八年级数学整数指数幂精讲精练

人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》是初中数学的重要内容，属于代数学的范畴。

本节课的主要内容是让学生理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算性质及应用。

通过本节课的学习，为学生进一步学习分数指数幂、负整数指数幂以及指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识。

但在理解和应用整数指数幂方面，学生还可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步掌握整数指数幂的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算性质及应用。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识之间的联系，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：整数指数幂的概念，整数指数幂的运算性质。

2.教学难点：整数指数幂的应用，以及与其他知识点的联系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教具等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘方，引出整数指数幂的概念。

2.自主学习：让学生自主探究整数指数幂的运算性质，引导学生发现规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解，梳理知识体系。

5.巩固练习：布置练习题，让学生及时巩固所学知识。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识。

7.拓展延伸：引导学生思考整数指数幂在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出整数指数幂的概念和运算性质。

整数的指数幂同步练习题1．同底数幂的运算性质 n m n m a a a +=⋅2. 同底数幂的运算性质推广：p n m p n m p n m p n m a a a a a a a a +++++=⋅=⋅⋅ ;3．n m m m m m m n m a a a a a a ⋅++==⋅= )(4．多重乘方：[]pn m a )(=mnp a5.积的乘方:n n n n n n n c b a abc b a ab ab ab ab =⋅=⋅=)(;)(1．计算：122)()(+-⋅-⋅p p p x x x （P 为正整数）343)()(a a a -⋅-⋅-)2()2(322-⋅-⨯n （n 为正整数）2．计算：①32)(a -②[]43)(m - ③32)(m a - ④23)(m a --3．计算：①[]24)2(b a +②545)2(z y x - ③31212)()(+-⋅n n m m④32(x y)(x y)()y x -⋅-⋅- ⑤232132)()()()(x x x x x n m n m ⋅⋅-⋅-⑥32324443342)()()2()()()()(3a a a a a a a ⋅-⋅-+⋅--⋅⑦344321044)(52)(2)2(x x x x x ⋅+-⋅+-4．计算： ①88)165()513(⨯ ②200120014)25.0(⨯-5、①63232251)31(27y b a by by a ÷-⋅②)3()]()([2222b a b a b a ab a ab -÷---③222212)103()102()106.3(⨯÷⨯-÷⨯-6、已知5a a a n m =⋅，9212b b b n m =⋅+-，求m ，n 的值。

7、已知m 、n 均为正整数，且3m +n 是10的倍数，求证：3m+4+n 也是10的倍数。

第9课 整数指数幂课 题：人教版初中数学八年级下册《分式》 执教时间： 执教班级： 执教老师： 教学过程：师：同学们，今天这节课，我们一起来学习整式指数幂这一小节的内容，昨天我请大家把已学过的这部分知识进行归类、整理。

