人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题

15.2.3 整数指数幂一、课前复习1.计算：(1)23×24= (2)(a 2)3= (3)(-2a)2= (4)(-2)6÷(-2)3=(5)105÷105= (6)223a ⎛⎫ ⎪⎝⎭=2.正整数指数幂的运算性质有哪些？(1)a m ·a n = ( m 、n 都是正整数)；(2)(a m )n = ( m 、n 都是正整数)；(3) (ab)n = ( n 是正整数)； (4)a m ÷a n = (a ≠0, m,n 是正整数，m>n)；(5)na b ⎛⎫ ⎪⎝⎭= (n 是正整数）；(6)当a ≠0时，a 0=.3.如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数？利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中n 是正整数，1 ≤|a|<10.n 等于原数整数位数减去 .二、新课新知知识点一：25353253531--==÷==÷a a a a a a a a a 由此可知：221a a =-()0a ≠由此推出以下结论：1.负整数指数幂的意义：当n 是正整数时，= （a≠0）.2.整数指数幂的运算性质：(1)a m ·a n = ( m 、n 都是整数)；(2)(a m )n = ( m 、n 都是整数)；(3) (ab)n = ( n 是整数)；例1. ( 1）2 -3= ( 2）(-2) -3=例2：若a ＝(－23)－2，b ＝(－1)－1，c ＝(－32)0，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＝cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞an a -例3：若(x －3)0－2(3x －6)－2有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ＞3B ．x ≠3且x ≠2C ．x ≠3或x ≠2D ．x ＜2例4.521a a ÷-）（ ）（2321)(b a - 223))(3(-a b 32222)()4(--•b a b a例5.(1)(x 3y －2)2 (2)x 2y －2·(x －2y )3 (3)(3x 2y －2)2÷(x －2y )3 (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.知识点二：用科学记数法表示一些绝对值较小的数：利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n 的形式，其中n 是正整数，1 ≤|a|<10. n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.已知：1纳米=10-9米，即1纳米=米，那么10－2= ___________;10－4= ___________;10－8= ___________. 例1.用小数表示下列各数：(1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.例2.用科学记数法表示下列各数：0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 009， 0.000 03， -0.000 006 4， 0.000 0314；9101课后作业：1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( );a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).2.计算：(1)0.1÷0.13；(2)(-5)2 008÷(-5)2 010；(3)100×10-1÷10-2；(4)x-2·x-3÷x2.3.计算：（1）（2×10－6）× （3.2×103）；（2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3.4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8 （2）7.001×10－65.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－46.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n，那么n=________.。

整数的指数幂同步练习题1．同底数幂的运算性质 n m n m a a a +=⋅2. 同底数幂的运算性质推广：p n m p n m p n m p n m a a a a a a a a +++++=⋅=⋅⋅ ;3．n m m m m m m n m a a a a a a ⋅++==⋅= )(4．多重乘方：[]pn m a )(=mnp a5.积的乘方:n n n n n n n c b a abc b a ab ab ab ab =⋅=⋅=)(;)(1．计算：122)()(+-⋅-⋅p p p x x x （P 为正整数）343)()(a a a -⋅-⋅-)2()2(322-⋅-⨯n （n 为正整数）2．计算：①32)(a -②[]43)(m - ③32)(m a - ④23)(m a --3．计算：①[]24)2(b a +②545)2(z y x - ③31212)()(+-⋅n n m m④32(x y)(x y)()y x -⋅-⋅- ⑤232132)()()()(x x x x x n m n m ⋅⋅-⋅-⑥32324443342)()()2()()()()(3a a a a a a a ⋅-⋅-+⋅--⋅⑦344321044)(52)(2)2(x x x x x ⋅+-⋅+-4．计算： ①88)165()513(⨯ ②200120014)25.0(⨯-5、①63232251)31(27y b a by by a ÷-⋅②)3()]()([2222b a b a b a ab a ab -÷---③222212)103()102()106.3(⨯÷⨯-÷⨯-6、已知5a a a n m =⋅，9212b b b n m =⋅+-，求m ，n 的值。

