个信道所能达到的最大每秒传输比特数的量度。

香农信道公式为：C = B * log2 (1+ S/N)其中，B为信道的带宽，S/N为信号功率和噪声功率的比。

四、信道编码信息在通过信道传输的过程中，只有在成功地被接收端所解码才能保持完整。

为了提高信息传输的正确性，可以进行信道编码。

信道编码的目标是通过在信息中添加一些冗余的比特来提高传输的可靠性。

而从信道编码的角度来看，一个好的编码方案应该是能够提高数据的熵，并且能够容忍某些误码的存在。

五、信息压缩信息压缩是另一个信息论中非常重要的领域。

它的核心是通过去除信息中的冗余部分，从而实现信息的压缩，使得存储、传输或处理信息的时间和空间成本都得到大幅度降低。