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1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案与解析一、填空题（本题5小题，每小题3分，满分15分。
把答案填在题中横线上。
） （1）曲线sin 2,cos x e t y e t'=⎧⎨'=⎩在点()0,1处的法线方程为___________。
【思路点拔】本题的考点是曲线的法线方程。
欲求曲线的法线方程，需先求曲线法线斜率，即与曲线方程的一阶导数值乘积为-1的数，然后由直线的点斜式即可求曲线的法线方程。
【解题分析】cos sin sin 22cos 2x y t t ty x t t t'-'=='+。
()(),0,1x y =对应0t =，012xt y ='=，所求法线方程为12y x -=-。
即21x y +=。
（2）设函数()y y x =由方程()23ln sin x y x y x +=+确定，则x dy dx==_________。
【思路点拔】本题的考点是隐函数求导。
隐函数求导有两种方法：解法一，直接求导法；解法二，利和我函数的求导公式求解。
【解题分析】解法一：方程两边对x 求导得32223cos x y x y x y x x y'+'=+++。
以0x =代入原方程得ln 0y =，1y =；以0x =，1y =代入32223cos x y x y x y x x y'+'=+++。
得01x y ='=。
解法二：令()()23ln sin F x y x y x y x ⋅=+--22123sin Fx x x y x x y=⋅--+ 321Fy x x y=-+ dy Fxdx Fy=()()()2223223cos 1x x y x y x x y x x y -+-+=--+由题意：0x =时，1y =∴1x dy dx==。
（3）25613x dx x x +=-+⎰______________。
2018年复旦大学在职攻读会计硕士（MPAcc）专业学位招生简章复旦大学MPAcc项目现面向社会招收2018级MPAcc学生（2018年9月入学），欢迎符合条件者报考。
一、招生特点1、招生限额：详见复旦大学研究生院官网。
2、自主决定录取分数线。
3、注重考生的综合背景，择优录取具有丰富实践经验的中高级财务会计专业人才，以及致力于在财会金融领域发展的优秀人才。
4、报考类别为定向就业，培养方式为非全日制在职培养。
二、招生对象1、拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
2、身体健康状况符合国家要求身体健康状况符合国家的体检要求。
3、须在2016年9月1日前取得国民教育序列大学本科或本科以上学历，或在2013年9月1日前取得专科学历，并从事会计相关领域工作。
三、学制和培养方式非全日制在职学习方式，授课时间：周六、周日全天。
实行学分制，学习年限一般为2.5年，最长可延至5年。
四、学位、学历授予修满规定学分、成绩达到要求，并通过硕士学位论文答辩者，授予复旦大学会计硕士学历毕业证书及复旦大学会计硕士专业学位。
五、奖学金1、奖学金设置：新生和在校生均可获评奖学金。
2、新生奖学金共设：一等奖学金全额学费；二等奖学金半额学费；三等奖学金2万元。
六、报考流程1、复旦大学会计硕士（MPAcc）项目入学申请报考者登陆复旦大学MPAcc项目官方网站，点击“在线报名系统”注册登陆后，根据要求完整填写在线申请表、推荐信及政治考题内容。
系统将自动为大家生成一个预审号码及二维码，请保存好该预审号及二维码，将在复试时使用。
2、正式报名（网上报名与现场确认/网上确认）报考者必须先在网上报名，然后再通过现场报名予以确认。
（1）网上报名时间为2017年10月10日至31日（每天9:00-22:00），逾期不再补报，也不得再修改报名信息。
报名网站：中国研究生招生信息网，教育网址。
应按照网上报名的要求，选择相应的报考点进行网上报名，所有考生网报成功后按照报考点的要求办理报考信息确认手续。
九九网智中级财务会计章节答案1、下列关于无形资产的描述中，错误的是（）。
[单选题] *A.企业内部研究开发项目研究阶段的支出应计入管理费用B.购入但尚未投入使用的无形资产的价值不应摊销(正确答案)C.不能为企业带来经济利益的无形资产的账面价值应全部转为营业外支出D.只有很可能为企业带来经济利益且其成本能够可靠计量的无形资产才能予以确认2、专利权有法定有效期限，一般发明专利的有效期限为（）。
[单选题] *A.5年B.10年C.15年D.20年(正确答案)3、企业交纳的下列税款，不需要通过“应交税费”科目核算的是（）。
[单选题] *A.增值税B.印花税(正确答案)C.土地增值税D.资源税4、某公司2014年1月1日购入一项无形资产。
该无形资产的实际成本为500万元，摊销年限为10年。
2018年12月31日，该无形资产发生减值，预计可收回金额为200万元。
计提减值准备后，该无形资产的原摊销年限不变。
2020年12月31日，该无形资产的账面余额为（）万元，账面价值为（）万元。
[单选题] *A.150;120B.500;120 (正确答案)C.120;200D.250;1205、下列各项中，不会引起无形资产账面价值发生增减变动的是（）。