7、已知m 、n 均为正整数，且3m +n 是10的倍数，求证：3m+4+n 也是10的倍数。

15.2.3整数指数幂基础练知识点一负整数指数幂1.计算4-2的结果是()A.-8B.-C.-D.知识点二整数指数幂的推广2.下列运算错误的是()A.(a-2)3=a-6B.(a-2b)3=a5b3C.a2÷a3=a-1D.a-2·a3=a知识点三用科学记数法表示绝对值较小的数3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克,将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A.7.6×10-9B.7.6×10-8C.7.6×109D.7.6×1084空气的密度为0.001 29 g/cm3,0.001 29这个数用科学记数法可表示为()A.0.129×10-2B.1.29×10-2C.1.29×10-3D.12.9×10-1提能练拓展点一根据零指数幂和负整数指数幂确定字母的取值范围1.若(1-2x)0·(2x+5)-2有意义,则x的取值范围是()A.x≠B.x≠-C.x≠,且x≠-D.x为任意有理数拓展点二运用指数幂法则计算2.化简:(m3n)-2·(2m-2n-3)-2.拓展点三把用科学记数法表示的数还原成原数3.用科学记数法表示的数-3.45×1写成小数,应该表示为()A.0.000 000 003 45B.0.000 000 034 5C.-0.000 000 003 45D.-0.000 000 034 5拓展点四零指数幂与负整数指数幂的综合运算4若m,n满足|m-3|+(n+2 016)2=0,求m-1+n0的值.拓展点五幂的运算法则的灵活运用5.已知a-3=2,a2=3,则的值为()A.8B.6C.D.9中考练1计算32×3-1的结果是()A.3B.-3C.2D.-22.计算:20·2-3=()A.-B.C.0D.83每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.000 010 5 m,该数值用科学记数法表示为()A.1.05×105B.0.105×10-4C.1.05×10-5D.105×10-74下列计算正确的是()A.x2·x3=x5B.x6+x6=x12C.(x2)3=x5D.x-1=x5下列运算正确的是()A.-(-a+b)=a+bB.3a3-3a2=aC.a+a-1=0D.1÷6石墨烯是目前世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为米.7.计算:(1)12×+8×2-2-(-1)2;(2)-22+-|-|-(π-2 016)0;(3)-2-1-(π-4)0.8.计算:(1)a-2b2·(ab-1);(2)·(xy)-2÷(x-1y);(3)x4y·(x-2y)-3÷;(4)(2p3q-1)-3·(-3p-1q)2.9已知1 cm3的氢气重约为0.000 09 g,一块橡皮重45 g.(1)用科学记数法表示1 cm3的氢气质量;(2)这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的多少倍?10.填写下表,并观察下列两个代数式值的变化情况:n 1 2 3 4 5 610-n(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,随着n的值逐渐变大,哪个代数式的值先小于10-10?11.已知x+x-1=3,求下列式子的值:(1)x2+x-2;(2)x4+.素养练12.已知A=,B=,x为整数,求证:B=-A.参考答案基础练1.D解析4-2=,故选D.2.B3.B4.C提能练1.C解析由题意得1-2x≠0,且2x+5≠0,解得x≠,且x≠-,故选C.2.解(m3n)-2·(2m-2n-3)-2=m-6n-2·m4n6=m-2n4=.3.D4.解∵|m-3|+(n+2 016)2=0,∴|m-3|=0,n+2 016=0,解得m=3,n=-2 016.∴m-1+n0=3-1+(-2 016)0=+1=1,即m-1+n0的值是1.5.B解析=a-1=a-3·a2=2×3=6.故选B.中考练1.A解析32×3-1==3.故选A.2.B解析20·2-3=1×.故选B.3.C4.A解析选项A,x2·x3=x5,此选项正确;选项B,x6+x6=2x6,此选项错误;选项C,(x2)3=x6,此选项错误;选项D,x-1=,此选项错误.故选A.5.D解析选项A,-(-a+b)=a-b,故此选项错误;选项B,这两个式子不是同类项不能相加减,故此选项错误;选项C,a+a-1=a+≠0,故此选项错误;选项D,1÷=1÷=1×,故此选项正确.故选D.6.3.4×10-107.解(1)12×+8×2-2-(-1)2=12×+8×-1=-4+2-1=-3;(2)-22+-|-|-(π-2 016)0=-4+9-3-1=1;(3)-2-1-(π-4)0=-1=-1.8.解(1)a-2b2·(ab-1)=(a-2·a)(b2·b-1)=a-1b=.(2)·(xy)-2÷(x-1y)=·x-2y-2·xy-1=.(3)x4y·(x-2y)-3÷=x4y·x6y-3·y2=x10.(4)(2p3q-1)-3·(-3p-1q)2=2-3p-9q3·(-3)2·p-2·q2=.9.解(1)0.000 09 g=9×10-5 g;(2)45÷0.000 09=500 000=5×105,故这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的5×105倍.10.解填表如下:n 1 2 3 4 5 610-n0.1 0.01 0.0010.0001 0.000010.000001(1)从表中知,随着n的值逐渐变大,两个代数式的值都是变小的,且趋向于0;(2)第二个代数式变小得快,先小于10-10.11.解(1)∵x+x-1=3,∴(x+x-1)2=x2+2+x-2=9,解得x2+x-2=7;(2)∵(x2+x-2)2=x4+2+x-4=49,∴x4+x-4=47.素养练12.证明B==-=-A.。

