2016年贵州省黔西南州中考数学试卷

2016年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（共13小题,每小题4分,满分52分）1．一组数据：﹣5,﹣2,0,3,则该组数据中最大的数为（ ）A．﹣5B．﹣2C．0D．32．下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．如图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是（ ）A．B．C．D．4．一组数据：1,﹣1,3,x,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为（ ）A．﹣1B．1C．3D．45．下列运算正确的是（ ）A．a3•a=a3B．（﹣2a2）3=﹣6a5C．a5+a5=a10D．8a5b2÷2a3b=4a2b6．下列说法中正确的是（ ）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根7．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．8．王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3,﹣2）、B（6,﹣5）求直线AB关于x 轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图）,标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3,2）,B′（6,5）。

然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0）,并将A′（3,2）、B′（6,5）代入y=kx+b中,得方程组,解得,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（ ）A．分类讨论与转化思想B．分类讨论与方程思想C．数形结合与整体思想D．数形结合与方程思想9．如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3,4）,顶点C在x轴的负半轴上,函数y=（x＜0）的图象经过顶点B,则k的值为（ ）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣3610．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为（ ）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm11．y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根12．如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是（ ）A．B．C．D．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,则下列结论：①b＜0,c＞0。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学........................................... 1 贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析 (5)贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算24-的结果等于( )A .8-B .16-C .16D .82.如图,ABC △的顶点均在O 上,若36A ∠=,则BOC ∠的度数为( )A .18B .36C .60D .723.如图,AB CD ∥CB DE ∥,若72B ∠=,则D ∠的度数为( )A .36B .72C .108D .1184.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上AB ED ∥,AC FD ∥, 那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF ∆∆≌的是 ( ) A .AB DE = B .AC DF = C .A D ∠=∠D .BF EC =5.如图,在ABC △中,点D 在AB 上,2BD AD =,DE BC ∥交AC 于E ,则下列结论不正确的是( )A .3BC DE =B .BD CEBA CA=C .ADE ABC △∽△D .13ADE ABCS S=6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )A .16B .13C .12D .237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A .14,9B .9,9C .9,8D .8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )ABCD9.如图,反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为( )A .2B .4C .5D .810.如图,矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形111A BC D ,11C D 与AD 交于点M ,延长DA 交11A D 于F ,若1AB =,3BC =,则AF 的长度为( )A .23-B .313- C .333-D .31-第Ⅱ卷(非选择题 共110分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：2(2)ab -= .12.0.0000156用科学记数法表示为 . 13.分解因式：34x x -= .14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为 . 15.函数1y x-自变量x 的取值范围是 .16.如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB ⊥于E ,若6CD =,1BE =,则O 的直径为 .17.关于x 的两个方程260x x --=与213x m x =+-有一个解相同,则m = . 18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n 满足21(2)0m n --=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 .19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20.阅读材料并解决问题： 求23201412222+++++的值.令23201412222S =+++++,等式两边同时乘以2,则2320142015222222S =+++++.两式相减,得2015221S S -=-所以201521S =-.依据以上计算方法,计算23201513333+++++= .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：101π|22cos45()(tan80)822016----+-.(2)化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++,再代入一个合适的x 求值.22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =. (1)求证：AC 是O 的切线；(2)若O 的半径为2,求ABC △的面积.23.(本小题满分14分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.分组(分)频数 频率 5060x ＜≤ 2 0.04 6070x ＜≤ 12 a 7080x ＜≤b0.36数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）8090x ＜≤ 140.28 90100x ＜≤c 0.08 合计 501(1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数. 例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点.(1)求m 的值及C 点坐标；(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由；(3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t ＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.915635-= 563521-= 352114-= 21147-= 1477-=所以91与56的最大公约数是7.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无-------------。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共52分)一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一组数据：5-,2-,0,3,则该组数据中最大的数为( )A .5-B .2-C .0D .3 2.下面四个图形中,12∠=∠一定成立的是( )ABC D3.左下图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是( )ABCD4.一组数据：1,1-,3,x ,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为 ( )A .1-B .1C .3D .4 5.下列运算正确的是( )A .33a a a =B .235(2)6a a -=-C .5510a a a +=D .5232824a b a b a b ÷=6.下列说法中正确的是( )A .12化简后的结果是22B .9的平方根为3C .8是最简二次根式D .27-没有立方根 7.函数22y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )ABCD 8.王杰同学在解决问题“已知A ,B 两点的坐标为(3,2)A -,(6,5)B -求直线AB 关于x轴的对称直线A B ''的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标出A ,B 两点,并利用轴对称性质求出A ',B '的坐标分别为(3,2)A ',(6,5)B '；然后设直线A B ''的解析式为(0)y kx b k =+≠,并将(3,2)A ',(6,5)B '代入y kx b =+中,得方程组：32,65,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,1,k b =⎧⎨=-⎩最后求得直线A B ''的解析式为1y x =-,则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A .分类讨论与转化思想B .分类讨论与方程思想C .数形结合与整体思想D .数形结合与方程思想9.