2019届人教版 传送带模型、滑块—滑板模型 单元测试

第4讲传送带模型、滑块—滑板模型基础巩固1.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。

其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运行。

旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离为2 m,g 取10 m/s2。

若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则( )A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5 s到达B处C.行李提前0.5 s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B处2.(多选)如图所示,一质量m=0.2 kg的小煤块以v0=4 m/s的初速度从最左端水平滑上轴心间距L=6 m的水平传送带,传送带可由一电机驱使而转动。

已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1(取g=10 m/s2)( )A.若电机不开启,传送带不转动,小煤块滑离传送带右端的速度大小为2 m/sB.若电机不开启,传送带不转动,小煤块在传送带上运动的总时间为4 sC.若开启电机,传送带以5 m/s的速率顺时针转动,则小煤块在传送带上留下的一段黑色痕迹的长度为0.5 mD.若开启电机,小煤块在传送带上运动时间最短,则传送带至少需以2m/s的速率顺时针转动3.如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,传送带的速率为v1。

一物块从传送带的上端A滑上传送带,滑上时速率为v2,且v1>v2,物块与传送带间的动摩擦因数恒定,不计空气阻力,关于物块离开传送带时可能的速率v和位置,下面说法中一定错误．．的是( )A.从下端B离开,v>v2B.从下端B离开,v<v2C.从上端A离开,v=v2D.从上端A离开,v<v24.如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A。

某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数。

用牛顿第二定律解决问题（一）1、如图所示，质量为1kg的物体，受到与水平方向成37°角的斜向上拉力F=10N作用下，在水平面上作匀加速运动，加速度a=6m/S2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求支持力和摩探擦力的大小？（2）求物体与水平面间的动摩擦因数？2、如图所示,放置于水平地面质量是10kg的物体,在与水平方向成37°角的斜向右上方的拉力F=100N的作用下,由静止开始沿水平地面作直线运动,物体与地面间的动摩擦因素为0.5,试求：（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s^2）（1）5s末物体的速度大小和5s内物体的位移（2）拉力F多大时物体可以做匀速直线运动?3、如图所示，质量为6kg的木块静止在水平桌面上，木块与桌面间的动摩擦因数为μ=0.5，现用与水平方向成37°角的斜向下的推力推木块，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求支持力和摩探擦力的大小？（2）如果木块匀速前进，求该推力的大小．（3）如果木块加速运动，加速度大小为2m/s2，求推力大小为多少？4、如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小．（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？5、如图所示，用一个沿水平方向的力将一个质量m＝10kg的箱子从斜坡底端推到斜坡顶端，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，推力的大小F ＝150N ，斜坡长度s ＝2.6m,斜坡与木箱底面的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10m/s2。

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求 (1)木箱沿斜坡滑上的加速度的大小； (2)木箱滑到斜坡顶端时的速度大小；（3）如果将木箱推到斜面高度的一半位置时撤去推力，木箱沿斜坡向上还能滑动的距离。

荆门市龙泉中学2019年高考物理复习牛顿运动定律应用《传送带问题、滑块滑板模型问题》专题同步试题1．(多选)如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板．下面给出了石块在长木板上滑行的v－t图象，其中可能正确的是()2．(多选)如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是（）。

