初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)(同名11672)

七年级几何图形知识点总结几何学是数学中的分支，主要研究空间中的几何对象及其性质。

随着年级的逐步升高，学生接触的几何知识也会逐渐深入和复杂。

在初中阶段，七年级的几何图形是学生需要重点学习和掌握的内容。

下面将对七年级几何图形的知识点进行总结。

1. 点、线、面的概念在几何学中，最基本的是点、线、面的概念。

点是几何对象中最基本的单位，没有大小和形状。

当两个点连成一条直线时，这条直线就是由两个点确定的。

面则是由三条或三条以上平行且交于同一点的直线围成的区域。

初中阶段的几何学主要探讨的为二维几何，因此只需要了解二维平面上的点、线、面即可。

2. 常见的几何图形及其性质（1）三角形三角形是由三条线段构成的图形，是初中数学中的基础形状之一。

根据其内角和的不同，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

其中，直角三角形的一角为90度，钝角三角形的一角大于90度，锐角三角形的三个内角都小于90度。

三角形内角和为180度。

（2）四边形四边形是由四条线段构成的图形，有矩形、平行四边形、菱形、梯形等类型。

其中矩形的四个内角都为90度，平行四边形的对边平行且对齐，菱形的四个角都是锐角或钝角，梯形则有一对平行边。

（3）圆圆是由一条固定半径围成的图形，有着诸多特有的性质，例如其内部各点到圆心的距离相等，其内角度数为360度等等。

3. 常用公式初中阶段，学生需要掌握一些与几何相关的公式，例如：（1）三角形面积公式：S=1/2bh其中b为三角形底边长，h为底边对应的高。

（2）矩形的面积公式：S=ab其中a、b分别为矩形的两条相邻边长。

（3）圆的周长公式：C=2πr其中r为圆的半径，π为圆周长与直径之比的常数，约等于3.14。

（4）圆的面积公式：S=πr²其中r为圆的半径。

4. 对称性和旋转对称性对称性和旋转对称性是几何学中的重要概念。

图形的轴对称性指该图形上一条线对称，即将该图形围绕这条线翻折后没有改变。

旋转对称性则指图形不断旋转360度后还是原来的图形。

初中几何的图形知识点归纳几何学是数学的一个重要分支，研究的是空间中的图形和它们之间的关系。

在初中阶段学习几何学时，我们会接触到一些基本的图形，如点、线、线段、射线、角和面等。

本文将对初中几何学中的一些重要图形和相关知识点进行归纳和总结。

1.点和直线–点是几何学中最基本的单位，它没有长度、宽度和高度，只有位置。

–直线是由无数个点按一定方向延伸而成，它没有宽度和厚度。

–直线上的两点可以确定一条直线，也可以通过一点和一条直线确定一条直线。

2.线段和射线–线段是由两个不同的点A和B以及连接它们的所有点C组成的，可以表示为AB。

–射线是由一个起点和一个方向确定的，它从起点沿着给定方向无限延伸。

3.角–角是由两条射线共享一个公共的起点组成的。

起点称为角的顶点，两个射线称为角的边。

–角可以通过度数来度量，常用的单位是度。

一个完整的角为360度，一个直角为90度，一个平角为180度。

4.三角形–三角形是由三条线段组成的图形。

–根据边的长短，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

–根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

5.四边形–四边形是由四条线段组成的图形。

–根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形和普通四边形。

6.圆–圆是由一条曲线和一个内部的点组成的。

–圆的曲线称为圆周，内部的点称为圆心。

–圆周上的任意两点与圆心的连线称为半径。

所有以圆心为端点的线段都是半径。

–圆的直径是通过圆心并且两端点都在圆上的一条线段。

直径是圆周长度的两倍。

7.平行线和垂直线–平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。

–垂直线是和平行线相交的直线，相交的角为90度。

8.图形的性质–图形的性质是指图形固有的特点和规律。

–如正方形的对边相等、对角线相等且垂直；等边三角形的三条边相等；等腰三角形的两边相等；等角三角形的三个角相等等。

以上是初中阶段几何学中的一些重要图形和相关知识点的归纳和总结。

初中数学，十种基本几何图形分享，弄清楚了以后做证明题就有思路基本图形（1）这是最常见的直线形状，很简单了，但是有两个重要的规律要记住，若AC=BD则AB=CD，当然相反也是成立的。

基本图形（2）上面一个是线段的最基本的图形，这个是角最基础的图形，这里的规律就是若∠1=∠2，则∠EAC=∠DAB,当然它的逆命题也是成立的。

基本图形（3）——箭头模型这个图形我们在做题时候见得就比较多了，记住一个规律∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C，也就是∠BPC=∠A+∠B+∠C。

我们在做题过程中，发现这个形状就能找到这个规律，在我们求角的度数，证明三角形全等等好多情况下都能用到。

基本图形（4）——蝶形这个形状相信都不陌生，都见过它的好多变种，但无论怎么变有一个规律是不会变的，那就是∠A+∠B=∠C+∠D。

基本图形（5）如上图，A、O、B在同一直线上，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则有OD⊥OE,或∠DOE=90°。

