高中物理人教版选修3-1学案：3.5运动电荷在磁场中受到的力 Word版含答案

3.5 运动电荷在磁场中受到的力【考纲要求】1．知道什么是洛伦兹力，掌握洛伦兹力大小的推理过程。

2．利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

3．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

4．了解电视机显像管的工作原理。

【自主学习】1．什么是洛伦兹力？洛伦兹力与安培力有何关系？2. 洛伦兹力的方向有何特点？怎样判定其方向？3. 洛伦兹力的计算公式是什么？该公式是怎么推导出来的？【考点突破】典型例题1 如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动．比较它们的重力G a、G b、G c的关系，正确的是( )A．G a最大B．G b最大C．G c最大 D．G c最小答案 C解析因带电油滴a静止，故a不受洛伦兹力作用，只受重力和静电力作用；根据平衡条件可知油滴一定带负电，设油滴带电荷量为q，则G a＝qE①带电油滴b除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向下的洛伦兹力F洛，因做匀速运动，故根据平衡条件可得G b＝qE－F洛②带电油滴c除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向上的洛伦兹力F洛，因做匀速运动，故根据平衡条件可得G c＝qE＋F洛③比较①②③式可以看出G c>G a>G b，选项C正确．带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动或静止.反馈训练1 来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转典型例题2 如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置水平匀速向右运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，则( )A．小球带正电荷B．小球从进入磁场到飞出端口前的过程中小球做类平抛运动C．小球从进入磁场到飞出端口前的过程中洛伦兹力对小球做正功D．小球从进入磁场到飞出端口前的过程中管壁的弹力对小球做正功思考：如何判断小球的带电性质？小球的运动轨迹是什么形状？小球受到的洛伦兹力的方向向哪？洛伦兹力是不是对小球做了功？解析小球在竖直方向上向上运动，说明洛伦兹力的一个分力的方向一定向上并且大于自身的重力，根据左手定则可以判断小球带正电；竖直方向上做匀加速运动，水平方向上做匀速运动，所以小球的合运动为类平抛运动；小球受到的洛伦兹力的方向和运动方向垂直，不做功．答案ABD反馈训练2如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( )A．小球带正电B．小球运动的轨迹是抛物线C．洛伦兹力对小球做正功D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大注意：洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，带电粒子受到的洛伦兹力对粒子不做功，不会改变粒子的速度大小，只会改变粒子的速度方向。

