高中物理第三章5第5节运动电荷在磁场中受到的力练习含解析新人教版选修311028219

人教版物理选修3-1第三章《磁场》第五节运动电荷在磁场中受到的力精选练习一、夯实基础1.(2019·天津红桥区期中)关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是()A．运动电荷在某点不受洛伦兹力的作用，这点的磁感应强度必为零B．运动电荷所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向，一定垂直于粒子速度方向C．电子射线受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功的结果D．电荷的运动方向、磁感应强度和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直【答案】：B【解析】：运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，可能是运动方向与磁场方向平行，A选项错误；根据左手定则，洛伦兹力的方向与磁场方向、粒子的运动方向垂直，垂直于磁场和速度所在的平面，但运动方向与磁场的方向不一定垂直，B选项正确，D选项错误；电子射线垂直进入磁场发生偏转，洛伦兹力方向与速度方向垂直，对电子不做功，C选项错误．2．(2019·钦州市钦南区期中)关于安培力和洛伦兹力，下列说法不正确的是()A．洛伦兹力对运动电荷一定不做功B．安培力对通电导体也一定不做功C．洛伦兹力是安培力的微观本质D．安培力是洛伦兹力的宏观表现【答案】：B【解析】：洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷不做功，A选项正确；安培力方向与导线运动方向不一定垂直，安培力对通电导线可能做功，B选项错误；洛伦兹力是安培力的微观表现，安培力是洛伦兹力的宏观表现，C、D选项正确．3.(2019·杭州期中)如图所示，电流从A点分两路通过对称的材料完全相同的半圆汇合于B点，现有一电子垂直纸面向圆心射入，关于电子的偏转方向，下列说法正确的是()A．电子向上偏转B．电子向下偏转C．电子向左偏转D．不偏转【答案】：D【解析】：根据安培定则，分析上半圆与下半圆电流在O 点产生的磁场方向，根据叠加原理可知，O 处的磁感应强度为零，故电子不受洛伦兹力作用，不偏转，D 选项正确．4．(2019·天津市和平区期中)如图所示，水平直导线中通有稳恒电流I ，导线的正上方处有一电子初速度v 0，其方向与电流方向相同，以后电子将( )A ．沿原方向运动，速度大小不变B ．沿路径a 运动，速度大小变大C ．沿路径b 运动，速度大小变小D ．沿路径b 运动，速度大小不变【答案】：D【解析】：水平直导线通有水平向左的电流，根据安培定则可知，导线上方的磁场方向垂直纸面向里，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，导线上面的电子所受的洛伦兹力方向竖直向上，电子将沿b 轨迹运动，洛伦兹力对电子不做功，速率v 不变，D 选项正确，A 、B 、C 选项错误．5．(2019·苏州期末)一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为( )A ．圆弧aB ．直线bC ．圆弧cD ．a 、b 、c 都有可能【答案】：C【解析】：一不计重力的带负电荷的粒子垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则可知，洛伦兹力水平向右，轨迹为圆弧c ，C 选项正确．6.．如图所示，一个带负电q 的带电小球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若带电小球的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )A ．使B 的数值增大 B ．使磁场以速率v ＝mg Bq向上移动C ．使磁场以速率v ＝mg Bq 向右移动D ．使磁场以速率v ＝mg Bq向左移动 【答案】：C【解析】：为了使它对水平绝缘面正好无压力，则竖直向上的洛伦兹力与重力平衡，qvB ＝mg ，解得v ＝mg Bq，根据相对运动关系可知，当小球不动时，磁场相对小球向右运动，C 选项正确．7.(2019·雅安期末)粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )【答案】：C 【解析】：两粒子均带正电，以大小相等、方向相反的速度在磁场中运动，洛伦兹力充当向心力，Bqv ＝m v 2R，解得R ＝mv Bq ，粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，甲的半径为乙半径的12，根据左手定则可知，甲粒子做圆周运动的洛伦兹力指向圆心，运动方向一定为逆时针，C 选项正确．8．如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图．当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O 自纸内射向纸外的电子流将( )A ．向左偏转B ．向右偏转C ．向上偏转D ．向下偏转【答案】：B【解析】：由图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可判断，线圈下端为N 极，因此O 点磁场方向向上，然后由左手定则可判断电子流向右偏，故B 正确．9.在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．【答案】 (1)qvB 垂直v 指向左上方(2)12qvB 垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB 垂直v 指向左上方 【解析】 (1)因v ⊥B ，所以F ＝qvB ，方向与v 垂直指向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v ⊥＝v sin30°，F ＝qvB sin30°＝12qvB ，方向垂直纸面向里．(3)由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力．(4)v 与B 垂直，F ＝qvB ，方向与v 垂直指向左上方．10.质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A ，然后由静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2分别为多少？(重力加速度为g )【答案】 3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl【解析】 小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12mv C 2，解得v C ＝2gl . 在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示．由牛顿第二定律，有F T1＋F 洛－mg ＝m v C 2l，又F 洛＝qv C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl . 同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图乙所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl .二、提升训练1．(多选)(2019·西安市未央区期中)如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现使滑环获得向右的初速度，滑环在杆上的运动情况可能是( )A ．始终做匀速运动B ．先做加速运动，后做匀速运动C ．先做减速运动，后做匀速运动D ．先做减速运动，最后静止在杆上【答案】：ACD【解析】：分析滑环的受力情况，受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力作用，如果洛伦兹力等于物体的重力，滑环不受支持力和摩擦力作用，将做匀速直线运动，A 选项正确；如果重力小于洛伦兹力，滑环在水平方向上受到摩擦力作用，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，C 选项正确；如果重力大于洛伦兹力，滑环受到摩擦力，将做减速运动，最终速度为零，D 选项正确．2.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v ，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定v 的变化【答案】：B【解析】：未加磁场时，带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v .加磁场后，物体受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，正压力变大，摩擦力变大，加速度减小，所以滑到底端的速度变小，B 选项正确．3．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L ，质量M ，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F ，已知该线框单位长度自由电子个数为n ，重力加速度为g ，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为( )A ．F －MgB ．Mg －F C.F －Mg 4nL D.Mg －F nL【答案】：D【解析】：线框受力平衡，Mg ＝BIL ＋F ，安培力是洛伦兹力的宏观表现，BIL ＝nLf ，联立解得f ＝Mg －F nL，D 选项正确．4．(多选)(2019·青岛模拟)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电量都为q 的三个正、负离子从O 点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图，已知m a ＞m b ＝m c ，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定( )A ．a 、b 是正离子，c 是负离子B ．a 、b 是负离子，c 是正离子C ．a 最先回到O 点D ．b 、c 比a 先回到O 点【答案】：BD【解析】：根据左手定则，a 、b 带负电，c 带正电，A 选项错误，B 选项正确；粒子运动周期T ＝2πm qB，质量大的粒子周期大，a 粒子最后回到O 点，C 选项错误，D 选项正确．5.(多选)某空间存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A 、B 两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A 带正电，物块B 不带电且表面绝缘．在t 1＝0时刻，水平恒力F 作用在物块B 上由静止开始做加速度相同的运动．在A 、B 一起向左运动的过程中，以下说法正确的是( )A ．图乙可以反映A 所受洛伦兹力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示洛伦兹力大小B ．图乙可以反映A 对B 的摩擦力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示摩擦力大小C ．图乙可以反映A 对B 的压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力的大小D ．图乙可以反映B 对地面压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力的大小【答案】：CD【解析】：物体A 由静止开始向左做匀加速直线运动，速度v ＝at ，洛伦兹力F ＝qvB ＝qBat ，洛伦兹力大小F 随时间t 线性变化，图象过原点，故A 选项错误；A 、B 之间是静摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知，F f ＝m A a ，摩擦力不随时间变化，B 选项错误；物体A 受到的支持力F N ＝m A g ＋qvB ＝m A g ＋qBat ，符合乙图，C 选项正确；对整体分析，B 对地面压力大小随时间t 变化的关系F 地＝m A g ＋m B g ＋qvB ＝m A g ＋m B g ＋qBat ，图中y 也可表示B 对地面压力的大小，D 选项正确．6.(多选)一个带正电的小球以速度v 0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)，其水平射程为s 1，落地速度为v 1；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s 2，落地速度为v 2，则( )A ．s 1＝s 2B ．s 1＞s 2C ．v 1＝v 2D ．v 1＞v 2【答案】 BC【解析】 带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均为mgh ＝12mv 2，所以v 1＝v 2，故C 正确；带电小球在磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力做负功，二者代数和为零，但水平速度要增大，竖直速度要减小，落地时间增大，所以水平射程s 1＞s 2，B 正确．7.(多选)(2019·莆田市荔城区月考)如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q 1、Q 2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是( )A ．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B ．小球受到的洛伦兹力将不断增大C ．小球的加速度先减小后增大D ．小球的电势能一直减小【答案】：AC【解析】：绝缘杆两端带有等量同种正电荷，则小球在水平库仑力的作用，向左做加速运动，运动到中点位置时，速度达到最大，后续过程中，向左做减速运动，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力作用，竖直方向上合力为零，小球加速度先减小后增大，速度的大小先增大后减小，方向不变，根据洛伦兹力公式可知，小球受到的洛伦兹力大小变化，方向不变，A 、C 选项正确，B 选项错误；小球受到电场力先做正功，后做负功，根据功能关系可知，电势能先减小后增大，D 选项错误．8.(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S 闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是( )A ．保持开关闭合，若滑片P 向上滑动，粒子可能从下板边缘射出B ．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出C ．保持开关闭合，若A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，粒子仍可能沿直线射出D ．如果开关断开，调节滑片P 的位置，粒子可能继续沿直线射出【答案】 AC【解析】 带电粒子匀速通过两板间，电场力和洛伦兹力相等．若开关闭合，滑片P 向上滑动，两板间电压减小，电场力减小，若粒子带负电则粒子向下偏转，A 正确．若开关闭合，磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，B 错误．开关闭合，A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，C 正确．开关断开，电容器通过滑动变阻器放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，D 错误．9.摆长为l ，摆球质量为m 、电荷量为＋q 的单摆从如图所示位置A 摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A 起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？【答案】：2mg ＋qB gl【解析】：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理：mgl (1－cos α)＝12mv 2， 解得v ＝gl .在最低点对小球受力分析如图：洛伦兹力F ＝qvB 竖直向下，重力竖直向下，拉力F T 竖直向上．据牛顿第二定律：F T －mg －F ＝m v 2l， 解得F T ＝2mg ＋qB gl .10.如图所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电荷的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑固定绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里，g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力；(3)在C 点滑块对轨道的压力．【答案】 (1)2 m/s ，方向水平向左(2)0.1 N ，方向竖直向下(3)20.1 N ，方向竖直向下【解析】 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力F N 的方向始终指向圆心．(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv C 2 得v C ＝2mg －qE R m＝2 m/s ，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：F 洛＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ， 方向竖直向下．(3)在C 点，由牛顿第二定律得F N －mg －qv C B ＝m v C 2R得：F N ＝mg ＋qv C B ＋m v C 2R＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N ，方向竖直向下．。

