“滑块—滑板”模型培优提高专题
【精讲细练】
1.如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知．重力加速度大小为g．由此可求得( )
A. 木板的长度
B. 物块与木板质量之比
C. 物块与木板之间的动摩擦因数
D. 从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能
2.如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1．第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有( )
A. W1＝W2，Q1＜Q2
B. W1＝W2，Q1＝Q2
C. W1＜W2，Q1＜Q2
D. W1＜W2，Q1＝Q2
3.如图所示，质量m2=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m1=0.2kg 的可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g=10 m/s2.
⑴物块在车面上滑行的时间；
⑴要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？
4.如图所示，一质量m＝2kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1kg的小铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求：
(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；
(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x.
5.如图甲，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。
(1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求木板的长度L。
(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。
【挑战自我】
6如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最左端有一个小铁块（视为质点），质量m=1.0kg．小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，，g=10 m/s2．求：
（1）拉力F至少多大能将木板抽出；
（2）若F=8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功．
7.如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为m1的长木板。开始时，长木板上有一质量为m2的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度v0从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（已知二者速率的值v0>v），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ>tanθ），试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度？
（2）长木板至少多长？
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？
8．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示.t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g=10m/s2。求
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
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参考答案
1. BC
2. D
3.（1）0.24s （2）5m/s
4.（1）0.5m/s 2（2）36J 1.5m
5.（1）1m （2）
6.（1）6N （2）-
7.5J 4.5J
7.（1）cos sin ug g θθ- 沿斜面向上
（2）20()cos sin v v L ug g θθ+≥-
（3）0()cos cos sin ()cos sin u m M g umg Mg W v v v ug g θθθ
θθ
+++=+- 8.（1）u 1=0.1 u 2=0.4（2）6m （3）6.5m
