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(3份试卷汇总)2019-2020学年天津市红桥区初一下学期期末数学监测试题

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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，有下列结论：①若∠l1＝∠2，则AB ∥CD ；②若∠1＝∠2，则EF ∥GH ；③若∠1＝∠3，则AB ∥CD ；④若∠1＝∠3，则EF ∥GH ．其中，正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器4．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a ＞2，那么a 2＞1．下列命题中，具有以上特征的命题是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．如果|a|＝1，那么a ＝1C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x ＞y ，那么mx ＞my5．下列调查中，调查方式选择合理的是( )A ．了解灯泡的寿命，选择全面调查B ．了解某品牌袋装食品添加剂情况，选择全面调查C ．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查6．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．07．⊙O 的半径为5cm ，A 是线段OP 的中点，当OP=7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点A 在⊙O 内 B ．点A 在⊙O 上 C ．点A 在⊙O 外 D ．不能确定8．下列计算的结果正确的是（ ）A ．339a a a ⋅=B ．325()a a =C ．235a a a +=D ．236()a a =9．一个正数的两个不同平方根分别是1a -和52a -，则这个正数是（ ）A ．1B ．4C ．9D ．1610．如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②1=2∠∠；③3=4∠∠；④∠A=∠DCE ；能判断AB ∥CD 的条件个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题题 11．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 12．如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，沿AH 修建公路，则这样做的理由是________13．平面直角坐标系中，点(3,2)A-关于x轴的对称点是__________．14．319127-＝_____．15．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB ＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝_____．16．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.17．如图，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝_____°.三、解答题18．如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数. 19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面积．20．（6分）已知：AOB ∠及AOB ∠内部一点P ．（1）过点P 画直线PC ∥OA ；（2）过点P 画PD OB ⊥于点D ；（3）AOB ∠与CPD ∠的数量关系是________．21．（6分）如图，ABC ∆逆时针旋转一定角度后与ADE ∆重合，且点C 在AD 上.（1）指出旋转中心；（2）若21B ︒∠=，26ACB ︒∠=，求出旋转的度数；（3）若5AB =，3CD =，则AE 的长是多少？为什么？22．（8分）如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余．（1）求证：ED//AB ；（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．23．（8分）解下列方程(组)(1)23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩(2)231x x=- 24．（10分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了()()22223m n m n m mn n ++=++()1图②是将一个长2m 、宽2n 的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形(图)③，则图③中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m 、n 的代数式表示)()2请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．方法①______方法②______()3请你观察图形③，写出三个代数式2()m n +、2()m n -、mn 关系的等式：______；()4根据()3题中的等量关系，解决如下问题：若已知7x y +=，10xy =，则2()x y -=______； ()5小明用8个一样大的长方形(长acm ，宽)bcm 拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞.则2(2)8a b ab +-的值为______．25．（10分）为开展全科大阅读活动，学校花费了3400元在书店购买了40套古典文学书籍和20套现代文学书籍，每套现代文学书籍比每套古典文学书籍多花20元.（1）求每套古典文学习书籍和现代文学书籍分别是多少元？（2）为满足学生的阅读需求，学校计划用不超过2500元再次购买古典文学和现代文学书籍共40套，经市场调查得知，每套古典文学书籍价格上浮了20%，每套现代文学书籍价格下调了10%，学校最多能购买多少套现代文学书籍？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】同位角相等，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，若∠1=∠2，则EF ∥GH ，故②正确；若∠l=∠3，则AB ∥CD ，故③正确；故选B ．【点睛】本题主要考查了的平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．2．B【解析】【分析】由EB=CF ，可得出EF=BC ，又有∠A=∠D ，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了．【详解】A.添加E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故A 选项不符合题意．B.添加DE AB =与原条件满足SSA ，不能证明ABC ≌DEF ，故B 选项符合题意；C.添加AB//DE ，可得E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故C 选项不符合题意；D.添加DF//AC ，可得DFE ACB ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故D 选项不符合题意， 故选B ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．B【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量． 故选B ．4．C【解析】【分析】分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．【详解】解：A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a＝1，那么|a|＝1，正确，是真命题，不符合题意；C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、当m＝0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．5．D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A. 了解灯泡的寿命，有破坏性，易采用抽样调查，故不合理；B. 了解某品牌袋装食品添加剂情况，有破坏性，易采用抽样调查，故不合理；C. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况，比较重要，应采用普查的方式，故不合理；D. 了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，工作量比较大，易采用抽样调查，故合理；故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6．A【解析】分析：（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；详解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×90200=162°，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确．故选：A．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．7．A【解析】【分析】知道OP的长，点A是OP的中点，得到OA的长与半径的关系，求出点A与圆的位置关系．【详解】∵OP=7cm，A是线段OP的中点，∴OA=3.5cm，小于圆的半径5cm，∴点A在圆内．故选A．【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，根据OP的长和点A是OP的中点，得到OA=3.5cm，小于圆的半径相等，可以确定点A的位置．8．D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则化简得出答案．【详解】A.a3•a3=a6，故此选项错误；B.(a3)2=a6，故此选项错误；C.a2+a3，无法计算，故此选项错误；D.(a2)3=a6，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题考查合并同类项以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．9．C【解析】【分析】利用一个正数的两个不同平方根a-1和5-2a互为相反数可求解．【详解】∵一个正数的两个不同平方根是a-1和5-2a∴a-1+5-2a=0，∴a=4，∴这个数=（4-1）2=1．故选：C．【点睛】本题利用了平方根的性质，关键是求完a后再求这个数10．C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可．【详解】解：①∵∠A+∠ACD=180º，∴AB∥CD，故符合题意；②∵12∠=∠，∴AB∥CD，故符合题意；③∵34∠=∠，∴AC∥BD，故不符合题意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题题11．77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得.【详解】当x=25时，y＝95×25+32=77故答案为：77【点睛】考核知识点：求函数值. 12．垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．13．