5运动电荷在磁场中受到的力1．洛伦兹力(1)定义：磁场对运动电荷的作用力．(2)与安培力的关系：安培力是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现．太阳发射出的带电粒子以300～1 000 km/s的速度扫过太阳系，形成“太阳风”(如图所示)．这种巨大的辐射经过地球时，为什么不能直射地球？提示：因为地球周围存在着磁场，宇宙空间的带电粒子在经过地球磁场时，由于受到洛伦兹力的作用而发生偏转，故不能直射向地球．2．洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四根手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．3．洛伦兹力的大小(1)公式：F＝q v B sinθ.式中θ为v与B的夹角．(2)特殊情况①当θ＝90°即v⊥B时，F＝q v B.②当θ＝0°或180°，即v∥B时，F＝0即v与B平行时，运动电荷不受洛伦兹力．4．洛伦兹力不做功洛伦兹力的方向既垂直于磁场，又垂直于电荷运动的速度，根据做功的条件可以推断：洛伦兹力对运动电荷不做功．5．电视显像管的工作原理电视显像管应用了电子束磁偏转的道理．显像管中有一个阴极，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光．在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化．目前，电视机已走进了家家户户，给人们的生活带来了巨大的变化．足不出户便可欣赏到千里之外奥运赛事的精彩直播！电视机正在播放节目时，不能将磁铁靠近荧光屏！你知道这是为什么吗？提示：由于电视机的显像管是利用磁场对电子束偏转原理工作的，如果将磁铁靠近荧光屏，会影响电子束的偏转方向，进而使得图像变形或变色．考点一洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力的方向(1)决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．(2)在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知F洛⊥B，F洛⊥v，即F洛垂直于B和v两者决定的平面．即洛伦兹力方向一定垂直于磁感应强度B和速度v的方向，但速度v的方向和磁感应强度B不一定垂直．2．洛伦兹力与安培力的关系(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和．(3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然联系，也有显著的区别．3．由安培力公式推导洛伦兹力公式设导体单位体积内自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面A，如图所示，设通过的电荷量为Q，有Q＝nqSL＝nqS ·v t ，导线与磁场垂直．又因为I ＝Q t ，F 安＝BIL ，故F 安＝B Q t L ＝B nqS v t t ·L ＝Bq v ·SnL ，洛伦兹力F 洛＝F 安SnL ，故F 洛＝q v B .【例1】 在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．应用左手定则判断洛伦兹力方向，根据公式F ＝q v ⊥B 求洛伦兹力大小．【答案】 (1)q v B 垂直v 指向左上方(2)12q v B 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力(4)q v B 垂直v 指向左上方【解析】(1)因v⊥B，所以F＝q v B，方向与v垂直指向左上方．(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝v sin30°，F＝q v B sin30°＝12q v B，方向垂直纸面向里．(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．(4)v与B垂直，F＝q v B，方向与v垂直指向左上方．总结提能(1)用左手定则判断洛伦兹力方向时，要特别注意运动电荷的正负，四指应指向正电荷运动的方向，指向负电荷运动的反方向．(2)计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系．当v与B成θ角(0°<θ<90°)时，应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算．如图所示的带电粒子进入磁场时所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是(B)解析：正电荷运动的方向向上，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向垂直纸面向里，故A错误；负电荷运动的方向向左上方，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故B正确；正电荷运动的方向向右，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向向上，故C错误；负电荷运动的方向向左下方，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向垂直于速度方向指向右下方，故D错误；所以B正确，A、C、D错误．考点二洛伦兹力与静电力的比较这两种力是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的．(1)电荷运动速度v的方向和磁感应强度B不一定垂直，但洛伦兹力方向一定垂直于磁感应强度B方向和速度v方向.(2)运动电荷不受洛伦兹力作用的位置，磁感应强度不一定为零.(3)当v、B不垂直时，洛伦兹力一定垂直于v、B决定的平面，磁感线不一定垂直穿过掌心，但一定与大拇指指向垂直，与四指指向不垂直.【例2】在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．(α粒子、质子、电子均不计重力)(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将做什么运动？(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将做什么运动？α粒子带正电，同时受到静电力和洛伦兹力，且方向相反．α粒子恰好能沿直线匀速运动，说明受到的合力一定为零，即F电＝F洛．【答案】(1)匀速直线运动(2)匀速直线运动【解析】设α粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B.α粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，因为α粒子带正电，则所受静电力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上，大小为q v0B.因α粒子沿直线匀速通过，所以必有qE＝q v0B，v0＝EB，即只要带电粒子的速度满足v0＝EB，粒子就能够匀速的穿过该场，而与粒子的质量，电荷量无关．如果粒子是带负电的，则静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立．总结提能题目所叙述的模型是速度选择器模型，速度选择器是洛伦兹力在现代科技应用的基础，因此请同学们一定要掌握，具体注意以下几点：(1)只要带电粒子(不计重力)所受静电力和洛伦兹力相反，且v＝EB，则粒子在磁场中一定做匀速直线运动，这一结论与粒子所带电荷的正、负及电荷量的多少无关．(2)要使静电力与洛伦兹力的方向始终相反，可将v、E、B三者中任意两个量的方向同时改变，但不能同时改变三个量的方向或只改变其中一个量的方向，否则将破坏其速度选择功能．(3)在例2中，若粒子从右侧射入，则不可能做匀速直线运动，说明速度选择器不仅选择速度的大小，而且还能选择速度方向．(多选)在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时并未发生偏转，假设重力忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是(ACD)A．E竖直向上，B垂直纸面向外B．E竖直向上，B垂直纸面向里C．E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相同D．E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相反解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对，同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对．考点三洛伦兹力与现代科技1．速度选择器如图所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B.S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行．速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出．因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝q v B.故只要带电粒子的速度满足v＝EB，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2.因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器．2．磁流体发电机如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间可能达到的最大电压和最大电流为多少？如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B 、A 极板(B 为电源正极，故电流方向从B 到A )，使A 、B 板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有q v B ＝qE ，所以此时两极板间电势差U＝Ed ＝Bd v ，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I ＝Bd v R .3．霍尔效应如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和B 的关系为U ＝k IB d ，式中的比例系数k 称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力．当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差．由U ＝k IB d 可得B ＝Ud kI ，这也是一种测量磁感应强度B 的方法．4．电磁流量计(1)原理如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a 、b 两点间的电势差U 、就可以知道管中液体的流量Q (m 3/s)——单位时间内流过液体的体积．(2)流量的计算电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场．当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q U D ＝q v B 得v ＝U BD ，液体流量Q ＝πD 24v ＝πDU 4B.【例3】 磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B 的仪器，其原理可理解为：如图所示，一块导体接上a 、b 、c 、d 四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a 、b 间通以电流I ，c 、d 间就会出现电势差，只要测出c 、d 间的电势差U ，就可以测得B .试证明之．本题是速度选择器模型的具体应用问题，解答时只要掌握了处理速度选择器问题的方法就能迎刃而解．【答案】 c 、d 间电势差达到稳定时，有U ＝Eh【解析】 此时定向移动的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，有Eq ＝q v B式中v 为自由电荷的定向移动速度，由此可知B ＝E v ＝U h v设导体中单位体积内的自由电荷数为n ，则电流I ＝nqS v式中S 为导体横截面积，即S ＝lh因此v ＝I nqlh ，B ＝nqlU I由此可知B ∝U .故只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可通过测定U 来确定B 的大小．如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a 的正方形，放在沿x 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y 轴正方向、电流强度为I 的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上、下两侧面间的电势差为U .求：(1)导体上、下侧面哪个的电势较高？(2)磁场的磁感应强度B 是多少？答案：(1)上侧面的电势较高 (2)neaU I解析：(1)因为电流向右，所以金属导体中的电子向左运动，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹力向下，所以电子向下侧面偏移，下侧面带负电荷，上侧面带正电荷，所以上侧面的电势较高．(2)平衡时电子做匀速运动，所以有F 电＝F 洛，即e U a ＝Be v ，又I ＝neS v ＝nea 2v ，解得B ＝neaU I .1．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( B )解析：根据左手定则，A 中F 方向应向上，B 中F 方向应向下，故A 错、B 对．C 、D 中都是v ∥B ，F ＝0，故C 、D 都错．2．(多选)以下说法中，正确的是( CD )A ．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B ．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C ．洛伦兹力对运动电荷一定不做功D ．洛伦兹力可改变运动电荷的速度解析：当v等于0或v平行B时，洛伦兹力为零，A、B均错；洛伦兹力总与运动方向垂直，对运动电荷不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，C、D均正确．3．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是(B)A．垂直于纸面向外B．垂直于纸面向里C．沿纸面向上D．沿纸面向下解析：由图可知，向下运动的正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里．故选B.4．(多选)北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4 T，竖直分量B2＝0.5×10－4 T，海水向北流动．海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20 m，如图所示，与两极板相连的电压表(可看作是理想电压表)示数为U＝0.2 mV，则(AD)A．西侧极板电势高，东侧极板电势低B．西侧极板电势低，东侧极板电势高C．海水的流速大小为0.125 m/sD ．海水的流速大小为0.2 m/s 解析：海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西极板，负电荷偏向东极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A 正确，B 错误；对于流过两极板间的带电粒子，有q v B 2＝q U d ，即v ＝U B 2d ＝0.2×10－30.5×10－4×20m/s ＝0.2 m/s ，故选项D 正确，C 错误．5．如图所示是电视机显像管的结构示意图．通常要求磁铁要远离电视机，是因为磁铁的磁场会对显像管内电子束产生影响，使电子束偏离原来的正常轨迹，从而使得图像或颜色畸变；如果磁铁的N 极从下方靠近显像管，则显像管上的光斑将会向荧光屏内偏移(正对显像管屏幕观察)．莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

