小学数学知识网络图完整版

人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。

2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。

3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。

4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。

5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。

二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。

2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。

⼩小学数学数分类整数⾃自然数0正整数⼩小数按⼩小数部分有限⼩小数⽆无限⼩小数循环⼩小数纯混不不循环⼩小数分数真分数 <1 ：分⼦子⽐比分⺟母⼩小的分数假(带)分数 >=1：分⼦子与分⺟母相等或者分⼦子⽐比分⺟母⼤大的分数四则运算法则加交换律律：a+b=b+a 结合律律: (a+b)+c= a+(b+c)减减法的性质a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b +c乘交换律律: a ✖b =b ✖a结合律律:(a ✖b)✖c =a ✖(b ✖c)分配律律:(a +b)✖c =a ✖c+b ✖c除除法的性质a ➗b ➗c=a ➗(b ✖c )a ➗b=(a ✖/➗c)➗(b ✖/➗c)四则运算关系加法：⼀一个加数+另⼀一加数=和减法：被减数=减数+差减数= 被减数 - 差乘法： ⼀一个因数= 积 ➗另⼀一个因数 除法：被除数= 商✖ 除数除数 = 被除数 ➗ 商四则运算顺序同级运算， （没有括号，从左往右）加法和减法乘法和除法含两级运算（没有括号）先做第⼆二级运算后做第⼀一级运算有括号算式先做括号⾥里里⾯面的性质整除因／约数⼀一个数最⼩小因数是1, 最⼤大因数是它本身；有限个⼀一个数最⼩小倍数是它本身，没有最⼤大倍数；⽆无限个最⼤大公因数倍数公倍数最⼩小公倍数2的倍数偶数：是2的倍数奇数：不不是2的倍数5的倍数3的倍数各位数加起来能被3整除合数质数代数⽤用字⺟母表示数等式⽅方程⼀一元⼀一次⽅方程移项变号⼆二元⼀一次⽅方程代⼊入消元可能性概念⼤大⼩小公平性统计表单式，复式图形条形单式，复式折线单式，复式扇形数平均数中位数众数图形与⾯面／体积概念线直线，射线，线段平⾏行行线相交垂线垂⾜足⾯面⻆角直⻆角，锐⻆角，钝⻆角，平⻆角，周⻆角三⻆角形等边，等腰，不不等边直⻆角，锐⻆角，钝⻆角四边形正⽅方形，⻓长⽅方形，平形四边形梯形直⻆角等腰圆扇形环形体⻓长⽅方体正⽅方体圆柱体圆锥体计算周⻓长: 围成图形所有线段总⻓长正⽅方形 C 正=a ✖4⻓长⽅方形:C ⻓长=(a+b)✖2三⻆角形: 平⾏行行四边形⾯面积表⾯面积⻓长⽅方形 s=a ✖b正⽅方形: s=a ✖a平⾏行行四边形:s=a ✖h 三⻆角形：s=a ✖h/2梯形：s=(a+b)✖h/2圆 S=πr²或S=π*（d/2)²侧⾯面积底⾯面积体积⻓长⽅方体正⽅方体容积位置⽅方向上北北下南左⻄西右东位置⽅方向➕距离变换҅ ҅ ҅对称对称轴轴对称。

人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。

人教版小学阶段数学知识网络图数与代数正整数自然数数位顺序表1、整数零十进制计数单位整数的读法负整数整数的写法整数的改写分数的计数单位分数的意义分数的读法和写法分数与除法的关系真分数2、分数分数的分类假分数约分最简分数分数的性质通分比较分数的大小小数的计数单位小数的意义近似数、小数的大小比较小数的读法和写法3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的小数一、数的认识按整数部分分带小数：整数部分不是零的小数小数的分类有限小数纯循环按小数部分分循环小数无限小数混循环不循环小数百分数与小数的互化百分数的写法百分数与分数的互化4、百分数百分数的意义百分数的读法成数、折扣税率、利率读法和写法负数与正数大小的比较5、负数负数的意义负数在实际生活中的应用整数加法定义整数加法整数加法的运算法则、定律整数减法的定义整数减法整数减法的运算法则、定律整数乘法定义1、整数四则运算整数乘法整数乘法的运算法则、定律整数除法的定义整数除法整数除法的运算法则、定律整数四则混合运算因数和倍数分数的加法和减法2、分数的运算分数的乘法和除法二、数的运算分数四则混合运算小数的加法和减法3、小数的运算小数的乘法和除法小数的四则混合运算4、整数、分数、小数四则混合运算5、小学数学中常用的运算方法代数式的意义1、用字母表示数代数式的写法代数式的应用方程的定义三、代数方程的解2、方程解方程解方程的方法及技巧比与除法、分数的关系1、量的含义2、计量的含义3、进率的含义五、量与计量4、换算的含义时间单位进率5、常见的量质量单位进率名数改写货币单位进率1、算式中的规律2、数列中的规律六、探索规律3、“式”的规律4、数与形结合的规律。

