“滑块—滑板”模型 培优提高专题

素养提升微突破02 动力学中的“滑块-滑板”模型——构建模型，培养抽象思维意识“滑块-滑板”模型“滑块-滑板”模型涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。

叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在着相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程分析都是关键，特别是对相对运动条件的分析。

本模型深刻体现了物理运动观念、相互作用观念的核心素养。

【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。

细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取g=10 m/s2。

由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。

【素养解读】本题以木板为研究对象，通过f-t与v-t图像对运动过程进行受力分析、运动分析，体现了物理学科科学推理的核心素养。

一、水平面上的滑块—滑板模型水平面上的滑块—滑板模型是高中参考题型，一般采用三步解题法：【典例1】如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。

专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题1.模型特点上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

2.解题指导（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。

（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。

在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。

它就是解决问题的突破口。

（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。

（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。

另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。

（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。

3.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。

4.易错点（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。

说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。

（其中动力学条件是判断的主要依据）5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度； （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系； （3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。

例1.如图，质量为M 且足够长的倾角为θ的斜面体C 始终静止在水平面上，一质量为m 的长方形木板A 上表面光滑，木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A 匀速下滑时将一质量也为m 的滑块B 轻轻放在木板上，滑块B 在木板A 上下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）A.A 与B 组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒B.A 的加速度大小为2g sin θC.A 的速度为012v 时B 的速度也是012v D.水平面对斜面体有向右的摩擦力 【答案】C【解析】A.因木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，即沿斜面方向受合力为零，可知sin cos mg mg θμθ=当放上木块B 后，对AB 系统沿斜面方向仍满足2sin 2cos mg mg θμθ=⋅可知系统沿斜面方向受到的合外力为零，则系统沿斜面方向动量守恒，选项A 错误；B.A 的加速度大小为sin 2cos sin A mg mg a g mθμθθ-⋅==-选项B 错误；C.由系统沿斜面方向动量守恒可知012v mv mmv =+ 解得12v v =选项C 正确；D.斜面体受到木板A 垂直斜面向下的正压力大小为2cos mg θ，A 对斜面体向下的摩擦力大小为2cos =2sin mg mg μθθ⋅，这两个力的合力竖直向下，可知斜面体水平方向受力为零，即水平面对斜面体没有摩擦力作用，选项D 错误。

《滑块—滑板模型专题练习》1．如图所示，一质量M =50kg、长L=3m的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。

一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g =10m/s2。

（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。

2．如图，A为一石墨块，B为静止于水平面的足够长的木板，已知A的质量m A和B的质量m B均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。

t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动。

最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2。

求：（1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度a A大小；（2）当A放到木板上后，保持B的加速度仍为a B=1m/s2，此时木板B所受拉力F的大小；（3）当B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？3．如图，一块质量为M = 2kg、长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。

⑴若木板被固定，某人以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？⑵若木板不固定，某人仍以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？4、一个小圆盘静止在桌布上，桌布位于一方桌的水平桌面的中央。

修养提高微打破02动力学中的“滑块-滑板”模型——建立模型，培育抽象思想意识“滑块 -滑板”模型“滑块 -滑板”模型波及两个物体，而且物体间存在相对滑动。

叠放在一同的滑块和木板，它们之间存在着互相作使劲，在其余外力作用下它们或加快度同样，或加快度不一样，不论哪一种状况受力剖析和运动过程剖析都是重点，特别是对相对运动条件的剖析。

本模型深刻表现了物理运动观点、互相作用观点的核心修养。

如图（ a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不行伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t=0 时，木板开始遇到水平外力 F 的作用，在 t=4 s 时撤去外力。

细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图（ b）所示，木板的速度 v 与时间 t 的关系如图（ c）所示。

