电桥灵敏度的研究(1)

惠斯通电桥是一种用于测量电阻、电感和电容的仪器。

而在这个仪器的使用中，对于毫伏表内阻的检测尤为重要。

本文将探讨惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻的关系，并深入分析这一关系对于电子测量领域的重要意义。

**一、惠斯通电桥的基本原理与概念**让我们简单回顾一下惠斯通电桥的基本原理与概念。

惠斯通电桥由英国物理学家惠斯通于1833年发明，是一种用来测量未知电阻值的仪器。

其基本结构包括四个电阻，分别为R1、R2、R3和未知电阻Rx，它们构成了一个平衡的电桥电路。

当电桥平衡时，滑动变阻器位于中点，则滑动变阻器两端的电压为零。

而当电桥出现不平衡时，滑动变阻器两端会产生电压差。

**二、电桥灵敏度与内阻检测的关系**接下来，我们将重点讨论电桥的灵敏度与内阻检测的关系。

在电桥测量中，灵敏度是一个重要的参数，它决定了电桥能够测量的电阻变化范围。

而对于毫伏表内阻的检测来说，灵敏度则成为了一个关键因素。

当我们希望测量的电阻值较小时，需要较高的灵敏度。

惠斯通电桥的灵敏度与电桥的电阻值有关。

在惠斯通电桥中，灵敏度可以用下式表示：S = R3 / (R1 + R2)其中，S是灵敏度，R1、R2和R3分别为电桥中的三个已知电阻。

从这个公式可以看出，当R1和R2的数值接近时，电桥的灵敏度就会变得非常高。

因此在实际测量中，为了提高惠斯通电桥的灵敏度，我们通常会采用比较接近的电阻值。

**三、惠斯通电桥在毫伏表内阻检测中的应用**那么，惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻有何关系呢？事实上，毫伏表是一种用于测量电压的仪器，而其内阻则会影响到其测量的准确性。

当我们使用惠斯通电桥来检测毫伏表的内阻时，灵敏度的高低将直接影响到检测结果的精确度。

高灵敏度的电桥可以更精确地检测出毫伏表的内阻值。

因为当电桥的灵敏度较低时，对于内阻的微小变化可能无法被准确地检测出来，从而影响了测量的精度。

而高灵敏度的电桥则能够更加灵敏地发现内阻的变化，从而提高了内阻检测的准确性。

探究惠斯通电桥灵敏的影响因素郭 超200802050234 08物理（2）班 红河学院摘要：电阻的测量是电磁学中的重要实验，测量方法很多其中以电桥发通常采用惠斯通电桥法，因为该方法从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻的接入而带来的系统误差，从而提高了准确度。

而“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一，它主要用来测量电阻器的阻值，线圈的电感和电容器的电容及其损耗，电桥的灵敏度直接影响测电阻的精确值，其灵敏读与诸多因素有关。

关键词：惠斯通电桥；灵敏度；因素一. 电桥原理惠斯通电桥的原理如（图一）所示，图中ab.bc.cd 和da 四条支路分别由电阻1R )(X R .2R .3R 和4R 组成，称为电桥的桥臂。

通常，桥臂ab 接待侧)(X R 电阻，其余各比电阻都市可以调节的标准电阻。

在ab 对角线之间连接检流计、开关、和限流电阻GR 。

在ac 两对角见连接电池、开关和限流电阻E R ，当接通开关E S 和GS 后，各支路中军有电流通过，检流计支路起了沟通abd 和adc 两条之路的作用，可以使比较bd 两点的电势，点桥之名由此而来。

适当调整各支臂的电阻阻值，可以使流过检流计的电流为零，即=G I 。

这时，称电桥达到了平衡。

平衡时 b.d两点的电势相等。

根据分压器原理可知：212R R R U U abbc += (1)433R R R U U acdb += (2)平衡时，dc bc U U =即433212R R R R R R +=+ （3）整理化简后得到 X R R R R R ==4321 （4）由（3）式可知：待测电阻1R )(X R 等于32R R 与4R 的乘积。