- 让每一个人同等地提高自我第三章第 5 节运动电荷在磁场中遇到的力课后加强操练一、选择题1．对于电荷在磁场中受力，以下说法中正确的选项是()A．静止的电荷必定不受洛伦兹力的作用，运动电荷必定受洛伦兹力的作用B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C．洛伦兹力的方向必定与带电粒子的运动方向垂直D．带电粒子运动方向与磁场平行时，必定不受洛伦兹力的作用分析：此题考察判断洛伦兹力产生的条件，磁场对静止的电荷无互相作使劲，对运动的电荷也不必定有作使劲，只有当电荷的运动方向与磁感觉强度方向不在同向来线上时才有洛伦兹力作用．答案： CD2．(2015 ·龙岩市武平一中模拟) 对于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是()A．带电粒子在电场中某点遇到的电场力方向与该点的电场强度方向同样B．正电荷只在电场力作用下，必定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时遇到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点遇到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向同样分析：正电荷在电场中某点遇到的电场力方向与该点的电场强度方向同样， A 选项错误；正电荷只在电场力作用下，也可能从低电势处向高电势处运动， B 选项错误；依据左手定章可知，带电粒子在磁场中运动时遇到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直，C选项正确，D选项错误．答案： C3．如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的表示图．当线圈中经过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将()A．向左偏转B．向右偏转C．向上偏转D．向下偏转分析：由图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定章可判断，线圈下端为N 极，所以 O点磁场方向向上，而后由左手定章可判断电子流向右偏，故 B 正确．答案： B4．(2014 ·甘肃一模) 极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极邻近的大气层后，因为地磁场的作用而产生的．如下图，科学家发现并证明，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不停减小．此运动形成的原由是()A ．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．空气阻力对粒子做负功，使其动能减小C ．与空气分子碰撞过程中粒子的带电量减少D ．越靠近两极，地磁场的磁感觉强度越大分析： 洛伦兹力供给了粒子做圆周运动的向心力，方向时辰与运动方向垂直，不做功，v 2mv故 A 选项错误； qvB ＝ m r ，解得 r ＝qB ，空气阻力对粒子做负功，使粒子动能减小，速度减mv小，致使轨道半径变小，故B 选项正确；粒子的带电量减小，依据r ＝ qB 可知，轨道半径将变大，故 C 选项错误；地磁场的磁感觉强度变强，轨道半径将减小，故D 选项正确．答案： BD5．(2015 ·邯郸联考 ) 如图是在有匀强磁场的云室中察看到的带电粒子的运动轨迹图， M 、N 是轨迹上两点，匀强磁场 B 垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能渐渐减少，以下说法正确的选项是 ()A ．粒子在 M 点动能大，在 N 点动能小B ．粒子先经过 N 点，后经过 M 点C ．粒子带正电D ．粒子在 点遇到的洛伦兹力大于在N 点遇到的洛伦兹力M分析： 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力供给向心力，＝v2r mv，得＝ ，qvB m rqB速度越小，半径越小，粒子在点的半径小，动能小，在N 点的半径大，动能大，A 选项错M误；粒子运动过程中，战胜阻力做功，动能渐渐减小，先经过N 点，后经过 M 点， B 选项正确；依据左手定章可知， 粒子带正电， C 选项正确； 洛伦兹力 F ＝ qvB ，速度小， 洛伦兹力小，粒子在点遇到的洛伦兹力小于在N 点遇到的洛伦兹力， D 选项错误．M答案： BC6．(2014 ·成都模拟 ) 如下图， a ， b ，c ， d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上互相垂直的两条直径的四个端点上， 导线中通有大小同样的电流， 方向见图． 一带正电的粒子从圆心 O 沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是()A ．从 O 指向 aB ．从 O 指向 bC ．从 O 指向 cD ．从 O 指向 d分析： 依据对称性可知，b 、 d 处的通电直导线在 O 点产生的磁场互相抵消， 、c 处的a通电直导线在 O 点产生的磁场方向同样， 沿水平向左， 依据左手定章可知， 一带正电的粒子从圆心 O 沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是从O 指向 A ．A 选项正确．二、非选择题7．摆长为l ，摆球质量为、电荷量为＋q的单摆从如下图地点A摆下，到最低处便m在一个磁感觉强度为 B 的匀强磁场中运动，摇动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从 A 起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？分析：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理：12mgl(1－cosα)＝2mv，解得 v＝gl .在最低点对小球受力剖析如图：洛伦兹力 F＝ qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力F T竖直向上．据牛顿第二定律：v2F T－ mg－F＝ m l，解得T＝2＋gl .F mg qB 答案： 2mg＋qB gl8．如下图，某空间存在着互相正交的匀强电场E 和匀强磁场，匀强电场方向水平B向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里，B＝1 T，E＝10 3 N/C ．现有一个质量为m＝2×10－6 kg ，电荷量q＝＋ 2×10 －6 C 的液滴以某一速度进入该地区恰能做匀速直线运动，求：这个速度的大小和方向．( g取 10 m/s 2)分析：带电液滴的受力如下图．为保证液滴做匀速直线运动，液滴所受洛伦兹力应与重力mg和电场力 qE的协力等大反向；再由左手定章可确立速度v 的方向，设其与电场的夹角为θ，则：tan θ＝qE2×10－6×10 33，＝2×10－6＝mg×10所以θ＝60°.mgF＝ qvB＝cosθ＝2mg，2mg2×2×10 －6×10故 v＝qB＝2×10－6×1m/s＝20 m/s.答案： 20 m/s ，方向与电场方向的夹角为60°斜向上。