()3,2【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点(3,2)A-关于x轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标变为相反数；14．2 3【解析】【分析】根据是实数的性质即可化简.【详解】23==．故答案为23．【点睛】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键是熟知实数的性质.15．70°或30°【解析】【分析】分两种情况：点O在AB，CD之间，点O在AB上方，过O作OP∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠MON 的度数．【详解】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质以及角的和差关系进行计算．16．1【解析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，1处，选择的位置共有1处．故答案为1．考点：概率公式；轴对称图形．17．130【解析】【分析】【详解】如图所示：∵AD∥EG∥BC，AC∥EF，∴∠1=∠3，∠3=∠4，∠4=∠5，∠5=∠6，∠5=∠1．∵∠1=50°，∴∠4=50°．则∠AHG=180°-50°=130°．故答案是：130°．三、解答题18．十二边形和二十四边形【解析】【分析】设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是360n︒和3602n︒，根据第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，得到关于n的方程，解方程即可．【详解】设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，则这两个多边形的外角是360n︒和3602n︒，∵第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°,∴360360152n n︒︒︒-=解得：n=12,∴这两个多边形的边数分别为12，1．【点睛】考查了多边形的内角与外角，根据条件可以转化为方程问题．19．(1)见解析；(2)见解析；(3)S△A′B′C′＝1.【解析】【分析】（1）根据点A 、点C 的坐标确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据网格结构找出平移后的点A ′、B ′、C ′的位置，然后顺次连接即可；（3）根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.【详解】 解：(1)如图，建立平面直角坐标系；(2)如图，△A′B′C′为所作；(3)S △A′B′C′＝3×1﹣12×2×1﹣12×2×3﹣12×2×1 ＝1．【点睛】本题考查了根据已知点的坐标确定平面直角坐标系、图形的平移变换，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法． 20．90CPD AOB ∠+∠=︒【解析】【分析】（1）（2）根据要求画出图形即可（3）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可解决问题【详解】结论：90CPD AOB ∠+∠=︒理由：∵PD ⊥OB∴∠PDC=90︒∴∠PCD+∠CPD=90︒∵PC ∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=90︒故答案为：∠AOB+∠CPD=90︒【点睛】本题考查画图能力，再根据两条直线平行性质和三角形内角和定理，推断出角之间的关系21．（1）A;（2）133︒；（3）2【解析】【分析】（1）中心为点A（2）根据旋转的性质可知对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，从而确定旋转中心和旋转角度； （2）利用周角的定义可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性质可知AE=12AB=2cm ． 【详解】解：（1）中心为点A（2）∵21B ︒∠=，26ACB ︒∠= 1802126133BAC ︒︒︒︒∠=--=∴旋转的度数为133︒（3）由旋转性质知：AE AC =，AD AB =∴2AE AB CD -==【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的性质是解题关键.22．（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°【解析】【分析】（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，进而得出答案；（2）利用角平分线的定义结合已知得出∠COF=12∠COD=45°，进而得出答案． 【详解】（1）证明：∵∠EDO与∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB；（2）如图所示：∵ED∥AB，∴∠AOF=∠OFD=65°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=12∠COD=45°，∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的作法与定义，正确把握角平分线的作法是解题关键．23．（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）3x=.【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解: (1)23521x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，由②得，21x y=-③，将③代入①得，2(21)35y y-+=，解得1y=，将1y=代入③得，1x=，11x y =⎧∴⎨=⎩； (2)去分母得233x x =-，解得：3x =，经检验: 3x =是原方程的解，∴方程的解为3x =.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．24．（1）m-n ；（2）2(m n)4mn +-；2(m n)-；（3）22(m n)(m n)4mn -=+-；（2）1；（5）2.【解析】【分析】()1阴影部分的正方形的边长为m n -；()2方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积4-个小长方形的面积；方法②：表示出小正方形的边长为m n -，即可解答；()3大正方形的面积减去2个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式2(m n)+、2(m n)-、mn 之间的等量关系；()4根据()3所得出的关系式，可求出2(x y)-的值；()5利用图形面积之间关系得出22(a 2b)8ab (a 2b)+-=-即可求出．【详解】() 1阴影部分的正方形的边长为m n -；故答案为：m n -．()2方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积4-个小长方形的面积，所以阴影部分的面积为：2(m n)4mn +-；方法②：表示出小正方形的边长为m n -，所以阴影部分的面积2(m n)=-． 故答案为：2(m n)4mn +-；2(m n)-． ()223(m n)(m n)4mn -=+-；故答案为：22(m n)(m n)4mn -=+-．()2224(x y)(x y)4xy 74109-=+-=-⨯=；故答案为：1．()2225(a 2b)8ab (a 2b)24+-=-==，2(a 2b)8ab ∴+-的值为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键． 25．（1）每套古典文学书籍是50元，现代文学书籍是70元；（2）学校最多能购买33套现代文学书籍.【解析】【分析】（1）首先设每套古典文学习书籍是x 元，则现代文学书籍是20x +元，根据题意可列出一元一次方程，即可得解；（2）首先设学校购买了x 套现代文学书籍，则古典文学书籍是()40x -套，根据题意可列出不等式，解得即可.【详解】解：（1）设每套古典文学习书籍是x 元，则现代文学书籍是20x +元，根据题意可得，()4020203400x x ++⨯=解得50x =答：每套古典文学书籍是50元，现代文学书籍是70元.（2）设学校购买了x 套现代文学书籍，则古典文学书籍是()40x -套，根据题意可得，()()()50120%4070110%2500x x ⨯+⨯-+⨯-⨯≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 解得1003x ≤ x 为整数，则最大为33答：学校最多能购买33套现代文学书籍.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用和不等式的应用，熟练运用，找出关系式，即可解题.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一副三角板如图放置，若AB ∥DE ，则∠1的度数为（ ）A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°2．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查3．如图，直线12l l //，一直角三角板ABC (∠ACB =900)放在平行线上，两直角边分别与1l 、2l 交于点D 、E ，现测得∠1=750，则∠2的度数为（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．35°4．如图是5×5的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 5．已知方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则|x ﹣y|的值是（ ） A ．5 B ．﹣1 C ．0 D ．16．小明准备用20元钱购买笔记本和水笔，若笔记本每本3元，水笔每支2元，当他买了3本笔记本后，用剩余的钱购买水笔，则他最多可以购买水笔是（ ）A ．3支B ．4支C ．5支D ．6支 7．如图，AEC ∆≌BED ∆，点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O ．下列说法： （1）若B A ∠=∠，则//BE AC ；（2）若BE AC =，则//BE AC ；（3）若ECD ∆≌EOD ∆，136∠=，则//BE AC ．其中正确的有（ ）个．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个8．下列实数是负数的是（ ）A ．2B ．3C ．0D ．﹣19．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB 和线段CD 不相交，那么直线AB 和直线CD 平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．三张同样大小的卡片上分别写上3，5，8三个数，小明从中任意抽取一张作百位，再任意抽取一张作十位，余下的一张作个位，小明抽出的这个数大于500的概率是_______12．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时13．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．14．若点()3,4M a a -+在y 轴上.则M 点的坐标为_______.15．如图，在AOB ∠的两边上，分别取OM=ON ，在分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点P ，画射线OP ，则OP 平分AOB ∠的依据是____________16．