教案三年级下和差问题

小学数学和差问题教案教案标题：小学数学-和差问题教案教学目标：1. 理解和差的概念，并能够正确运用和差的运算规则。

2. 能够解决小学数学中的和差问题，提高计算能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的思维逻辑和推理能力。

教学内容：1. 和差的概念：介绍和差的定义和运算规则。

2. 和差问题的解决方法：通过例题演示和练习，引导学生掌握解决和差问题的步骤。

3. 综合练习：通过综合练习，巩固学生对和差的理解和应用能力。

教学步骤：引入：1. 创设情境：通过一个简单的生活例子，引出和差的概念，如：小明手里有5个苹果，他又买了3个，问他一共有几个苹果？2. 引导学生思考：请学生思考，如果小明手里有5个苹果，他吃掉了2个，问他还剩几个苹果？讲解：3. 讲解和差的概念：解释和差的定义，和表示两个数的总和，差表示两个数的差值。

4. 讲解和差的运算规则：介绍和差的运算规则，如：和的运算规则为a + b = b + a，差的运算规则为a - b ≠ b - a。

5. 演示例题：通过一些简单的例题，演示和差的计算过程和解决方法。

练习：6. 练习题1：分发练习题，让学生独立完成计算和差的练习题。

7. 检查答案：让学生互相交换答案进行互评，然后进行整体讲解和订正。

拓展：8. 练习题2：设计一些较难的练习题，让学生运用和差的概念解决问题。

9. 提问讨论：引导学生思考和讨论一些与和差相关的问题，如：如果小明手里有苹果，他又买了苹果，现在有苹果，问他原来有几个苹果？总结：10. 总结和归纳：对本节课学习的内容进行总结和归纳，强调和差的概念和运算规则。

11. 布置作业：留下适当的作业，让学生巩固和差的运算能力。

教学辅助工具：1. 教学投影仪或白板2. 练习题和答案3. 生活例子的图片或实物教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解决问题的能力。

2. 练习题的评分和订正。

3. 课后作业的完成情况和准确性。

教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中运用和差的概念，如购物计算、物品增减等。

三年级奥数《和差问题》（五篇范文）第一篇：三年级奥数《和差问题》教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center第八讲：和差问题【知识要点】：已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。

掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数【例1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？【思路导航】根据题意画出线段图。

我们可以用假设法来分析。

假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。

【课堂反馈1】1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。

三只船各运木板多少块？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

两个车间各有车床多少部？【思路导航】用线段图表示题意。

已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。

所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。

【课堂反馈2】1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。

《和差问题》的教学设计【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

本节课在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。

让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习。

【教学内容】和差问题【教学目的】a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。

b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.【教学重点】让学生通过直观演示，掌握和差问题的特点及其解题思路。

【教学难点】理解和差问题的解题思路【教学过程】一、谈话引入新课师：同学们大家好，今天我们一起学习和差问题。

你知道什么是和差问题吗？师：已知两个数的和以及两个数的差，求这两个数分别是多少，就是和差问题。

二、探究新课请看例1，两筐水果共重150 千克，第一筐比第二筐少10 千克，两筐水果各重多少千克？题中150是两个数的和，10是两个数的差，要求两筐水果各重多少千克，这是典型的和差问题，要解决此类问题，我们一般画出线段图进行分析。

第一筐：10千克150千克第二筐：师：从图上你看到什么？你想说什么？师：是的，两条线段不一样长，如果一样长就很简单了。

那么怎么把两条线段变得一样长呢？对了，我们可以把第2筐中多的10千克去掉，两条线段就一样多了，这时总数也会去掉10，150-10=140，再平均分，140÷2=70千克，这算的是第一筐的重量，再算第2筐，150-70=80千克，或者70+10=80千克。

这种方法叫做去多法。

师：我们还有其他办法能把两条线段变成一样长吗？对了，我们也可以把第一筐中少的10千克给补上，这样两条线段就一样长了，此时总数也要加10.150+10=160千克，160÷2=80千克，这算的是第二筐，再算第一筐：80-10=70千克，或者150-80=70千克。

三年级下册数学教案总复习和差问题｜北师大版教案：三年级下册数学教案总复习和差问题｜北师大版一、教学内容1. 整数加法：相同数目的相加，不同数目的相加。

2. 整数减法：从总数中减去一部分。

3. 和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。

二、教学目标1. 学生能够理解并掌握和差问题的解题方法。

2. 学生能够运用和差问题解决实际生活中的问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解和掌握和差问题的解题思路。

2. 教学重点：学生能够独立解决和差问题，并能够应用到实际生活中。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 引入：通过一个实际生活中的例子，如购物时找零钱，引出和差问题。