如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3,4)-,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)ky x x =＜的图象经过顶点B ,则k 的值为( )A .12-B .27-C .32-D .36-毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）10.如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,30CDB ∠=,O 的半径为5cm ,则圆心O 到弦CD 的距离为 ( ) A.5cm 2B .3cm C.33cmD .6cm11.11y k x =-+是关于x 的一次函数,则一元二次方程2210kx x ++=的根的情况为( )A .没有实数根B .有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .有两个相等的实数根12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是( )ABCD13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论： ①0b ＜,0c ＞； ②0a b c ++＜；③方程的两根之和大于0； ④0a b c -+＜. 其中正确的个数是( )A .4个B .3个C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题 共98分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上)14.若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .15.计算：01112(2016π)()|2|cos303-+--+--= .16.如图,在ABC △中,90C ∠=,30B ∠=,AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ,若3CD =,则BD 的长为 .17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE BC ⊥于点E ,连接OD ,已知6AB =,8BC =,则四边形OECD 的周长为 .18.函数在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(,)a b ,若规定以下三种变换： ①△(,)(,)a b a b =-△；②(,)(,)O a b a b =--；③(,)(,)a b a b Ω=-. 按照以上变换例如：((1,2))(1,2)O =-△,则3,(())4O Ω= .19.为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位.(取2 1.4=,结果保留整数)数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）三、解答题(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分10分,每题5分)(1)如图所示,正方形网格中,ABC △为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).①把ABC △沿BA 方向平移,请在网格中画出当点A 移动到点1A 时的111A B C △；②把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90后得到222A B C △,如果网格中小正方形的边长为1,求点1B 旋转到2B 的路径长.(2)解方程：281242x x x x -=--+.21.(本小题满分10分)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为A ——经济和社会发展；B ——产业与应用；C ——技术与趋势；D ——安全和隐私保护；E ——电子商务,共五大板块.为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D ——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数；(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E ——电子商务”的人数是多少？ 22.(本小题满分6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.23.(本小题满分10分)已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,6)C -,与x 轴的一个交点坐标是(2,0)A -.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度,当0y ＜时,求x 的取值范围.24.(本小题满分12分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）如图,AB 是O 的直径,点D 是AE 上一点,且BDE CBE ∠=∠,BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若BD 平分ABE ∠,求证：2DE DF DB =；(3)在(2)的条件下,延长ED ,BA 交于点P ,若PA AO =,2DE =,求PD 的长.25.(本小题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折.已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元；如运行区间 票价起点站 终点站 一等座 二等座 都匀桂林95(元)60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x 张(x ＜参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式； (3)在(2)的方案下,请求出当30x =时,购买单程火车票的总费用. 26.(本小题满分14分)如图,在四边形OABC 是边长为4的正方形,点P 为OA 边上任意一点(与点O ,A 不重合),连接CP ,过点P 作PM CP ⊥交AB 于点D ,且PM CP =,过点M 作MN AO ∥,交BO 于点N ,连结ND ,BM ,设OP t =.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ,使得QMN △是等腰三角形.请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较 2.【答案】B数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B. 【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

2016年贵州省黔南州中考真题数学一、选择题(共13小题，每小题4分，满分52分)1.一组数据：-5，-2，0，3，则该组数据中最大的数为( )A.-5B.-2C.0D.3解析：∵正数＞0＞负数，∴3＞0＞-2＞-5，∴最大的数为3.答案：D.2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A.B.C.D.解析：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误.答案：B.3.如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是( )A.B.C.D.解析：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是答案：C.4. 一组数据：1，-1，3，x ，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为( ) A.-1 B.1 C.3 D.4解析：∵数据：1，-1，3，x ，4有唯一的众数是3， ∴x=3，∴这组数据按大小排序后为：-1，1，3，3，4， ∴这组数据的中位数为3. 答案：C.5. 下列运算正确的是( ) A.a 3·a=a 3B.(-2a 2)3=-6a 5C.a 5+a 5=a 10D.8a 5b 2÷2a 3b=4a 2b解析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可. 答案：D.6. 下列说法中正确的是( )化简后的结果是2B.9的平方根为3D.-27没有立方根解析：根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可.答案：A.7. 函数y =x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.D. 解析：根据题意得，x-2＞0， 解得：x ＞2. 答案：B.8. 王杰同学在解决问题“已知A 、B 两点的坐标为A(3，-2)、B(6，-5)求直线AB 关于x 轴的对称直线A ′B ′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A ′、B ′的坐标分别为A ′(3，2)，B ′(6，5)；然后设直线A ′B ′的解析式为y=kx+b(k ≠0)，并将A ′(3，2)、B ′(6，5)代入y=kx+b 中，得方程组3265k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩，最后求得直线A ′B ′的解析式为y=x-1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A.分类讨论与转化思想B.分类讨论与方程思想C.数形结合与整体思想D.数形结合与方程思想解析：根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想. 答案：D.9. 如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(-3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=kx(x ＜0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( )A.-12B.-27C.-32D.-36解析：根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可.答案：C.10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O 到弦CD的距离为( )A.52cmB.3cmD.6cm解析：根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度.答案：A.11.1y+是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为( )A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根解析：由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案. 答案：A.12.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( )A.B.C.D.