A．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点的左侧B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧3．如图所示，两黏连在一起的物块a和b，质量分别为m a和m b，放在光滑的水平桌面上，现同时给它们施加方向如图所示的水平推力F a和水平拉力F b，已知F a＞F b，则a对b的作用力() A．必为推力B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力D．不可能为零4．(多选)传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是（）A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于tB．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于tC．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于tD．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于t5. (多选)如下图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图象作出如下判断正确的是（）A．滑块始终与木板存在相对运动B．滑块未能滑出木板C．滑块的质量m大于木板的质量M6.在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A．3g sin αB．g sin αC．3g sin α2D．2g sin α7. 如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是()A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C．若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度a≥g sin θ8．(多选)如图所示，绷紧的长为6 m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2 m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5 m/s.若小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法中正确的是()A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B．若传送带的速度为5 m/s，小物块将从传送带左端滑出C．若小物块的速度为4 m/s，小物块将以2 m/s的速度从传送带右端滑出D．若小物块的速度为1 m/s，小物块将以2 m/s的速度从传送带右端滑出甲V9．质量M＝4 kg、长2l＝4 m的木板放在光滑水平地面上，以木板中点为界，左边和右边的动摩擦因数不同．一个质量为m＝1 kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端，如图甲所示．在t＝0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F，使滑块和木板均由静止开始运动，t1＝2 s时滑块恰好到达木板中点，滑块运动的x1－t图象如图乙所示．取g＝10 m/s2.(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数μ1和恒力F的大小．(2)若滑块与木板右边的动摩擦因数μ2＝0.1，2 s末撤去恒力F，则滑块能否从木板上滑落下来？若能，求分离时滑块的速度大小．若不能，则滑块将停在离木板右端多远处？10. 一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5 kg，Q的质量m＝1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800 N/m，系统处于静止．如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(取g＝10 m/s2)11．如图甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d＝0.5 m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2.现以恒定的加速度a＝2 m/s2向右水平拉动纸带，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A物体在纸带上的滑动时间．(2)在图乙的坐标系中定性画出A、B两物体的v－t图象．(3)两物体A、B停在地面上的距离．12.一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。

高中物理必修一【传送带模型和滑块—木板模型】专题训练习题1.(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。

将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。

下列选项可能正确的是()解析：物体在传送带上先做匀加速运动，当达到与传送带相同的速度后，开始做匀速运动，A、B正确。

答案：AB2．(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平地面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平地面的运动情况为()A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对木板静止而做匀速直线运动，A错误，B正确；对于木板，由作用力与反作用力可知，受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平地面光滑，所以木板和物块的速度不会为零，D错误。

答案：BC3．如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1，如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么()A．t1＝t2B．t1>t2C．t1<t2D．不能确定解析：滑块受重力、支持力、滑动摩擦力，当传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变时，支持力不变，摩擦力大小和方向都不变，根据牛顿第二定律可知两种情况下，加速度相等，而两种情况下位移也相等，根据x＝12可知，2at两种情况下运动的时间相等，即t1＝t2，选项A正确。

