2016年贵州省黔西南州中考数学试卷(解析版)-精选

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学........................................... 1 贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析 (5)贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算24-的结果等于( )A .8-B .16-C .16D .82.如图,ABC △的顶点均在O 上,若36A ∠=,则BOC ∠的度数为( )A .18B .36C .60D .723.如图,AB CD ∥CB DE ∥,若72B ∠=,则D ∠的度数为( )A .36B .72C .108D .1184.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上AB ED ∥,AC FD ∥, 那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF ∆∆≌的是 ( ) A .AB DE = B .AC DF = C .A D ∠=∠D .BF EC =5.如图,在ABC △中,点D 在AB 上,2BD AD =,DE BC ∥交AC 于E ,则下列结论不正确的是( )A .3BC DE =B .BD CEBA CA=C .ADE ABC △∽△D .13ADE ABCS S=6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )A .16B .13C .12D .237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A .14,9B .9,9C .9,8D .8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )ABCD9.如图,反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为( )A .2B .4C .5D .810.如图,矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形111A BC D ,11C D 与AD 交于点M ,延长DA 交11A D 于F ,若1AB =,3BC =,则AF 的长度为( )A .23-B .313- C .333-D .31-第Ⅱ卷(非选择题 共110分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：2(2)ab -= .12.0.0000156用科学记数法表示为 . 13.分解因式：34x x -= .14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为 . 15.函数1y x-自变量x 的取值范围是 .16.如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB ⊥于E ,若6CD =,1BE =,则O 的直径为 .17.关于x 的两个方程260x x --=与213x m x =+-有一个解相同,则m = . 18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n 满足21(2)0m n --=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 .19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20.阅读材料并解决问题： 求23201412222+++++的值.令23201412222S =+++++,等式两边同时乘以2,则2320142015222222S =+++++.两式相减,得2015221S S -=-所以201521S =-.依据以上计算方法,计算23201513333+++++= .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：101π|22cos45()(tan80)822016----+-.(2)化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++,再代入一个合适的x 求值.22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =. (1)求证：AC 是O 的切线；(2)若O 的半径为2,求ABC △的面积.23.(本小题满分14分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.分组(分)频数 频率 5060x ＜≤ 2 0.04 6070x ＜≤ 12 a 7080x ＜≤b0.36数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）8090x ＜≤ 140.28 90100x ＜≤c 0.08 合计 501(1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数. 例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点.(1)求m 的值及C 点坐标；(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由；(3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t ＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.915635-= 563521-= 352114-= 21147-= 1477-=所以91与56的最大公约数是7.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无-------------。

2016年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．82．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．118°4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC5．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）A．BC=3DE B．=C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人） 5 8 14 19 4时间（小时） 6 7 8 9 10A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，98．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．810．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A．2﹣B．C．D．﹣1二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：（﹣2ab）2=．12．0.0000156用科学记数法表示为．13．分解因式：x3﹣4x=．14．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．15．函数y=中，自变量x的取值范围为．16．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为．17．关于x的两个方程x2﹣x﹣6=0与=有一个解相同，则m=．18．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足+（n﹣2）2=0，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为．19．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元．20．阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015=．三、本题共12分21．（1）计算：|﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+（2）化简：（﹣2）÷﹣2x，再代入一个合适的x求值．四．本题共12分22．如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．五．本题共14分23．2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=，c=（2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表分组（分）频数频率50＜x 60 2 0.0460＜x 70 12 a70＜x＜80 b 0.3680＜x 90 14 0.2890＜x 100 c 0.08合计50 1六．本题共14分24．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？七．阅读材料题．25．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．八．本题共16分26．如图，二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．2016年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分1．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B【点评】本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．2．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°【考点】圆周角定理．【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案．【解答】解：由题意得∠BOC=2∠A=72°．故选D．【点评】本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键．3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．118°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得出∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，即可求出结果．【解答】解：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠D=180°﹣72°=108°；故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC【考点】全等三角形的判定．【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可．【解答】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．5．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）A．BC=3DE B．=C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可．【解答】解：∵BD=2AD，∴AB=3AD，∵DE∥BC，∴==，∴BC=3DE，A结论正确；∵DE∥BC，∴=，B结论正确；∵DE∥BC，∴△ADE～△ABC，C结论正确；∵DE∥BC，AB=3AD，∴S△ADE=S△ABC，D结论错误，故选：D．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，灵活运用平行线分线段成比例定理、掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率==．故选：B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人） 5 8 14 19 4时间（小时） 6 7 8 9 10A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9【考点】众数；统计表；中位数．【分析】依据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：∵时间为9小时的人数最多为19人数，∴众数为9．∵将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，∴中位数为8．故选：C．【点评】本题主要考查的是众数和中位数的定义，明确表格中数据的意义是解题的关键．8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可．【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．9．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．8【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由反比例函数的系数k的几何意义可知：OA•AD=2，然后可求得OA•AB的值，从而可求得矩形OABC的面积．【解答】解：∵y=，∴OA•OD=2．∵D是AB的中点，∴AB=2AD．∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．故选：B．