解析：根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状. 答案：B.13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c ＜0；③方程的两根之和大于0；④a-b+c＜0，其中正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.答案：B.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)14.若ab=2，a-b=-1，则代数式a2b-ab2的值等于_____.解析：∵ab=2，a-b=-1， ∴a 2b-ab 2=ab(a-b)=2×(-1)=-2. 答案：-2.15. π)0-(13)-1+|-2|-cos30°=_____.解析：原式2=5+2.答案：16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD=3，则BD 的长为_____.解析：∵DE 是AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ，∴∠DAE=∠B=30°， ∴∠ADC=60°， ∴∠CAD=30°，∴AD 为∠BAC 的角平分线， ∵∠C=90°，DE ⊥AB ， ∴DE=CD=3， ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=6. 答案：6.17. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ，过点O 作OE ⊥BC 于点E ，连接OD ，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD 的周长为_____.解析：先根据勾股定理求得AC 长，再根据平行线分线段成比例定理，求得OE 、CE 的长，最后计算四边形OECD 的周长. 答案：18.18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，b)=(-a，b)；②○(a，b)=(-a，-b)；③Ω(a，b)=(a，-b)，按照以上变换例如：△(○(1，2))=(1，-2)，则○(Ω(3，4))等于_____.解析：○(Ω(3，4))=○(3，-4)=(-3，4).答案：(-3，4).19.为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出_____个这样的停车位.(，结果保留整数)解析：如图，根据三角函数可求BC，CE，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2x+(5-2)×≤56，解不等式即可求解.2答案：19.三、解答题(本大题共8小题，满分74分)20.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长.解析：①根据△ABC沿BA方向平移，在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1即可；②画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，求出点B1旋转到B2的路径长即可.答案：①如图所示，△A 1B 1C 1为所求三角形；②画出图形，如图所示，∵A 1B 1=，∴点B 1旋转到B 2的路径长l=901802π=.21. 解方程：281242x x x x -=--+. 解析：观察可得最简公分母是(x-2)(x+2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.答案：方程两边乘(x-2)(x+2)， 得x(x+2)-8=x-2， x 2+x-6=0，(x+3)(x-2)=0， 解得x 1=-3，x 2=2.经检验：x 1=-3是原方程的根，x 2=2是增根. ∴原方程的根是x=-3.22. “2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整)，请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数.(3)据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？解析：(1)根据A-经济和社会发展在扇形统计图所占的比例和条形图中的数据，得出结论；(2)根据扇形统计图和条形图统计图的对应数据补全统计图；(3)根据样本估计总体，得出结论.答案：(1)随机调查的人数为80÷8%=1000(名)；(2)补全图形如图所示，在扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为20100×360°=72°.(3)∵32100×90000=28800，∴关注“E-电子商务”的人数是28800名.23.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明.解析：(1)直接利用概率公式求解；(2)先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解.答案：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=14；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=1 12.24.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C(0，-6)，与x轴的一个交点坐标是A(-2，0).(1)求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移52个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围.解析：(1)将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值，从而得到抛物线的解析式，然后依据配方法可求得抛物线的顶点坐标；(2)依据抛物线的解析式与平移的规划规律，写出平移后抛物线的解析式，然后求得抛物线与x轴的交点坐标，最后依据y＜0可求得x的取值范围.答案：(1)∵把C(0，-6)代入抛物线的解析式得：C=-6，把A(-2，0)代入y=x2+bx-6得：b=-1，∴抛物线的解析式为y=x2-x-6.∴y=(x-12)2-254.∴抛物线的顶点坐标D(12，-254).(2)二次函数的图形沿x轴向左平移52个单位长度得：y=(x+2)2-254.令y=0得：(x+2)2-254=0，解得：x1=12，x2=-92.∵a＞0，∴当y＜0时，x的取值范围是-92＜x＜12.25.如图，AB是⊙O的直径，点D是AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF·DB；(3)在(2)的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.解析：(1)利用圆周角定理得到∠AEB=90°，∠EAB=∠BDE，而∠BDE=∠CBE，则∠CBE+∠ABE=90°，则根据切线的判定方法可判断BC是⊙O的切线；(2)证明△DFE∽△DEB，然后利用相似比可得到结论；(3)连结DE，先证明OD∥BE，则可判断△POD∽△PBE，然后利用相似比可得到关于PD的方程，再解方程求出PD即可.答案：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；(2)证明：∵BD平分∠ABE，∴∠1=∠2，而∠2=∠AED，∴∠AED=∠1，∵∠FDE=∠EDB，∴△DFE∽△DEB，∴DE：DF=DB：DE，∴DE2=DF·DB；(3)连结OD，如图，∵OD=OB，∴∠2=∠ODB，而∠1=∠2，∴∠ODB=∠1，∴OD∥BE，∴△POD∽△PBE，∴PD PO PE PB=，∵PA=AO，∴PA=AO=BO，∴23PDPE=，即223PDPD=+，∴PD=4.26.都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1.(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张(x＜参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式.(3)在(2)的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用.解析：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方程组，求出方程组的解即可；(2)有两种情况：①当50≤x＜65时，学生都买学生票共50张，(x-50)名成年人买二等座火车票，(65-x)名成年人买一等座火车票，得到解析式：y=60×0.75×50+60(x-50)+95(65-x)；②当0＜x＜50时，一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共(65-x)张，得到解析式是y=-50x+6175；(3)由(2)小题知：当x=30时，y=-50x+6175，代入求解即可求得答案.答案：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意得：()()9536175602600.753150 m nm m n+=⎧⎪⎨++⨯=⎪⎩，解得：550mn=⎧⎨=⎩，则2m=10.答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人.(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，(x-50)名成年人买二等座火车票，(65-x)名成年人买一等座火车票.∴火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60(x-50)+95(65-x)，即y=-35x+5425(50≤x＜65)；②当0＜x ＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x 张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共(65-x)张.∴火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95(65-x)， 即y=-50x+6175(0＜x ＜50)∴购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式为：y=50617505035542()(55065)x x x x -+⎧⎨-+≤⎩＜＜＜. (3)∵x=30＜50，∴y=-50x+6175=-50×30+6185=4675，答：当x=30时，购买单程火车票的总费用为4675元.27. 如图，四边形OABC 是边长为4的正方形，点P 为OA 边上任意一点(与点O 、A 不重合)，连接CP ，过点P 作PM ⊥CP 交AB 于点D ，且PM=CP ，过点M 作MN ∥AO ，交BO 于点N ，连结ND 、BM ，设OP=t.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由.