15.2.3　整数指数幂一、能力提升1.某种细胞的直径是0.000 000 95 m,将0.000 000 95用科学记数法表示为( )A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-52.下列计算错误的是( )A.(-1)0=1B.9-3=-729=3 D.2-4=1163.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 .4.m =2,13n =5,则92m-n 的值为 .5.计算下列各式,并把结果化成只含有正整数指数幂的形式:(1)-32xy -3÷2y 3-2;(2)(3m 2n -2)2·(-4mn -3)-3;(3)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n )2;·-÷-.★6.科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10-26 kg,8 kg 水中大约有多少个水分子?一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成的,已知一个氧原子的质量约为2.665×10-26 kg,求一个氢原子的质量.二、创新应用★7.我们把正整数指数幂的运算扩充到了整数指数幂的运算,同样,我们把整数指数幂的运算扩充到分数指数幂的运算.(ⅰ)正数的分数指数幂的形式是a m n (a>0,m ,n 都是有理数,n>1).(ⅱ)正数的负整数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定,a -m n =1a m n (a>0,m ,n 都是有理数,n>1).(ⅲ)整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意有理数r ,s 均有下面的运算性质:①a r ·a s =a r+s (a>0,r ,s 都是有理数);②(a r )s =a rs (a>0,r ,s 都是有理数);③(ab )r =a r ·b r (a>0,b>0,r 是有理数).请运用分数指数幂的性质计算下列各式(式中字母均是正数).(1)2a 23b a 12b ÷-3a 16b(2)m 14n .一、能力提升1.A2.B3.9.63×10-54.400　由已知,得3m =2,3-n =5,故92m-n =92m ·9-n =(3m )4×(3-n )2=400.5.解(1)(方法一)-32xy -3÷2y 3-2=-÷=-5027xy 3.(方法二)-32xy -3÷2y 3-2=x -3y -3÷x -4y -6=-5027xy 3.(2)(3m 2n -2)2·(-4mn -3)-3=9m 4n -4·-=-964mn 5.(3)原式=2-2m -4n 6·(-m 3n 6)÷m -6n 2=-2-2m -4+3-(-6)n 6+6-2=-2-2m 5n 10=-14m 5n 10.·-÷-=-c 6a 4b 2·b 2c a 4÷c 4a 8b 8=-b 8c 3a 16.6.解由题意,得8÷(3×10-26)≈2.667×1026(个).(3×10-26-2.665×10-26)÷2=1.675×10-27(kg).即8kg 水中大约有2.667×1026个水分子,一个氢原子的质量约为1.675×10-27kg .二、创新应用7.解(1)2a 23a 12÷-3a 16b [2×(-6)÷(-3)]·a 23+12-16b 12+13-56=4ab 0=4a.(2)m 14n =m ·n =m 2n -3=m 2n 3.。