木板与实验台之间的摩擦能够忽视。

重力加快度取 g=10 m/s2。

由题给数据能够得出A ．木板的质量为 1 kgB ．2 s~4 s 内，力 F 的大小为0.4 NC．0~2 s 内，力 F 的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为一、水平面上的滑块—滑板模型水平面上的滑块—滑板模型是高中参照题型，一般采纳三步解题法：如下图，质量m＝ 1 kg 的物块 A 放在质量M＝ 4 kg 的木板 B 的左端，开初A、 B 静止在水平川面上。

现用一水平向左的力 F 作用在 B 上，已知 A、 B 之间的动摩擦因数为μ＝，地面与 B 之间的动摩擦因1数为μ2＝。

假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。

求：(1)能使 A、 B 发生相对滑动的力 F 的最小值；(2)若力 F ＝ 30 N，作用 1 s 后撤去，要想 A 不从 B 上滑落，则 B 起码多长；从开始到A、 B 均静止， A 的总位移是多少。

二、斜面上的滑块—滑板模型1、抓住重点：一个转折和两个关系一个转折两个关系滑块与滑板达到同样速度转折前、后受力状况之间的关系和滑块、滑板位移与板长之间或许滑块从滑板上滑下是的关系。

专题强化练12“滑块—滑板”模型一、选择题1.(2020吉林省实验中学高一上期末,★★☆)(多选)如图所示,质量为m1的足够长的木板B静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块A。

从t=0时刻起,给木板施加一水平恒力F,分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,下列图像中可能符合运动情况的是()2.(2019宁夏银川一中高一上期末,★★☆)如图所示,在光滑的水平面上叠放着两木块A、B,质量分别是m1和m2,A、B间的动摩擦因数为μ,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,要是把B从A下面拉出来,则拉力的大小至少满足()A.F>μ(m1+m2)gB.F>μ(m1-m2)gC.F>μm1gD.F>μm2g3.(2019湖南长沙一中高一上期末,★★★)(多选)如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为M,与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来,从滑块刚滑上平板车开始计时,之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示,t0是滑块在车上运动的时间,以下说法中正确的是()A.滑块最终没有滑离平板车B.滑块与平板车的质量相等C.滑块与平板车上表面间的动摩擦因数为v03gt0v0t0D.平板车上表面的长度为23二、计算题4.(2019吉林省实验中学高一上期末,★★☆)如图所示,质量M=1kg的木板A静止在水平地面上,在木板的左端放置一个质量m=1kg的铁块B(大小可忽略),铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),木板长L=1m,用F=5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10m/s2。

(1)若水平地面光滑,计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动;(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1,求铁块运动到木板右端所用的时间。

5.(2020天津一中高一上期末,★★★)如图所示,一固定于地面的倾角θ=37°的粗糙斜面体足够长,斜面体上有一质量为M=1kg的木板,t=0时刻另一质量为m=1kg 的木块(可视为质点)以初速度v0=20m/s从木板下端沿斜面体向上冲上木板,同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力F=14N,使木板从静止开始运动。

1、如图所示，平板A 长L =5m ，质量M =5kg ，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。

在A 上距右端s =3m 处放一物体B （大小可忽略，即可看成质点），其质量m =2kg.已知A 、B 间动摩擦因数μ1=0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。

现在在板的右端施一大小一定的水平力F 持续作用在物体A 上直到将A 从B 下抽出才撤去，且使B 最后停于桌的右边缘，求： （1）物体B 运动的时间是多少？ （2）力F 的大小为多少？（1）物体B 运动的时间是3s ． （2）力F 的大小为26N ．2、如图所示，质量M = 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g =10m/s 2，试求：（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F ，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到的摩擦力f 随拉力F 大小变化的图像．3、如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？4、如图所示，水平面上有一块木板，质量M = 4.0 kg ，它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10。

在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=2.0 kg 。

小滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.50。

开始时它们都处于静止状态。

某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F ＝18N ，此后小滑块将相对木板滑动，1.0s 后撤去该力。

（1）求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a 的大小；（2）若要使小滑块不离开木板，求木板的长度L 应满足的条件。

