2018届湖北省宜昌市高三模拟考试文科数学试题及答案

2018届湖北省宜昌市高三4月调研考试数学（文）试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，∴，∴．选C．2．若复数是纯虚数，其中是实数，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∴复数是纯虚数，∴，解得，∴，∴．选B．3．下列命题正确的是（）A. 命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题；B. 命题“若，则”的逆否命题为真命题；C. “”是“”成立的必要不充分条件；D. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”.【答案】B【解析】选项A中，若“”为假命题，则命题与命题中至少有一个是假命题，故A不正确．选项B中，由于“若，则”为真命题，故其逆否命题为真命题，所以B正确．选项C中，“”是“”成立的充分不必要条件，故C不正确．选项D中，所给命题的否定为：“对任意，均有”，故D正确．故选B．4．已知数列满足，且，则（）A. -3B. 3C.D.【答案】A【解析】由题意知，即数列为公差为的等差数列，又，所以所以故选A.5．《世界数学史简编》的封面有一图案（如图），该图案的正方形内有一内切圆，圆内有一内接正三角形，在此图案内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设正方形的边长为，则正方形的面积为，其内切圆的半径为，所以内切圆的面积为，则圆内接三角形的边长为，所以内接三角形的面积为，所以此点取自阴影部分的概率为，故选A.6．把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（）A. 图象关于直线对称B. 在上单调递减C. 图象关于点对称D. 在上单调递增【答案】D【解析】由题意其图象向右平移个单位后得到函数，当时，则，此时函数单调递增，故选D.7．实数，满足约束条件，则的最大值是（）A. 0B. -2C. 2D. 4【答案】D【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数，可化为，由图象可知，当直线经过点时，使得目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选D.8．函数的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意，所以函数为偶函数，图象关于轴对称，排除B、C；又由，排除D，故选A.9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】C【解析】第一次循环： 221120log log ,2123S n +=+==+ ，不满足3S <-；第二次循环： 22log ,34S n == ，不满足3S <-；第三次循环： 22log ,45S n == ，不满足3S <-；第一次循环： 22log ,56S n == ，不满足3S <-； ⋅⋅⋅ ；第十五次循环：22log ,1617S n == ，满足3S <-； 16n = 。

高三年级第一次模拟考试60分.在每小题给出的四个选项中，有且合 题目要畚考公式：样本败据x lt 鬲的标准差 尸¥门如一訝+他— 英叩丘为样車屮均数柱体的体积公式Y=*其中/为底!ftl 曲积・h 为海341(1)复数 I ~i = (A) 1+2i (B) 1-2i(C) 2-i (D) 2+i⑵函数的定义域为(A) (-1,2) (B) (0, 2] (C) (0, 2) (D) (-1,2] ⑶ 己知命题p ：办I 砒+ llX ，则了为 锥体的体积公式v=*h 乩中$为底面面枳，h 为商 耶的親血祝*休枳公式$=4庆，評It 中月为球的半牲(A) (C)函数|；宀林匚阴的图象可以由函数'尸沁酬的图象 (A) 64 (B) 31 (C) 32 (D) 63(7) 已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 (A)右+4观(B)「(C) 2 (D) 8一、选择题：本大题共12小题，毎小题5〕 分，共 只有一 项 符(B)(D)(A) (C)向左平移个单位得到JL个单位得到(B)向右平移3个单位得到 向左平移设变量x 、y 满足约束条件 ⑸ (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 5(D)向右平移个单位得到g+2y —2 鼻(h[2x +工一7冬6则的最小值为(6)等比数列｛an ｝的公比a>1,血，则-血+口 $+他"卜彌=(8) 算法如图，若输入 m=210,n= 119,则输出的n 为 (A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11(9) 在 中，/恥C 权」，AB=2, AC=3,则 = (A) 10 (B)-10(C) -4 (D) 4(10) 点A 、B 、C D 均在同一球面上，其中 的体积为(11) 已知何m 2 '黑⑴-代2侧集合」「等于D |『工=对止卡(B)卜： (12) 抛物线 的焦点为F,点A 、B 、C 在此抛物线上，点A 坐标为(1,2).若点F 恰为 的重心，则直线 BC 的方程为 (A)龙卄一0 (B)： tT '■(C)Ly=0 (D) | It \.■二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.(13) 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，从全班 50名同学中按男生、女生用分层 抽样的方法随机地抽取一个容量为 10的样本进行分析•己知抽取的样本中男生人数为 6,则班内女生人数为 ________ .Lif ］町= :—(14) 函数.