(完整版)初中几何基本图形归纳(基本图形常考图形)86168

初中几何图形知识点概括三角形知识点、观点总结1.三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连结一个极点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角均分线：三角形的一个内角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线。

7.高线、中线、角均分线的意义和做法8.三角形的稳固性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳固性。

9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 °推论 1 直角三角形的两个锐角互余推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延伸线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质（1 ）极点是三角形的一个极点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延伸线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是 360 °。

四边形（含多边形）知识点、观点总结一、平行四边形的定义、性质及判断1.两组对边平行的四边形是平行四边形。

2.性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形的对角线相互均分3.判断：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线相互均分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判断1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判断：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

初中几何的图形知识点归纳几何学是数学的一个重要分支，研究的是空间中的图形和它们之间的关系。

在初中阶段学习几何学时，我们会接触到一些基本的图形，如点、线、线段、射线、角和面等。

本文将对初中几何学中的一些重要图形和相关知识点进行归纳和总结。

1.点和直线–点是几何学中最基本的单位，它没有长度、宽度和高度，只有位置。

–直线是由无数个点按一定方向延伸而成，它没有宽度和厚度。

–直线上的两点可以确定一条直线，也可以通过一点和一条直线确定一条直线。

2.线段和射线–线段是由两个不同的点A和B以及连接它们的所有点C组成的，可以表示为AB。

–射线是由一个起点和一个方向确定的，它从起点沿着给定方向无限延伸。

3.角–角是由两条射线共享一个公共的起点组成的。

起点称为角的顶点，两个射线称为角的边。

–角可以通过度数来度量，常用的单位是度。

一个完整的角为360度，一个直角为90度，一个平角为180度。

4.三角形–三角形是由三条线段组成的图形。

–根据边的长短，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

–根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

5.四边形–四边形是由四条线段组成的图形。

–根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形和普通四边形。

6.圆–圆是由一条曲线和一个内部的点组成的。

–圆的曲线称为圆周，内部的点称为圆心。

–圆周上的任意两点与圆心的连线称为半径。

所有以圆心为端点的线段都是半径。

–圆的直径是通过圆心并且两端点都在圆上的一条线段。

直径是圆周长度的两倍。

7.平行线和垂直线–平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。

–垂直线是和平行线相交的直线，相交的角为90度。

8.图形的性质–图形的性质是指图形固有的特点和规律。

–如正方形的对边相等、对角线相等且垂直；等边三角形的三条边相等；等腰三角形的两边相等；等角三角形的三个角相等等。

以上是初中阶段几何学中的一些重要图形和相关知识点的归纳和总结。

初中几何图形知识点整理在初中数学的学习中，几何图形是一个重要的组成部分。

它不仅能够帮助我们更好地理解和描述现实世界中的物体和空间关系，还能锻炼我们的逻辑思维和空间想象力。

接下来，就让我们一起对初中几何图形的知识点进行一个全面的整理。

一、点、线、面、体点是构成几何图形的最基本元素，没有大小和形状。

线是由无数个点组成的，分为直线和曲线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸；曲线则是弯曲的线。