【点评】本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．10．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A．2﹣B．C．D．﹣1【考点】旋转的性质；矩形的性质．【分析】先求出∠CBD，根据旋转角，判断出点C1在矩形对角线BD上，求出BD，再求出∠DBF，从而判断出DF=BD，即可．【解答】解：连接BD，如图所示：在矩形ABCD中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC=，∴tan∠CBD==，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋转得，∠CBC1=∠ABA1=30°，∴点C1在BD上，连接BF，由旋转得，AB=A1B，∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋转所得，∴∠BA1F=∠BAF=90°，∵AF=AF，∴△A1BF≌△ABF，∴∠A1BF=∠ABF，∵∠ABA1=30°，∴∠ABF=∠ABA1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF﹣AD=2﹣，故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、三角函数；熟练掌握旋转的性质和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：（﹣2ab）2=4a2b2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2ab）2=4a2b2．故答案为：4a2b2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算与幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．0.0000156用科学记数法表示为1.56×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣5，故答案为：1.56×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．14．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是8．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．15．函数y=中，自变量x的取值范围为x＜1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；可得关系式1﹣x＞0，解不等式即可．【解答】解：根据题意得：1﹣x＞0，解可得x＜1；故答案为x＜1．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．16．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为10．【考点】垂径定理．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先连接OD，并设OD=x，然后在△ODE中，由勾股定理，求出OD的长，即可求出⊙O的直径为多少．【解答】解：如图，，∵AB是⊙O的直径，而且CD⊥AB于E，∴DE=CE=12÷2=6，在Rt△ODE中，x2=（x﹣1）2+32，解得x=5，∵5×2=10，∴⊙O的直径为10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出OD的长度是多少．17．关于x的两个方程x2﹣x﹣6=0与=有一个解相同，则m=﹣8．【考点】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；先解方程x2﹣x﹣6=0，将它的根分别代入方程=，去掉不符合题意的根，求出m的值．【解答】解：解方程x2﹣x﹣6=0得：x=﹣2或3；把x=﹣2或3分别代入方程=，当x=﹣2时，得到=，解得m=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义；本题注意分式方程中分母不为0．18．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足+（n﹣2）2=0，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为相交．【考点】圆与圆的位置关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出m，n的值，再利用圆与圆的位置关系判断方法得出答案．【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足+（n﹣2）2=0，∴m﹣1=0，n﹣2=0，解得：m=1，n=2，∴m+n=3，∵圆心距O1O2=，∴两圆的位置关系为：相交．故答案为：相交．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及二次根式的性质以及圆与圆的位置关系，正确把握两圆位置关系判断方法是解题关键．19．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省4元．【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象，分别求出线段OB和射线EB的函数解析式，然后可求出一次购买8个笔记本的价钱和分8次购买每次购买1个的花费，进而可得答案．【解答】解：由线段OB的图象可知，当0＜x＜时，y=5x，1千克苹果的价钱为：y=5，设射线EB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（4，20），（10，44）代入得，解得：，∴射线EB的解析式为y=4x+4，当x=8时，y=4×8+4=36，5×8﹣36=4（元），故答案为：4．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．20．阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】令s=1+3+32+33+…+32015，然后再等式的两边同时乘以2，接下来，依据材料中的方程进行计算即可．【解答】解：令s=1+3+32+33+ (32015)等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+ (32016)两式相减得：2s=32016﹣1．所以S=．【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．三、本题共12分21．（1）计算：|﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+（2）化简：（﹣2）÷﹣2x，再代入一个合适的x求值．【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算．（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式=2﹣x，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×﹣2+1+2=2﹣1；（2）原式=•﹣2x=•﹣2x=x+2﹣2x=2﹣x，当x=10时，原式=2﹣10=﹣8．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．四．本题共12分22．如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及直径所对的圆周角是直角，利用等量代换证得∠ACO=90°，据此即可证得；（2）易证∠A=∠B=∠1=∠2=30°，即可求得AC的长，作CE⊥AB于点E，求得CE的长，利用三角形面积公式求解．【解答】解：（1）连接OC．∵AC=BC，AD=CD，OB=OC，∴∠A=∠B=∠1=∠2．∵∠ACO=∠DCO+∠2，∴∠ACO=∠DCO+∠1=∠BCD，又∵BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠ACO=90°，又C在⊙O上，∴AC是⊙O的切线；（2）由题意可得△DCO是等腰三角形，∵∠CDO=∠A+∠2，∠DOC=∠B+∠1，∴∠CDO=∠DOC，即△DCO是等边三角形．∴∠A=∠B=∠1=∠2=30°，CD=AD=2，在直角△BCD中，BC===2．又AC=BC，∴AC=2．作CE⊥AB于点E．在直角△BEC中，∠B=30°，∴CE=BC=，∴S△ABC=AB•CE=×6×=3．【点评】本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．五．本题共14分23．2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=0.24，b=18，c=4（2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表分组（分）频数频率50＜x 60 2 0.0460＜x 70 12 a70＜x＜80 b 0.3680＜x 90 14 0.2890＜x 100 c 0.08合计50 1【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．【分析】（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；（2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．【解答】解：（1）a==0.24，∵=0.36，=0.08，∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，故答案为：0.24；18；4；（2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；（3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，树状图如图2，所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，∴P（恰好同时选上小亮、小华）==．【点评】本题主要考查列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．六．本题共14分24．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w关于m的函数关系式，根据一次函数的性质结合m的取值范围，即可解决最值问题．【解答】解：（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据题意得：，解得：，答：购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条．（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据题意得：90%m+80%（600﹣m）≥85%×600，解得：m≥300，答：购买乙种鱼苗至少300条．（3）设购买鱼苗的总费用为w元，则w=20m+16（600﹣m）=4m+9600，∵4＞0，∴w随m的增大而增大，又∵m≥300，∴当m=300时，w取最小值，w最小值=4×300+9600=10800（元）．答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的性质以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系得出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系得出关于m的一元一次不等式；（3）根据数量关系得出w关于m的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系得出不等式（方程组或函数关系式）是关键．七．阅读材料题．25．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题目，首先弄懂题意，然后根据例子写出答案即可；（2）可以先求出104与78的最大公约数为26，再利用辗转相除法，我们可以求出26 与143的最大公约数为13，进而得到答案．【解答】解：（1）108﹣45=63，63﹣45=18，27﹣18=9，18﹣9=9，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，104﹣78=26，78﹣26=52，52﹣26=26，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，143﹣26=117，117﹣26=91，91﹣26=65，65﹣26=39，39﹣26=13，26﹣13=13，所以，26与143的最大公约数是13，∴78、104、143的最大公约数是13．【点评】本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数最后得到答案．八．本题共16分26．如图，二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M坐标；（3）①先判断出四边形PBQC时菱形时，点P是线段BC的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解；②先求出四边形PBCQ的面积与t的函数关系式，从而确定出它的最大值．【解答】解：（1）将B（4，0）代入y=﹣x2+3x+m，解得，m=4，∴二次函数解析式为y=﹣x2+3x+4，令x=0，得y=4，∴C（0，4），（2）存在，理由：∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC解析式为y=﹣x+4，当直线BC向上平移b单位后和抛物线只有一个公共点时，△MBC面积最大，∴，∴x2﹣4x+b=0，∴△=14﹣4b=0，∴b=4，∴，∴M（2，6），（3）①如图，∵点P在抛物线上，∴设P（m，﹣m2+3m+4），当四边形PBQC是菱形时，点P在线段BC的垂直平分线上，∵B（4，0），C（0，4）∴线段BC的垂直平分线的解析式为y=x，∴m=﹣m2+3m+4，∴m=1±，∴P（1+，1+）或P（1﹣，1﹣），②如图，设点P（t，﹣t2+3t+4），过点P作y轴的平行线l，过点C作l的垂线，∵点D在直线BC上，∴D（t，﹣t+4），∵PD=﹣t2+3t+4﹣（﹣t+4）=﹣t2+4t，BE+CF=4，∴S四边形PBQC=2S△PDC=2（S△PCD+S△BD）=2（PD×CF+PD×BE）=4PD=﹣4t2+16t，∵0＜t＜4，∴当t=2时，S四边形PBQC最大=16【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，极值的确定，对称性，面积的确定，解本题的关键是确定出△MBC面积最大时，点P的坐标．。