文+】(X 〉0)的值域是 _________ .(15) 在数列1禺1中，尙=1,如 厂％ = 2门丨，则数列的通项 □」= _________ .—7 --- F ------(16) —P 尺的一个顶点P ( 7，12)在双曲线 产 3上，另外两顶点 F1、F2为该双曲线是正三角形，AD 丄平面 AD=2AB=6则该球(D)(C) 卜 j(—Ak 土(D)(A) (B) 15 (C)的左、右焦点，则屮八几的内心的横坐标为 __________ .三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (17) (本小题满分12分)在厶ABC 中，角A 、B C 的对边分别为a 、b 、c, A=2B,呦占」5 ' (I ) 求cosC 的值；[c\(II)求的值•(18) (本小题满分12分)某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查， 右表是在某单位得到的数据(人数)•(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)从反对“男女同龄退休”的甲、 乙等6名男士中选出2人进行陈述，求甲、乙至少有- 人被选出的概率.反对 合计|男 5 6 H 1 女II1 3 "14 合计 16925(19) (本小题满分12分)如图，在三棱柱.A 尅匚 "Q 中，CC1丄底面ABC 底面是边长为2的正三角形，M N 、G 分别是棱CC1 AB, BC 的中点. (I ) 求证：CN//平面AMB1 (II)若X 严2迄，求证:平面AMG.(20) (本小题满分12 分)X'设函数:「—L(I )当a=0时，求曲线在点(1, f(1))处的切线 方程;P(K 2^k) 0.25 Od U 0J0 kL323 2.072 2.706__ ，讯耐一比严 ____(a+附:(II )讨论f(x)的单调性•(21) (本小题满分12分)中心在原点0，焦点F1、F2在x 轴上的椭圆E 经过点C(2, 2),且 ―二◎土：:(I) 求椭圆E 的方程；(II) 垂直于0C 的直线I 与椭圆E 交于A B 两点，当以AB 为直径的圆P 与y 轴相切时，求 直线I 的方程和圆P 的方程•请考生在第(22)、( 23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 •作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 •(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，AB 是圆0的直径，以B 为圆心的圆B 与圆0的一个交点为P.过点A 作直线交圆Q 于 点交圆B 于点M N. (I )求证：QM=QNi110(II)设圆0的半径为2,圆B 的半径为1,当AM= 时，求MN 的长.(23) (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数 方程 以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，.已知直线I 的参数方程为 (t 为参数,(I )求曲线C 的直角坐标方程；(II)设直线I 与曲线C 相交于A B 两点，当a 变化时，求|AB|的最小值.(24) (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设曲线C 的极坐标方程为2cos 0 L朋& *并在两种坐标系中取相同的长度单位(I) 求不等式的解集S;(II) 若关于x不等式应总=1我=；『；：纂釧有解，求参数t的取值范围(18) 解: 由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关.…5分(H)记反对“男女同龄退休”的6男士为ai , i = 1, 2，…，6,其中甲、乙分别为a2,从中选出2人的不同情形为： a1a2, a1a3, a1a4, a1a5, a1a6, a2a3, a2a4, a2a5 , a2a6, a3a4, a3a5, a3a6 , a4a5, a4a6, a5a6,…9分共15种可能，其中甲、乙至少有1人的情形有9种，93 所求概率为P = .…12分(19)解:(I)设 AB1的中点为 P ,连结NP 、MP1 1•/ CM^ — A1 , NP^— A1 , • CM^ NP,2 2文科数学参考答案 一、 选择题: A 卷: ADCDC B 卷: BCDAB 二、 填空题： (13) 20 三、 解答题： (17)解：DACB ADDCAB(14) BB CA(-1,1)(15) n2(16) 1(I)： B =(0,亍)，••• cosB = 1— s in 2B =•/ A = 2B ,「.4si nA = 2si nBcosB = , cosA = cos2B = 1 — 2si n2B = 5 , ••• cosC = cos[ —(A + B)] = — cos(A + B) = si nAsi nB — cosAcosB =— 2.525 'sinC =1 — cos2C=11 .525 ，根据由正弦定理,c si nC 11b sinB 5…12分(I) K2= 25 X (5 X 3— 6 X11)216 X 9X 11 X 142.932 > 2.706 a1 ,• CNPK是平行四边形,• CN// MP•/ CN平面AMB1 MP平面AMB1 • CN//平面AMB1 …4分(n)v cc 仏平面 ABC •••平面 CC1B1E L 平面 ABC ， •/ AG 丄 BC, • AGL 平面 CC1B1B • B1M L AG •/ CC1 丄平面 ABC 平面 A1B1C1 //平面 ABC •- CC L AC, CC1 丄 B1C1 ,在 Rt △ MCA 中 , AM k CM 即 AC2= 6. 