通常，称2R 、3R 为比例臂，与此相应的4R 为比较臂。

所以电桥由四臂（测量臂、比较臂、和比例臂）、检流计和电源三部分组成。

电桥灵敏度的引入及由于电桥灵敏度引入的被测量的相对系统误差2.1电桥灵敏度的引入在用天平秤称质量是已知，测得质量的精度住要取决于天平的灵敏度。

实验3 惠斯通电桥测量电阻常用伏安法和电桥法。

由于伏安法测量中电表的内阻会对测量带来附加误差，测量精度受到限制。

电桥是用比较法测量电阻的仪器，电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便。

电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。

电桥不但可以测量电阻、电容、电感，还可以通过测量传感器的电阻变化，间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量，所以被广泛应用于现代工业自动控制，非电量电测法中。

直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥。

平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值，主要用于测量处于稳定状态的物理量；非平衡电桥直接测量电桥的输出，通过计算得到物理量的值，非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量。

本实验的惠斯通电桥为直流电桥，又名直流单臂电桥，主要用于测量中等数量级电阻（161010Ω-Ω量级），虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器（如万用表）所取代，但是电桥电路却在自动检测，自动控制等多个领域得到广泛应用。

因此，本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻，了解基本实验方法——平衡法和比较法，更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法，从而了解平衡电桥的基本特性，为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础。

对于低电阻（611010-Ω-Ω量级）的测量，要考虑其接触电阻、导线电阻的影响，应使用开尔文电桥即直流双臂电桥，对于高电阻（710Ω量级）则可考虑用冲击电流计等方法。

【实验目的】1. 掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理。

2. 练习按电路图连接线路。

3. 掌握调整电桥平衡的方法。

4. 研究电桥灵敏度。

5. 学习系统误差的分析方法,初步掌握消除和减小部分系统误差的方法。

【实验原理】1. 惠斯通电桥的结构及测量原理 （1）惠斯通电桥的结构图1是惠斯通桥的结构图。

4个电阻120,,,x R R R R 连成四边形，称为电桥的4个臂，其中12,R R 称为比例臂，x R 为待测臂，0R 为比较臂。

1实验原理如图1所示该电桥由四臂、检流计和电源三部分组成。

图1惠斯通电桥的原理图但电桥达到平衡时,满足电桥灵敏度V BC =V DC ,I g =0。

R g 用电桥测量电阻是的精度主要取决于电桥的灵敏度。

当电桥平衡时,若使比较臂R 3改变一微小变量△R 3,电桥将偏离平衡,检流计偏转n 格,常用如下的相对灵敏度S 来表示电桥的灵敏度:S=n △R 3R 3(1)。

并可以证明改变任何一个桥臂的所得到的电桥灵敏度都是相同的。

由检流计电流灵敏度的定义可得:△I g =kn (2)。

(2)式中为当调节臂有一微小变化量,与检流计微小偏转量n 相对应的检流计支路不相平衡电流值,k 为检流计的分度值(A/格)。

将(2)代入(1)中,得:S=△I g k △R 3R 3(3)利用基尔霍夫定律,可解得:△I g =-R 1△R 3E R 1R 4(R 2+R 3)+R 2R 3(R 1+R 4)+R g (R 1+R 4)(R 2+R 3)(4)(4)式中为检流计内阻,E 为电桥所用电源的电动势。

代入(3),得:S=-E k 1+R 2+R 3+R 4g R 4R 1R 2R 3(5)当桥臂阻值取不同的值时,即桥臂分流不相同时,S 会有对应的一组值。

在同一坐标上做S 与1(R 2+R 3)、1(R 1+R 4)的图像可观察其图形,通过图像就可以大致观察两者之间的关系。

2调试方案设计仪器用具:QJ23型电桥、滑动变阻器2个、检流计、直流稳压源、电阻箱4个、电键2个、连接线调试方法步骤:2.1按原理图将电路连接完整,将R 3、R 4的阻值设为500Ω、R 2R 1的起始值调为100Ω,电压电源设置为3~5V,两个滑动变阻器调到最大值、并对检流计进行调零。

2.2接通电路中两个电键K E 、K G ,观察检流计偏转反向和大小,改变R 1直至检流计指针无偏转,再对R 3微调,以及改变电源和滑动变阻器I g 的阻值,使得检流计的偏转幅度适宜,记录I g 和电源示数。

探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素实验者： 同组实验者： 指导教师：【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。