(3)当t 为何值时，四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ，使得△QMN 是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).解析：(1)作ME ⊥OA 于点E ，要求点M 的坐标只要证明△OPC ≌△EM 即可，根据题目中的条件可证明两个三角形全等，从而可以得到点M 的坐标；(2)首先判断是否变化，然后针对判断结合题目中的条件说明理由即可解答本题；(3)要求t 为何值时，四边形BNDM 的面积最小，只要用含t 的代数式表示出四边形的面积，然后化为顶点式即可解答本题；(4)首先写出符合要求的点Q 的坐标，然后根据写出的点的坐标写出推导过程即可解答本题. 答案：(1)如图1所示，作ME ⊥OA 于点E ，∴∠MEP=∠POC=90°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠OPC+∠MPE=90°，又∵∠OPC+∠PCO=90°，∴∠MPE=∠PCO，∵PM=CP，∴△MPE≌△PCO(AAS)，∴PE=CO=4，ME=PO=t，∴OE=4+t，∴点M的坐标为(4+t，t)(0＜t＜4)；(2)线段MN长度不变，理由：∵OA=AB=4，∴点B(4，4)，∴直线OB的解析式为：y=x，∵点N在直线OB上，MN∥OA，M(4+t，t)，∴点N(t，t)，∵MN∥OA，M(4+t，t)，∴MN=|(4+t)-t|=4，即MN的长度不变；(3)由(1)知，∠MPE=∠PCO，又∵∠DAP=∠POC=90°，∴△DAP∽△POC，∴AD AP OP OC=，∵OP=t，OC=4，∴AP=4-t，∴44AD tt-=，得AD=()44t t-，∴BD=4-()44t t-=24164t t-+，∵MN∥OA，AB⊥OA，∴MN⊥BD，∵S四边形BNDM=12MN·BD=12×4×24164t t-+=12(t-2)2+6，∴当t=2时，四边形BNDM的面积最小，最小值6；(4)在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，此时点Q的坐标为：Q1(t+2，0)，Q2，0)，Q30)Q4，0)其中(0＜t＜4)，Q50)理由：当(2)可知，OP=t(0＜t＜4)，MN=PE=4，MN∥x轴，所以共分为以下几种请：第一种情况：当MN为底边时，作MN的垂直平分线，与x轴的交点为Q1，如图2所示PQ1=12PE=12MN=2，∴OQ1=t+2，∴Q1(t+2，0)第二种情况：如图3所示，当MN为腰时，以M为圆心，MN的长为半径画弧交x轴于点Q2、Q3，连接MQ2、MQ3，则MQ2=MQ3=4，∴Q2=∴OQ2=OE-Q2∴Q2，0)，∵Q3E=Q2E，∵OQ3=OE+Q3∴Q3，0)；第三种情况，当MN为腰时，以N为圆心，MN长为半径画圆弧交x轴正半轴于点Q4，当0＜t＜4所示，则PQ4==∴OQ4=OP+PQ4即Q4，0).当ON=4，此时Q点与O点重合，舍去；当t＜4时，如图5，以N为圆心，MN为半径画弧，与x轴的交点为Q4，Q5.Q4的坐标为：Q40).OQ5∴Q5，0)所以，综上所述，当0＜t＜4时，在x轴的正半轴上存在5个点Q，分别为Q1(t+2，0)，Q2(4+t-，0)，Q3，0)Q40)，Q50)使△QMN是等腰三角形.。

2016年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学考生注意：1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。

2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分）1．计算24-的结果等于 A ．-8 B ．-16 C ．16 D. 8 2．如图1，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若︒=∠36A ，则BOC ∠的度数为 A ．18︒ B ．36︒ C ．︒60 D. ︒723．如图2，CD AB //，DE CB //，若︒=∠72B ，则D ∠的度数为 A ．︒36 B ．︒72 C ．︒108 D. ︒1184．如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，ED AB //，FD AC //，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是 A ．DE AB = B ．F D AC =C ．D A ∠=∠D. EC BF =5．如图4，在△ABC 中，点D 在AB 上，AD BD 2=，//DE BC 交AC 于E ，则下列结论不正确．．．的是A ．DE BC 3=B ．CACEBA BD = C ．△ADE ∽△ABC D. ABC ADE S S ∆∆=316．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是 A ．61 B ．31C ．21 D.32 7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的A ．14，9B ．9，9C ．9，8 D. 8，9 8．如图5，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是9．如图6，反比例函数xy 2=的图像经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为 A ．2 B ．4 C ．5D. 810．如图7，矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转︒30后得到矩形111D BC A ，11D C 与AD 交于点M ，延长DA 交11D A 于F ，若1=AB ，BC =，则AF 的长度为A ．32-B ．313- C ．333- D.13-二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：()=-22ab .12．0.0000156用科学记数法表示为 .13．分解因式：=-x x 43.14．若一个多边形的内角和为︒1080，则这个多边形的边数为 .15．函数y =x 的取值范围是 . 16．如图8，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，若6=CD ，1=BE ，则⊙O 的直径为 .17．关于x 的两个方程260x x --=与312-=+x m x 有一个解相同，则=m .18．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为m 、n ，且m 、n 满足()0212=-+-n m ，圆心距2521=O O ，则两圆的位置关系为 .19．如图9，小明购买一种笔记本所付款金额y （元）与购买量x （本）之间的函数图像由线段OB 和射线BE 组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元.20．阅读材料并解决问题：求20143222221+⋅⋅⋅++++的值。

2016年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题4分,满分52分)1．（4分）（2016•黔南州）一组数据：﹣5,﹣2,0，3,则该组数据中最大的数为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．32．（4分）(2016•黔南州）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2016•黔南州）如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A． B．C．D．4．（4分）(2016•黔南州）一组数据：1，﹣1，3，x，4,它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．45．（4分)（2016•黔南州）下列运算正确的是（）A．a3•a=a3B．（﹣2a2）3=﹣6a5C．a5+a5=a10D．8a5b2÷2a3b=4a2b6．(4分）（2016•黔南州）下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根7．（4分）（2016•黔南州）函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（4分)（2016•黔南州）王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2)、B（6,﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图)，标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0）,并将A′（3，2）、B′（6,5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（)A．分类讨论与转化思想B．分类讨论与方程思想C．数形结合与整体思想D．数形结合与方程思想9．（4分）（2016•黔南州）如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4)，顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（)A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣3610．（4分）（2016•黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°，⊙O 的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm11．（4分）（2016•黔南州）y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根12．（4分）(2016•黔南州)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合,大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是(）A．B．C．D．13．（4分)(2016•黔南州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0;③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分)14．(4分）（2016•黔南州）若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于______．15．(4分)（2016•黔南州）计算：+6（2016﹣π）0﹣(）﹣1+｜﹣2|﹣cos30°=______．16．(4分）(2016•黔南州)如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E,交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．17．（4分）（2016•黔南州）如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O,过点O作OE⊥BC 于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为______．18．(4分)（2016•黔南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b）,若规定以下三种变换:①△（a，b）=(﹣a，b）;②○（a，b）=(﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b)，按照以上变换例如：△(○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于______．19．（4分）（2016•黔南州）为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角,则该路段最多可以划出______个这样的停车位．（取=1。

贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析 第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B.【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形的外角性质 3.【答案】C【解析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可.下图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C.【提示】主视图是从物体的正面看得到的视图.【考点】简单几何体的三视图4.【答案】C【解析】因为数据：1，1-，3，x ，4有唯一的众数是3，所以3x =，所以这组数据按大小排序后为：1-，1，3，3，4。

即这组数据的中位数为3.选C.【提示】求一组数据的众数的方法是找出出现次数最多的数据。

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.【考点】众数，中位数5.【答案】D【解析】34a a a ⋅=，选项A 错误；236(2)6a a =--，选项B 错误；5552a a a +=，选项C 错误；5232824ab a b a b ÷=，故选项D 正确.【提示】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可。

掌握相关的法则是解题的关键.【考点】最简二次根式，平方根，立方根，分母有理化7.【答案】B【解析】根据题意得，20x ->，解得：2x >，故选B.【提示】关于函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。

2016 年黔南州中考数学试卷（word 分析版 )一、选择题（共13 小题，每题 4 分，满分52 分）1．一组数据：﹣5，﹣ 2， 0， 3，则该组数据中最大的数为（）A．﹣ 5 B．﹣2 C．0D．32．下边四个图形中，∠1=∠ 2 必定成立的是（）A．B．C．D．3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A ．B ．C． D ．4．一组数据：1，﹣ 1，3， x， 4，它有独一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣ 1 B．1C． 3 D ．45．以下运算正确的选项是（）33235A ．a ?a=a B．（﹣2a） =﹣ 6aC． a 5+a5=a10D． 8a5b2÷ 2a3b=4a2b6．以下说法中正确的选项是（）A ．化简后的结果是B． 9 的平方根为3C．是最简二次根式 D ．﹣ 27 没有立方根7．函数 y=的自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）A ．B ．C．D．8．王杰同学在解决问题“已知 A 、 B 两点的坐标为 A （ 3，﹣ 2）、B（ 6，﹣ 5）求直线 AB 对于 x 轴的对称直线 A′B′的分析式”时，解法以下：先是成立平面直角坐标系（如图），标出 A 、B 两点，并利用轴对称性质求出 A ′、B ′的坐标分别为A （′3，2），B（′6，5）；而后设直线 A ′B′的分析式为 y=kx +bk0 A ′ 3，2）、B′6 5y=kx+b中，得方程组，解得，最后（≠ ），并将（（，）代入求得直线 A ′B′的分析式为y=x﹣ 1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A ．分类议论与转变思想B ．分类议论与方程思想C．数形联合与整体思想 D ．数形联合与方程思想9．如图， O 是坐标原点，菱形OABC 的极点 A 的坐标为（﹣ 3， 4），极点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y=（ x ＜0）的图象经过极点 B ，则 k 的值为（）A ．﹣ 12B ．﹣27C ．﹣ 32D ．﹣3610．如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于点 E ，∠ CDB=30 °，⊙ O 的半径为 5cm ，则圆心 O 到 弦 CD 的距离为（ ）A ．cmB ． 3cmC ． 3cmD ．6cm11． y=x+1 是对于x 的一次函数，则一元二次方程kx 2+2x+1=0 的根的状况为（）A ．没有实数根B ．有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个相等的实数根12．如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，而后 把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形挪动的距离为面积为 y ，则 y 对于 x 的函数图象是（）x ，两个三角形重叠A ．B ．C ．D ．2bx c a 0① b 0c0 ② a b c13．已知二次函数 y=ax+ + （ ≠ ）的图象以下图，则以下结论：＜，＞ ；+ +0 ③方程的两根之和大于0 ④ a b c 0，此中正确的个数是（ ）＜ ； ；﹣ + ＜A．4 个 B．3个 C．2个 D．1 个二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）14．若 ab=2， a﹣ b=﹣ 1，则代数式 a 2b﹣ ab2的值等于．15．计算：）﹣ 1﹣ cos30°=．+6 ﹣（+| ﹣2|16．如图，在△ ABC 中，∠ C=90 °，∠B=30 °，AB 的垂直均分线ED 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，若 CD=3 ，则 BD 的长为．17．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点为 O，过点 O 作 OE⊥ BC 于点 E，连结 OD ，已知 AB=6 ，BC=8 ，则四边形OECD 的周长为．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a， b），若规定以下三种变换：① △（ a，b） =（﹣ a， b）；② ○（ a，b） =（﹣ a，﹣ b）；③Ω（a， b） =（ a，﹣ b），依照以上变换比如：△（○（1， 2）） =（ 1，﹣ 2），则○（Ω（ 3， 4））等于．19．为解决都匀市泊车难的问题，计划在一段长为56 米的路段规划处以下图的泊车位，已知每个车位是长为 5 米，宽为 2 米的矩形，且矩形的宽与路的边沿成45°角，则该路段最多能够划出个这样的泊车位．（取=1.4，结果保存整数）三、解答题（本大题共8 小题，满分 74分）20．以下图，正方形格中，△ ABC 为格点三角形（即三角形的极点都在格点上）：①把△ ABC 沿 BA 方向平移，请在格中画出当点 A 挪动到点 A 1时的△ A 1B1C1；②把△ A 1B1C1绕点 A 1按逆时针方向旋转90°后获得△ A 2B 2C2，假如格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到 B2的路径长．21．解方程：．22．“2016 国际大数据家产展览会”于 5 月 25 日至 5 月 29 日在贵阳举行．参展内容为： A ﹣经济和社会发展； B﹣家产与应用； C﹣技术与趋向； D ﹣安全和隐私保护； E﹣电子商务，共五大板块，为认识观众对五大板块的“关注状况”，某机构进行了随机问卷检查，并将检查结果绘制成以下两幅统计图（均不完好），请依据统计图中供给的信息，解答以下问题：（1）本次随机检查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中（3）据有关报导，本次展览会共吸引力是多少？“D ﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．90000 名观众前来观光，请预计关注“E﹣电子商务”的人数23．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．竞赛项目为： A ．唐诗；B．宋词； C．论语； D．三字经．竞赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个竞赛项目，恰巧抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明构成一个小组参加“双人组”竞赛，竞赛规则是：同一小组的两名队员的竞赛项目不可以同样，且每人只好随机抽取一次，则恰巧小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明．242bx c y轴交于点 C 06），与x轴的一个交点坐标是A2．已知二次函数 y=x ++ 的图象与（，﹣（﹣，0）．（1）求二次函数的分析式，并写出极点 D 的坐标；（2）将二次函数的图象沿x 轴向左平移个单位长度，当y＜ 0时，求 x 的取值范围．25．如图， AB 是⊙ O 的直径，点 D 是上一点，且∠BDE= ∠ CBE ，BD 与 AE 交于点 F．（1）求证： BC 是⊙ O 的切线；（2）若 BD 均分∠ ABE ，求证： DE 2=DF ?DB ；（ 3）在（ 2）的条件下，延伸ED、 BA 交于点 P，若 PA=AO ， DE=2 ，求 PD 的长．26．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，全部人员一定乘坐同一列高铁，高铁单程票价钱如表所示，二等座学生票可打7.5 折，已知全部人员都买一等座单程火车票需 6175 元，都买二等座单程火车票需3150 元；假如家长代表与教师的人数之比为2： 1．运转区间起点站终点站票价一等座二等座都匀桂林95（元）60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）因为各样原由，二等座单程火车票只好买 x 张（ x＜参加社会实践的总人数），其他的须买一等座单程火车票，在保证全部人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购置单程火车票的总花费 y 与 x 之间的函数关系式．（3）在（ 2）的方案下，恳求出当x=30 时，购置单程火车票的总花费．27．如图，在四边形 OABC 是边长为 4 的正方形，点 P 为 OA 边上随意一点（与点 O、A 不重合），连结 CP，过点 P 作 PM⊥ CP 交 AB 于点 D，且 PM=CP ，过点 M 作 MN ∥ AO，交 BO 于点 N ，连结 ND 、BM ，设 OP=t ．（1）求点 M 的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）试判断线段 MN 的长度能否随点 P 的地点的变化而改变？