已知33+的整数部分为m ，33-的小数部分为n ，则m n +的值为__．17．若21(1)15m m x +--＞是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.三、解答题18．（1）如图1，AB ∥CD ，点E 是在AB 、CD 之间，且在BD 的左侧平面区域内一点，连结BE 、DE ．求证：∠E=∠ABE+∠CDE ．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD 和∠EDB 的平分线，两线交于点F ，猜想∠F 、∠ABE 、∠CDE 之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD 的平分线和△EDB 的外角平分线，两线交于点G ，猜想∠G 、∠ABE 、∠CDE 之间的关系，并证明你的猜想．19．（6分）某商场销售每个进价为150元和120元的A 、B 两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一周3个 4个 1200元 第二周 5个 3个 1450元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A 、B 两种型号的足球的销售单价；(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？(3)在()2的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．20．（6分）在如图所示的网格中，将△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请依次画出△A1B1C1和△A1B1C1．21．（6分）如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)请写出各点的坐标；(2)求出的面积；(3)若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出，并写出点，，的坐标．22．（8分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB ＝α，∠DGC ＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE ∥DG ．23．（8分）如图，//AB CD ，12∠=∠，试判断E ∠与F ∠的大小关系，并说明你的理由.24．（10分） (1)如图①所示,若AB ∥CD,点P 在AB,CD 外部,则有∠B=∠BOD ．又因∠BOD 是△POD 的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D ．将点P 移到AB,CD 内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D 之间有何数量关系?并证明你的结论;(2)在图②中,将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD 之间有何数量关系?(不需证明) (3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数.25．（10分）用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和2块D 型钢板.现需15块C 型钢板，18块D 型钢板，可恰好用A 型钢板，B 型钢板各多少块？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】利用平行线的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：如图，延长EF 交AB 于点H.AB DE ，BHE E 45?∠∠∴＝＝，1180B EHB 1803045105＝﹣﹣＝﹣﹣＝，∠∠∠∴︒︒︒︒︒ 故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．3．A【解析】【分析】延长AC 交l 2于点F ，利用平行线的性质得出内错角的关系，进而根据三角形外角的性质得出答案．【详解】延长AC 交l 2于点F ，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，正确把握平行线的性质得出内错角的关系是解题关键．4．B【解析】试题分析：观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．故选B．考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏．5．D【解析】【分析】求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2728x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原式＝|2﹣3|＝1，。

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2020学年天津市红桥区初一下学期期末数学监测试题

2020学年天津市红桥区初一下学期期末数学监测试题

方案2：组3只六人船，
租金为：130×3=390（元）；
方案3：组1只八人船，1只六人船，1只四人船，
租金为：150+130+100=380（元）；
∵380＜390，
∴租船的总费用最低为380元.
故选B.
【点睛】
本题主要考查有理数及其运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，分情况进行讨论.
14．∠C
10．D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义即可求出答案．
【详解】
解：无限不循环的小数为无理数，
故选： ．
【点睛】
本题考查无理数，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型．
二、填空题题
11．77
【解析】
【分析】
把x=25直接代入解析式可得.
【详解】
当x=25时，y＝ ×25+32=77
故答案为：77
当点A在原点得左侧时，坐标为（-3,0）；
∴点A的坐标为（3,0）或（-3,0）
三、解答题
18．-4x，-8
【解析】
【分析】
先去括号合并同类项，然后把x=1代入计算即可.
【详解】
原式=3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)
=3x1＋1x1－3x－x－5x1
=－4x，
当x =1时，
原式=-4×1=－8.
【点睛】
考核知识点：求函数值.
12．（1，0）或（-1，0）或（0， ）或（0，- ）
【解析】
【分析】
根据三角形面积和坐标特点解答即可．
【详解】
如图所示，
∵点A（4，2）、点B（1，0），
∴S△AOB= ×1×2=1，
〖精选3套试卷〗2020学年天津市红桥区初一下学期期末数学监测试题

〖精选3套试卷〗2020学年天津市红桥区初一下学期期末数学监测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小亮解方程组2317x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5*xy=⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为()A．4和6-B．6和4 C．2-和8 D．8和2-2．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（）A．1802α-B．12a C．1902a+D．1902a-3．一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( ) A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°4．下列事件中，必然事件是（）A．2a一定是正数B．八边形的外角和等于360︒C．明天是晴天D．中秋节晚上能看到月亮5．要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名八年级学生6．如果，那么的值为( )A．B．3 C．2 D．7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠DD ．∠B=∠E ，∠A=∠D8．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是带根号的数B ．无理数都是无限小数C ．一个无理数的平方一定是有理数D ．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数9．如图所示，三架飞机,,P Q R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机P 飞到'3(4)P ，位置，则飞机,Q R 的位置''Q R 、分别为（ ）A ．()(2)'3'41Q R ，,， B ．(),'23'2)1(Q R ，， C ．(),'22'4)1(Q R ，， D ．(),'33'3)1(Q R ，， 10．方程(m －2 016)x |m|－2 015＋(n ＋4)y |n|－3＝2 018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A ．m ＝±2 016；n ＝±4B ．m ＝2 016，n ＝4C ．m ＝－2 016，n ＝－4D ．m ＝－2 016，n ＝4 二、填空题题11．如图,在△ABC 中,∠B=∠C, ∠CDE=12∠BAD,∠CAD=70°则∠AED=____° .12．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．13．若a m ＝3，a n ＝2，则a 2m ﹣n ＝_____．14．若23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x ，y 的方程y=kx+b 的解，则k+2b 的值是________． 15．若35x y -=，则266x y --的值是______.16．分解因式：x 2﹣y 2﹣x+y ＝_____．17．若点M （x ，y ）的坐标为方程组252y x y x =+⎧⎨=-+⎩的解，则点M 位于第_________ 象限. 三、解答题18．计算：（1）22132xy x y-； （2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦ 19．（6分）解不等式组43(1)131322x x x x ≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩并把解集在已画好的数轴上表示出来.20．（6分）如图，四边形 ABCD 中，AE ，DF 分别是∠BAD ，∠ADC 的平分线，且 AE ⊥DF 于点 O ． 延长 DF 交 AB 的延长线于点 M ．（1）求证：AB ∥DC ；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C ，∠DFE 的度数．21．（6分）已知动点P 以每秒2cm 的速度沿如图甲所示的边框按从B C D E F A →→→→→的路径匀速移动，相应的ABP ∆的面积S 关于时间t 的图象如图乙所示，若6cm AB =，试回答下列问题：（1）求出图甲中BC 的长和多边形ABCDEF 的面积；（2）直接写出图乙中a 和b 的值．22．（8分）解下列不等式(组)：(1)4(x ﹣1)＞5x ﹣6；(2)()()2021310x x x -≤⎧⎪⎨-+->⎪⎩①②. 23．（8分）为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A 经典古诗文朗诵；B 书画作品鉴赏；C 民族乐器表演；D 围棋赛．