5 运动电荷在磁场中受到的力学习目标1.知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.知道洛伦兹力大小的推理过程.3.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子,受到洛伦兹力大小的计算.4.了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功.自主探究1.阴极射线管接到高压电源后,会发射,电子在作用下飞向,电子飞过挡板上的扁平狭缝后形成一个.2.洛伦兹力是.3.洛伦兹力的方向的判断——左手定则:4.洛伦兹力的大小:.合作探究一、回顾复习前面我们学习了磁场对电流的作用力,下面思考两个问题:1.如图,判定安培力的方向若已知图中B=4.0×10-2 T,导线长L=10 cm,I=1 A.求导线所受的安培力大小.2.什么是电流?二、新课教学磁场对电流有力的作用,电流是由电荷的定向移动形成的,我们会想到:这个力可能是作用在运动电荷上的,而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现.观察磁场阴极射线在磁场中的偏转实验现象结论:电子射线管发出的电子束,如图甲中的径迹是.把电子射线管放在蹄形磁铁的磁场中,如图乙所示,电子束的径迹向发生了偏转,若调换磁铁南北极的位置,则电子束的径迹会向偏转.1.洛伦兹力的方向和大小(1)洛伦兹力的定义:如图运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,那么洛伦兹力的方向如何判断呢?(2)洛伦兹力的方向——左手定则伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的的方向.特别提示:①洛伦兹力的方向总是垂直于B和v决定的平面.B与v可以垂直,也可以不垂直.②因为洛伦兹力方向总是与速度方向垂直,所以洛伦兹力一个重要特点就是对带电粒子不做功,它只会改变速度的方向而不会改变速度的大小.③正电荷运动方向应与左手四指指向一致,负电荷运动方向则应与左手四指指向相反(先确定负电荷形成电流的方向,再用左手定则判定).【课堂练习】试判断如图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.(3)洛伦兹力的大小设有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,导线每单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速率为v,将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中.①这段导线中电流I的微观表达式I= .②这段导体所受的安培力F安= .③这段导体中含有多少自由电荷数为④每个自由电荷所受的洛伦兹力大小F= .(4)洛伦兹力的计算公式①当粒子运动方向与磁感应强度垂直时(v⊥B),F= .②当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时,F= .2.电视显像管的工作原理问题1:要使电子打在A点,偏转磁场应该沿什么方向?问题2:要使电子打在B点,偏转磁场应该沿什么方向?问题3:要使电子打在荧光屏的位置从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该怎样变化?课堂检测1.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将()A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地面向东偏转C.相对于预定点稍向西偏转D.相对于预定点稍向北偏转2.关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系,下列说法中正确的是()A.F、B、v三者必定均保持垂直B.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F、v,但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B3.如图所示的是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直).其中正确的是()4.如图所示,匀强磁场方向水平向里,匀强电场方向竖直向下,有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域.则()A.若电子从右向左飞入,电子也沿直线运动B.若电子从右向左飞入,电子将向上偏转C.若电子从右向左飞入,电子将向下偏转D.若电子从左向右飞入,电子也沿直线运动5.一个长螺线管中通有电流,把一个带电粒子沿中轴线方向射入(若不计重力影响),粒子将在管中()A.做圆周运动B.沿轴线来回运动C.做匀加速直线运动D.做匀速直线运动6.电子的速率v=3×106m/s,垂直射入B=0.10 T的匀强磁场中,它受到的洛伦兹力是多大?教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

