§3.5 运动电荷在磁场中受到的力

3.3.5运动电荷在磁场中受到的力1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是() A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2．在赤道平面上无风的时候，雨滴是竖直下落的．若雨滴带负电，则它的下落方向将偏向()A．东方B．西方C．南方D．北方3．阴极射线管中粒子流向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转4．在图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()5．如图所示，运动电荷电荷量为q＝2×10－8C，电性已在图中标明，运动速度v＝4×105 m/s，匀强磁场磁感应强度为B＝0.5 T，分别求出三个电荷受到的洛伦兹力的大小．一、选择题1．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()2．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、v三者必定相互垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B3．如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入一个垂直纸面向里的匀强磁场中，若要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，所加匀强电场的方向为()A．沿＋y方向B．沿－y方向C．沿－x方向D．因不知粒子的正负、无法确定4．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则()A．A端先着地B．B端先着地C．两端同时着地D．以上说法均不正确5．从地面上方A点处自由落下一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为v1，若电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为v2，则()A．v1＞v2B．v1＜v2C．v1＝v2D．无法判定6．如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动．已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是()A．若物块带正电，一定受两个力，做匀速直线运动B．若物块带负电，一定受两个力，做匀速直线运动C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动7．如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况可能是()A．始终做匀速运动B．先做减速运动，最后静止在杆上C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动8．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同9．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则()A．两小球到达轨道最低点的速度v＝v NB．两小球到达轨道最低点的速度v M>v NC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端二、非选择题10．一初速度为零的质子，经过电压为1880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力多大？(质子质量m＝1.67×10－27kg)11．有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示．为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？12．一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面．求：(取g＝10 m/s2)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？参考答案1．解析：选B.洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确．2．解析：选B.在赤道处地磁场水平由南向北，带负电的雨滴竖直向下运动，由左手定则可知，雨滴受向西的洛伦兹力作用，故B项正确．3．解析：选B.由安培定则，电流在其下方所产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则，电子流所受洛伦兹力向下，故向下偏转，故选B.4．解析：选BC.电子必受与电场反向的电场力，当其运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力，当其运动方向与磁场垂直时必受与磁场垂直的洛伦兹力．电子做直线运动合力可能为零，若不为零则必与速度共线．由此可判知，B、C正确．5．解析：对于A、B.电性不同，速度方向也不同，但速度方向与磁感应强度方向垂直，所以可以用F＝q v B求出F＝2×10－8×4×105×0.5 N＝4×10－3N.对C，v沿垂直于B方向的分量为v′＝v cos30°，所受洛伦兹力大小则为F＝q v′B＝2×10－8×4×105×cos30°×0.5 N＝3.5×10－3N.答案：4×10－3N4×10－3N 3.5×10－3N1．解析：选B.根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错．2．解析：选B.根据左手定则可知，F一定垂直于B、v，但B与v不一定垂直，选项B正确．3．解析：选B.若粒子带正电，由左手定则可知洛伦兹力方向沿y轴的正方向，要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，电场力与洛伦兹力一定等大、反向，则电场方向应沿y 轴的负方向；若粒子带负电，同理可知电场方向仍沿y轴的负方向．故选项B正确．4．解析：选B.AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电．A端受到向上的电场力，B端受到向下的电场力，B端先着地．5．解析：选A.带电粒子落下后，受重力、电场力、洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功．重力做功都一样，但电场力做功有区别．若磁场方向向里，粒子落下后沿电场力方向移动的距离大，电场力做功多，故v1＞v2.故答案A正确．6．解析：选D.若物块带正电，则受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，则物块还会受到支持力和摩擦力，做变减速运动；如果恰好洛伦兹力等于重力，则物块只受这两个力而做匀速直线运动，故A、C均错．若物块带负电，洛伦兹力竖直向下，物块受四个力而做减速运动，故B错D对．正确答案为D.7．解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与滑环的初速度大小有关．由于滑环的初速度大小未具体给出，所以洛伦兹力与滑环的重力可能出现三种不同的关系，故选项A、B、D正确．8．解析：选AD.带电小球受到的洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A 正确；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O 点时洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B 、C 错；由a ＝v 2R可知向心加速度相同，D 正确． 9．解析：选BD.小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以满足机械能守恒．在电场中受的电场力向左，下滑过程中电场力做负功，所以到达最低点时速度关系为v M >v N ，同理，电场中的小球不能到达轨道的另一端．故A 错，B 、D 对．整个过程的平均速度v M >v N ，所以时间t M <t N ，C 错．10．解析：质子在电场中加速，设末速度为v ，则12m v 2＝eU ① 质子垂直进入磁场中，受到的洛伦兹力F ＝e v B ②由①②两式得F ＝eB ·2eU m， 代入数据得F ＝4.8×10－17N.答案：4.8×10－17N11．解析：带电小球不动，而磁场运动，也可以看做带电小球相对于磁场沿相反方向运动，故带电小球仍受洛伦兹力的作用．欲使小球飘起，而带电小球仅受重力和洛伦兹力作用．那么带电小球所受的最小洛伦兹力的方向竖直向上，大小为F ＝mg ，由左手定则可以判断出小球相对磁场的运动方向为水平向右，所以带电小球不动时，磁场应水平向左平移．设磁场向左平移的最小速度为v ，由F ＝q v B 及F ＝mg ，得：v ＝F qB ＝mg qB . 答案：mg qB方向水平向左 12．解析：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力F .若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F 方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有q v B ＋F N －mg cos α＝0， 当F N ＝0时，小滑块开始脱离斜面，所以v ＝mg cos αBq ＝0.1×10－3×10×320.5×5×10－4m/s ＝2 3 m/s ≈3.46 m/s.(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：mgs sin α＝12m v 2， 斜面的长度至少应是s ＝v 22g sin α＝(23)22×10×0.5m ＝1.2 m. 法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块：由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma ，由运动学公式得：v 2＝2as .解得s ＝v 22g sin α＝1.2 m. 答案：(1)带负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m。