学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级（1）班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）九年级（1）班的学生人数是 ；（2）在扇形统计图中，B 项目所对应的扇形的圆心角度数是 ；（3）将条形统计图补充完整．24．（10分）解不等式组()2x 53x 1x 1x 23⎧+<+⎪⎨-≤⎪⎩，并把它的解集表示在数轴上． 25．（10分）已知90MON ︒∠=，点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合)观察：(1)如图1，若OBA ∠和OAB ∠的平分线交于点C ，ACB =∠_____°猜想：(2)如图2，随着点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合). 若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点E , E ∠的大小会变吗？如果不会，求E ∠的度数；如果会改变,说明理由.拓展：(3)如图3，在(2)基础上，小明将ABE ∆沿MN 折叠，使点E 落在四边形ABMN 内点E ′的位置，求''BME ANE ∠+∠的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】将5x =代入方程组第二个方程求出y 的值，即可确定出●和*表示的数．【详解】将5x =代入317x y -=中得：2y =-，将5x =，2y =-入得：21028x y +=-=，则●和*分别为8和2-．故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．2．B【解析】【分析】先根据已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOM和∠NOC的和，相减即可求出答案．【详解】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝12∠AOC，∠CON＝12∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+12α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+12﹣90°＝12α．故选B．【点睛】本题考查角平分线的定义，角的有关计算的应用，解题的关键是求出∠AOC的大小．3．D【解析】根据同位角相等，两直线平行，可得B.4．B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、a2一定是非负数，则a2一定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．D【解析】【分析】根据选取调查对象具有代表性、随机性，即可判断.【详解】要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是随机选取50名八年级学生，故选D. 【点睛】此题主要考察样本的选择.6．B【解析】【分析】将方程y+5=2x乘以4与4y+11=5x相减，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出的值．【详解】将①×4-②，得4y+20-4y-11=8x-5x，∴x=1，把x=1代入①，得y+5=6，∴y=1，∴=1．故选：B．【点睛】考查二元一次方程组的解法，一般都先消元，再求解，比较简单．7．C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定：A 、已知AB=DE ，加上条件BC=EC ，∠B=∠E 可利用SAS 证明△ABC ≌△DEC ，故此选项不合题意；B 、已知AB=DE ，加上条件BC=EC ，AC=DC 可利用SSS 证明△ABC ≌△DEC ，故此选项不合题意；C 、已知AB=DE ，加上条件BC=DC ，∠A=∠D 不能证明△ABC ≌△DEC ，故此选项符合题意；D 、已知AB=DE ，加上条件∠B=∠E ，∠A=∠D 可利用ASA 证明△ABC ≌△DEC ，故此选项不合题意． 故选C ．8．B【解析】【分析】根据无理数定义解答.【详解】解：A 、无理数都是带根号的数，说法错误；B 、无理数都是无限小数，说法正确；C 、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D 、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B ．【点睛】本题考查无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.9．A【解析】【分析】由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【详解】解：由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点(3,1)Q -的对应点Q '坐标为(2,3)，点(1,1)R --的对应点(4,1)R '，故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【详解】∵()()20153201642018m n m x n y ---++=是关于x 、y 的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程定义的应用，明确含有未知数的项的系数不能为0，次数为1是解题的关键.二、填空题题11．55°【解析】【分析】设∠CDE=x ，则∠BAD=2x ，再由三角形内角和定理得出x+∠B 的值，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】设∠CDE=x ，则∠BAD=2x ，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180∘,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE ，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案为：55°.【点睛】本题考查三角形外角的性质，解题关键在于熟练掌握三角形内角和定理.12．如果一个点在一个角的平分线上， 那么这个点到这个角两边的距离相等【解析】分析：首先要分清原命题的题设与结论，题设是角平分线上的点，可改为点在角平分线上，如此答案可得． 详解：由题意得：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等．故答案为 如果一个点在一个角的平分线上； 那么这个点到这个角两边的距离相等.点睛：本题考查了角平分线的性质及命题的改写问题．找准原命题的题设与结论是正确解答本题的关键．命题的一般叙述形式为“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是题设（条件），“那么”所引出的部分是结论.13．92．【解析】【分析】根据同底数幂除法的逆用将原式转换成（a m）2÷a n，再代入即可．【详解】∵a2m﹣n＝a2m÷a n＝（a m）2÷a n，而a m＝3，a n＝2，∴a2m﹣n＝32÷2＝92．故答案为92．【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．14．2【解析】【分析】首先根据23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y=kx+b的解，可得232k bk b⎨⎩+-+⎧＝＝；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【详解】∵23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y=kx+b的解，∴232k bk b⎨⎩+-+⎧＝＝解得57 kb⎩-⎧⎨＝＝∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案为：2【点睛】此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．15．4【解析】【分析】将266x y --变形为2(3)6x y --，整体代入即可.【详解】解：∵35x y -=，∴2662(3)61064x y x y --=--=-=，故答案为：4.【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解题关键.16． (x-y)(x+y-1)【解析】【分析】先对原式进行分组成(x 2-y 2)-(x-y)的形式，然后利用平方差公式与提公因式法进行分解即可.【详解】x 2-y 2-x+y=(x 2-y 2)-(x-y)=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1).【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，正确进行分组是解题的关键.17．二【解析】【分析】用代入消元法解二元一次方程组，得到x 、y 的值，即M 的坐标，即可解答.【详解】252y x y x =+⎧⎨=-+⎩①② 将①代入②中，得：252x x +=-+解得：1x =-将1x =-代入②中，得：3y =故原方程组的解为13x y =-⎧⎨=⎩故点M （-1,3）故点M在第二象限.【点睛】本题考点涉及解二元一次方程组以及平面坐标系内点的坐标，熟练掌握相关知识点是解题关键.三、解答题18．（1）22232x yx y-；（2）23m+.【解析】分析：（1）先通分化为同分母分式，再分母不变分子相减即可计算；（2）多项式除以单项式的法则计算即可.详解：（1）原式=2222222x3y2x3y2x y2x y2x y--=．（2）()()22m n n4m n6m2m⎡⎤+-++÷⎣⎦()2224m4mn n4mn n6m2m=++--+÷()24m6m2m2m3=+÷=+．点睛：本题考查了的分式的加减和混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较典型，难度适中.19．x<2【解析】【分析】先解不等式，再求公共解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：43(1)131322x xx x≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②解不等式①，得x≤3解不等式②，得x<2所以不等式组的解集是x<2解集在数轴上表示为【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.20．（1）见详解；（2）∠C＝120°，∠DFE＝24°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，根据垂直的定义可得∠AOD＝90°，即∠DAE+∠ADF＝90°，从而可得∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，即可得证；（2）由AB∥DC可得∠C＝∠MBC，从而得出∠ADC＝72°，再根据角平分线的定义以及三角形内角和公式解答即可．【详解】解：（1）证明：∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，∴∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，∵AE⊥DF，∴∠AOD＝90°．∴∠DAE+∠ADF＝90°，∴∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠C＝∠MBC．∵∠MBC＝120°，∴∠C＝120°，∵∠BAD＝108°，∴∠ADC＝72°，∴1362CDF ADC∠=∠=︒，∴∠DFE＝180°﹣（∠C+∠CDF）＝24°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质以及及角平分线的定义的运用．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．