基本图形（6）上图模型是不是有点熟悉，前面的箭头模型多穿了点衣服，但是如果这个模型还满足BP、CP是角平分线的话，咋还有∠BPC=90°+1/2∠BAC基本图形（7）如上图，①AC平分∠DAB,②AD=CD,③DC∥AB,这个模型如果满足前面三个条件中的任两个，那么就能推出第三个。

基本图形（8）这个是角平分线定理和逆定理的模型不再说了，就是AP 为角平分线，则PC=PB，反过来也成立！基本图形（9）这个图形已经复杂了，严格地说已经不能算基本图形，但在实际应用中比较常见还是单列，它是蝶形，箭头形状组合而成。

如果ab，CDE在同一直线上，那么夹在两平行线间同底的三角形面积相等，或者等底等高的三角形面积相等。

基本图形（10）这个也是复杂图形，“洋葱形”。

CH垂直平分AB，则CA=CB,DA=DB,EA=EB,FA=FB,GA=GB,HA=HB。

同样反过来也是成立的。

有些朋友可能已经看出来了，这是垂直平分线的定理与逆定理。

九年级图形知识点归纳总结在九年级数学学习中，图形是一个非常重要的知识点。

通过对图形的认识和研究，我们可以进一步理解几何学的基本原理和应用。

下面将对九年级图形的相关知识点进行归纳总结，并提供一些具体的例子，帮助大家更好地理解和掌握这些知识。

一、平面图形1. 三角形三角形是最基本的平面图形之一，它的边由三条线段组成，内角和为180°。

三角形根据边的长短和角的大小可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

比如，等边三角形的三条边长度相等，内角都是60°。

2. 四边形四边形是由四条线段组成的平面图形，主要包括矩形、正方形、菱形和平行四边形。

其中，矩形的内角都是90°，相邻边长度相等；正方形则是特殊的矩形，四条边长度相等，内角也都是90°。

3. 圆形圆形是由一个圆心和一圆周组成的图形，圆心到圆周上任意一点的距离都相等。

我们可以通过半径、直径、圆周长和圆面积来描述和计算圆形的特征。

例如，圆的周长等于直径乘以π，面积等于半径平方乘以π。

二、立体图形1. 球体球体是由一个圆绕其直径旋转得到的立体图形，具有圆心、半径和表面积等特征。

例如，球体的表面积等于4πr²，体积等于4/3πr³，其中r为球体的半径。

2. 立方体立方体是一个有6个相等的正方形面的立体图形，具有棱长、表面积和体积等特征。

例如，立方体的表面积等于6a²，体积等于a³，其中a为立方体的棱长。

3. 棱柱棱柱是由两个平行且相等的多边形底面通过侧面连接而成的立体图形，具有底面积、侧面积和体积等特征。

例如，正方体是一种特殊的棱柱，它的底面为正方形。

除了以上的平面图形和立体图形外，我们还需要掌握一些与图形相关的重要概念和定理，如相似图形、全等图形、勾股定理等。

这些概念和定理在解决实际问题和证明数学问题时都起着重要的作用。

总结：通过对九年级图形知识点的归纳总结，我们了解到图形是数学中一个重要的研究对象。

图形与几何初中知识点总结图形与几何是数学中的一个重要分支，主要研究形状、大小以及它们之间的关系。

在初中阶段，学生将会接触到一系列的图形和几何知识。

本文将对这些初中图形与几何的知识点进行总结。

一、平面图形1. 三角形：三边的关系、内角和、直角三角形、等腰三角形等。

2. 四边形：平行四边形、矩形、正方形、菱形等。

3. 多边形：五边形、六边形、正多边形等。

4. 圆：圆的半径、直径、弧长、面积等。

二、空间图形1. 立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、正棱柱等。

2. 进一步了解这些立体图形的表面积、体积和侧面积的计算方法。

三、相似与全等1. 相似：两个图形形状相同，但大小可能不同。

学生需要了解相似三角形的判定条件，以及相似图形的比例关系。

2. 全等：两个图形既形状相同，又大小相同。

学生需要了解全等图形的性质和判定条件，以及如何做全等图形的对应构造。

四、坐标系与平面直角坐标系1. 坐标系的概念：了解平面上的点如何用坐标来表示。

2. 平面直角坐标系：了解直角坐标系的构建方法，以及如何通过坐标计算两点之间的距离和斜率。

五、角与角的计算1. 角的概念：了解角的定义，以及如何用角度和弧度来表示角。

2. 角的运算：了解角的加法、减法、相等和互补关系等。

六、直线与曲线1. 平行线和垂直线的概念：了解直线之间的平行和垂直关系。