人教版高二选修3-1第三章 第5节运动电荷在磁场中受到的力 课时练习一、多选题1. 一带电粒子（重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负）进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是（）A ．B ．C ．D ．2. 如图所示，电荷量为的带电粒子绕固定的带电荷量为的电荷以速度做顺时针方向的匀速圆周运动，粒子所在区间有垂直圆周所在平面、磁感应强度为B的匀强磁场，两电荷相距，则（）A ．若，B可能垂直纸面向里B ．若，B可能垂直纸面向外C ．若，B一定垂直纸面向里D ．若，B一定垂直纸面向外3. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为d、高为h的长方形，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体中通有水平向右、大小为I的恒定电流两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，M、N 两点的电势分别为、，下列说法正确的是（）A ．磁感应强度B．增大h时，电势差U增大C ．电子定向移动的方向水平向左，D ．电子定向移动速率4. 如图所示，为带负电的小物块，是一不带电的绝缘物块（设、间无电荷转移），、叠放在一起置于光滑绝缘的水平地面上，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场.现用水平恒力F作用在b物块上，在、b物块一起向左运动的过程中，保持不变的物理量是（）A ．地面对的支持力B．对的压力C ．对的摩擦力D．运动的加速度二、解答题（1） （2）（3） （4）6. 一个质量m=0.1g 的小滑块，带有q =的电荷，放置在倾角的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面问：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？7. 试判断如下所示的各图中带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的电性.大小，并说明洛伦兹力的方向。