§3.5 运动电荷在磁场中受到的力学案【学习目标】1、知道什么是洛伦兹力。

2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。

3、掌握洛伦兹力大小的推理过程和掌握洛伦兹力大小的计算。

4、了解电视机显像管的工作原理。

【学习重点和难点】1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向和洛伦兹力大小计算公式的推导和应用。

2、洛伦兹力对带电粒子不做功.【自主学习】一、洛伦兹力的方向和大小1．演示实验：阴极射线管发出的电子束，如上图甲中的径迹是把电子射线管放在蹄形磁铁的磁场中，如图乙中电子束的径迹，若调换磁铁南北极的位置，则电子束的径迹会2．洛伦兹力(1)定义：在磁场中所受的力．(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的，而洛伦兹力是安培力的微观本质．3．洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让从掌心进入，并使四指指向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受的方向．(2)特点：洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度大小，对电荷不做功．4．洛伦兹力的大小(1)当时，F＝qvB.(2)当时，F＝0.二、电视显像管的工作原理1．电视显像管应用了电子束的原理．2．电子束打在荧光屏上的位置在偏转磁场的控制下一行一行的不断移动，这在电视技术中叫做 .【合作探究】1、怎样判断洛伦兹力的方向？【针对性练习】判断图中带电粒子所受洛伦兹力的方向2、洛伦兹力能对电荷做功吗？3、洛伦兹力的大小推导假设：设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。