2. 直线与曲线的交点：了解直线和圆的交点性质，以及如何通过已知条件求解交点问题。

七、投影与旋转1. 投影的概念：了解正交投影和斜投影的概念，以及投影的性质和相关计算方法。

2. 旋转的概念：了解平面上图形的旋转概念，以及旋转的性质和相关计算方法。

八、对称与镜像1. 对称的概念：了解平面上的图形对称性，以及对称图形的性质和判断方法。

2. 镜像的概念：了解平面上的图形镜像关系，以及镜像图形的构造方法。

九、尺规作图1. 基本作图：了解使用尺规作图工具（直尺和圆规）进行基本图形的作图。

2. 组合作图：了解使用尺规作图工具进行更复杂图形的作图，如平分角、作已知角的整倍角等。

初中几何图形知识点整理在初中数学的学习中，几何图形是一个重要的组成部分。

它不仅能够帮助我们更好地理解和描述现实世界中的物体和空间关系，还能锻炼我们的逻辑思维和空间想象力。

接下来，就让我们一起对初中几何图形的知识点进行一个全面的整理。

一、点、线、面、体点是构成几何图形的最基本元素，没有大小和形状。

线是由无数个点组成的，分为直线和曲线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸；曲线则是弯曲的线。

面是由线围成的，分为平面和曲面。

平面是平整的，曲面则是弯曲的。

体是由面围成的，有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

二、线段、射线、直线线段有两个端点，长度可以测量。

射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度不可测量。

直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度不可测量。

线段的性质：两点之间，线段最短。

三、角角是由公共端点的两条射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的度量单位是度、分、秒。

1 度=60 分，1 分=60 秒。

角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。

四、相交线两条直线相交，会形成四个角。

对顶角相等，邻补角互补。

垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

五、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

平行线的判定方法：1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。

六、三角形三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

初中几何图形知识点整理几何学是数学的一个重要分支，主要研究平面和立体图形的形状、大小、位置等性质。

初中几何图形是初中数学的一个重要组成部分，包括平面图形和立体图形，学习初中几何图形是建立数学思维能力并掌握数学基础知识的必要环节。

本文将从初中几何图形知识点的整理入手，着重讲解平面图形和立体图形的相关知识，以帮助学生加深对初中几何图形的理解和掌握。

一、平面图形1、点、线、面、角的基本概念（1）点：指的是没有长度、面积和体积的基本图形，是几何图形的最基本单位。

（2）线：是由无数个点在同一直线上连接而成的图形，具有长度但没有宽度和厚度。

（3）面：指的是由多个线段连接起来形成的平面图形，具有长度和宽度但没有厚度。

（4）角：是由两条射线在同一平面内公共端点所形成的图形，通常用角度来衡量，度数为0°-360°。

2、几何中心的基本概念（1）重心：是平面图形的重心，表示平面图形所有点的质量中心或物理中心，在任一方向上都可看作是平衡点。

（2）外心：是平面图形的外接圆心，指的是可以包含几何图形任意一点的圆心。

（3）内心：是平面图形的内切圆心，指的是几何图形内部可以切割几何图形的圆心。

（4）垂心：是平面图形上某一点到直线的垂线的交点，称为垂足。

3、平面图形的性质：（1）正方形的性质：正方形的各个边长相等，对角线相等，四个角为直角，对角线互相平分。

（2）三角形的性质：三角形的内角和为180°，等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）矩形的性质：矩形的对边相等，对角线相等，四个角均为直角。