数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页）绝密★启用前贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共52分)一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一组数据：5-,2-,0,3,则该组数据中最大的数为( ) A .5-B .2-C .0D .3 2.下面四个图形中,12∠=∠一定成立的是()ABC D3.左下图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是()ABCD 4.一组数据：1,1-,3,x ,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为( ) A .1-B .1C .3D .45.下列运算正确的是( ) A .33a a a = B .235(2)6a a -=- C .5510a a a +=D .5232824a b a b a b ÷=6.下列说法中正确的是( )A化简后的结果是2B .9的平方根为3 CD .27-没有立方根 7.函数y =x 的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD 8.王杰同学在解决问题“已知A ,B 两点的坐标为(3,2)A -,(6,5)B -求直线AB 关于x 轴的对称直线A B ''的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标出A ,B 两点,并利用轴对称性质求出A ',B '的坐标分别为(3,2)A ',(6,5)B '；然后设直线A B ''的解析式为(0)y kx b k =+≠,并将(3,2)A ',(6,5)B '代入y kx b =+中,得方程组：32,65,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,1,k b =⎧⎨=-⎩最后求得直线A B ''的解析式为毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共10页） 数学试卷 第4页（共10页）1y x =-,则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A .分类讨论与转化思想B .分类讨论与方程思想C .数形结合与整体思想D .数形结合与方程思想9.如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3,4)-,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)ky x x=＜的图象经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A .12- B .27- C .32-D .36-10.如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,30CDB ∠=,O 的半径为5cm ,则圆心O 到弦CD 的距离为 ( ) A .5cm 2B .3cm C.D .6cm11.1y =+是关于x 的一次函数,则一元二次方程2210k x x ++=的根的情况为( )A .没有实数根B .有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .有两个相等的实数根12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是()ABCD13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论： ①0b ＜,0c ＞； ②0a b c ++＜；③方程的两根之和大于0； ④0a b c -+＜. 其中正确的个数是( ) A .4个 B .3个 C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题 共98分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 14.若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .15.011(2016π)()|2|cos303---+--= .16.如图,在ABC △中,90C ∠=,30B ∠=,AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ,若3CD =,则BD 的长为.17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE BC ⊥于点E ,连接OD ,已知6AB =,8BC =,则四边形OECD 的周长为 .数学试卷 第5页（共10页） 数学试卷 第6页（共10页）18.函数在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(,)a b ,若规定以下三种变换： ①△(,)(,)a b a b =-△；②(,)(,)O a b a b =--；③(,)(,)a b a b Ω=-. 按照以上变换例如：((1,2))(1,2)O =-△,则3,(())4O Ω= .19.为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位.(1.4=,结果保留整数)三、解答题(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分10分,每题5分)(1)如图所示,正方形网格中,ABC △为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).①把ABC △沿BA 方向平移,请在网格中画出当点A 移动到点1A 时的111A B C △；②把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90后得到222A B C △,如果网格中小正方形的边长为1,求点1B 旋转到2B 的路径长.(2)解方程：281242x x x x -=--+.21.(本小题满分10分)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为A ——经济和社会发展；B ——产业与应用；C ——技术与趋势；D ——安全和隐私保护；E ——电子商务,共五大板块.为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D ——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数；(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E ——电子商务”的人数是多少？22.(本小题满分6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队________________ 考生号________________ ________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上----------------数学试卷 第7页（共10页） 数学试卷 第8页（共10页）员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.23.(本小题满分10分)已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,6)C -,与x 轴的一个交点坐标是(2,0)A -.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度,当0y ＜时,求x 的取值范围.24.(本小题满分12分)如图,AB 是O 的直径,点D 是AE 上一点,且BDE CBE ∠=∠,BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若BD 平分ABE ∠,求证：2DE DF DB =；(3)在(2)的条件下,延长ED ,BA 交于点P ,若PA AO =,2DE =,求PD 的长.25.(本小题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折.已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元；如果家(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x 张(x ＜参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式；(3)在(2)的方案下,请求出当30x =时,购买单程火车票的总费用. 26.(本小题满分14分)如图,在四边形OABC 是边长为4的正方形,点P 为OA 边上任意一点(与点O ,A 不重合),连接CP ,过点P 作PM CP ⊥交AB 于点D ,且PM CP =,过点M 作MN AO ∥,交BO 于点N ,连结ND ,BM ,设OP t =.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ,使得QMN △是等腰三角形.请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).数学试卷第9页（共10页）数学试卷第10页（共10页）。

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算24-的结果等于( )A .8-B .16-C .16D .82.如图,ABC △的顶点均在O 上,若36A ∠= ,则BOC ∠的度数为( )A .18B .36C .60D .723.如图,AB CD ∥CB DE ∥,若72B ∠= ,则D ∠的度数为( )A .36B .72C .108D .1184.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上AB ED ∥,AC FD ∥, 那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF ∆∆≌的是 ( ) A .AB DE = B .AC DF = C .A D ∠=∠D .BF EC =5.如图,在ABC △中,点D 在AB 上,2BD AD =,DE BC ∥交AC 于E ,则下列结论不正确的是( )A .3BC DE =B .BD CEBA CA= C .ADE ABC △∽△D .13ADE ABC S S =6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )A .16B .13C .12D .237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A .14,9B .9,9C .9,8D .8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )ABCD9.如图,反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为( )A .2B .4C .5D .810.如图,矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形111A BC D ,11C D 与AD 交于点M ,延长DA 交11A D 于F ,若1AB =,BC =,则AF 的长度为( )A .2B CD 1第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：2(2)ab -= .12.0.0000156用科学记数法表示为 . 13.分解因式：34x x -= .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）14.若一个多边形的内角和为1080 ,则这个多边形的边数为 . 15.函数y =自变量x 的取值范围是 . 16.如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB ⊥于E ,若6CD =,1BE =,则O 的直径为 .17.关于x 的两个方程260x x --=与213x m x =+-有一个解相同,则m = . 18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n满足2(2)0n +-=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 . 19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20.