5 运动电荷在磁场中受到的力课时过关·能力提升基础巩固1下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(),A中F方向应向上,B中F方向应向下,故A错,B对。

C、D中都是v∥B,F=0,故C、D都错。

2一带电粒子在匀强磁场中,沿着磁感应强度方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子所受的洛伦兹力()A.增大两倍B.增大一倍C.减小一半D.保持原来的大小不变,不受洛伦兹力,故D项正确。

3大量的电荷量均为+q的粒子,在匀强磁场中运动,下列说法正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向但大小不变,与磁场方向不平行,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.只要带电粒子在磁场中运动,它一定受到洛伦兹力作用D.带电粒子受到洛伦兹力越小,则该磁场的磁感应强度越小,还与其速度的方向有关,当速度方向与磁场方向在一条直线上时,不受洛伦兹力作用,所以A、C、D错误;根据左手定则,不难判断B是正确的。

4(多选)关于电荷所受的电场力和洛伦兹力,正确的说法是()A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.电荷在电场中一定受电场力作用C.电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D.电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直,但在磁场中,只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用,A错,B对。

电荷受电场力的方向与电场方向相同或相反,电荷若受磁场力,则磁场力方向与磁场方向一定垂直,C错,D对。

5(多选)磁流体发电机的原理示意图如图所示,金属板M、N正对着平行放置,且板面垂直于纸面,在两板之间接有电阻R。

在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。

当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法正确的是()A.N板的电势高于M板的电势B.M板的电势高于N板的电势C.R中有由b向a方向的电流D.R中有由a向b方向的电流,负电荷向下极板偏转,则M板的电势高于N板的电势。