高中物理传送带和板块模型组卷一、传送带模型1．一水平的传送带AB长为20m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则把该物体由静止放到传送带的A端开始，运动到B端所需时间是多少？2．一水平的传送带AB长为1.62m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.1，现把该物体由静止放到传送带的A端，求由于摩擦使物体在传送带上留下的痕迹长度．（g=10m/s2）3．一水平的传送带AB长为L=20m，以V=4m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.2，则把该物体从传送带的A端静止释放，求：①物体从A端运动到B端所需的时间是多少．②这段时间内物体在皮带上留下的痕迹是多少．4．如图所示，传送带与水平地面间的夹角θ=37°，传送带上端A至下端B的长度l=16m．当传送带不转动时，在A处轻轻放上一个质量m=0.5kg的物体，它能沿传送带向下做匀加速直线运动．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5．取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）若传送带不动，求物块运动的加速度大小；（2）若传送带以v=10m/s的速率顺时针转动，求物块从A运动到B所需的时间；（3）若传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，求物块从A运动到B所需的时间．5．如图所示，电动机带动一倾斜传送带以2m/s匀速转动，一质量为10kg的小木块由静止轻放到传送带上，木块与传送带间动摩擦因数为，已知h=2m，θ=30°，g=10m/s2．求（1）木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功；（2）摩擦产生的内能为多少？（3）由于放了木块后，电动机多消耗的能量．6．如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以12米/秒的速率逆时针转动．在传送带底部有一质量m=1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行传送带向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小；（2）绳断后物体还能上行多远；（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，）7．三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小煤块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5．求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）煤块B下滑时的加速度大小和下滑到最低点所需时间各是多少？（2）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是多少？8．如图所示，一物体以初速度v0=4m/s从长度为S AB=5m的粗糙斜面顶端下滑，斜面与水平面的夹角θ=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，假设物体滑到B以后速度大小不变，方向马上变为水平向右，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行，已知传送带长度S BC=5m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：（1）物体从斜面下滑的加速度多大？（2）物体滑到斜面底端B点时的速度v B的大小？（3）物体从斜面顶端A运动到传送带末端C所用的总时间t为多少？9．如图所示，倾斜传送带与水平地面之间的夹角θ=37°，从A→B长度为L=29m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：（1）物体从A运动到B所需的时间是多少？（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8，则物体从A运动到B所需的时间又是多少？（3）若煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求煤块在传送带上留下的痕迹长度？10．一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为小圆弧形（圆弧由光滑模板形成，已画出），经过CD区域时是倾斜的倾角是θ，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，（忽略经BC 段时的微小滑动），斜面与箱子的摩擦因数μ（小于tanθ），要使箱子能达到D端．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．①皮带速度至少为多少②求电动机至少的平均输出功率P．二、板块模型11．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，（1）拉力F的最大值．（2）当拉力为1.5 μmg时A、B间摩擦力多大？12．如图，质量分别为m1=5kg和m2=10kg的A、B两块木块叠放在光滑水平面上，两木块之间的动摩擦因数为0.5，若用水平拉力F拉B，求：（1）若要A、B两木块不发生相对滑动，则水平拉力F不能超过多少N？（2）此时物体的加速度多大？方向怎样？（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．）13．质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知AB间、BC 间最大静摩擦力均为f0，为保证它们能够一起运动，求F的取值范围．14．如图，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为μ．（1）若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？（2）若要保持A和B相对静止，施于B的水平力F的最大值为多少？（3）若把A从B的上表面拉出，则施于A的水平拉力范围为多少？15．如图所示，质量M=2.0kg的长木板A静置于光滑水平面上，质量m=1.0kg的小铁块B放置在木板右端，已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.2，设A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，模板足够长，重力加速度g=10m/s2．现用水平向右的拉力F=11N的作用在木板上．求：（1）拉力F在前4s内做的功W；（2）在前4s内因摩擦产生的总热量Q．16．如图甲所示，质量M=1.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力．可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）0～1s内，A、B的加速度大小a A、a B；（2）B相对A滑行的最大距离s；（3）0～4s内，拉力做的功W．17．质量分别为m1和m2的木块重叠后放在光滑的水平面上，如图所示．木板足够长，m1和m2间的动摩擦因数为μ，二者间的最大静摩擦与滑动摩擦近似相等．现给m2施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数，试求m1、m2的加速度a1、a2与时间t的关系，并在同一坐标系内绘出此关系的图线．（要求用已知量标明转折点的坐标）18．如图所示，倾角α=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m、质量M=3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=．对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l0m/s2．（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；（2）若F=37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．19．如图1，光滑的水平面上有一质量M=4kg足够长的木板，它的中点放一质量m=4kg的小物体，m与M之间的动摩擦因数μ=0.2，且f静max=f滑．开始均静止，从t=0时刻起m受到水平向右、大小如图2所示的拉力F作用，（g=10m/s2）求：（1）前2s内，小物体和木板的加速度各是多大？（2）6s内摩擦产生的热量Q是多少？20．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间．21．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。

