数学北师大版八年级下册§3.4.2 分式方程的解法

八年级数学下册目录（北师大版）第一章三角形的证明
1. 等腰三角形
2. 直角三角形
3. 线段的垂直平分线
4. 角平分线
回顾与思考
复习题
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
1. 不等关系
2. 不等式的基本性质
3. 不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式与一次函数
6.一元一次不等式组
回顾与思考
复习题
第三章图形的平移与旋转
1. 图形的平移
2. 图形的旋转
3. 中心对称
4. 简单的图案设计
回顾与思考
复习题
第四章因式分解
1. 因式分解
2. 提公因式法
3. 公式法
回顾与思考
复习题
第五章分式与分式方程
1. 认识分式
2. 分式的乘除法
3. 分式的加减法
4. 分式方程
回顾与思考
复习题
第六章平行四边形
1. 平行四边形的性质
2. 平行四边形的判定
3. 三角形的中位线
4. 多边形的内角和与外角和
回顾与思考
复习题。

北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》这一章节主要让学生掌握分式方程的解法及其应用。

在此之前，学生已经学习了分式的基本概念、性质和运算，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容分为两个部分：一是分式方程的解法，二是分式方程在实际问题中的应用。

通过学习，学生能够掌握解分式方程的方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。

但是，学生在解分式方程方面可能还存在一定的困难，特别是对于如何正确地去分母、化简方程等方面。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答。

三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。

2.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.掌握解分式方程的方法，特别是如何正确地去分母、化简方程。

2.将分式方程应用于实际问题，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式方程的解法。

2.通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高团队合作能力。

3.利用多媒体辅助教学，直观地展示分式方程的解法过程。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教案。

2.准备一些实际问题，用于引导学生应用分式方程解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

从而引出本节课的主题——分式方程的应用。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍分式方程的概念和解法。

讲解过程中，重点强调如何去分母、化简方程。

同时，让学生跟随教师一起动手解题，加深对解题方法的理解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些分式方程问题。

教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

此环节旨在让学生在实际操作中掌握解分式方程的方法。

北师大版数学分式知识点总结
北师大版数学分式知识点主要包括以下内容：
1. 分式的定义：分子和分母都是代数式，并且分母不为零。

2. 分式的化简：
- 化简分式的基本原则是分子分母同时约去所有的公因式，使得分子和分母都不能再约去任何公因式。

- 这样化简后的分式称为最简分式。

3. 分式的运算：
- 加法和减法：分子相加或相减，分母保持不变。

- 乘法：分子相乘，分母相乘。

- 除法：分子乘以被除数的倒数，分母乘以除数的倒数。

- 乘方：将分子或分母进行乘方运算。

4. 分式方程的解法：
- 将分式方程的分式化简为整式方程，然后解整式方程即可。

- 注意要排除使分母为零的解。

5. 分式的应用：
- 分式在比例、相似、三角函数等方面具有广泛的应用。

- 分式可以用来求解实际问题中的比例关系、分配问题等。

这些知识点基本上涵盖了北师大版数学中关于分式的内容。

当然，具体的知识点还需根据不同的教材版本来确定。

课题： §3.4 分式方程 （2）【学习目标】1、掌握解分式方程的一般步骤. 熟练掌握分式方程的解法2、理解解分式方程验根的必要性. 【学习重点】解分式方程的一般步骤；分式方程验根的必要性 【学前准备】1、 什么是方程，什么是分式方程？2、 解一元一次方程有哪些步骤？3、 分式有意义的条件。

【师生探究，合作交流】 一、 解分式方程 例1 、213-x =2－624-x 解方程：21-x =x3例2：解方程：x300－x2480=4解：去分母，方程两边同乘以小结：解分式方程与解整式方程的区别、联系二、 想一想,答一答1、 分式方程化为整式方程时，根据__________________，方程左右两边各项需同时乘以_________________________；2、 如何确定最简公分母？最简公分母即分母的最小______________.3、 为什么解完分式方程后一定要检验？4、 怎样检验以确定分式方程的根.5、 产生增根的原因是什么？你用了______分钟完成预习！【小试牛刀】 1、 找错误 解方程：32--x x =x-31－2小亮同学的解法： 小颖同学的解法：解：方程两边同乘以x －3, 解：方程两边同乘以（x －3）（3－x ） 得：2－x =－1－2（x －3） 得：(2－x)（3－x ）=1－2（x －3）（3－x ） 解这个方程，得x =3. 无法解这个方程2、解方程（1）13-x =x4 （2）1210-x +x215-=2.【小结】1、解分式方程的步骤：一、去分母，化分式方程为整式方程；二、解整式方程；三、验根；四、写出结论.2、“转化思想” -------------将分式方程转化为整式方程； 【作业】1、 解方程：（1）32-x x +x235-=4 （2）16-x =)1(5-+x x x （3）122--x x +1=x215.1-（4） 3-x x =24-+x x （5）21-x +3=21--x x ★122-x x +2-x x =2P90----------习题3.7问题解决【拓展延伸】 ★分式方程12-+x a x = 1 的解为x=3，求a 值★若关于x 的方程31--x x =932-x m有增根，求m 的值。

第五章分式与分式方程复习总结第一课时知识点梳理肇州三中黄国庆教学目标1•将本章知识点形成知识脉络。

2. 培养学生如何建立完整的知识体系的能力。

教学重点1. 分式的概念及其基本性质。

2. 分式的运算法则。

3. 分式方程的概念、解法。

教学难点分式的运算及分式方程的解法.教学过程一、知识点梳理：1. 分式的定义：如果A B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式。

B1）分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字母2）分式有意义的条件：分母不为零，即坟墓中的代数式的值不能为零。

3）分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示A^C I A-C其中A B、C为整式（C 0）B BC B B C注：（1）利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形，不改变分式值的大小，只改变形式。

（2）应用基本性质时，要注意C M0,以及隐含的B M0。

（3）注意“都”，分子分母要同时乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分项，或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。

3. 分式的通分和约分：关键先是分解因式1）分式的约分定义：利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值。

2）最简分式：分子与分母没有公因式的分式3）分式的通分的定义：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式化成分母相同的分式。

4）最简公分母：取“各个分母”的“所有因式”的最高次幕的积做公分母，它叫做最简公分母4. 分式的运算:1）分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母 的积作为分母。

2）分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘a c ac a c ad ad■b d bd b d be be3）分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减a b a b a c ad be ad be c c c ，b d bd bd bd5. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程 分式方程。