2. 讲解：讲解和差问题的解题方法，示例讲解一个已知和与差的问题，引导学生思考如何求解这两个数。

3. 练习：学生独立解决几个和差问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

六、板书设计1. 和差问题的解题步骤：a. 确认已知条件：和、差、两个数。

b. 设未知数为x。

c. 根据和差问题的性质，列出方程。

d. 解方程，求出未知数。

2. 示例题目：已知两个数的和为9，差为3，求这两个数。

七、作业设计1. 题目：已知两个数的和为12，差为4，求这两个数。

2. 答案：第一个数：4，第二个数：8。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：学生在本次课程中是否掌握了和差问题的解题方法，是否能够独立解决和差问题。

2. 拓展延伸：引导学生思考和差问题在实际生活中的应用，如购物时找零钱、分配物品等。

重点和难点解析在本次教案中，我发现了几个需要重点关注的细节。

和差问题的解题方法是本节课的核心内容，学生需要理解和掌握这一方法，以便能够独立解决和差问题。

如何引导学生将和差问题应用到实际生活中，培养他们的解决问题能力，也是本次课程的重点。

如何设计练习题目，使学生能够巩固所学知识，提高解题能力，也是一个需要关注的细节。

三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减（和差问题）-苏教版一、教学目标在本次教学中，我们将重点讨论加和减（和差问题）这个数学问题。

三年级学生能够在本次教学中达到以下目标：1.掌握“加和减”的概念及基本操作方法；2.学生能够较为熟练的应用“加和减”求解较为简单的奥数应用题；3.学会遇到问题的思考方式，在解题过程中学会分析和思考。

二、教学策略在教学的过程中，我们需要采用以下教学策略：1.任务式教学；2.知识点梳理和巩固；3.小组合作学习；4.课堂互动教学等。

三、教学过程3.1 熟悉加和减让学生理解“加和减”的概念及基本操作方法。

老师可以在黑板或白板上绘制一组数字图形，例如在白板上绘制出“1+2+3+4+5=？”的式子，之后逐步引导学生理解加法和求和的概念。

之后也可以让学生自行练习，试着进行解答。

3.2 奥数课堂给学生介绍奥数问题，并让孩子自行思考、分析。

例如：你的卡车能够载重10吨，你手上有四件物品，分别是1吨、2吨、3吨、4吨，请问你是否能够把全部物品搬运到指定地点，如果能，最多可以剩下多少载重量空余？让学生自行琢磨、设计先算什么，后算什么，然后将答案写出来。

这样的课堂教学形式可以让学生积极参与其中，激发出他们自身的思考能力。

3.3 小组合作学习让学生分成小组，以5-6人为一组，每组选出一个小组长。

让小组长带领组员思考如下问题：1个数等于7和它的一半的和，那么这个数是多少？之后他们还可以相互比较自己的思考方式，找到不同的思维路径，并交流自己的分析方法。

3.4 团队竞争最后，让学生以班级为单位分成两部分，进行团队竞争。

在白板上挂出各种数字，例如：1、3、4、5、6、8、9等，让学生分析解答，分析答题情况，并给予反馈指导。

四、教学总结在本次教学过程中，由于采取了多种不同的教学策略，同时加入了奥数题目，小组合作和团队竞争等环节，提高了学生的思维能力，让同学们在参与学习中收获了满满的成就感。