阅读材料并解决问题： 求23201412222+++++ 的值.令23201412222S =+++++ ,等式两边同时乘以2,则2320142015222222S =+++++ . 两式相减,得2015221S S -=-所以201521S =-.依据以上计算方法,计算23201513333+++++= .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：101π|2cos45((tan8022016---+- .(2)化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++,再代入一个合适的x 求值.22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =. (1)求证：AC 是O 的切线；(2)若O 的半径为2,求ABC △的面积.23.(本小题满分14分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.频数分布表分组(分)频数 频率 5060x ＜≤ 2 0.04 6070x ＜≤ 12 a 7080x ＜≤ b 0.36 8090x ＜≤ 14 0.28 90100x ＜≤c 0.08 合计501数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）(1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数 解：请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点.(1)求m 的值及C 点坐标；(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由； (3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t ＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.915635-=563521-=352114-= 21147-=1477-=所以91与56的最大公约数是7.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共52分)一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一组数据：5-,2-,0,3,则该组数据中最大的数为( )A .5-B .2-C .0D .3 2.下面四个图形中,12∠=∠一定成立的是( )ABC D3.左下图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是( )ABCD4.一组数据：1,1-,3,x ,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为 ( )A .1-B .1C .3D .4 5.下列运算正确的是( )A .33a a a =B .235(2)6a a -=-C .5510a a a +=D .5232824a b a b a b ÷=6.下列说法中正确的是( )A .12化简后的结果是22B .9的平方根为3C .8是最简二次根式D .27-没有立方根 7.函数22y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )ABCD 8.王杰同学在解决问题“已知A ,B 两点的坐标为(3,2)A -,(6,5)B -求直线AB 关于x轴的对称直线A B ''的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标出A ,B 两点,并利用轴对称性质求出A ',B '的坐标分别为(3,2)A ',(6,5)B '；然后设直线A B ''的解析式为(0)y kx b k =+≠,并将(3,2)A ',(6,5)B '代入y kx b =+中,得方程组：32,65,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,1,k b =⎧⎨=-⎩最后求得直线A B ''的解析式为1y x =-,则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A .分类讨论与转化思想B .分类讨论与方程思想C .数形结合与整体思想D .数形结合与方程思想9.如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3,4)-,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)ky x x =＜的图象经过顶点B ,则k 的值为( )A .12-B .27-C .32-D .36-毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）10.如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,30CDB ∠=,O 的半径为5cm ,则圆心O 到弦CD 的距离为 ( ) A.5cm 2B .3cm C.33cmD .6cm11.11y k x =-+是关于x 的一次函数,则一元二次方程2210kx x ++=的根的情况为( )A .没有实数根B .有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .有两个相等的实数根12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是( )ABCD13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论： ①0b ＜,0c ＞； ②0a b c ++＜；③方程的两根之和大于0； ④0a b c -+＜. 其中正确的个数是( )A .4个B .3个C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题 共98分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上)14.若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .15.计算：01112(2016π)()|2|cos303-+--+--= .16.如图,在ABC △中,90C ∠=,30B ∠=,AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ,若3CD =,则BD 的长为 .17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE BC ⊥于点E ,连接OD ,已知6AB =,8BC =,则四边形OECD 的周长为 .18.函数在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(,)a b ,若规定以下三种变换： ①△(,)(,)a b a b =-△；②(,)(,)O a b a b =--；③(,)(,)a b a b Ω=-. 按照以上变换例如：((1,2))(1,2)O =-△,则3,(())4O Ω= .19.为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位.(取2 1.4=,结果保留整数)数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）三、解答题(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分10分,每题5分)(1)如图所示,正方形网格中,ABC △为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).①把ABC △沿BA 方向平移,请在网格中画出当点A 移动到点1A 时的111A B C △；②把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90后得到222A B C △,如果网格中小正方形的边长为1,求点1B 旋转到2B 的路径长.(2)解方程：281242x x x x -=--+.21.(本小题满分10分)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为A ——经济和社会发展；B ——产业与应用；C ——技术与趋势；D ——安全和隐私保护；E ——电子商务,共五大板块.为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D ——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数；(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E ——电子商务”的人数是多少？ 22.(本小题满分6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.23.(本小题满分10分)已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,6)C -,与x 轴的一个交点坐标是(2,0)A -.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度,当0y ＜时,求x 的取值范围.24.(本小题满分12分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）如图,AB 是O 的直径,点D 是AE 上一点,且BDE CBE ∠=∠,BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若BD 平分ABE ∠,求证：2DE DF DB =；(3)在(2)的条件下,延长ED ,BA 交于点P ,若PA AO =,2DE =,求PD 的长.25.(本小题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折.已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元；如运行区间 票价起点站 终点站 一等座 二等座 都匀桂林95(元)60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x 张(x ＜参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式； (3)在(2)的方案下,请求出当30x =时,购买单程火车票的总费用. 26.(本小题满分14分)如图,在四边形OABC 是边长为4的正方形,点P 为OA 边上任意一点(与点O ,A 不重合),连接CP ,过点P 作PM CP ⊥交AB 于点D ,且PM CP =,过点M 作MN AO ∥,交BO 于点N ,连结ND ,BM ,设OP t =.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ,使得QMN △是等腰三角形.请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较 2.【答案】B数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B. 【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

最新资料•中考数学2016年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．82．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．118°4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC5．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）A．BC=3DE B．=C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，98．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．810．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A．2﹣B．C．D．﹣1二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：（﹣2ab）2=．12．0.0000156用科学记数法表示为．13．分解因式：x3﹣4x=．14．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．15．函数y=中，自变量x的取值范围为．16．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为．17．关于x的两个方程x2﹣x﹣6=0与=有一个解相同，则m=．18．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足+（n﹣2）2=0，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为．19．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB 和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元．20．阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015=．三、本题共12分21．（1）计算：|﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+（2）化简：（﹣2）÷﹣2x，再代入一个合适的x求值．