[单选题] *A.对无形资产计提减值准备B.转让无形资产使用权(正确答案)C.摊销无形资产D.转让无形资产所有权6、企业对账面原值为15万元的固定资产进行清理，累计折旧为10万元，已计提减值准备1万元，清理时发生清理费用5万元，清理收入6万元，不考虑增值税，该固定资产的清理净收益为（）万元。
[单选题] *A.5B.6C.5(正确答案)D.57、按现行企业会计准则规定，短期借款发生的利息一般应借记的会计科目是（）。
[单选题] *A.短期借款B.应付利息C.财务费用(正确答案)D.银行存款8、企业收取包装物押金及其他各种暂收款项时，应贷记（）科目。
[单选题] *A.营业外收入B.其他业务收入C.其他应付款(正确答案)D.其他应收款9、．（年嘉兴三模考）（）就是会计在经济管理中固有的、内在的客观功能。
会计学原理_复旦大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列各项属于流动负债的是（）答案:应交税费2.所有者权益是指（）答案:投资人对净资产的所有权3.下列项目中，表述不正确的是（）答案:所有者权益金额只取决于负债的计量4.利润是指企业在一定时期的（）答案:经营成果5.企业尚未给予指定用途留于以后年度分配的留存收益，称为（）答案:未分配利润6.下列各项中，符合收入会计要素定义，可以确认为收入的是（）答案:出售企业的库存商品收到的价款7.外部信息使用者了解单位会计信息最主要的途径是（）。
答案:财务报告8.资产和负债按照在公平交易中，熟悉情况的交易双方自愿进行资产交换或者债务清偿的金额计量。
采用的会计计量属性是（）答案:公允价值9.某企业账面甲材料成本为13万元；加工成乙产品对外估计销售价为25万元；甲材料生产过程估计发生的生产成本为7万元，销售费用和销售税费估计分别为5万元和4万元，则该材料的可变现净值为（）万元。
答案:910.在以下的会计计量属性中，不能用于对负债进行计量的是（）答案:可变现净值11..流动资产变现或者耗用的时间是（）答案:一年以内_超过一年的一个营业周期以内12.资产是（）的经济资产。
答案:能以货币计量其价值_能给企业带来未来经济利益_由过去交易或事项形成的13.下列项目中属于流动负债的有（）答案:预收账款_应付账款_交易性金融负债14.下列项目中属于所有者权益的是（）答案:实收资本_股本_资本公积15.收入是指企业（）的经济利益的总流入。
答案:会导致所有者权益增加_与所有者投入资本无关_日常活动中所形成16.历史成本计量属性的优点有（）答案:数据客观_随时可以查证_防止有人随意更改数据_核算的手续比较简化17.以下各个会计计量属性，即可以对资产进行计量，又可以对负债进行计量的是（）答案:现值_重置成本_公允价值18.关于现值的计量属性，说法不正确的是（）答案:资产按照现在购买相同所需支付的现金金额计量_按照日常活动中为偿还负债预期需要支付的现金或者现金等价物的金额计量19.对于一项财产，只有拥有其所有权，才能作为企业的资产予以确认。
1999 年全国硕士研究生入学统一考试数二试题一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。
把答案填在题中横线上。
)(1) 曲线sin 2cos ttx e ty e t⎧=⎪⎨=⎪⎩，在点()0,1 处的法线方程为 (2) 设函数()y y x =由方程()23ln sin x y x y x +=+确定，则x dydx==(3)25613x dx x x +=-+⎰(4)函数2y =12⎡⎢⎣⎦上的平均值为 (5) 微分方程24xy y e ''-=的通解为二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。
每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内。
)(1)设()20(),0x f x x g x x >=⎪ ≤⎩，其中()g x 是有界函数，则()f x 在0x =处 ( ) (A) 极限不存在.(B) 极限存在，但不连续. (C) 连续，但不可导. (D) 可导. (2) 设()()()15sin 00sin ,1xx t tx dt x t dt tαβ==+⎰⎰，则当0x →时()x α是()x β的 ( )(A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小(C)同阶但不等价的无穷小 (D)等价无穷小 (3) 设()f x 是连续函数，()F x 是()f x 的原函数，则 ( )(A) 当()f x 是奇函数时，()F x 必是偶函数. (B) 当()f x 是偶函数时，()F x 必是奇函数. (C) 当()f x 是周期函数时，()F x 必是周期函数. (D) 当()f x 是单调增函数时，()F x 必是单调增函数.(4) “对任意给定的()0,1ε∈ ，总存在正整数N ，当n N ≥时，恒有2n x a ε-≤”是数列{}n x收敛于a 的 ( )(A)充分条件但非必要条件. (B)必要条件但非充分条件. (C)充分必要条件. (D)既非充分条件又非必要条件.