面是由线围成的，分为平面和曲面。

平面是平整的，曲面则是弯曲的。

体是由面围成的，有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

二、线段、射线、直线线段有两个端点，长度可以测量。

射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度不可测量。

直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度不可测量。

线段的性质：两点之间，线段最短。

三、角角是由公共端点的两条射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的度量单位是度、分、秒。

1 度=60 分，1 分=60 秒。

角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。

四、相交线两条直线相交，会形成四个角。

对顶角相等，邻补角互补。

垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

五、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

平行线的判定方法：1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。

六、三角形三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。

- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。

初中几何的图形知识点总结几何图形是初中数学重要的内容之一，它是我们日常生活中经常接触到的一种数学形式。

几何图形的知识对学生的数学学习和生活实际应用都有着很重要的作用。

以下是初中几何图形知识点的总结：一、平面几何基础知识：1. 点、线、面的基本概念：点是最基本的几何图形，它没有长、宽、高，只有位置。

线是由无数个点组成的，是没有宽度的。

面是有无限多个点和线组成的，是有长度和宽度的。

2. 直线和线段的区别：直线是由无数个点组成的，方向不受限制。

线段是直线的一部分，有两个端点，有长度。

3. 射线和角的概念：射线是一条有一个起点且无穷延伸的直线，角是由两条有公共端点的射线组成的。

4. 多边形的概念：多边形是有限个线段组成的闭合图形，其中的线段都是直线。

这些线段的交点称为顶点。

5. 圆的概念：圆是平面上和一个定点的距离相等的所有点的集合。

6. 三角形的分类：三角形根据边长和角度的大小可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。

7. 四边形的分类：四边形根据对边的对应边等长情况和对角线的长度关系，可以分为平行四边形、菱形、矩形、正方形和梯形等。

8. 梯形和平行四边形的性质：梯形有一组对边平行，这种梯形为平行四边形。

9. 直角三角形和勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

这被称为勾股定理。

二、立体几何基础知识：1. 立体几何的基本概念：立体几何是空间几何的一个重要分支，它研究的对象是有长度、宽度和高度的物体。

常见的立体图形有立方体、长方体、正方体和棱锥等。

2. 立体图形的表面积和体积：立体图形的表面积是指其所有的外表面的总和，而体积是指其内部所包含的所有空间。

3. 平面图形展开成立体图形：平面图形可以通过展开成一个立体图形，根据已知的平面图形可以构造出立体图形的表面积和体积。

4. 立体图形的三视图：立体图形通常可以通过正视图、俯视图和侧视图来全面地展现其形状和大小。

三、几何变换：1. 平移、旋转、翻转、对称变换的概念和性质：几何变换是指将原来的图形按照一定的规则进行改变的过程，其中包括平移、旋转、翻转和对称变换等。

初中的几何图形认知知识点整理几何图形是初中数学中重要的概念之一，学生需要掌握各种图形的基本特征、性质以及相关计算方法。

以下是初中阶段学习几何图形时需要了解和掌握的一些知识点：1. 点、线、面的概念：- 点是没有大小和形状的，只有位置的概念。

- 线由无数个点组成，是长度没有宽度的物体。

- 面是由无数个相邻的线组成的，是没有厚度的物体。

2. 直线、射线和线段：- 直线是两个方向相反的射线所组成的无限延伸的线。

- 射线是一个起点和一个方向的线段，它只有一个端点，可以延伸到无穷远。

- 线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的部分，长度有限。

3. 角的概念和分类：- 角是由两条相交的线段所形成的，有一个共同的端点。

- 锐角是小于90度的角。

- 直角是等于90度的角，直角的两边相互垂直。

- 钝角是大于90度小于180度的角。

- 平角是等于180度的角，是一条直线。

4. 三角形的性质：- 三角形是由三条线段组成的闭合图形。

- 根据边的长度可以分类为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

- 根据角的大小可以分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

- 三角形的内角和为180度。

5. 四边形的性质：- 四边形是由四条线段组成的闭合图形。

- 正方形是具有四条边相等且四个内角均为直角的四边形。

- 长方形是具有相对的两条边相等且四个内角均为直角的四边形。

- 平行四边形是具有两对相对边平行的四边形。

- 菱形是具有四条边相等但不一定有直角的四边形。

6. 圆的性质：- 圆是由一条曲线围成的，这条曲线的所有点（圆周上的点）到一个固定点（圆心）的距离相等。

- 圆的直径是连接圆周上任意两点并通过圆心的线段。

- 圆的半径是连接圆心和圆周上任意一点的线段。

- 圆的周长是圆周的长度，计算公式为C = 2πr。

- 圆的面积是圆的内部区域的大小，计算公式为A = πr²。

7. 多边形的性质：- 多边形是由多条线段组成的闭合图形。

- 正多边形是所有边和角都相等的多边形。

初中几何知识归纳初中数学课本几何部分知识点归纳第一部分图形认识初步图形认识初步一、图形认识初步1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线1．线段：线段有两个端点。

2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。

3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。

（两点之间，线段最短）9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2．角的度量单位：度、分、秒。

3．角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的度、分、秒是60进制。

④余角的性质：等角的余角相等相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)初中几何常见基本图形1.基本图形及结论A、B、C、D分别为四边形的顶点，AC=BD，AD=BC，∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC。