小数数学知识结构网络图数与代数（数的认识数的运算式与方程常见的量）空间与图形（图形的认识与测量图形与变换图形与位置）数学领域分类统计与概率实践与综合应用数与代数自然数意义和单位正整数自然数整数整数： 0负整数十进制计数法计数单位和相邻单位之间的进率一数位和数位顺序分数的意义和单位数分数真分数分数的分类整数的假分数带分数认小数的意义和单位小数点的位置移动引起小数大小变化的规律识小数纯小数按整数部分分带小数小数的分类有限小数混循环小数按小数部分分循环小数纯循环小数无限小数百分数——意义利率折扣成数数的读法和写法数的改写和省略尾数百分数与小数、分数的互化数的大小比较整数、小数的大小比较分数的大小比较数的整除约数——公约数——最小公倍数↓1 素数（质数）合数能被2、3、5整除的数的特征奇数偶数分数小数的基本性质小数的基本性质分数的基本性质找规律：间隔排列的两种物体个数之间的关系简单搭配现象简单周期现象常用的数量关系式1、加数+加数=和被减数-减数=差因数×因数=积被除数÷除数=商2、部分数+另一部分数=总数大数-小数=相差数3、每份数×份数=总数单价×数量=总价工效×工时=工作总量速度×时间=路程4、一倍的数×倍数=几倍的数加法的意义减法的意义整数乘法的意义四则运算的意义乘法的意义小数乘法的意义四则运算分数乘法的意义除法的意义二四则运算之间的联系整数、小数的加减法法则数加、减法法则同分母分数的加减法法则分数的加减法法则异分母分数的加减法法则乘法法则整数、小数乘法法则的四则运算法则分数乘法法则除法法则整数、小数除法法则分数除法法则运有关0和1在四则运算中的特性估算与验算四则运算各部分之间的关系加法运算定律加法交换律 a+b=b+a算运算定律加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律 a×b=b×a 运算定律和简便运算乘法运算定律乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c简便运算没有括号的四则混合运算同级混合运算四则混合运算两级混合运算有括号的四则混合运算只含有小括号的四则混合运算含有中括号的四则混合运算部分与总数关系、相差关系、每份数份数和总数关系、倍数关系整数、小数应用题解决问题平均数问题、归一问题、相遇问题、和（倍）问题、工程问题分数、百分数应用题求分率、求多少、求单位“1”解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒过来推想、替换和假设、转化用字母表示数方程三简易方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法式列方程解决实际问题比的意义比与分数、除法的联系与比的基本性质比求比值和化简比方比例尺比和比例比例的意义和性质比例的意义程比例是基本性质比例正、反比例正比例反比例 x×y=k (一定)长度单位长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米相邻长度单位间的进率面积单位面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米长度、面积、体积单位平方厘米四相邻面积单位间的进率体积单位体(容)积单位：立方米、立方分米(升) 常立方厘米(毫升)相邻体积单位间的进率见质量单位质量单位：吨、千克、克相邻单位间的进率的时间单位时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒季度旬星期相邻单位间的进率量名数单名数名数的改写复名数名数的改写把高级单位的数改写成低级单位的数把低级单位的数改写成高级单位的数空间与图形直线、射线、线段角：锐角、直角、钝角、平角、周角垂直与平行垂线平行线同一平面内两条直线的位置关系按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形图形的认识三角形等腰三角形——等边三角形按边分类不等边三角形四边形平行四边形——长方形——正方形梯形平面图形的认识与测量圆和扇形*轴对称图形周长周长的概念平面图形的长方形、正方形、圆的周长计算周长和面积面积的概念面积长方形的面积s=ah ——正方形的面积s=a×a面积的计算平行四边形的面积圆的面积 s=πr2长方体——正方体立体图形的认识圆柱体——圆锥体表面积的概念表面积表面积的计算长方体、正方体的表面积圆柱体的表面积立体图形的体积的概念立体图形表面积和体积体积长方体的体积正方体的体积v=sh体积的计算圆柱的体积圆锥的体积观察物体从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状判断轴对称图形轴对称图形画对称轴画、剪轴对称图形图形与变换平移：按要求（前后左右）平移（多少格）旋转：按要求（顺、逆时针）旋转（900、1800）图形的放大与缩小方向与距离（8个方向）确定位置的方法由数对确定点数对由点写出数对图形与位置描述线路图（参照物，每点建立线路图按要求画线路图方向标）比例尺（图上距离与实际距离的换算）统计与概率数据的收集与整理划“正”字单式（特点与作用、制作）统计表复式统计图表条形统计图统计图折线统计图（特点与作用、制作）统计扇形统计图平均数统计量中位数（概念、方法、特征、适用范围）众数数据分析事件发生可能性、游戏规则公平性一定可能不可能经常偶尔差不多用分数表示可能性的大小可能性按要求设计可能性的方案预测事件发生的可能性实践与综合应用（略）。