(5)记行列式212322212223333245354435743x x x x x x x x x x x x xx x x ---------------为()f x ，则方程()0f x =的根的个数为( )(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4.三、(本题满分5分)求nl i x →.四、(本题满分6分)计算21a r c t a nx dx x+∞⎰. 五、(本题满分7分)求初值问题(10(0)0x y dx xdy x y =⎧-=>⎪⎨⎪=⎩的解.六、(本题满分7分)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口 见图，已知井深30m 30m,抓斗自重400N , 缆绳每米重50N ，抓斗抓 起的污泥重2000N ，提升速度为3/m s ,在提升过程中，污泥以20/N s 的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重 力需作多少焦耳的功？(说明：①111;N m J ⨯=其中,,,m N s J 分别表示 米，牛顿，秒，焦耳；②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不 计.)七、(本题满分8分)已知函数()321x y x =-，求(1)函数的增减区间及极值； (2)函数图形的凹凸区间及拐点 (3)函数图形的渐近线.八、(本题满分8分)设函数()f x 在闭区间[]1,1-上具有三阶连续导数，且()10f -=，()11f =，()00f '=，证明：在开区间()1,1-内至少存在一点ξ，使()3f ξ'''=.九、(本题满分9分)设函数()()0y x x ≥二阶可导，且()0y x '>，()01y =.过曲线()y y x =上任意一点(),P x y 作该曲线的切线及x 轴的垂线，上述两直线与x 轴所围成的三角形的面积记为1S ，区间[]0,x 上以()y y x =为曲边的曲边梯形面积记为2S ，并设122S S -恒为1，求此曲线()y y x =的方程.十、(本题满分6分)设()f x 是区间[)0, +∞上单调减少且非负的连续函数，()()11nnn i a f k f x dx ==-∑⎰()1,2,n =，证明数列{}n a 的极限存在.十一、(本题满分8分)设矩阵111111111A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，矩阵X 满足*12A X A X -=+，其中*A 是A 的伴随矩阵，求矩阵X .十二、(本题满分5分)设向量组()11,1,1,3Tα=，()21,3,5,1Tα=--，()33,2,1,2Tp α=-+，()42,6,10,Tp α=-- (1)p 为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量()4,1,6,10Tα=用124,,,αααα3 线性表出；(2)p 为何值时，该向量组线性相关？并此时求出它的秩和一个极大线性无关组.1999 年全国硕士研究生入学统一考试数二试题解析一、填空题(1)【答案】210y x +-=【详解】点()0,1 对应0t =，则曲线在点()0,1 的切线斜率为cos sin cos sin sin 22cos 2sin 22cos 2t t t tdydy e t e t t tdt dx dx e t e t t t dt --===++， 把0t =代入得12dy dx =，所以改点处法线斜率为2-，故所求法线方程为210y x +-=.(2)【答案】1【详解】()y x 是有方程()23ln sin x y x y x +=+所确定，所以当0x =时，1y =.对方程()23ln sin x y x y x +=+两边非别对x 求导，得23223cos x y x y x y x x y'+'=+++， 把0x =和1y =代入得0(0)1x dy y dx='==(3)【答案】213ln(613)4arctan 22x x x C --+++ 【详解】通过变换，将积分转化为常见积分，即222538613613613x x dx dx dx x x x x x x +-=+-+-+-+⎰⎰⎰2221(613)82613(34d x x dx x x x -+=+-+-+⎰⎰） 223(1ln(613)432(1x d x x x -=-++-+⎰）2）2213ln(613)4arctan 22x x x C -=-+++(4)【详解】按照平均值的定义有212y =⎰， 作变换令sin x t =，则cos dx tdt =，所以236y ππ=⎰236sin tdt ππ=⎰3366111111)(cos 2)1)sin 2222212t dt t t πππππ+⎡⎤=-=+-=⎢⎥⎣⎦⎰(5)【答案】22121,4xx y C eC x e -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭其中12,C C 为任意常数.【分析】先求出对应齐次方程的通解，再求出原方程的一个特解.