滑块模板模型专题根本命题角度〔1〕、滑块和木板其中一个受拉力例1、如下图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现对A施加一水平力F，则A、B的加速度可能是(g取10 m/s2)A.aA＝6 m/s2，aB＝2 m/s2B.aA＝2 m/s2，aB＝6 m/s2C.aA＝8 m/s2，aB＝4 m/s2D.aA＝10 m/s2，aB＝6 m/s2总结：滑块和木板其中一个受力，要判断是否有相对运动，分析没有受拉力的那个物体，受力分析得到它的极限加速度am，这就是两者保持相对静止的最大加速度，再用整体法得出拉力的临界值F0；当F< F0时，滑块和木板没有相对滑动当F> F0时，滑块和木板有相对滑动当F=F0时，滑块和木板恰好产生相对滑动例2、如图甲，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2.现给木板施加一个水平向右的力F.(1)假设力F恒为12 N，经2 s铁块恰好位于木板的左端，求木板的长度L；(2)假设力F从零开始逐渐增加，且木板足够长.试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f 随力F大小变化的图像根本命题角度〔2〕、给滑块或木板一个初速度，两者都不受拉力而叠放在光滑水平面；滑块：做运动，加速度：木板：做运动，加速度：〔1〕假设木板足够长：速度关系：位移关系：〔2〕假设木板长度一定：滑块是否滑离木板？如何判断不滑离同上，假设滑离：位移关系：例题3、如下图，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上外表粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图像如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s2，则以下说法正确的是A.M＝mB.M＝2mC.木板的长度为8 mD.木板与物块间的动摩擦因数为0.1例4、如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上外表粗糙的长木板，长木板上外表与轨道末端相切.长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.假设滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：(1)从滑块滑上木板到停止运动的过程中滑块的位移大小；〔2〕滑块和木板之间产生的热量(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量.。

人教版新教材高中物理必修第一册第四章运动和力的关系相对运动模型---滑块滑板模型专题（题组分类训练）题组特训特训内容题组一外力作用下的滑块滑板（水平面）模型题组二有一定初速度的滑块滑板（水平面）模型题组三滑块滑板中的图像问题题组四倾斜面上的滑块滑板模型基础知识清单2．解题方法：(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向．(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．(3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．3．常见的两种位移关系: 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．4．注意摩擦力的突变: 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件．5．解题思路题组特训一：外力作用下的滑块滑板（水平面）模型1. (多选)如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m 2的木块．t ＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F .分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是( )【答案】AC【解析】木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A 正确；木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度a 2大于木板的加速度a 1，都做匀加速直线运动，故B 、D 错误，C 正确．2.（多选）如图所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体，已知m A = 6kg 、m B = 2kg ，A 、B 间动摩擦因数μ = 0.2，在物体A 上施加水平向右的力F ，g 取10m/s 2，则（ ）A ．当拉力F < 12N 时，A 静止不动B ．当拉力F > 16N 时，A 相对B 滑动C ．当拉力F = 16N 时，B 受A 的摩擦力等于4ND ．当拉力F < 48N 时，A 相对B 始终静止 【答案】CD【解析】当A 、B 发生相对运动时的加速度为 220.2610m/s 6m/s 2A Bm ga m μ⨯⨯=== 则发生相对运动时最大拉力为 ()86N 48N A B F m m a =+=⨯=当拉力0 < F < 48N 时，A 相对于B 静止，而对于地面来说是运动的，A 错误、D 正确； 由选项A 知当拉力48N > F > 16N 时，A 相对于B 静止，而对于地面来说是运动的，B 错误； 拉力F = 16N 时，A 、B 始终保持静止，当F = 16N 时，整体的加速度为2216m/s 2m/s 8A B F a m m '===+则B 对A 的摩擦力为 22N 4N B f m a '==⨯=C 正确。

滑板滑块模型专题（一）专题复习素材选择的理由1、知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观“三维目标”是新课程的“独创”，是新课程推进素质教育的根本体现，是新课程标准异于原教学大纲的关键点，也是这次课程改革的精髓，表现了改革所承担着的“新期待”。