微专题04 “传送带模型”和“滑块—木板模型”问题“传送带模型”问题传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题1．水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．2．倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m/s 运行，一质量为m ＝4 kg 的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m ，g 取10 m/s 2．(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．解析：(1)行李所受滑动摩擦力大小F f ＝μmg ＝0.1×4×10 N＝4 N ，加速度大小a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2．(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则 v ＝at 1，得t 1＝v a ＝11s ＝1 s ． (3)行李始终匀加速运行时，所需时间最短，加速度大小仍为a ＝1 m/s 2，当行李到达右端时，有 v 2min ＝2aL ，得v min ＝2aL ＝2×1×2 m/s ＝2 m/s ，所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s ．由v min ＝at min 得行李最短运行时间t min ＝v min a ＝21s ＝2 s ．答案：(1)4 N 1 m/s 2(2)1 s (3)2 s 2 m/s如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB 长度足够长，传送皮带轮以大小为v ＝2 m/s 的恒定速率顺时针转动．一包货物以v 0＝12 m/s 的初速度从A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点．(1)货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间？这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，到货物再次滑回A 端共用了多少时间？(g 取10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：(1)设货物刚滑上传送带时加速度大小为a 1，货物相对传送带向上运动，所以货物受到的摩擦力沿传送带向下，货物受力如图所示．根据牛顿第二定律有mg sin θ＋F f ＝ma 1，F N －mg cos θ＝0又F f ＝μF N解得a 1＝g (sin θ＋μcos θ)＝10 m/s 2(2)货物速度从v 0减至传送带速度v 所用时间t 1＝v －v 0－a 1＝1 s 位移x 1＝v 2－v 20－2a 1＝7 m (3)解法1：t 1＝1 s 后货物所受摩擦力沿传送带向上，设此时货物的加速度大小为a 2，同理可得a 2＝g (sin θ－μcos θ)＝2 m/s 2，方向沿传送带向下．设货物再经时间t 2速度减为零，则t 2＝0－v －a 2＝1 s 沿传送带向上滑的位移x 2＝0－v 2－2a 2＝1 m 上滑的总距离为x ＝x 1＋x 2＝8 m货物到达最高点再次下滑时的加速度为a 2，设下滑时间为t 3，由x ＝12a 2t 23解得t 3＝2 2 s 则货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(2＋22) s 解法2：过了t 1时刻，货物的加速度变为a 2，从t 1到货物滑回A 端的过程，加速度保持不变，则－x 1＝vt 2－12a 2t 22，代入数值，解得t 2＝(1＋22) s ，货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为t ＝t 1＋t 2＝(2＋22) s ．答案：(1)10 m/s 2(2)1 s ；7 m (3)( 2＋22) s1．(2017·辽宁东北育才学校三模)如图所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时逆时针运行，速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．粮袋到达B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小B ．粮袋开始运动的加速度为g (sin θ－μcos θ)，若L 足够大，则以后将以一定的速度v 做匀速运动C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 到B 一定是一直做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直做匀加速运动，且a ≥g sin θ解析：选A 粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B 点时的速度小于v ；也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B 点时速度与v 相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B 点时的速度大于v ，故A 正确，D 错误．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律有加速度a ＝g (sin θ＋μcos θ)，故B 错误．若μ≥tan θ，粮袋从A 到B 可能是一直做加速运动，也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故C 错误．2．一水平的浅色传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．(假设传送带足够长) 解析：设煤块在加速过程中的加速度为a ，根据题意知a ＜a 0，根据牛顿第二定律可得a ＝μg ．设传送带由静止开始加速到速度等于v 0，经历的时间为t ，则v 0＝a 0t ，此时煤块的速度v ＝at ．由于a ＜a 0，故v <v 0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，仍以加速度a 做匀加速运动．设再经过时间t ′，煤块的速度由v 增加到v 0，有v 0＝v ＋at ′．设煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，煤块和传送带相对地面移动的距离分别为x 和x 0，则x ＝v 202a ，x 0＝12a 0t ′2＋v 0t ′， 传送带上留下的黑色痕迹的长度l ＝x 0－x ，由以上各式得l ＝v 20a 0－μg 2μga 0． 答案：v 20a 0－μg 2μga 03．(2018·湖南娄底五校联考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行，一质量m ＝1 kg ，初速度大小为v 2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度—时间图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，求：(1)煤块与传送带间的动摩擦因数；(2)煤块在传送带上运动的时间．解析：(1)由题图乙的速度—时间图象可知，煤块做匀变速运动的加速度a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ，解得煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1．