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教学设计：一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？生答。
师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？生答。
师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：每个人都有这样一张白纸，我们把这张白纸看作一个平面，，想象一下，这个面变大了。
能想象出来吗？师：太好了，那咱们闭上眼睛一块来想象一下。
准备好了吗？：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。
学生活动。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况1、师：同学们，画完了吗？举起来，互相看看，你们画的一样吗？师：让我也看看你们画的。
果然画的不一样，想贴黑板上吗？谁愿意贴？将画好的图贴到黑板上。
2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！学生补充不同情况。
（二）、进行分类1、师：同学们的想象力可真丰富，同一平面里的两条直线竟然会出现这么多不同的样子。
真不简单，仔细看看，能不能给它们分分类？生：能。
师：为了大家叙述起来方便，咱们给它们编上号。
我们一起编吧。
师：下面咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分在一类，分类的标准是什么？小组长做好记录。
小组讨论、交流。
2、小组汇报分类情况。
学生出现了以下几种情况：A、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；B、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；C、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。
（并在适当时机板书：相交）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
第七单元垂线和平行线
例1：把一张长方形纸像图1一样折起来，那么AB和AC有什么关系？
解析：把折的纸打开，如图2。
∠1+∠2+∠3=180°，∠1+∠2=∠3，可以得出
∠3=90°，则AB和AC相交成直角，AB和AC互相垂直。
答案：AB和AC互相垂直。
例2：从李家村修一条通往国道的公路。
画出来，并说明原因。
解析：此题考查了点到线的距离，垂线段最短这个知识点。
根据题意，要想使修的路最短，只要画出李家村与国道之间的垂线段即可。
答案：
例3：在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
解析：此题考查了平行线、垂线的做法和正方形的特点，解题关键掌握正方形的特点：对边互相平行，邻边互相垂直，四条边都相等。
画图的基本步骤如下：1.用三角板在两条平行线之间画一条垂直的线段；
2.用直尺量出垂直线段的长度；
3.以平行线上的垂足为端点，向同一方向截取与垂直线段同样长的另外两条线段；
4.最后把截取的两条线段的另外两个端点连接起来。
例4：A、B两村同在一条公路的一侧，为方便学生就近入学，两个村计划在公路旁边建一所学校，请你设计一下，如果要使两村到学校的距离最短，那么学校应建在公路的什么地方？
解析：此题考查了求最短路线。
根据题意从B村向公路画一条垂线，然后经过垂足在直线的另一侧也画一条同样长的垂线。
这样就相当于把B村搬到了公路的另一边，把A村和B村的对称点连接起来，与公路的交点E处就是符合建校要求的位置。
答案：。
画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案1. 教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.学会如何画垂线，并能在书写汉字时正确使用；2.理解长方形和正方形的概念，并能判断事物是否为长方形或正方形；3.熟练使用直尺和量角器等绘图工具，快速绘制长方形和正方形。
2. 教学重点1.垂线的概念和作用；2.长方形和正方形的区别和特点；3.绘制长方形和正方形的方法。
3. 教学内容和步骤第一步：导入新课1.引入垂线的概念，引起学生的兴趣；2.教师出示一些汉字，并引导学生发现书写汉字时的垂直方向，介绍垂线的作用。
第二步：学习如何画垂线1.教师出示例题，并讲解垂线的画法（使用直尺在已有线段上画出与之垂直的线段）；2.让学生自己试着画出垂线。
第三步：学习长方形和正方形的概念1.引导学生根据已经学过的直角概念，发现长方形和正方形的共同特点；2.教师出示长方形和正方形的图片，介绍它们的特点，让学生区分长方形和正方形。
第四步：区分长方形和正方形1.让学生根据已学习到的知识，判断事物是否为长方形或正方形；2.教师可出示一些图片或实际物品，让学生进行判断。
第五步：绘制长方形和正方形1.教师演示使用直尺和量角器等工具绘制长方形和正方形；2.让学生模仿并练习。
第六步：课堂小结1.教师出题目进行回顾，检查学生是否掌握本节课的知识；2.点名检查学生是否掌握了笔画的正确方向和书写方法。
4. 教学反思本节课的教学主要集中在垂线、长方形和正方形等概念的讲解和绘图方法的讲解，并通过例题和实物让学生理解和掌握相关知识。
在教学过程中，我会结合实际，尽可能让学生感受到知识的实用性，强调正确书写的方法和技巧，让学生能够在书写时准确画出垂线。
此外，课堂中我也会加入一些互动和游戏，提高学生学习的兴趣和参与度。