2、新课程高考物理试题给我们的启示：引导教学重视物理过程的分析和学生综合解决问题能力的培养，强调对考生“运用所学知识分析问题、解决问题的能力”的考查，并且把渗透和关注学生的情感、态度、价值观纳入到了考查目标中。

命题坚持能力立意、问题立意。

主干、重点知识重点考。

3、在高中物理总复习中经常会遇到一个滑块在一个木板上的相对运动问题，我们称为“滑块+木板”模型问题。

由于两个物体间存在相互作用力，相互影响，其运动过程相对复杂，致使一些同学对此类问题感到迷惑。

此类问题曾是旧教材考试中热点问题，在我省实施的新课程高考中，由于高中物理3—3和3—5系选考内容，系统不受外力所遵循的动量守恒的情况在高考必考内容中一般会回避，因此，这类问题近些年在我省有些被冷落、受忽视。

但千万记住有受外力情况下的相对运动依然是动力学的重要模型之一。

（二）专题复习素材的编制为了提高训练的有效性，针对高考题目类型，选用题组进行强化训练，我们可以将训练试题分为“典例导学”、“变式训练”和“强化闯关”三部分。

“典例导学”和“变式训练”主要起方法引领的作用，适用于课堂教学，试题以典型性、层次梯度分明的基础题、中档题为主，训练解题思路，指导解题方法，规范解题过程，培养解题能力。

“强化闯关”供学生课外进行综合训练，一般采用各地质检和历届高考经典试题，试题综合性较强，其主要目的是让学生把所掌握的解题方法和技巧应用于具体的问题情境中，不仅练习考点稳定的高考题型，还练习可能的符合时代气息的创新题型、拓展题型，特别是那些能够很好地体现高考改革最新精神和学科思想方法（如对图象、图表的理解应用和提取有效信息能力）的试题，让学生实战演练，提前进入实战状态，提早体验高考，揭去高考神秘的面纱，努力提高学生娴熟的技能技巧和敏捷的思维方式，使学生树立高考必胜的信心。

（滑板-滑块模型专题）2019.111、（2019天津第2题）．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ）A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 3、(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（）4、如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 及地面间的动摩擦因数为0.5μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则( )A 当 F < 2 μmg 时,A 、B 都相对地面静止B 当 F =5μmg /2 时, A 的加速度为μg /3C 当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动D 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过0.5μg5.一质量为M=4kg 的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg 的滑块（可以视为质点）以某一初速度V 0=5m/s 从木板左端滑上木板，二者之间的摩擦因数为µ=0.4,经过一段时间的相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少？6. 如图所示，质量M=0.2kg 的长木板静止在水平面上，长木板及水平面间的动摩擦因数μ2=0.1.现有一质量m=0.2kg 的滑块以v 0=1.2m/s 的速度滑上长板的左端，小滑块及长木板间的动摩擦因数μ1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少?(以地面为参考系，g=10m/s 2)?7．如图所示，m 1=40kg 的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m 2=10kg的石块，石块及木板间的动摩擦因素μ=0.6。

高三物理专题复习： 滑块—滑板模型典型例题：例1.如图所示，在粗糙水平面上静止放一长L 质量为1的木板B ，一质量为1的物块A 以速度s m v /0.20=滑上长木板B 的左端，物块与木板的摩擦因素μ1=0.1、木板与地面的摩擦因素为μ2=0.1，已知重力加速度为10m 2，求：（假设板的长度足够长）(1)物块A 、木板B 的加速度；（2）物块A 相对木板B 静止时A 运动的位移；（3）物块A 不滑离木板B ，木板B 至少多长？考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律考查：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。