同理，B1M=6.•/ BB1/ CC1, • BB1 丄平面 ABC •- BB1 丄 AB, • AB1= B1B2+ AB2= C1C2+ AB2= 2.3 , • AM2+ B1M2= AB2, • B1ML AM 又 AG A AM= A , • B1ML 平面 AMG (20)解：, , x2 x(x — 2) (I)当 a = 0 时，f(x) = , f (x)=—亠exex1 1f(i) =T ，f (i) =-^，曲线y = f(x)在点(1 , f(1))处的切线方程为(2x — a)ex — (x2 — ax 土 a)ex e2x(1 )若 a = 2,贝U f (x) w 0 , f(x)在(一a , +s )单调递减. …7 分(2 )若 a v 2,贝 U…10分 …12分1y =肓(x — 1) +(x — 2)(x — a)exA Bf (x)当x€ ( —a , a)或x€ (2 , +a )时，f (x) v 0,当x € (a , 2)时，f (x) > 0 , 此时f(x)在(—a , a)和(2 , +a )单调递减，在(a , 2)单调递增.(3)若a> 2,贝U当x€ ( —a , 2)或x€ (a , +a )时，f (x) v 0,当x € (2 , a)时，f (x) >0 , 此时f(x)在(—a , 2)和(a , +a )单调递减，在(2 , a)单调递增. …12分x2 y2(21)解：(I)设椭圆E的方程为02+ b2 = 1 (a>b> 0),贝y a2+ b2记c= ,a2—b2 ,不妨设F1( — c , 0) , F2(c , 0),则C f1= ( —c—2, —2) , C f2= (c —2, —2),则C f1 • C f2= 8 —c2 = 2 , c2 = 6,即a2 —b2= 6.由①、②得a2= 12, b2= 6. 当m= 3时，直线I 方程为y =— x + 3, 此时，x1 + x2 = 4，圆心为(2 , 1)，半径为2,圆P 的方程为(x — 2)2 + (y — 1)2 = 4; 同理，当 m=— 3时，直线I 方程为y = — x — 3，圆P 的方程为(x + 2)2 + (y + 1)2 = 4. …12分 (22)解：(I)连结 BM BN BQ BP. •/ B 为小圆的圆心，••• BM= BN 又••• AB 为大圆的直径，• BQL MN , •- QM= QN …4 分 (n)v AB 为大圆的直径，•/ APB= 90 , • AP 为圆B 的切线，• AP2= AM- AN …6分 由已知 AB= 4, PB= 1 , AP2= AB2- PB2= 15,所以曲线C 的直角坐标方程为 y2= 2x .(n)将直线l 的参数方程代入 y2 = 2x ,得t2sin2 a — 2tcos a — 1= 0.所以椭圆E 的方程为 x2 y2 i2+ 6 = 1. (也可通过2a = iCFlI + |C ?2|求出a ) (n)依题意，直线 0C 斜率为1，由此设直线I 的方程为y = — X + m 代入椭圆 E 方程，得 3x2 — 4m 灶2m2- 12= 0. 由△= 16m2- 12(2m2 — 12) = 8(18 — m2),得 m2< 18. 4m 2m2— 12 记 A(x1 , y1)、B(x2 , y2)，贝U x1 + x2=^ , x1x2 = -—. 3 3 x1 + x2 圆P 的圆心为（一_， y1 + y2 2 ），半径r = 当圆P 与y 轴相切时, x1 + x2 r = 1 2 1， 2x1x2 = (x1 + x2)2 4 2(2m2 — 12)= 3 = 4m2 —,m2= 9v 18. …10分 (I)由 2cos 0 p = sinr v ，得(p sin 0 )2 = 2 p cos 0, …6分 7 6设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则4C0S2 a 4 2 + = ------------------------ sin4 a sin2 a sin2 a当a =—亍时，|AB|取最小值2 .…10分 (24)解：—x + 3, x v — 3,(I) f(x) = — 3x — 3,— 3<x < 0,x — 3, x >0.如图，函数y = f(x)的图象与直线 y = 7相交于横坐标为 x1 =— 4，x2 = 10的两点, 由此得 S = [ — 4, 10].\ :I…6分(n)由(I )知，f (x )的最小值为一3,则不等式 f(x) + |2t —3| < 0有解必须且只需—3 + |2t — 3| < 0,解得0W t < 3,所以t 的取值范围是[0 , 3]. t1 + t2 = 2C0S a sin2 at1t2 sin2 a :.|AB| = |t1 - t2| = (t1 + t2)2 - 4t1t2 …10分。

湖北省宜昌市屈原中学2018年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若展开式各项系数和为，则展开式中常数项是第（）项（A）7 （B）6 （C）5 （D）2参考答案：A2. 若向量，则A. B. C. D.参考答案：B3. 已知函数f（x）=sin（2x﹣）（x∈R）下列结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）在区间[0，]上是增函数D．函数f（x）的图象关于直线x=对称参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，得出结论．【解答】解：对于函数f（x）=sin（2x﹣）=﹣cos2x，它的最小正周期为=π，且函数f（x）为偶函数，故A、B正确；在区间[0，]上，2x∈[0，π]，故函数f（x）在区间[0，]上是减函数；当x=时，f（x）=0，不是最值，故函数f（x）的图象不关于直线x=对称，故选：D．