（4）菱形的性质：菱形的对角线互相垂直，对角线相等，对边平行且相等，具有轴对称性。

（5）梯形的性质：梯形的上下底的长度不同，但平行。

对角线互相垂直，斜边中点连线与上下底中点连线相等。

二、立体图形1、长方体的性质（1）长方体是由六个矩形构成的立体图形，其面积为底面积×高。

初一几何图形初步知识点归纳总结几何学是数学的一个重要分支，研究空间、形状和位置关系。

初一阶段学习几何图形是基础，是打好数学基础的重要一环。

本文将针对初一阶段的几何图形知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握这些概念。

1. 点、线、面的基本概念在几何学中，点、线和面是最基本的概念。

- 点：点是一个没有大小和形状的基本要素，通过点可以构成线和面。

- 线：由无数个点连成的路径称为线，线没有宽度和高度，只有长度。

- 面：由无数个点连成的二维图形称为面，面有高度和宽度。

2. 常见的几何图形初一阶段的几何图形主要包括：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。

- 点：一个没有大小和形状的基本要素。

- 线段：两个不同的点用直线连起来，称为线段，线段有特定的长度。

- 射线：一个起点，一个方向，无限延伸的线段称为射线。

- 直线：无限延伸的线段，没有起点和终点。

- 角：由两条射线共享一个起点组成的图形称为角，常用符号“∠”表示。

- 三角形：由三条线段组成的图形称为三角形。

常见的三角形有：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

- 四边形：由四条线段组成的图形称为四边形。

常见的四边形有：矩形、正方形、菱形等。

- 圆：平面上所有距离圆心相等的点构成的图形称为圆，常用符号“O”表示。

3. 几何图形的性质不同的几何图形具有不同的性质和特点。

- 点：点没有大小和形状，可以用坐标表示。

- 线：线没有宽度和高度，只有长度。

任意两点都可以确定一条直线。

- 射线：射线是一条有起点和方向的线段，无限延伸。

- 角：角有大小和形状，可以通过角度来度量。

- 三角形：三角形的内角和为180度。

等边三角形的三条边相等，等腰三角形有两条边相等，直角三角形有一个直角。

- 四边形：矩形的对边相等且垂直，正方形的四条边相等且垂直，菱形的对角线相等且垂直。

- 圆：圆的所有点到圆心的距离相等。

4. 几何图形的计算初一阶段的几何图形主要涉及到周长、面积的计算。

- 周长：指一条封闭曲线的长度。

初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)初中几何常见基本图形1.基本图形及结论A、B、C、D分别为四边形的顶点，AC=BD，AD=BC，∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC。

2.直角三角形在直角三角形ABC中，∠C=90°，OA为斜边的中线，OD⊥XXX。

3.等腰三角形在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为角A的平分线，BD=CD。

4.三角形的面积公式在三角形ABC中，AB2=BD×BC，AC2=CD×BC。

5.三角形内角和公式在三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。

6.平行四边形在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=∠C+∠D，AC平分∠BAD。

7.直角三角形的斜边中线在直角三角形ABC中，BD为斜边AC的中线，∠B=∠D。

8.直角三角形的高线在直角三角形ABC中，PA⊥AB，PB⊥AC，PC⊥BC，且PA=PB+PC，∠P=∠A/2.9.直角三角形的内心在直角三角形ABC中，∠P=∠A/2，PD为角A的平分线，AD=BD=AC=DC。

10.直角三角形的外心在直角三角形ABC中，∠P=90°-∠A/2，以AB的中点O为圆心，AB为半径作圆，交AC于点P，则P为三角形ABC的外心。

11.等腰三角形的中线在等腰三角形ABC中，AB=CB，BD为角B的平分线，且BC∥AD。

12.等边三角形在等边三角形ABC中，AB=AC=BC。

13.等角三角形在等角三角形ABC中，∠A=∠B=∠C。

14.三角形的相似在三角形ABC和DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则称三角形ABC与DEF相似。

15.圆的基本性质在圆O中，AB为直径，则∠C=90°，且AC=BC=OD。

16.圆的切线在圆O中，以点A为圆心，AB为半径作圆，则CD为圆O的切线。

17.圆的割线在圆O中，以点A为圆心，AC为半径作圆，则BD为圆O的割线。

18.圆的弦在圆O中，AB为圆O的弦，R为圆O的半径，则弦长公式为AB2=BD×BC，且弦AB平分∠AOB。

初中数学几何图形知识点掌握归纳初一上册数学几何图形初步知识点归纳1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。

有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的.交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。

常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。

射线也没有距离。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

初中几何常见基本图形FEDBAFEDB ADCBA几何基本图形1、如图，正三角形ABC 中，AE=CD ，AD 、BE 交于F ： ①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF ∽△ABE2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 中心，正三角形边长为a ： ①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF=a 63 ③外接圆半径AF=a 33 3、如图Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的点： ①内切圆半径为a 213- ②外接圆半径为a 4、如图Rt △ABC 中，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的点： 为a 25； ②当BD 是角平分线时，BD 长为a 224-。

①当D 是AC 中点时，BD 长CBA300EDCBA45AB C5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900，AB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的点，且∠AED=450：①△ABE ∽ECD ②设BE=x ，则CD=ax ax 22-。

6、如图AB=AC ，∠A=360，则：BC=215-AB 。

7、如图AB=AC ，D 是BC 上一点，AE=AD ，则：21∠BAD=∠EDC 。

8、 如图，D 、E 是△ABC 边BC 上两点，AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x 0时，∠DAE=2180x -0。

9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一点，①当点D 是外心时，∠BDC=21∠A ；②当点D 是内心时，∠BDC=2180A ∠+ 10、如图，∠ACB=900，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，若AC=3，BC=4，设AE=x ，有()22234x x =+-； ②△BED ∽△BAC 。

11、如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，AE 交BC 延长线于点F ，H 是FG 中点：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。

初中几何图形的学习，几何图形知识归纳
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

几何图形一般分为立体图形和平面图形，初中阶段重点学习的是平面几何图形。

扩展资料
初中几何图形有哪些
1、有两个角相等的三角形是等腰三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

三角形的形状是固定的，三角形的'这个性质叫三角形的稳定性。

2、两组对边平行或两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

3、到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆，是定点为圆心，定长为半径。

不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中几何图形的相关定理
1、内角和定理：三角形三个内角的和等于180°；四边形的内角之和等于360°；多边形的内角之和等于（n-2）*180°。