第5节运动电荷在磁场中受到的力对洛伦兹力的理解1.下列说法正确的是( D )A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛伦兹力的作用B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的速度D.洛伦兹力对带电粒子不做功解析:运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F=qvBsin θ,所以F的大小不但与q,v,B有关系,还与v和B的夹角θ有关系,当θ=0°或180°时,F=0,此时B不一定等于零,所以选项A,B 错误;洛伦兹力与粒子的速度始终垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功,粒子的动能不变,但粒子速度方向要变,所以选项C错误,D正确.2.如图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B,F,v两两垂直).其中正确的是( D )解析:此题主要考查左手定则及立体图像的辨认,利用左手定则可判断出D是正确的.3.(多选)如图所示,带正电的小球通过绝缘柄固定在A处,匀强磁场方向垂直纸面向里.若将匀强磁场向右水平平移,则有关洛伦兹力的分析,下列结论正确的是( CD )A.由于带电小球静止,所以它不受洛伦兹力B.小球会受到洛伦兹力,其方向向上C.小球会受到洛伦兹力,其方向向下D.若磁场沿垂直纸面方向平移,则小球不受洛伦兹力作用解析:当磁场平移时,小球相对于磁场则为运动电荷,只要速度方向与磁场方向不平行,则小球就会受到洛伦兹力,并由左手定则判断可知,选项C,D正确.4.在下列各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向.解析:(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向与v垂直向左上方.(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量,v⊥=vsin30°,F=qvBsin 30°=qvB,方向垂直纸面向里.(3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力.(4)v与B垂直,F=qvB,方向与v垂直向左上方.答案:(1)qvB 垂直v向左上方(2)qvB 垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB 垂直v向左上方洛伦兹力与静电力5.(多选)如图为一“滤速器”装置的示意图.a,b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a,b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a,b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动,由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是( AD )A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外解析:要使电子沿直线OO′射出,则电子必做匀速直线运动,电子受力平衡.在该场区内,电子受到静电力和洛伦兹力,要使二力平衡,则二力方向分别为竖直向上和竖直向下,选项A电子所受静电力竖直向上,由左手定则判断洛伦兹力竖直向下,满足受力平衡.同理,选项D也满足受力平衡.所以选项A,D正确.6.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域.如图所示是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C,D两侧面会形成电势差.下列说法中正确的是( AC )A.若元件的运动电荷是自由电子,则D侧面电势高于C侧面电势B.若元件的运动电荷是自由电子,则C侧面电势高于D侧面电势C.在测地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持竖直D.在测地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平解析:若元件的运动电荷是自由电子,由左手定则可知,电子受到洛伦兹力而向C侧面偏,则D 侧面的电势高于C侧面的电势,故选项A正确,B错误.地球赤道上方的地磁场方向水平,在测地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持竖直,故选项C正确,D错误.7.(多选)如图所示为速度选择器装置,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直.一带电荷量为+q,质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰沿直线穿过,则下列说法正确的是( BC )A.若带电粒子带电荷量为+2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v,粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增大D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过解析:粒子恰沿直线穿过,静电力和洛伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动,根据平衡条件有qvB=qE,解得v=,粒子速度仍为,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带电荷量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故选项A错误;若带电粒子带电荷量为-2q,粒子速度仍为,静电力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故选项B正确;若带电粒子速度为2v,静电力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服静电力做功,电势能增加,故选项C正确;若带电粒子从右侧水平射入,静电力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,选项D错误.带电体在匀强磁场中的运动8.在学校操场的上空中停着一个热气球,从它底部脱落一个塑料小部件,下落过程中由于和空气的摩擦而带负电,如果没有风,那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的( B ) A.偏东 B.偏西 C.偏南 D.偏北解析:在北半球,地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北,塑料小部件带负电,根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力,故向西偏转,选项B正确.9.(多选)如图所示,一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动,飞离桌子边缘A,最后落到地板上.设有磁场时飞行时间为t1,水平射程为s1,着地速度大小为v1;若撤去磁场而其余条件不变时,小球飞行的时间为t2,水平射程为s2,着地速度大小为v2,则( ABD )A.s1>s2B.t1>t2C.v1>v2D.v1=v2解析:没有磁场时,小球下落过程为平抛运动.当空间有匀强磁场时,小球下落过程中任一位置受力情况如图所示.由于洛伦兹力对小球竖直分运动的影响,在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比,小球落地时间加长,所以t1>t2,故选项B正确.从洛伦兹力对水平分运动的影响可知,小球水平分速度将比平抛时加大,而且又有t1>t2,则必有s1>s2,故选项A正确.由于洛伦兹力做功为零,而两种情况下重力对小球做功相等,所以落地速度大小相等,即v1=v2,但两种情况下小球落地时速度的方向不同,故选项C错误,D正确.10.(多选)质量为m,电荷量为q的带正电小物块在磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动,如图所示.物块经时间t 移动距离s后停了下来,设此过程中,q不变,则( BC )A.s>B.s<C.t>D.t<解析:由左手定则可知,小物块向左运动时,所受洛伦兹力方向向下,则对水平面压力增大,其摩擦力大于不带电时的摩擦力,小物块不带电时,则s0=,小物块带电时s<s0,选项B正确;小物块速度为v0时,其加速度a=,但随着速度减小,a变小,由速度公式判断可知t>=,选项C正确.11.质量为m,带电荷量为q的微粒,以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间,如图所示,微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动,求(重力加速度为g):(1)电场强度的大小,该带电微粒带何种电荷;(2)磁感应强度的大小.解析:(1)微粒做匀速直线运动,所受合力必为零,微粒受重力mg,静电力qE,洛伦兹力qvB,由此可知,微粒带正电,受力如图所示,由几何关系知,qE=mg,则电场强度E=.(2)由于合力为零,则qvB=mg,所以B=.答案:(1)带正电荷(2)电子受静电力方向一定水平向左,所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动轴正向运动,选项C正确.水溶液时,电势结果仍然一样待稳定时q=qvB,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外B 根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里a做正功;b球下落时。

A 级 抓基础1.关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（ ）A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.电荷在电场中一定受电场力作用C.电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D.电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直答案：B2.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将（ ）A.向上偏转B.向下偏转C.向纸外偏转D.向纸里偏转答案：A3.在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动.现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力（ ）A.变为原来的14B.增大为原来的4倍C.减小为原来的12D.增大为原来的2倍 答案：D4.如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是（ ）A.沿路径a 运动B.沿路径b 运动C.沿路径c 运动D.沿路径d 运动解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上.则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D错误；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误.答案：B5.一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0 mm，磁场的磁感应强度为0.08 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为多少（结果保留两位有效数字）？解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态，则有q Ud＝qvB，所以v＝UdB ＝0.10×10－3 V2.0×10－3 m×0.08 T≈0.63 m/s.B级提能力6.（多选）电子射入只存在磁场的空间区域后（不计重力）（）A.动能不可能变化B.速度一定变化C.可能做匀速直线运动D.一定做匀变速直线运动答案：AC7.（多选）如图所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则（）A.小球向右和向左运动通过B点时，小球的加速度相同B.小球向右和向左运动通过B点时，悬线对小球的拉力不同C.小球向右和向左运动通过B点时，具有的动能相同D.小球向右和向左运动通过B点时，具有的速度相同解析：带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v 必然相等，动能相同，故C 正确；向心加速度a ＝v 2R ，则a 相同，故A 正确；若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为F 1和F 2，则F 1＋qvB －mg ＝ma ，F 2－qvB －mg ＝ma ，则F 1<F 2，同理，若小球带负电荷时，拉力也不相同，故B 正确；因速度是矢量，故D 错误.答案：ABC8.如图甲所示，一个质量为m 、电荷量为q 的圆环在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环向右初速度v 0，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示.则以下圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B 和圆环克服摩擦力所做的功W 正确的是（重力加速度为g ）（ ）图甲 图乙A.圆环带负电，B ＝mg qv 0B.圆环带正电，B ＝2mg qv 0C.圆环带负电，W ＝34mv 20 D.圆环带正电，W ＝34mv 20 答案：B9.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中.质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）A.滑块受到的摩擦力不变B.滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D.B 很大时，滑块可能静止于斜面上答案：C10.如图所示，质量为m 、电荷量为－q 的小球可在半径为R 的固定半圆形光滑的绝缘轨道两端点M 、N 之间来回滚动，磁场磁感应强度B 垂直于轨道平面，小球在M 、N 处速度为零.若小球对轨道最低点的最小压力为零，那么磁感应强度B 为多大？小球对轨道最低点的最大压力为多大（已知重力加速度为g ）？解析：小球从M 处由静止滑下，到最低点的速度为v ，由动能定理（或机械能守恒定律）有mgR ＝12mv 2①在最低点处，由向心力公式有 f 洛－mg ＝m v 2R② 其中f 洛＝Bqv将①式代入②式得B ＝3m 2gR 2qR小球从N 点由静止滑下，到最低点对轨道压力最大，由动能定理（或机械能守恒定律）有mgR ＝12mv 2③F －f 洛－mg ＝m v 2R④ 由②③④式解得F ＝6mg由牛顿第三定律可知，小球对轨道最低点的最大压力为F ′＝6mg .。