【点评】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，属于基础题．4. 已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1﹣i）2，则|z|为（）A．B．1 C．D．参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．【解答】解：（1+i）z=（1﹣i）2，∴（1﹣i）（1+i）z=﹣2i（1﹣i），2z=﹣2﹣2i，即z=1﹣i．则|z|==．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 参考答案：B分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.详解：结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：，，结果为整数，执行，，此时不满足；，结果不为整数，执行，此时不满足；，结果为整数，执行，，此时满足；跳出循环，输出.本题选择B选项.6. 设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=e x，f（2）=，则x∈[2，+∞）时，f （x）（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】推出f'（x）的表达式，当x=2时，f（2）=，构造辅助函数，求导，由g′（x）≥0在x∈[2，+∞）恒成立，则g（x）在x=2处取最小值，即可求得f（x）在[2，+∞）单调递增，即可求得f（x）的最小值．【解答】解：由2x2f（x）+x3f'（x）=e x，当x＞0时，故此等式可化为：f'（x）=，且当x=2时，f（2）=，f'（2）==0，令g（x）=e2﹣2x2f（x），g（2）=0，求导g′（x）=e2﹣2[x2f′（x）+2xf（x）]=e2﹣=（x﹣2），当x∈[2，+∞）时，g′（x）＞0，则g（x）在x∈[2，+∞）上单调递增，g（z）的最小值为g（2）=0，则f'（x）≥0恒成立，∴f（x）的最小值f（2）=，故选：B．7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( )A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则参考答案：C略8. （04年全国卷IV）已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为（）A．1 B． C． D．2参考答案：答案：A9. 已知函数，则下列结论正确的是（）Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.参考答案：C略10. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。

2018年湖北省宜昌市秭归县实验中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（）A. B.C. D.参考答案：B因为可知在四个选项中逐一判定可知函数的导函数的符号，可知其单调性递增。

选B2. 下列三个数：a=ln，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（）A． a＞c＞b B． a＞b＞c C． b＞c＞a D． b＞a＞c参考答案：A考点：对数值大小的比较．专题：导数的综合应用．分析：令f（x）=lnx﹣x，利用导数研究其单调性即可得出．解答：解：令f（x）=lnx﹣x，则f′（x）==，当x＞1时，f′（x）＜0，∴当x＞1时，函数f（x）单调递减．∵，a=ln，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，∴a＞c＞b．故选：A．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．3. 执行下面的程序框图，若，则输出n的值为（）A．3 B． 4 C. 5 D．6参考答案：C4. 已知非零向量、满足|﹣|=|+2|，且与的夹角的余弦值为﹣，则等于（）A．B．C．D．2参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由向量的平方即为模的平方．可得?=﹣2，再由向量的夹角公式：cos＜，＞=，化简即可得到所求值．【解答】解：非零向量、满足|﹣|=|+2|，即有（﹣）2=（+2）2，即为2+2﹣2?=2+4?+42，化为?=﹣2，由与的夹角的余弦值为﹣，可得cos＜，＞=﹣==，化简可得=2．故选：D．5. 已知函数，且，则等于（）A.－2013B．－2014C．2013D．2014参考答案：D当为奇数时,当为偶数时，所以6. 圆上点到直线的最短距离为（A）（B）（C）（D）参考答案：C7. 已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：C解：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，此时退出循环，输出，故选C．8. 已知等比数列中,公比若则有（）A．最小值B．最大值C．最小值12 D．最大值12参考答案：B9. 已知圆锥曲线的公共焦点为F1，F2.点M为C1，C2的一个公共点，且满足，若圆锥曲线C1的离心率为，则C2的离心率为A．B．C．D．参考答案：B10. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A. B. C. D.参考答案：B对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为；选项D，在上是减函数，故选B.