N边形的外角和等于360°。

2、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

3、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

4、等腰三角形的“三线合一”：等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的角平分线三条线重合。

初一数学常见几何形及其性质总结几何形是数学中的一个重要内容，它们是我们生活中无处不在的。

在初一的数学学习过程中，学生需要学习并掌握常见的几何形及其性质。

本文将对初一数学中常见的几何形进行总结，包括平面图形和立体图形。

一、平面图形1. 点（Point）：点是几何的基本概念，用大写字母表示，如A、B等。

它没有长度、宽度和厚度，只有位置。

2. 直线（Line）：直线是由无穷多个点组成的，可以无限延伸的平面图形。

用一对平行线表示，如AB。

3. 射线（Ray）：射线是起点不变，但可向一个方向无限延伸的线段。

用起点和一个点表示，如∠ABC。

4. 线段（Line Segment）：线段是由两个端点限定的线段。

用起点和一个点表示，如AB。

5. 角（Angle）：角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。

通过两条射线的夹角大小可分为锐角、直角、钝角等。

6. 三角形（Triangle）：三角形是由三条线段组成的，形成了一个封闭的图形。

按照边长可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。

7. 四边形（Quadrilateral）：四边形是由四个线段组成的封闭图形。

按照边的性质可分为矩形、正方形、平行四边形和菱形等。

8. 多边形（Polygon）：多边形是由多个线段组成的封闭图形。

按照边的个数可分为三边形、四边形、五边形等。

二、立体图形1. 圆柱体（Cylinder）：圆柱体是以一个圆为底面，由一个平行于底面的圆柱面和两个平行于底面的圆面组成的立体图形。

其性质包括底面积和侧面积等。

2. 球体（Sphere）：球体是由所有离一个点的距离相等的点组成，具有球心、半径等性质。

3. 正方体（Cube）：正方体是六个正方形组成的立体图形，具有六个面、八个顶点和十二条棱。

4. 圆锥体（Cone）：圆锥体是以一个固定的点为顶点，边界为圆锥面的立体图形。

5. 圆环（Torus）：圆环是由一个圆绕着与其平面不相交的轴旋转一周形成的立体图形。

九年级几何图形知识点梳理在九年级的数学学习中，几何图形是一个非常重要的内容，掌握几何图形的性质和相关知识点对于解决几何问题以及提升数学能力都具有重要意义。

下面将对九年级几何图形的知识点进行梳理和总结。

一、平面图形1. 三角形三角形是最基础的平面图形，根据边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。

2. 四边形四边形是具有四条边的平面图形，根据对边的平行关系和各角的大小，可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形和平行四边形等。

3. 多边形多边形是指具有多条边的封闭图形，根据边的数量不同，可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