问题1：这段导线中电流I的微观表达式是多少？I=问题2：这段导体所受的安培力为多大？F=问题3：这段导体中含有多少自由电荷数？N=问题4：每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多少？f=4、若带电粒子不垂直射入磁场,电子受到的洛伦兹力又如何呢?5．电视机显像管中应用了哪些物理原理？【精讲点拨】1．对洛伦兹力的进一步理解(1)洛伦兹力的方向①决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．②在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，F洛⊥B，F洛⊥v即F洛垂直于B和v两者决定的平面．(1)公式F＝qvB中的v是带电粒子相对于磁场的运动速度．(2)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要伸向负电荷运动的相反方向．(3)电荷运动的方向v和磁场的方向B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v的方向．(2)洛伦兹力与安培力的关系①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然联系，也有显著的区别．3．洛伦兹力在现代科技中的应用（1）速度选择器①原理：带电粒子不偏转时qvB=qE，有v=E/B。

学习目标：1、知道什么是洛伦兹力，掌握洛伦兹力大小的推理过程。

2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

4、了解电视机显像管的工作原理。

学习重点：1、会计算洛伦兹力的大小。

2、会用左手定则会判断洛伦兹力的方向学习难点：垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算和方向判断。

预习案1、运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。

磁场对通电导线的安培力实际是洛仑兹力的。

2、洛伦兹力的方向的判断──左手定则：让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。

3、洛伦兹力的大小：洛伦兹力公式。

4、洛伦兹力的特点：（1）洛伦兹力的方向既垂直于，又垂直于，即垂直于v和B所组成的。

（2）洛伦兹力对运动电荷永远不做，只改变速度的，不改变速度的，即不改变运动电荷的动能。

5、显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做。

为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成。

导学案1、如图表示磁场B的方向、电荷运动v的方向和磁场对运动电荷作用力f方向的相互关系，其中B、v、f的方向两两相垂直，正确的图是( )2、画出图中带电粒子所受洛仑兹力的方向或粒子运动方向。

3、下列说法中正确的是： （ ）A 、磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向三者总是互相垂直的B 、洛仑兹力方向一定既垂直于磁场方向，又垂直于电荷运动方向C 、电荷运动方向与磁场方向可能垂直，也可能不垂直，但洛仑兹力方向一定与磁场方向和运动方向都垂直D 、根据电荷运动方向和洛仑兹力方向，一定能确定磁场方向4、带电量为＋q 的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是： （ ）A 、只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B 、如果把＋q 改为－q ，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变C 、只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力作用D 、带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小5、在阴极射线管上方平行放置一根通有强电流的长直导线，其电流方向从右向左，如图，阴极射线将 （ ）A 、向纸内偏转B 、向纸外偏转C 、向上偏转D 、向下偏转洛伦兹力公式qvB F =的推导设导体内单位长度上自由电荷数为n ，自由电荷的电荷量为q ，定向移动的速度为v ，设长度为L 的导线中的自由电荷在t 时间内全部通过截面A ，如图所示，设通过的电荷量为Q ，有nqvt nql Q ==。