整数指数幂例1：计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：①()321b a -； ② ()32222---⋅b a b a例2：用科学记数法表示下列各数：0.000012；0.00001例3：计算：4122b b a b a b a ÷--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛例4：先化简，再求值：()242442+⋅-+-x x x x ，其中5=x ．A 档（巩固专练）1.计算：（1）810÷810= ；（2）10-2= ；（3）101031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛= 。

（4）（-0.1）0= ；（5）020031⎪⎭⎫ ⎝⎛= ； （6）2-2= ； （7）221-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 。

2.计算：（1）()()202010101010-⨯-+⨯；（2）()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦（3）16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）03.用小数表示下列各数：（1）10-4= ； （2）2.1×10-5= ；（3）-10-3×（-2）= ； （4）（8×105）÷（-2×104）3= 。

4.计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

5.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a -3)2(ab 2)-3； （2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3.6.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.7.练习①用科学记数法表示：（1）0.000 03= ；（2）-0.000 0064= ；（3）0.000 0314= ；（4）2013 000= .②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.B 档（提升精练）填空题1.用小数表示2.61×10－5=__________， =-0)14.3(π .2.(3x －2)0=1成立的条件是_________.3.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.4.计算(－3－2)3的结果是_________.5.若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________6.若－1,则x+x －1=__________.7.计算(－2a －5)2的结果是_________.8.若,152=-k 则k 的值是 .9.用正整数指数幂表示215a bc --= .10.若0235=--y x ，则y x 351010÷ =选择题11.化简11)(--+y x 为（ ）A 、y x +1B 、y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 12.下列计算正确的是（ ）A 、1221-=÷-B 、xx x 214243=÷--C 、6326)2(x x =---D 、222743xx x =+-- 13.已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ） A 、2 B 、4 C 、 6 D 、814.化简111))((---++y x y x 的结果是（ ）A 、xyB 、xy 1C 、221y xD 、221yx + 15.国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( )A 、75×10－7；B 、75×10－6；C 、7.5×10－6；D 、7.5×10－516.在:①()110=-，②()111-=-，③22313a a =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个17.002=-x 成立的条件是（ ）A 、x 为大于2的整数B 、x 为小于2的整数C 、x 为不等于2的整数D 、x 这不大于2的整数18.n 为正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数19.1642m n ÷÷等于（ ）A 、12--n mB 、122--n mC 、1232--n mD 、1242--n m20.若23.0-=a ，23--=b ，21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜bC 档（跨越导练）计算，并使结果只含正整数指数幂： 1. 1203122006-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 2. 2313(2)a b a b -3. 2313()()a bc ---4. )()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅5. a a a a a -+÷++--)()2(1226. 322224)2(3----⋅b a ab b a7. 2322212)()2(-----÷-m n m mn8. 20072007024)25.0()51(31)51()5131(⨯-+-+-÷⨯--9.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12=-x ，2=y ，求22007)(y cd x b a --++ 的值.10.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求)21()())((21m m cd b a b a +-÷+-+-的值.11.若2010=a ， 1510-=b 求b a 239÷的值.12.（1）据统计，全球每分钟约有8500000 t 污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为多少？（2）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为0.000000052 m ，用科学记数法表示此数为多少米？13.阅读下列材料：关于x 的方程：121212111,;222,;333,;x c x c x x c cx c x c x x c cx c x c x x c c +=+==+=+==+=+==的解是的解是的解是 请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程(0)m m x c m x c+=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并加以验证整数指数幂参考答案例1：①()3663321a b b a b a ==--； ②()8888662232222a b b a b a b a b a b a ==⋅=⋅------ 例2：551000001.0,102.1000012.0--=⨯=例3：()()()()()()b a b ab b a b ab a a b a b b a a b a b a b a b a b a bb a b a b a b b a b a b a -=-+-=----=--=⋅--⋅=÷--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛222222222222244444444414412 例4：()242442+⋅-+-x x x x ()()()()()2212221222222-=+-=+⋅--=x x x x x x 当5=x 时，()21225252122122=-=-⨯=-xA 档（巩固专练）略B 档（提升精练）填空题1.用小数表示2.61×10－5=0.0000261， =-0)14.3(π 1.2.(3x －2)0=1成立的条件是32≠x . 3.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为4100.7⨯.4.计算(－3－2)3的结果是7291-. 5.若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为 23 6.若1,则x+x －17.计算(－2a －5)2的结果是4a －10_.8.若,152=-k 则k 的值是 2 .9.用正整数指数幂表示215a bc --= ca b 25 . 10.若0235=--y x ，则y x 351010÷ = 100选择题11.C 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.D20.BC 档（跨越导练） 1-8 略9.4-10.1或9111.8112.（1）6105.8⨯（2）8102.5⨯ 13.略。