21．（1）8,60；（2）17；【解析】【分析】（1）由图象可求BC=4×2=8cm，CD=2×2=4cm，DE=3×2=6cm，EF=6-4=2cm，即可求多边形ABCDEF的面积；（2）由三角形面积公式和时间=路程速度，可求a，b的值．【详解】(1)由图象可得BC=4×2=8cm ，CD=2×2=4cm ，DE=3×2=6cm ，EF=6−4=2cm ，∴多边形ABCDEF 的面积=6×8+6×2=60cm 2，(2)由题意可得：a=12×6×8=24,b=8462142++++=17 【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于看懂函数图象获取信息.22． (1)x ＜1；(1)1＜x ≤1．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可；（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】(1)4(x ﹣1)＞5x ﹣6，4x ﹣4＞5x ﹣6，4x ﹣5x ＞4﹣6，﹣x ＞﹣1，x ＜1；(1) ()()2021310x x x -≤⎧⎪⎨-+->⎪⎩①② 解①得：x ≤1，解②得：x ＞1，∴不等式组的解集为：1＜x ≤1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．23．（1）50；（2）144︒；（3）补图见解析【解析】【分析】（1）结合条形图中选择活动A 的人数和扇形统计图中活动A 所占百分比进行计算.（2）用圆周角360︒乘以选择活动B 的人数所占总人数的比即可.（3）用总人数减去选择活动,,A B C 的人数，再补充条形统计图即可.【详解】解：（1）九年级（1）班的学生人数是1530%50÷=（人），故答案为：50；（2）扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是2036014450⨯=︒︒，故答案为：144︒；（3）D活动项目的人数为50(152010)5-++=（人），补全图形如下：【点睛】本题结合了条形和扇形两种统计图，主要是要考查如何处理两者之间的数据关系，其基础还是要熟练掌握两种统计图的基本特征.24．2x3<≤，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集即可．【详解】()2531x1x23x x⎧+<+⎪⎨-≤⎪⎩①②,解不等式①，得x2>，解不等式②，得x3≤，∴不等式组的解集是2x3<≤，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是能求出不等式组的解集．25．(1)135°；(2)45E∠=；(3)90.【解析】【分析】(1)由三角形内角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分线的性质定理得出∠ABC+∠BAC=12×90°=45°，再由三角形内角和定理即可得出结果； (2)根据∠BAO 和∠ABN 的平分线以及△ABO 的外角的性质求解即可得到∠E 的值不变；（3）根据折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠，依据平角的意义得'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠，结合（2）的结论通过计算即可得到结果.【详解】(1) ∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ，∴∠ABC+∠BAC=12×90°=45°， ∴∠ACB=180°-45°=135°；(2)∵AE 是BAO ∠的平分线 ∴12BAE BAO ∠=∠ ∵BC 是ABN ∠的平分线 ∴12CBA NBA ∠=∠ ∵NBA O BAO ∠=∠+∠ ∴1()452CBA O BAO BAE ∠=∠+∠=+∠ ∵CBA E BAE ∠=∠+∠∴45E BAE BAE ∠+∠=+∠即45E ∠=拓展：(3)由折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠∴2'180EMN BME ︒∠+∠=，2'180ENM ANE ︒∠=+∠，∴'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠∴''3602()BME ANE EMN ENM ︒∠+∠=-∠+∠∵180EMN ENM E ︒∠+∠=-∠，45E ︒∠=∴()''3602BME ANE EMN ENM ︒∠-∠++∠=∠ ()3602180E ︒︒=--∠2E =∠.90【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质定理、三角形的外角性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线的也是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）A．20°B．28°C．32°D．88°2．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A．,B．,C．,D．,3．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种4．若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标中，将点A（1，2）向右平移2 个单位后，所得的点的坐标是（）A．（－1，2）B．（3，2）C．（1，0）D．（1，4）6．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．x取哪些整数时，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5；B．4,5,6；C．5,6,7；D．6,7,8.8．下列各组图形中，AD是ABC的高的图形是()A．B．C．D．9．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．1750条B．1250条C．5000条D．2500条10．已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +=（ ） A ．3B ．2C ．1D ．-1二、填空题题 11．若2225x kx ++是完全平方式，则k =__________．12．点A 在x 轴上，且到原点的距离为3，则点A 的坐标是_______．13．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．14．如图，A 、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（3，1）、（a ，b ），则a-b 的值为_____．15．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角的度数为_____________16．写出不等式5x +3＜3（2+x ）所有的非负整数解_____．17．已知代数式133m x y --与2n m n x y +是同类项，则m n 的值为__________．三、解答题18．如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|2a+6|+(2a ﹣3b+12)2＝0，现同时将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．(1)请直接写出A 、B 、C 、D 四点的坐标；(2)如图2，点P 是线段AC 上的一个动点，点Q 是线段CD 的中点，连接PQ ，PO ，当点P 在线段AC 上移动时(不与A ，C 重合)，请找出∠PQD ，∠OPQ ，∠POB 的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M ，使三角形MAD 的面积与三角形ACD 的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．19．（6分）某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．20．（6分）解不等式组：361126x xx x-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．21．（6分）计算：（1）3+22（2555）364-|8122．（8分） (1)解方程组：652535x zx z+=⎧⎨+=⎩(2)解不等式组：35(1)2(32)2145x x xx x--≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩＜,并把它的解集在数轴上表示出来.23．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．24．（10分）有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？25．（10分）把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】由平行线的性质得出∠AEC＝∠AFD＝58°，再由三角形的外角性质即可得出∠BCE的度数．【详解】解：∵CE∥DF，∴∠AEC＝∠AFD＝58°，∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠B＝58°﹣30°＝28°；故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．2．A【解析】根据平移的定义：“把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离的图形变换叫做图形的平移”分析可知，A选项中的图形可通过平移得到，其余三个选项中的图形不能通过平移得到.故选A.3．C【解析】【分析】【详解】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故选C．4．D【解析】∵P(a，b)在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴－a＞0，∴Q(－a，b)的横坐标为正，纵坐标为负，故点Q在第四象限．5．B【解析】【分析】根据直角坐标系的平移特点即可求解.【详解】点A（1，2）向右平移2个单位得到的坐标为（3，2），故选B.【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的平移特点.6．C【解析】【详解】试题解析：∵从左往右第二个图形不是中心对称图形，但是轴对称图形；第一、三、四个既是中心对称又是轴对称图形，∴四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有三个，故选C．7．C【解析】分析：首先根据2x-8≥2，可得x≥5；然后根据2x-8＜7，可得x＜152，所以5≤x＜152，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．详解：2x-8≥2解得，x≥5；2x-8＜7解得x＜152，所以5≤x＜152，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．故选C.点睛：此题主要考查了不等式的意义以及解法，要熟练掌握．8．D【解析】【分析】根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【详解】△ABC 的高AD 是过顶点A 与BC 垂直的线段，只有D 选项符合．故选D ．【点睛】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．9．C【解析】【分析】首先求出有记号的2条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】 解：由题意可知：2505000200÷=（条）； 故选择：C.