4. 圆圆是一个特殊的平面图形，它的每一个点到圆心的距离都相等。

二、立体图形1. 三棱柱和四棱柱三棱柱和四棱柱是具有底面为三角形和四边形的立体图形，可以通过计算底面积和高来求解体积和表面积。

2. 正方体正方体是具有六个相等的正方形面的立体图形，可以通过计算边长来求解体积和表面积。

3. 圆锥和圆柱圆锥和圆柱是具有底面为圆形的立体图形，可以通过计算底面积和高来求解体积和表面积。

4. 球体球体是一个特殊的立体图形，可以通过计算半径来求解表面积和体积。

三、几何图形的性质和定理1. 三角形的性质和定理包括三角形内角和为180度、三角形的外角和为360度、三角形中的角平分线相交于内心等。

2. 四边形的性质和定理包括平行四边形的性质、矩形、正方形和菱形的性质，以及梯形的性质等。

3. 圆的性质和定理包括圆的圆心角、弧度、弦和切线的性质等。

4. 立体图形的性质和定理包括柱体、锥体和球体的性质，以及相交立体图形的性质等。

四、几何图形的计算1. 长度计算计算平面图形中线段的长度，例如计算三角形边长、矩形和正方形的周长等。

2. 面积计算计算平面图形的面积，例如计算三角形和四边形的面积，圆的面积等。

3. 体积计算计算立体图形的体积，例如计算三棱柱和四棱柱的体积，圆锥和圆柱的体积等。

初中几何图形知识总结几何图形是初中数学中的重要内容之一，它涉及到图形的性质、分类、计算等方面的知识。

本文将为您总结初中几何图形的基本知识，包括点、线、角、三角形、四边形等内容。

一、点、线和角1. 点：几何图形的基本单位，没有大小和形状，用大写字母标记，如A、B、C。

2. 线：由无数个点连在一起形成的，没有宽度和厚度，用小写字母标记，如a、b、c。

3. 角：由两条射线共享一个端点而形成的图形，用大写字母标记，如∠ABC。

角的大小用度来表示，其中一圈为360度，一个直角为90度。

二、三角形1. 定义：三角形是由三条线段组成的图形。

根据边的长短和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

2. 等边三角形：三条边的长度都相等，三个角都是60度。

3. 等腰三角形：两条边的长度相等，两个底角也相等。

4. 直角三角形：其中一个角是90度。

5. 锐角三角形：三个角都小于90度。

6. 钝角三角形：有一个角大于90度。

7. 三角形的性质：三角形的三个内角的和等于180度，任意两边之和大于第三边。

三、四边形1. 定义：四边形是由四条线段组成的图形。

根据边的长短和角的大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形和平行四边形。

2. 正方形：四条边的长度都相等，四个角都是90度。

3. 长方形：相对的两条边长度相等，四个角都是90度。

4. 菱形：对角线相等，相邻边相等，四个角不一定相等。

5. 平行四边形：对边平行，相邻边相等，对角线不一定相等，四个角不一定相等。

6. 四边形的性质：相邻角的和等于180度，对角线的长度满足勾股定理。

四、圆1. 定义：圆是由一个点到平面上所有点距离相等的图形。

圆由圆心和半径组成。

2. 弧：在圆上取两个点，弧是连接这两个点的曲线。

3. 弦：在圆上取两个点，弦是连接这两个点的线段。

4. 直径：经过圆心并且连接圆上两个点的线段。

5. 圆的性质：圆的任意弦都不能超过直径的长度，弧长是弧所对的圆心角大小的一半。

初中几何基本图形归纳初中几何常见基本图形1 1 1213141516①AC平分/BAD②AB=CB③BC //ADAA H MMWAAD=BD=AC=DC“二推二”㊉㊉7㊉㊉DE=BC/2D、DE//BCB CA DEF= (AD+BC ) /2E、EF // BC //ADAC:BC:AB= 1^/3: 2“二推一”1718192021CD为中线IAP平分Z BACPB=PC①AB=AC !②BD=CD !③AD 丄BC !④N1=N2 !1E、F、G、HC为中点CA型X型DE //BC假A型DC假子母型四边形EFGH为平行四边形AD AEBD CDAD AEBD CDAD AE DEAB AC BCAD AE DEAB AC BCAD AE DEAB AC BC2AC =AD •BBC:AC:AB= 1:1^22231① 过圆心 推三垂直于弦 ® 7®®®'亘②I I②II23平分弦平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧24___ CA ©AB 为直径V/ C=90°蝶型25ABOCAD PA 规型26AO *P27282930ABCBC PC2 2 2=d +(a/2) d+h=RPD PBPA PD ADPC PB BCPB PD BDPC PA ACPB PA=PD PCAB BC ACBD AB AD 2AB 2=BD BCAC/ A= / DCE / A+ / DCB=180■①i过圆心 d a“二推一”i ②过切点 a:③ 垂直于切线a㊉㊉7®PA=PB / APO=/ BPO32 ◎一/1=/ P / 2=/CA B33 01、02、A三点共线34 c© —0l 丄02 AC=BC几何基本图形1、如图，正三角形ABCxx AE=CD AD BE交于F:AEB^A AD②/ BFD=600AEF^A ABE2、如图，正三角形ABCxx F是^ABCxx心,正三角形边长为a：①AF: DF AD=2 1 : 3 ②xx半径DF= ③外接圆半径AF=3、如图Rt△ ABCxx / C=90Q / B=30Q AC=a D 是AC上的点:①xx半径为②外接圆半径为4、如图Rt△ ABCxx / C=90Q AB=AC=a D是AC上的点:①当D是AC中点时，BD长为; ②当BD是角平分线时，BD长为。