【详解】原方程对应齐次方程"40y y -=的特征方程为：240,λ-=解得122,2λλ==-，故"40y y -=的通解为22112,x xy C e C e -=+由于非齐次项为2(),x f x e =因此原方程的特解可设为*2,xy Axe =代入原方程可求得14A =，故所求通解为*2211214xx y y y C e C x e -⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭二、选择题 (1)【答案】( D )【详解】由于可导必连续，连续则极限必存在，可以从函数可导性入手.因为20001()(0)(0)lim lim lim 0,0x x x xf x f f x ++++→→→-'====- 2000()(0)()(0)lim lim lim ()0,0x x x f x f x g x f xg x x x----→→→-'====-从而，(0)f '存在，且(0)0f '=，故正确选项为(D).(2)【答案】( C )【详解】当0x →有，5011000sin sin 0sin sin 55()5lim lim lim ()(1)(1sin )cos x x x x x t x t xdt x t x x t dtx x αβ→→→⋅==++⋅⎰⎰ 10sin sin 0sin 51155lim5151lim (1sin )limcos x xx x xxe ex x→→→=⋅=⨯⨯=⨯+⋅ 所以当0x →时()x α是()x β同阶但不等价的无穷小.(3)【答案】( A )【详解】应用函数定义判定函数的奇偶性、周期性和单调性.()f x 的原函数()F x 可以表示为0()(),xF x f t dt C =+⎰于是()0()()().u txxF x f t dt C f u d u C =---=+=--+⎰⎰当()f x 为奇函数时，()()f u f u -=-，从而有()()()()xxF x f u du C f t dt C F x -=+=+=⎰⎰即 F (x )为偶函数. 故(A)为正确选项.(B)、(C)、(D)可分别举反例如下：2()f x x =是偶函数，但其原函数31()13F x x =+不是奇函数，可排除(B)；2()cos f x x =是周期函数，但其原函数11()sin 224F x x x =+不是周期函数，可排除(C)；()f x x =在区间(,)-∞+∞内是单调增函数，但其原函数21()2F x x =在区间(,)-∞+∞内非单调增函数，可排除(D).(4)【答案】( C ) 【详解】【方法1】“必要性”：数列极限的定义 “对于任意给定的10ε>，存在10N >，使得当1n N >时恒有1||n x a ε-<”. 由该定义可以直接推出题中所述，即必要性；“充分性”：对于任意给定的10ε>，取11m in ,33εε⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，这时(0,1)ε∈，由已知，对于此ε存在0N >，使得当n N ≥时，恒有||2n x a ε-<，现取11N N =-，于是有当1n N N ≥>时，恒有112||3n x a εε-≤<. 这证明了数列{}n x 收敛于a . 故(C)是正确的. 【方法2】数列极限的精确定义是：对于任意给定的0ε>，总存在0N >，使得当n N >时||n x a ε-<，则称数列{}n x 收敛于a . 这里要抓住的关键是ε要能够任意小，才能使||n x a -任意小.将本题的说法改成：对任意12(0,2)0εε=∈>，总存在10N >，使得当1n N N ≥>时，有1||2n x a εε-<=，则称数列{}n x 收敛于a .由于1(0,2)ε∈可以任意小，所以||n x a -能够任意小. 故两个说法是等价的.(5)【答案】(B)【详解】利用行列式性质，计算出行列式是几次多项式，即可作出判别.212322212223()333245354435743x x x x x x x x f x x x x x xx x x --------=-------210121221013133122414373x x x x xx -------------列列列列列列2100221042331214376x x x x xx --+------列列212122176x x x x ---=⋅---(若,,A B C 均为n 阶方阵，则A BA C O C=⋅)[(2)1(22)1][6(2)(1)(7)]x x x x =-⋅--⋅⨯----- ()(55)x x =-⨯-+5(1)x x =⋅-故 ()(55)0f x x x =⋅-=有两个根120,1x x ==，故应选(B).