四．本题共12分22．如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．五．本题共14分23．2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=，c=（2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表六．本题共14分24．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？七．阅读材料题．25．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．八．本题共16分26．如图，二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．2016年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分1．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B【点评】本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．2．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°【考点】圆周角定理．【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案．【解答】解：由题意得∠BOC=2∠A=72°．故选D．【点评】本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键．3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．118°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得出∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，即可求出结果．【解答】解：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠D=180°﹣72°=108°；故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC【考点】全等三角形的判定．【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可．【解答】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．5．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）A．BC=3DE B．=C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可．【解答】解：∵BD=2AD，∴AB=3AD，∵DE∥BC，∴==，∴BC=3DE，A结论正确；∵DE∥BC，∴=，B结论正确；∵DE∥BC，∴△ADE～△ABC，C结论正确；∵DE∥BC，AB=3AD，∴S△ADE=S△ABC，D结论错误，故选：D．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，灵活运用平行线分线段成比例定理、掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率==．故选：B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9【考点】众数；统计表；中位数．【分析】依据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：∵时间为9小时的人数最多为19人数，∴众数为9．∵将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，∴中位数为8．故选：C．【点评】本题主要考查的是众数和中位数的定义，明确表格中数据的意义是解题的关键．8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可．【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．9．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．8【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由反比例函数的系数k的几何意义可知：OA•AD=2，然后可求得OA•AB的值，从而可求得矩形OABC的面积．【解答】解：∵y=，∴OA•OD=2．∵D是AB的中点，∴AB=2AD．∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．故选：B．【点评】本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．10．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A．2﹣B．C．D．﹣1【考点】旋转的性质；矩形的性质．【分析】先求出∠CBD，根据旋转角，判断出点C1在矩形对角线BD上，求出BD，再求出∠DBF，从而判断出DF=BD，即可．【解答】解：连接BD，如图所示：在矩形ABCD中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC=，∴tan∠CBD==，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋转得，∠CBC1=∠ABA1=30°，∴点C1在BD上，连接BF，由旋转得，AB=A1B，∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋转所得，∴∠BA1F=∠BAF=90°，∵AF=AF，∴△A1BF≌△ABF，∴∠A1BF=∠ABF，∵∠ABA1=30°，∴∠ABF=∠ABA1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF﹣AD=2﹣，故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、三角函数；熟练掌握旋转的性质和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：（﹣2ab）2=4a2b2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2ab）2=4a2b2．故答案为：4a2b2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算与幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．0.0000156用科学记数法表示为1.56×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣5，故答案为：1.56×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．14．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是8．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．15．函数y=中，自变量x的取值范围为x＜1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；可得关系式1﹣x＞0，解不等式即可．【解答】解：根据题意得：1﹣x＞0，解可得x＜1；故答案为x＜1．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．16．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为10．【考点】垂径定理．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先连接OD，并设OD=x，然后在△ODE中，由勾股定理，求出OD的长，即可求出⊙O 的直径为多少．【解答】解：如图，，∵AB是⊙O的直径，而且CD⊥AB于E，∴DE=CE=12÷2=6，在Rt△ODE中，x2=（x﹣1）2+32，解得x=5，∵5×2=10，∴⊙O的直径为10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出OD 的长度是多少．17．关于x的两个方程x2﹣x﹣6=0与=有一个解相同，则m=﹣8．【考点】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；先解方程x2﹣x﹣6=0，将它的根分别代入方程=，去掉不符合题意的根，求出m的值．【解答】解：解方程x2﹣x﹣6=0得：x=﹣2或3；把x=﹣2或3分别代入方程=，当x=﹣2时，得到=，解得m=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义；本题注意分式方程中分母不为0．18．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足+（n﹣2）2=0，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为相交．【考点】圆与圆的位置关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出m，n的值，再利用圆与圆的位置关系判断方法得出答案．【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足+（n﹣2）2=0，∴m﹣1=0，n﹣2=0，解得：m=1，n=2，∴m+n=3，∵圆心距O1O2=，∴两圆的位置关系为：相交．故答案为：相交．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及二次根式的性质以及圆与圆的位置关系，正确把握两圆位置关系判断方法是解题关键．19．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB 和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省4元．【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象，分别求出线段OB和射线EB的函数解析式，然后可求出一次购买8个笔记本的价钱和分8次购买每次购买1个的花费，进而可得答案．【解答】解：由线段OB的图象可知，当0＜x＜时，y=5x，1千克苹果的价钱为：y=5，设射线EB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（4，20），（10，44）代入得，解得：，∴射线EB的解析式为y=4x+4，当x=8时，y=4×8+4=36，5×8﹣36=4（元），故答案为：4．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．20．阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】令s=1+3+32+33+…+32015，然后再等式的两边同时乘以2，接下来，依据材料中的方程进行计算即可．【解答】解：令s=1+3+32+33+ (32015)等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+ (32016)两式相减得：2s=32016﹣1．所以S=．【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．三、本题共12分21．（1）计算：|﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+（2）化简：（﹣2）÷﹣2x，再代入一个合适的x求值．【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算．（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式=2﹣x，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×﹣2+1+2=2﹣1；（2）原式=•﹣2x=•﹣2x=x+2﹣2x=2﹣x，当x=10时，原式=2﹣10=﹣8．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．四．本题共12分22．如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及直径所对的圆周角是直角，利用等量代换证得∠ACO=90°，据此即可证得；（2）易证∠A=∠B=∠1=∠2=30°，即可求得AC的长，作CE⊥AB于点E，求得CE的长，利用三角形面积公式求解．【解答】解：（1）连接OC．∵AC=BC，AD=CD，OB=OC，∴∠A=∠B=∠1=∠2．∵∠ACO=∠DCO+∠2，∴∠ACO=∠DCO+∠1=∠BCD，又∵BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠ACO=90°，又C在⊙O上，∴AC是⊙O的切线；（2）由题意可得△DCO是等腰三角形，∵∠CDO=∠A+∠2，∠DOC=∠B+∠1，∴∠CDO=∠DOC，即△DCO是等边三角形．∴∠A=∠B=∠1=∠2=30°，CD=AD=2，在直角△BCD中，BC===2．又AC=BC，∴AC=2．作CE⊥AB于点E．在直角△BEC中，∠B=30°，∴CE=BC=，∴S△ABC=AB•CE=×6×=3．【点评】本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．