并说明原由．（3）当 t 为什么值时，四边形BNDM 的面积最小；（4）在 x 轴正半轴上存在点Q，使得△ QMN 是等腰三角形，请直接写出许多于 4 个切合条件的点Q的坐标（用含 t 的式子表示）．2016 年贵州省黔南州中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共13 小题，每题 4 分，满分52 分）1．一组数据：﹣A．﹣ 5 B．﹣ 25，﹣ 2， 0， 3，则该组数据中最大的数为（C．0D．3）【考点】有理数大小比较．【剖析】依据正数大于0、大于负数、两个负数绝对值大的小，进行比率大小即可求得答案．【解答】解：∵正数＞ 0＞负数，∴3＞0＞﹣2＞﹣5，∴最大的数为 3，应选D．2．下边四个图形中，∠1=∠ 2 必定成立的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．【剖析】依据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解： A 、∠ 1、∠ 2 是邻补角，∠ 1+∠ 2=180°；故本选项错误；B、∠ 1、∠ 2 是对顶角，依据其定义；故本选项正确；C、依据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、依据三角形的外角必定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．应选 B．3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【剖析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可．【解答】解：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，应选 C4．一组数据：1，﹣ 1， 3， x， 4，它有独一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣ 1 B．1C．3D．4【考点】众数；中位数．【剖析】 先依据数据： 1，﹣ 1， 3，x ， 4 有独一的众数是 3，求得 x 的值，再计算中位数的大小． 【解答】 解：∵数据： 1，﹣ 1， 3，x ， 4 有独一的众数是 3， ∴ x=3，∴这组数据按大小排序后为：﹣ 1， 1， 3， 3，4，∴这组数据的中位数为 3．应选（ C ）5．以下运算正确的选项是（）3 3 235A ．a ?a=aB ．（﹣2a ） =﹣ 6aC ． a 5+a 5=a 10D ． 8a 5b 2÷ 2a 3b=4a 2b【考点】 整式的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【剖析】 依据同底数幂的乘法、积的乘方、归并同类项以及多项式的除法法例判断即可．【解答】 解： a 3?a=a 4， A 错误；（﹣ 2a 2） 3=﹣ 6a 6，B 错误；555a +a =2a，C 错误；8a 5b 2÷ 2a 3 b=4a 2b ， D 正确，应选： D ．6．以下说法中正确的选项是（ ）A ．化简后的结果是B ． 9 的平方根为 3C ． 是最简二次根式D ．﹣ 27 没有立方根【考点】 最简二次根式；平方根；立方根；分母有理化．【剖析】 依据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法例一一判断即可．【解答】 解： A 、=，故正确．B 、 9 的平方根为± 3，故错误．C 、=2，不是最简二次根式，故错误．D 、﹣ 27 的立方根为﹣ 3，故错误．应选 A ．7．函数y=的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）A ．B ．C ．D ．【考点】 在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围． 【剖析】 依据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解．【解答】 解：依据题意得， x ﹣ 2＞ 0，解得： x ＞ 2， 应选： B ．8．王杰同学在解决问题“已知 A 、 B 两点的坐标为 A （ 3，﹣ 2）、B （ 6，﹣ 5）求直线 AB 对于 x 轴的对称直线 A ′B ′的分析式 ”时，解法以下：先是成立平面直角坐标系（如图） ，标出 A 、B 两点，并利用轴对称性质求出 A ′、B ′的坐标分别为 A （′3，2），B （′6，5）；而后设直线 A ′B ′的分析式为 y=kx +bk0A32）、B 6 5y=kx+b中，得方程组，解得，最后（≠ ），并将′（，′（，）代入求得直线 A ′B′的分析式为y=x﹣ 1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A ．分类议论与转变思想B ．分类议论与方程思想C．数形联合与整体思想 D ．数形联合与方程思想【考点】一次函数与二元一次方程（组）；一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数分析式．【剖析】依据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形联合的数学思想；依据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想．【解答】解：第一步：成立平面直角坐标系，标出 A 、B 两点，并利用轴对称性质求出标分别为 A ′（ 3，2）， B′（6， 5），这是依照轴对称的性质求得点的坐标（有序实数对）形联合的数学思想；第二步：设直线 A ′B′的分析式为y=kx +b（ k≠0），并将 A ′（ 3， 2）、 B′（ 6，5）代入A ′、B′的坐，运用了数y=kx +b 中，得方程组，解得，最后求得直线 A ′B′的分析式为y=x ﹣ 1，这里依据一次函数图象上点的坐标特色，列出方程求得待定系数，运用了方程思想；因此王杰同学在解题过程中，运用到的数学思想是数形联合与方程思想．应选（ D）9．如图， O 是坐标原点，菱形OABC 的极点 A 的坐标为（﹣ 3， 4），极点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y=（x＜0）的图象经过极点B，则 k 的值为（）A．﹣ 12 B．﹣27 C．﹣ 32 D ．﹣36【考点】菱形的性质；反比率函数图象上点的坐标特色．【剖析】依据点C 的坐标以及菱形的性质求出点B 的坐标，而后利用待定系数法求出k 的值即可．【解答】解：∵ A （﹣ 3， 4），∴ OC==5，∴CB=OC=5 ，则点 B 的横坐标为﹣3﹣ 5=﹣ 8，故 B 的坐标为：（﹣ 8，4），将点 B 的坐标代入y=得，4=，解得： k= ﹣ 32．应选 C．10．如图， AB 是⊙ O 的直径，弦CD⊥ AB 于点 E，∠ CDB=30 °，⊙ O 的半径为 5cm，则圆心 O 到弦 CD 的距离为（）A ．cm B． 3cm C． 3cm D ．6cm【考点】垂径定理．【剖析】依据垂径定理知圆心O 到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2 ∠ CDB=60 °，已知半径 OC 的长，即可在Rt△ OCE 中求 OE 的长度．【解答】解：连结CB ．∵AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于点 E，∴圆心 O 到弦 CD 的距离为 OE；∵∠ COB=2 ∠ CDB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠ CDB=30°，∴∠ COB=60 °；在 Rt△OCE 中，OC=5cm ， OE=OC ?cos∠ COB ，∴OE= cm．应选 A．22x1=0的根的状况为（）11 y=x1是对于x的一次函数，则一元二次方程kx++．+A ．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根 D ．有两个相等的实数根【考点】根的鉴别式；一次函数的定义．【剖析】由一次函数的定义可求得k 的取值范围，再依据一元二次方程的鉴别式可求得答案．【解答】解：∵ y= x+1 是对于 x 的一次函数，∴ ≠0，∴ k﹣ 1＞ 0，解得 k＞ 1，2∴△＜ 0，2应选 A．12．如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，而后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形挪动的距离为面积为 y ，则 y 对于 x 的函数图象是（ ）x ，两个三角形重叠A ．B ．C ．D ．【考点】 动点问题的函数图象．【剖析】 依据题目供给的条件能够求出函数的分析式，依据分析式判断函数的图象的形状．【解答】 解： ① x ≤1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积， ∴ y= × 1×= ，② 当1＜x ≤ 2 时，重叠三角形的边长为2﹣ x ，高为，y=（ 2﹣ x ）×=x 2﹣x+，③ 当 x=2 时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为应选： B ．0，13．已知二次函数 y=ax 2+bx+c （ a ≠ 0）的图象以下图，则以下结论：① b ＜0， c ＞ 0；② a+b+c＜ 0；③ 方程的两根之和大于0； ④ a ﹣ b+c ＜ 0，此中正确的个数是（）A ．4 个B ．3个C ．2个D ．1 个【考点】 二次函数图象与系数的关系．【剖析】 由抛物线的张口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，而后依据对称轴及抛物线与 x 轴交点状况进行推理，从而对所得结论进行判断．【解答】 解：∵抛物线张口向下，∴ a ＜ 0，∵抛物线对称轴 x ＞ 0，且抛物线与y 轴交于正半轴，∴ b ＞ 0， c ＞ 0，故 ① 错误；由图象知，当 x=1 时， y 0 a b c 0＜ ，即 + +＜，故② 正确，令方程 ax 2 bx c=0 的两根为 x 、 x ，+ +1 2由对称轴 x ＞ 0，可知＞0，即 x 1+x 2＞ 0，故 ③ 正确；由可知抛物线与x 轴的左边交点的横坐标的取值范围为：﹣ 1＜ x ＜ 0，∴当 x=﹣ 1 时， y=a﹣ b+c＜0，故④正确．应选： B．二、填空题（共 6 小题，每题 4分，满分24 分）14．若 ab=2， a﹣ b=﹣ 1，则代数式22的值等于﹣2 ．a b﹣ ab【考点】因式分解 -提公因式法．【剖析】第一提取公因式ab，从而将已知代入求出即可．【解答】解：∵ ab=2， a﹣b=﹣ 1，2 2∴a b﹣ ab =ab（ a﹣ b）=2×（﹣ 1） =﹣ 2．故答案为：﹣ 2．15．计算：﹣（）﹣ 1﹣ cos30°= 5+．+ 6+| ﹣2|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值．【剖析】原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法例，特别角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可获得结果．【解答】解：原式 =2+6﹣ 3+2﹣=5+．故答案为： 5+16．