(2)由题图乙的速度—时间图象可知，传送带速度大小v 1＝1 m/s ，煤块初速度大小v 2＝3 m/s ，煤块在传送带上滑动t 1＝4 s 后与传送带相对静止．前3 s 内煤块的位移s 1＝v 22t ＝4.5 m ，方向向左， 3～4 s 内煤块的位移s 2＝v 12t ′＝0.5 m ，方向向右，4 s内煤块的位移s＝s1－s2＝4 m，方向向左，煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间t2＝sv1＝4 s，故煤块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝8 s．答案：(1)0.1 (2)8 s“滑块—木板模型”问题1．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长．设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2同向运动时：如图甲所示，L＝x1－x2甲反向运动时：如图乙所示，L＝x1＋x2乙3．解题步骤审题建模→弄清题目情景，分析清楚每个物体的受力情况，运动情况，清楚题给条件和所求↓建立方程→根据牛顿运动定律准确求出各运动过程的加速度两过程接连处的加速度可能突变↓明确关系→找出物体之间的位移路程关系或速度关系是解题的突破口，上一过程的末速度是下一过程的初速度，这是两过程的联系纽带(2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求(1)B 与木板相对静止时，木板的速度；(2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离．解析：(1)滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别为a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为a 1.在物块B 与木板达到共同速度前有f 1＝μ1m A g①f 2＝μ1m B g②f 3＝μ2(m ＋m A ＋m B )g③由牛顿第二定律得 f 1＝m A a A④f 2＝m B a B⑤f 2－f 1－f 3＝ma 1⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为v 1.由运动学公式有v 1＝v 0－a B t 1⑦v 1＝a 1t 1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v 1＝1 m/s⑨(2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为s B ＝v 0t 1－12a B t 21⑩设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2.对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f 1＋f 3＝(m B ＋m )a 2⑪由①②④⑤式知，a A ＝a B ；再由⑦⑧式知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反．由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为v 2.设A 的速度大小从v 1变到v 2所用的时间为t 2，则由运动学公式，对木板有 v 2＝v 1－a 2t 2⑫对A 有v 2＝－v 1＋a A t 2⑬在t 2时间间隔内，B (以及木板)相对地面移动的距离为s 1＝v 1t 2－12a 2t 22⑭在(t 1＋t 2)时间间隔内，A 相对地面移动的距离为 s A ＝v 0(t 1＋t 2)－12a A (t 1＋t 2)2⑮A 和B 相遇时，A 与木板的速度也恰好相同．因此A 和B 开始运动时，两者之间的距离为s 0＝s A ＋s 1＋s B⑯联立以上各式，并代入数据得s 0＝1.9 m(也可用如图的速度—时间图线求解)答案：(1)1 m/s (2)1.9 m4．(多选)如图甲所示，长木板B 固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A 静止叠放在B 的最左端．现用F ＝6 N 的水平力向右拉A ，经过5 s A 运动到B 的最右端，且其v －t 图象如图乙所示．已知A 、B 的质量分别为1 kg 、4 kg ，A 、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．A 、B 间的动摩擦因数为0.4C ．若B 不固定，B 的加速度大小为2 m/s 2D ．若B 不固定，A 运动到B 的最右端所用的时间为5 2 s解析：选BD 根据v －t 图象可知A 的加速度大小为a A ＝Δv Δt ＝105m/s 2＝2 m/s 2，A 错误；以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F －μm A g ＝m A a A ，解得μ＝F －m A a A m A g＝0.4，B 正确；若B 不固定，假设A 、B 不发生相对滑动，则有F ＝(m A ＋m B )a ′，a ′＝1.2 m/s 2，对A 有F－f ＝m A a ′，得f ＝4.8 N ＞μm A g ，假设不成立，故A 、B 会发生相对滑动，则B 的加速度大小为a B ＝μm A g m B ＝0.4×1×104 m/s 2＝1 m/s 2，C 错误，由题图乙可知B 的长度l ＝12×5×10 m ＝25 m ，设A 运动到B 的最右端所用的时间为t ，根据题意可得12a A t 2－12a B t 2＝l ，解得t ＝5 2 s ，D 正确．5．(2018·安徽蚌埠二中模拟)如图所示，地面依次摆放两个完全相同的木板A 、B ，长度均为l ＝2.5 m ，质量均为m 2＝150 g ．现有一小滑块以速度v 0＝6 m/s 冲上木板A 的左端，已知小滑块质量m 1＝200 g ，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g 取10 m/s 2)(1)若滑块滑上木板A 时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求μ1应满足的条件．(2)若μ1＝0.4，求滑块运动的时间(结果可用分数表示)．解析：(1)滑块滑上木板A 时，木板不动，由受力分析得μ1m 1g ≤μ2(m 1＋2m 2)g ，滑块滑上木板B 时，木板B 开始滑动，由受力分析得 μ1m 1g ＞μ2(m 1＋m 2)g ，代入数据解得0.35＜μ1≤0.5．(2)若μ1＝0.4，则滑块在木板A 上滑动时，木板不动．设滑块在木板A 上做减速运动时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得μ1m 1g ＝m 1a 1，解得a 1＝4 m/s 2， 由－2a 1l ＝v 21－v 20，得滑块到达木板B 时的速度v 1＝4 m/s ， 设滑块在A 板上运动的时间为t 1，由v 1＝v 0－a 1t 1，解得t 1＝0.5 s ， 滑块滑上B 后，B 开始运动，由μ1m 1g －μ2(m 1＋m 2)g ＝m 2a 2，解得a 2＝23m/s 2， 当滑块与B 速度相同时，有a 2t 2＝v 1－a 1t 2，解得t 2＝67s ， 相对位移Δx ＝v 1＋v 共2t 2－v 共2t 2＝127m ＜l ＝2.5 m ， 故滑块与木板B 能达到共同速度，v 共＝a 2t 2＝47m/s ， 然后两者相对静止并一起做减速运动，有μ2(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a 共， 解得a 共＝2 m/s 2， t 3＝v 共a 共＝27 s ，所以t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2314s ． 答案：(1)0.35＜μ1≤0.5 (2)2314s。