在教学结束后，我会根据学生的水平，不断调整教学策略和方法，提高教学效果。
《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。
3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。
主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。
教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。
教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。
如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。
通过挂装饰画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。
2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。
本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。
如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。
画垂线、长方形、正方形-冀教版四年级数学上册教案一、教学目标：1.了解垂线的概念。
2.理解垂线的基本性质。
3.学习如何画垂线。
4.识别长方形和正方形，并了解它们的特征。
5.能够绘制长方形和正方形。
二、教学内容：1. 垂线（1）概念垂线是指从一个点到一条直线所引的直线，它垂直于该直线。
（2）基本性质•垂线与直线相交成直角。
•直角的两边分别垂直于同一直线时，它们互相垂直。
（3）如何画垂线在平面直角坐标系中，给定一条直线和一点，要求从该点到直线引垂线的步骤：1.在该点作一条与直线垂直的线段，作为引垂线的一部分。
2.以起点为圆心，作引垂线的另一部分的圆弧，与上一步中的线段相交。
3.连接交点与该点，得到所求垂线。
2. 长方形（1）定义长方形是指有四个顶点，相对的边分别相等，且每个角为直角的四边形。
（2）特征长方形的特征有：•有两组平行的边，并且这两组平行的边相等。
•对角线相等。
（3）绘制长方形绘制长方形的方法：1.给定长方形的长和宽。
2.以其中一条边为一条边，以垂直于它的线段为另一条边，得到矩形。
3.在矩形的对角线上找到它的中点，用它来画长方形的另一条边。
4.去掉矩形部分，得到长方形。
3. 正方形（1）定义正方形是指有四个相等的边，每个角都是直角的四边形。
（2）特征正方形的特征有：•所有边相等。
•对角线相等。
（3）绘制正方形绘制正方形的方法：1.给定正方形的一条边长。
2.以一条边为矩形的一边，以垂直于它的线段为另一条边，得到矩形。
3.在矩形的对角线上找到它的中点，用它来画正方形的另一条边。
4.去掉矩形部分，得到正方形。
三、教学过程：1. 垂线Step 1 导入新知识教师出示一张图片，让学生观察并回答问题：“垂直的线是什么？它有什么特征？”Step 2 教学示范和讲解教师在黑板上画出一条直线和一个点，教学如何画垂线。
当画出垂线时，解释和引导学生了解垂线的基本性质。
Step 3 学生体验和操作学生可以模仿教师的示范，依照所给出的一个点和一条直线，绘制出垂线。
冀教版四年级下册《画垂线》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点：画垂线的方法
教学难点：能够正确的画出垂线
三、教学准备
课件、三角板、铅笔
四、教学过程
（一）复习旧知，激励引入
1．复习旧知，揭示本质
师：上节课我们认识了垂直，下面我们一起回顾一下。
提问：下面各组直线互相垂直吗？
你是怎么判断的呢？引出：直角
两条直线只要它们相交成直角，就说明两条直线互相垂直。
2．点明课题，提出挑战
师：大家都认识了垂直，那么互相垂直的线是怎么画出来的呢，今天这节课我们一起学习画垂线。
（二）自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决
师:你能画出垂线吗？大家拿出尺子画一画。
完成题1
(学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视)
预设学生有三种画法：
a.用两把三角板来画
b.用量角器来画
c.用一把三角板来画
师:哪种方法更简单一些？
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：同学们自学书中80页过直线上一点画垂线的方法。
根据书上的方法画一画，画完跟同学说一说你的步骤。
完成题2
①学生独立思考，尝试画图。
②请同学上黑板边说边演示。
将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
③课件演示
师：你们都学会了吗？我们来试一试
④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
完成题3
（2）师：你们学的真快，那我们接着学习过直线外一点画这条直线垂线
师：这种情况用三角板应该怎样画呢，刚才的方法还适用吗，有什么异同呢？
①先试着画一画，在以小组为单位互相讨论这个画法与刚才的异同，完成4 图1。
②学生演示，总结方法
③教师课件演示，总结提升：一重合、二靠点、三画线、四标号。
（3）怎样验证两条直线是否垂直？
师：再来考考你完成题4 图2 3 4
（三）应用促学，形成能力
1．过A点画角两边的垂线。
（四）全课总结，提升认识
1．师生共同小结：本节课你学会了什么，画垂线的方法？。