2.直角三角形在直角三角形ABC中，∠C=90°，OA为斜边的中线，OD⊥XXX。

3.等腰三角形在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为角A的平分线，BD=CD。

4.三角形的面积公式在三角形ABC中，AB2=BD×BC，AC2=CD×BC。

5.三角形内角和公式在三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。

6.平行四边形在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=∠C+∠D，AC平分∠BAD。

7.直角三角形的斜边中线在直角三角形ABC中，BD为斜边AC的中线，∠B=∠D。

8.直角三角形的高线在直角三角形ABC中，PA⊥AB，PB⊥AC，PC⊥BC，且PA=PB+PC，∠P=∠A/2.9.直角三角形的内心在直角三角形ABC中，∠P=∠A/2，PD为角A的平分线，AD=BD=AC=DC。

10.直角三角形的外心在直角三角形ABC中，∠P=90°-∠A/2，以AB的中点O为圆心，AB为半径作圆，交AC于点P，则P为三角形ABC的外心。

11.等腰三角形的中线在等腰三角形ABC中，AB=CB，BD为角B的平分线，且BC∥AD。

12.等边三角形在等边三角形ABC中，AB=AC=BC。

13.等角三角形在等角三角形ABC中，∠A=∠B=∠C。

14.三角形的相似在三角形ABC和DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则称三角形ABC与DEF相似。

15.圆的基本性质在圆O中，AB为直径，则∠C=90°，且AC=BC=OD。

16.圆的切线在圆O中，以点A为圆心，AB为半径作圆，则CD为圆O的切线。

17.圆的割线在圆O中，以点A为圆心，AC为半径作圆，则BD为圆O的割线。

18.圆的弦在圆O中，AB为圆O的弦，R为圆O的半径，则弦长公式为AB2=BD×BC，且弦AB平分∠AOB。

初中几何图形知识点归纳-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中几何图形知识点归纳三角形知识点、概念总结1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2. 三角形的分类3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7. 高线、中线、角平分线的意义和做法8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11. 三角形外角的性质（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是360°。

四边形（含多边形）知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。

2. 性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形的对角线互相平分3. 判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3. 判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

初中几何常见基本图形FEDBAFEDB ADCBA几何基本图形1、如图，正三角形ABC 中，AE=CD ，AD 、BE 交于F ： ①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF ∽△ABE2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 中心，正三角形边长为a ： ①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF=a 63 ③外接圆半径AF=a 33 3、如图Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的点： ①内切圆半径为a 213- ②外接圆半径为a 4、如图Rt △ABC 中，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的点： 为a 25； ②当BD 是角平分线时，BD 长为a 224-。

①当D 是AC 中点时，BD 长CBA300EDCBA45AB C5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900，AB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的点，且∠AED=450：①△ABE ∽ECD ②设BE=x ，则CD=ax ax 22-。

6、如图AB=AC ，∠A=360，则：BC=215-AB 。

7、如图AB=AC ，D 是BC 上一点，AE=AD ，则：21∠BAD=∠EDC 。

8、 如图，D 、E 是△ABC 边BC 上两点，AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x 0时，∠DAE=2180x -0。

9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一点，①当点D 是外心时，∠BDC=21∠A ；②当点D 是内心时，∠BDC=2180A ∠+ 10、如图，∠ACB=900，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，若AC=3，BC=4，设AE=x ，有()22234x x =+-； ②△BED ∽△BAC 。

11、如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，AE 交BC 延长线于点F ，H 是FG 中点：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。

初中数学基本图形大全基本图形分析归类：类型一：圆中基本图形D⊥AB；弧BD；⑤弧AC=弧BCAB非直径。

、C、D四点共圆·2R(钝角△也适用)=（不能直接用，可构造R2）8、（弧AC=弧EC ） ⇒AM=CM=FM ;AC=EC;AE CD 21=; ABAD AE AM AC ⋅=⋅=2;BF OM 21=9∽CDE, △ABD ∽△AEC ∽BED,·AC=AD ·AE,AE ·DE=BE ·CEBAD ∠cos 2 关注∠BAC 为特殊角时图形的 10 AC 、AB 的对称点在⊙O 上，11DC 切⊙O 于C 点 知二推一12 ,BO ⊥DE , ∠DEF=90°-21∠A 13 14CE 切⊙O 于点E,知二推一15⇒C △PDE=PA+PB ∠DOE=)180(21P ∠-16 ①EA 切⊙O 于点A AE ∥CF ③AP=EP 知二推一17、 △ABD 、△ACE 为等边△⇒ BE=CD,BE 、CD 相交所成锐角为60° 18、正方形ABDE 、正方形ACFG ⇒EC=BG ,BG ⊥CE注：条件可为等腰Rt △19、①AD 平分∠CAB, ②DE ∥AC,③AE=DE 知二推一20、 △ABC 为等腰Rt △，AE 平分∠CAB ，BD ⊥AD⇒AE=2BD21、⇒C △ADE=AB+ACA B C DEA B C D E F G A B CD E A B C D E A B C D E M22、 △ACD 、△BCE 为等边△，A 、C 、B 三点共线⇒ △ACE ≌△DCB , △ACM ≌△DCN , △MCE ≌△NCB AE=BD,AM=DN,EM=BN,CM=CN,AE 、BD 相交所成锐角为60° AO=DO+CO,BO=EO+CO,OM+ON=OC,OC 平分∠AOB 注：△BCE 旋转时，结论有变化。