现在哪一位把你们对这部分知识归类整理的情况给大家展示一下。

那位同学先来展示一下你的成果？师：显示投影片1。

⑴正数指数幂运算性质④ ___________=⋅n m a a ②___________)(=n m a ③()__________=nab ④_________=÷n m a a ⑤___________)(=n ba⑥___________0=a生：①同底数幂乘法 n m n m a a a +=⋅(m ，n 是正整数)；②幂的乘方 mnn m a a =)((m ，n 是正整数)；③积的乘方 nnnb a ab =)((n 是正整数)；④同底数幂除法 n m n m a a a -=÷( a ≠0，m ,n 是正整数，m ＞n )；⑤商的乘方 n nn ba b a =)((n 是正整数).【评】： 正整数指数幂的运算我们比较熟悉，而负整数指数幂的运算和正整数指数幂的运算类似，这样引入告诉我们可以用类比的方法解题. 师：再请大家回忆一下0指数幂的规定.生 ：当a ≠0时，10=a 师：显示投影片2 ⑵请你计算下列各式①=⋅⋅322a a a ______ ②()______332=-b a ③()()______332232=⋅y x y x④()[]_____2232=-y x ⑤_______69=÷a a⑥()______063=≠÷a a a学生活动：分四人小组，对上述问题逐一探讨，回顾幂的运算，然后再进行小组汇报，组与组之间相互交流，从⑥a 3÷a 6发现问题，并通过观察，采用将“÷”号化成分数线的形式，再应用约分为解决，a 3÷a 6=；还有些同学应用同底数幂的除法法则来做为：a 3÷a 6=a 3-6=a -3．师：在学习有理数时，我们曾见过1纳米=10-9米，即1纳米=米，你能从中得到什么启示？归纳:一般地,当n 是正整数时, ()0_______≠=-a a n,这就是说, ()0≠-a a n 是na 的倒数.生：可以得到n n aa 1=-. 师：对了，一般地， 我们有nn a a 1=-（a ≠0，n 是正整数）.加入了负 整数指数幂的运算后，我们的指数幂运算就扩大到了整个整数范围，这节课我们一起学习整数指数幂的运算.师：下面再请同学们来反馈一下预习的效果，出示投影片3 一、用科学计数法表示下列各数⒈地球上的海洋面积约为361 000 000千米2； ⒉木星的赤道半径约为71 400 000米．二、取一个小立方块作为基本单元如图（1），将10个基本单元排成一个“长条”如图（2），再用10个“长条”组成一个长方体如图（3），最后用10个长方体构成一个正方形．如图（4）．⒈如图（3）所示的长方体由多少个小立方块组成？ ⒉构成如图（4）的正方体，需要多少个小立方块？⒊用图（4）所示的正方体作为新的基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）⒋再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，•构成一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）生：一、⒈3.61×108，⒉7.14×107，二、⒈102块，⒉103块，⒊106块，⒋109块 师：通过上面的复习，大家对大于1•的正数用科学记数法表示有了更深刻的理解．那么，有了负整数指数幂之后，对于小于1•的正数也可以用科学记数法表示了．那么怎样应用呢？这也是本节继续要探究的问题． 活动二：例题讲解 师：现在我们来看例题． 例1（投影片）计算：⑴ ()2223--b a⑵()232223----⋅b a b a师 [分析] ：本题是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质计算类似，我们一起来看.解：⑴原式＝449-b a⑵原式＝()22462499a b a b a b ---⋅= 师：继续看例题.例2（投影片） 判断下列等式是否正确？⑴n m n m aa a a -⋅=÷⑵n n nb a b a -⋅=⎪⎭⎫⎝⎛师 [分析]： 我们都知道负数的引入使减法转化为加法，相应的负指数幂的引入可以使除法转化为乘法，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.你们会判断吗？生：第一题是正确的，因为左边和右边都等于nm a - ，第二题左边＝n n nn a a b b-=⋅＝右边.师：正确吗？ 生（集体）：正确. 【评】：由例2进一步说明负整数指数幂的运算和正整数指数幂的运算是类似的，我们可以把它们统一起来. 活动三、巩固新知师：下面我们来尝试解决如下问题. 1.学生自主探究题：⑴计算． ①②③④⑵用科学记数法把0.000 009 405表示为9.405×10n，•那么n=________． 生： ⑴ ①②③④生：⑵2.小组合作探究题： ⑴若⑵求下列各式中的m ．①37()1416m =-②生：⑴27, ， 1 生：⑵① 2 ② 2【评】：这两题既复习了正整数指数幂和零指数幂的运算，又复习了负整数指数幂的运算，在学习中我们要善于把新旧知识有机地联系起来.师生总结：①（1）整数指数范围内，幂的法则、性质仍然适用；（2）运用性质仍要注意几点：①性质对于三个或三个以上的同底数幂的运算仍然成立．②幂的底数和指数可以是具体数，又可以是整式（均不为零）． ②小于1的数科学记数法的规律是“从左边第1个不是零的数字算起，前面有几个零（含小数点前面的零）指数n 就是零的个数，•注意不要忘了“－”号．而大于1•的正数的科学记数法的表示规律是：“左边第二个数字算起，有多少个位数n 就是多少，注意指数是正数”。