3.5 运动电荷在磁场中遇到的力每课一练（人教版选修3-1）1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会遇到洛伦兹力的作用．以下表述正确的选项是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度没关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向分析：选 B. 洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，应选 B.2． (2013 东·城区检测 )在如下图的四幅图中，正确标了然带正电的粒子在磁感觉强度为 B 的磁场中以速度v 运动时所受洛伦兹力 F 的方向的是 ()分析：选 B. 磁感线穿过手心，四指指向粒子运动的方向，拇指所指的方向就是粒子所受洛伦兹力的方向，即为左手定章．在A 中，粒子所受洛伦兹力的方向应竖直向下；粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上； C 中，粒子所受洛伦兹力的方向应垂直纸面向里；B 中，D 中，粒子所受洛伦兹力的方向应垂直纸面向外，应选 B.3.阴极射线管中粒子流向由左向右，其上方搁置一根通犹如下图电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将()A ．向上偏转B ．向下偏转C．向纸里偏转 D ．向纸外偏转分析：选 B. 由安培定章，电流在其下方所产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定章，电子流所受洛伦兹力向下，故向下偏转，应选 B.4.如下图，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗拙的水平川板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力物块，使甲、乙无相对滑动地一同水平向左加快运动．在加快运动阶段()F 拉乙A．地面对乙物块的摩擦力渐渐减小B．甲、乙两物块的加快度渐渐增大C．乙对甲的摩擦力渐渐增大D．甲对乙的摩擦力渐渐减小分析：选 D. 加快过程中，甲受向下的洛伦兹力渐渐增大，乙对地板的压力渐渐增大，乙受摩擦增大，则加快度渐渐减小，A、 B 错误．甲的加快度是由乙对它的摩擦力产生的，由牛顿第二定律知，甲、乙间的摩擦力渐渐减小， C 错误 D 正确．应选 D.5．有一匀强磁场，磁感觉强度大小为 1.2 T，方向由南指向北，若有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为－ 14× 10 N ，则质子射入时速度为多大？将在磁场中向哪个方向偏转？分析：质子运动方向与磁场方向垂直，所以 F ＝ qvBF× 10－14＝m/s＝ 5× 105 m/sv＝qB× 10－19×依据左手定章，质子受力方向向东，所以质子将向东偏转．5一、选择题1．在如下图的匀强电场和匀强磁场共存的地区内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是 ()分析：选 BC. 电子必受与电场反向的电场力，当其运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力，当其运动方向与磁场垂直时必受与磁场垂直的洛伦兹力．电子做直线运动协力可能为零，若不为零则必与速度共线．由此可判知，B、C 正确．2．如图是电子射线管表示图．接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z 轴负方向 )偏转，在以下举措中可采纳的是()A ．加一磁场，磁场方向沿z 轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y 轴正方向C．加一电场，电场方向沿z 轴负方向D．加一电场，电场方向沿y 轴正方向分析：选 B. 电子沿 x 轴正方向运动，则电流沿x 轴负方向；要使电子倾向z 轴负方向，则电子所受洛伦兹力或电场力应沿z 轴负方向；由此可知磁场方向沿y 轴正方向或电场方向沿 z 轴正方向．应选 B.3.如下图，一带电粒子沿x 轴正方向进入一个垂直纸面向里的匀强磁场中，若要使该粒子所受的合外力为零(重力不计 )，所加匀强电场的方向为()A ．沿＋ y 方向B．沿－ y 方向C．沿－ x 方向D．因不知粒子的正负、没法确立分析：选 B. 若粒子带正电，由左手定章可知洛伦兹力方向沿y 轴的正方向，要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，电场力与洛伦兹力必定等大、反向，则电场方向应沿y 轴的负方向；若粒子带负电，同理可知电场方向仍沿y 轴的负方向．应选 B.4.如下图，用丝线吊一个质量为m 的带电 (绝缘 )小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从 A 点和 B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时 ()A．小球的动能同样B．丝线所受的拉力同样C．小球所受的洛伦兹力同样D．小球的向心加快度同样分析：选 AD. 带电小球遇到的洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时辰垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O 点时速度大小不变，动能同样， A正确；小球分别从 A 点和 B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定章可知两次过O 点时洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不一样，B、C错误；由2a＝vR可知向心加快度同样，D正确．应选AD.5.(2013 成·都四中高二检测 )如下图，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB 从高 h 处自由着落，则()A．A 端先着地B．B 端先着地C．两头同时着地D．以上说法均不正确分析：选 B. AB 棒中自由电子随棒一同着落，有向下的速度，并遇到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，所以 A 端带负电， B 端带正电． A 端遇到向上的电场力， B 端遇到向下的电场力， B 端先着地．应选 B.6.如下图，一带负电的滑块从粗拙斜面的顶端滑至底端时的速率为 v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率与未加磁场时对比()A ．变大C．不变B ．变小D ．条件不足，没法判断分析：选 B. 加上匀强磁场后，物体向下运动时遇到一个垂直斜面向下的洛伦兹力，物体对斜面的压力变大，所受摩擦力变大，战胜摩擦力做功增添，由动能定理知，加上磁场后，物体抵达斜面底端时的动能变小，速度变小，应选 B.7.如下图，一个带正电荷的小球沿水平圆滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边沿A，最后落到地板上．设有磁场时飞翔时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其他条件不变时，小球飞翔时间为t 2，水平射程为 x2，着地速度大小为v2.则以下结论不正确的选项是 ()．A ． x 1＞ x 2B ． t 1＞ t 2C ．v 1＞ v 2D ．v 1＝ v 2分析： 选 C.小球走开桌面拥有水平速度，无磁场时做平抛运动，水平射程x 2＝ v 0t 2，下落高度 h ＝1gt 22 ；有磁场时小球除受重力外还遇到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力时辰与速度2方向垂直， 所以小球在水平方向拥有加快度，在水平方向将做变加快运动， 而竖直方向加快度 a ＝ mg － F(F 为洛伦兹力在竖直方向的重量)，即 a ＜ g ，所以着落 h 高度用的时间 t 1＞ t 2，mB 选项正确． 水平方向的位移 x 1＞x 2，A 选项正确． 又因为洛伦兹力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，所以 v 1 ＝v 2， D 选项正确， C 选项错误．应选 C.8.如下图，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗拙绝缘杆上，整个装置处于方向如下图的匀强磁场 B 中．现给滑环一个水平向右的刹时速度，则滑环在杆上的运动状况 可能是( )A ．一直做匀速运动B ．先做减速运动，最后静止在杆上C ．先做加快运动，最后做匀速运动D ．先做减速运动，最后做匀速运动分析： 选 ABD. 带电滑环向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与滑环的初速度大小相关． 因为滑环的初速度大小未详细给出，所以洛伦兹力与滑环的重力可能出现三种不一样的关系，应选 ABD.☆ 9.如下图，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有圆滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁圆滑、底部有带电小球的试管．在水平拉力 F 的作用下，试管向右匀速运动，带电小 球能从试管口飞出，则 ( )A ．小球带负电B ．小球走开管口前的运动轨迹是一条抛物线C ．洛伦兹力对小球做正功D ．拉力 F 应渐渐减小分析： 选 B.指向管口的洛伦兹力 f 1＝ qvB ，由左手定章可知，小球带正电，小球的加快qvB度 a ＝ m 恒定．小球的运动为沿管方向的匀加快直线运动(初速度为零 )和沿 F 方向的匀速直线运动的合运动，轨迹是一条抛物线．沿管方向的运动速度v ′ ＝ at ＝ qvBt，遇到垂直于m管的洛伦兹力 f 2＝ qBv ′.f 1 和 f 2 的协力是小球遇到的洛伦兹力的协力，此力跟合速度垂直，2 2不做功．由小球沿 F 方向上做匀速直线运动知F ＝ f 2＝q B vt，故 F 应渐渐增大．应选 B.m二、非选择题10．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V 的电场加快后，垂直进入磁感觉强度为－ 4(质子质量 － 27× 10 T 的匀强磁场中，质子遇到的洛伦兹力多大？m ＝× 10 kg) 分析： 质子在电场中加快，设末速度为v ，则12＝eU ①2mv质子垂直进入磁场中，遇到的洛伦兹力F ＝evB ②2eU由①②两式得 F ＝ eB · m ， 代入数据得 F ＝× 10－17N.答案：× 10－17 N11.质量为 m ，带电量为 q 的微粒， 以速度 v 与水平方向成 45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如下图，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动， 求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷． (2)磁感觉强度的大小． 分析：(1)微粒做匀速直线运动， 所受协力必为零， 微粒受重力 mg ，电场力 qE ，洛伦兹力 qvB ，由此可知，微粒带正电，受力如下图．qE ＝mg ，mg则电场强度E ＝ q .(2)因为协力为零，则 qvB ＝ 2mg ，所以 B ＝2mgqv .答案： (1)mg正电(2)2mgqqv－ 4☆ 12.一个质量为 m ＝ 0.1 g 的小滑块， 带有 q ＝ 5× 10 C 的电荷量， 搁置在倾角 α＝ 30° 的圆滑斜面上 (绝缘 )，斜面置于 B ＝ 0.5 T 的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里， 如下图，小滑块由静止开始沿斜面下滑， 其斜面足够长， 小滑块滑至某一地点时要走开斜面． 求：(取g ＝ 10 m/s 2)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块走开斜面时的刹时速度多大？(3)该斜面的长度起码多长？分析： (1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力F N和洛伦兹力 F.若要小滑块走开斜面，洛伦兹力 F 方向应垂直斜面向上，依据左手定章可知，小滑块应带有负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加快度为零，有qvB＋ F N－ mgcos α＝ 0当 F N＝ 0 时，小滑块开始离开斜面mgcos α×10－3×10×3所以 v＝2m/s Bq＝4×5× 10－＝2 3 m/s≈ 3.46 m/s.(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：12mgxsin α＝2mv斜面的长度起码应是2 23 2v x＝＝2× 10× 0.5m＝1.2 m.2gsin α法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加快直线运动，对小滑块：由牛顿第二定律得：mgsin α＝ ma由运动学公式得：v2＝ 2ax.2v＝ 1.2 m.解得 x＝2gsinα答案： (1)带负电(2)3.46 m/s (3)1.2 m。