同时，还能够帮助学生从问题中提炼和理解数值运算规律，掌握常见的解题方法，加深印象和理解。

三年级下册数学教案-总复习和差问题｜北师大版题型梳理和差问题是初步代数概念的一个重要部分，也是初中数学中重要的内容之一。

在三年级下册的学习过程中，和差问题占据了相当重要的地位。

这里我们将对三年级下册数学教材中涉及到的和差问题进行一些总结和梳理，以便更好的准备考试。

三年级下册数学涉及到了以下和差问题：1.加减变形出现在第一单元《数的概念》中，以及第二单元《加减法的计算》中。

主要考察数字之间的加减变形能力。

2.带余除法出现在第六单元《整数的概念》中，主要考察带余除法的应用。

3.分类讨论出现在第九单元《图形和测量》中。

通过图形的分类讨论来计算图形上的和差问题。

4.选择法出现在第三单元《乘法的计算》中。

针对乘法应用的和差问题，可以采用选择法进行解题。

解题思路三年级学生目前掌握的数学知识尚比较基础，所以解决和差问题还是需要有一定的技巧的。

加减变形对于加减变形的问题，我们要特别留意可以缩减的数字。

例如：45 + 76 - 21 = ?可以先算出 45+76 的结果，然后再减去 21，最终得到的答案就是最后的结果。

带余除法对于带余除法的问题，我们需要注意到被除数要大于除数，同时在解题的过程中要搞清楚余数是多少，从而得到最终的答案。

例如：120 ÷ 11 = ? ...... ?这个问题中，一步求不出来，需要进行多次尝试，最终得出120 ÷ 11 =10 …… 10 的结果。

在这个过程中，要特别注意搞清楚余数是多少，才能够得到正确的答案。

分类讨论对于分类讨论的问题，我们需要先将图形进行分类，通过每一类图形的特点进行分析和计算。

例如：已知三个数是 4 , 5 , 7 ，它们之间的和是多少？我们可以将这三个数进行分类，分为两类：•两个相加，一个单独一个•三个数一起相加对于第一类，我们可以算出两个数的和，再加上另外一个单独的数；对于第二类，我们可以直接将三个数相加。

最终得到的结果就是两个结果的和。

《和差问题》教学设计教学目标：1．能结合具体情境，进一步理解加法、减法、乘法和除法的意义。

2．学会独立思考，感受线段图的直观作用，体会假设、转化等数学思想方法。

3．获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，发展创新意识。

4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。

教学重点：获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。

教学难点：获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。

教学过程：（一）复习与准备1．教师（出示下图）：下面的线段图表示的是什么意思？大家说一说。

学生：黑兔比白兔少2只。

学生：白兔比黑兔多2只。

教师：黑兔的只数怎样变化，才能与白兔的只数同样多？学生：黑兔再添上2只才能和白兔同样多。

学生：白兔去掉2只就与黑兔同样多。

2．画线段图表示“男生比女生多3人”。

（1）学生独立画图，一个学生板演，集体订正。

（2）教师：这幅图还可以表示什么意思？大家说一说。

【设计意图】通过线段图与比差关系句、比差关系句不同说法之间的相互转化，复习巩固表示比差关系的句子的含义，感受线段图的直观作用，为接下来解决和差问题做准备。

（二）教学例题1．审题。

教师（出示下图）：这节课我们来解决一道有关环保小志愿者人数的问题。

看图，已知什么？要求什么？学生：已知环保小志愿者共25人，求男、女生分别有多少人。

教师：根据“共25人”，怎么求“男、女生分别有多少人”呢？学生：无法确定。

如果男生10人，那么女生就是15人；如果男生是15人，那么女生就是10人……学生：只给了“共25人”一个条件，没法求出男生、女生到底分别有多少人。

教师：还需要一个什么样的条件呢？学生：可以直接给出男生或者女生的人数。

学生：这样就太简单了，直接用减法一减就行了。

教师：“共25人”，25是单数，显然男生和女生的人数不可能同样多，应该女生人数多些、男生人数少些或者男生人数多些、女生人数少些。

如果补充的条件是“男生比女生多3人”（下图），能不能求出男、女生的人数呢？学生：应该能，有了这个条件，男生、女生的人数也就不像刚才那么“任意了”，男生得比女生多，而且还恰好是多3人。

和差问题（教案）教学目标1.能够理解较为简单的和差问题2.能够独立解决小学阶段的和差问题3.能够应用所学知识解决实际问题教学重点1.理解和差问题的概念2.应用和差问题解决实际问题教学难点应用和差问题解决实际问题教学准备黑板，彩笔，教材，练习题教学过程Step1 引入新课教师：同学们，我们上节课学习了有关数学的一些知识，比如说加减乘除，小学数学我们学习了很多知识，你们知道奇数和偶数吗？今天我们学习的是和差问题。

大家知道，俗话说得好，学好数学，走遍天下都不怕。

那么今天我们就来学习和差问题吧！Step2 学习和差问题的概念教师：同学们，你们知道和差问题什么意思吗？今天就让我们来认识一下和差问题。

和差问题是指通过加减或者其他运算方法得出的结果。

我们可以先来看一下这个问题，小明去花园里采摘到了15个苹果，小红采摘到了10个苹果，那么他们两个人采摘到的苹果总数是多少呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明采摘到apple=15，小红采摘到apple=10，然后在最下面写上2个大括号，中间写上+，最后根据加法原理，写出答案：25）这就是一个最基本的和问题。

教师：大家知道差问题又是什么吗？那么我们再来看一下这个问题，小明有20个苹果，他送给了小红5个苹果，那么小明现在还有多少个苹果呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明有apple=20，送给小红apple=5，中间写上-，然后根据减法原理，得出答案：15），这就是一个最基本的差问题。