《整数指数幂》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）2﹣3的倒数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（）A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（）A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）A．B．C．9D．6二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．7．（5分）计算（﹣）﹣1＝．8．（5分）计算：a0b﹣2＝．9．（5分）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）312．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．13．（10分）计算：．14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．15．（10分）计算：．《整数指数幂》基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）2﹣3的倒数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可．【解答】解：2﹣3＝＝，则2﹣3的倒数是8，故选：A．【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（）A．B．C．3D．﹣3【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3．故选：D．【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．3．（5分）计算2﹣1的结果是（）A．B．﹣C．﹣2D．2【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案．【解答】解：原式＝，故选：A．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：A、﹣31＝﹣3，本选项正确；B、（﹣3）0＝1≠﹣3，本选项错误；C、3﹣1＝≠﹣3，本选项错误；D、（﹣3）2＝9≠﹣3，本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）A．B．C．9D．6【分析】将化成3﹣1再用幂的乘方即可得出结论．【解答】解：（）﹣2＝（3﹣1）﹣2＝32＝9，故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方，负整数指数幂，熟记a﹣p＝是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）进行计算即可．【解答】解：＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．7．（5分）计算（﹣）﹣1＝﹣5．【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式＝（﹣5）＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查负整数指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．8．（5分）计算：a0b﹣2＝．【分析】根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式＝1×＝，故答案为：．【点评】本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．9．（5分）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．【分析】根据负整数指数幂的定义求解即可．【解答】解：原式＝•＝．故答案为．【点评】本题考查了负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），牢记定义是关键．10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝3．【分析】先求出（﹣1）3＝﹣1，（﹣）﹣2＝（﹣2）2＝4，合并即可．【解答】解：：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝﹣1+（﹣2）2＝﹣1+4＝3故答案为：3．【点评】本题考查指数幂的相关运算．理解负指数幂的运算法则是解答关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3＝a﹣6b﹣1÷（a﹣6b3）＝b﹣4＝．【点评】此题主要考查了负整数指数幂计算，正确掌握运算法则是解题关键．12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数得出答案．【解答】解：原式＝1﹣1+4，＝4．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质和零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．13．（10分）计算：．【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂等知识点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝﹣1+﹣＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、绝对值等考点的运算．14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．【分析】先计算括号中的，6﹣2＝，再计算括号的乘方．【解答】解：（﹣6×6﹣2）2＝（﹣6×）2，＝（﹣）2＝．【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．15．（10分）计算：．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝（﹣4）+4×1＝0．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．。

15.2.3 整数指数幂一、自主学习认真看课本第142页—144页（10分钟），做课本第145页的练习，并做下列练习：1、整数指数幂运算性质①___________=⋅n m a a ②___________)(=n m a ③()__________=n ab④ ___________=÷n m a a ⑤___________)(=n b a⑥___________0=a 2、请你计算下列各式①=⋅⋅322a a a _______________②()___________332=-b a ③()()___________332232=⋅y x yx ④ ()[]___________2232=-y x ⑤___________69=÷a a ⑥()___________063=≠÷a a a __归纳:一般地,当n 是正整数时, ()0_______≠=-a an ,这就是说, ()0≠-a a n 是n a 的倒数.二、尝试运用1.下列计算正确的是( ) A.()110-=- B.15.0210=⎪⎭⎫ ⎝⎛- C. ()111-=-- D.()()235x x x -=-÷- 2.若m ，n 为正整数，则下列各式错误的是（ ）A.n m n m a a a a -⋅=÷B.n n n b a b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛C.()mn n m a a =--D.nn am am 1=- 3.若25102=x ，则x -10等于( ) A.51- B.51 C.501 D.6251 4.计算：()()12211--+-n n =______(n 为整数) ，123()a b -= . 5.已知：57,37==n m ，则=-n m 27________. 6．计算：（1）()3223--y x （2）()32132----xy b a （3）()3223333m n m n --⋅（4）3443431(2)()4x y y x ---⋅⋅三、补偿提高1. 计算()221222-+---1（-）=（ ） A ．2B ．－2C ．6D ．10 2.将2)21(-，（-16）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A.（-16）0＜2)21(-＜（-3）2 B. 2)21(-＜（-16）0＜（-3）2 C. （-3）2＜（-16）0＜2)21(- D. （-16）0＜（-3）2＜2)21(- 3.计算：()))((2211---+-+y x yx y x =__ __． 4.已知：9432827321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=_____________． 5.计算： （1）1241213()()()xy xy y x ----⋅-⋅-⋅； （2）10123)326(34--⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅-；6.在分式m x n x 2+-中，当x=2时，分式的值为0；当x=-2时，分式无意义，求式子 （2m 2n -3）2·（-mn -1）-3的值.7.若31=+-a a ,则22-+a a 等于( )A.9B.1C.7D.11。