【考点】本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如图所示的平面图形中，已知，，，，，则的值为参考答案：-612. 已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．参考答案：略13. 在△ABC中，AB⊥AC，AB=，AC=t，P是△ABC所在平面内一点，若，则△PBC面积的最小值为．参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】建立直角坐标系，由向量的坐标运算得出P的坐标，利用基本不等式求得△PBC面积的最小值．【解答】解：由题意建立如图所示的坐标系，可得A（0，0），B（，0），C（0，t），∵=+=（4，0）+（0，1）=（4，1），∴P（4，1）；又|BC|=，BC的方程为tx+=1，∴点P到直线BC的距离为d=，∴△PBC的面积为S=?|BC|?d=??=|4t+﹣1|≥?|2﹣1|=，当且仅当4t=，即t=时取等号，∴△PBC面积的最小值为．故答案为：．14. 曲线上离极点最远的点的极坐标为．参考答案：15. 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则．参考答案：16. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，需随机选出45名学生进行调查.现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取人.参考答案：2017. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

湖北2018届高考冲刺模拟考试数学（文）试题（一）含答案湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）数学（文科）试题本试卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（原创，容易）（1）已知集合}1)4(log |{22>-+=x x x A ，集合，则=)(B C A RD.),2()1,(+∞--∞ 【答案】C【解析】)21(}24|{2，-=>-+=x x x A ，【考点】集合的运算，不等式（原创，容易）（2）已知复数21z z 、在复平面内对应的点关于实轴对称，若2018321)2(i i i i z i ++++=⋅- （其中i 是虚数单位），则复数2z 的虚部等于【答案】A【解析】因为n i （*∈N n ）的取值呈现周期性，周期为4，011432=+--=+++i i i i i i ，所以i i i ii i i z i +-=+=++++=⋅-1)2(22018321 ，所以，所以2z 的虚部等于【考点】复数的概念和运算（原创，容易）（3）下列命题中，真命题的是 A “R x ∈∃0,00≤x e ”的否定是“R x ∈∀,0≥x e ”B.已知0>a ，则“1≥a ”是的充分不必要条件C.已知平面γβα、、满足γβγα⊥⊥，，则βα//D.若1)()()(=+=B P A P B A P ，则事件A 与B 是对立事件 【答案】B【解析】“R x ∈∃0,00≤x e ”的否定是“R x ∈∀,0>x e ”，故A 恒成立的充要条件是0>a ，所以“1≥a ”是的充分不必要条件，故B 正确；当γβγα⊥⊥，时，α与β可以相交，故C 错误；几何概型不满足，故D 错误. 【考点】命题、简易逻辑（原创，容易）（4）已知直线01sin :1=-+⋅y x l α，直线01cos 3:2=+⋅-αy x l ，若21l l ⊥，则=α2sin【答案】D【解析】因为21l l ⊥，所以0cos 3sin =-αα，所以3tan =α，所以【考点】直线的位置关系、三角恒等变换（改编，容易）（5）已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，其中一条渐近线的倾斜角为曲线C 的离心率为A.2或B.2或 D.2【答案】B【解析】若焦点在x （0,>b a ），所以焦点在y （0,>b a ），所以 【考点】双曲线的渐近线和离心率（原创，容易）（6）已知定义在R 上的函数)(x f 在),1[+∞上单调递减，且)1(+x f 是偶函数，不等式)1()2(-≥+x f m f 对任意的]0,1[-∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是A.]1,3[-B.]2,4[-C.),1[]3,(+∞--∞D.),2[]4,(+∞--∞ 【答案】A【解析】)1(+x f 是偶函数，所以)1()1(+=+-x f x f ，所以)(x f 的图像关于1=x 对称，由)1()2(-≥+x f m f 得|1)1(||1)2(|--≤-+x m ，所以2|1|≤+m ，解得13≤≤-m .【考点】函数的性质、不等式（改编，中档）（7）朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