如图，在△ ABC 中，∠ C=90 °，∠ B=30 °，AB若 CD=3 ，则 BD 的长为6．的垂直均分线ED交AB于点E，交BC于点D，【考点】含 30 度角的直角三角形；线段垂直均分线的性质．【剖析】依据线段垂直均分线上的点到线段两头距离相等可得AD=BD ，可得∠ DAE=30 °，易得∠ADC=60 °，∠ CAD=30 °，则 AD 为∠ BAC 的角均分线，由角均分线的性质得DE=CD=3 ，再依据直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE ，得结果．【解答】解：∵ DE 是 AB 的垂直均分线，∴ AD=BD ，∴∠ DAE= ∠ B=30 °，∴∠ ADC=60 °，∴∠ CAD=30 °，∴ AD 为∠ BAC 的角均分线，∵∠ C=90°， DE⊥ AB ，∴ DE=CD=3 ，∵∠ B=30 °，∴ BD=2DE=6 ，故答案为： 6．17．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点为 O，过点 O 作 OE⊥ BC 于点 E，连结 OD ，已知 AB=6 ，BC=8 ，则四边形 OECD 的周长为 18 ．【考点】矩形的性质；勾股定理；平行线分线段成比率．OE、CE的长，最后【剖析】先依据勾股定理求得AC 长，再依据平行线分线段成比率定理，求得计算四边形OECD 的周长．【解答】解：∵ AB=6 ， BC=8 ，∴ AC==10，∵矩形ABCD的对角线AC的中点为O，∴ OD=AC=5 ，又∵ OE⊥BC ，∴OE∥ AB ，∴CE= BC=4 ， OE= AB=3 ，∵CD=AB=6 ，∴四边形 OECD 的周长为5+3+4+6=18 ．故答案为： 1818．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a， b），若规定以下三种变换：① △（ a，b） =（﹣ a， b）；② ○（ a，b） =（﹣ a，﹣ b）；③Ω（a， b） =（ a，﹣ b），依照以上变换比如：△（○（1， 2）） =（ 1，﹣ 2），则○（Ω（ 3， 4））等于（﹣ 3，4）．【考点】点的坐标．【剖析】依据三种变换规律的特色解答即可．【解答】解：○（Ω（ 3， 4）） =○（ 3，﹣ 4） =（﹣ 3， 4）．故答案为：（﹣ 3， 4）．19．为解决都匀市泊车难的问题，计划在一段长为56 米的路段规划处以下图的泊车位，已知每个车位是长为 5 米，宽为 2 米的矩形，且矩形的宽与路的边沿成45°角，则该路段最多能够划出19个这样的泊车位．（取=1.4，结果保存整数）【考点】解直角三角形的应用；矩形的性质．【剖析】如图，依据三角函数可求BC ， CE，设至多可划x 个车位，依题意可列不等式2×x+（5﹣ 2）×≤ 56，解不等式即可求解．【解答】解：如图，CE=2÷ sin45°=2×，BC=（5﹣2）× sin45°=（5﹣2）×=，设至多可划x 个车位，依题意可列不等式2×x+≤ 56，将 =1.4 代入不等式，化简整理得， 28x≤ 539，解得x≤ 19 ，因为是正整数，因此 x=19，因此这个路段最多能够划出19 个这样的泊车位．故答案为： 19．三、解答题（本大题共8 小题，满分 74分）20．以下图，正方形格中，△ ABC 为格点三角形（即三角形的极点都在格点上）：①把△ ABC 沿 BA 方向平移，请在格中画出当点 A 挪动到点 A 1时的△ A 1B1C1；②把△ A 1B1C1绕点 A 1按逆时针方向旋转90°后获得△ A 2B 2C2，假如格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到 B2的路径长．【考点】作图 -旋转变换；作图-平移变换．【剖析】①依据△ ABC 沿 BA 方向平移，在格中画出当点②画出△ A 1B1C1绕点 A 1按逆时针方向旋转 90°后获得△可．【解答】解：①以下图，△ A 1B 1C1为所求三角形；② 画出图形，以下图，A挪动到点 A 1时的△ A 1B 1C1即可；A 2B2C2，求出点 B1旋转到 B2的路径长即∵A1B1== ，∴点 B1旋转到 B 2的路径长l==．21．解方程：．【考点】 解分式方程；解一元二次方程 -因式分解法．【剖析】 察看可得最简公分母是（ x ﹣ 2）（ x+2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．【解答】 解：方程两边乘（ x ﹣ 2）（ x+2），得 x （x+2）﹣ 8=x ﹣ 2，x 2+x ﹣ 6=0，（ x+3）（ x ﹣ 2） =0， 解得 x 1=﹣ 3， x 2=2．经查验： x 1=﹣ 3 是原方程的根， x 2=2 是增根． ∴原方程的根是 x= ﹣ 3．22．“2016 国际大数据家产展览会 ”于 5 月 25 日至 5 月 29 日在贵阳举行．参展内容为： A ﹣经济和社会发展； B ﹣家产与应用； C ﹣技术与趋向； D ﹣安全和隐私保护； E ﹣电子商务，共五大板块，为认识观众对五大板块的 “关注状况 ”，某机构进行了随机问卷检查，并将检查结果绘制成以下两幅统计图（均不完好） ，请依据统计图中供给的信息，解答以下问题：（ 1）本次随机检查了多少名观众？（ 2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D ﹣安全和隐私保护 ”所对应的扇形圆心角的度数．（ 3）据有关报导，本次展览会共吸引力 90000 名观众前来观光，请预计关注“E ﹣电子商务 ”的人数是多少？【考点】 条形统计图；用样本预计整体；扇形统计图．【剖析】（ 1）依据 A ﹣经济和社会发展在扇形统计图所占的比率和条形图中的数据，得出结论；（ 2）依据扇形统计图和条形图统计图的对应数据补全统计图；（ 3）依据样本预计整体，得出结论．【解答】 解：（ 1）随机检查的人数为 80÷ 8%=1000 （名）；（ 2）补全图形以下图，在扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为× 360°=72°．（3）∵× 90000=28800，∴关注“E﹣电子商务”的人数是 28800 名．23．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．竞赛项目为： A ．唐诗；B．宋词； C．论语； D．三字经．竞赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个竞赛项目，恰巧抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明构成一个小组参加“双人组”竞赛，竞赛规则是：同一小组的两名队员的竞赛项目不可以同样，且每人只好随机抽取一次，则恰巧小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【剖析】（ 1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展现全部12 种等可能的结果数，再找出恰巧小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，而后依据概率公式求解．【解答】解：（ 1）她从中随机抽取一个竞赛项目，恰巧抽中“三字经”的概率 = ；（2）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，此中恰巧小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，因此恰巧小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率 = ．242bx c的图象与y C 06），与x轴的一个交点坐标是A2．已知二次函数 y=x ++轴交于点（，﹣（﹣，0）．（1）求二次函数的分析式，并写出极点 D 的坐标；（2）将二次函数的图象沿x 轴向左平移个单位长度，当y＜ 0时，求 x 的取值范围．【考点】 抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象与几何变换．【剖析】（1）将点 A 和点 C 的坐标代入抛物线的分析式可求得 b 、c 的值，从而获得抛物线的分析式，而后依照配方法可求得抛物线的极点坐标；（ 2）依照抛物线的分析式与平移的规划规律，写出平移后抛物线的分析式，而后求得抛物线与x轴的交点坐标，最后依照 y ＜ 0 可求得 x 的取值范围．21 C 06C= 6 ，把 A （﹣ 2 0 ）代入 y=x bx【解答】 解：（ ）∵把 （ ，﹣ ）代入抛物线的分析式得：﹣ ， + ﹣ 6 得： b=﹣ 1，∴抛物线的分析式为 y=x 2﹣ x ﹣ 6．∴ y=（ x ﹣ ） 2﹣ ．∴抛物线的极点坐标 D （ ，﹣ ）．2x轴向左平移 个单位长度得： y= x 2 2﹣ ．（ ）二次函数的图形沿（ + ） 令 y=0 得：（ x+2） 2﹣ =0，解得： x 1=， x 2=﹣ ．∵ a ＞ 0，∴当 y ＜ 0 时， x 的取值范围是﹣ ＜ x ＜ ．25．如图， AB 是⊙ O 的直径，点 D 是 上一点，且∠ BDE= ∠ CBE ，BD 与 AE 交于点 F ．（ 1）求证： BC 是⊙ O 的切线；（ 2）若 BD 均分∠ ABE ，求证： DE 2=DF ?DB ；（ 3）在（ 2）的条件下，延伸 ED 、 BA 交于点 P ，若 PA=AO ， DE=2 ，求 PD 的长．【考点】 圆的综合题．1AEB=90 °，∠ EAB=∠ BDE ，而∠ BDE= ∠ CBE ，则∠ CBE+∠ 【剖析】（ ）利用圆周角定理获得∠ABE=90 °，则依据切线的判断方法可判断BC 是⊙ O 的切线；（ 2）证明△ DFE ∽△ DEB ，而后利用相像比可获得结论；’（ 3）连结 DE ，先证明 OD ∥BE ，则可判断△ POD ∽△ PBE ，而后利用相像比可获得对于PD 的方程，再解方程求出 PD 即可．【解答】（ 1）证明：∵ AB 是⊙ O 的直径， ∴∠ AEB=90 °，∴∠ EAB +∠ ABE=90 °，∵∠ EAB= ∠ BDE ，∠ BDE= ∠ CBE ， ∴∠ CBE+∠ ABE=90 °，即∠ ABC=90 °，∴ AB ⊥BC ，∴ BC 是⊙ O 的切线；（ 2）证明：∵ BD 均分∠ ABE ， ∴∠ 1=∠ 2， 而∠ 2=∠ AED ， ∴∠ AED= ∠ 1， ∵∠ FDE= ∠ EDB ， ∴△ DFE ∽△ DEB ，∴ DE ： DF=DB ：DE ，∴ DE 2=DF ?DB ；（ 3）连结 DE ，如图， ∵ OD=OB ，∴∠ 2=∠ ODB ， 而∠ 1=∠ 2， ∴∠ ODB= ∠ 1， ∴ OD ∥BE ， ∴△ POD ∽△ PBE ，∴= ，∵ PA=AO ， ∴ PA=AO=BO ，∴= ，即= ，∴ PD=4．26．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动， 为便于管理，全部人员一定乘坐同一列高铁，高铁单程票价钱如表所示，二等座学生票可打 7.5 折，已知全部人员都买一等座单程火车票需 6175 元，都买二等座单程火车票需 3150 元；假如家长代表与教师的人数之比为2： 1．运转区间 票价 起点站 终点站 一等座 二等座都匀桂林95（元）60（元）（ 1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（ 2）因为各样原由，二等座单程火车票只好买 x 张（ x＜参加社会实践的总人数），其他的须买一等座单程火车票，在保证全部人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购置单程火车票的总花费y 与 x 之间的函数关系式．