16.2.3 整数指数幂（一）【自主领悟】1．直接写出计算结果： （1）23-= ； （2）32-= ；（3）33()2-= ； （4）0(13)-= 2．当0a ≠时，0a = ；当0a ≠，且n 为正整数时，na -= ．3．计算：（1）12(3)a --= ； （2）32()3x-= ． 4．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ． 2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-5．下列计算中，正确的是 （ ）A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --= D ．11(4)4xx --=6．计算： （1）2121()2a b c a bc ---÷； （2）221()()x x x x ---÷-.【自主探究】问题1 计算：30(0.25)(0.25)--+-.名师指导本题要求理解两点知识，一是负数指数幂的意义，二是零指数幂的意义．在此前的同底数幂除法中，我们规定mnm na a a -÷=，这里要求m ＞n ．为了这一法则能适用于更广泛的范围，当m ＜n 时，m na-中指数为负，就再次规定．．（也就是直接定义，而非证明）1nna a -=（a ≠0，n 是正整数）．另外，若m =n ，则1mna a ÷=即1m na-=，从而有01a =（a ≠0）．（注意：00无意义）解题示范 解：30(0.25)(0.25)--+-331()14(4)163.-=-+=-+=- 问题2 计算：215()()x xy x y x x x y x--+-÷-. 名师指导先把括号中可以约分的进行约分化简，然后再结合负数指数幂的意义计算出最终结果. 解题示范解：215()()x xy x y x x x y x--+-÷- 1515()[]()()(1)1.x x y x y x x x x yx y x y---+--=÷-=+-=-+归纳提炼关于整数指数幂的问题，关键有两点知识必须理解掌握，一是负数指数幂的意义，即1n na a-=（其中0a ≠，且n 为正整数）；二是零指数幂的意义，即01a =（0a ≠）．引入负整数指数和0指数后，mn m n aa a +=这条性质的适用范围就扩充到m 、n 为任意整数的情形．从而整数指数幂的运算性质可归纳为三条：（1）mn m n a a a +=；（2）()m n mna a =；（3）()nn nab a b =． 【自主检测】1．计算：（1）2(4)--= ；（2）02007-= .2．计算：（1）13(2)xy ---= ；（2）321728a b a b--= . 3．下列计算中，正确的是 （ ） A ．0a =1 B ．23-=－9 C ．5.6×210-=560 D ．21()5-＝25 4．111()x y ---+= （ ）A ．x y =B ．1x y + C ．xy x y + D ．x yxy+ 5．计算：22255(2)3a b a b --. 6．计算：42321()()x y x y y--÷.【自主评价】一、自主检测提示二、自我反思 1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题： （1）已知13x x-+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x-+=所以332211()()()73318x xx x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．思路：阅读题中规范解法，利用负整数指数幂和整体代入解题．要分别计算出227x x -+=及3318x x -+=，然后再计算5522331()()()7183123x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=．总结：（1）训练掌握公式1222()2x x x x--+=++或12221()2x x x x-+=++； （2）整体代入法在代数中是一种重要的解题方法．参考答案1．（1）116，（2）－1 2．（1）338y x -，（2）434a b 3．D 4．C 5．12a b6．10x。