初中几何常睹基原图形之阳早格格创做AOC=BODAOD=BOCOD OE①BAD=C CAD= B②AD2=BD·CD③AB2=BD·BC④AC2=CD·BCP=A+B+ CA+B=C+ DB= DP=90+A/2P=A/2P=90-A/2为中线AP仄分BACPB=PC为中面FEDCBA1、如图，正三角形ABC 中，AE=CD ，AD 、BE 接于F ： ①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600③△AEF ∽△ABE2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 核心，正三角形边少为a ：①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF=a 63③中接圆半径AF=a 33 3、如图Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的面：①内切圆半径为a 213-②中接圆半径为a 4、如图Rt △ABC 中，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的面：时，BD 少为a 25； ②当BD 是角仄分①当D 是AC 中面线时，BD 少为a 224-.5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900，121212EDCB A45ABCAB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的面，且∠AED=450：①△ABE ∽ECD ②设BE=x ，则CD=ax ax 22-.6、如图AB=AC ，∠A=360，则：BC=215-AB. 7、如图AB=AC ，D 是BC 上一面，AE=AD ，则：21∠BAD=∠EDC.8、如图，D 、E 是△ABC 边BC 上二面，AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x0时，∠DAE=2180x -0.9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一面，①当面D 是中心时，∠BDC=21∠A ；②当面D 是内心时，∠BDC=2180A ∠+10、如图，∠ACB=900，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，若AC=3，BC=4，设AE=x ，有()22234x x =+-；②△BED ∽△BAC.11、如图，E 是正圆形ABCD 对于角线BD 上一面，AE 接BC 延少线于面F ，H 是FG 中面：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为曲径的圆的切线.ABCEDAB CED12、如图，ABCD 、CGFE 是正圆形：①△DCG ≌CBCE ； ②BE ⊥DG .13、如图，正圆形ABCD 对于角线接于O ，E 是OB 上一面，EF ∥BC ： ①△AOE ≌△BOF ； ②AE ⊥BF.14、如图，E 是正圆形ABCD 对于角线上一面，EF ⊥CD ，EG ⊥BC ：①AE=FG ；②AE ⊥FG.15、如图，将矩形ABCD 顶面B 沿某曲线翻合可取D 面沉合：①EF 是BD 中垂线； ②BE=DE ，若AB=3，AD=5，设DE=x ，则()22253x x =-+.16、将矩形ABCD 顶面A 沿BD 翻合，A 降正在E 处，如图： ①BD 是AE 中垂线，AB=BE ；②△BEF ≌△DCF ；③BF=DF. 17、如图，B 是曲线DF 上一面，∠ABC=Rt ∠，过A 、C 干曲线的垂线，D 、E 是垂脚：①△ABD ∽△BCE ； ②当AB=BC 时，△ABD ≌△BCE.18、如图，以△ABC 二边背形中做正圆形ABED ，ACFG ，H 是BC 中面：①AH=21DG ；②E 、F 到BC 地圆曲线的距离战等于A 到曲线BC 的距离；③当∠BAC=Rt ∠时，HA ⊥DG ；19、如图，E 是正圆形对于角线上一面，F 是BC 边上一面∠AEF=900：则EF=CE.AB CDE FG20、如图，H是矩形对于角线BD上一面E、F是矩形二边上的面，∠EHF=900，则过H做HM⊥BC，HN⊥AD，便有17题基原图形.21、如图，AD是△ABC角仄分线，BE⊥AD，做出时常使用辅帮线（延少BE取AC相接即可），并体验截止.利用角仄分线翻合.22、如图，E是AC中面，F是BE中面，当AD=8时：则DF=2.注：可做多种辅帮线，有好处普及转比本领.23、如图，D是△ABC边上一面，BD：DC=1：2，E是AD 中面：①AF：FC=1：3 ②BE：EF=2：1 ③SCDEF：SABC=7：1224、如图，D是BC中面，E是AB上一面AE：EB=3：2：①AF：FD=3：1 ②EF：CF=3：5 ③SAEF：SEFDB=9：11.25、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，则AB=CD，可利用①仄移——过D做DM∥AC接BC延少线于M；②分隔——过A、D做BC垂线.26、如图为对于角线相等的四边形ABCD（比圆矩形），则连结四边中面产生的四边形是菱形.27、如图为对于角线互相笔曲的四边形ABCD（比圆菱形），则该四边形中面围成的四边形是矩形.28、如图，对于边AB，CD相等的四边形中，E、H、F是边对于角线中面，则△EHF是等腰三角形.29、如图Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BD，则①AB2：AD2=BC ：CD ；②222111AD AB AC += 30、如图，F 是正圆形边CD 中面，CE=41BC ：则 ①AF2=AD·AE ；②CF2=CE·BC.31、如图，CD 、BE 是△ABC 下线：①BC 中面正在DE 中垂线上；②△ADE ∽△ACB ；③当∠A=600时，DE=21.32、如图D 是BC 中面，AC=2CD ；①△CAD ∽CBA ；②ACCDBCACABAD == 33、如图，D 是Rt △ABC 曲角边上中面，CE ⊥AD 则：△DBE ∽△DAB.34、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD ：BC=2：3；①S △ADE ：S △BEC=4：9②SADE ：SDEC=2：3；③SADE ：SABCD=4：25.35、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是中位线，已知AD ：BC=2：3；①EG=FH ②GH ：BC=1：6； ③S △OGH ：SABCD=1：100.36、如图，E 是仄止四边形边BC 上一面，BE ：CE=3：1，则SDFEC ：S △ABCD=19：56. 