三【详解】进行等价变化，然后应用洛必达法则， 【方法1】()20limln 1x x x x →+-0x →=()0tan sin lim (ln 1)2x x x x x x →-=+-()01cos 1sin cos lim 2ln 1x xx x x x x→-=+-()011cos lim 2ln 1x x x x →-=+-01(1)sin lim 2x x x x→+-洛12=- 【方法2】()20limln 1x x x x →+-()0tan sin lim (ln 1)2x x x x x x →-=+- ()()00tan (1cos )(1cos )limlim 2(ln 1)2(ln 1)x x x x x x x x x x x x →→--==+-+-()011cos lim 2ln 1x x x x→-=+-()2012lim2ln 1x x x x→=+-00111lim lim 2(1)21x x x x x x →→--++洛=12=-四【详解】采用分部积分法21arctan x dx x +∞⎰11arctan ()xd x +∞=-⎰211111arctan 1x dx x x x +∞+∞=-++⎰ 221111()ln ln(1)4142x dx x x x x ππ+∞+∞⎡⎤=+-=+-+⎢⎥+⎣⎦⎰1ln|4π+∞=+1ln242π=+五【详解】将原方程化简 dy y dx x ==令y u x =，则dy du u x dx dx =+，代入上式，得 duux u dx+=+ 化简并移项，得d xx=， 由积分公式得 ln(ln()u Cx =，其中C是常数， 因为0,x >所以0C >，去掉根号，得u Cx =，即y Cx x +=， 把10x y ==代入并化简，得 211,022y x x =->六【详解】建立坐标轴如图所示，解法1：将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功123W W W W =++，其中1W 是克服抓斗自重所作的功；2W 是克服缆绳重力作的功；3W 为提出污泥所作的功. 由题意知14003012000.W N m J =⨯=将抓斗由x 处提升到x dx +处，克服缆绳重力所作的功为2dW = 缆绳每米重×缆绳长×提升高度50(30),x dx =-从而 302050(30)22500.W x dx J =-=⎰在时间间隔[,]t t dt +内提升污泥需做功为3((3)dW dt =-⨯原始污泥重漏掉污泥重）提升高度(200020)3t dt =-将污泥从井底提升至井口共需时间3010,3/ms m s= 所以 10303(200020)57000.W t dt J =-=⎰因此，共需做功123120002250057000)91500W W W W J J =++=++=（解法2：将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W ，当抓斗运动到x 处时，作用力()f x 包括抓斗的自重400N , 缆绳的重力50(30)x N -， 污泥的重力(200020),3xN -⋅ 即 20170()40050(30)20003900,33f x x x x =+-+-=- 于是3023001708539003900117000245009150033W x dx x x J ⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭⎰七【详解】函数的定义域为(,1)(1,)-∞+∞，对函数求导，得23(3)(1)x x y x -'=-，46(1)xy x ''=- 令0y '=得驻点0,3x x ==；令0y ''=得0x =. 因此，需以0,1,3为分界点来讨论，列表讨论如下：由此可知，(1)函数的单调增区间为(,1)(3,)-∞+∞，单调减区间为(1,3)，极小值为3274x y ==. (2)函数图形在区间(,0)-∞内是向上凸的，在区间(0,1),(1,)+∞内是向上凹的，拐点为(0,0)点.(3)由321lim(1)x x x →=+∞-，可知1x =是函数图形的铅直渐近线. 又因为 32l i m l i m1(1)x x y x x x x →∞→∞==- 3322222(1)2lim()lim()lim lim 2(1)(1)(1)x x x x x x x x x x y x x x x x →∞→∞→∞→∞⎡⎤⎡⎤----=-===⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦故2y x =+是函数的斜渐近线.八、(本题满分8分)设函数()f x 在闭区间[]1,1-上具有三阶连续导数，且()10f -=，()11f =，()00f '=，证明：在开区间()1,1-内至少存在一点ξ，使()3f ξ'''=. 【详解】解法1：由麦克劳林公式得2311()(0)(0)(0)()2!3!f x f f x f x f x η''''''=+++，其中η介于0与x 之间，[1,1]x ∈- 分别令1,1x x =-=并结合已知条件得 1111(1)(0)(0)()0,1026f f f f ηη'''''-=+-=-<< 2211(1)(0)(0)()1,0126f f f f ηη'''''=++=<<两式相减，得21()()6f f ηη''''''+=由()f x '''的连续性，知()f x '''在区间12[,]ηη上有最大值和最小值，设它们分别为M 和m ，则有 []211()()2m f f M ηη''''''≤+≤ 再由连续函数的介值定理知，至少存在一点12[,](1,1)ξηη∈⊂-，使 ()[]211()()32f f f ξηη'''''''''=+= 解法2：构造函数()x ϕ，使得[1,1]x ∈-时()x ϕ'有三个0点，()x ϕ''有两个0点，从而使用罗尔定理证明ξ必然存在.