湖北省宜昌市2018—2018学年度高三年级调研考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设函数y =f (x )有反函数，集合M={x |y =f (x )},N={y |y =)(1x f -}，则（ ）A ．M = NB ．M ≠⊂NC ．M ND ．M =N Ø2．a 1＜b1成立的一个充分不必要条件是 （ ）A ．a >bB ．a <0<bC ．a <bD ．ab >03．若2π-<α<0，则直线x ·tan -αy =0的倾斜角为（ ）A ．α-B ．2π+α C ．απ+D ．απ-24．不等式x +|x －2|>1的解集为（ ）A ．（－∞，2）B ．（2，+∞ ）C ．（－∞，2）),2(+∞D ．R5=2=3=7,则向量a与向量b 的夹角是（ ）A ．6π B ．4πC ．3πD ．2π 6．在等差数列{}n a 中， 1a +4a +7a =39，3a +6a +9a =27，则5a =（ ）A ．22B ．11C ．13D ．97．曲线252x +92y=1与曲线kx -252+k y -92=1（259<<k ）的（ ）A ．焦点相同B ．离心率相同C ．长轴与实轴相等D ．以上说法都不对⊃ ≠8．2log =b a ，则a +b 的取值范围是 （ ）A ．（0，+∞）B ．（0，2）∪（2，+∞）C ．（－41，2）∪（2，+∞） D ．（－41，+∞） 9．要得到函数y =cos2x 的图象，只需将y =sin2x 的图象（ ）A ．按a=（4π，0）平移即可 B ．按a=（－4π，0）平移即可 C ．按a=（8π，0）平移即可 D ．按a =（－8π，0）平移即可 10．函数y =Asin(wx +φ) 的相邻的两条对称轴的距离为π，则w 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．21 11．已知线性约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤242y y x x y ，则目标函数z =x －2y 的最大值为 （ ）A ．2B ．10C ．12D ．1412．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞)上是单调递增函数，若f (x 1)> f (x 2)，则下列结论一定成立的是 （ ） A ．21x x >B ．021>+x xC ．21x x <D ．2221x x >第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知=（sinA,cosA ）, =(cosC,sinC),若⋅=sin2B,且A 、B 、C 为三角形的内角。

湖北省宜昌市第一高级中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，A是曲线围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】几何概型．【分析】本题利用几何概型求解．欲求恰好落在阴影范围内的概率，只须求出阴影范围内的面积与正方形的面积比即可．为了求出阴影部分的面积，联立由曲线y=x2和曲线y=两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（0，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．【解答】解：联立得，解得或，设曲线与曲线围成的面积为S，则S=∫01（﹣x2）dx=而Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，表示的区域是一个边长为2的正方形，∴Ω上随机投一点P，则点P落入区域A（阴影部分）中的概率P==，故选D．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中利用积分公式，计算出阴影部分的面积是解答本题的关键．2. 抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是（）A. B. C. D.参考答案：D抛物线开口向上或者向下，焦点在y轴上，直线与y轴交点为(0,1)，故，即抛物线的方程为，故准线方程为，故选D.3. 6执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的的值为( )A.7B.6C.5D.4参考答案：D4. 已知，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：B略5. 我们知道：在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2，4，1）到直线x+2y+2z+3=0的距离为（）A．3 B．5 C．D．参考答案：B【考点】类比推理．【分析】类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，d==5【解答】解：类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，点P（x0，y0，z0）到直线Ax+By+Cz+D=0的距离d=点（2，4，1）到直线x+2y+2z+3=0的距离d==5．故选B．6. 满足约束条件（为常数），能使的最大值为12的的值为（）A．－9 B．9 C．－12 D．12参考答案：A7. 已知12sinα﹣5cosα=13，则tanα=（）A．﹣B．﹣C．±D．±参考答案：B【考点】三角函数的化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】利用辅助角公式将函数进行化简，得到α=θ++2kπ，利用三角函数的诱导公式进行化简求值即可【解答】解：由12sinα﹣5cosα=13，得sinα﹣cosα=1，设cosθ=，则sinθ=，则tanθ==，则方程等价为sin（α﹣θ）=1，则α﹣θ=+2kπ，即α=θ++2kπ，则tanα=tan（θ++2kπ）=tan（θ+）==；故选B【点评】本题主要考查三角函数求值，利用辅助角公式结合三角函数的诱导公式是解决本题的关键8. 二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为(A)(B) (C)或(D)或参考答案：A9. “”是“”的（）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件，选B10. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为A. B. 2 C. D.参考答案：D【分析】结合渐近线方程，计算得出a,b的关系，结合离心率计算方法，计算，即可。