37、如图，曲角梯形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，CD=AD+BC ，E 是AB 中面：①DE 、CE 是角仄分线 ②∠DEC=Rt ∠.38、如图，Rt △ABC 中，∠BCA=900，面O 正在曲角边AC 上，当以O 为圆心的圆取BC 、AB 相切时：DC BAABDECEDCB AGHE D CBF AO A F BCDE①BE=BC ②AE2=AF·AC ③△AEO ∽ACB ；④当BC=3，AC=4时，⊙O 半径为23；⑤当∠A=300，BC=a 时.AF=OF=OC=a 33. 39、如图，∠C=Rt ∠，O 是斜边上一面，以O 为圆心的圆取AC 、BC 相切，r 是⊙O 半径：①1=+BCr AC r ；②当AC=4，BC=3时，r=712.40、如图，∠C=Rt ∠，O 是斜边上一面，以O 为圆心的圆过面B ，且取AC 相切，r 是⊙O 半径：①tgA=ADOD ACBC=； ②当AC=4，BC=3时，OA=r 35，AF=r 32，AD2=AF·AB.41、如图⊙O 是Rt △ABC 内切圆，①AE=AD ，BD=BF ，CE=CF ，2c b a r -+=42、如图，⊙O 切Rt △ABC 曲角边AC 取斜边AB 于C 、D ，DF ⊥BC ，CH 、EF 是AB 垂线，KE ⊥BC ：①△DGE ≌△DFE ；②△DFC ≌△DHC ；③∠BDE=∠FDE ；④DF 是GE 、CH 比率中项；⑤OD 是KE 、AC 比率中项；⑥△DOK ≌△EOK ；⑦△AOD ≌△AOC……43、如图，以AB 为曲径的⊙O 切CD 于E ，AC 、BD 是CD 垂线：①CE=DE ；②CDBF 是矩形.44、如图，以AB 为曲径的⊙O 中，AC 、BD 是弦EF 的垂线：①CE=DF ；②CDBG 是矩形；③连结AE ，GF ，∠EAG=∠GFE=∠BED……45、如图，AB 正在曲径地圆曲线上，AB ⊥CD ：①∠A=∠FCO ；②△CFO ∽△AFE ∽△ACO ∽△AOD.46、如图，⊙O 是△ABC 中接圆，AE ⊥BC ，CD ⊥AB ，OE ⊥BC ：①AHCG 是仄止四边形；②OF=21AH.47、如图AB 是⊙O 切线，C 是AB 中面，CED 是割线，则△ACE ∽△DCA.48、如图，AD ∥BC ，AC 、BD 接于O ，EF ∥AD ，则OE=OF ，OEBC AD 111=+. 49、如图，面B 正在⊙O 上，以B 为圆心的圆取⊙A 的公切线是DE ，切面是D 、E ，若DE 接AB 于C ；当⊙B 半径是⊙A 的一半时；①∠C=300；50、如图，二圆内切于P ，大圆弦PC 、PD 接小圆于A 、B ，则AB ∥CD.51、如图，⊙O 取⊙O1内切于P ，⊙O 的弦AB 切⊙O1于C ，连结PC 接⊙O 于D ，则：PA•PB=PC•PD.52、已知⊙A 的圆心正在⊙O 上，⊙O 的弦BC 取⊙A 切于P ，若二圆半径为R ，r ，则AB•AC=2Rr.53、如图，⊙O1取⊙O2内切于A ，⊙O1的弦BC 通过O2，接⊙O2于D 、E ，若⊙O1的曲径为6，BD ：DE ：CE=3：4：2，则可设BD=3k ，正在利用相接弦定理供⊙O2半径. 54、如图，半圆O 取⊙O1内切于E ，⊙O1取半圆曲径AB 切于D ，连结DO1接半圆于C ，若AB=32，⊙O1曲径为12，可将半圆补齐，利用相接弦定理供CD 少.55、如图，二圆相接于A 、B ，背来线分别接⊙O1，⊙O2于D 、E 、F 、G ，取AB 接于C ，则DE ：EC=GF ：FC.56、如图⊙O 取⊙A 接于B 、C ，过面A 做曲线接⊙O 于E ，接⊙A 于D ，接BC 于F ，则：AD2=AF•AE.57、如图，二圆中切于A ， BC 是二圆公切线，①∠BAC=900；②∠CAO2=∠B ，∠BAO1=∠C.58、如图，二圆中切于A ， BC 是二圆公切线，BD 、CE 是曲径，①DAC 正在共背来线上；BAE 正在共背来线上；②BC2=BD•CE ；③BC2=R•r ；④若过面D 做⊙O2的切线，则该切线少等于BD.59、如图，二圆中切于A ， BC 是二圆公切线，BC 取O1O2接于P ，①△PCA ∽△PAB ；②当R ：r=3：1时，∠P=300，∠B=300.60、如图，二圆中切于A ， BC 是⊙O1的切线，①△BAE ∽△DBE；②∠BAC+∠BAE=1800；③AB2=AC•AD. 删补：61、如图△ABC 中，BE=BD ，CF=DC ，①当∠A=400时，∠EDF=700，②当∠A=x0时，∠EDF=2180x -.62、如图△ABC 中，DE=BD ，DF=DC ，①当∠A=400时，∠EDF=1000，②当∠A=x0时，∠EDF=x 2180-.63、如图，△ABC 边AB 、AC 中垂线接BC 于D 、E ，①当∠BAC=1000时，∠DAE=200；②当∠BAC=x0（x ＞900）时，∠DAE=2x –1800. 64、如图，DEFG 是△ABCD FEABCH D FEG K AB内接矩形，则BC DE AH AK =；当△ABC 是曲角三角形时，经时常使用AB BD AH DG=.。