电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。

要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中入手。

该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。

【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 因素 【实验原理】惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中1R 、2R 、3R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。

当满足0==g DC BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有一微小变化量3R δ，从而会引起检流计指针有一微小偏转n 。

通常定义电桥的绝对灵敏度S 为3R nS δ=（1） 电桥的相对灵敏度为：33R R nS δ=相 （2）可以证明，改变任何一个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。

由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：G I I S n ∆= （3）其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ∆为改变桥壁3R 一个微小变化量3R δ时，检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路的不平衡电流。

再利用基尔霍夫定理解得))(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R ER R I G G ++++++-=∆δ （4）将（4）式带入（2）式，可得：)1)(1()(k/32144321R RR R R R R R R E S g ++++++-=（5）由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为n ∆（一般认为0.2n ∆=格），则由电桥灵敏度引入的被测电阻值的相对不确定度为：R nR S∆∆=（6） 表明电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。

【调试方案设计】1、 仪器用品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤：2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂比为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最大值。

实验十五惠斯通电桥测电阻实验目的1、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。

2、学会正确使用箱式电桥测电阻的方法。

3、了解提高电桥灵敏度的几种途径实验器材1．箱式惠斯通电桥（QJ23型）、2．电阻箱（ZX21型两只，ZX36型一只）、3．电阻板、4．检流计、5．滑线变阻器、6．直流稳压电源。

实验原理电桥法测量是一种很重要的测量技术。

由于电桥法线路原理简明，仪器结构简单，操作方便，测量的灵敏度和精确度较高等优点，使它广泛应用于电磁测量，也广泛应用于非电量测量。

电桥可以测量电阻、电容、电感、频率、压力、温度等许多物理量。

同时，在现代自动控制及仪器仪表中，常利用电桥的这些特点进行设计、调试和控制。

电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。

直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称为惠斯通电桥，主要用于精确测量中值电阻。

双臂电桥又称为开尔文电桥，主要用于精确测量低值电阻。

本次实验主要是学习应用惠斯通电桥测电阻。

1．惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的线路原理如图１５－1所示。

四个电阻R1，R2，R x和R S联成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R1，R2组成比例臂，R x为待测臂，R S 为比较臂，四边形的一条对角线AC中接电源E，另一条对角线BD中接检流计G。

所谓“桥”就是指接有检流计的BD这条对角线，检流计用来判断B，D两点电位是否相等，或者说判断“桥”上有无电流通过。

电桥没调平衡时，“桥”上有电流通过检流计，当适当调节各臂电阻，可使“桥”上无电流，即B，D两点电位相等，电桥达到了平衡。

此时的等效电路如图１５－2所示。

根据图１５－2很容易证明sx R R R R =21s21x R R R R ⨯=（１５－１）此式即电桥的平衡条件。

如果已知R 1，R 2，R S ，则待测电阻R x 可求得。

设式(１５－1)中的R 1／R 2=K ，则有R x =K ·R S （１５－２）式中的K 称为比例系数。

惠斯通电桥测检流计灵敏度电桥种类较多，用途各异。

按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交流电桥和直流电桥两大类。

直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。

惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106 。

一、实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。

（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。

（3）学习电桥测电阻的不确定度计算方法。

二、实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），待测电阻，导线三、实验原理1．惠斯通电桥的线路原理图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻Rx和R1、R2、R0四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计G连通的CD称为“桥”。

当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”两端（即CD端）的电位大小。

调节R1、R2和R0，可使CD 两点的电位相等，检流计G 指针指零（即Ig=0），此时，电桥达到平衡。

电桥平衡时，UAC=UAD ，UBC=UBD ，即I1R1=I2R2，IxRx=I0R0。

因为G 中无电流，所以，I1=Ix,，I2=I0,。

上列两式相除，得：21R R Rx R （5-1）则Rx=021R R R =CR0（5-2）式（5-2）即为电桥平衡条件。

显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。

由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为零示法。

当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。

通常称R0为比较臂，R1/R2（即C ）为比率（或倍率），Rx 为电桥未知臂。

在测量时，要先知道Rx 得估测值，根据Rx 的大小，选择合适的比率系数，把R0调在预先估计的数值上，再细调R0使电桥平衡。

利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，因而准确度也就提高了。

E12电桥的灵敏度公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判断的。