初中几何图形的学习，几何图形知识归纳
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

几何图形一般分为立体图形和平面图形，初中阶段重点学习的是平面几何图形。

扩展资料
初中几何图形有哪些
1、有两个角相等的三角形是等腰三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

三角形的形状是固定的，三角形的'这个性质叫三角形的稳定性。

2、两组对边平行或两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

3、到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆，是定点为圆心，定长为半径。

不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中几何图形的相关定理
1、内角和定理：三角形三个内角的和等于180°；四边形的内角之和等于360°；多边形的内角之和等于（n-2）*180°。

N边形的外角和等于360°。

2、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

3、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

4、等腰三角形的“三线合一”：等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的角平分线三条线重合。

初中几何常见基本图形FEDBAFEDCB ADCA几何基本图形1、如图，正三角形ABC 中，AE=CD ，AD 、BE 交于F ： ①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF ∽△ABE2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 中心，正三角形边长为a ： ①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF=a 63 ③外接圆半径AF=a 33 3、如图Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的点： ①内切圆半径为a 213- ②外接圆半径为a 4、如图Rt △ABC 中，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的点： 为a 25； ②当BD 是角平分线时，BD 长为a 224-。

①当D 是AC 中点时，BD 长5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900，AB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的点，且∠AED=450：①△ABE ∽ECD ②设BE=x ，则CD=ax ax 22-。

CBA300EDCBA45AB C6、如图AB=AC ，∠A=360，则：BC=215-AB 。

7、如图AB=AC ，D 是BC 上一点，AE=AD ，则：21∠BAD=∠EDC 。

8、 如图，D 、E 是△ABC 边BC 上两点，AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x 0时，∠DAE=2180x -0。

9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一点，①当点D 是外心时，∠BDC=21∠A ；②当点D 是内心时，∠BDC=2180A ∠+ 10、如图，∠ACB=900，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，若AC=3，BC=4，设AE=x ，有()22234x x =+-； ②△BED ∽△BAC 。

11、如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，AE 交BC 延长线于点F ，H 是FG 中点：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。

初中几何常见基本图形FEDB ADCBA几何基本图形1、如图，正三角形ABCxx ，AE=CD ，AD 、BE 交于F ： ①△AEB≌△ADC②∠BFD=600 ③△AEF∽△ABE2、如图，正三角形ABCxx ，F 是△ABCxx 心，正三角形边长为a ： ①AF：DF ：AD=2：1：3 ②xx 半径DF= ③外接圆半径AF=3、如图Rt△ABCxx，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的点： ①xx 半径为 ②外接圆半径为a4、如图Rt△ABCxx，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的点： ①当D 是AC 中点时，BD 长为； ②当BD 是角平分线时，BD 长为。

C BA3005、如图，如图Rt△ABCxx，∠BAC=900，AB=AC=a，E、D是BC、AC上的点，且∠AED=450：①△ABE∽ECD ②设BE=x，则CD=。

6、如图AB=AC，∠A=360，则：BC=AB。

7、如图AB=AC，D是BCxx一点，AE=AD，则：∠BAD=∠EDC。

8、如图，D、E是△ABC边BCxx两点，AC=CD，BE=BA，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x0时，∠DAE=0。

9、如图，△BCAxx，D是三角形内一点，①当点D是外心时，∠BDC=∠A；②当点D是内心时，∠BDC=10、如图，∠ACB=900，DE是AB中垂线，则①AE=BE，若AC=3，BC=4，设AE=x，有；②△BED∽△BAC。