滑块—木板和传送带1．物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针转动，传送带转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后( )A ．物块将减速下滑B ．物块仍匀速下滑C ．物块受到的摩擦力变小D ．物块受到的摩擦力变大2.如图所示，质量为m 1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m 2的物块.物块与木板的接触面是光滑的.从t ＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F .分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是( )3.(2019·广东湛江一中等“四校”联考)如图甲所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m 的小滑块以初速度v 0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示．某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是( )A ．滑块和木板始终存在相对运动B ．滑块始终未离开木板C ．滑块的质量小于木板的质量D ．木板的长度为v 0t 124.(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送带的左端，以v 、a 、x 、F 表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正确的是( )5.(2019·湖北省黄冈市高一模拟)机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持v ＝1 m/s 的恒定速率运动，AB 为传送带水平部分且长度L ＝2 m ，现有一质量为m ＝1 kg 的背包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A 端，可从B 端沿斜面滑到地面．已知背包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．背包从A 运动到B 所用的时间为2.1 s B ．背包从A 运动到B 所用的时间为2.3 sC ．背包与传送带之间的相对位移为0.3 mD ．背包与传送带之间的相对位移为0.1 m6.如图所示，长度l ＝2 m ，质量M ＝23kg 的木板置于光滑的水平地面上，质量m ＝2 kg 的小物块(可视为质点)位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ＝0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F ＝10 N ，取g ＝10 m/s 2.求：(1)将木板M 固定，小物块离开木板时的速度大小；(2)若木板M 不固定：①m 和M 的加速度a 1、a 2的大小；②小物块从开始运动到离开木板所用的时间.7.如图所示，质量为M ＝1 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m ＝0.5 kg 的小滑块(可视为质点)以v 0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2，木板足够长.求：(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于水平面的加速度a 的大小；(3)滑块与木板达到的共同速度v 的大小.8.如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1 m/s 的恒定速率运行，一质量为m＝4 kg 的行李(可视为质点)无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离l＝2 m，g取10 m/s2.求：(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.9.如图所示，有一条沿顺时针方向匀速运转的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m＝1 kg的小物块轻放在其底端(小物块可视为质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝8 N，经过一段时间，物块运动到了离地面高为h＝2.4 m的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间；(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度大小．10.一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑。