五．本题共14分23．2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=0.24，b=18，c=4（2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．【分析】（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；（2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．【解答】解：（1）a==0.24，∵=0.36，=0.08，∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，故答案为：0.24；18；4；（2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；（3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，树状图如图2，所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，∴P（恰好同时选上小亮、小华）==．【点评】本题主要考查列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．六．本题共14分24．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w关于m的函数关系式，根据一次函数的性质结合m的取值范围，即可解决最值问题．【解答】解：（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据题意得：，解得：，答：购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条．（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据题意得：90%m+80%（600﹣m）≥85%×600，解得：m≥300，答：购买乙种鱼苗至少300条．（3）设购买鱼苗的总费用为w元，则w=20m+16（600﹣m）=4m+9600，∵4＞0，∴w随m的增大而增大，又∵m≥300，=4×300+9600=10800（元）．∴当m=300时，w取最小值，w最小值答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的性质以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系得出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系得出关于m的一元一次不等式；（3）根据数量关系得出w关于m的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系得出不等式（方程组或函数关系式）是关键．七．阅读材料题．25．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题目，首先弄懂题意，然后根据例子写出答案即可；（2）可以先求出104与78的最大公约数为26，再利用辗转相除法，我们可以求出26 与143的最大公约数为13，进而得到答案．【解答】解：（1）108﹣45=63，63﹣45=18，27﹣18=9，18﹣9=9，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，104﹣78=26，78﹣26=52，52﹣26=26，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，143﹣26=117，117﹣26=91，91﹣26=65，65﹣26=39，39﹣26=13，26﹣13=13，所以，26与143的最大公约数是13，∴78、104、143的最大公约数是13．【点评】本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数最后得到答案．八．本题共16分26．如图，二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M坐标；（3）①先判断出四边形PBQC时菱形时，点P是线段BC的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解；②先求出四边形PBCQ的面积与t的函数关系式，从而确定出它的最大值．【解答】解：（1）将B（4，0）代入y=﹣x2+3x+m，解得，m=4，∴二次函数解析式为y=﹣x2+3x+4，令x=0，得y=4，∴C （0，4），（2）存在，理由：∵B （4，0），C （0，4），∴直线BC 解析式为y=﹣x +4，当直线BC 向上平移b 单位后和抛物线只有一个公共点时，△MBC 面积最大，∴，∴x 2﹣4x +b=0，∴△=14﹣4b=0，∴b=4，∴， ∴M （2，6），（3）①如图，∵点P 在抛物线上，∴设P （m ，﹣m 2+3m +4），当四边形PBQC 是菱形时，点P 在线段BC 的垂直平分线上，∵B （4，0），C （0，4）∴线段BC 的垂直平分线的解析式为y=x ，∴m=﹣m 2+3m +4，∴m=1±，∴P （1+，1+）或P （1﹣，1﹣），②如图，设点P（t，﹣t2+3t+4），过点P作y轴的平行线l，过点C作l的垂线，∵点D在直线BC上，∴D（t，﹣t+4），∵PD=﹣t2+3t+4﹣（﹣t+4）=﹣t2+4t，BE+CF=4，=2S△PDC=2（S△PCD+S△BD）=2（PD×CF+PD×BE）=4PD=﹣4t2+16t，∴S四边形PBQC∵0＜t＜4，=16∴当t=2时，S四边形PBQC最大【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，极值的确定，对称性，面积的确定，解本题的关键是确定出△MBC面积最大时，点P的坐标．。

2016年贵州省黔南州中考真题数学一、选择题(共13小题，每小题4分，满分52分)1.一组数据：-5，-2，0，3，则该组数据中最大的数为( )A.-5B.-2C.0D.3解析：∵正数＞0＞负数，∴3＞0＞-2＞-5，∴最大的数为3.答案：D.2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A.B.C.D.解析：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误.答案：B.3.如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是( )A.B.C.D.解析：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是答案：C.4. 一组数据：1，-1，3，x ，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为( ) A.-1 B.1 C.3 D.4解析：∵数据：1，-1，3，x ，4有唯一的众数是3， ∴x=3，∴这组数据按大小排序后为：-1，1，3，3，4， ∴这组数据的中位数为3. 答案：C.5. 下列运算正确的是( ) A.a 3·a=a 3B.(-2a 2)3=-6a 5C.a 5+a 5=a 10D.8a 5b 2÷2a 3b=4a 2b解析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可. 答案：D.6. 下列说法中正确的是( )化简后的结果是2B.9的平方根为3D.-27没有立方根解析：根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可.答案：A.7. 函数y =x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.D. 解析：根据题意得，x-2＞0， 解得：x ＞2. 答案：B.8. 王杰同学在解决问题“已知A 、B 两点的坐标为A(3，-2)、B(6，-5)求直线AB 关于x 轴的对称直线A ′B ′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A ′、B ′的坐标分别为A ′(3，2)，B ′(6，5)；然后设直线A ′B ′的解析式为y=kx+b(k ≠0)，并将A ′(3，2)、B ′(6，5)代入y=kx+b 中，得方程组3265k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩，最后求得直线A ′B ′的解析式为y=x-1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A.分类讨论与转化思想B.分类讨论与方程思想C.数形结合与整体思想D.数形结合与方程思想解析：根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想. 答案：D.9. 如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(-3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=kx(x ＜0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( )A.-12B.-27C.-32D.-36解析：根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可.答案：C.10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O 到弦CD的距离为( )A.52cmB.3cmD.6cm解析：根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度.答案：A.11.1y+是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为( )A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根解析：由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案. 答案：A.12.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( )A.B.C.D.解析：根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状. 答案：B.13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c ＜0；③方程的两根之和大于0；④a-b+c＜0，其中正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.答案：B.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)14.若ab=2，a-b=-1，则代数式a2b-ab2的值等于_____.解析：∵ab=2，a-b=-1， ∴a 2b-ab 2=ab(a-b)=2×(-1)=-2. 答案：-2.15. π)0-(13)-1+|-2|-cos30°=_____.解析：原式2=5+2.答案：16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD=3，则BD 的长为_____.解析：∵DE 是AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ，∴∠DAE=∠B=30°， ∴∠ADC=60°， ∴∠CAD=30°，∴AD 为∠BAC 的角平分线， ∵∠C=90°，DE ⊥AB ， ∴DE=CD=3， ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=6. 答案：6.17. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ，过点O 作OE ⊥BC 于点E ，连接OD ，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD 的周长为_____.解析：先根据勾股定理求得AC 长，再根据平行线分线段成比例定理，求得OE 、CE 的长，最后计算四边形OECD 的周长. 答案：18.18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，b)=(-a，b)；②○(a，b)=(-a，-b)；③Ω(a，b)=(a，-b)，按照以上变换例如：△(○(1，2))=(1，-2)，则○(Ω(3，4))等于_____.解析：○(Ω(3，4))=○(3，-4)=(-3，4).答案：(-3，4).19.为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出_____个这样的停车位.(，结果保留整数)解析：如图，根据三角函数可求BC，CE，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2x+(5-2)×≤56，解不等式即可求解.2答案：19.三、解答题(本大题共8小题，满分74分)20.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长.解析：①根据△ABC沿BA方向平移，在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1即可；②画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，求出点B1旋转到B2的路径长即可.答案：①如图所示，△A 1B 1C 1为所求三角形；②画出图形，如图所示，∵A 1B 1=，∴点B 1旋转到B 2的路径长l=901802π=.21. 解方程：281242x x x x -=--+. 