湖北宜昌市2018届高三数学上学期期中联考试卷（文科含答案）宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期中联考高三（文科）数学命题人：胡继海审题人：朱海燕（全卷满分：150分考试用时：120分钟）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1.已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x0}，则A∪(&#8705;RB)＝()A．[0,1]B．(－∞，1]∪[2，＋∞)C．[－1,0]D．[1,2] 2.已知条件p：x＋y≠2，条件q：x，y不都是1，则q是p的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)＝x2-4x＋3，x∈[－4,6]．则f(x)的值域为（）A.[15,35]B.[-1,35]C.[-1,15]D.[3,15]4．如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是()A．(－，)B．(，)C．(－，)D．(，)5.在等差数列中，a2＋a4＝15－a3，Sn表示数列的前n项和，则S5＝()A．5B．15C．25D．756.已知函数＝sin(ωx＋φ)+1(ω0，|φ|π2)的最小正周期为4π，且对任意x∈R，都有≤成立，则图象的一个对称中心的坐标是()A.B.C.D.7.已知函数f(x)为奇函数，对任意x∈R，都有f(x＋6)=f(x)，且f(2)＝4，则f(2014)＝()A．－4B．－8C．0D．－168.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则该三角形的形状是()A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形9.已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为() A．(－∞，1]B．[-1，1)C．(1，3]D．[1，＋∞)10.已知y＝f(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有＋0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当ba时，有()A．af(b)bf(a)B．af(b)bf(a)C．af(a)bf(b)D．af(a)bf(b)11.已知函数(a0，且a≠1)，若数列满足an＝f(n)(n∈N*)，且是递增数列，则实数a的取值范围是() A．(1,3)B.(0,1)C．D．(2,3)12.设f(x)＝|lnx|，若函数f(x)－ax=0在区间(0,4)上有三个根，则实数a的取值范围是()A.ln22，1eB.0，ln22C.0，1eD.ln22，e二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上）13.已知，是方程x2-33x＋4＝0的两根，且∈－π2，π2，则＝________.14.在数列中，a1＝2，an＋1＝3an，Sn为的前n项和．若Sn＝242，则n＝_____已知命题p：；命题q：.若命题“p∨q”是真命题，则实数a的取值范围为________．16.若函数在区间上有极值点,则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知命题：函数为定义在上的单调递减函数，实数m满足不等式.命题：当x∈时,方程有解.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.18.（本小题12分）已知函数f(x)＝2sinxsinx＋π6.(1)求函数f(x)的对称轴和单调递增区间；(2)当x∈时，求函数f(x)的值域．19.（本小题12分）已知函数f(x)＝x+alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．20.（本小题12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝atanB，且A为钝角．(1)证明：A－B＝π2；(2)求sinB＋sinC的取值范围．21.（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数的图象上．(1)求数列的通项公式；(2)设bn＝，试求数列的前n项和Tn.22．（本小题12分）已知函数f(x)＝x－(a＋1)lnx－ax(a∈R)，g(x)＝12x2＋ex－xex.(1)当x∈[1，e2]时，求f(x)的最小值；(2)当a1时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[－1,0]，f(x1)g(x2)恒成立，求a的取值范围．宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期中联考高三（文科）数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BCBDCBADBCDA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、2π314、515、(－∞，0]∪[1,+∞)16、三．解答题(本大题共6小题，共75分）17.解：对于命题p:由函数f(x)为上的单调递减函数得解得………………………2分对于命题q:当x∈时,sinx∈[0,1],m=cos2x-2sinx=-sin2x-2sinx+1=-(sinx+1)2+2∈[-2,1] ,………………………6分综上,要使“p且q”为真命题,只需p真q真,即解得实数m的取值范围是.………………………10分18.解：(1)f(x)＝2sinx32sinx＋12cosx＝3×1－cos2x2＋12sin2x＝sin2x－π3＋32.………………2分所以函数f(x)的对称轴为x＝.………………………4分由－π2＋2kπ≤2x－π3≤π2＋2kπ，k∈Z，解得－π12＋kπ≤x≤5π12＋kπ，k∈Z，所以函数f(x)的单调递增区间是－π12＋kπ，5π12＋kπ，k∈Z.………………………7分(2)当x∈时，2x－π3∈，sin2x－π3∈，………………………10分f(x)∈.………………………11分故f(x)的值域为。

