2019-2020学年天津市初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）

A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC

2．如果21xy是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（

）

A．-2 B．2 C．-1 D．1

3．下列式子正确的是（ ）

A．9=±3 B．1193 C．2(2)=2

D．39=﹣3

4．下列说法中错误的是（ ）

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段

B．任意三角形的内角和都是 180°

C．多边形的外角和等于 360°

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

5．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为xb，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，下列说法中正确的个数为（ ）.①甲乙两地相距100km；②BCCD段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为60/kmh；④慢车的速度为30/kmh；⑤快车到达乙地100min后，慢车到达甲地。

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．有一列数按如下规律排列：22，34，14，516，632，764，…，则第2019个数是（ ）

A．201920202 B．201820202 C．-201920202 D．-201820202

7．下列各数是无理数的是

A．0

B． C． D．

8．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（ ）

A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1

9．如图（1）是长方形纸片，DACm，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中ACD为（ ）

A．m B．90m C．902m D．903m

10．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）

A．310 B．15 C．12 D．710

二、填空题题

11．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 .

12．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，则∠AOC的度数为_____°．

13．如果关于 x 的不等式 x＜a＋5 和 2x＜4 的解集相同，则 a＝_____.

14． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.

15．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=41°，则

∠2等于__．

16．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.

17．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．

三、解答题

18．（阅读理解）

我们知道，1+1+3+…+n=12nn，那么11+11+31+…+n1结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即11，第1行两个圆圈中数的和为1+1，即11，…；第n行n个圆圈中数的和为nnnnnn个，即n1，这样，该三角形数阵中共有12nn个圆圈，所有圆圈中数的和为11+11+31+…+n1．

（规律探究）

将三角形数阵经两次旋转可得如图1所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数

（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，1，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（11+11+31+…+n1）= ，因此，11+11+31+…+n1= ．

（解决问题）

根据以上发现，计算：222212320171232017的结果为 ．

19．（6分）一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀

（1）如果从中任意摸出1个球

①你能够事先确定摸到球的颜色吗？

②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？

③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？

（2）从中一次性最少摸出 个球，必然会有蓝色的球．

20．（6分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：

四大名著/套 老舍文集/套 总费用/元

七年级（1）班 2 4 460

七年级（2）班 3 2 530

（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？

（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？

21．（6分）如图1，△CEF的顶点C、E、F分别与正方形ABCD的顶点C、A、B重合．

（1）若正方形的边长为a，用含a的代数式表示：正方形ABCD的周长等于 ，△CEF的面积等于 ．

（2）如图2，将△CEF绕点A顺时针旋转，边CE和正方形的边AD交于点P． 连结AE， 设旋转角∠BCF=β．

①试证：∠ACF=∠DCE；

②若△AEP有一个内角等于60°，求β的值．

22．（8分）乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）

（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．

（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）

（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.1．

23．（8分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）求七年级（1）班学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；

（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？

24．（10分）计算

(1)22315aaaa.

(2)2232246()xyxyxy.

25．（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度数.

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．C

【解析】

【分析】

从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.

【详解】

由图可知，ABC中AC边上的高线是BD.

故选：C.

【点睛】

掌握垂线的定义是解题的关键.

2．C

【解析】

【分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．

【详解】

把21xy代入方程得：-2m+1=3，

解得：m=-1，

故选：C．

3．C

【解析】

【分析】

因为一个数的平方是a,则a表示这个数的算术平方根, a表示这个数的平方根,因为一个数的立方是a,则3a表示这个数的立方根.

【详解】

A选项,根据算术平方根的意义可得: 9=3,故A选项不正确,

B选项,根据算术平方根的意义,1 9没有算术平方根,故不正确,

C选项,根据算术平方根的意义, 22=2,故C选项正确,

D选项,根据立方根的意义,因为-3的立方是-27,故 39=-3是错误的,

故选C.

【点睛】

本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方根的意义.

4．D

【解析】

【分析】

根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．

【详解】

解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；

B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；

C、多边形的外角和等于 360°，所以D选项的说法正确；

D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．

故选D．

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．

5．A

【解析】

【分析】

从图像读取信息解答即可.