【点睛】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．10．A【解析】【分析】方程组两方程相加，即可求出x+y 的值．【详解】 2425x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，则x+y=3.故选：A.【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题题11．5±【解析】【分析】【详解】解：∵2225x kx ++是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴222225(5)1025x kx x x x ++=±=±+，∴210k=±，∴5k=±．故答案为：±1．【点睛】解本题时需注意，一个完全平方式可能是“两个数的完全平方和”，也可能是“两个数的完全平方差”，解题时，两种情况都要考虑，不能忽略了其中任何一种．12．（－3，0），（3，0）【解析】当点A在原点得右侧时，坐标为（3,0）；当点A在原点得左侧时，坐标为（-3,0）；∴点A的坐标为（3,0）或（-3,0）13．75.【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】设大和尚有x人,小和尚有y人，根据题意得：100 31003x yyx+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2575 xy=⎧⎨=⎩.所以，小和尚75人.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.14．-1【解析】【分析】先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a-b即可．【详解】∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a=0+1=1，b=1+1=2，∴a-b=1-2=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．82.5°【解析】【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔234个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果.【详解】∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是234×30°=82.5°.故答案为：82.5°.【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键.16．0,1【解析】533(2)x x+<+5363x x+<+23x<32x<，∴所有的非负整数解为0，1．17．1.【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m 与n 的值，即可确定出m n 的值．【详解】∵代数式133m x y --与2n m n x y +是同类项，∴13m n m n -=⎧⎨=+⎩， 解得12n m =⎧⎨=⎩， ∴211m n ==故答案为：1.【点睛】本题考查解二元一次方程组，同类项.在本题解方程组时可对第一个式子进行变形，用代入消元法解二元一次方程组. 同类项的定义: 如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.三、解答题18．（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C （-5，2），D （0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB ＝360°，理由见解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣43)或(0，163) 【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性、偶次方的非负性分别求出a 、b ，得到点A ，B 的坐标，即可解决问题； （2）求出五边形QPOBD 的内角和，根据平行线的性质得到∠QDB ＋∠OBD ＝180°，计算即可；（3）根据题意求出△ACD 的面积，分点M 在x 轴上、点M 在y 轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：(1)∵|2a+6|+(2a ﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a ﹣3b+12)2＝0，解得，a ＝﹣3，b ＝2，则点A ，B 的坐标分别为A(﹣3，0)，B(2，0)；将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，则C （-5,2）D （0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB ＝360°，理由如下：五边形QPOBD 的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD ∥AB ，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由题意得，点C的坐标为(﹣5，2)，点D的坐标为(0，2)，则△ACD的面积＝12×5×2＝5，当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|﹣3﹣x|，由题意得，12×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，当点M在y轴上时，设点M的坐标为(0，y)，则AM＝|2﹣y|，由题意得，12×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣43或163，综上所述，三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣4 3 )或(0，163)．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移变换、三角形的面积计算，掌握坐标与图形的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键19．（1）小明出发的时间t；距起点的距离s．（2）2；1．（3）300米或420米．【解析】【分析】（1）观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变量；（2）根据速度=路程÷时间，即可分别算出朱老师以及小明的速度；（3）根据函数图象即可得到结论．【详解】（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s．（2）朱老师的速度为：÷50=2（米/秒）；小明的速度为：300÷50=1（米/秒）．（3）小明与朱老师相遇2次，相遇时距起点的距离分别为300米或420米.【点睛】本题考查了函数，通过图像得到相关信息是解题的关键.20．-32x<≤【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.详解：3611.26x xx x>-⎧⎪⎨-+≤⎪⎩①②由①得：26x>-．解得3x>-．由②得：3-11x x≤+（）．331x x-≤+．24x≤．解得2x≤．∴原不等式组的解集为-32x<≤.点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可. 21．（1）3；（2）﹣1．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类二次根式即可得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则、立方根的性质分别化简得出答案．【详解】（1）（+）﹣=+﹣=；（2）（+）+﹣|﹣|=5+1﹣4﹣9=﹣1．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算及立方根的化简，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．22．（1）5xz=⎧⎨=⎩；（2）12≤x＜10，见解析.【解析】。

2019-2020学年天津市红桥区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年天津市红桥区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年天津市红桥区七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．给出下列实数：227、−√25、√93、√1.44、π2、0.1.6.、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，正确的是（ ）A ．√(−4)2=−4B ．√83=2C ．−√16=4D ．±√16=44．在3，0，﹣2，−√2四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．﹣2D ．−√25．下列说法①﹣5的绝对值是5；②﹣1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤13是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，则∠1与∠2是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角7．下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果x 2＞0，那么x ＞0吗？（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A ．（1）（2）B ．（3）（4）C ．（1）（3）D ．（2）（4）8．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（2，1）D ．（3，3）9．下列各等式中，是二元一次方程的是（ ）A ．2x −1y =0B ．3x +y ＝0C ．x 2﹣x +1＝0D ．xy +1＝010．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）A ．了解全校学生人数B ．调查某厂生产的鱼罐头质量C ．调查天津市出租车数量D ．了解全班同学的家庭经济状况11．已知方程组{5x +y =7ax +5y =5与{x −y =55x +by =1有相同的解，则a ，b 的值为（ ） A ．{a =10b =3 B ．{a =3b =10 C ．{a =2b =−3 D ．{a =−3b =212．如图，一个梯形分成一个正方形（阴影部分）和一个三角形（空白部分），已知三角形的两条边分别是12cm 和13cm ，那么阴影部分的面积是（ ）cm 2．A ．16B ．25C ．36D ．49二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．已知，实数x 满足x ＝20202+20212，求代数式√2x −1的值等于 ．14．若|x |＝3，则x ＝ ．15．已知关于x 的不等式（2a ﹣b ）x ＞a ﹣2b 的解是x ＞52，则关于x 的不等式ax +b ＜0的解为 ．16．在平面直角坐标系中，若点A 的坐标为（8，4），则点A 到y 轴的距离为 ．17．为了了解某市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有 （填序号）．18．已知不等式组{x −2＜3−x 2(x −1)＞x −1，x 是非负整数，则x 的值为 ． 三．解答题（共7小题，满分46分）19．（8分）解方程组（1）{4x +3y =5x −2y =4（2）{x−16−2−y 3=12x +y =1320．（8分）解不等式（组）：（1）x−22−1≤4−x 3；（2）{x −6≥3(x −4)①2x+35＞x+23②．