整数指数幂第1课时 负整数指数幂1．计算5－2的值是( )A ．－125 B.125 C ．25 D ．－252．计算⎝⎛⎭⎫－12－1的结果是( )A ．－12 B.12 C ．2 D ．－23．计算a 3·a －5的结果是( )A ．a 2B ．a －2C ．－a 2D ．－a －24．若b ＝－3－2，c ＝⎝⎛⎭⎫13－2，d ＝⎝⎛⎭⎫－130，则() A ．b ＜c ＜d B ．b ＜d ＜c C ．d ＜c ＜bD ．c ＜d ＜b 5．计算：(1)(－2)0×3－2＝________；(2)(x －1)2·x 3＝________．6．计算：(1)⎝⎛⎭⎫23－2×3－1＋(π－2018)0÷⎝⎛⎭⎫13－1；(2)(ab －2)－2·(a －2)3；(3)(2xy －1)2·xy ÷(－2x －2y )．第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数1．0.000012用科学记数法表示为()A．120×10－4B．1.2×10－5C．－1.2×10－5D．－1.2×1052．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为()A．0.432×10－5B．4.32×10－6C．4.32×10－7D．43.2×10－73．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(0.0000025m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．若将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10n(n为整数)，则n的值为()A．－7 B．－6 C．－5 D．64．用科学记数法把0.000009405表示成a×10－6，则a＝________．5．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000314; (2)－0.0000064.6．用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)2.71×10－5.7．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米．已知某种植物孢子的直径约为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径约为多少米？整数指数幂第1课时 负整数指数幂1．B. 2.D 3.B 4.B 5.(1)19(2)x 6．解：(1)原式＝94×13＋13＝34＋13＝1312. (2)原式＝a －2b 4·a －6＝a －8b 4＝b 4a 8. (3)原式＝4x 2y －2·xy ÷(－2x －2y )＝4x 3y －1÷(－2x －2y )＝－2x 5y －2＝－2x 5y 2. 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数1．B 2.B 3.B 4.9.4055．解：(1)原式＝3.14×10－5.(2)原式＝－6.4×10－6.6．解：(1)原式＝0.0000002.(2)原式＝0.0000271.7．解：45000纳米＝4.5×104×10－9米＝4.5×10－5米．答：该孢子的直径约为4.5×10－5米．。

八年级数学上册《第十五章整数指数幂》练习题附答案-人教版一、选择题1.下列运算正确的是( )A.3x2+2x3=5x5B.(π﹣3.14)0=0C.3﹣2=﹣6D.(x3)2=x62.计算(－1)0＋|－2|的结果是 ( )A.－3B.1C.－1D.33.下列运算正确的是( )A.2a＋3a＝5a2B.＝﹣5C.a3•a4＝a12D.(π﹣3)0＝14.计算(﹣2)0＋9÷(﹣3)的结果是( )A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣45.2﹣3可以表示为( )A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)6.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为( )A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣87.已知a＝2﹣2，b＝(3﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a8.计算(﹣3a﹣1)﹣2的结果是( )A.6a2B. 19a2 C.-19a2 D.9a29.计算x3y(x－1y)－2的结果为( )A.x5yB.yx5C.y5x2D.x5y210.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )A.2a5－aB.2a5－1aC.a5D.a6二、填空题11.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.12.已知﹣(x ﹣1)0有意义，则x 的取值范围是 . 13.若(x ﹣12)0没有意义，则x ﹣2的值为____. 14.计算：(﹣2xy ﹣1)﹣3＝ .15.已知0.003×0.005=1.5×10n ，则n 的值是________.16.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=，例如：2☆3=2﹣3=18 则计算：[2☆(﹣4)]☆1= .三、解答题17.化简：(﹣3)0＋(﹣12)﹣2÷|﹣2|.18.化简：(﹣12)﹣1﹣2＋(π﹣3.14)0﹣(﹣2)﹣3；19.化简：4a 2b ÷(b 2a )﹣2· a b 2；20.化简：(2x －3y 2)－2÷(x －2y)3；21.已知式子（x －1）－12x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围.22.据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)23.一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件.(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？(2)每个这样的元件约占多少m2?参考答案1.D2.D3.D.4.B5.A6.B.7.B.8.B9.A10.D11.答案为：－3.12.答案为：x ≠2且x ≠1.13.答案为：414.答案为：﹣y 38x 3.15.答案为：－516.答案为：16.17.解：原式＝1＋2＝3.18.解：原式＝﹣238.19.解：原式=ab.20.解：原式＝14x 6y －4÷x －6y 3＝x 124y 7.21.解：由题意得：⎩⎨⎧2x －3≠0，x －2≠0，x －1≠0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≠32，x ≠2，x ≠1.∴x≠32且x≠2且x≠1.22.解：160÷40 000=0.004(克)=4×10－6(千克).23.解：(1)10亿=10×108=109，∴900÷109=9×10－7(mm2).(2)1 m2=106 mm2，9×10－7÷106=9×10－13(m2).。