设具有三阶连续导数32()()x f x ax bx cx d ϕ=++++令 (1)(1)0(0)(0)0(1)(1)0(0)(0)0f a b c d f d f a b c d f c ϕϕϕϕ-=--+-+=⎧⎪=+=⎪⎨=++++=⎪⎪''=+=⎩，将()()()101100f f f -=⎧⎪=⎨⎪'=⎩代入得121(0)20(0)a b f c d f ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪=-⎩代入()x ϕ得3211()()((0))(0)22x f x x f x f ϕ=-+--由罗尔定理可知，存在12(1,0),(0,1)ηη∈-∈，使12()0,()0ϕηϕη''==又因为(0)0ϕ'=，再由罗尔定理可知，存在1122(,0),(0,)ξηξη∈∈，使得12()0,()0ϕξϕξ''''== 再由罗尔定理知，存在1212(,)(,)(1,1)ξξξηη∈⊂⊂-，使 ()()30f ϕξξ''''''=-= 即 ()3f ξ'''=.九【详解】如图，曲线()y y x =上点(,)P x y 处的切线方程为()()()Y y x y x X x '-=-所以切线与x 轴的交点为,0'y x y ⎛⎫-⎪⎝⎭由于'()0,(0)1,y x y >= 因此()10y x >>(0)x >于是 211.2'2'y y S y x x y y ⎛⎫=--=⎪⎝⎭又 20()xS y t dt =⎰根据题设1221,S S -= 得22()1,2'x y y t dt y ⋅-=⎰ 两边对x 求导并化简得()2"'yy y =这是可降阶的二阶常微分方程，令,p y '= 则dp dp dy dp y p dx dy dx dy''==⋅=， 上述方程化为2,dp ypp dy =分离变量得dp dy p y =，解得1p C y =，即1,dyC y dx= 从而有 12xy C e C =+，根据(0)1,'(0)1,y y ==可得121,0,C C ==故所求曲线得方程为 xy e =.十【详解】利用单调有界必有极限的准则来证明.先将n a 形式化简， 因为123111211()()()()()n nnk n kk f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx -+-==+++=∑⎰⎰⎰⎰⎰所以 ()11111()()n n k n ki k a f k f n f x dx --+===+-∑∑⎰()111[()]()n k kk f k f x dx f n -+==-+∑⎰又因为()f x 单调减少且非负，1k x k ≤≤+，所以有()111[()]0()0n k k k f k f x dx f n -+=⎧-≥⎪⎨⎪≥⎩∑⎰，故0n a ≥；又因为 ()()()()1111111[][]n nn nn n i i a a f k f x dx f k f x dx +++==-=---∑∑⎰⎰()()()()111111[][]n nn ni i f k f k f x dx f x dx ++===---∑∑⎰⎰1(1)()n nf n f x dx +=+-⎰1[(1)()]0n nf n f x dx +=+-≤⎰所以{}n a 单调减少，因为单调有界必有极限，所以lim n n a →∞存在.十一【详解】题设条件 *12A X A X -=+上式两端左乘A ，得 *12AA X AA AX -=+因为*1,AA A E AA E -==，所以 2(2)A X E A X A E A X E=+⇒-= 根据可逆矩阵的定义：对于矩阵n A ，如果存在矩阵n B ，使得AB BA E ==，则称A 为可逆矩阵，并称B 是A 的逆矩阵，故(2),A E A X -均是可逆矩阵，且1(2)X A E A -=-又 111111111A -=--111210203120-+行行行+行011113020220--⨯行行 001112020220--⨯行行4= 因为常数k 与矩阵A 相乘，A 的每个元素都要乘以k ，故4004040004A E E ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦，2222222222A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦所以2A E A -2(2)E A =-222222222-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦1112111111-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦(对应元素相减)1111111111(2)21111112111111X A E A ---⎛-⎫-⎡⎤⎡⎤ ⎪⎢⎥⎢⎥=-=-=- ⎪⎢⎥⎢⎥ ⎪⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎝⎭(111()kA k A ---=)用初等行变换求逆，当用初等行变换将矩阵A 化为单位矩阵时，经过相同的初等行变换，单位矩阵E 化成了1A -，即()()1AE E A -→初等行变换111100111010111001-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦1111002102211031002101-⎡⎤-⎢⎥--⎢⎥+⎢⎥⎣⎦行行行行 11110023020011002101-⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎣⎦行行11111002201001/21/2130011/201/22-⎡⎤⨯⎢⎥⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦行行1101/201/21301001/21/20011/201/2--⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦行行1001/21/201201001/21/20011/201/2⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎣⎦行行故 1/21/201101101/21/2011241/201/2101X ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦十二【概念】向量组1234,,,αααα线性无关⇔以,1,2,3,4i i α=为列向量组成的线性齐次方程组[]112233441234,,,0x x x x X αααααααα+++==只有零解向量α能否由向量组1234,,,αααα线性表出⇔以,1,2,3,4i i α=为列向量组成的线性非齐次方程组11223344x x x x ααααα+++=是否有解【详解】作方程组11223344x x x x ααααα+++=，并对增广矩阵作初等行变换，[]12341132413261,,,,151********p p ααααα--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥→⎢⎥-⎢⎥+⎣⎦1132421021433106412241304762p p --⎡⎤-⎢⎥----⎢⎥-⎢⎥--⨯⎢⎥-+-⎣⎦行行行行行行11324323021430070742200928p p --⎡⎤⎢⎥+⨯----⎢⎥⎢⎥--+⨯⎢⎥---⎣⎦行行行行 113240214313()00101700928p p --⎡⎤⎢⎥----⎢⎥⨯-⎢⎥⎢⎥---⎣⎦行113240214343(9)0010100021p p p --⎡⎤⎢⎥----⎢⎥-⨯-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦行行 (1) 当2p ≠时，12341234(,,,)(,,,,)4r r ααααααααα==，方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且等于未知量的个数，故1234,,,αααα线性无关，且方程组1234(,,,)X ααααα=有唯一解，其同解方程组为1234234343242431(2)1x x x x x x x x p x p-+-=⎧⎪ ++=⎪⎨ =⎪⎪ -=-⎩，解得12343412,,1,22p p x x x x p p --====-- 代入11223344x x x x ααααα+++=中，即α可由1234,,,αααα线性表出，且表出式为1234341222p pp p ααααα--=+++-- (2) 向量组1234,,,αααα线性相关⇔以,1,2,3,4i i α=为列向量组成的线性齐次方程 组[]112233441234,,,0x x x x X αααααααα+++==有非零解当2p =时，[]12341132413261,,,,151106314210ααααα--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥→⎢⎥-⎢⎥⎣⎦11324021430010100001--⎡⎤⎢⎥----⎢⎥→⎢⎥⎢⎥-⎣⎦初等变换不改变向量组的秩，1234(,,,)3r αααα=，系数矩阵的秩小于未知量的个数，[]112233441234,,,0x x x x X αααααααα+++==有非零解，故向量组1234,,,αααα线性相关，列向量组经过初等行变换，其对应的部分列向量组具有相同的线性相关性. 在11324021430010100001--⎡⎤⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦中，由11302120001---=-≠或1320144001---=≠知，123,,ααα(或134,,ααα)线性无关，是其极大线性无关组.。
会计硕士（MPAcc）考试报考指南会计硕士专业学位的英文名称为“Master of Professional Accounting”，英文缩写为MPAcc.设置会计硕士专业学位（MPAcc），是为了培养面向会计职业的应用型高层次会计人才，健全和完善我国高层次会计人才培养体系，建设高素质的会计人才队伍，以更好地适应社会主义市场经济发展和经济全球化的需要，为全面建设小康社会服务，为实施科教兴国战略和人才强国战略服务。