11、如图，E是正方形ABCD对角线BDxx一点，AE交BCxx于点F，H是FG中点：①△ADE≌△CDE；②△EGC∽ECF；③EC⊥CH；④EC 是以BG为直径的圆的切线。

12、如图，ABCD、CGFE是正方形：①△DCG≌CBCE；②BE⊥DG。

13、如图，正方形ABCD 对角线交于O ，E 是OBxx 一点，EF∥BC：①△AOE≌△BOF； ②AE⊥BF。

初中几何常见基本图形几何基本图形1、如图，正三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于F：①△AEB≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF∽△ABEFEDBAFEDCBADCBA2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 中心，正三角形边长为a ：①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF=a 63 ③外接圆半径AF=a 33 3、如图Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=a ，D 是AC 上的点： ①内切圆半径为a 213- ②外接圆半径为a4、如图Rt △ABC 中，∠C=900，AB=AC=a ，D 是AC 上的点： 时，BD 长为a 25； ②当BD 是角平分线①当D 是AC 中点a 224-。

时，BD 长为5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900，AB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的点，且∠AED=450：①△ABE ∽ECD ②设BE=x ，则CD=ax ax 22-。

6、如图AB=AC ，∠A=360，则：BC=215-AB 。

CBA300DCA45ABC7、如图AB=AC ，D 是BC 上一点，AE=AD ，则：21∠BAD=∠EDC 。

8、如图，D 、E 是△ABC 边BC 上两点，AC=CD ，BE=BA ，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x 0时，∠DAE=2180x -0。

9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一点，①当点D 是外心时，∠BDC=21∠A ；②当点D 是内心时，∠BDC=2180A∠+ 10、如图，∠ACB=900，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，若AC=3，BC=4，设AE=x ，有()22234x x =+-； ②△BED ∽△BAC 。

11、如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，AE 交BC 延长线于点F ，H 是FG 中点：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。

初一数学常见几何形及其性质总结几何形是数学中的一个重要内容，它们是我们生活中无处不在的。

在初一的数学学习过程中，学生需要学习并掌握常见的几何形及其性质。

本文将对初一数学中常见的几何形进行总结，包括平面图形和立体图形。

一、平面图形1. 点（Point）：点是几何的基本概念，用大写字母表示，如A、B等。

它没有长度、宽度和厚度，只有位置。

2. 直线（Line）：直线是由无穷多个点组成的，可以无限延伸的平面图形。

用一对平行线表示，如AB。

3. 射线（Ray）：射线是起点不变，但可向一个方向无限延伸的线段。

用起点和一个点表示，如∠ABC。

4. 线段（Line Segment）：线段是由两个端点限定的线段。

用起点和一个点表示，如AB。

5. 角（Angle）：角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。

通过两条射线的夹角大小可分为锐角、直角、钝角等。

6. 三角形（Triangle）：三角形是由三条线段组成的，形成了一个封闭的图形。

按照边长可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。

7. 四边形（Quadrilateral）：四边形是由四个线段组成的封闭图形。

按照边的性质可分为矩形、正方形、平行四边形和菱形等。

8. 多边形（Polygon）：多边形是由多个线段组成的封闭图形。

按照边的个数可分为三边形、四边形、五边形等。

二、立体图形1. 圆柱体（Cylinder）：圆柱体是以一个圆为底面，由一个平行于底面的圆柱面和两个平行于底面的圆面组成的立体图形。

其性质包括底面积和侧面积等。

2. 球体（Sphere）：球体是由所有离一个点的距离相等的点组成，具有球心、半径等性质。

3. 正方体（Cube）：正方体是六个正方形组成的立体图形，具有六个面、八个顶点和十二条棱。

4. 圆锥体（Cone）：圆锥体是以一个固定的点为顶点，边界为圆锥面的立体图形。

5. 圆环（Torus）：圆环是由一个圆绕着与其平面不相交的轴旋转一周形成的立体图形。

九年级几何图形知识点梳理在九年级的数学学习中，几何图形是一个非常重要的内容，掌握几何图形的性质和相关知识点对于解决几何问题以及提升数学能力都具有重要意义。

下面将对九年级几何图形的知识点进行梳理和总结。

一、平面图形1. 三角形三角形是最基础的平面图形，根据边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。