课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．如图8所示，一块通电的铜板放在磁场中，板面垂直于磁场，板内通有如图方向的电流，a 、b 是铜板左、右边缘的两点，则( )图8A ．电势φa >φbB ．电势φb >φaC ．电流增大时，|φa －φb |增大D ．其他条件不变，将铜板改为NaCl 水溶液时，电势结果仍然一样解析：电流向上，则自由电子向下运动，由左手定则可判断出电子向a 侧积聚，φb >φa ，B 正确；电流增大时，电子运动速度v 增大，待稳定时U bad q ＝qvB ，其中d 为铜板宽度，得U ba ＝dvB ，即|φa －φb |＝dvB ，C 正确；若将铜板改为NaCl 水溶液，由于NaCl 水溶液中定向移动的是正、负离子，由左手定则可判断出正、负离子均向a 侧积聚，结果φa ＝φb ，D 错误．答案：BC2．一个长螺线管中通有大小和方向都不断变化的电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，若不计重力，粒子将在管中( )A ．做圆周运动B ．沿轴线来回运动C ．做匀加速直线运动D ．做匀速直线运动解析：带电粒子平行磁场方向飞入并不受磁场力作用． 答案：D图93．在如图9所示的空间中，存在场强为E 的匀强电场，同时存在沿x 轴负方向，磁感应强度为B 的匀强磁场．一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y 轴正方向以速度v 匀速运动．据此可以判断出( )A ．质子所受电场力大小等于eE ，运动中电势能减小；沿z 轴正方向电势升高B ．质子所受电场力大小等于eE ，运动中电势能增大；沿z 轴正方向电势降低C ．质子所受电场力大小等于evB ，运动中电势能不变；沿z 轴正方向电势升高D ．质子所受电场力大小等于evB ，运动中电势能不变；沿z 轴正方向电势降低解析：考查带电粒子在电场、磁场中的运动及受力特点．因为质子在电磁场中匀速运动，故电场力并未对质子做功，故电势能不变，A 、B 错；因质子做匀速运动，所受电场力与洛伦兹力相等，由左手定则可知洛伦兹力方向沿z 轴正方向，所以电场力方向应沿z 轴负方向，质子带正电，故可确定电场方向沿z 轴负方向，因此沿z 轴正方向电势升高，C 项正确．答案：C4．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A ．速率越大，周期越大 B ．速率越小，周期越大 C ．速度方向与磁场方向平行 D ．速度方向与磁场方向垂直解析：本题主要考查带电粒子在磁场中运动的知识．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力是由洛伦兹力提供的，因此由牛顿第二定律得：f ＝Bqv ＝mv 2r ，又T ＝2πr v .所以得T ＝2πmBq ，由此可以确定，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速率无关，则A 、B 错；由左手定则可确定带电粒子匀速圆周运动时，速度的方向与磁场的方向是垂直的关系，则C 错D 对．答案：D5．如图10所示，带正电的小球通过绝缘柄固定在A 处，匀强磁场方向垂直纸面向里．若将匀强磁场向右水平平移，则有关洛伦兹力的分析，正确的是( )图10A．由于带电小球静止，所以它不受洛伦兹力B．小球会受到洛伦兹力，其方向向上C．小球会受到洛伦兹力，其方向向下D．若磁场沿垂直纸面方向平移，则小球不受洛伦兹力作用解析：受洛伦兹力的运动电荷的速度不是相对地面的，而是相对于磁场的．由此可知，以磁场为参考系来分析该小球的受力是巧解本题的关键．答案：CD6．下列有关带电粒子运动的说法中，正确的是(不计重力)( )A．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定变化C．垂直于电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定不变解析：沿着电场线方向飞入匀强电场的带电粒子，动能一定变化，但沿着磁感线方向飞入匀强磁场，由于不受洛伦兹力作用，动能一定不变；若垂直于电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化，但垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能不变，所以A、C、D对，B错．答案：ACD图117．如图11所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t2，水平射程为s2，着地速度大小为v2，则( )A．s1>s2B．t1>t2C．v1>v2D．v1＝v2图12解析：没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况如图12所示．由于时刻与瞬时速度垂直的洛伦兹力对小球竖直分运动的影响，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t1>t2.从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，而且又有t1>t2，则必有s1>s2.由于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同，即v1＝v2，当然两种情况下小球落地时速度的方向不同．答案：ABD8．如图13所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )图13A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端开始下滑的过程中，所受的洛伦兹力的方向垂直斜面向下，因此，滑块与斜面的压力增大，滑块受到的摩擦力增大，滑块到达地面的状态存在多种可能性，因此，其动能与B的大小有关，B很大时，滑块可能在斜面上匀速运动，但不可能静止于斜面上．答案：C二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)9．如图14阴极射线是从射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是________．如图14，若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将________(填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转．图14解析：电子的偏转方向可由左手定则判断． 答案：电子 向下图1510．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图15所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0 mm ，磁场的磁感应强度为0.08 T ，电压表测出的电压为0.10 mV ，则血流速度大小为________m/s.(取两位有效数字)解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态．q U d ＝qvB ，所以v ＝UdB ＝0.1×10－3V2×10－3m×0.08 T≈0.63 m/s. 答案：0.63图1611．一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图16所示，用绝缘的方法使小球位于与悬线呈水平的位置A ，然后静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2.解析：球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12mv 2c ，得v c ＝2gl在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图17甲所示．图17由牛顿第二定律有F T1＋F 洛－mg ＝m v 2cl ，又F 洛＝qv c B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图17乙所示． 得FT 2＝3mg ＋qB 2gl.答案：3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl12．如图18所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m ，带电荷量是＋q ，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。