会计硕士与会计学硕士学位的区别：会计硕士专业学位与会计学学术性学位是规格不同的两种学位类型，各有侧重，其招生办法、教育内容、培养模式、质量标准等需要突出职业要求，注重学术性与职业性的紧密结合。
会计硕士专业学位教育的特色在于：1、既要遵循高层次人才培养的一般规律，又要深入探索会计硕士专业学位教育的特有规律；2、必须要加强国际交流与合作，注重学习借鉴国际上先进的教育理念和教育模式；3、必须要建立完善的质量监督与保障制度，保证会计硕士专业学位教育和培养质量；4、需要一支具有现代教育理念、合理知识结构和实际工作经验的教师队伍，并要积极选聘会计实际部门有丰富实践经验和较高理论水平的人员参与培养会计硕士研究生；5、在教学方法和教学手段上主要实行案例教学和采用多媒体教学设备，并要与会计实际部门建立密切的联系和合作，能提供良好的会计硕士专业学位教育实践基地。
专业学位的培养目标：1、培养目标：会计硕士专业学位教育面向会计职业，培养较好掌握马克思主义基本原理、邓小平理论和三个代表重要思想，坚持四项基本原则，德智体全面发展，具备良好的职业道德和法纪观念，系统掌握现代会计学、审计学、财务管理以及相关领域的知识和技能，对会计实务有充分的了解，具有很强的解决实际问题能力的高层次、高素质、应用型的会计专门人才。
2、招生与考试：招生对象为具有国民教育系列的大学本科毕业生（一般应具有学士学位）、从事会计或相关领域的实际工作两年以上者。
会计学考研难度排名01. 北京大学02. 北京交通大学03. 财政部财政科学所04. 大连理工大学05. 东北财经大学06. 复旦大学07. 哈尔滨工业大学08. 湖南大学09. 华中科技大学10. 吉林大学11. 暨南大学12. 江西财经大学13. 辽宁大学14. 南京大学15. 南开大学16. 清华大学17. 上海财经大学18. 上海交通大学19. 四川大学20. 天津财经大学21. 天津大学22. 同济大学23. 武汉大学24. 西安交通大学25. 西南财经大学26. 厦门大学27. 浙江大学28. 中国海洋大学29. 中国人民大学30. 中国社会科学院研究生院31. 中南财经政法大学32. 中南大学33. 中山大学34. 中央财经大学35. 重庆大学36. 北京理工大学北理工37. 北京科技大学38. 首都经贸大学39. 对外经贸大学40. 山西财经大学41. 浙江工商大学42. 哈尔滨商业大学（无排名先后）工商管理-国家一级重点学科：01. 清华大学02. 中国人民大学03. 厦门大学04. 西安交通大学05. 中山大学会计学-国家二级重点学科：01. 中央财经大学02. 上海财经大学03. 中南财经政法大学04. 东北财经大学05. 西南财经大学“考会计硕士，选凯程”！凯程会计硕士2014年考入北京地区会计硕士共25人,其中本科是三本的5人,本科二本的11人,本科一本的学生9人,考入的学校有人大中财贸大财科所北工商北交大北国会等学校, （其中曾sh同学获初试第三，复试第一）经过1年远程+面授集训, 从0基础跨专业开始辅导,扎实辅导,严格管理督导,家长汇报制度,确保学生在凯程学习进展顺利.1. 清华大学难度：★★★★★性价比：★★★★★不指定考试科目的参考书目和参考材料，不划定考试内容范围，也没有往年真题可以借鉴，所以准备起来没什么针对性；录取率2%，这就够吓跑一堆人的了。
But清华的专业课素称难度高和计算量大，估计正是这个原因，报考人数没有人大火爆。
会计学研究生录取考试科目及参考书目（摘录）12.厦门大学（985、211重点大学）07公共财务与政府会计032企业管理系120202企业管理①101政治理论②201英语③303数学三④808管理学与管理经济学01管理理论与方法02人力资源管理03市场营销04战略管理05公司治理120220★财务学①101政治理论②201英语③303数学三④808管理学与管理经济学01公司财务02证券市场与投资03项目投资评估与决策会计系初试参考书目：1．《西方经济学》（微观经济学部分）高鸿业主编，中国人民大学出版社。
2．《管理学》（第十一版）哈罗德.孔茨/海因茨.韦里克，经济科学出版社。
复试参考书目：1、《中级财务会计学》（上、下册，葛家澍主编），中国人民大学出版社，2003年9月、11月版。
2、《管理会计》（余绪缨主编），辽宁人民出版社（第二版）。
3、《审计学》（陈汉文主编），辽宁人民出版社（第二版）。
企业管理系初试参考书目（各专业）：1.《西方经济学》（微观经济学部分）高鸿业主编，中国人民大学出版社。
2.《管理学》（第十一版）哈罗德.孔茨/海因茨.韦里克，经济科学出版社。
复试参考书目（各专业）：1、《财务管理实务》，（William sher）（美），陈国欣等译，机械工业出版社，2004年。
2、《市场营销》，菲利普·科特勒加里·阿姆斯特朗著俞利军译，华夏出版社，2003年。
3、《人力资源管理》，廖泉文，高等教育出版社， 2003 年。
3.中国人民大学（北京市，985、211高校，会计学专业系全国重点学科。
）人民大学会计学专业没有指定参考书目。
4.东北财经大学（地处大连市。
会计学、财务管理专业均具有硕士学位、博士学位授予权，其中会计学是国家级重初试、复试参考书目：5.中南财经政法大学（武汉市，211工程学校，会计学科1997年被批准为财政部重点学科，2002年被批准为国家级重点学科。
财务管理专业同时招收硕士生和博士生。