解析：（1）物块A 的摩擦力：N mgf A 11==μ A 的加速度：21/1s m m f a A -=-= 方向向左 木板B 受到地面的摩擦力：Ag m M f f N 2)(2>=+=μ地故木板B 静止，它的加速度02=a（2）物块A 的位移：m a v S 2220=-= （3）木板长度：m S L 2=≥拓展1.在例题1中，在木板的上表面贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素μ3=0.4，其余条件保持不变，（假设木板足够长）求：（1）物块A 与木块B 速度相同时，物块A 的速度多大？（2）通过计算，判断速度相同以后的运动情况；（3）整个运动过程，物块A 与木板B 相互摩擦产生的摩擦热多大？考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系考查：木板与地的摩擦力计算、是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。

解析：对于物块A:N mg f A 44==μ 1分加速度：，方向向左。

24/0.4s m g m f a A A -=-=-=μ 1分 对于木板：N g m f 2)M 2=+=（地μ 1分加速度：，方向向右。

地2A /0.2s m M f f a C =-= 1分物块A 相对木板B 静止时，有：121-t a v t a C B =解得运动时间：，s t .3/11= s m t a v v B B A /3/21=== 1分(2)假设共速后一起做运动，22/1)()(s m m M g m M a -=++-=μ 物块A 的静摩擦力：A A f N ma f <==1'1分 所以假设成立，共速后一起做匀减速直线运动。

第四讲滑块和滑板一、滑块—滑板类问题分析1.高考分析：滑块一滑板模型题是动力学中比较常见的问题，也是综合性很强的难题，由于从中能很好地考核和反映学生运用动力学规律解决问题的多种能力，具有很好的区分度，因此在历年的高考压轴题中频频出现2．滑块—滑板类问题的特点（1）涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．（2）．滑块和滑板常见的两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．滑块—滑板类问题的解题方法（1）此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．（2）．板块模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类问题，要注意从速度、位移、时间等角度寻找各物理量之间的联系。

4．物块不从木板的末端掉下来的临界条件是：物块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相等。

阅卷教师提醒易失分点1．不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．2．画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．4．不清楚物体间发生相对滑动的条件．二、滑块—滑板选择题部分例题1．(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面，若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面例题2．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 ( )． A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零例题3．放在足够长的木板上的物体A 和B 由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v 向右做匀速直线运动，如图所示。

文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .专题 :动力学中的滑块 —滑板模型1、模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2、考点：“滑块 - 木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等） ，情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。

3、解题思路：（ 1）动力学关系 : 受力分析注意摩擦的作用是相互的，灵活运用整体法和隔离法分析，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；而出现最大加速度时往往是运动过程出现 临界转折的关键点。

（ 2）运动关系：恰好“滑落”或“不滑落”常为找时间关系列位移方程，一般为同向运动位移差为板长，反向运动位移之和为板长。

（ 3）能量关系：相互摩擦机械能损失转化为内能，常用能量守恒△ E=f 滑 X 相对。

（ 4）区分选修 3-5 动量守恒中的滑块滑板: 要满足动量守恒必不受外力，一般无外界拉力和地面摩擦力。

【典例 1】【临界问题】木板 M 静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块 m ，与木板之间的动摩擦因数 μ，为了使得 m能从 M 上滑落下来，求下列两种情况下力F 的大小范围。

Fm m F方法归纳：是否滑动的关键在于是否达到最大静摩擦，MM关键在最大静摩擦及最大加速度判断比较【变式一】图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为 M=4kg 的木板 A ，在木板的左端有一个质量为m=2kg 的小物体 B ，A 、B 之间的动摩擦因数为 μ=0.2 ，当对 B 施加水平向右的力 F 作用时 ( 设 A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等 ) ，（ 1）若 F=5N ，则 A 、B 加速度分别为多大？（ 2）若 F=10N ，则 A 、B 加速度分别为多大？（ 3）在（ 2）的条件下，若力 F 作用时间 t =3s ， B 刚好到达木板 A 的右端，则木板长 L 应为多少？ 【变式二】【 2011·理综课标 I 第 21 题】 如图， 在光滑水平面上有一质量为m 的足够长的木板，其上叠放1一质量为 m 的木块。