解析：观察可得最简公分母是(x-2)(x+2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.答案：方程两边乘(x-2)(x+2)， 得x(x+2)-8=x-2， x 2+x-6=0，(x+3)(x-2)=0， 解得x 1=-3，x 2=2.经检验：x 1=-3是原方程的根，x 2=2是增根. ∴原方程的根是x=-3.22. “2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整)，请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数.(3)据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？解析：(1)根据A-经济和社会发展在扇形统计图所占的比例和条形图中的数据，得出结论；(2)根据扇形统计图和条形图统计图的对应数据补全统计图；(3)根据样本估计总体，得出结论.答案：(1)随机调查的人数为80÷8%=1000(名)；(2)补全图形如图所示，在扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为20100×360°=72°.(3)∵32100×90000=28800，∴关注“E-电子商务”的人数是28800名.23.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明.解析：(1)直接利用概率公式求解；(2)先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解.答案：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=14；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=1 12.24.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C(0，-6)，与x轴的一个交点坐标是A(-2，0).(1)求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移52个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围.解析：(1)将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值，从而得到抛物线的解析式，然后依据配方法可求得抛物线的顶点坐标；(2)依据抛物线的解析式与平移的规划规律，写出平移后抛物线的解析式，然后求得抛物线与x轴的交点坐标，最后依据y＜0可求得x的取值范围.答案：(1)∵把C(0，-6)代入抛物线的解析式得：C=-6，把A(-2，0)代入y=x2+bx-6得：b=-1，∴抛物线的解析式为y=x2-x-6.∴y=(x-12)2-254.∴抛物线的顶点坐标D(12，-254).(2)二次函数的图形沿x轴向左平移52个单位长度得：y=(x+2)2-254.令y=0得：(x+2)2-254=0，解得：x1=12，x2=-92.∵a＞0，∴当y＜0时，x的取值范围是-92＜x＜12.25.如图，AB是⊙O的直径，点D是AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF·DB；(3)在(2)的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.解析：(1)利用圆周角定理得到∠AEB=90°，∠EAB=∠BDE，而∠BDE=∠CBE，则∠CBE+∠ABE=90°，则根据切线的判定方法可判断BC是⊙O的切线；(2)证明△DFE∽△DEB，然后利用相似比可得到结论；(3)连结DE，先证明OD∥BE，则可判断△POD∽△PBE，然后利用相似比可得到关于PD的方程，再解方程求出PD即可.答案：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；(2)证明：∵BD平分∠ABE，∴∠1=∠2，而∠2=∠AED，∴∠AED=∠1，∵∠FDE=∠EDB，∴△DFE∽△DEB，∴DE：DF=DB：DE，∴DE2=DF·DB；(3)连结OD，如图，∵OD=OB，∴∠2=∠ODB，而∠1=∠2，∴∠ODB=∠1，∴OD∥BE，∴△POD∽△PBE，∴PD PO PE PB=，∵PA=AO，∴PA=AO=BO，∴23PDPE=，即223PDPD=+，∴PD=4.26.都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1.(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张(x＜参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式.(3)在(2)的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用.解析：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方程组，求出方程组的解即可；(2)有两种情况：①当50≤x＜65时，学生都买学生票共50张，(x-50)名成年人买二等座火车票，(65-x)名成年人买一等座火车票，得到解析式：y=60×0.75×50+60(x-50)+95(65-x)；②当0＜x＜50时，一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共(65-x)张，得到解析式是y=-50x+6175；(3)由(2)小题知：当x=30时，y=-50x+6175，代入求解即可求得答案.答案：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意得：()()9536175602600.753150 m nm m n+=⎧⎪⎨++⨯=⎪⎩，解得：550mn=⎧⎨=⎩，则2m=10.答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人.(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，(x-50)名成年人买二等座火车票，(65-x)名成年人买一等座火车票.∴火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60(x-50)+95(65-x)，即y=-35x+5425(50≤x＜65)；②当0＜x ＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x 张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共(65-x)张.∴火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95(65-x)， 即y=-50x+6175(0＜x ＜50)∴购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式为：y=50617505035542()(55065)x x x x -+⎧⎨-+≤⎩＜＜＜. (3)∵x=30＜50，∴y=-50x+6175=-50×30+6185=4675，答：当x=30时，购买单程火车票的总费用为4675元.27. 如图，四边形OABC 是边长为4的正方形，点P 为OA 边上任意一点(与点O 、A 不重合)，连接CP ，过点P 作PM ⊥CP 交AB 于点D ，且PM=CP ，过点M 作MN ∥AO ，交BO 于点N ，连结ND 、BM ，设OP=t.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由.(3)当t 为何值时，四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ，使得△QMN 是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).解析：(1)作ME ⊥OA 于点E ，要求点M 的坐标只要证明△OPC ≌△EM 即可，根据题目中的条件可证明两个三角形全等，从而可以得到点M 的坐标；(2)首先判断是否变化，然后针对判断结合题目中的条件说明理由即可解答本题；(3)要求t 为何值时，四边形BNDM 的面积最小，只要用含t 的代数式表示出四边形的面积，然后化为顶点式即可解答本题；(4)首先写出符合要求的点Q 的坐标，然后根据写出的点的坐标写出推导过程即可解答本题. 答案：(1)如图1所示，作ME ⊥OA 于点E ，∴∠MEP=∠POC=90°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠OPC+∠MPE=90°，又∵∠OPC+∠PCO=90°，∴∠MPE=∠PCO，∵PM=CP，∴△MPE≌△PCO(AAS)，∴PE=CO=4，ME=PO=t，∴OE=4+t，∴点M的坐标为(4+t，t)(0＜t＜4)；(2)线段MN长度不变，理由：∵OA=AB=4，∴点B(4，4)，∴直线OB的解析式为：y=x，∵点N在直线OB上，MN∥OA，M(4+t，t)，∴点N(t，t)，∵MN∥OA，M(4+t，t)，∴MN=|(4+t)-t|=4，即MN的长度不变；(3)由(1)知，∠MPE=∠PCO，又∵∠DAP=∠POC=90°，∴△DAP∽△POC，∴AD AP OP OC=，∵OP=t，OC=4，∴AP=4-t，∴44AD tt-=，得AD=()44t t-，∴BD=4-()44t t-=24164t t-+，∵MN∥OA，AB⊥OA，∴MN⊥BD，∵S四边形BNDM=12MN·BD=12×4×24164t t-+=12(t-2)2+6，∴当t=2时，四边形BNDM的面积最小，最小值6；(4)在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，此时点Q的坐标为：Q1(t+2，0)，Q2，0)，Q30)Q4，0)其中(0＜t＜4)，Q50)理由：当(2)可知，OP=t(0＜t＜4)，MN=PE=4，MN∥x轴，所以共分为以下几种请：第一种情况：当MN为底边时，作MN的垂直平分线，与x轴的交点为Q1，如图2所示PQ1=12PE=12MN=2，∴OQ1=t+2，∴Q1(t+2，0)第二种情况：如图3所示，当MN为腰时，以M为圆心，MN的长为半径画弧交x轴于点Q2、Q3，连接MQ2、MQ3，则MQ2=MQ3=4，∴Q2=∴OQ2=OE-Q2∴Q2，0)，∵Q3E=Q2E，∵OQ3=OE+Q3∴Q3，0)；第三种情况，当MN为腰时，以N为圆心，MN长为半径画圆弧交x轴正半轴于点Q4，当0＜t＜4所示，则PQ4==∴OQ4=OP+PQ4即Q4，0).当ON=4，此时Q点与O点重合，舍去；当t＜4时，如图5，以N为圆心，MN为半径画弧，与x轴的交点为Q4，Q5.Q4的坐标为：Q40).OQ5∴Q5，0)所以，综上所述，当0＜t＜4时，在x轴的正半轴上存在5个点Q，分别为Q1(t+2，0)，Q2(4+t-，0)，Q3，0)Q40)，Q50)使△QMN是等腰三角形.。

初中毕业升学考试（贵州黔西南州卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】计算的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8【答案】B．【解析】试题分析：=﹣16．故选B．考点：有理数的乘方．【题文】如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18° B．36° C．60° D．72°【答案】D．【解析】试题分析：由题意得∠BOC=2∠A=72°．故选D．考点：圆周角定理．【题文】如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36° B．72° C．108° D．118°【答案】C．【解析】试题分析：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠D=180°﹣72°=108°；故选C．评卷人得分考点：平行线的性质．【题文】如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC【答案】C．【解析】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．【题文】如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）A．BC=3DE B． C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC【答案】D．【解析】试题分析：∵BD=2AD，∴AB=3AD，∵DE∥BC，∴=，∴BC=3DE，A结论正确；∵DE∥BC，∴，B结论正确；∵DE∥BC，∴△ADE～△ABC，C结论正确；∵DE∥BC，AB=3AD，∴S△ADE=S△ABC，D结论错误，故选D．考点：平行线分线段成比例．【题文】甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率==．故选B．考点：列表法与树状图法．【题文】某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9【答案】C．【解析】试题分析：∵时间为9小时的人数最多为19人数，∴众数为9．∵将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，∴中位数为8．故选C．考点：众数；统计表；中位数．【题文】如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．考点：简单组合体的三视图．【题文】如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．8【答案】B．【解析】试题分析：∵，∴OA•OD=2．