人教版八年级数学上册《15.2.3 整数指数幂》同步训练题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ） A ．020= B ．632÷=y y y C ．1122-⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．()32626y y = 2．计算82ab a ÷的结果是（ ）A ．4bB ．4abC ．4aD ．43．下列计算结果正确的是（ ） A ．23a a a +=B ．62322a a a ÷=C ．236236a a aD ．()23639a a = 4．在函数01132y x x ⎛⎫=+- ⎪+⎝⎭中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．2x ≥-，且0x ≠ B ．2x >-，且0x ≠C ．0x ≠，且13x ≠ D ．2x >-，且10,3x x ≠≠ 5．某工程预算花费约为810元，实际花费约为10510⨯元，预算花费是实际花费的n 倍，n 用科学记数法表示正确的是（ ）A ．3210-⨯B ．2210⨯C ．2510-⨯D ．2510⨯6．10a 不等于下列各式中的（ ） A ．55()a B ．234a a a a ⋅⋅⋅ C ．342()a a -⋅ D ．10102a a -7．下列各题，计算结果最大的是（ ）A ．3(2)---B ．(3)(2)-÷-C ．2(3)--D ．(3)(2)-⨯- 8．我们知道：122= 224= …… 1021024= 那么302-接近于( )A ．1010-B ．910-C ．810-D ．710-二、填空题9．将0.0021用科学记数法表示为 .三、解答题13．光的传播速度约为8310m /s ⨯，1光年表示光传播1年所能达到的距离.除太阳以外，距离地球最近的恒星是比邻星，地球距离比邻星163.79810m ⨯，那么比邻星距离地球约多少光年（1年以7310s ⨯计）?14．按要求解答下面各题．(1)已知2430x y ++=，求981x y ⨯的值；(2)已知314748216a a a +++⨯÷=，求a 的值．参考答案：。

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谢谢！】分式整数指数幂练习题一、选择题（共21小题）1．（）0是（）A．B．1 C． D．﹣12．下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=03．下列等式正确的是（）A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣524．下列等式成立的是（）A．|﹣2|=2 B．（﹣1）0=0 C．（﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣25．下列计算正确的是（）A． =9 B． =﹣2 C．（﹣2）0=﹣1 D．|﹣5﹣3|=26．下列计算正确的是（）A．﹣|﹣3|=﹣3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D． =±37．下列运算中，正确的是（）A． =±3 B． =2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1=8．π0的值是（）A．πB．0 C．1 D．3.149．下列运算的结果中，是正数的是（）A．（﹣2014）﹣1B．﹣（2014）﹣1C．（﹣1）×（﹣2014）D．（﹣2014）÷2014 10．计算（﹣1）0的结果为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义11．计算：（﹣）0=（）A ．1B ．﹣C ．0D ．12．（π﹣3.14）0的相反数是（ ）A ．3.14﹣πB ．0C ．1D ．﹣113．下列计算正确的是（ ）A ．22=4B ．20=0C ．2﹣1=﹣2D ． =±214．当a ＞0时，下列关于幂的运算正确的是（ ）A ．a 0=1B ．a ﹣1=﹣aC ．（﹣a ）2=﹣a 2D ．a=15．2﹣3可以表示为（ ）A ．22÷25B ．25÷22C ．22×25D ．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）16．2﹣1等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣17．下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（π﹣3.14）0=1C ．（）﹣1=﹣3D ． =±3 18．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣1）﹣1=1B ．（﹣1）0=0C ．|﹣1|=﹣1D ．﹣（﹣1）2=﹣119．一个代数式的值不能等于零，那么它是（ ）A ．a 2B ．a 0C ．D ．|a| 20．下列计算错误的是（ ）A ．4÷（﹣2）=﹣2B ．4﹣5=﹣1C ．（﹣2）﹣2=4D ．20140=1 21．下列说法正确的是（ ）A ．a 0=1B ．夹在两条平行线间的线段相等C ．勾股定理是a 2+b 2=c 2D ．若有意义，则x ≥1且x ≠2二、填空题22．计算：（2π﹣4）0=______．23．2﹣1等于______．24．计算：20+（）﹣1的值为______．25．计算：（﹣3）0+3﹣1=______．26．2﹣2=______．27．计算： =______．28．若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=______．29．计算（π﹣1）0+2﹣1=______．15.2 分式的运算参考答案一、选择题1．B；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．C；9．C；10．A；11．A；12．D；13．A；14．A；15．A；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．1；23．；24．3；25．；26．；27．9；28．；29．；。