3.5《运动电荷在磁场中受到的力》导学案【课标转述】通过实验，认识洛伦兹力。

会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。

【学习目标】1、说明为什么安培力是洛伦兹力的宏观表现2、会用公式F=qvB计算洛伦兹力的大小，会用左手定则判断洛伦兹力的方向3、解释为什么洛伦兹力对电荷不做功4、了解电视机显像管的工作原理。

学习重点：洛伦兹力的方向判断、大小的计算。

【学习过程】任务一预习导学问题1：洛伦兹力1．上节课我们已经学习了安培力，知道：磁场对电流有力的作用，而电流又是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？2. 演示实验：观察阴极射线在磁场中的偏转①说明电子射线管的原理②实验现象：（1）在没有磁场时：（2）在有磁场时：③结论：3．洛伦兹力的定义：4．洛伦兹力和安培力的关系问题2：洛伦兹力的方向1．运动的带电粒子所受洛伦兹力方向与、都垂直，也可以由判定。

2．左手定则的内容：问题3：洛伦兹力的大小1．推导洛伦兹力大小的计算公式设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度B的匀强磁场中①请写出导线中电流I的微观表达式I =②这段导体所受的安培力为多大？F=安③这段导体中含有多少自由电荷数？N =④每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？据洛伦兹力和安培力的关系得：FFN==安2．总结（1）v∥B时,洛伦兹力F= ；（2）v⊥B时,洛伦兹力F= ；（3）v =0时,洛伦兹力F= 。

宏观微观问题4：思考与讨论根据洛伦兹力的方向与带电粒子运动方向的关系，请你推测：洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？洛伦兹力对带电粒子做的功是多少？问题5：电视显像管的工作原理1．主要构造：、、等。

2．工作原理显像管中有一个，工作时它能发射，荧光屏被电子束撞击就能发光。