∵D是AB的中点，∴AB=2AD，∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．故选B．考点：反比例函数系数k的几何意义．【题文】如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：连接BD，如图所示：在矩形ABCD中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC=，∴tan∠CBD=，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋转得，∠CBC1=∠ABA1=30°，∴点C1在BD上，连接BF，由旋转得，AB=A1B，∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋转所得，∴∠BA1F=∠BAF=90°，∵AF=AF，∴△A1BF≌△ABF，∴∠A1BF=∠ABF，∵∠ABA1=30°，∴∠ABF=∠ABA1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF﹣AD=，故选A．考点：旋转的性质；矩形的性质．【题文】计算：=．【答案】．【解析】试题分析：=．故答案为：．考点：幂的乘方与积的乘方．【题文】0.0000156用科学记数法表示为．【答案】1.56×10﹣5．【解析】试题分析：0.0000156=1.56×10﹣5，故答案为：1.56×10﹣5．考点：科学记数法—表示较小的数．【题文】分解因式：=．【答案】x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．【题文】一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．【答案】8．【解析】试题分析：根据n边形的内角和公式，得：（n﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．考点：多边形内角与外角．【题文】函数中，自变量x的取值范围为．【答案】x＜1．【解析】试题分析：根据题意得：1﹣x＞0，解可得x＜1；故答案为：x＜1．考点：函数自变量的取值范围．【题文】如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为．【答案】10．【解析】试题分析：如图，，∵AB是⊙O的直径，而且CD⊥AB于E，∴DE=CE=12÷2=6，在Rt△ODE中，，解得x=5，∵5×2=10，∴⊙O的直径为10．故答案为：10．考点：垂径定理．【题文】关于x的两个方程与有一个解相同，则m=．【答案】﹣8．【解析】试题分析：解方程得：x=﹣2或3；把x=﹣2或3分别代入方程，当x=﹣2时，得到，解得m=﹣8．故答案为：﹣8．考点：分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法．【题文】已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为．【答案】相交．【解析】试题分析：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足，∴m﹣1=0，n﹣2=0，解得：m=1，n=2，∴m+n=3，∵圆心距O1O2=，∴两圆的位置关系为：相交．故答案为：相交．考点：圆与圆的位置关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【题文】如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元．【答案】4．【解析】试题分析：由线段OB的图象可知，当0＜x＜时，y=5x，1千克苹果的价钱为：y=5，设射线EB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（4，20），（10，44）代入得，解得：，∴射线EB的解析式为y=4x+4，当x=8时，y=4×8+4=36，5×8﹣36=4（元），故答案为：4．考点：一次函数的应用；分段函数．【题文】阅读材料并解决问题：求的值，令S=等式两边同时乘以2，则2S=两式相减：得2S﹣S=所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算=．【答案】．【解析】试题分析：令S=，等式两边同时乘以3得：3s=．两式相减得：2s=．所以S=．故答案为：．考点：规律型：数字的变化类．【题文】（1）计算：；（2）化简：，再代入一个合适的x求值．【答案】（1）；（2）2﹣x，当x=10时，原式=﹣8．【解析】试题分析：（1）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算．（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式=2﹣x，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．试题解析：（1）原式==；（2）原式===x+2﹣2x=2﹣x当x=10时，原式=2﹣10=﹣8．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【题文】如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）连接OC，根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及直径所对的圆周角是直角，利用等量代换证得∠ACO=90°，据此即可证得；（2）易证∠A=∠B=∠1=∠2=30°，即可求得AC的长，作CE⊥AB于点E，求得CE的长，利用三角形面积公式求解．试题解析：（1）连接OC．∵AC=BC，AD=CD，OB=OC，∴∠A=∠B=∠1=∠2．∵∠ACO=∠DCO+∠2，∴∠ACO=∠DCO+∠1=∠BCD，又∵BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠ACO=90°，又C在⊙O上，∴AC是⊙O的切线；（2）由题意可得△DCO是等腰三角形，∵∠CDO=∠A+∠2，∠DOC=∠B+∠1，∴∠CDO=∠DOC，即△DCO是等边三角形，∴∠A=∠B=∠1=∠2=30°，CD=AD=2，在直角△BCD中，BC===．又AC=BC，∴AC=．作CE⊥AB于点E．在直角△BEC中，∠B=30°，∴CE=BC=，∴S△ABC=AB•CE=×6×=．考点：切线的判定．【题文】2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=，c=；（2）补全频数分布直方图；（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．【答案】（1）0.24；18；4；（2）作图见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；（2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．试题解析：（1）a==0.24，∵=0.36，=0.08，∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，故答案为：0.24；18；4；（2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；（3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，树状图如图2，所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，∴P（恰好同时选上小亮、小华）==．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．【题文】我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？【答案】（1）购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条；（2）300；（3）当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．【解析】试题分析：（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w关于m的函数关系式，根据一次函数的性质结合m的取值范围，即可解决最值问题．试题解析：（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据题意得：，解得：. 答：购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条．（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据题意得：90%m+80%（600﹣m）≥85%×600，解得：m≥300．答：购买乙种鱼苗至少300条．（3）设购买鱼苗的总费用为w元，则w=20m+16（600﹣m）=4m+9600，∵4＞0，∴w随m的增大而增大，又∵m≥300，∴当m=300时，w取最小值，w最小值=4×300+9600=10800（元）．答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；方案型．【题文】求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．【答案】（1）9；（2）13．【解析】试题分析：（1）根据题目，首先弄懂题意，然后根据例子写出答案即可；（2）可以先求出104与78的最大公约数为 26，再利用辗转相除法，我们可以求出26 与 143的最大公约数为13，进而得到答案．试题解析：（1）108﹣45=63，63﹣45=18，27﹣18=9，18﹣9=9，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，104﹣78=26，78﹣26=52，52﹣26=26，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，143﹣26=117，117﹣26=91，91﹣26=65，65﹣26=39，39﹣26=13，26﹣13=13，所以，26与143的最大公约数是13，∴78、104、143的最大公约数是13．考点：有理数的混合运算．【题文】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．【答案】（1）m=4，C（0，4）；（2）存在，M（2，6）；（3）①P（，）或P（，）；②当t=2时，S四边形PBQC最大=16．【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M坐标；（3）①先判断出四边形PBQC时菱形时，点P是线段BC的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解；②先求出四边形PBCQ的面积与t的函数关系式，从而确定出它的最大值．试题解析：（1）将B（4，0）代入，解得，m=4，∴二次函数解析式为，令x=0，得y=4，∴C（0，4）；（2）存在，理由：∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC解析式为y=﹣x+4，当直线BC向上平移b单位后和抛物线只有一个公共点时，△MBC面积最大，∴，∴，∴△=16﹣4b=0，∴b=4，∴，∴M（2，6）；（3）①如图，∵点P在抛物线上，∴设P（m，），当四边形PBQC是菱形时，点P在线段BC的垂直平分线上，∵B（4，0），C（0，4），∴线段BC的垂直平分线的解析式为y=x，∴m=，∴m=，∴P（，）或P（，）；②如图，设点P（t，），过点P作y轴的平行线l，过点C作l的垂线，∵点D在直线BC上，∴D（t，﹣t+4），∵PD=﹣（﹣t+4）=，BE+CF=4，∴S四边形PBQC=2S△PDC=2（S△PCD+S△BD）=2（PD×CF+PD×BE）=4PD==，∵0＜t＜4，∴当t=2时，S四边形PBQC最大=16．考点：二次函数综合题；二次函数的最值；最值问题；分类讨论；压轴题．。

贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析 第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B.【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形的外角性质 3.【答案】C【解析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可.下图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C.【提示】主视图是从物体的正面看得到的视图.【考点】简单几何体的三视图4.【答案】C【解析】因为数据：1，1-，3，x ，4有唯一的众数是3，所以3x =，所以这组数据按大小排序后为：1-，1，3，3，4。

即这组数据的中位数为3.选C.【提示】求一组数据的众数的方法是找出出现次数最多的数据。

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.【考点】众数，中位数5.【答案】D【解析】34a a a ⋅=，选项A 错误；236(2)6a a =--，选项B 错误；5552a a a +=，选项C 错误；5232824ab a b a b ÷=，故选项D 正确.【提示】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可。

掌握相关的法则是解题的关键.【考点】最简二次根式，平方根，立方根，分母有理化7.【答案】B【解析】根据题意得，20x ->，解得：2x >，故选B.【提示】关于函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。