15.3分式-整数指数幂1.一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10−6m，这个数用小数表示为( )A.0.000065B.0.00000065C.0.0000065D.0.000652.2019年4月，黄山风景区玫瑰花旅游节举行，吸引着各地游客前来观赏游玩，玫瑰花花粉的直径约为0.00000018m，这里“0.00000018”用科学记数法可表示为( )A.1.8×10−6B.1.8×10−7C.0.18×10−6D.18×10−83.华为mate20是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( )A.0.7×10−8B.7×10−8C.7×10−9D.7×10−104.把0.0813写成a×10n（1≤a<10，n为整数）的形式，则a为（）A.1B.−2C.−0.813D.8.135.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A.5×10−7B.5×107C.0.5×10−6D.5×10−66.将2.71×10−3化为小数正确的是（）A.0.000271B.0.00271C.0.0271D.0.2717.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.1μm用科学记数法可表示为（）A.2.1×10−6mB.21×10−5mC.2.1×10−5mD.0.21×10−7m8.2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A.4.3×106米B.4.3×10−5米C.4.3×10−6米D.43×107米9.某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为( )A.6.5×10−7B.6.5×10−6C.6.5×10−5D.0.65×10−610.1纳米=10−9米，将20纳米用科学记数法表示为( )米A.20×10−9B.2×10−9C.0.2×10−9D.2×10−811.若0.000372=3.72×10x，则x=________.12.据了解，单个非洲猪瘟病毒粒子的直径为0.0000001m，把10万个左右的病毒粒子排列起来才可能用肉眼勉强看得到.用科学记数法来表示该病毒粒子的直径是________.13.计算：用科学记数法表示(3.6×10−5)÷(−9×102)=________．14.可乐和奶茶中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为________.15.某软件园成功研发出一项高新技术，在一块生物芯片上集成若干个探针，每个探针的单位面积约为0.00000144 cm2，用科学记数法表示0.00000144=________.16.用科学计数法表示0.0000907=________.1.C2.B3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.B10.D11.−412.1×10−7m13.−4×10−814.8.5×10−515.1.44×10−616.9.07×10−5。

初中数学试卷 灿若寒星整理制作15.2.3 整数指数幂15.2.3 第1课时 整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－ 3．111()x y ---+=（ ） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个 7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝ ． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算(1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂第1课时 整数指数幂一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464xa b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x15.3 分式方程第1课时 分式方程一、选择题1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A 二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a22．根据题意可知321=--xx ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x。