2. 四边形四边形是具有四条边的平面图形，根据对边的平行关系和各角的大小，可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形和平行四边形等。

3. 多边形多边形是指具有多条边的封闭图形，根据边的数量不同，可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

4. 圆圆是一个特殊的平面图形，它的每一个点到圆心的距离都相等。

二、立体图形1. 三棱柱和四棱柱三棱柱和四棱柱是具有底面为三角形和四边形的立体图形，可以通过计算底面积和高来求解体积和表面积。

2. 正方体正方体是具有六个相等的正方形面的立体图形，可以通过计算边长来求解体积和表面积。

3. 圆锥和圆柱圆锥和圆柱是具有底面为圆形的立体图形，可以通过计算底面积和高来求解体积和表面积。

4. 球体球体是一个特殊的立体图形，可以通过计算半径来求解表面积和体积。

三、几何图形的性质和定理1. 三角形的性质和定理包括三角形内角和为180度、三角形的外角和为360度、三角形中的角平分线相交于内心等。

2. 四边形的性质和定理包括平行四边形的性质、矩形、正方形和菱形的性质，以及梯形的性质等。

3. 圆的性质和定理包括圆的圆心角、弧度、弦和切线的性质等。

4. 立体图形的性质和定理包括柱体、锥体和球体的性质，以及相交立体图形的性质等。

四、几何图形的计算1. 长度计算计算平面图形中线段的长度，例如计算三角形边长、矩形和正方形的周长等。

2. 面积计算计算平面图形的面积，例如计算三角形和四边形的面积，圆的面积等。

3. 体积计算计算立体图形的体积，例如计算三棱柱和四棱柱的体积，圆锥和圆柱的体积等。

初中几何图形知识总结几何图形是初中数学中的重要内容之一，它涉及到图形的性质、分类、计算等方面的知识。

本文将为您总结初中几何图形的基本知识，包括点、线、角、三角形、四边形等内容。

一、点、线和角1. 点：几何图形的基本单位，没有大小和形状，用大写字母标记，如A、B、C。

2. 线：由无数个点连在一起形成的，没有宽度和厚度，用小写字母标记，如a、b、c。

3. 角：由两条射线共享一个端点而形成的图形，用大写字母标记，如∠ABC。

角的大小用度来表示，其中一圈为360度，一个直角为90度。

二、三角形1. 定义：三角形是由三条线段组成的图形。

根据边的长短和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

2. 等边三角形：三条边的长度都相等，三个角都是60度。

3. 等腰三角形：两条边的长度相等，两个底角也相等。

4. 直角三角形：其中一个角是90度。

5. 锐角三角形：三个角都小于90度。

6. 钝角三角形：有一个角大于90度。

7. 三角形的性质：三角形的三个内角的和等于180度，任意两边之和大于第三边。

三、四边形1. 定义：四边形是由四条线段组成的图形。

根据边的长短和角的大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形和平行四边形。

2. 正方形：四条边的长度都相等，四个角都是90度。

3. 长方形：相对的两条边长度相等，四个角都是90度。

4. 菱形：对角线相等，相邻边相等，四个角不一定相等。

5. 平行四边形：对边平行，相邻边相等，对角线不一定相等，四个角不一定相等。

6. 四边形的性质：相邻角的和等于180度，对角线的长度满足勾股定理。

四、圆1. 定义：圆是由一个点到平面上所有点距离相等的图形。

圆由圆心和半径组成。

2. 弧：在圆上取两个点，弧是连接这两个点的曲线。

3. 弦：在圆上取两个点，弦是连接这两个点的线段。

4. 直径：经过圆心并且连接圆上两个点的线段。

5. 圆的性质：圆的任意弦都不能超过直径的长度，弧长是弧所对的圆心角大小的一半。

最全初中几何图形知识点概括三角形知识点、观点总结1.三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连结一个极点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角均分线：三角形的一个内角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线。

7.高线、中线、角均分线的意义和做法8.三角形的稳固性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳固性。

9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论 1 直角三角形的两个锐角互余推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延伸线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质（1）极点是三角形的一个极点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延伸线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是 360°。

四边形（含多边形）知识点、观点总结一、平行四边形的定义、性质及判断1.两组对边平行的四边形是平行四边形。

2.性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形的对角线相互均分3.判断：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线相互均分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判断1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判断：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。