§3.5 运动电荷在磁场中受到的力【课前预习练】1．洛伦兹力是指磁场对运动的作用力．洛伦兹力的方向用判定，其内容为：伸开，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从进入，并使四指指向电荷运动的方向．这时所指的方向就是运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向．洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向，故洛伦兹力不改变带电粒子运动速度的大小，只改变粒子运动的方向．洛伦兹力对带电粒子．2．若带电粒子运动方向与磁感应强度方向垂直．则F＝ .若带电粒子运动方向与磁感应强度方向的夹角为θ，则F＝3．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B4．下列说法正确的是( )A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功5．关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是 ( )A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功6．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会( )A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转【课堂探究练】【概念规律练】知识点一洛伦兹力的方向1．以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F 的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)( )2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，带电荷量为q，求各带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向．知识点二洛伦兹力的特点3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变4．有关洛伦兹力和安培力的描述，下列说法中正确的是( )A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行5．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A．带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变【方法技巧练】一、速度选择器问题的分析方法6．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：A．不偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，质子将________(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将________(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将________7. 一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是( )A．增大电荷质量 B．增大电荷电荷量C．减小入射速度 D．增大磁感应强度二、在洛伦兹力作用下带电体受力情况的动态分析方法8. 如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )A．始终做匀速运动B．先做减速运动，最后静止于杆上C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动9. 一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？【课后巩固练】1．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断不正确的是( )2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3．长直螺线管中通有电流，沿螺线管中心轴线射入一电子，若螺线管中电流增大，方向不变，电子在螺旋管中心轴线上运动情况是( )A．做匀速直线运动 B．做变加速直线运动 C．做变减速直线运动 D．做间距变大的螺旋运动4．如图所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出．在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向5. 如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是( ) A．若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动B．若撤去电场，P一定做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P一定做曲线运动6．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( )A．小球的动能相同B ．丝线所受的拉力相同C ．小球所受的洛伦兹力相同D ．小球的向心加速度相同7. 如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，其中a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左做匀速运动，比较它们的重力G a 、G b 、G c 间的关系，正确的是( )A ．G a 最大B ．G b 最大C ．G c 最大D ．G b 最小8. 如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x 1，着地速度大小为v 1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度大小为v 2.则( )A ．x 1>x 2B ．t 1>t 2C ．v 1>v 2D ．v 1＝v 29．如图所示，两个平行金属板M 、N 间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由M 板指向N 板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为到两极板距离相等的平行两板的直线．一质量为m ，带电荷量为＋q 的带电粒子，以速度v 0从O 点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是( )A ．带电荷量为－q 的粒子以v 0从O 点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区B ．带电荷量为2q 的粒子以v 0从O 点沿OO′射入仍能匀速通过场区C ．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v 0从O 点沿OO′射入，则粒子仍能匀速通过场区D ．粒子仍以速度v 0从右侧的O′点沿OO′方向射入，粒子仍能匀速通过场区10．一细棒处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向里，如图13所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c ，小环质量为m ，电荷量为q ，环与棒间无摩擦．让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为多大？11. 如图所示，质量为m ＝1 kg ，电荷量为q ＝5×10－2C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)。

第5节运动电荷在磁场中受到的力1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向可由左手定则判定。

2．荷兰物理学家洛伦兹1895年提出了著名的洛伦兹力公式F＝q v B sin θ，其中θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角。

3．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。

电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。

一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中所受的作用力。

2．洛伦兹力的方向(1)实验观察——阴极射线在磁场中的偏转。

①没有磁场时电子束是一条直线。

②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲。

(2)洛伦兹力方向的判断：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

3．洛伦兹力的大小(1)电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝q v B。

(2)当电荷运动方向与磁场的方向夹角为θ时，F＝q v B sin_θ。

(3)当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，F＝0。

二、电视显像管的工作原理1．构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。

2．原理(1)电子枪发射电子。

(2)电子束在磁场中偏转。

(3)荧光屏被电子束撞击发光。

3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。

4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的。

1．自主思考——判一判(1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。

(×)(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同。

(√)(3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。

3.5运动电荷在磁场中受到的力基础练习一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力．通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的方向判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．3．洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直)．4．由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力对电荷不做功，洛伦兹力只改变电荷速度的方向而不改变其速度的大小．二、洛伦兹力的大小1．洛伦兹力的大小：F＝qvB sinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：F＝0.2．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．三、电视显像管的工作原理1．电视机显像管的构造：电子枪、偏转线圈、荧光屏．2．工作原理：应用了电子束磁偏转的道理：阴极发出的电子经过偏转线圈时受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光．3．显像管的扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在电视技术中叫做扫描．基础练习1.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将()A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点,稍向东偏转C.相对于预定地点,稍向西偏转D.相对于预定地点,稍向北偏转2.在匀强磁场中,一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。