八年级数学上册《第一章 整数指数幂》同步练习题及答案(人教版)一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．2352a b a +=B ．34a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．()32626a a -=- 2．一定相等的一组是（ ） A ．02与2 B ．12-与12 C ．43与3×4 D ．23-与()23- 3．下列计算正确的是（ ） A ．3332x x x ⋅=B ．()235x x =C ．824a a a ÷=D ．2222x y x y x y +=4．下列运算正确的有（ ）①()012=-；①224-＝；①()23639ab ab -＝；①623x x x ÷=；①()()2123253x x x x --+=-+-． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 4＝a 6B ．a 9÷a 3＝a 6C ．a 2•a 2＝2a 2D ．（﹣a 2）3＝a 66．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（ ）A ．5.19×10﹣3B ．5.19×10﹣4C ．5.19×10﹣5D ．5.19×10﹣67．（2013年四川绵阳3分）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为【 】 A ．1.2×10﹣9米 B ．1.2×10﹣8米 C ．12×10﹣8米 D ．1.2×10﹣7米8．下列运算正确的是（ ） A ．315552--÷=B ．336()a a =C ．236()a b a b -=-D ．325x x x =9．下列计算正确的是（ ）A ．347()a a =B ．842a a a ÷=C ．2339(2)8a a a ⋅=D ．55422a a -= 10．下列计算正确的是A ．2242a a a ⋅=B ．()326a a -=-C ．()4448ab a b =D ．632b b b ÷=二、填空题 11．0.000000052-米，用科学记数法表示这个数为 ． 12．把0.00000075用科学记数法表示为 ． 13．已知5m a =，3n a =（0a ≠，m ，n 为整数），则2m n a -= ． 14．已知10a ＝2，10b ＝9，则12100a b -＝15．计算：()20133π-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ .三、解答题 16．计算或化简（1）﹣12020+（3.14﹣π）0+2﹣2 ; （2）()2233822a a a a a a ⋅⋅+--÷ 17．计算：(1)()4243y y y ÷⋅ (2)(2)()a b a b +-18．计算：(1)()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()2331233282a a a a -⋅-÷19．计算： （1）02－11(π－2018)(3)()2--+． （2）利用乘法公式计算： 198202⨯．20．计算：()242104392a a a a a +÷-．参考答案：1．B2．B3．D4．C5．B6．A7．D8．D9．C10．B11．85.210--⨯米12．77.510-⨯13．5 914．4 915．1016．（1）14；（2）64a17．(1)7y(2)222a ab b--18．(1)-8(2)914a19．（1）-6；（2）3999620．66a第 1 页共3 页。

15.2.3 整数指数幂一、课前预习 (5分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－92.填空:(1) a·a 5=__________; (2) a 0·a －3=________;(3) a －1·a －2=________; (4) a m ·a n =____________.3.填空:(1) a÷a 4=__________; (2) a 0÷a －2=_____________;(3) a －1÷a －3=; (4) a m ÷a n =_________.4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a 2)3=a 5B.(a －2)－3=a －5C.(31 )－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 2. (1) (a －1)2=___________(a≠0)；(2) (a －2b)－2=__________(ab≠0)； (3) (ba )－1=________(ab≠0). 3.填空:(1) 5－2=_______________；(2) (3a －1b)－1=_______________(ab≠0). 4.计算:(1) (a b )－2·(b a )2; (2) (－3)－5÷33.5.计算:(1) a －2b 2·(ab －1); (2) (yx )2·(xy)－2÷(x －1y).6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为() A.2.5×10－3 B.2.5×10－4C.2.5×10－5D.－2.5×10－42.下面的计算不正确的是( )A.a 10÷a 9=aB.b －6·b 4=21bC.(－bc)4÷(－bc)2=－b 2c 2D.b 5+b 5=2b 53.3p =4,(31)q =11,则32p －q =_______________.4.要使(242--x x )0有意义,则x 满足条件_______________. 5.(1) (a 1)－p =_______________;(2) x －2·x －3÷x －3=_______________;(3) (a －3b 2)3=____________; (4) (a －2b 3)－2=_______________.6.若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =____________________.7.计算:(23-)－2－(3-π)0+(22-)2·(22)－2.8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).9.计算:(1)5x 2y －2·3x －3y 2; (2)6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1).10.已知m －m －1=3,求m 2+m －2的值.参考答案一、课前预习1. B2. (1) a 6 (2) a －3 (3) a －3 (4) a m+n3. (1) 31a(2) a 2 (3) a 2 (4) a m －n 4. 1.8×10－6二、课中强化1. C2. (1)21a(2)24b a (3)a b 3. (1)251 (2)ba 3 4. (1)根据a －n =n a 1.222)()(1)(b a a b a b ==-. 原式=422)()()(ba b a b a =∙. (2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－8.5.解：(1)a －2b 2·(ab －1)=(a －2·a)(b 2·b －1)=a －1b=ab ; (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y)=22y x ·x －2y －2·xy －1=521222yx y y y x x x =∙∙∙∙---. 6.解：因为10年=120个月，1厘米=10－2米，所以平均每个月小洞的深度增加10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.008 33×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米).三、课后巩固1. B2. C3. 1764. x=－25. (1) a p (2) x －2 (3) a －9b 6 (4) a 4b －66. 17.原式=341134=+-. 8.解：原式=(9×5)×(10－2×10－3)=45×10－5=4.5×10×10－5=4.5×10－4. 9.解：(1)原式=(5×3)(x 2x －3)(y －2y 2)=15x －1y 0=x 15; (2)原式=［6÷(－3)］(x÷x －3)(y －2÷y －3)(z÷z －1)=－2x 1－(－3)y (－2)－(－3)z 1－(－1)=－2x 4yz 2.10.解：两边平方得m 2－2+m －2=9，所以m 2+m －2=11.。