21．（6分）如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°求证：（1）AB∥EF．（2）2∠ADE＝∠CEF．22．（6分）如图，在△ABC中；（1）画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）写出平移后A′、B′、C′三点的坐标．（3）求三角形ABC的面积．23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，求∠AOC和∠COB的度数．24．（6分）“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？25．（6分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名，众数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物大约可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？2019-2020学年天津市红桥区七年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．给出下列实数：227、−√25、√93、√1.44、π2、0.1.6.、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：−√25=−5，√1.44=1.2，实数：227、−√25、√93、√1.44、π2、0.1.6.、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有√93、π2、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个．故选：B ．2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据对顶角相等可知，C 选项是正确的，故选：C ．3．下列各式中，正确的是（ ）A ．√(−4)2=−4B ．√83=2C ．−√16=4D ．±√16=4【解答】解：√(−4)2=4，因此选项A 不正确；√83=2，因此选项B 正确；−√16=−4，因此选项C 不正确；±√16=±4，因此选项D 不正确；故选：B ．4．在3，0，﹣2，−√2四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．﹣2D ．−√2【解答】解：∵﹣2＜−√2＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C ．5．下列说法①﹣5的绝对值是5；②﹣1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤13是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【解答】解：①﹣5的绝对值是5，正确；②﹣1的相反数是1，正确；③0没有倒数，错误；④64的立方根是4，错误，⑤13不是无理数，是有理数，错误，⑥4的算术平方根是2，正确；故选：B ．6．如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，则∠1与∠2是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，故选：C ．7．下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果x 2＞0，那么x ＞0吗？（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A ．（1）（2）B ．（3）（4）C ．（1）（3）D ．（2）（4）【解答】解：（1）两点之间，线段最短，是命题；（2）如果x 2＞0，那么x ＞0吗？不是命题；（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，是命题；（4）过直线外一点作已知直线的垂线，不是命题；故选：C ．8．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（2，1）D ．（3，3）【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B ．9．下列各等式中，是二元一次方程的是（ ）A ．2x −1y =0B ．3x +y ＝0C ．x 2﹣x +1＝0D ．xy +1＝0 【解答】解：A 、2x −1y =0是分式方程，不是二元一次方程，故A 错误；B 、3x +y ＝0是二元一次方程，故B 正确；C 、x 2﹣x +1＝0是一元二次方程，故C 错误；D 、xy +1＝0是二元二次方程，故D 错误；故选：B ．10．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）A ．了解全校学生人数B ．调查某厂生产的鱼罐头质量C ．调查天津市出租车数量D ．了解全班同学的家庭经济状况【解答】解：A ．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；B ．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；C ．调查天津市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D ．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故选：B ．11．已知方程组{5x +y =7ax +5y =5与{x −y =55x +by =1有相同的解，则a ，b 的值为（ ） A ．{a =10b =3 B ．{a =3b =10 C ．{a =2b =−3 D ．{a =−3b =2【解答】解：解方程组{5x +y =7x −y =5，得{x =2y =−3， 代入方程组{ax +5y =55x +by =1，得到{2a −15=510−3b =1， 解得{a =10b =3．故选：A．12．如图，一个梯形分成一个正方形（阴影部分）和一个三角形（空白部分），已知三角形的两条边分别是12cm和13cm，那么阴影部分的面积是（）cm2．A．16B．25C．36D．49【解答】解：如图所示：Rt△CDE中，DE＝12，CE＝13，∴CD=√132−122=5，∴阴影部分的面积＝5×5＝25cm2；故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式√2x−1的值等于4041．【解答】解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1＝2[20202+（2020+1）2]﹣1＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1＝4×20202+4×2020+1＝（2×2020+1）2＝40412∴√2x−1=√40412＝4041故答案为：4041．14．若|x|＝3，则x＝±3．【解答】解：∵|x|＝3，∴x ＝±3．故答案为：±3．15．已知关于x 的不等式（2a ﹣b ）x ＞a ﹣2b 的解是x ＞52，则关于x 的不等式ax +b ＜0的解为 x ＞﹣8 ．【解答】解：∵关于x 的不等式（2a ﹣b ）x ＞a ﹣2b 的解是x ＞52，∴2a ﹣b ＞0，x ＞a−2b 2a−b∴2a ＞b ，a−2b 2a−b =52∴2a ﹣4b ＝10a ﹣5b∴8a ＝b∴2a ＞8a∴a ＜0∵ax +b ＜0∴ax ＜﹣b∴x ＞−b a∵8a ＝b∴x ＞﹣8故答案为：x ＞﹣8．16．在平面直角坐标系中，若点A 的坐标为（8，4），则点A 到y 轴的距离为 8 ．【解答】解：∵点A 的坐标为（8，4），∴点A 到y 轴的距离为8．故答案为：8．17．为了了解某市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有 ①③④ （填序号）．【解答】解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．18．已知不等式组{x −2＜3−x 2(x −1)＞x −1，x 是非负整数，则x 的值为 2 ． 【解答】解：不等式组整理得：{x ＜52x ＞1， 解得：1＜x ＜52，由x 为非负整数，得到x ＝2，则x 的值为2．故答案为：2．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（8分）解方程组（1）{4x +3y =5x −2y =4（2）{x−16−2−y 3=12x +y =13【解答】解：（1）{4x +3y =5①x −2y =4②， ①﹣②×4得：11y ＝﹣11，解得：y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入②得：x ＝2，则方程组的解为{x =2y =−1； （2）方程组整理得：{x +2y =11①2x +y =13②， ①×2﹣②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入①得：x ＝5，则方程组的解为{x =5y =3． 20．（8分）解不等式（组）：（1）x−22−1≤4−x 3；（2）{x−6≥3(x−4)①2x+35＞x+23②．【解答】解：（1）去分母，得：3（x﹣2）﹣6≤2（4﹣x），去括号，得：3x﹣6﹣6≤8﹣2x，移项，得：3x+2x≤8+6+6，合并同类项，得：5x≤20，系数化为1，得：x≤4；（2）解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x≤3．21．（6分）如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°求证：（1）AB∥EF．（2）2∠ADE＝∠CEF．【解答】解：如图所示：（1）∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝∠DAB，又∵∠CAD+∠ADF＝180°，∴∠DAB++∠ADF＝180°，∴AB∥EF；（2）∵AB∥EF，∴∠ADE＝∠DAB，∠CEF＝∠CAB，∴2∠ADE＝∠CEF，22．（6分）如图，在△ABC中；（1）画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）写出平移后A′、B′、C′三点的坐标．（3）求三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；（3）三角形ABC的面积为：5×5−12×3×5−12×2×3−12×2×5=192．23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，求∠AOC 和∠COB 的度数．【解答】解：∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∵∠EOD ＝38°，∴∠BOD ＝∠BOE ﹣∠EOD ＝90°﹣38°＝52°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝52°（对顶角相等），∠COB ＝180°﹣∠BOD ＝180°﹣52°＝128°．故答案为：∠AOC ＝52°，∠COB ＝128°．24．（6分）“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？【解答】解：设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得{x −y =4.5y −12x =1解得{x =11y =6.5． 答：长木长6.5尺．25．（6分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 1000 名，众数是 没有剩 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物大约可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【解答】解：（1）这次被调查的学生数：400÷40%＝1000（名），剩少量的人数：1000﹣400﹣250﹣150＝200（名），“没有剩”的有400人，出现的次数最多，因此众数为“没有剩”，故答案为：1000，没有剩；（2）补全条形统计图如图所示：（3）18000×2001000=3600（人）．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．。