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5 运动电荷在磁场中受到的力［课时作业]［A组基础巩固]一、单项选择题1.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将（)A．向上偏转B．向下偏转C．向纸外偏转D．向纸里偏转解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故A正确．答案:A2．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力( )A．变为原来的错误!B．增大为原来的4倍C．减小为原来的1 2D．增大为原来的2倍解析：由洛伦兹力的公式F＝qvB可知,磁感应强度增大为原来的2倍,带电粒子受到的洛伦兹力也增大为原来的2倍．答案：D3.如图所示，在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，小球仍能落到地面上，则小球的落点（）A．仍在A点B．在A点左侧C．在A点右侧D．无法确定解析：小球在运动中任一位置的受力如图所示，小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加速度a y＝错误!〈g,故小球在空中做曲线运动的时间将增加，同时水平方向上加速，故落点应在A点的右侧，选项C正确．答案：C4.如图所示，一个带电荷量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面恰好无压力，应该（)A．使B的数值增大B．使磁场以速率v＝错误!向上移动C．使磁场以速率v＝错误!向右移动D．使磁场以速率v＝错误!向左移动解析：为使小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则应使它受到的洛伦兹力与重力平衡，磁场不动而只增大B,静止的小带电体在磁场里不受洛伦兹力,选项A错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受到的洛伦兹力向右，不可能平衡重力,故选项B错误;磁场以速率v向右移动，相当于小带电体以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故选项C错误；磁场以速率v向左移动，相当于小带电体以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上,当qvB＝mg 时，小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则v＝错误!,故选项D正确．答案：D5。