湖北省宜昌市当阳第二高级中学2018年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设的定义域为R, ，对任意，，则的解集为（）A．B．C．D．参考答案：B略2. 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是（）A．导函数在处有极小值B．导函数在处有极大值C．函数处有极小值D．函数处有极小值参考答案：C3. 已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为（）A．2πB．πC．πD． +4参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】几何体的直观图为圆柱与圆锥的组合体的一半，由图中数据可得该几何体的体积．【解答】解：几何体的直观图为圆柱与圆锥的组合体的一半，由图中数据可得，该几何体的体积为=，故选C．4. 设集合，函数且则的取值范围是 ( )A．() B．[0，] C．() D．() 参考答案：C5. 已知向量，，则与（）Ａ．垂直Ｂ．不垂直也不平行Ｃ．平行且同向Ｄ．平行且反向参考答案：A6. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A B C D参考答案：D略7. 已知全集，集合，集合，则为A． B．C．D．参考答案：A8. “|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法分别解出，即可判断出关系．【解答】解：由|x﹣1|＜2解得：﹣2+1＜x＜2+1，即﹣1＜x＜3．由x（x﹣3）＜0，解得0＜x＜3．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”必要不充分条件．故选：B．9. 已知等比数列公比为，其前项和为，若、、成等差数列，则等于（）A． 1 B．C．或1 D．参考答案：B10. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象( )A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由周期求出ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin（2x﹣+φ]是奇函数，可得φ=﹣，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．【解答】解：由题意可得=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为y=sin[2（x﹣）+φ]=sin（2x﹣+φ]是奇函数，又|φ|＜，故φ=﹣，故函数f（x）=sin（2x﹣），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x﹣）关于直线x=对称，故选：D．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x满足log2x+cosθ=2，则|x﹣8|+|x+2|=．参考答案：10略12. 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的k=．参考答案：5【考点】程序框图．【分析】由程序框图，运行操作，直到条件满足为止，即可得出结论．【解答】解：由程序框图知第一次运行k=2，m=；第二次运行k=3，m=；第三次运行k=4，m=；第四次运行k=5，m=；退出循环．故答案为：5．13. 若函数f（x）=（a+2）x2+2ax+1有零点，但不能用二分法求其零点，则a的值．参考答案：2或﹣1考点:二次函数的性质．专题:函数的性质及应用．分析:利用二次函数的性质以及函数的零点判定定理推出结果即可．解：函数f（x）=（a+2）x2+2ax+1有零点，说明函数是二次函数，函数的图象与x轴有一个交点，即△=4a2﹣4（a+2）=0解得a=2或﹣1故答案为：2或﹣1．点评:本题考查二次函数的性质，函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．14. 若不等式对任意恒成立，则的取值范围是参考答案：解：因为，对任意恒成立，所以有15. 已知函数的图象与直线有两个公共点，则的取值范围是____参考答案：略16. 将正整数1，3，5，7，9…排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）的所有数之和为．参考答案：n3【考点】归纳推理．【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明．【分析】求出前几行中每行的所有数之和，即可得出结论．【解答】解：由题意，第1行的所有数之和为1；第2行的所有数之和为3+5=23；…第n行（n≥3）的所有数之和为n3，故答案为：n3．【点评】本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，比较基础．17. 下列说法正确的是。