人教版八年级数学试题15.2.3 整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝252.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－3．111()x y ---+=（ ） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x yxy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A mm aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( ) A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)-C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6-D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题 9．填空：=-25，=⎪⎭⎫⎝⎛--321 ．10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫⎝⎛-a ＝ ．11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________． 13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ．15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________． 16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算 (1)()()22223y xy x -- (2)()()32121223---y xyz x(3)()()232212353z xyz y x --- (4)()()232232----n mnm21．已知2=x a ，求()()12233---++x x x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题： （1）已知13x x -+=，求33x x -+的值． 解：因为1222()29x x x x --+=++= 所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=； （2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题9．251、8- 10．31a 、2a 11．ab 68、464xa b 12．81113．64b a 14．2323ax y b 15．441yx - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472zy x（3）848925y x z （4）244m n 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x xxxa a a aaaaa22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

15.2.3整数指数幂【知识回顾】1、27a a ÷= ；(－4×106)÷(2×103)＝__________。

2、用科学记数法表示：－0.00002006＝ ．3、计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________.4、纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。

5、下列计算正确的是（ ）A 、m m m x x x 2=+B 、22=-n n x xC 、633x x x =⋅D 、326x x x =÷6、下列算式结果是－3的是（ ）A 、1)3(--B 、0)3(-C 、)3(--D 、|3|-- 7、下列计算正确的是（ ）；A 、532532a a a =+ B 、248a aa = C 、27313=-）（ D 、9336)2---=-a a （ 8、计算4222xx x x x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A.12x + B.-12x + C.-1 D.19、苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。

12.4万这个数用科学记数法来表示是（ ）A ．1.24×104B ．1.24×105C ．1.24×106D ．12.4×10410、计算：(13-)0+(31)-1-2)5(--|-1| 11、计算，并把负指数化为正：21232)()2------n m mn （【拓展探究】12、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 是非零实数.求()02212e cd b a -++的值.13、阅读下列材料: ∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++-=11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=.解答下列问题: (1)在和式111133557+++⨯⨯⨯中,第6项为______,第n 项是__________.(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的. 【答案】 1、 a 5；-2×103； 2、 -2.006×10-5； 3、 -2； 4、 -4.5×10-5； 5、 C ；6、 D ；7、 C ；8、 B ；9、 B ； 10、 -2；11、 88m n ； 12、∵a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，e 是非零实数.∴a+b=0，cd=1，e 0=1()02212e cd b a -++ =0+21-2 =23-13、(1)11,1113(21)(21)n n ⨯-+；(2)分式减法,抵消。