第5节运动电荷在磁场中受到的力1．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力叫洛伦兹力．通电导线所受到的安培力实际上是作用在导线中运动电荷上的洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的大小：F＝qvBsin_θ，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角．(1)当θ＝90°，即带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB最大．(2)当θ＝0°，即带电粒子的运动方向与磁场方向平行时：F＝0最小．3．洛伦兹力的方向：用左手定则判定．注意四指指向正电荷运动方向(或负电荷运动的相反方向)，洛伦兹力的方向既垂直于电荷运动速度v的方向，又垂直于磁感应强度B的方向，即洛伦兹力的方向总是垂直于B、v方向所决定的平面．4．洛伦兹力总是与速度v垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功．5．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理．电子束在随时间变化的磁场的作用下发生偏转，逐行扫描，使荧光屏发光．►基础巩固1．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是(D)A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直C．电子运动由于受到垂直于它的磁场力作用而偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力解析：运动电荷处于磁感应强度为零处，所受洛伦兹力为零，但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时(同向或反向)也不受洛伦兹力的作用；运动电荷受到的洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛伦兹力既垂直于磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛伦兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛伦兹力永远不做功；运动电荷受洛伦兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动．2．(多选)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(CD)A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：根据左手定则可判断滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，选项C正确；滑块沿斜面下滑的速度变化，则洛伦兹力的大小变化、压力变化、滑动摩擦力变化、滑动摩擦力做的功变化，选项A、B错误；若B很大，则滑动摩擦力较大，滑块先加速下滑后减速下滑，速度减为零时静止于斜面，选项D正确．3．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上放置一根通有如下图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将(B)A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转解析：由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线(电子运动)方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确．4．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中(D)A．做圆周运动B．沿轴线来回运动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动解析：通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变．5．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(B)A ．竖直向下沿直线射向地面B ．相对于预定地点，稍向东偏转C ．相对于预定地点，稍向西偏转D ．相对于预定地点，稍向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．6．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O 以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中，下列叙述错误的是(A)A ．运动时间相同B ．运动轨道的半径相同C ．重新回到边界时速度的大小和方向相同D ．重新回到边界的位置与O 点距离相等解析：如图所示，正离子的轨迹为磁场边界上方的OB ︵，负离子的轨迹为磁场边界上方的OA ︵，轨道半径OO 1＝OO 2＝mv qB，二者相同，B 正确；运动时间和轨道对应的圆心角(回旋角α)成正比，所以正离子运动的时间较长，A 错误；由几何知识可知△OO 1B ≌△OO 2A ，所以OA ＝OB ，D 正确；由于O 1B ∥O 2A ，且v A ⊥O 2A ，v B ⊥O 1B ，所以v A ∥v B ，C 正确．►能力提升7．如右图所示，有一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)．则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是(C)A.B v ，竖直向上B.B v，水平向左 C ．Bv ，垂直纸面向里 D ．Bv ，垂直纸面向外解析：根据左手定则可知电子受到垂直纸面向里的洛伦兹力，要想不偏转则一定受到垂直纸面向外的电场力，则场强方向垂直纸面向里(场强方向跟负电荷受力方向相反)，根据平衡Eq ＝qvB 可知E ＝Bv ，故选C.8．(多选)质量为m 、带电量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是(BD)A ．小物块一定带正电荷B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D ．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mgcos θBq解析：小物块沿斜面下滑对斜面作用力为零时受力分析如图所示．小物块受到重力G和垂直于斜面向上的洛伦兹力F ，故小物块带负电荷，A 选项错误；小物块在斜面上运动时合力等于mgsin θ保持不变，做匀加速直线运动，B 选项正确，C 选项错误；小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时有qvB ＝mgcos θ，则有v ＝mgcos θBq，D 选项正确．9．如右图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B ＝0.2 T 的匀强磁场．一带正电微粒质量为m ＝2.0×10－8 kg ，带电荷量为q ＝1.0×10－8 C ，当它以某一水平速度v 0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g 取10 m/s 2.(1)求v 0的大小．(2)如果微粒的速度大于v 0，它将向哪边偏转？解析：(1)mg ＝qv 0B ，所以v 0＝mg qB ＝2.0×10－8×10108×0.2 m/s ＝100 m/s. (2)如果微粒的速度大于v 0，它将向上偏转．答案：(1)100 m/s (2)向上偏转。