Step3 练习和差问题教师：同学们，现在开始我们来做一些和差问题的练习。

请拿起笔和本子，认真思考每一个问题。

（教师给学生发下面的练习题）：练习题：1.小丽有5块钱，她买了一支笔芯，花了1块钱，请问她还剩下多少钱？（差问题）2.小明和小亮一共有12个橘子，小明有比小亮多2个橘子，请问小明有几个橘子？（差问题）3.张三和李四一起做了20道题，张三做了8道题，问李四做了几道题？（差问题）4.小燕同学和小红同学一共剪了20个纸片，小燕同学剪了4个，那么小红同学剪了几个呢？（差问题）5.小华妈妈请了小华7个朋友来家里做客，那么一共有多少人来家里做客呢？（和问题）6.小丽和小美一共篮球比赛投了15个篮球，小丽投了8个，请问小美投了几个？（差问题）7.小明下午从学校到家里走了20分钟的路程，而他上午走的路程是下午的一半，请问小明上午走了多少分钟的路程？（差问题）教师：请大家认真思考，完成所有的问题，如果有不懂的可以随时举手提问。

和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和使用加法和减法求解和差问题。

2. 学生能够运用所学的解决问题策略，解决和差问题。

3. 学生能够在实际生活中应用和差问题的解决思路。

教案步骤：引入：1. 显示一个简单的和差问题，例如：小明有5个苹果，他又买了3个苹果，请问一共有多少个苹果？2. 向学生提问：怎么计算这个问题的答案？3. 引导学生使用加法来计算答案。

探究：1. 给学生分发纸笔，让他们做下面的练习题：a) 6 + 3 = ?b) 8 - 2 = ?c) 5 + 1 = ?d) 7 - 4 = ?2. 辅导学生计算每个问题的答案，并核对结果。

3. 引导学生总结：当我们要求两个或多个数的总和时，我们可以使用加法；当我们要求两个或多个数之间的差时，我们可以使用减法。

实践：1. 将学生分成小组，给每个小组发放一组和差问题卡片。

2. 学生在小组内共享和差问题，并讨论解决方法。

3. 每个小组选出一位代表，向全班展示他们的解决思路并解释答案。

4. 整个班级一起讨论每个问题的解决方法和结果。

5. 老师提供额外的和差问题，要求学生独立解决，然后进行互相核对。

拓展：1. 学生将所学的和差问题应用到实际生活中，例如：购物计算、时间计算等。

2. 学生可以尝试设计自己的和差问题，与同学交换解答。

总结：1. 回顾今天的课程，强调加法和减法在和差问题中的应用。

2. 学生针对今天所学到的内容进行小结，包括和差问题的解决策略和应用。

3. 学生可以书写自己的学习反思和问题，以便后续复习和巩固。

注：根据教学实际情况，教案中的练习题和活动等内容可以根据学生的年级和能力进行调整和适应。

和差问题一、趣味数学导入，激发兴趣（1）、有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。

试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。

答案:1 带鸡过去 空手回来2 带猫过去 带鸡回来3 带米过去 空手回来4 带鸡过去（2）、24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ 5×6-24=6所以有6个人必须在交叉点上。

排成一个正六边形每条边5个，刚好6个顶点是交叉点。

二、例题讲解例1 甲、乙两班共有学生84人，如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲、乙各有多少人？1、理解题意从题目中告诉我们的信息，可以通过画线段图来把题目中的已知信息和需要解决的信息清晰的表示出来。

乙： 甲：2、分析题意从题目中已知的条件可以知道，从甲板调6人，两个班人数相等，可以知道甲班比乙班多6×2=12人，也就知道了甲乙两班的人数之差是12，又因为题目中告诉我们甲乙两个班的学生共有84人，可以知道甲班有（84+12）÷2=48人，乙班的人数是48-12=36人。

3、整理解题思路学生叙述解题过程【思路点拨】如上图所示，根据“如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等”可以推出，甲班比乙班多6×2=12人，即甲、乙两班的人数之差是12，由“甲、乙两班共有学生84人”可以知道甲、乙两班的人数之和是84，根据和差问题的关系式即可以求出两个班原来各有学生多少人。

【解答】甲、乙两班的人数之差：6×2=12（人）甲班的人数：（84+12）÷2=48（人）乙班的人数：48-12=36（人）答：原来的甲班有学生48人，乙班有学生36人。

例2 把一根长100米的绳子剪成3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各应长多少米？1、题意理解根据题意，可以通过用画线段图的方法来题目中的已知条件和未知条件很清晰的反映出来，这种解题思想需要让学生学会，并且运用到平时的解题中。