（ 3）在（ 2）的方案下，恳求出当x=30 时，购置单程火车票的总花费．【考点】一次函数的应用．【剖析】（ 1）设参加社会实践的老师有m 人，学生有 n 人，则学生家长有2m 人，若都买二等座单程火车票且花费最少，则全体学生都需买二等座学生票，依据题意获得方程组，求出方程组的解即可；（ 2）有两种状况：①当 50≤ x＜ 65时，学生都买学生票共50张，（ x﹣ 50）名成年人买二等座火65 x）名成年人买一等座火车票，获得分析式：y=60×0.7550+60 x 5095 65x车票，（﹣×（﹣）+ （﹣）；②当 0＜x＜ 50 时，一部分学生买学生票共x 张，其他的学生与家长老师一同购置一等座火车票共（65﹣x）张，获得分析式是 y= ﹣50x +6175；（3）由（ 2）小题知：当 x=30 时， y= ﹣ 50x+6175，代入求解即可求得答案．【解答】解：（ 1）设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有2m 人，依据题意得：，解得：，则 2m=10 ．答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10 与 50人．（ 2）由（ 1）知全部参加人员总合有 65人，此中学生有50 人，①当 50≤x＜ 65 时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共 50 张，（ x﹣50）名成年人买二等座火车票，（65﹣ x）名成年人买一等座火车票．∴火车票的总花费（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60 x﹣50 95 65x（）+ （﹣），即 y=﹣ 35x+5425（ 50≤ x＜ 65）；②当 0＜x＜ 50 时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x 张，其他的学生与家长老师一起购置一等座火车票共（65﹣ x）张．∴火车票的总花费（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75x95 65x），+ （﹣即 y=﹣ 50x +6175（ 0＜ x＜50）∴购置单程火车票的总花费y 与 x 之间的函数关系式为：y=．（3）∵ x=30 ＜ 50，∴y=﹣ 50x+6175=﹣ 50× 30+6185=4675 ，答：当 x=30 时，购置单程火车票的总花费为4675 元．27．如图，在四边形 OABC 是边长为 4 的正方形，点 P 为 OA 边上随意一点（与点 O、A 不重合），连结CP，过点 P 作 PM⊥ CP 交 AB 于点 D，且 PM=CP ，过点 M 作 MN ∥ AO，交 BO 于点 N ，连结 ND 、BM ，设 OP=t ．（1）求点 M 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）试判断线段 MN 的长度能否随点 P 的地点的变化而改变？并说明原由．（3）当 t 为什么值时，四边形 BNDM 的面积最小；（ 4）在 x 轴正半轴上存在点 Q，使得△ QMN 是等腰三角形，请直接写出许多于 4 个切合条件的点 Q 的坐标（用含 t 的式子表示）．【考点】四边形综合题．【剖析】（ 1）作 ME ⊥ OA 于点 E，要求点条件可证明两个三角形全等，从而能够获得点M 的坐标只需证明△M 的坐标；OPC≌△ EM即可，依据题目中的（ 2）第一判断能否变化，而后针对判断联合题目中的条件说明原由即可解答此题；（ 3）要求 t 为什么值时，四边形 BNDM 的面积最小，只需用含 t 的代数式表示出四边形的面积，而后化为极点式即可解答此题；（ 4）第一写出切合要求的点Q 的坐标，而后依据写出的点的坐标写出推导过程即可解答此题．【解答】解：（ 1）如图 1 所示，作ME ⊥ OA 于点 E，∴∠ MEP= ∠ POC=90°，∵PM⊥CP，∴∠ CPM=90 °，∴∠ OPC+∠ MPE=90 °，又∵∠ OPC+∠ PCO=90°，∴∠ MPE= ∠ PCO，∵PM=CP ，∴△ MPE≌△ PCO（ AAS ），∴PE=CO=4 ， ME=PO=t ，∴OE=4+t，∴点 M 的坐标为（ 4+t， t）；（ 2）线段 MN 长度不变，原由：∵ OA=AB=4 ，∴点 B（ 4， 4），∴直线 OB 的分析式为：y=x ，∵点 N 在直线 OB 上，∴点 N（ t， t），∵MN ∥ OA ， M（ 4+t， t ），∴ MN= | （ 4+t）﹣ t| =4，即 MN 的长度不变；（ 3）由（ 1）知，∠ MPE= ∠ PCO，又∵∠ DAP= ∠POC=90 °，∴△ DAP ∽△ POC，∴，∵OP=t，OC=4 ，∴ AP=4 ﹣ t，∴，得 AD=，∴BD=4 ﹣=，∵MN∥ OA，AB ⊥OA ，∴MN⊥BD，∵==，∴当 t=2 时，四边形 BNDM 的面积最小，最小值 6；（ 4）在 x 轴正半轴上存在点 Q，使得△ QMN 是等腰三角形，此时点Q 的坐标为： Q1（ t+2， 0），Q2（4+t﹣，0）， Q3（ 4+t+，0） Q4（ t+， 0），原由：当（ 2）可知， OP=t（ 0＜ t＜ 4），MN=PE=4 ，MN ∥ x 轴，第一种状况：当MN 为底边时，作 MN 的垂直均分线，与x 轴的交点为 Q1，如图 2 所示=2 ，∴OQ1=t+2，∴Q1（ t+2， 0）第二种状况：如图连结 MQ 2、 MQ3，3 所示，当MN为腰时，以M为圆心， MN的长为半径画弧交x 轴于点Q2、Q3，则 MQ 2=MQ 3=4，∴ Q2E=，∴ OQ2=OE ﹣Q2E=4+t﹣，∴ Q2（ 4+t﹣， 0），∵OQ=OE Q E=4 t，3+3+ +∴Q 4 t0）；3（ ++，第三种状况，当MN 为腰时，以 N 为圆心， MN 长为半径画圆弧交x 轴于点 Q4，当 0＜ t＜ 2时，如图 4 所示，则 PQ4==，∴ OQ4=OP+PQ4=t+，即 Q4（，0）．。

2016年贵州省黔南州中考数学试卷、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）（4分）（2016?黔南州）一组数据：-5, - 2, 0, 3,则该组数据中最大的数为（ -5 B . - 2 C . 0 D . 3 （4分）（2016?黔南州）下面四个图形中，个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ D .& （ 4分）（2016?黔南州）王杰同学在解决问题已知A 、B 两点的坐标为 A （3,- 2）、B（6, - 5）求直线AB 关于x 轴的对称直线 A B 的解析式”时，解法如下：先是建立平面直 角坐标系1 . A . 2.C . D.4. （4分）（2016?黔南州）一组数据： 的中位数为（） -1 B . 1 C . 3 D . 4（4分）（2016?黔南州）下列运算正确的是（3 3 , 2、3 5a ?a=a B . （- 2a ） = - 6a5 5 105 2 … 3 2 a +a =a D . 8a b * 2a b=4a b （4分）（2016?黔南州）下列说法中正确的是（ 1 V2化简后的结果是 一 B . 9的平方根为42 2■■■.：二是最简二次根式 D . - 27没有立方根24,它有唯一的众数是 3，则这组数据A . 5.A . C .6. 7.（4分）（2016?黔南州）函数y= ----- z 的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）3. （4分）（2016?黔南州）如图是 B .x . 1 , - 1 , 3, C .（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A'、B'的坐标分别为A（3, 2）, B' （6, 5）;然后设直线A B的解析式为y=kx+b （k丰0）,并将A（3, 2）、B' （6, 5）代入「_,最后求得直线A 啲解析式为y =x -1.则 ）A . - 12B . - 27C . - 32D . - 3610. （4分）（2016?黔南州）如图，AB 是O O的直径，弦 CD 丄AB 于点E ,/ CDB=30° ,O）211. （4分）（2016?黔南州）y=】；.：x+1是关于x 的一次函数，则一元二次方程kx +2x+仁0 的根的情况为（ ）A .没有实数根B .有一个实数根C •有两个不相等的实数根D •有两个相等的实数根12. （4分）（2016?黔南州）如图，边长分别为 1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动， 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止. 设小三 角形移动的距离为 x ，两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是（）弘十b 二2，解得’[6k+b 二5 y=kx +b 中，得方程组* A .分类讨论与转化思想 C •数形结合与整体思想9.（ 4分）（2016?黔南州） B •分类讨论与方程思想 D .数形结合与方程思想 如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点A 的坐标为（-3, 4）,顶点C 在x 轴的负半轴上，函数 y=「（ x v 0 ）的图象经过顶点 B ,则k 的值为（）y=ax 2+bx+c （ a ^ 0）的图象如图所示则下列结 0;④a - b+c v 0，其中正确的个数二、填空题（共 6小题，每小题4分，满分24分）2 214. （4分）（2016?黔南州）若ab=2, a - b= - 1,则代数式a b - ab 的值等于 ________________ 15. （4 分）（2016?黔南州）计算：近^ +6（2016 - n ） 0- ^~） -1+| - 2| - cos30° ___________L-'16. （4分）（2016?黔南州）如图，在△ ABC 中，/ C=90° / B=30° AB 的垂直平分线 ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ，若CD=3，贝U BD 的长为 ___________________ .17. （4分）（2016?黔南州）如图，矩形 ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE 丄 18. （4分）（2016?黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ a , b ）,若规定以下 三种变换：◎△（ a , b ） = （- a , b ）;② 0（ a , b ） = （- a , - b ）; ③ Q （a , b ） = （ a , - b ）,按照以上变换例如：△（・（1 , 2）） = （1,- 2）,则O （ Q （ 3, 4））等于 _____________ 19.（4分）（2016?黔南州）为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划13. 论： （4分）（2016?黔南州）已知二次函数 ①b v 0, c >0;②a+b+c v 0;③方程的两根之和大于已知AB=6 , BC=8，则四边形 OECD 的周长为D . 1个处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45。