第四章运动和力的关系专题强化练8传送带模型一、选择题1.(2020山东师大附中高一上期末,)如图所示,水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行,现将一小物体轻轻地放在传送带A端,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,若A端与B端相距4m,则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是()A.2.5s,2m/sB.1s,2m/sC.2.5s,4m/sD.1s,4m/s2.(2020浙江9+1联盟高一上联考,)(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。

物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2',则下列说法正确的是(深度解析)A.若v1<v2,则v2'=v1B.若v1>v2,则v2'=v2C.不管v2多大,总有v2'=v2D.只有v1=v2时,才有v2'=v13.(2020浙江嘉兴一中高一上期中,)(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4m,以v0=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。

今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。

已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度大小g取10m/s2。

则煤块从A运动到B的过程中,下列说法正确的是()A.煤块从A运动到B的时间是2.25sB.煤块从A运动到B的时间是1.5sC.划痕长度是0.5mD.划痕长度是2m4.(2020四川成都外国语学校高一上检测,)(多选)如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,一物块从传送带上端A滑上传送带,滑上时速率为v1,传送带的速率为v2,且v2>v1。

不计空气阻力,动摩擦因数一定。

关于物块离开传送带的速率v和位置,下面哪个是可能的()A.从下端B离开,v>v1B.从下端B离开,v<v1C.从上端A离开,v=v1D.从上端A离开,v<v15.(2019北京航空航天大学附中高一上期末,)如图所示,水平传送带沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动,传送带的右侧上方固定一挡板。

专题4 水平传送带模型1．（2022·辽宁·大连海湾高级中学高一期中）（多选）传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。

绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率运行，将行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为L，则（）A．行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力B．行李与传送带始终保持相对静止一起运动C．行李在传动带上可能始终做匀加速直线运动D2．（2022·四川·仁寿一中高一开学考试）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A 处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t=6s时恰好到B 点，则（）A．AB间距离为20mB．小物块在传送带上留下的痕迹是8mC．物块与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端3．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。

将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。

下列选项可能正确的是（）A．B．C．D．4．（2021·四川攀枝花·高一期末）（多选）如图甲所示，水平传送带AB以恒定的速率0v逆时针转动。

在v=水平速度冲上传送带，经0.8s滑离传送带，滑块在传传送带左侧边缘的A点有一滑块，若滑块以18m/sv=水平速度冲上传送带，滑块在传送带上运动的送带上运动的v-t图像如图乙中a所示；若滑块以24m/sv-t图像如图乙中b所示。

重力加速度g取210m/s。

则下列说法中正确的是（）A．传送带的长度为1.6mv=B．传送带运动的速率02m/sC．滑块初速度为1v时，滑块在传送带上留下划痕的长度为6.4mD．滑块初速度为2v时，t＝1.2s滑块返回传送带左侧边缘A点5．（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距x=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。