天津市红桥区2020年七年级第二学期期末联考数学试题含解析

天津市红桥区2020年七年级第二学期期末联考数学试题含解析

天津市红桥区2020年七年级第二学期期末联考数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列实数中，为无理数的数是（ ）A ．0B ．3C ．0.618D ．﹣12 【答案】B【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解即可．【详解】解：0，0.618，﹣12是有理数，3是无理数． 故选：B ．【点睛】本题考查无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．如图，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分EAC ∠、ABC ∠和ACF ∠。

以下结论:①//AD BC ;②2ACB ADB ∠=∠;③BDC BAC ∠=∠;④90ADC ABD ∠=︒-∠. 其中正确的结论是A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④【答案】D【解析】【分析】 由AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，求出∠EAD=∠DAC ，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC ，且∠ABC=∠ACB ，得出∠EAD=∠ABC，再由平行线的判定即可判断出①是否正确；由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，进而可判断出②是否正确；由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，再与∠BDC+∠DBC=12∠ACF相结合，得出12∠BAC=∠BDC，进而可判断出③是否正确.在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的关系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，进而可判断出④是否正确；【详解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确.②由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确.③∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC．故③错误.④在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF ，∵AD ∥BC ，∴∠ADC=∠DCF ，∠ADB=∠DBC ，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC ，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD ，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD ，故④正确；故选D【点睛】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于掌握外角性质3．如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为（ ）A ．46B ．44C ．48D ．51【答案】D【解析】【分析】 先证明△ABC ≌△FED （AAS ），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥DF ，∴∠A=∠F ，在△ABC 和△FED 中，A FB DEF BC ED ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△ABC ≌△FED （AAS ），∴AC=DF=29，AB=EF=36，∴CF=CE+EF=15+36=51，故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．4．若x、y都是实数，且4y=，则xy的值为()A．0 B．12C．2 D．不能确定【答案】C【解析】由题意得，2x−1⩾0且1−2x⩾0，解得x⩾12且x⩽12，∴x=12，y=4，∴xy=12×4=2.故答案为C.5．一个多边形的内角和的度数可能是（）A．1600︒B．1700︒C．1800︒D．1900︒【答案】C【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180°，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答．【详解】ABD选项的度数不能被180°整除，只有C选项的度数能被180°整除，故选C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键．6．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．(b+a)(a-b)=a2-b2B．(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4C．(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D．(2-3x)(-3x-2)=9x2-4【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式逐项分析即可.【详解】A. (b+a)(a-b)=a2-b2，故正确；B. (m2+n2)(m2-n2)=m4-n4，故正确；C. (2x+1)(2x-1)=4x2-1，故不正确；D. (2-3x)(-3x-2)=9x2-4，故正确；故选C.【点睛】本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.7．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用同位角的定义，直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．8．要使式子22x y + 成为一个完全平方式，则需加上（ ）A ．xyB ．xy ±C ．2xyD ．2xy ± 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【详解】将式子22xy +加上2xy 或2xy -所得的式子222x xy y ++和222x xy y -+都是完全平方式. 故选D.【点睛】熟知“完全平方式的定义：形如222a ab b ±+的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.9．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学计数法表示为（ ）A ．77.110⨯B ．-87110⨯C ．-60.7110⨯D ．-77.110⨯【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数字0.00000011用科学记数法表示为1.1×10﹣1．故选D ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产【答案】B【解析】试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案．解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选B．考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.二、填空题11．任何一个无限循环小数都可以写成分数形式应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7=x，由0.7=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=79．于是，得0.7=79．将··0.39写成分数的形式是_____．【答案】13 33【解析】【分析】设0.··39=x，则100x=39. ··39，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设0. ··39=x，则100x=39. ··39，∴100x-x=39，解得：x=1333．故答案为：13 33．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG 与△CEG的周长之和是______cm．【答案】1．【解析】【分析】根据平移的性质得DF=AE，即可求出△ADG与△CEG的周长之和．【详解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．13．如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．【答案】1【解析】【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案．【详解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=1．故答案为：1．【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．14．如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是______．【答案】（-5，-5）【解析】【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1，得到规律求出A20的坐标即可；【详解】解：由题可知，第一象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；第二象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；第三象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；第四象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；由上规律可知：20÷4=5，∴点A20在第二象限．又∵点A4（-1，-1），A8（-2，-2），A12（-3，-3）…在第一象限，A4（-4÷4，-4÷4），A8（-8÷4，-8÷4），A12（-12÷4，-12÷4）…∴A20（-20÷4，-20÷4）═A20（-5，-5）；故答案为（-5，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第二象限点的横纵坐标数字隐含规律：横纵坐标相等，为坐标的一半的相反数．15．已21xy=⎧⎨=-⎩是关于x、y的二次元方程39ax y+=的解，则a的值为___________【答案】6 【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=-⎩，代入得239a-=，解得：6a=故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．16．一个二元一次方程的一个解是2-1xy=⎧⎨=⎩，则这个方程可以是_____________。